Статистика фінансових показників підприємства

План

Завдання № 1. 2
Завдання № 2. 8
Завдання № 3. 9
Завдання № 4. 15
Завдання № 5. 17

Завдання № 1

У звітному періоді 25 підприємств підгалузі характеризується такими даними про середньорічної вартості виробничих фондів (млн. крб.) Та вартості виробленої товарної продукції (млн. крб.):

Фонди	Товар	Фонди	Товар	Фонди	Товар	Фонди	Товар	Фонди	Товар
643 326 658 670 613	969 445 885 679 831	784 633 343 773 557	870 636 451 698 580	614 519 316 343 556	787 484 390 355 552	428 978 633 789 523	449 1079 774 773 527	666 448 924 544 655	639 500 924 600 655

1. Для вивчення залежності між випуском продукції і вартістю основних виробничих фондів Неунікальна підприємств за вартістю основних виробничих фондів, утворивши групи з рівними інтервалами. По кожній групі і в цілому по сукупності підприємств підрахуйте: число підприємств; вартість основних виробничих фондів (всього та в середньому на одне підприємство); вартість товарної продукції (всього та в середньому на одне підприємство); вартість продукції на один карбованець основних виробничих фондів ( фондовіддачу). Результати подайте у таблиці. Вкажіть підлягають, присудок і вигляд таблиці.
2. Для характеристики тісноти зв'язку між вартістю виробленої товарної продукції на основі угруповання, побудованої в п.1, обчисліть емпіричне кореляційне відношення.
3. Для порівняння структури підприємств даної підгалузі тій галузі, яка вказана нижче провести негруппіровку підприємств першим підгалузі, взявши за основу розподіл підприємств друге підгалузі по вартості основних виробничих фондів.

Таблиця.

Групи підприємств за вартістю основних виробничих фондів млн. руб.	Питома вага підприємств,%
124-328 328-529 529-720 720-929	25 30 35 10
Разом	100

4. Зробіть висновки за результатами рішення задачі
Рішення:
1. Для визначення оптимального числа груп скористаємося формулою Стерджесс:
n = 1 +3.322 * lgN підставляємо один +3.322 * lg25 = 5.644
Розбиваємо сукупність на 5 груп
Визначимо величину рівного інтервалу за формулою:
h = , R = підставляємо
R = 978-316 = 662, h =
Підрахуємо кількість підприємств у кожній групі і визначимо: число підприємств, вартість основних виробничих фондів (всього та в середньому на одне підприємство), вартість товарної продукції (всього та в середньому на одне підприємство), вартість продукції на один карбованець основних виробничих фондів (фондовіддачу) і представимо результати в таблиці:

№	Група підприємств за вартістю основних фондів	Число підприємств	Вартість ОПФ		Вартість товарної продукції		У середньому на одне підприємство		Фондовіддача
			всього	У% до підсумку	всього	У% до підсумку	Вартість ОПФ	Вартість товарної продукції
1	316-448,4	6	2204	14,756	2590	15,666	367,333	431,666	1,1751
2	448,4-580,8	5	2699	18,070	2743	16,592	539,8	548,6	1,0163
3	580,8-713,2	9	5785	38,731	6855	41,465	642,777	761,666	1,1844
4	713,2-845,6	3	2346	15,707	2341	14,160	782	780,333	0,9978
5	845,6-978	2	1902	12,734	2003	12,115	951	1001,5	1,0531
всього		25	14936	100	16532	100	3282,91	3523,765	-

Підметом таблиці є об'єкт, що характеризує цифрами (підприємство). Присудок таблиці утворює систему показників, якими характеризується об'єкт вивчення (вартість основних виробничих фондів і вартість товарної продукції). Вид таблиці: складна групова, тому що таблиця містить групування за однією ознакою, але в присудок наводиться не тільки число одиниць у кожній групі, але й ще один показник (вартість товарної продукції).
2. Підрахуємо емпіричне кореляційне відношення, для цього використовується формула:
, Де
(Міжгрупова дисперсія - характеризує систематичну варіацію, тобто відмінності у величині досліджуваного ознаки, що виникають під впливом ознаки-фактора, покладеного в підставі угруповання)
(Загальна дисперсія).
Для розрахунку міжгруповий дисперсії обчислимо: середнє значення ОПФ ( ), Групові середні ( ). Складемо допоміжну таблицю

У середньому на одне підприємство
Вартість ОПФ
367,333	( )
539,8	( )
642,777	( )
782	( )
951	( )

Розрахуємо: = підставляємо

№ п. / п.	Група підприємств за вартістю основних фондів	Число підприємств	У середньому на одне підприємство
			Вартість ОПФ
1	316-448,4	6	367,333	317695,2
2	448,4-580,8	5	539,8	16611,8
3	580,8-713,2	9	642,777	18498,96
4	713,2-845,6	3	782	102187,17
5	845,6-978	2	951	250009,34
всього		25	3282,91	705002,47

=
Розрахуємо загальну дисперсію за формулою:
Складаємо додаткову таблицю розрахунків:

фонди	товар
643	969	938961
326	445	198025
658	885	783225
670	679	461041
613	831	690561

фонди	товар
784	870	756900
633	636	404496
343	451	203401
773	698	487204
557	580	336400

фонди	товар
614	787	619369
519	484	234256
316	390	152100
343	355	126025
556	552	304704

фонди	товар
428	449	201601
978	1079	1164241
633	774	599076
789	773	597529
523	527	277729

Фонди	товар
666	639	408321
448	500	250000
924	924	853776
544	600	360000
655	655	429025

356934,5536 = 116584,0864

Таким чином, вартість основних виробничих фондів пояснює 49,18% варіації вартості товарної продукції.
3. порівняємо структуру підприємств даної підгалузі з наведеною нижче:

Групи підприємств за вартістю основних виробничих фондів, млн. руб.	Питома вага підприємств,%
124-328	25
328-529	30
529-720	35
720-929	10
разом	100

Проведемо угрупування:

Групи підприємств за вартістю основних виробничих фондів, млн. руб.	Число підприємств	Питома вага підприємств%
124-328	2	8,3
328-529	6	25
529-720	12	50
720-929	4	16,7
Всього	24	100

4. Висновки: за згрупованим даними по вартості основних виробничих фондів можна зробити висновок про те, що найчисленнішу групу становлять підприємства, вартість ОПФ яких знаходиться в межах від 580,8 до 713,2 млн. руб. також за вартістю товарної продукції ця група є найбільшою. У середньому на одне підприємстві найбільшу вартість ОПФ становить 5 група підприємств. Найменший показник фондовіддачі у підприємств 4 групи. Отриманий показник емпіричного коллеряціонного відносини показав систематичну варіацію, тобто покладений-фактор (вартість ОПФ), покладений в підставі угруповання, дасть великі відмінності (50,82%) Якщо аналізувати негруппірованние дані, то підприємств мають вартість ОПФ від 529 до 720 млн. руб . що аналогічно порівнюєш структурі підприємств.

Завдання № 2

Продаж яблук на ринках м. Сочі по кварталах другого півріччя 2004 р. характеризувалася такими даними:

ринок	З-й квартал		4-й квартал
	Середня ціна руб. / Кг	Обсяг проданих яблук, тонн	Відносна величина динаміки в 4-му кварталі, у порівнянні з цінами 3-го кварталу	Вартість проданих яблук, тис. руб.
1 2	10 15	50 30	105,5 99,7	435,8 734,3

Рішення:
Знаючи відносну величину динаміки в 4 кварталі 2004р., В порівнянні з цінами 3-го кварталу 2004 обчислюємо середню ціну за 4-й квартал по обох ринків:
1-й ринок: 10 * 105,5 / 100 +10 = 20,55 руб. / Кг
2-й ринок: 15 * 99,7 / 100 +15 = 29,95 руб. / Кг
Обчислюємо середню ціну по двом ринкам міста за 3-й квартал 2004р. використовуючи формулу середньої арифметичної:
, Підставляємо: х =
Обчислюємо середню ціну по двом ринкам міста за 4-й квартал 2004р. використовуючи формулу середньої арифметичної:
, Підставляємо, х =
Взявши вихідні дані з таблиці, обчислюємо обсяг проданих яблук в 4-му кварталі:
V = підставляємо:
1-й ринок: V = кг
2-й ринок: V = кг
Висновок: за отриманими даними видно, що незначне зростання ціни приводить до незначного зменшення попиту. Так, в 3-му кварталі 2004 р. різниця в обсязі продажів між двома ринками становила 20 тонн, а в 4-му кварталі 2004р. вже 3,3, незважаючи на середнє зростання ціни майже на 100%

Завдання № 3

За результатами 2%-ного вибіркового обстеження вкладників відділень Ощадбанку міста за методом випадкового безповоротного відбору отримано наступний ряд розподілу вкладників за розміром вкладів:

Групи вкладників за розміром вкладу, руб.	Кількість вкладників
До 3000 3000-6000 6000-9000 9000-12000 12000-15000 Понад 15000	15 21 44 10 5 5

1. побудувати можливі графіки, що характеризують даний ряд розподілу і вказати на них можливі середні значення.
2. розрахувати можливі середні величини та показники варіації ряду розподілу. Порівняти отримані результати з результатами, отриманими за допомогою графічного методу. зробити висновки.
3. підтвердити отримані величини середньої арифметичної величини вкладу, її діспрессіі, визначені в попередньому пункті, шляхом контрольних їх розрахунків за способом моментів. Зробити висновки.
4. обчислити з ймовірністю 0,954 граничну помилку вибірки із зазначенням тих меж, у яких очікується середня величини вкладу по відділеннях Ощадбанку міста в цілому.
5. обчислити граничну похибку вибірки та межі питомої ваги вкладників з розміром вкладу понад 10374 руб. з ймовірністю 0,954
6. зобразити результати обчислень пп.4 та 5 графічно. Зробити висновки.
SHAPE \ * MERGEFORMAT

Групи вкладників за розміром вкладу:

До 3000

15%

3000-6000

21%

6000-9000

44%

9000-12000

10%

12000-15000

5%

Понад 15000

5%

До 3000

3000-6000

6000-9000

9000-12000

12000-15000

Понад 15000

Рішення:
Б) Розрахуємо можливі середні величини ряду розподілу:
1) середню арифметичну зважену:
2) мода: де - Нижня межа модального (інтервал має найбільшу частоту) інтервалу, i-величина модального інтервалу,
- Частота модального інтервалу,
- Частота модального інтервалу, що передує модальному,
- Частота модального інтервалу, наступного за модальним
3) Медіана: де нижня межа медіанного інтервалу, i - величина медіанного інтервалу.
- Накопичена частота інтервалу, що передує медіанного
Складаємо допоміжну таблицю:

Група вкладників за розміром вкладу, руб.	Кількість вкладників	Середина інтервалу
До 3000	15	1500
3000-6000	21	4500
6000-9000	44	7500
9000-12000	10	10500
12000-15000	5	13500
Понад 15000	5	16500
разом	100	-

1)
=
2)
3) для визначення медіанного інтервалу розрахуємо накопичувальні частоти

Група вкладників за розміром вкладу, руб. (X)	Кількість вкладників (f)	Накопичена частота
До 3000	15	15
3000-6000	21	36
6000-9000	44	80
9000-12000	10	90
12000-15000	5	95
Понад 15000	5	100
разом	100

Медіанним є інтервал 6000-9000 т.к половина суми накопичених частот дорівнює 50 і це перший інтервал, який перевищує дану суму.

Показники варіації:
1) Розмах варіації:
2) Середнє лінійне відхилення: d =
3) Дисперсія:
4) середнє квадратичне відхилення:
5) Коефіцієнт варіації: V =
Додатково підрахуємо:

Група вкладників за розміром вкладу, руб.	Кількість вкладників	Середина інтервалу
До 3000	15	1500	82800	457056000
3000-6000	21	4500	52920	133358400
6000-9000	44	7500	21120	10137600
9000-12000	10	10500	34800	121104000
12000-15000	5	13500	32400	209952000
Понад 15000	5	16500	47400	449352000
разом	100	54000	271440	1380960000

1) розмах варіації: = 15000-3000 = 12000
2) середнє лінійне відхилення: d = =

3) Дисперсія: =
4) Середнє квадратичне відхилення: =
5) Коефіцієнт варіації: V = = %
Висновки:
Середнє значення розміру вкладу за всіма 100 вкладникам становить 7020 руб. Величина моди (2691) показує найбільш часто повторює значення розміру вкладів вкладників відділення Ощадбанку. Середній розмір вкладу 2862 руб. (Медіана). Коливання (розмах варіації) ознаки дорівнює 12000 од. середнє лінійне відхилення розміру вкладу становить 2714,4 руб. Середнє квадратичне відхилення розміру вкладу становить 3716,13. Коефіцієнт варіації дорівнює 52,94%, що набагато більше 30%, а це говорить про неоднорідність розмірів внесків.
В) Розрахуємо дисперсію за способом моментів:

де К-величина інтервалу; А-середина інтервалу, що має найбільшу частоту, К-3000, а А-7500 складемо додаткові розрахунки:
= 1,56 * 9000000-230400 = 13809600 як видно розрахунок дисперсії за формулою моментів збігається з розрахунком дисперсії в пункті 3.
Г) обчислити з ймовірністю 0,954 граничну помилку вибірки із зазначенням тих меж, у яких очікується середня величина вкладу по відділеннях Ощадбанку міста в цілому.
гранична помилка обчислюється за формулою:

знайдемо інтервал у межах якого очікується середній розмір вкладу:



Д) обчислити граничну похибку вибірки та межі питомої ваги (частки) вкладників з розміром вкладу понад 10374 руб. з ймовірністю 0,954
обчислимо частку вкладників, чиї розміри вкладу вища 10374 руб.
гранична помилка обчислюється за формулою: ,
, =
висновки з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що середній розмір частки вкладників буде перебувати в межах від 6276,8 руб. до 7763,2 руб.

Завдання № 4

1. Обчислити для першої фірми по всій номенклатурі продукції, яку вона продукції загальний індекс собівартості продукції, загальний індекс фізичного обсягу продукції, загальний індекс витрат на продукцію
2. Для двох заводів по виробу А обчислити індекс динаміки середньої собівартості, індекс собівартості постійного складу, індекс структурних зрушень. Поясніть отримані результати. Зробіть висновки
Рішення:
1. Для того щоб знайти, загальний індекс фізичного обсягу продукції використовуємо формулу:

підставляємо

Для того щоб знайти, загальний індекс собівартості продукції використовуємо формулу:

підставляємо
%
Для того щоб знайти, загальний індекс витрат на продукцію використовуємо формулу:

2. для того щоб знайти, індекс собівартості постійного складу використовуємо формулу:
підставляємо або 105,6%
Для того щоб знайти, індекс структурних зрушень використовуємо формулу:

підставляємо

=
знайдемо індекс динаміки середньої собівартості за формулою:

підставляємо = 1,15 або 115%

Завдання № 5

По підприємству є такі дані:
На основі наведених даних визначити: середня зміна собівартості продукції; абсолютну суму економії або перевитрати від зміни собівартості одиниці продукції. Зробіть висновки.
знайдемо середня зміна собівартості продукції:
1)
2) знайдемо абсолютну суму перевитрати або економії від зміни собівартості одиниці продукції:
Складемо додаткові розрахунки:
Використовуємо формулу:
підставляємо: = 2581,44-2470 = 111,44 тис. руб.
висновок:
Як ми бачимо, за рахунок зміни собівартості, звітні витрати збільшилося на 111,44 руб.
Завдання № 6 (варіант 2)
Динамічний ряд числа народжених на території країни за 1994-2000 р. р. характеризується наступними даними
За даними ряду динаміки обчислити:
1. Абсолютні прирости, темпи росту і темпи приросту по роках і до 1994 року. Абсолютна утримання одного відсотка приросту. Отримані показники уявіть в таблиці.
2. середньорічне значення числа народжених і середньорічну величину приросту цього числа.
3. середньорічні темпи росту і приросту за 1994-2000р. р.
4. очікувані величини числа народжень на території країни в 2001, 2006, і 2008 р. р. обгрунтувавши метод розрахунку. Зобразіть ряд числа народжених за допомогою статистичного графіка. Зробіть висновки.
Рішення:
Визначимо показник, що характеризує зростання народжених на території країни за 1994-2000 р.
Абсолютний приріст по роках і до базисного року, відповідно, дорівнює:

Темп зростання по роках і до базисного року, відповідно, дорівнює:

Темп приросту по роках і до базисного року, відповідно, дорівнює:

Абсолютне значення одного відсотка приросту по роках і до базисного року, відповідно дорівнює:
,
Результати наведені в таблиці.
2. Середньорічне значення числа народжених визначимо за формулою середньої арифметичної зваженої:

тис. чол.
3. Середньорічний темп зростання ряду динаміки визначається за формулою середнього геометричного:
За 1994-2000 = = 1,17 або 117%
Середньорічний абсолютний приріст визначається за формулою
= 1,17-1 = 0,17 або 17%
4. знайдемо очікувані величини числа народжень на території країни в 2001, 2006, 2008 роках за формулою:
де
підставляємо
за 2001 рік:
за 2006 рік:
за 2008 рік:
Побудуємо графік ряду числа народжених

Висновки:
Отже в середньому число народжених в 2001, 2006, і 2008 роках збільшиться на 1000 осіб.