Структура економетрики

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

РЕФЕРАТ
Структура сучасної економетрики

Структура сучасної економетрики
Економетрика - це наука, що вивчає конкретні кількісні і якісні взаємозв'язки економічних об'єктів і процесів за допомогою математичних і статистичних методів і моделей (Енциклопедичний Словник). Економетричні методи - це перш за все методи статистичного аналізу конкретних економічних даних, природно, за допомогою комп'ютерів. У нашій країні вони поки порівняно мало відомі, хоча саме у нас найбільш потужна наукова школа в області основи економетрики - теорії ймовірностей. У цій главі дається загальне уявлення про структуру та можливості економетрики, включаючи її останні досягнення.
Що дає економетрика для формування мислення менеджера та економіста? Чому необхідно вчити майбутніх економістів та менеджерів економетрики? Ці питання - центральні для нашого обговорення.
1.1. Економетрика сьогодні
Статистичні (економетричні) методи використовуються в зарубіжних і вітчизняних економічних і техніко-економічних дослідженнях, роботах з управління (менеджменту). Застосування прикладної статистики та інших статистичних методів дає помітний економічний ефект. Наприклад, у США - не менше 20 мільярдів доларів щорічно тільки в сфері статистичного контролю якості. У 1988 р. витрати на статистичний аналіз даних в нашій країні оцінювалися в 2 мільярди рублів щорічно [1]. Згідно з розрахунками порівняльної вартості валют на основі споживчих паритетів (див. розділ 7), цю величину можна співставити із 2 мільярдами доларів США. Отже, обсяг вітчизняного "ринку статистичних та економетричних послуг" був на порядок менше, ніж у США, що збігається з оцінками і за іншими показниками, наприклад, за кількістю фахівців.
Публікації за новим статистичним методам, за їх застосуванням у техніко-економічних дослідженнях, в інженерній справі постійно з'являються, наприклад, в журналі "Заводська лабораторія", в секції "Математичні методи дослідження". Треба назвати також журнали "Автоматика і телемеханіка" (видається Інститутом проблем управління Російської академії наук), "Економіка і математичні методи" (видається Центральним економіко-математичним інститутом РАН).
Однак необхідно констатувати, що для більшості менеджерів, економістів та інженерів економетрика є екзотикою. Це пояснюється тим, що у ВНЗ сучасним статистичним методам майже не вчать. У всякому разі, за станом на 2001 р. кожен кваліфікований фахівець у цій галузі - самоучка.
Цьому висновку не заважає те, що у вузівських програмах зазвичай є два курси, пов'язаних зі статистичними методами. Один з них - "Теорія ймовірностей і математична статистика". Цей невеликий курс читають фахівці з математичних кафедр і встигають дати лише загальне уявлення про основні поняття математичної статистики. Крім того, увагу математиків зазвичай зосереджено на внутріматематіческіх проблемах, їх більше цікавить докази теорем, а не застосування сучасних статистичних методів в задачах економіки та менеджменту. Інший курс - "Статистика" або "Загальна теорія статистики", що входить в стандартний блок економічних дисциплін. Його читають економісти, не завжди добре підковані в математиці. Фактично він є введенням в прикладну статистику і містить перші початку економетричних методів (станом на 1900 р.). Підручники з "Загальної теорії статистики" є невичерпною скарбничкою математико-статистичних помилок, вони породжують потік публікацій, що викривають ці помилки (див., наприклад, [2]). Нічого дивного в цьому немає - такі підручники писали і пишуть висококваліфіковані у своїй області економісти, проте вони, як правило, погано знають математику.
Економетрика (як навчальний предмет) покликана, спираючись на два названих вступних курсу, озброїти економіста, менеджера, інженера сучасним економетричних інструментарієм, розробленим за останні 50-70 років. Не володіючи економетрикою, вітчизняний фахівець - менеджер і інженер - виявляється неконкурентоспроможним порівняно з закордонним. У багатьох країнах світу - Японії та США, Франції і Швейцарії, Перу і Ботсвані та ін - статистичним методам навчають в середній школі, ЮНЕСКО постійно проводять конференції з питань такого навчання [3]. У СРСР та РЕВ, а тепер - по поганій традиції - і в Росії ігнорують цей предмет у середній школі і лише злегка торкаються її у вищій. Результат на ринку праці очевидний - зниження конкурентоспроможності фахівців.
Обговоримо ситуацію, що склалася, приділивши основну увагу статистичним методам в економічних і техніко-економічних дослідженнях, тобто економетрики.
1.2. Економетрика = економіка + метрика
Спочатку необхідно з'ясувати, що зазвичай розуміють під економетрикою. Потім обговоримо сучасний стан економетрики як науково-практичної дисципліни.
Під вступних монографіях по економічній теорії, як правило, виділяють як її розділів макроекономіку, мікроекономіку та економетрику. При цьому про макроекономіку і мікроекономіці зазвичай детально розповідається в тих же монографіях або в подальших навчальних посібниках, у той час як про економетрики дізнатися що-небудь самостійно російському студенту майже неможливо. Лише останнім часом з'явилися окремі курси в кількох московських економічних вузах і відповідні підручники, на жаль, трактують її вкрай вузько.
В одному з найбільш поширених в Росії вступному курсі західної економічної теорії сказано: "Статистичний аналіз економічних даних називається економетрикою, що буквально означає: наука про економічні вимірах" [4, с.25]. Дійсно, термін "економетрика" складається з двох частин: "еконо-" - від "економіка" і "-метрика" - від "вимір". Економетрика (в іншому російсько-та англомовному варіанті назви цієї дисципліни - економетрія) входить в велике сімейство дисциплін, присвячених вимірам і застосування статистичних методів у різних галузях науки і практики. До цього сімейства відносяться, зокрема, біометріка (або біометрія), технометріка, наукометрія, психометрики, хемометріка (наука про вимірювання та застосуванні статистичних методів у хімії). Окремо стоїть соціометрія - цей термін закріпився за статистичними методами аналізу взаємин у малих групах, тобто за невеликою частиною такої дисципліни, як статистичний аналіз в соціології. Економетрика, як і інші "метрики", присвячена розвитку і застосування статистичних методів в конкретній галузі науки і практики - в економіці, перш за все в теорії та практиці менеджменту.
У світовій науці економетрика займає гідне місце. Нобелівські премії з економіки отримали економетрики Ян Тільберген, Рагнар Фріш, Лоуренс Клейн, Трюгве Хаавельмо. У 2000 р. до них додалися ще двоє - Джеймс Хекман і Деніел Мак-Тадей. Випускається ряд наукових журналів, повністю присвячених економетрики, в тому числі:
Journal of Econometrics (Швеція),
Econometric Reviews (США),
Econometrica (США),
Sankhya. Indian Journal of Statistics. Ser.D. Quantitative Economics (Індія),
Publications Econometriques (Франція).
Проте в нашій країні з ряду причин економетрика не була сформована як самостійний напрям наукової та практичної діяльності, на відміну, наприклад, від Польщі, яка стараннями О. Ланге та його колег покрита мережею економетричних "інститутів" (в російській термінології - кафедр вузів). В даний час в Росії починають розгортатися економетричні дослідження, зокрема, починається широке викладання цієї дисципліни.
Коротко розглянемо в цій главі сучасну структуру економетрики. Знайомство з нею необхідно для обгрунтованих суджень про можливості застосування економетричних методів і моделей в економічних і техніко-економічних дослідженнях.
1.3. Структура економетрики
У економетрики, як дисципліни на стику економіки (включаючи менеджмент) і статистичного аналізу, природно виділити три види наукової та прикладної діяльності (за ступенем специфічності методів, поєднаної з заглибленістю в конкретні проблеми):
а) розробка та дослідження економетричних методів (методів прикладної статистики) з урахуванням специфіки економічних даних;
б) розробка та дослідження економетричних моделей у відповідності з конкретними потребами економічної науки і практики;
в) застосування економетричних методів і моделей для статистичного аналізу конкретних економічних даних.
Коротко розглянемо три щойно виділених виду наукової і прикладної діяльності. У міру руху від а) до в) звужується широта області застосування конкретного економетричного методу, але при цьому підвищується його значення для аналізу конкретної економічної ситуації. Якщо роботам виду а) відповідають наукові результати, значимість яких оцінюється за общееконометріческім критеріям, то для робіт виду в) основне - успішне вирішення завдань конкретної галузі економіки. Роботи виду б) займають проміжне положення, оскільки, з одного боку, теоретичне вивчення економетричних моделей може бути досить складним і математизувати (див., наприклад, монографію [5]), з іншого - результати становлять інтерес не для всієї економічної науки, а лише для деякого напряму в ній.
Прикладна статистика - інша область знань, ніж математична статистика. Це чітко проявляється і при викладанні. Курс математичної статистики полягає в основному з доказів теорем, як і відповідні навчальні посібники. У курсах прикладної статистики та економетрики основне - методологія аналізу даних і алгоритми розрахунків, а теореми наводяться як обгрунтування цих алгоритмів, докази ж, як правило, опускаються (їх можна знайти в науковій літературі). Внутрішня структура статистики як науки була виявлена ​​і обгрунтована при створенні в 1990 р. Всесоюзної статистичної асоціації (див., наприклад, статтю [6]). Прикладна статистика - методична дисципліна, яка є центром статистики. При застосуванні до конкретних галузей знань і галузях народного господарства отримуємо науково-практичні дисципліни типу "статистика в промисловості", "статистика в медицині" та ін З цієї точки зору економетрика - це "статистичні методи в економіці". Математична статистика грає роль математичного фундаменту для прикладної статистики. До теперішнього часу очевидно чітко виражене розмежування цих двох наукових напрямків. Математична статистика грунтується на сформульованих у 1930-50 рр.. постановок математичних завдань, походження яких пов'язане з аналізом статистичних даних. В даний час дослідження з математичної статистики присвячені узагальненню та подальшому математичному вивчення цих завдань. Потік нових математичних результатів (теорем) не слабшає, але нові практичні рекомендації з обробки статистичних даних при цьому не з'являються. Можна сказати, що математична статистика як науковий напрям замкнулася в собі. Сам термін "прикладна статистика", який використовується з 1960-х років, виник як реакція на описану вище тенденцію. Прикладна статистика націлена на вирішення реальних завдань. Тому в ній виникають нові постановки математичних задач аналізу статистичних даних, розвиваються і обгрунтовуються нові методи. Обгрунтування часто проводиться математичними методами, тобто шляхом доведення теорем. Велику роль відіграє методологічна складова - як саме ставити завдання, які припущення прийняти з метою подальшого математичного вивчення. Велика роль сучасних інформаційних технологій, зокрема, комп'ютерного експерименту.
Розглянуте співвідношення математичної і прикладної статистик аж ніяк не є винятком. Як правило, математичні дисципліни проходять у своєму розвитку ряд етапів. Спочатку в якій-небудь прикладної області виникає необхідність у застосуванні математичних методів і накопичуються відповідні емпіричні прийоми (для геометрії це - "вимір землі" в т.зв. Стародавньому Єгипті). Потім виникає математична дисципліна зі своєю аксіоматикою (для геометрії це - час Евкліда). Потім йде внутріматематіческое розвиток і викладання (вважається, що більшість результатів елементарної геометрії отримано вчителями гімназій у XIX ст.). При цьому на запити вихідної прикладної області перестають звертати увагу, і та породжує нові наукові дисципліни (зараз "виміром землі" займається не геометрія, а геодезія і картографія). Потім науковий інтерес до вихідної дисципліни вичерпується, але викладання за традицією триває (елементарна геометрія досі вивчається в середній школі, хоча важко зрозуміти, в яких практичних завданнях може знадобитися, наприклад, теорема про те, що висоти трикутника перетинаються в одній точці). Наступний етап - остаточне витіснення дисципліни з реального життя в історію науки (обсяг викладання елементарної геометрії в даний час поступово скорочується, зокрема, їй все менше приділяється уваги на вступних іспитах у вузах). До інтелектуальних дисциплін, що закінчили свій життєвий шлях, відноситься середньовічна схоластика. Як зазначає проф. МДУ ім. М.В. Ломоносова В. М. Тутубалін [7], теорія ймовірностей і математична статистика успішно рухаються по її шляху - слідом за елементарної геометрією.
Підіб'ємо підсумок. Хоча статистичні дані збираються і аналізуються з незапам'ятних часів (див., наприклад, Книгу Чисел в Старому Завіті), сучасна математична статистика як наука була створена, на загальну думку фахівців, порівняно недавно - у першій половині ХХ ст. Саме тоді були розроблені основні ідеї та отримані результати, викладені нині в навчальних курсах математичної статистики. Після чого фахівці з математичної статистики зайнялися внутріматематіческімі проблемами, а для теоретичного обслуговування проблем практичного аналізу статистичних даних стала формуватися нова дисципліна - прикладна статистика. (Її центральним друкованим органом в нашій країні є згадана вище секція "Математичні методи дослідження" журналу "Заводська лабораторія", де за останні 30 років опубліковано понад 1000 статей з прикладної статистики.)
В даний час статистична обробка даних проводиться, як правило, за допомогою відповідних програмних продуктів. Розрив між математичної і прикладної статистикою проявляється, зокрема, в тому, що більшість методів, включених у статистичні пакети програм (наприклад, в заслужені Statgraphics та SPSS або в більш нову систему Statistica), навіть не згадується в підручниках з математичної статистики. У результаті фахівець з математичної статистики виявляється найчастіше безпорадним при обробці реальних даних, а пакети програм застосовують (що ще гірше - і розробляють) особи, що не мають необхідної теоретичної підготовки. Природно, що вони допускають різноманітні помилки (нагадаємо, аналіз типових помилок при застосуванні критеріїв згоди Колмогорова і омега-квадрат дано в [2]), в тому числі в таких відповідальних документах, як державні стандарти за статистичними методами (нижче докладніше розказано про гнітючих результати аналізу цих стандартів; підсумки підсумовані в статті [8]).
Ситуація з впровадженням сучасних статистичних (економетричних) методів на підприємствах і в організаціях різних галузей народного господарства суперечлива. На жаль, при розвалі вітчизняної промисловості в 1990-ті роки найбільше постраждали структури, які найбільш потребують економетричних методах - служби якості, надійності, центральні заводські лабораторії та ін Однак поштовх до розвитку одержали служби маркетингу і збуту, сертифікації, прогнозування, інновацій та інвестицій, яким також корисні різні економетричні методи, зокрема, методи експертних оцінок.
1.4. Специфіка економічних даних
Для аналізу економічних даних можуть застосовуватися всі розділи прикладної статистики, а саме:
статистика випадкових величин;
багатомірний статистичний аналіз;
статистика тимчасових рядів і випадкових процесів;
статистика об'єктів нечислової природи, в тому числі статистика інтервальних даних.
Перераховані чотири області виділені на основі математичної природи елементів вибірки: у першій з них це - числа, у другій - вектора, в третій - функції, у четвертій - об'єкти нечислової природи, тобто елементи просторів, у яких немає операцій додавання і множення на число. Прикладами об'єктів нечислової природи є значення якісних ознак, бінарні відношення (ранжировки, розбиття, толерантності), послідовності з 0 і 1, множини, нечіткі множини, інтервали, тексти (див. глави 8 і 9 нижче) ..
Як і для застосувань статистичних методів в інших областях, в економетрики вирішуються завдання опису даних (у тому числі усереднення), оцінювання, перевірки гіпотез, відновлення залежностей, класифікації об'єктів і ознак, прогнозування, прийняття статистичних рішень та ін
Однак у деяких відносинах економічні дані відрізняються від технічних чи астрономічних, і ці відмінності необхідно враховувати при виборі методів аналізу конкретних економічних даних.
Багато економічні показники ненегативні. Значить, їх треба описувати невід'ємними випадковими величинами. А ось нормальні розподілу принципово не підходять, оскільки для них ймовірність негативних значень завжди позитивна.
Економічні процеси розвиваються в часі, тому велике місце в економетрики займають питання аналізу та прогнозування часових рядів, у тому числі багатовимірних. При цьому в одних завданнях більше уваги приділяють вивченню трендів (середніх значень, математичних очікувань), наприклад, при аналізі динаміки цін. В інших же - важливі відхилення від середньої тенденції, наприклад, при застосуванні контрольних карт (карт Шухарта, кумулятивних сум та ін.) Проте в цілому спектральний аналіз і виділення різних періодів, циклів і типів хвиль менш поширені, ніж, скажімо, в біометрики і медицині.
В економіці частка нечислових даних істотно вище, ніж у техніці і технології, відповідно більше застосувань для статистики об'єктів нечислової природи (нижче розберемо це твердження детальніше).
Кількість об'єктів, що вивчаються в економічному дослідженні часто обмежено в принципі, тому обгрунтування імовірнісних моделей у ряді випадків утруднено. Унікальні об'єкти, наприклад, місто Москва, важко розглядати як елемент вибірки з генеральної сукупності з якимось певним розподілом, оскільки подібний розгляд суперечить здоровому глузду. Пригадується давня обкладинка журналу "Крокодил", на якій зображені два господарника з монетою в руках: "Якщо впаде орлом, будемо будувати завод, якщо решкою ​​- не будемо". Подібна рандомізація рішень виглядає безглуздою при прийнятті рівно одного рішення, однак при контролі якості в масовому виробництві такий підхід виправданий.
Тому в економетрики часто застосовуються детерміновані методи аналізу даних, на відміну від, наприклад, технічних наук, в яких звичайним є використання імовірнісних моделей. Невизначеність доводиться описувати не в термінах ймовірнісно-статистичних моделей, а іншими способами, наприклад, в термінах теорії нечіткості (fuzzy sets theory) або математики і статистики інтервальних даних.
Є два принципово різних підходи до вивчення поведінки організацій і людей. Відповідно до першого з них цілком припустимо описувати дії людини в імовірнісних термінах, наприклад, вважати його відповідь на поставлене питання випадковою величиною. Прихильники другого підходу вважають, що поведінка людини чи організації є детермінованим, визначається тими чи іншими причинами, а випадковість при аналізі вибірки виникає лише через випадковість при відборі осіб для опитування або підприємств для вивчення. Якщо відповідь на питання має вигляд "так" - "ні", то число відповідей "так" при першому підході, як відомо, має біноміальний розподіл, а при другому - гіпергеометричних. На щастя для економетриком, при збільшенні обсягу генеральної сукупності ці два розподіли зближуються (якщо частка вибірки в генеральній сукупності мала, наприклад, менше 10%, то замість гипергеометрического розподілу можна використовувати біноміальний), так що при обох підходах можна застосовувати одні й ті ж економетричні методи, не витрачаючи сил на вирішення філософського питання про детермінованість або випадковості поведінки економічного агента-людини чи організації.
Отже, специфіка економетрики проявляється не в переліку застосовуваних для аналізу конкретних економічних даних статистичних методів, а в частоті використання тих чи інших методів.
1.5. Нечислові економічні величини
У теоретичних і практичних завданнях економіки та менеджменту постійно використовуються різні величини, зазвичай розглядаються як числові. Наприклад, ринкова ціна товару, прибуток підприємства, індекс інфляції, валовий внутрішній продукт, чиста приведена величина для потоку платежів і т.д. При більш ретельному аналізі виявляється, що подібні величини не мають певного чисельного значення, вони розмиті, мають нечислової характер, і описувати їх слід за допомогою нечислових математичних понять, що відносяться до тих чи інших класів об'єктів нечислової природи, таким, як нечіткі множини, інтервали, розподілу ймовірностей і ін
Дійсно, чи можна вважати, що існує ринкова ціна на певний товар, виражена числом? Розглянемо всім звичний товар - хліб. Для визначеності розглянемо стандартний батон білого хліба, який коштував 25 копійок в 1990 р. В даний час (червень 2001 р.) в різних торгових точках Москви його можна купити за цінами від 6 руб. 50 коп. до 7 крб. 30 коп. Співробітники Інституту високих статистичних технологій та економетрики протягом декількох років збирала інформацію про ціни на 35 продовольчих товарів в 11 "точках" Москви і Підмосков'я (підсумки підбито в статті [9]), і максимальна із зазначених цін перевищувала мінімальну, як правило, на 30 -50%. Можна говорити про ціну товару при конкретному акті купівлі-продажу, при покупці в конкретному магазині, але не можна говорити про конкретний числовому значенні ринкової ціни товару. Так, говорити про "ринкову ціну" конкретної квартири (не в новобудові) безглуздо. Ціна виявиться тільки в результаті угоди продавця і покупця при здійсненні акту купівлі-продажу. З іншого боку, повністю відмовлятися від цього вкоріненого в літературі поняття недоцільно. Ми пропонуємо прийняти, що ринкова ціна - об'єкт нечислової природи, і описувати її для стандартного батона білого хліба, наприклад, у вигляді інтервалу [6,50; 7,30] руб.
Аналізуючи реальні дані, переконуємося, що інтервальний характер мають ринкові ціни на двигуни, чорний і кольоровий метал, сплави, електроенергію, нафту, бензин, автоприлади і автомобілі, трактори, різні види приводної техніки та інші промислові товари, точно так само як і на різноманітні послуги. Ціни залежать від конкретного договору між постачальником і споживачем. Часто з'являється додатковий заважає фактор - інфляція. Так, вересня 1995 р. по січень 1996 р. долар США подешевшав в нашій країні майже в 2 рази (якщо порівнювати за купівельною спроможністю в області продовольчих товарів).
Нечислової характер мають не тільки ціни. При обговоренні поняття "прибуток підприємства" почнемо з очевидною безглуздість виразу "максимізація прибутку" без вказівки інтервалу часу, за який прибуток максимізується. Тільки задавши інтервал часу, можна прийняти оптимальні рішення і розрахувати очікуваний прибуток. Ясно, що оптимальні рішення залежать від інтервалу планування. Відома в економічній теорії проблема "горизонту планування" полягає в тому, що оптимальна поведінка залежить від того, на який час вперед планують, а вибір цього горизонту не має раціонального обгрунтування. У монографії [5] розглянуто ряд прикладів зазначеної залежності та запропоновано використовувати асимптотично оптимальні плани. Додаткова складність полягає в тому, що майбутній прибуток не може бути визначена точно, а тому сама повинна описуватися як об'єкт нечислової природи. Отже, завдання "максимізації прибутку" може придбати точний сенс, наприклад, лише як максимізація нечіткої прибутку на нечіткому інтервалі часу. Оптимізація у разі нечітких змінних розглядалася в літературі (див., наприклад, [10]), проте поки не отримала широкого практичного впровадження.
Для приведення економічних величин до одного моменту часу (до порівнюваний цінами) використовуються індекси інфляції, в іншій термінології, дефлятори. Розраховують їх за допомогою тих чи інших споживчих кошиків. При цьому на нечіткість "ринкових цін" товарів накладається свавілля у виборі складу споживчого кошика і обсягів споживання. Теоретичний аналіз цієї ситуації призвів нобелівського лауреата з економіки В. В. Леонтьєва до висновку про принципову неможливість порівняння економічних величин, що відносяться до різних моментів часу [11]. Можливий вихід полягає в завданні індексу інфляції в інтервальному вигляді. Так, розрахунки за зібраними Інститутом високих статистичних технологій та економетрики даними про ціни показують, що для Москви індекс інфляції з березня 1991 р. по квітень 1999 описується інтервалом [21,5; 24,0] (при використанні деномінованих рублів).
Ще більш розмиті узагальнені макроекономічні показники типу "валового внутрішнього продукту" (ВВП), особливо при їх порівнянні по роках і країнам. На думку відомого економіста О. Моргенштерна [12] подібні макроекономічні показники можуть бути визначені лише з точністю 5-10%. Проте, якщо користуватися однією і тією ж методикою розрахунку, то можна помітити і зміни до 0,1%. Проблема в тому, що сама методика може викликати сумніви. Наприклад, по застосовуваної Держкомстатом РФ "системі національних рахунків" банківські послуги становлять 13% ВВП. З точки зору здорового глузду це - абсурдно висока величина. Вона пояснюється тим, що, наприклад, видача кредиту в 1 мільйон рублів розглядається як послуга вартістю в 1 мільйон рублів, еквівалентна випічці та продажу 150 000 батонів хліба. При всій високій оцінці тяжкої праці банківських босів, клерків і охоронців трудовитрати селян, борошномелів, пекарів, транспортників і продавців 150 000 батонів хліба, очевидно, незрівнянно вище.
Нечіткість в неявній формі присутня і в натуральних показниках. Нехай, наприклад, випущена партія з 1000 автомашин певної марки. Нечіткість, пов'язана з цією партією, полягає у невизначеності реального терміну служби автомашин, корисних і шкідливих ефектів від їх експлуатації. Для зняття цих невизначеностей необхідно, зокрема, економічно оцінити втрати від загибелі людей в автокатастрофах. Скільки коштує життя людини? При всій повазі до оцінок страхових компаній сама постановка цього питання викликає ніяковість. Багато етичні та релігійні вчення виходять з безцінність людського життя. Через принципової неприпустимість вираження вартості людського життя в грошових одиницях не набули поширення, зокрема, методи статистичного контролю якості, засновані на обліку народногосподарського збитку від пропуску дефектних виробів при контролі.
Більш докладно розглянемо проблеми управління інвестиційними процесами. Одна з них - проблема порівняння інвестиційних проектів. З чисто фінансової точки зору такий проект - це фінансовий потік (cash flow), іншими словами, потік платежів та надходжень, тобто послідовність моментів часу, кожному з яких відповідає певна величина платежів (для визначеності враховуємо їх зі знаком "мінус") або надходжень (враховуємо зі знаком "плюс"). Як оцінювати такі потоки в цілому, як їх порівнювати? З багатьох характеристик потоків платежів розглянемо тут дві - чисту наведену величину, яка називається у вітчизняних публікаціях також чистою поточною вартістю або чистим поточна вартість (є й інші назви) та позначається NPV (Net Present Value), і внутрішню норму прибутковості, або прибутку IRR (Internal Rate of Return).
При визначенні NPV, як відомо, для приведення величин платежів і надходжень до одного моменту часу використовується постійний дисконт-фактор. У реальності дисконт-фактор не є заздалегідь відомою функцією від часу і залежить від динаміки як макроекономічних показників - ставки рефінансування Центрального банку РФ і індексу інфляції, так і мікроекономічних - фінансового становища інвестора, кредитної і депозитної ставок конкретного банку та ін. Крім того, розміри і моменти здійснення платежів і надходжень також можуть бути відомі лише з деякою точністю. Отже, як функція від невизначених (розмитих) величин така характеристика інвестиційного проекту, як NPV, сама є невизначеною. Лише частково цю невизначеність можна зняти, розглядаючи NPV як функцію однієї незалежної змінної - дисконт-фактора. Якщо всі перераховані невизначеності можна описати інтервалами (тобто задати кордону - "від" і "до"), то NPV також описується інтервалом, межі якого можна розрахувати за допомогою підходів, розвинених в статистиці інтервальних даних (див. розділ 9 нижче) . У результаті в ряді випадків стає неможливим зробити однозначний вибір при порівнянні двох інвестиційних проектів з NPV. Справа в тому, що порівняння чисел можна провести завжди, а порівняння інтервалів - лише тоді, коли вони не перетинаються. Якщо ж перетинаються - доцільно заявити про еквівалентність двох розглянутих інвестиційних проектів з чистої поточної вартості NPV.
Внутрішня норма прибутковості IRR - це значення постійного дисконт-фактора q, при якому NPV як функція q звертається до 0. На жаль, як добре відомо, при "невдалому" розподілі надходжень і платежів рівняння NPV (q) = 0 може мати не одне, а багато рішень. У літературі вказують і деякі інші причини, по яких IRR недоцільно використовувати для порівняння потоків платежів. Крім того, у разі IRR є ті ж джерела невизначеності, що і для NPV - розмитість дисконт-фактора, моментів і величин надходжень і платежів. Ця розмитість призводить до необхідності розглядати IRR як інтервал, а при непустоту перетину інтервалів, що відповідають двом інвестиційним проектам, порівняння цих проектів зводиться до твердження про їх рівноцінності.
Отже, розглянуті характеристики інвестиційних проектів NPV і IRR, як і будь-які інші, мають усунути невизначеності. Ігнорувати це об'єктивна обставина, завищувати точність економічних розрахунків - це значить обманювати себе самому або вводити в оману замовників розрахунків.
Як же поступати при аналізі інвестиційних проектів? Розглянемо два коректних підходу до такого аналізу. По-перше, можна постаратися явним чином врахувати наявні невизначеності (в тому числі перераховані вище) і застосувати ті чи інші способи аналізу невизначених величин, зокрема, розроблені в теорії нечіткості і в статистиці об'єктів нечислової природи (див., наприклад, монографії [5 , 10]). Іншими словами, потрібна більш ретельний економіко-математичний аналіз ситуації, що припускає побудову відповідних економетричних моделей, розробку та / або застосування необхідного програмного забезпечення. А для цього потрібні навчені кадри, час і гроші.
По-друге, замість розрахунків можна звернутися до інтуїції фахівців, застосувавши сучасні методи експертних оцінок (див. нижче розділ 12), зокрема, засновані на зборі оцінок експертами нечислових економічних величин і їх аналізі методами статистики об'єктів нечислової природи. Для практичного використання представляється перспективним оцінювання у вигляді інтервалів (окремий випадок застосування теорії нечітких множин) і відповідно їх аналіз методами статистики інтервальних даних. Застосування комбінованих підходів, які передбачають використання систем, що інтегрують як економетричні й економіко-математичні моделі, так і методи експертних оцінок - поки справа майбутнього.

1.6. Статистика інтервальних даних - науковий напрямок на стику метрології та математичної статистики
У статистиці інтервальних даних (СІД) елементами вибірки є не числа, а інтервали, зокрема, породжені накладенням помилок вимірювання на значення випадкових величин. Детальніше цей порівняно новий, але вельми перспективний розділ економетрики розглянемо в розділі 9. Тут дамо лише загальне уявлення про статистику інтервальних даних у порівнянні з класичною математичною статистикою. Перш за все відзначимо, що СІД входить в теорію стійкості (робастності) статистичних процедур і примикає до інтервальної математики. У СІД вивчені практично всі завдання класичної прикладної математичної статистики, зокрема, завдання регресійного аналізу, планування експерименту, порівняння альтернатив та прийняття рішень в умовах інтервальної невизначеності та ін Основна ідея СІД є загальноінженерної - кожна величина повинна наводитися разом з похибкою її визначення. На жаль, ця ідея ще не стала загальноекономічної.
Розглянемо розвиток протягом останніх 15 років асимптотичних методів статистичного аналізу інтервальних даних при великих обсягах вибірок і малих погрішності вимірів. На відміну від класичної математичної статистики, спочатку спрямовується до нескінченності обсяг вибірки і тільки потім - зменшуються до нуля похибки. Розроблено загальну схему дослідження, що включає розрахунок двох основних характеристик - нотна (максимально можливого відхилення статистики, викликаного интервальности вихідних даних) і раціонального обсягу вибірки (перевищення якого не дає істотного підвищення точності оцінювання та статистичних висновків, пов'язаних з перевіркою гіпотез). Вона застосована до оцінювання математичного сподівання і дисперсії, медіани і коефіцієнта варіації, параметрів гамма-розподілу в ГОСТ 11.011-83 і характеристик адитивних статистик, для перевірки гіпотез про параметри нормального розподілу, в т.ч. за допомогою критерію Стьюдента, а також гіпотези однорідності двох вибірок за критерієм Смирнова, і т.д.. Розроблено підходи до обліку інтервальної невизначеності в основних постановках регресійного, дискримінантного та кластерного аналізів.
Багато затвердження СІД відрізняються від аналогів з класичної математичної статистики. Зокрема, не існує заможних оцінок: середній квадрат помилки оцінки, як правило, асимптотично дорівнює сумі дисперсії цієї оцінки, розрахованої згідно з класичною теорією, і квадрата нотних. Метод моментів іноді виявляється точніше методу максимальної правдоподібності (див. ГОСТ 11.011-83). Недоцільно з метою підвищення точності висновків збільшувати обсяг вибірки понад деякої межі. У СІД класичні довірчі інтервали повинні бути розширені вправо і вліво на величину нотних, і довжина їх не прямує до 0 при зростанні обсягу вибірки.
СІД дозволяє зняти деякі суперечності між метрологією та класичної математичною статистикою. Наприклад, друга з названих дисциплін стверджує, що шляхом збільшення числа вимірювань можна як завгодно точно оцінити параметр, а перша цілком справедливо заперечує це твердження. Результати СІД уточнюють інтуїтивні уявлення метрологів (які зосереджувалися, втім, навколо вельми приватного з точки зору економетрики питання - оцінювання математичного очікування) і розвінчують "гординю" математичної статистики.
1.7. Економетричні моделі
Статистичні та математичні моделі економічних явищ і процесів визначаються специфікою тієї чи іншої галузі економічних досліджень. Так, в економіці якості моделі, на яких засновані статистичні методи сертифікації та управління якістю - моделі статистичного приймального контролю, статистичного контролю (статистичного регулювання) технологічних процесів (звичайно за допомогою контрольних карт Шухарта або кумулятивних контрольних карт), планування експериментів, оцінки і контролю надійності та інші - використовують як технічні, так і економічні характеристики, а тому ставляться до економетрики, так само як і багато моделей теорії масового обслуговування (теорії черг). Економічний ефект лише від використання статистичного контролю в промисловості США оцінюється як 0,8% валового національного продукту (20 мільярдів доларів на рік), що суттєво більше, ніж від будь-якого іншого економіко-математичного або економетричного методу.
До економетрики якості відносяться багато публікації науково-технічного журнал "Заводська лабораторія (діагностика матеріалів)". Цей журнал присвячений аналітичної хімії, фізичним, математичним і механічних методів дослідження, а також сертифікації матеріалів. Він створений в 1932 р. і адресований фахівцям чорної і кольорової металургії, хімічної промисловості та ін Крім співробітників центральних заводських лабораторій, служб якості, надійності та інших заводських підрозділів, він орієнтований в основному на працівників прикладних науково-дослідних організацій. Зараз журнал базується в Інституті металургії ім.А.А.Байкова Російської академії наук. З 60-х років в ньому діє секція редколегії "Математичні методи дослідження", що відповідає за публікацію статей по статистичним методам в промисловості, зокрема, в метрології, діагностиці матеріалів, стандартизації, управлінні якістю і сертифікації. Технічні та економічні питання зазвичай розглядаються у нерозривній єдності. З розглянутої тематикою повинен бути знайомий кожен фахівець з економетрики, а також з економіки та організації виробництва.
Зважаючи на важливість статистичних методів у стандартизації та управління якістю в СРСР з початку 70-х років розроблялися державні стандарти з статистичним методам в даній області. На думку ряду фахівців, через неграмотність розробників державні стандарти містили численні помилки. Для аналізу ситуації в 1985 р. була організована т.зв. Робоча група з упорядкування системи стандартів з прикладної статистики та інших статистичних методів. У цей науковий колектив входили 66 наукових працівників і фахівців з різних галузей народного господарства і вузів, у тому числі понад 20 докторів наук. Виявилося, що істотна частина стандартів по статистичним методам дійсно містила грубі помилки. Основна частина помилкових стандартів була скасована, деякі діють досі. Потім з метою виправлення становища був організований Всесоюзний центр по статистичним методам та інформатики (нині - Інститут високих статистичних технологій та економетрики МГТУ ім. Н. Е. Баумана), який розробив близько 30 комп'ютерних систем за сучасними статистичним методам управління якістю. Найбільшого поширення набула система НАДІС (надійність та випробування), створена під керівництвом проф. О. І. Тескіна (МГТУ ім. Н. Е. Баумана). Підсумки описаного напрямки робіт підведені в журналі "Заводська лабораторія" в статті [8].
Роботи з економетричних моделях статистичного контролю постійно публікуються в "Заводський лабораторії". Ці моделі ми розглянемо в розділі 13. Розглянемо тут лише одну конкретну рекомендацію, засновану на порівнянні за економічними показниками різних схем організації контролю та технічного обслуговування. Цей підхід приводить до принципової зміни техніко-економічної політики при контролі якості. Він дозволяє "зняти" парадокс класичної теорії статистичного контролю - чим вище досягнутий рівень якості, тим більше необхідний обсяг контролю. Пропонований вихід полягає в переході до розширення можливостей менеджера при виборі технічної політики на основі врахування економічних ризиків. "Перекладання" контролю на споживача може бути економічно вигідно, якщо виробник організував захист від ризику методом поповнення партій (шляхом включення запасних виробів) або шляхом розвитку технічного обслуговування, що дозволяє швидко замінювати пошкоджений продукт.
Інший важливий розділ економетрики - теорія та практика експертних оцінок. Експертні оцінки використовують для вирішення низки економічних завдань, наприклад, вибору оптимального напряму інвестицій, або найкращого зразка певного виду продукції для організації масового випуску, або при прогнозуванні розвитку економічної ситуації, або при розподілі фінансування ... Отже, які використовуються в теорії експертних оцінок моделі [є економетричними. Вони розглядаються в розділі 12.
Менш корисними практично (з точки зору досягається економічного ефекту), але більш відомими в теоретичних і навчальних публікаціях є різні економетричні моделі, призначені для прогнозування макроекономічних показників. Це звичайно моделі вельми приватного виду, що мають на меті прогнозування багатовимірного тимчасового ряду. Вони являють собою систему лінійних залежностей між минулими і справжніми значеннями змінних. У таких завданнях оцінюють як структуру моделі, тобто вид залежності між значеннями відомих координат вектора в колишні моменти часу та їх значеннями в прогнозований момент (тобто проводять т.зв. ідентифікацію моделі), так і коефіцієнти, що входять у цю залежність. Структура такої моделі - об'єкт нечислової природи, що і пояснює складність відповідної теорії.
Кожній галузі економічних досліджень, пов'язаної з аналізом емпіричних даних, як правило, відповідають свої економетричні моделі. Наприклад, для моделювання процесів оподаткування з метою оцінки результатів застосування керуючих впливів (наприклад, зміни ставок податків) на процеси оподаткування повинен бути розроблений комплекс відповідних економетричних моделей. Крім системи рівнянь, яка описує динаміку системи оподаткування під впливом загальної економічної ситуації, керуючих дій і випадкових відхилень, необхідний блок експертних оцінок. Корисний блок статистичного контролю, що включає як методи вибіркового контролю правильності сплати податків (податкового аудиту), так і блок виявлення різких відхилень параметрів, що описують роботу податкових служб. Підходам до проблеми математичного моделювання процесів оподаткування присвячена монографія [13], що містить також інформацію про сучасні статистичних (економетричних) методах і економіко-математичних моделях, в тому числі імітаційних.
За допомогою економетричних методів слід оцінювати різні величини та залежності, що використовуються при побудові імітаційних моделей процесів оподаткування, зокрема, функції розподілу підприємств за різними параметрами податкової бази. При аналізі потоків платежів необхідно використовувати економетричні моделі інфляційних процесів, оскільки без оцінки індексу інфляції неможливо обчислити дисконт-функцію, а тому не можна встановити реальне співвідношення авансових та "підсумкових" платежів. Прогнозування збору податків може здійснюватися за допомогою системи тимчасових рядів - на першому етапі по кожному одновимірного параметру окремо, а потім - за допомогою деякої лінійної економетричної системи рівнянь, яка дає можливість прогнозувати векторний параметр з урахуванням зв'язків між координатами і лагів, тобто впливу значень змінних в певні минулі моменти часу. Можливо, більш корисними виявляться імітаційні моделі більш загального вигляду, засновані на інтенсивному використанні сучасної обчислювальної техніки.
1.8. Застосування економетричних методів
Економетрика не так сильно відірвалася від реальних завдань, як математична статистика, фахівці в області якої найчастіше обмежуються доказом теорем, не обтяжуючи себе питанням про те, для вирішення яких практичних завдань ці теореми можуть бути потрібні. Тому економетричні моделі зазвичай доводяться "до числа", тобто застосовуються для обробки конкретних емпіричних даних. Так, економетричні методи потрібні для оцінки параметрів економіко-математичних моделей, наприклад, моделей логістики (зокрема, управління запасами [5]).
Приведення до порівнюваний цінами - складова частина будь-якого економічного розрахунку, пов'язаного більш ніж з одним моментом часу. Як показали наші спостереження над цінами, використання опублікованих Держкомстатом РФ значень індексів інфляції призводить до систематичних помилок. Так, за нашими даними ціни за 5 років (з грудня 1990 р. по грудень 1995 р.) зросли в середньому в 9989 разів, а за даними Держкомстату РФ - в 4700 разів. Відмінність - в 2 рази! Воно зберігається і в даний час. Сказане визначає актуальність використання незалежної інформації про ціни та індекси інфляції при аналізі економічного становища російських підприємств і громадян Росії.
Зокрема, інфляцію необхідно враховувати при аналізі результатів фінансової діяльності підприємств та їх підрозділів за рік або більш тривалі інтервали часу. Поступово ця проста думка стає все ближчою фахівцям у зазначеній галузі, хоча до цих пір в більшості випадків оперують номінальними значеннями, як ніби інфляція повністю відсутня.
Економетричні методи варто використовувати як складову частину наукового інструментарію практично будь-якого техніко-економічного дослідження. Оцінка точності і стабільності технологічних процесів, розробка адекватних методів статистичного приймального контролю і статистичного контролю технологічних процесів, оптимізація виходу корисного продукту методами планування екстремального експерименту в хіміко-технологічних системах, підвищення якості та надійності виробів, сертифікація продукції, діагностика матеріалів, вивчення переваг споживачів у маркетингових дослідженнях, застосування сучасних методів експертних оцінок в задачах прийняття рішень, зокрема, в стратегічному, інноваційному, інвестиційному менеджменті, при прогнозуванні - скрізь корисна економетрика.
Безперечно абсолютно, що практично будь-яка галузь економіки та менеджменту має справу зі статистичним аналізом емпіричних даних, а тому має ті чи інші економетричні методи у своєму інструментарії. Наприклад, перспективне застосування цих методів для аналізу наукового потенціалу Росії, при вивченні ризиків інноваційних досліджень, в задачах контролінгу [14], при проведенні маркетингових опитувань, порівняно інвестиційних проектів, еколого-економічних досліджень у галузі хімічної безпеки біосфери та знищення хімічної зброї, в задачах страхування, в тому числі екологічного, при розробці стратегії виробництва та продажу спеціальної техніки і в багатьох інших областях.
1.9. Економетрика як галузь науково-практичної діяльності
Підводячи підсумки сказаного вище, звернемося до питань підготовки кадрів в області економетрики. В даний час в класифікаторах спеціальностей наукових працівників і спеціальностей, за якими йде підготовка студентів, економетрика не представлена ​​взагалі, а статистика - двома окремими позиціями: в спеціальності "теорія ймовірностей і математична статистика" як частина математики і як одна з економічних спеціальностей. Такі практично важливі області, як статистичні методи в промисловості, зокрема, статистичні методи управління якістю та надійністю (тобто забезпечення, підвищення якості промислової продукції), технічної діагностики, планування експерименту, а також статистичні методи в менеджменті, в екології, в хімії, в геології, у медицині і т.д., і т.п. взагалі не представлені в розглянутих класифікаторах. Можна сказати, що вони існують нелегально, тому що, наприклад, науковим працівникам при захисті дисертацій доводиться "маскуватися" під інші спеціальності.
Оскільки кадри за статистичними методами і економетрики не готуються, то кожен фахівець - самоучка, то загальна їх кількість на порядок менше, ніж у Великобританії. США та інших країнах, в яких науки "економетрика" і "статистика" розглядається в одному ряду з такими загальновизнаними науками, як математикою, фізикою, хімією, біологією та ін
Розрив між математичною статистикою і статистикою як економічної дисципліною обернувся тим, що математики "замкнулися в собі", доводячи теореми на основі постановок 30-50 рр.. і майже нічого не даючи для аналізу реальних даних, а економісти, хоча і поміщають математико-статистичні методи в свої книги, але, не знаючи математики, дають безперервний потік помилок у підручниках.
Давно стало ясно, що становище в області статистичних методів та економетрики треба міняти. У 1985-90 рр.. була проведена велика робота з аналізу стану справ у галузі теорії та практики статистики та економетрики в нашій країні. У результаті в жовтні 1990 р. створена Всесоюзна статистична асоціація (ВСА). Як єдине ціле ВСА після розвалу СРСР перестала діяти, хоча де-юре продовжує існувати, оскільки рішення про розпуск ВСА відповідно до її Статуту може прийняти тільки з'їзд ВСА. Такого з'їзду не було.
Відповідно до реальної структури статистики ВСА ділилася на чотири секції, а саме: 1) практичної статистики, 2) статистичних методів та їх застосувань, 3) статистики надійності (складалася з працівників оборонної промисловості), 4) соціально-економічної статистики. Назви секцій, зафіксовані в документах ВСА, не цілком відповідають дійсності. Перша секція складалася з працівників Держкомстату, більшість членів другої і третьої займаються науковою та практичною діяльністю, в тому числі в соціально-економічній області (зокрема, ведуть наукові та практичні роботи з економетрики), а четверта складалася з викладачів статистичних дисциплін у рамках економічної освіти . Друга секція (у взаємодії з третьої) "породила" в 1992 р. Російську асоціацію статистичних методів, а в 1996 р. - Російську академію статистичних методів. В даний час ці структури займаються в основному підтримкою проведення наукових досліджень і публікацією їх результатів.
По ряду історичних причин вітчизняна статистика розколота на клани, практично не взаємодіють один з одним. Створення ВСА переслідувало, зокрема, мета налагодження контактів між секціями 1 і 4, з одного боку, та секціями 2 і 3, з іншого. На жаль, в обстановці, яка настала з 1992 р., було не до перебудови теорії статистики, її застосувань і викладання.
Однак необхідність налагодження контактів не відпала. Так, навряд чи можна вважати допустимою ситуацію, коли практично в кожному підручнику з "загальної теорії статистики" даються абсолютно невірні рекомендації щодо застосування критерію Колмогорова, використовуваного для перевірки згоди емпіричного розподілу з теоретичним [2]. Очевидно, необхідні постійні контакти між фахівцями з соціально-економічним застосуванням статистичних методів, з одного боку, і математичній статистиці, з іншого боку. Економетрика знаходиться саме на цьому стику.
1.10. Економетричні методи в практичній та навчальній діяльності
Комп'ютер на робочому місці менеджера, економіста, інженера - вже реальність. Практичне застосування економетричних методів зазвичай здійснюється за допомогою діалогових систем, відповідних розв'язуваним економічним і техніко-економічним завданням. Для конкретних наборів завдань таких систем розроблено вже багато, деякі перераховані в статті [8]. Створення подібних систем повинні бути продовжено. Так, для податкових служб повинні бути підготовлені відповідні оригінальні системи на базі діючих автоматизованих інформаційних систем (АІС).
Однак для того, щоб грамотно застосовувати комп'ютерну систему, треба мати деякі попередні знання з економетрики. У відсутності подібних знань у переважної більшості російських економістів та інженерів, у тому числі у менеджерів - директорів підприємств, державних службовців, а також, наприклад, у працівників податкових органів, - основна проблема. Особа, нічого не знає про економетрики, не в змозі зрозуміти, що ця науково-практична дисципліна може допомогти вирішити проблеми його організації, а тому йому і в голову не приходить запросити бригаду економетриком до співпраці.
Ця проблема наочно виявилася в ході робіт Всесоюзного центру статистичних методів та інформатики (нині - Інститут високих статистичних технологій та економетрики МГТУ ім. Н. Е. Баумана). Центром було розроблено широкий спектр програмних систем з економетрики. Однак число їх продажу було явно неадекватно проведеними оцінками ємності ринку, тобто числу підприємств, яким були б корисні ці системи. Це пояснювалося просто відсутністю на переважній кількості підприємств фахівців, знайомих з економетричними методами хоча б на тому елементарному рівні, який дозволяє зрозуміти, що їм такі системи потрібні. Наприклад, потрібні для того, щоб обгрунтовано аналізувати і вибирати плани статистичного приймального контролю, що необхідно робити практично на будь-якому підприємстві, незалежно від галузі та форм власності. У будь-якому договорі на постачання є розділ "Правила приймання та методи контролю", та підготовлено він зазвичай аж ніяк не на сучасному рівні. Якщо ж на підприємстві були кваліфіковані фахівці, то вони прагнули розширити свій інструментарій за рахунок програмних систем з економетрики Всесоюзного центру статистичних методів та інформатики.
Тому треба широко викладати економетрику. Без цього розроблені для потреб організацій та підприємств імітаційні комп'ютерні моделі на основі економетричних методів залишаться відмерлого капіталом, не будуть грамотно використовуватися.
Але не слід зосереджуватися лише на підготовці фахівців з розробки економетричних методів, які вміють доводити теореми і писати програми. Перш за все потрібні користувачі, які розуміють, для вирішення яких завдань годиться той чи інший економетричний метод, яка потрібна вихідна інформація, як інтерпретувати видаються комп'ютером результати.
Сучасне навчання економетричні методи можливо лише при використанні комп'ютерних систем статистичного аналізу, що включають, зокрема, методи статистики об'єктів нечислової природи й інші ідеї останніх десятиліть. Великий інтерес у студентів викликає використання конкретних економетричних даних, наприклад, таких: на червень 2001 р. індекс інфляції склав, за нашими даними, більше 42,5 (в порівнянні з груднем 1990 р.), отже, середня нарахована зарплата по країні (2260 руб. в місяць) в цінах грудня 1990 дорівнює 2260/42, 5 = 53 руб.18 коп., тобто за 10,5 років зменшилася в 5,6 разів (у грудні 1990 р. середня зарплата становила 297 руб.). Колишня мінімальна зарплата в 70 руб. (Грудень 1990 р.) при індексації відповідає приблизно 3000 руб., Тобто помітно більше середньої зарплати червня 2001 економетричного аналізу інфляції присвячена глава 7 нижче.
Економетричні методи - ефективний інструмент в роботі менеджера та інженера, що займається конкретними проблемами, і завдання вищої школи - дати його в руки випускників економічних і технічних спеціальностей. Крім теоретичних знань, менеджери та інженери повинні мати практичні інструменти - зроблені на основі сучасних досягнень економетричної науки комп'ютерні системи, призначені для аналізу статистичних даних та побудови економетричних моделей конкретних економічних і техніко-економічних явищ і процесів.
Підіб'ємо деякі підсумки. У цій главі продемонстрована необхідність навчання економетричні методи майбутніх менеджерів, економістів, інженерів. Розглянуто місце курсу економетрики в системі вищої технічної освіти: спираючись на курси "Теорія ймовірностей і математична статистика" та "Статистика", він покликаний довести знання студентів до рівня сучасності. Вказані зв'язку курсу економетрики з багатьма іншими навчальними предметами - менеджментом, маркетингом, екологією, стандартизацією, метрологією та управлінням якістю, інвестиційної, інноваційної, контрольної та контроллінговой діяльністю, оцінкою фінансового стану підприємства, прогнозуванням і техніко-економічним плануванням, економіко-математичним моделюванням виробничих систем та ін
Економетрика - ефективний інструмент наукового аналізу і моделювання в руках кваліфікованого менеджера, економіста, інженера.

Цитована література
1. Комаров Д.М., Орлов О.І. Роль методологічних досліджень, у розробці методооріентірованних експертних систем (на прикладі оптимізаційних і статистичних методів). - В зб.: Питання застосування експертних систем. - Мінськ: Центросістем, 1988. С.151-160.
2. Орлов О.І. Поширена помилка при використанні критеріїв Колмогорова і омега-квадрат. - Журнал "Заводська лабораторія". 1985. Т.51. № 1. С.60-62.
3. The teaching of statistics / Studies in mathematical education, vol.7. - Paris, UNESCO, 1991. - 258 pp.
4. Долан Е.Дж., Ліндсей Д.Е. Ринок: мікроекономічна модель. - СПб: СП "Автокомп", 1992. - 496 с.
5. Орлов О.І. Стійкість у соціально-економічних моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
6. Орлов О.І. Про перебудову статистичної науки та її застосувань. - Журнал "Вісник статистики". 1990. No.1. С.65 - 71.
7. Тутубалін В.М. Межі застосовності (ймовірнісно-статистичні методи та їх можливості). - М.: Знання, 1977. - 64 с.
8. Орлов О.І. Сертифікація та статистичні методи. - Журнал "Заводська лабораторія". 1997. Т.63. № 3. С.55-62.
9. Орлов О.І., Жихарєв В.М., Цупін В.А., Балашов В.В. Як оцінювати рівень життя? (На прикладі московського регіону). - Журнал «Оглядач-Observer». 1999. No.5 (112). С. 80-83.
10. Орлов О.І. Завдання оптимізації і нечіткі змінні. - М.: Знание, 1980. -64 С.
11. Леонтьєв В. Економічні есе. Теорія, дослідження, факти і політика: Пер. з англ. - М.: Політвидав, 1990. - 415 с.
12. Моргенштерн О. Про точність економіко-статистичних спостережень. - М.: Статистика, 1968. - 324 с.
13. Математичне моделювання процесів оподаткування (підходи до проблеми) / Колективна монографія за ред. Н. Ю. Іванової, А. І. Орлова та ін - М.: ЦЕО Міносвіти РФ, 1997. - 232 с.
14. Кармінський А.М., Оленєв Н.І., Примак А.Г., Фалько С.Г. Контролінг у бізнесі. Методологічні та практичні засади побудови контролінгу в організаціях. - М.: Фінанси і статистика, 1998. - 256 с.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Реферат
116.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Теорія вимірів у економетрики
Вибіркові дослідження в економетрики
Інформаційні технології в економетрики
Системи економетричних рівнянь їх застосування в економетрики
Економетричний метод і використання стохастичних залежностей в економетрики
Структура знакового процесу Структура значення знака Типові логічні помилки
Міжнародна система ІСО Структура і функції Міжнародна система ІСО Структура і функції Математ
Структура права
Структура правосвідомості
© Усі права захищені
написати до нас