БІЛОРУСЬКИЙ ГОСУДРАСТВЕННИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІНФОРМАТИКИ І РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ
Кафедра ЕТТ
РЕФЕРАТ
На тему:
«Сутність та алгоритм некогерентного накопичення сигналу»
МІНСЬК, 2008
Корекція доплерівського набігу фази сигналу за період повторення (Компенсація доплерівського змішання частоти прийнятого сигналу
) При когерентном накопиченні
означає або необхідність попереднього вимірювання доплерівського змішання частоти прийнятого сигналу при одноканальному (за допплерівської частоті) кореляційному або фільтрової побудові когерентного накопичувача, або необхідність багатоканального побудови когерентного накопичувача, сукупність каналів якого перекриває весь діапазон очікуваних доплерівських частот. Складність технічної реалізації когерентного накопичення змушує часто відмовлятися від його переваг і обмежуватися некогерентним накопиченням сигналу
,
яке передбачає детектування одиночних сигналів, їх поєднання в часі і підсумовування на інтервалу спостереження.
Обидва алгоритми - когерентного та некогерентного накопичення мо жуть бути об'єднані одним загальним виразом - квадратичною формою, що відрізняється матрицею обробки :
,
де елементи матриці обробки
Квадрат АЧХ пристрою і матриця обробки зв'язані перетворенням Фур'є:
.
У випадку когерентного накопичення АЧХ пристрою є гребінцевої (рис. 1)
.
Причому ширина зубців обернено пропорційна часу спостереження
,
тобто час когерентного накопичення одно часу спостереження
.
У разі некогерентного накопичення АЧХ пристрої перестає бути гребінцевої (рис. 2)
.
Вона стає рівномірною, тобто її зубці як би розширюються до частоти повторення
а час когерентного накопичення скорочується до одного періоду повторення
.
Це означає, що при некогерентним накопиченні відсутня спектральна селекція. Некогерентно накопичення є суттєво нелінійною обробкою, при якій виділення сигналу на тлі за хутро здійснюється не на основі спектральної селекції, а на основі відмінностей законів розподілу некогерентного накопичення шуму та некогерентного накопичення суміші сигналу і шуму.
Рис. 1. АЧХ некогерентного накопичувача сигналу.
Рис. 2. Некогерентне накопичувач сигналу в складі детектора при кореляційної обробці.
Слід зауважити, що некогерентно накопичення сигналу, як процедура його обробки, у двох випадках є оптимальною:
а) у випадку швидко флуктуирующими сигналу ( ), Коли енергетичний спектр сигналу перестає бути гребінчастим, тобто зникає основа спектральної селекції або синфазного (когерентного) накопичення;
б) у разі сильного сигналу ( ), Коли використання відмінностей у законах розподілу некогерентно накопичених сигналу і шуму дає більший ефект з точки зору характеристик виявлення, ніж використання їх спектральних відмінності.
Способи некогерентного накопичення сигналу. Ефект некогерентного накопичення сигналу в системі "індикатор-оператор".
Спосіб технічної реалізації некогерентного накопичення залежить від способу здійснення попереднього етапу обробки (обробка одиночного сигналу, когерентна компенсація заважаючих відбиттів).
При кореляційному способі реалізації попереднього когерентно го етапу обробки після утворення квадрата модуля результату когерентної обробки, тобто детектування, повинен бути використаний інтегратор (рис. 2). В якості інтегратора може бути використаний аперіодичний фільтр (інтегруюча ланцюг), постійна часу якого значно більше часу некогерентного накопичення або часу спостереження ( ). Епюри напруг, що пояснюють роботу некогерентного накопичувача в складі кореляційного обнаружителя, показані на рис. 3.
При фільтрової обробці одиночного сигналу та когерентної компенсації заважаючих відбиттів, характеризується інваріантністю до часу запізнювання, для некогерентного накопичення сигналу в інтересах збереження властивості інваріантності після детектора повинно бути використано фільтрові пристрій чересперіодного підсумовування (ЧПС) або на многоотводной лінії затримки, або на рециркулятор.
Рис. 3. Епюри напруг, що пояснюють роботу некогерентного накопичувача в складі кореляційного обнаружителя.
Рис. 4. Некогерентне накопичувач сигналу в складі детектора при фільтрової обробці.
Рис. 5. Епюри напруг, що пояснюють роботу некогерентного накопичувача в складі фільтрової обнаружителя.
Рис. 6. Нормалізація хі-квадрат розподілу з ростом параметру n
Некогерентно накопичення є важливим етапом обробки послідовності сигналів, помітно поліпшує характеристики виявлення система. Проте в радіолокаційних станціях, в яких результати огляду відображаються на індикаторах і рішення приймається оператором, візуально спостерігає за екраном індикатора, технічно реалізовані некогерентних накопичувачі відсутні. Ціле в тому, що у всякій системі "індикатор-оператор" осягається ефект некогерентного накопичення або за рахунок ефекту післясвічення люмінофора екрану індикатора (індикатори одномірні), або за рахунок ефекту розпізнавання образу "пачки". Післясвічення призводять до накопичення на екрані індикатора яскравості зображення, що пря мо вказує на еквівалентність ефекту накопичення Яскравості ефекту некогерентного накопичення. Еквівалентність ефекту розпізнавання образу "пачки" та некогерентного накопичення можна пояснити так: чим більше число одиночних сигналів N в «пачці«, тим складніше образ мети і тим складніше заваді його зруйнувати. Експериментальні дослідження підтверджують основні висновки теорії візуального виявлення, тобто еквівалентність ефекту візуальної індикації пачки ефекту її некогерентного накопичення.
Тому навіть за відсутності технічно реалізованого некогерентного накопичувача в складі системи ефект некогерентного накопичення при розрахунку характеристик виявлення радіолокації системи повинен враховуватися.
Характеристики виявлення при некогерентним накопиченні сигналу
На виході некогерентного накопичувача формується випадкова величина . Її закон розподілу визначається:
- По-перше, законом розподілу доданків , Тобто законом розподілу суміші сигналу і шуму на виході детектора, який є експоненціальним, як закон розподілу квадрата модуля нормально розподіленої випадкової величини
;
- По-друге, числом доданків N;
- По-третє, ступенем корельованості доданків »яка залежить від відносної інтенсивності і междуперіодной корельованості
сигналу.
У загальному випадку закон розподілу суми експоненціально розподілених випадкових величин є так зване хі-квадрат розподіл
,
,
число ступенів свободи якого 2 n залежить від числа і ступеня корельованості доданків. Цей закон розподілу є двопараметричних ( ), Причому параметр n визначає співвідношення квадрата середнього значення і дисперсії випадкової величини Z:
.
Значенням n = 1 відповідає експоненційний розподіл. При збільшенні параметра n> 1 відбувається нормалізація закону розподілу (рис. 6).
Простежимо на фізичному рівні еволюцію закону розподілу випадкової величини Z, тобто еволюції параметра n при зміні числа доданків N, відносної інтенсивності і междуперіодной корельованості
сигналу. При незалежних (некорельованих) доданків, що характерно для випадку відсутності сигналу (
) І наявності тільки некорельованої від періоду до періоду шуму або для випадку наявності суміші шуму і швидко флуктуирующими сигналу (
) Довільної інтенсивності
параметр n (половина кількості ступенів свободи хі-квадрат розподілу) визначається числом доданків:
,
,
тобто відбувається нормалізація закону розподілу випадкової вели чини Z у міру збільшення числа доданків, що відповідає центральній граничній теоремі теорії ймовірностей (теоремі Ля пунова). При сильно корельованих доданків, що характерно для випадку сильного ( ) Повільно флуктуирующими (
) Сигналу, закон розподілу суми визначається законом розподілу доданків, тобто зберігається експонеціальним:
,
,
.
Розглянуті окремі випадки "поглинаються" наступним співвідношенням, визначальним еволюцію параметра n при зміні числа доданків N, відносної інтенсивності і междуперіодной корельованості
сигналу:
.
При цьому ймовірності помилкової тривоги і правильного виявлення визначаються наступними виразами:
,
,
де - Неповна гамма-функція,
- Повна гама-функція,
- Половина кількості ступенів свободи хі-квадрат розподілу за відсутності сигналу
- Половина кількості ступенів свободи хі-квадрат розподілу при наявності повільно флуктуирующими сигналу
,
- Нормований поріг.
Нормовані неповні гамма-функції табульований і ними необхідно користуватися під час розрахунку та аналізі характеристик виявлення. На рис. 7 і 8 показані розраховані характеристики виявлення при некогерентним накопиченні повільно ( ) І швидко (
) Флуктуирующими сигналу, на підставі яких можна зробити наступні висновки.
Рис. 7. Характеристики виявлення при некогерентним накопиченні повільно флуктуирующими сигналу.
По-перше, некогерентно накопичення є ефективною операцією обробки сигналу, що поліпшує характеристики виявлення системи як при повільно ( ) Швидко (
) Флуктуирующими сигналі.
Рис. 8. Характеристики виявлення при некогерентним накопиченні швидко флуктуирующими сигналу ( ).
По-друге, ефективність некогерентного накопичення повільно флуктуирующими сигналу, обумовлена як виграш в пороговому сигналі
,
поступається ефективності когерентного накопичення такої ж сигналу. Якщо ефективність когерентного накопичення визначається числом сигналів
,
то ефективність некогерентного накопичення зростає повільніше, ніж збільшується число доданків
Ефективність, виражена в децибелах, визначається таким чином:
Це означає, що при некогерентним накопиченні мають місце втрати в порівнянні з когерентним накопиченням
які складають в децибелах
Рис. 9. Порівняння характеристик виявлення когерентного (КН) та некогерентного (НН) накопичення у сфері надпорогових сильних повільно флуктуирующими сигналів.
Рис. 10. Пояснення переваг некогерентного накопичення у порівнянні з когерентним у разі сильного повільно флуктуирующими сигналу.
Наприклад, при N = 16 ефективність некогерентного накопичення , А втрати при некогерентним накопиченні
, Тобто становлять 3 дб.
По-третє, в області надпорогових сильних сигналів некогерентно накопичення повільно флуктуирующими сигналу виявляється ефективніше когерентного накопичення (рис. 9). Основою цього феномену є діаметрального відмінність законів розподілу когерентно і некогерентно накопиченого шуму (
) і однаковість законів розподілу когерентно і некогерентно накопиченої суміші сильного сигналу і шуму (
). При цьому вірогідність правильного виявлення при когерентного та некогерентного накопиченні сильних сигналів виявляються однаковими (
), А ймовірність помилкової тривоги при когерентном накопиченні виявляється більше, ніж при некогерентним накопиченні (
), Тому що експоненційний розподіл (
) В області надпорогових сигналів убуває повільніше, ніж хі - квад рат розподіл з великою кількістю ступенів свободи (
) (Рис. 10).
ЛІТЕРАТУРА
Охріменко А.Є. Основи вилучення, обробки і передачі інформації. (В 6 частинах). Мінськ, МРТІ, 2004.
Медична техніка, М., Медицина 1996-2000 р.
Сіверс А.П. Проектування радіоприймальних пристроїв, М., Радіо і зв'язок, 2006.
Чердинцев В.В. Радіотехнічні системи. - Мн.: Вища школа, 2005.
Радіотехніка та електроніка. Межведоств. темат. наук. збірник. Вип. 22, Мінськ, БДУІР, 2004.