Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки
Кафедра ЕТТ
РЕФЕРАТ
На тему:
«ТЕПЛОВИЙ ВИПРОМІНЮВАННЯ»
Мінськ, 2008
ЗМІСТ
1. Теплове випромінювання
2. Закони випромінювання абсолютно чорного тіла
3. Поняття про оптичну пірометрії
1. Теплове випромінювання
Нагріті тіла випромінюють електромагнітні хвилі. Це випромінювання здійснюється за рахунок перетворення енергії теплового руху частинок тіла в енергію випромінювання.
Електромагнітне випромінювання тіла, що знаходиться в стані термодинамічної рівноваги, називають тепловим (температурним) випромінюванням. Іноді під тепловим випромінюванням розуміють не тільки рівноважний, але також і нерівноважний випромінювання тіл, обумовлене їх нагріванням.
Таке рівноважний випромінювання здійснюється, наприклад, якщо випромінює тіло знаходиться всередині замкнутої порожнини з непрозорими стінками, температура яких дорівнює температурі тіла.
У теплоізольованої системі тіл, що знаходяться при одній і тій же температурі, теплообмін між тілами шляхом випускання і поглинання теплового випромінювання не може призвести до порушення термодинамічної рівноваги системи, тому що це суперечило б, другому початку термодинаміки.
Тому для теплового випромінювання тіл має виконуватися правило Прево: якщо два тіла при одній і тій же температурі поглинають різні кількості енергії, то і їх теплове випромінювання при цій температурі має бути різним.
Випромінювальної (випромінювальної) здатністю або спектральною щільністю енергетичної світності тіла називають величину en, т, чисельно рівну поверхневої щільності потужності теплового випромінювання тіла і інтервалі частот одиничної ширини:
де dW - енергії теплового випромінювання з одиниці площі поверхні тіла за одиницю часу в інтервалі частот від v до v + dr.
Випромінювальної здатності en, т, є спектральної характеристикою теплового випромінювання тіла. Вона залежить від частоти v, абсолютної температури Т тіла, а також від його матеріалу, форми і стану поверхні. У системі СІ en, т, вимірюється в Дж/м2.
Поглощательной здатністю чи монохроматичним коефіцієнтом поглинання тіла називають величину Аn, т, що показує, яка частка енергії dWпад, доставленої за одиницю часу на одиницю площі поверхні тіла падають на неї електромагнітними хвилями із частотами від v до v + dv, поглинається тілом:
Аn, т - величина безрозмірна. Вона залежить, крім частоти випромінювання і температури тіла, від його матеріалу, форми і стану поверхні.
Тіло називається абсолютно чорним, якщо воно при будь-якій температурі повністю поглинає всі падаючі на нього електромагнітні повні: Аn, т черн = 1.
Реальні тіла не є абсолютно чорними, однак деякі з них по оптичних властивостях близькі до абсолютно чорного тіла (сажа, платинова чернь, чорний оксамит в області видимого світла мають Аn, т, що мало відрізняються від одиниці)
Тіло називають сірим, якщо його поглощательная здатність однакова для всіх частот n і залежить тільки від температури, матеріалу і стану поверхні тіла
Між випромінювальної en, т і поглощательной Аn, т здібностями будь-якого непрозорого тіла існує співвідношення (закон Кіргофа в диференціальній формі):
Для довільної частоти і температури ставлення випромінювальної здатності тіла до його поглощательной здібності однаково для всіх тіл і дорівнює випромінювальної здатності en, т абсолютно чорного тіла, що є функцією тільки частоти і температури (функція Кірхгофа en, т = Аn, тen, т = 0).
Інтегральна випромінювальна здатність (енергетична світність) тіла:
являє собою поверхневу щільність потужності теплового випромінювання тіла, тобто енергію випромінювання всіх можливих частот, що випускається з одиниці поверхні тіла за одиницю часу.
Інтегральна випромінювальна здатність EТ абсолютно чорного тіла:
2. Закони випромінювання абсолютно чорного тіла
Закони випромінювання абсолютно чорного тіла встановлюють залежність EТ і en, Т від частоти і температури.
Закон Cmeфана - Бол'цмапа:
Величина σ-універсальна стала Стефана-Больцмана, яка дорівнює 5,67 -10-8 вт/м2 * град4.
Розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, тобто залежність en, Т, від частоти при різних температурах, має вигляд, зображений на малюнку:
Закон Вина:
де с - швидкість світла у вакуумі, af (v / T) - універсальна функція відношення частоти випромінювання абсолютно чорного тіла до його температури.
Частота випромінювання nмакс, відповідна максимальному значенню випромінювальної здатності en, Т абсолютно чорного тіла, відповідно до закону Вина дорівнює
де b1 - постійна величина, яка залежить від виду функції f (n / T).
Закон зміщення Buнa: частота, що відповідає максимальному значенню випромінювальної здатності en, Т абсолютно чорного тіла, прямо пропорційна його абсолютній температурі.
З енергетичної точки зору чорне випромінювання еквівалентно випромінювання системи нескінченно великого числа не взаємодіючих гармонійних осциляторів, званих радіаційними осциляторами. Якщо ε (ν) - середня енергія радіаційного осцилятора з власною частотою ν, то
Відповідно до класичного закону про рівномірний розподіл енергії по ступенях свободи ε (ν) = kT, де k стала Больцмана, і
Це співвідношення називають формулою Релея-Джинса. В області великих частот вона призводить до збільшення різниці з досвідом, що носить назву «ультра-Фіолетової катастрофи: en, Т монотонно зростає з ростом частоти, не маючи максимуму, а інтегральна випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла звертається в нескінченність.
Причина вищевказаних труднощів, що виникли при знаходженні виду функції Кірхгофа en, Т, пов'язана з одним із основних положень класичної фізики, згідно з яким енергія будь-якої системи може змінюватися безперервно, тобто може приймати будь-які як завгодно близькі значення.
За квантової теорії Планка енергія радіаційного осцилятора з власною частотою v може приймати лише певні дискретні (квантовані) значення, які відрізняються на ціле число елементарних порцій - квантів енергії:
h = б ,625-10-34 дж * сек - постійна Планка (квант дії). Відповідно до цього випромінювання і поглинання енергії частками випромінюючого тіла (атомами, молекулами або іонами), що обмінюються енергією з радіаційними осциляторами, повинно відбуватися, не безперервно, а дискретно - окремими порціями (квантами).
3. Поняття про оптичну пірометрії
Оптичний пірометр називається сукупність методів вимірювання високих температур, заснованих на використанні залежності між температурою і випромінювальної здатністю (інтегральної і спектральної) для досліджуваного тіла. Вживані для цієї мети прилади називають пірометра випромінювання.
У радіаційних пірометрів реєструється інтегральне випромінювання досліджуваного нагрітого тіла, а в оптичних пірометрів - його випромінювання в одному або двох вузьких ділянках спектру.
Застосування пірометрів випромінювання для вимірювання температури твердих, рідких або газоподібних тіл можливо, лише якщо з достатнім ступенем точності можна вважати, що ці тіла перебувають у стані термодинамічної рівноваги (або в станах, досить близьких до рівноважного).
Радіаційного температурою Тр даного тіла називають температуру такого чорного тіла, сумарне випромінювання якого збігається з випромінюванням досліджуваного тіла. Справжня температура тіла:
де aт = ЕТ / EТ - ступінь чорноти тіла при температурі Т. Так як aт £ 1, то Т ³ Тр.
Колірною температурою Т, нечерного тіла називають температуру Т такого чорного тіла, яке має розподіл енергії в спектрі, найбільш близьке до розподілу енергії випробуваного тіла при даній температурі. Її вимір зводиться до визначення значень випромінювальної (Еl, Т) і поглощательной (Аl, Т) здібностей досліджуваного тіла для двох різних довжин полі l1і l2. Тоді за спрощеною формулою Планка
справедливою при lт <<hc / k,
Для сірих тіл Al1T = Al2T, і Тв = Т. Для тіл, сильно відрізняються від сірих (наприклад, володіють селективним поглинанням і випусканням), поняття колірної температури не має сенсу.
Яркостной температурою Тебе тіла називають температуру абсолютно чорного тіла, спектральна щільність енергетичної яскравості якого для довжини хвилі l0 (зазвичай l0 = 660 нм) дорівнює спектральної щільності енергетичної яскравості досліджуваного тіла для тієї ж довжини хвилі і в напрямку нормалі до його поверхні.
Спектральна щільність енергетичної яскравості випромінюючого тіла температури Т:
де dBд - енергія, яку випромінює з одиниці площі поверхні тіла за одиницю часу в інтервалі довжин хвиль від l до l + dl в одиничний тілесний кут в заданому напрямку. Для випромінюючого тіла, що підкоряється закону Ламберта (стор. 651),
де Еl, Т - випромінювальної здатності тіла. Зокрема, для абсолютно чорного тіла
ЛІТЕРАТУРА
1. Кноль М., Ейхмейер І. Технічна електроніка, т. 1. Фізичні основи електроніки. Вакуумна техніка.-М.: Енергія, 2001.
2. Яворський Б.М., Детлаф А.А. Довідник з фізіке.-М., Наука, 1978 - 944 с.
3. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Оптіка.-М.: Наука, 1999 - 752 с.
4. Зі С. Фізика напівпровідникових приладів. У 2-х кн.-М.: Світ, 2004.
Кафедра ЕТТ
РЕФЕРАТ
На тему:
«ТЕПЛОВИЙ ВИПРОМІНЮВАННЯ»
Мінськ, 2008
ЗМІСТ
1. Теплове випромінювання
2. Закони випромінювання абсолютно чорного тіла
3. Поняття про оптичну пірометрії
1. Теплове випромінювання
Нагріті тіла випромінюють електромагнітні хвилі. Це випромінювання здійснюється за рахунок перетворення енергії теплового руху частинок тіла в енергію випромінювання.
Електромагнітне випромінювання тіла, що знаходиться в стані термодинамічної рівноваги, називають тепловим (температурним) випромінюванням. Іноді під тепловим випромінюванням розуміють не тільки рівноважний, але також і нерівноважний випромінювання тіл, обумовлене їх нагріванням.
Таке рівноважний випромінювання здійснюється, наприклад, якщо випромінює тіло знаходиться всередині замкнутої порожнини з непрозорими стінками, температура яких дорівнює температурі тіла.
У теплоізольованої системі тіл, що знаходяться при одній і тій же температурі, теплообмін між тілами шляхом випускання і поглинання теплового випромінювання не може призвести до порушення термодинамічної рівноваги системи, тому що це суперечило б, другому початку термодинаміки.
Тому для теплового випромінювання тіл має виконуватися правило Прево: якщо два тіла при одній і тій же температурі поглинають різні кількості енергії, то і їх теплове випромінювання при цій температурі має бути різним.
Випромінювальної (випромінювальної) здатністю або спектральною щільністю енергетичної світності тіла називають величину en, т, чисельно рівну поверхневої щільності потужності теплового випромінювання тіла і інтервалі частот одиничної ширини:
де dW - енергії теплового випромінювання з одиниці площі поверхні тіла за одиницю часу в інтервалі частот від v до v + dr.
Випромінювальної здатності en, т, є спектральної характеристикою теплового випромінювання тіла. Вона залежить від частоти v, абсолютної температури Т тіла, а також від його матеріалу, форми і стану поверхні. У системі СІ en, т, вимірюється в Дж/м2.
Поглощательной здатністю чи монохроматичним коефіцієнтом поглинання тіла називають величину Аn, т, що показує, яка частка енергії dWпад, доставленої за одиницю часу на одиницю площі поверхні тіла падають на неї електромагнітними хвилями із частотами від v до v + dv, поглинається тілом:
Аn, т - величина безрозмірна. Вона залежить, крім частоти випромінювання і температури тіла, від його матеріалу, форми і стану поверхні.
Тіло називається абсолютно чорним, якщо воно при будь-якій температурі повністю поглинає всі падаючі на нього електромагнітні повні: Аn, т черн = 1.
Реальні тіла не є абсолютно чорними, однак деякі з них по оптичних властивостях близькі до абсолютно чорного тіла (сажа, платинова чернь, чорний оксамит в області видимого світла мають Аn, т, що мало відрізняються від одиниці)
Тіло називають сірим, якщо його поглощательная здатність однакова для всіх частот n і залежить тільки від температури, матеріалу і стану поверхні тіла
Між випромінювальної en, т і поглощательной Аn, т здібностями будь-якого непрозорого тіла існує співвідношення (закон Кіргофа в диференціальній формі):
Для довільної частоти і температури ставлення випромінювальної здатності тіла до його поглощательной здібності однаково для всіх тіл і дорівнює випромінювальної здатності en, т абсолютно чорного тіла, що є функцією тільки частоти і температури (функція Кірхгофа en, т = Аn, тen, т = 0).
Інтегральна випромінювальна здатність (енергетична світність) тіла:
являє собою поверхневу щільність потужності теплового випромінювання тіла, тобто енергію випромінювання всіх можливих частот, що випускається з одиниці поверхні тіла за одиницю часу.
Інтегральна випромінювальна здатність EТ абсолютно чорного тіла:
2. Закони випромінювання абсолютно чорного тіла
Закони випромінювання абсолютно чорного тіла встановлюють залежність EТ і en, Т від частоти і температури.
Закон Cmeфана - Бол'цмапа:
Величина σ-універсальна стала Стефана-Больцмана, яка дорівнює 5,67 -10-8 вт/м2 * град4.
Розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, тобто залежність en, Т, від частоти при різних температурах, має вигляд, зображений на малюнку:
де с - швидкість світла у вакуумі, af (v / T) - універсальна функція відношення частоти випромінювання абсолютно чорного тіла до його температури.
Частота випромінювання nмакс, відповідна максимальному значенню випромінювальної здатності en, Т абсолютно чорного тіла, відповідно до закону Вина дорівнює
де b1 - постійна величина, яка залежить від виду функції f (n / T).
Закон зміщення Buнa: частота, що відповідає максимальному значенню випромінювальної здатності en, Т абсолютно чорного тіла, прямо пропорційна його абсолютній температурі.
З енергетичної точки зору чорне випромінювання еквівалентно випромінювання системи нескінченно великого числа не взаємодіючих гармонійних осциляторів, званих радіаційними осциляторами. Якщо ε (ν) - середня енергія радіаційного осцилятора з власною частотою ν, то
Відповідно до класичного закону про рівномірний розподіл енергії по ступенях свободи ε (ν) = kT, де k стала Больцмана, і
Це співвідношення називають формулою Релея-Джинса. В області великих частот вона призводить до збільшення різниці з досвідом, що носить назву «ультра-Фіолетової катастрофи: en, Т монотонно зростає з ростом частоти, не маючи максимуму, а інтегральна випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла звертається в нескінченність.
Причина вищевказаних труднощів, що виникли при знаходженні виду функції Кірхгофа en, Т, пов'язана з одним із основних положень класичної фізики, згідно з яким енергія будь-якої системи може змінюватися безперервно, тобто може приймати будь-які як завгодно близькі значення.
За квантової теорії Планка енергія радіаційного осцилятора з власною частотою v може приймати лише певні дискретні (квантовані) значення, які відрізняються на ціле число елементарних порцій - квантів енергії:
h = б ,625-10-34 дж * сек - постійна Планка (квант дії). Відповідно до цього випромінювання і поглинання енергії частками випромінюючого тіла (атомами, молекулами або іонами), що обмінюються енергією з радіаційними осциляторами, повинно відбуватися, не безперервно, а дискретно - окремими порціями (квантами).
3. Поняття про оптичну пірометрії
Оптичний пірометр називається сукупність методів вимірювання високих температур, заснованих на використанні залежності між температурою і випромінювальної здатністю (інтегральної і спектральної) для досліджуваного тіла. Вживані для цієї мети прилади називають пірометра випромінювання.
У радіаційних пірометрів реєструється інтегральне випромінювання досліджуваного нагрітого тіла, а в оптичних пірометрів - його випромінювання в одному або двох вузьких ділянках спектру.
Застосування пірометрів випромінювання для вимірювання температури твердих, рідких або газоподібних тіл можливо, лише якщо з достатнім ступенем точності можна вважати, що ці тіла перебувають у стані термодинамічної рівноваги (або в станах, досить близьких до рівноважного).
Радіаційного температурою Тр даного тіла називають температуру такого чорного тіла, сумарне випромінювання якого збігається з випромінюванням досліджуваного тіла. Справжня температура тіла:
де aт = ЕТ / EТ - ступінь чорноти тіла при температурі Т. Так як aт £ 1, то Т ³ Тр.
Колірною температурою Т, нечерного тіла називають температуру Т такого чорного тіла, яке має розподіл енергії в спектрі, найбільш близьке до розподілу енергії випробуваного тіла при даній температурі. Її вимір зводиться до визначення значень випромінювальної (Еl, Т) і поглощательной (Аl, Т) здібностей досліджуваного тіла для двох різних довжин полі l1і l2. Тоді за спрощеною формулою Планка
справедливою при lт <<hc / k,
Для сірих тіл Al1T = Al2T, і Тв = Т. Для тіл, сильно відрізняються від сірих (наприклад, володіють селективним поглинанням і випусканням), поняття колірної температури не має сенсу.
Яркостной температурою Тебе тіла називають температуру абсолютно чорного тіла, спектральна щільність енергетичної яскравості якого для довжини хвилі l0 (зазвичай l0 = 660 нм) дорівнює спектральної щільності енергетичної яскравості досліджуваного тіла для тієї ж довжини хвилі і в напрямку нормалі до його поверхні.
Спектральна щільність енергетичної яскравості випромінюючого тіла температури Т:
де dBд - енергія, яку випромінює з одиниці площі поверхні тіла за одиницю часу в інтервалі довжин хвиль від l до l + dl в одиничний тілесний кут в заданому напрямку. Для випромінюючого тіла, що підкоряється закону Ламберта (стор. 651),
де Еl, Т - випромінювальної здатності тіла. Зокрема, для абсолютно чорного тіла
ЛІТЕРАТУРА
1. Кноль М., Ейхмейер І. Технічна електроніка, т. 1. Фізичні основи електроніки. Вакуумна техніка.-М.: Енергія, 2001.
2. Яворський Б.М., Детлаф А.А. Довідник з фізіке.-М., Наука, 1978 - 944 с.
3. Сивухин Д.В. Загальний курс фізики. Оптіка.-М.: Наука, 1999 - 752 с.
4. Зі С. Фізика напівпровідникових приладів. У 2-х кн.-М.: Світ, 2004.