Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки
Кафедра менеджменту
РЕФЕРАТ
На тему:
«Аналіз точності і стабільності технологічних процесів виробництва продукції ППВП МОЗ СІіТО»
МІНСЬК, 2008
Для аналізу точності і стабільності технологічних процесів виробництва продукції ППВП МОЗ СІіТО знаходить широке застосування поняття відтворюваності процесу і відтворюваності обладнання.
Вважається, що процес має гарну відтворюваність, якщо:
· Діапазон розкиду параметрів (тобто ширина кривої розподілу або гістограми) істотно менше, ніж ширина поля допуску;
· Середина інтервалу розкиду параметрів (вершина кривої розподілу або гістограми) збігається з серединою поля допуску.
Для чисельної оцінки відтворюваності використовують два індекси:
· C p - розкид;
· C pk - центрованість.
. Індекс C p обчислюється таким чином:
,
де x i - виміряні значення параметра,
- Оцінка середнього значення, n - Число вимірювань. При обробці згрупованих вибірок, що застосовуються в контрольних картах, оцінку середньоквадратичного відхилення можна знайти з виразів
,
де
і 
- Відповідно середній розмах і відхилення групувати вибірок, d 2 і c 4 - коефіцієнти, які вибираються з таблиці.
Чисельне значення індексу C p може бути інтерпретовано наступним чином:
Cp> 1,33
При цьому ширина поля допуску перевищує
, А відсоток виходу за допуск не більше 0.006%. Зв'язок між індексом Cp і відсотком виходу за допуск показана в таблиці:
В електронній промисловості (Motorolla) пред'являються ще більш жорсткі вимоги до індексу відтворюваності C p> 2.0, що забезпечує рівень дефектності не гірше, ніж 3.4 бракованих вироби на один мільйон.
. Індекс C pk обчислюється таким чином:
,
де d - відстань від центру кривої розподілу до найближчої межі допуску;
- Оцінка середньоквадратичного відхилення.
Чисельне значення індексу C pk може бути інтерпретовано наступним чином:
C pk> 1.33
При цьому відстань від центру кривої розподілу до найближчої межі допуску перевищує
, А відсоток виходу за допуск не більше 0.006%. Зв'язок між індексом Cp і відсотком виходу за допуск показана в таблиці:
В електронній промисловості звичайно домагаються ще більшого значення індексу відтворюваності: C pk> 1.5, що забезпечує рівень дефектності не гірше, ніж 3.4 бракованих вироби на один мільйон.
,
Звідси випливає, що
. Геометрична інтерпретація цього співвідношення є таким:
При статистичному регулюванні процесу слід домагатися, щоб
· Зменшення розкиду, що веде до збільшення C p;
· Центрування процесу всередині поля допуску, що збільшує C pk.
Різні варіанти налаштування процесу і відповідні значення індексів показані в таблиці:
Відтворюваність обладнання
При контролі якості слід розрізняти відтворюваність процесу та обладнання. Прийнято вважати, що обладнання є окремим елементом виробничого процесу. У той же час процес включає в себе сукупність персоналу, обладнання, методів виконання технологічних операцій, а також навколишнього середовища.
Для кількісної оцінки відтворюваності як процесу, так і устаткування використовуються аналогічні індекси:
Відмінність між C p і C m (а також між C pk і C mk) полягає в способі отримання вихідних даних, що використовуються при їх розрахунку. При перевірці відтворюваності обладнання збір вихідних даних здійснюється протягом короткого проміжку часу, що дозволяє виключити вплив чинників, що змінюються в часі (наприклад: знос інструменту, втому оператора і т.д.). В результаті вдається виявити тільки ті фактори, які безпосередньо пов'язані з обладнанням. Приклад збору вихідних даних під час перевірки воспроізовдімості устаткування наведено у Додатку
При аналізі відтворюваності устаткування зазвичай вимагають, щоб
C m
1.33 і C mk 1.33,
,
,
,
де
- Середньоквадратичне відхилення процесу від середини допуску (а не від свого середнього значення, як це прийнято при обчисленні ).
Очевидно, що C pm враховує центрованість процесу і в разі, коли процес зміщений щодо центру допуску, C pm <C p.
Аналогічно, К є мірою зміщення середнього від середини допуску. Цей показник повинен бути близький до 0.
Оцінка нормальності статистичного розподілу
Наведені вище показники відтворюваності обчислюються для процесу, що має нормальний розподіл. Тому при аналізі результатів вимірювань необхідно переконатися в тому, що нормальний розподіл досить точно описує статистичні властивості процесу. Грубу оцінку нормальності можна здійснити за такими правилами:
· Виміряні значення повинні бути наближено симетричні (половина значень повинна бути більше середнього, а інша половина - менше середнього);
· 68% даних повинне знаходиться в межах
і приблизно 95% - в межах 
.
Така перевірка рідко проходить повністю. Вважається задовільним, якщо більше 5% виміряних величин знаходяться поза межами .
Іншим способом перевірки нормальності розподілу, є графічний метод. Він полягає в нелінійному перетворенні експериментальної функції розподілу, яка в ідеальному випадку повинна перетворитися на пряму. Користувач має можливість візуально оцінити наскільки отриманий графік близький до прямої.
Обчислення відсотка продукції, що задовольняє допуску
Більш глибокий аналіз відтворюваності процесу припускає обчислення ймовірності того, що контрольований параметр знаходиться:
· У межах допуску;
· Нижче нижньої межі допуску;
· Вище верхньої межі допуску.
Зазначені обчислення засновані на визначенні площі під відповідними ділянками кривої нормального розподілу. Для цього необхідно обчислити значення стандартизованої змінної для кордонів допуску
, 
,
де x h, x l - відповідно верхня і нижня межі допуску, - Середнє значення контрольованої змінної, - Оцінка середньоквадратичного відхилення. Тоді шукані величини знаходяться через інтеграл ймовірностей Ф (u) за допомогою виразів, наведених у таблиці:
Величини площ під відповідними ділянками кривих розподілу Ф (u) можна знайти за допомогою таблиці нормованого нормального розподілу.
Основні властивості нормального розподілу, на якому заснований розрахунок рівня дефектності, наведені нижче.
Як видно з цього рисунка, для того, щоб уникнути помітної частки дефектних виробів, ширина допуску повинна бути не менш .
ЛІТЕРАТУРА
СТП ЕЕ0.019.058 «СМК. Порядок контролю точності і оцінки якості технологічної оснастки ».
СТП РУВІ.019.063 «СМК. Метрологічне забезпечення виробництва. Організація перевірки засобів вимірювання ».
СТП РУВІ.019.065 «СМК. Метрологічне забезпечення виробництва. Порядок проведення та організації метрологічної експертизи документації ».
СТП РУВІ.019.067 «СМК. Управління метрологічним забезпеченням. Метрологічна підготовка виробництва ».
СТП РУВІ.019.068 «СМК. Статистичний приймальний контроль. Організація і порядок проведення ».
СТП РУВІ.040.032 «Система технологічної документації. Документи технологічні на виготовлення виробів. Правила оформлення ».
СТП РУВІ.059.003 «СМК. Порядок проведення контролю технологічної дисципліни ».
СТП ЕЕ.059.007 «СМК. Підготовка та порядок проведення періодичного контролю обладнання на технологічну точність ».
СТП РУВІ.070.019 «СМК. Надійність виробів. Збір, аналіз та проходження інформації про несправності (відмовах) із застосуванням ЕОМ ».
СТП РУВІ.070.022 «СМК. Апаратура радіовимірювальна. Визначення номенклатури, кількісного складу, планування, виготовлення та обіг комплектів ЗІП для гарантійного ремонту ».
СТП ЕЕ0.070.033 «СМК. Порядок розгляду і задоволення претензій і рекламацій виробів РІА ».
СТП РУВІ.070.034 «СМК. Випробування державні контрольні. Організація і порядок забезпечення проведення ».
СТП РУВІ.070.035 «СМК. Порядок проведення періодичних та типових випробувань на підприємстві ».
СТП ЕЕ.091.007 «СМК. Технологічне обладнання та інструмент. Облік, зберігання, експлуатація та списання технологічного оснащення та інструменту в об'єднанні (підприємстві) ».
СТП РУВІ.091.010 «СМК. Заходи щодо забезпечення якості та надійності продукції, що випускається, підвищення технічного рівня виробів і виробництва. Порядок розробки, узгодження, затвердження. Організація контролю та звітності ».
Кафедра менеджменту
РЕФЕРАТ
На тему:
«Аналіз точності і стабільності технологічних процесів виробництва продукції ППВП МОЗ СІіТО»
МІНСЬК, 2008
Для аналізу точності і стабільності технологічних процесів виробництва продукції ППВП МОЗ СІіТО знаходить широке застосування поняття відтворюваності процесу і відтворюваності обладнання.
Поняття відтворюваності.
Відтворюваність характеризує ступінь статистичної керованості процесу, тобто можливості параметра вийти за межі допуску. Звичайно показники відтворюваності обчислюються для процесу, що має нормальний розподіл. Більш глибокий аналіз припускає обчислення відсотка продукції, що задовольняє допуску (або відсотка можливого браку).| Добре | Задовільно | Незадовільно |
· Діапазон розкиду параметрів (тобто ширина кривої розподілу або гістограми) істотно менше, ніж ширина поля допуску;
· Середина інтервалу розкиду параметрів (вершина кривої розподілу або гістограми) збігається з серединою поля допуску.
Для чисельної оцінки відтворюваності використовують два індекси:
· C p - розкид;
· C pk - центрованість.
Індекс відтворюваності C p
Індекс C p враховує тільки розкид процесу і характеризує його відповідність ширині поля допуску. Цей індекс обчислюється для статистично сталого процесу, що має нормальний розподіл. Тому вважається, що ширина кривої розподілу дорівнюєде |
де x i - виміряні значення параметра,
де
Чисельне значення індексу C p може бути інтерпретовано наступним чином:
| C p> 1 | C p = 1 | C p <1 |
Критерії оцінки процесу за індексом C p
Досвід передових фірм (Ford, GM, Mersedes) показує, що значення індексу Cp повинно бути:Cp> 1,33
При цьому ширина поля допуску перевищує
| C p> 1.33 добре | 1 <C p <1.33 задовільно | C p <1 незадовільно |
| менше 0.006% виходу за допуск | від 0.006% до 0.27% виходу за допуск | більше 0.27% виходу за допуск |
Індекс відтворюваності C pk
Індекс C pk характеризує центрованість, тобто налаштованість процесу на центр поля допуску. При цьому C pk також залежить і від розкиду процесу, який вважається статистично стійким, які мають нормальний розподіл і ширину кривої розподілуде d - відстань від центру кривої розподілу до найближчої межі допуску;
| C pk> 1 | C pk = 1 | C pk <1 | C pk <0 |
Критерії оцінки процесу за індексом C pk
Досвід передових фірм показує, що значення індексу C pk повинно бути:C pk> 1.33
При цьому відстань від центру кривої розподілу до найближчої межі допуску перевищує
| C pk> 1.33 добре | 1 <C pk <1.33 задовільно | C pk <1 незадовільно | C pk <0 неприпустимо |
| менше 0.006% виходу за допуск | від 0.006% до 0.27% виходу за допуск | більше 0.27% виходу за допуск | більше 50% виходу за допуск |
Зв'язок між індексами C p і C pk
Індекси C p і C pk пов'язані між собою наступною залежністю:Звідси випливає, що
| C pk = C p | C pk <C p |
| Процес налаштований на центр поля допуску | Налаштування процесу зміщена від центру поля допуску |
C pk = C p> 1.33
Це досягається за рахунок:· Зменшення розкиду, що веде до збільшення C p;
· Центрування процесу всередині поля допуску, що збільшує C pk.
Різні варіанти налаштування процесу і відповідні значення індексів показані в таблиці:
Відтворюваність обладнання
При контролі якості слід розрізняти відтворюваність процесу та обладнання. Прийнято вважати, що обладнання є окремим елементом виробничого процесу. У той же час процес включає в себе сукупність персоналу, обладнання, методів виконання технологічних операцій, а також навколишнього середовища.
Для кількісної оцінки відтворюваності як процесу, так і устаткування використовуються аналогічні індекси:
| C p, C pk | Індекси відтворюваності процесу |
| C m, C mk | Індекси відтворюваності обладнання |
При аналізі відтворюваності устаткування зазвичай вимагають, щоб
C m
Індекси відтворюваності C r, C pm, K
Поряд з індексами C p і C pk застосовують і інші показники відтворюваності процесу. Вони визначаються наступними співвідношеннями:де
Очевидно, що C pm враховує центрованість процесу і в разі, коли процес зміщений щодо центру допуску, C pm <C p.
Аналогічно, К є мірою зміщення середнього від середини допуску. Цей показник повинен бути близький до 0.
Оцінка нормальності статистичного розподілу
Наведені вище показники відтворюваності обчислюються для процесу, що має нормальний розподіл. Тому при аналізі результатів вимірювань необхідно переконатися в тому, що нормальний розподіл досить точно описує статистичні властивості процесу. Грубу оцінку нормальності можна здійснити за такими правилами:
· Виміряні значення повинні бути наближено симетричні (половина значень повинна бути більше середнього, а інша половина - менше середнього);
· 68% даних повинне знаходиться в межах
Така перевірка рідко проходить повністю. Вважається задовільним, якщо більше 5% виміряних величин знаходяться поза межами
Іншим способом перевірки нормальності розподілу, є графічний метод. Він полягає в нелінійному перетворенні експериментальної функції розподілу, яка в ідеальному випадку повинна перетворитися на пряму. Користувач має можливість візуально оцінити наскільки отриманий графік близький до прямої.
Обчислення відсотка продукції, що задовольняє допуску
Більш глибокий аналіз відтворюваності процесу припускає обчислення ймовірності того, що контрольований параметр знаходиться:
· У межах допуску;
· Нижче нижньої межі допуску;
· Вище верхньої межі допуску.
Зазначені обчислення засновані на визначенні площі під відповідними ділянками кривої нормального розподілу. Для цього необхідно обчислити значення стандартизованої змінної для кордонів допуску
де x h, x l - відповідно верхня і нижня межі допуску,
| нижче допуску | в межах допуску | вище допуску |
| Ф (u l) | Ф (u h) - Ф (u l) | 1 - Ф (u h) |
Основні властивості нормального розподілу, на якому заснований розрахунок рівня дефектності, наведені нижче.
ЛІТЕРАТУРА
СТП ЕЕ0.019.058 «СМК. Порядок контролю точності і оцінки якості технологічної оснастки ».
СТП РУВІ.019.063 «СМК. Метрологічне забезпечення виробництва. Організація перевірки засобів вимірювання ».
СТП РУВІ.019.065 «СМК. Метрологічне забезпечення виробництва. Порядок проведення та організації метрологічної експертизи документації ».
СТП РУВІ.019.067 «СМК. Управління метрологічним забезпеченням. Метрологічна підготовка виробництва ».
СТП РУВІ.019.068 «СМК. Статистичний приймальний контроль. Організація і порядок проведення ».
СТП РУВІ.040.032 «Система технологічної документації. Документи технологічні на виготовлення виробів. Правила оформлення ».
СТП РУВІ.059.003 «СМК. Порядок проведення контролю технологічної дисципліни ».
СТП ЕЕ.059.007 «СМК. Підготовка та порядок проведення періодичного контролю обладнання на технологічну точність ».
СТП РУВІ.070.019 «СМК. Надійність виробів. Збір, аналіз та проходження інформації про несправності (відмовах) із застосуванням ЕОМ ».
СТП РУВІ.070.022 «СМК. Апаратура радіовимірювальна. Визначення номенклатури, кількісного складу, планування, виготовлення та обіг комплектів ЗІП для гарантійного ремонту ».
СТП ЕЕ0.070.033 «СМК. Порядок розгляду і задоволення претензій і рекламацій виробів РІА ».
СТП РУВІ.070.034 «СМК. Випробування державні контрольні. Організація і порядок забезпечення проведення ».
СТП РУВІ.070.035 «СМК. Порядок проведення періодичних та типових випробувань на підприємстві ».
СТП ЕЕ.091.007 «СМК. Технологічне обладнання та інструмент. Облік, зберігання, експлуатація та списання технологічного оснащення та інструменту в об'єднанні (підприємстві) ».
СТП РУВІ.091.010 «СМК. Заходи щодо забезпечення якості та надійності продукції, що випускається, підвищення технічного рівня виробів і виробництва. Порядок розробки, узгодження, затвердження. Організація контролю та звітності ».