ЗАВДАННЯ № 2
За даними трифазного трансформатора, наведеним нижче, потрібно:
1. Визначити:
а) фазні значення номінального напруги;
б) лінійні і фазні значення номінального струму на стороні ВН і НН;
в) коефіцієнт трансформації фазних і лінійних напруг.
2. Викреслити схеми з'єднання обмоток, що забезпечують отримання заданої групи.
3. Визначити параметра Т-подібної схеми заміщення:
а) активні та індуктивні опору обмоток трансформатора r 1, r 2, x 1, x 2;
б) опір намагнічує контуру r m, x m.
4. Розрахувати і побудувати залежність ККД, трансформатора від коефіцієнта навантаження при cos φ 2 = 1 і cos φ 2 = 0,8; визначити потужність трансформатора, при якій к.к.д. досягає максимального значення.
5. Обчислити процентна зміна вторинної напруги Δ U% при номінальному навантаженні:
а) активної (cos φ 2 = 1);
б) активно - індуктивного (cos φ 2 = 0,8);
в) активно - ємнісної (cos φ 2 = 0,8);
6. Побудувати векторну діаграму трансформатора.
7. Розрахувати сталий і ударний струми раптового короткого замикання
8. Даний трансформатор сполучений на паралельну роботу з аналогічним трансформатором. Знайти розподіл навантажень і ступінь перевантаження і недовантаження трансформаторів при cos φ 2 = 1 і cos φ 2 = 0,8 для наступних випадків:
а) другий трансформатор включений з первинної сторони на відгалуження, відповідне 1,05 нормального числа витків, a перший трансформатор включений на нормальне число витків;
б) напруга короткого замикання другого трансформатора становить 1,2 U до першого трансформатора (кут φ до залишається тим самим).
Дані трансформатора для варіанту 1:
1. Тип трансформатора - ТМ - 10 / 0,4;
2. Потужність трансформатора, S н - 10 кВА;
3. Напруга високої боку, U 1н - 380В;
4. Напруга низькою боку, U 2н - 220В;
5. Напруга короткого замикання, U до - 5,5%;
6. Втрати потужності при короткому замиканні, Р к - 335Вт;
7. Потужність холостого ходу, Р о - 105Вт;
8. Струм холостого ходу, I хх - 8%.
9. Схема і група з'єднань Y / Y про -12
Рішення:
1 Визначимо фазні значення номінального напруги:
а) на високій стороні
б) на низькій стороні
1.1 Визначимо лінійні та фазні значення номінального струму на стороні:
а) високої напруги.
в) низької напруги.
1.2 Визначимо коефіцієнт трансформації фазних і лінійних напруг.
Трансформатор з'єднаний по схемі Y / Y про отже:
2 Схеми з'єднання обмоток, що забезпечують отримання заданої групи.
За даною схемою і групи сполук Y / Y про -12 маємо: на високій стороні обмотки з'єднані зіркою, на низькій стороні обмотки з'єднані зіркою з висновком нульової точки обмотки (рис .1 а). Зсув фаз між високою стороною низькою 0 про (рис .1 в). Зірка фазних е.р.с. і трикутники лінійних мають вигляд показаний на рис. 1б.
3 Визначимо параметри Т-подібної схеми заміщення:
а) активні та індуктивні опору обмоток трансформатора r 1, r 2, x 1, x 2;
Визначимо повне z к, активну x к і реактивне r до опір в режимі короткого замикання.
При з'єднанні первинної обмотки в зірку параметри короткого замикання на одну фазу будуть наступні:
де
I k = I 1НФ = 26,3 А
розрахуємо:
Параметри
б) Опору намагнічує контуру r m, x m.
Визначимо повне z 0, активну x 0 і реактивне r 0 опір в режимі холостого ходу. Для первинної обмотки з'єднаної в зірку на одну фазу будуть наступні:
де
U 0 = U 1 еталі = 22 0B
Звідси опору намагнічує контуру:
4 Розрахуємо і побудуємо залежність к.п.д, трансформатора від коефіцієнта навантаження при cos φ 2 = 1 і cos φ 2 = 0,8
4.1 Формула для розрахунку к.к.д. трансформатора η має вигляд:
де
а) при cos φ 2 = 1
б) при cos φ 2 = 0,8
4.2 Визначимо потужність трансформатора, при якій к.к.д. досягає максимального значення.
к.к.д. трансформатора, має максимальне значення при такому навантаженні, коли
а) при cos φ 2 = 1
б) при cos φ 2 = 0,8
4.2 Розрахуємо і побудуємо залежність к.к.д. η від коефіцієнта навантаження r нг. Розрахунок проведемо в Mahtcad12, графік залежності на малюнку 2.
Рис. 2 Графік залежності ККД η від коефіцієнта навантаження r нг.
5 Обчислимо процентну зміну вторинного напруги Δ U% при номінальному навантаженні:
а) активної (cos φ 2 = 1);
Зміна напруги визначається аналітично за виразом:
де
б) активно - індуктивного (cos φ 2 = 0,8);
в) активно - ємнісної (cos φ 2 = 0,8);
Δ U при активно - ємнісної навантаженні змінюється також як і при активно - індуктивним, але зі зсувом на 90 про
6 Побудуємо векторну діаграму трансформатора для випадку активно - індуктивного навантаження при:
cos φ 2 = 0,8;
I 2 ф = I 2 еталі = 45,5 А;
Векторна діаграма показана на малюнку 3.
7 Розрахуємо сталий і ударний струми раптового короткого замикання.
7.1 Сталий струм короткого замикання:
7.2 Ударний струм раптового короткого замикання:
де
8 Знайдемо розподіл навантажень і ступінь перевантаження і недовантаження трансформаторів при cos φ 2 = 1 і cos φ 2 = 0,8 для наступних випадків:
8.1 Два трансформатора. Другий трансформатор включений з первинної сторони на відгалуження, відповідне 1,05 нормального числа витків, a першу трансформатор включений на нормальне число витків;
S Н1 = S н2 = 10000 BA
U к1 = U к2 = 5,5%
U 1н1 = 380, U 1н2 = U 1н1 x 1,05 = 380 x 1,05 = 399 B
звідки k 2 = U 1н2 / U 2н = 1,81
k 1 = 1,73
при нерівності коефіцієнтів трансформації у вторинних обмотках виникає зрівняльний струм:
при цьому, у вторинних обмотках маємо наступні струми
а) при cos φ 2 = 1
де
розрахуємо х k 2 і z k 2
де
розрахуємо:
відповідно сos (20 0 -0 0) = 0,92
Зрівняльний струм у вторинній обмотці першого трансформатора;
Зрівняльний струм у вторинній обмотці другого трансформатора;
б) при cos φ 2 = 0,8
cos (φ k - φ 2) = cos (20 0 -36 0) = cos (-16) = 0,95
Зрівняльний струм у вторинній обмотці першого трансформатора;
Зрівняльний струм у вторинній обмотці другого трансформатора;
Визначимо міру навантаженості трансформаторів
8.2 напруга короткого замикання другого трансформатора становить 1,2 U до першого трансформатора (кут φ до залишається тим самим).
Отже:
U к1 = 12В;
U к2 = 12 х 1,2 = 14,4 В
S н = 10000ВА
На паралельну роботу включено 2 трансформатора. Потужність першого трансформатора визначиться за виразом
Потужність другого;
Література
1 Вольдек А.І. Електричні машини - Л.: Енергія 1978р.
2 Методичні посібники за розрахунками машин постійного струму. ЮУрГУ
3 Костенко М.П., Піотровський Л.М. Електричні машини. Ч.1. Машини постійного струму. Трансформатори - Л.: Енергія 1972р.
За даними трифазного трансформатора, наведеним нижче, потрібно:
1. Визначити:
а) фазні значення номінального напруги;
б) лінійні і фазні значення номінального струму на стороні ВН і НН;
в) коефіцієнт трансформації фазних і лінійних напруг.
2. Викреслити схеми з'єднання обмоток, що забезпечують отримання заданої групи.
3. Визначити параметра Т-подібної схеми заміщення:
а) активні та індуктивні опору обмоток трансформатора r 1, r 2, x 1, x 2;
б) опір намагнічує контуру r m, x m.
4. Розрахувати і побудувати залежність ККД, трансформатора від коефіцієнта навантаження при cos φ 2 = 1 і cos φ 2 = 0,8; визначити потужність трансформатора, при якій к.к.д. досягає максимального значення.
5. Обчислити процентна зміна вторинної напруги Δ U% при номінальному навантаженні:
а) активної (cos φ 2 = 1);
б) активно - індуктивного (cos φ 2 = 0,8);
в) активно - ємнісної (cos φ 2 = 0,8);
6. Побудувати векторну діаграму трансформатора.
7. Розрахувати сталий і ударний струми раптового короткого замикання
8. Даний трансформатор сполучений на паралельну роботу з аналогічним трансформатором. Знайти розподіл навантажень і ступінь перевантаження і недовантаження трансформаторів при cos φ 2 = 1 і cos φ 2 = 0,8 для наступних випадків:
а) другий трансформатор включений з первинної сторони на відгалуження, відповідне 1,05 нормального числа витків, a перший трансформатор включений на нормальне число витків;
б) напруга короткого замикання другого трансформатора становить 1,2 U до першого трансформатора (кут φ до залишається тим самим).
Дані трансформатора для варіанту 1:
1. Тип трансформатора - ТМ - 10 / 0,4;
2. Потужність трансформатора, S н - 10 кВА;
3. Напруга високої боку, U 1н - 380В;
4. Напруга низькою боку, U 2н - 220В;
5. Напруга короткого замикання, U до - 5,5%;
6. Втрати потужності при короткому замиканні, Р к - 335Вт;
7. Потужність холостого ходу, Р о - 105Вт;
8. Струм холостого ходу, I хх - 8%.
9. Схема і група з'єднань Y / Y про -12
Рішення:
1 Визначимо фазні значення номінального напруги:
а) на високій стороні
б) на низькій стороні
1.1 Визначимо лінійні та фазні значення номінального струму на стороні:
а) високої напруги.
в) низької напруги.
1.2 Визначимо коефіцієнт трансформації фазних і лінійних напруг.
Трансформатор з'єднаний по схемі Y / Y про отже:
2 Схеми з'єднання обмоток, що забезпечують отримання заданої групи.
3 Визначимо параметри Т-подібної схеми заміщення:
а) активні та індуктивні опору обмоток трансформатора r 1, r 2, x 1, x 2;
Визначимо повне z к, активну x к і реактивне r до опір в режимі короткого замикання.
При з'єднанні первинної обмотки в зірку параметри короткого замикання на одну фазу будуть наступні:
де
I k = I 1НФ = 26,3 А
розрахуємо:
Параметри
б) Опору намагнічує контуру r m, x m.
Визначимо повне z 0, активну x 0 і реактивне r 0 опір в режимі холостого ходу. Для первинної обмотки з'єднаної в зірку на одну фазу будуть наступні:
де
U 0 = U 1 еталі = 22 0B
Звідси опору намагнічує контуру:
4 Розрахуємо і побудуємо залежність к.п.д, трансформатора від коефіцієнта навантаження при cos φ 2 = 1 і cos φ 2 = 0,8
4.1 Формула для розрахунку к.к.д. трансформатора η має вигляд:
де
а) при cos φ 2 = 1
б) при cos φ 2 = 0,8
4.2 Визначимо потужність трансформатора, при якій к.к.д. досягає максимального значення.
к.к.д. трансформатора, має максимальне значення при такому навантаженні, коли
а) при cos φ 2 = 1
б) при cos φ 2 = 0,8
4.2 Розрахуємо і побудуємо залежність к.к.д. η від коефіцієнта навантаження r нг. Розрахунок проведемо в Mahtcad12, графік залежності на малюнку 2.
Рис. 2 Графік залежності ККД η від коефіцієнта навантаження r нг.
5 Обчислимо процентну зміну вторинного напруги Δ U% при номінальному навантаженні:
а) активної (cos φ 2 = 1);
Зміна напруги визначається аналітично за виразом:
де
б) активно - індуктивного (cos φ 2 = 0,8);
в) активно - ємнісної (cos φ 2 = 0,8);
Δ U при активно - ємнісної навантаженні змінюється також як і при активно - індуктивним, але зі зсувом на 90 про
6 Побудуємо векторну діаграму трансформатора для випадку активно - індуктивного навантаження при:
cos φ 2 = 0,8;
I 2 ф = I 2 еталі = 45,5 А;
Векторна діаграма показана на малюнку 3.
7 Розрахуємо сталий і ударний струми раптового короткого замикання.
7.1 Сталий струм короткого замикання:
7.2 Ударний струм раптового короткого замикання:
де
8 Знайдемо розподіл навантажень і ступінь перевантаження і недовантаження трансформаторів при cos φ 2 = 1 і cos φ 2 = 0,8 для наступних випадків:
8.1 Два трансформатора. Другий трансформатор включений з первинної сторони на відгалуження, відповідне 1,05 нормального числа витків, a першу трансформатор включений на нормальне число витків;
S Н1 = S н2 = 10000 BA
U к1 = U к2 = 5,5%
U 1н1 = 380, U 1н2 = U 1н1 x 1,05 = 380 x 1,05 = 399 B
звідки k 2 = U 1н2 / U 2н = 1,81
k 1 = 1,73
при нерівності коефіцієнтів трансформації у вторинних обмотках виникає зрівняльний струм:
при цьому, у вторинних обмотках маємо наступні струми
а) при cos φ 2 = 1
де
розрахуємо х k 2 і z k 2
де
розрахуємо:
відповідно сos (20 0 -0 0) = 0,92
Зрівняльний струм у вторинній обмотці першого трансформатора;
Зрівняльний струм у вторинній обмотці другого трансформатора;
б) при cos φ 2 = 0,8
cos (φ k - φ 2) = cos (20 0 -36 0) = cos (-16) = 0,95
Зрівняльний струм у вторинній обмотці першого трансформатора;
Зрівняльний струм у вторинній обмотці другого трансформатора;
Визначимо міру навантаженості трансформаторів
8.2 напруга короткого замикання другого трансформатора становить 1,2 U до першого трансформатора (кут φ до залишається тим самим).
Отже:
U к1 = 12В;
U к2 = 12 х 1,2 = 14,4 В
S н = 10000ВА
На паралельну роботу включено 2 трансформатора. Потужність першого трансформатора визначиться за виразом
Потужність другого;
Література
1 Вольдек А.І. Електричні машини - Л.: Енергія 1978р.
2 Методичні посібники за розрахунками машин постійного струму. ЮУрГУ
3 Костенко М.П., Піотровський Л.М. Електричні машини. Ч.1. Машини постійного струму. Трансформатори - Л.: Енергія 1972р.