РЕФЕРАТ
з дисципліни «Культурологія»
на тему: «Система числення»
ЗМІСТ
ВСТУП
1. Сутність різних систем числення
2. Переклад чисел з однієї системи числення в іншу
ВИСНОВОК
ЛІТЕРАТУРА
ВСТУП
У повсякденному житті ми, як правило, користуємося десятковою системою числення. Але це лише одна з багатьох систем, яка отримала своє поширення, ймовірно, з тієї причини, що в людини на руках 10 пальців. Однак ця система не завжди зручна. Так, в обчислювальній техніці застосовується двійкова система числення.
У різні історичні періоди розвитку людства для підрахунків і обчислень використовувалися ті або інші системи числення. Наприклад, досить широко була поширена дванадцяткова система. Багато предметів (ножі, виделки, тарілки, носові хустки і т. д.) і зараз вважають дюжинами. Кількість місяців в році дванадцять. Дванадцяткова система числення збереглася в англійській системі мір (наприклад, 1 фут = 12 дюймам) і в грошовій системі (1 шилінг = 12 пенсам).
У стародавньому Вавілоні існувала дуже складна шістдесяткова система. Вона, як і двенадцатирічня система, в якійсь мірі збереглася і до наших днів (наприклад, в системі виміру часу: 1 година = 60 хвилин, 1 хвилина = 60 секундам, аналогічно в системі виміру кутів: 1 градус = 60 хвилинам, 1 хвилина = 60 секундам).
У деяких африканських племен була поширена п'ятіркова система числення, в ацтеків і народів майя, що населяли протягом багатьох століть великі області американського континенту, - двадцатерічная система. У деяких племен Австралії й Полінезії зустрічалася двійкова система.
У даній роботі будуть розглянуті різні системи числення.
1. СУТНІСТЬ РІЗНИХ систему числення
Спочатку проаналізуємо відмінності між цифрами і числами: число - це абстрагуватися від конкретики запис кількості (наприклад, число 25 - це двадцять п'ять предметів чого завгодно і не тільки предметів, а, скажімо, років або кілограмів), а цифра - це спеціальний знак для позначення кількості одиниць. Слід звернути увагу, що цифри - це теж запису чисел, наприклад 8 - це не тільки цифра, але і число.
Слово «цифра» походить від позднелатінского слова «cifra», перші цифри з'явилися у єгиптян і вавілонян, причому цікаво, що цифри, як спеціальні знаки, утворилися пізніше, ніж літери. Так, багато народів (греки, фінікійці, євреї, сирійці) для цифр використовували літери алфавіту, в Росії аналогічна система застосовувалася до XVI століття. Сучасні так звані «арабські цифри» мають неясне походження, наприклад, стверджують, що вони принесені в Європу арабами в XIII столітті можливо з Індії. Повсюдно їх стали використовувати з XV століття.
Число - це одне з фундаментальних і найдавніших понять математики; воно з'явилося спочатку в зв'язку з рахунком окремих предметів, а потім, абстрагувавшись, стало позначати кількісну міру. Це призвело до ідеї про нескінченність натурального ряду чисел: 1, 2, 3, 4 ... і т. д. Для наших цілей такого визначення досить, але математиками були розроблені і інші числа. Зокрема, завдання вимірювання площ привели до поняття раціонального (дробового) числа, потім з'явилися від'ємні числа, необхідність в обчисленні відношення діагоналі квадрата до його стороні призвела до відкриття ірраціональних чисел, раціональні та ірраціональні числа становлять сукупність дійсних чисел і т. д. І лише в XIX столітті була розроблена теорія дійсних чисел. Новий імпульс ця теорія одержала у зв'язку з розвитком комп'ютерних технологій.
Відомо, що числова вісь нескінченна, оскільки до кожного числа можна додати ще одиницю і отримати наступне число, з яким можна вчинити так само. При цьому зрозуміло, що придумувати будь-які спеціальні позначення (цифри) для будь-якого елементу (числа) нескінченної числової осі нереально.
Тому для запису довільного числа нескінченної числової осі вдаються до допомоги однієї або декількох систем числення.
Числення (система числення) - це спосіб представлення будь-яких чисел за допомогою певної кількості знаків (цифр) за позиційному принципом.
У цьому визначенні варто виділити наступні важливі моменти.
· Кількість знаків, які зазвичай іменуються «цифрами», завжди обмежена. І за допомогою, обмеженої кількості цифр (зазвичай ми використовуємо десять цифр) вдається записувати довільні числа, наприклад 23 456 або 1 000 123 456 789.
· Щоб подолати це обмеження, використовується особливий спосіб запису, який називається «позиційним».
Позиційна система числення складається у використанні обмеженого числа цифр, зате позиція кожної цифри в числі забезпечує значимість (вага) цієї цифри. Позиція цифри на математичній мові називається розрядом.
Іншими словами, значення цифри «мінливе» і залежить від її позиції в числі. Наприклад, в числі «одинадцять» («11») дві одиниці мають різне значення, це відноситься і до інших сполученням «одиниць» - «111», «1111», «11 111» і т. д.
Не всякі числові системи використовують саме такий позиційний спосіб запису, в історії людства були й інші експерименти.
Спосіб запису чисел за допомогою римських цифр не грішить одноманітністю: якщо цифра розташована праворуч, то її значення додається до попередньої, наприклад число «XI» означає «одинадцять», а якщо - зліва, то значення віднімається, наприклад число «IX», що складається з тих самих цифр, вже означає тільки «дев'ять». Крім того, в римській системі числення в числі вагу цифри X в будь-якій позиції дорівнює просто десяти, наприклад число XXXII (тридцять два). І, нарешті, цифри розкидані по осі чисел.
У наше сучасне життя багато прийшло з Риму, в тому числі римське право, латина у медицині та фармакології. Однак римська система числення не прижилася, тому що вона відрізняється зазначеної вище складністю, яка перешкоджає технологічності: скажімо, римські числа важко складати або множити, не кажучи вже про більш складні функції.
Існує не одну безліч цифр, що утворюють систему числення. Це безліч отримало особливу назву - основа системи числення.
Підстава позиційної системи числення - це кількість різних знаків або символів (цифр), використовуваних для відображення чисел у даній системі.
Вибір кількості цифр диктується будь-якими потребами реального життя, науки або зручностями обробки. Історично цей вибір визначався звичками або традиціями конкретного народу.
Найбільш звичною для нас є десяткова система числення. Історично спочатку, мабуть, використовувалася непозиційній одинична система рахунку - за допомогою каменів або паличок. Система рахунку складалася з двох чисел - один і два, а все, що більше двох, позначалося, як «багато».
Потім, завдяки наявності десяти пальців рук у людини, виникла десяткова система рахунку. У цій системі використовуються спеціальні графічні знаки - арабські цифри, які можна записати в наступному порядку: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таких знаків десять, і вони спеціально розділені комами, щоб показати, що це окремі («дискретні») знаки, які не залежать один від одного.
Ідея позиційної системи числення висувалася ще Архімедом у роботі «Обчислення піску».
У різний час і в різних народів використовувалися системи числення з різними підставами:
У двійковій системі числення підставу дорівнює двом. У цій системі числення використовуються всього два знаки, дві цифри - «0» і «1».
Така система отримала назву двійкової системи числення. Її ще називають бінарної, від англійського слова «binary», що, власне, і перекладається як "двійковий". У таблиці 1 представлено відповідність десяткових і двійкових чисел.
Таблиця 1. Відповідність десяткових і двійкових чисел
У вісімковій системі числення підстава - цифри 0,1,2,3,4,5,6,7.
Таблиця 2. Відповідність десяткових і вісімкових чисел
Підстава шістнадцятковій системи числення - цифри 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 і букви A, B, C, D, E, F.
З'єднаємо десяткові і шестна-дцатерічние числа в єдину таблицю (табл. 3).
Таблиця 3. Відповідність десяткових і шістнадцяткових чисел
Шістнадцяткова система використовується, щоб більш компактно записувати двійкову інформацію. Справді, «шістнадцяткова тисяча», що складається з чотирьох розрядів, в двійковому вигляді займає тринадцять розрядів (1000 16 = 1000 млрд 2).
2. Переклад чисел з однієї системи числення в іншу
Розглянемо способи перекладу чисел з однієї системи числення в іншу.
а) Переклад двійкового числа на десяткове.
Необхідно скласти двійки у ступенях, відповідних позиціях, де в двійковому стоять одиниці. Наприклад:
Візьмемо число 20. У двійковій системі воно має такий вигляд: 10100.
Отже (вважаємо зліва направо, рахуючи від 4 до 0; число в нульовий мірою завжди дорівнює одиниці)
10100 = 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 0 * 2 0 = 20
16 +0 +4 +0 +0 = 20.
б) Переклад десяткового числа в двійкове.
Необхідно ділити його на два, записуючи залишок справа наліво:
20 / 2 = 10, залишок 0
10 / 2 = 5, залишок 0
5 / 2 = 2, залишок 1
2 / 2 = 1, залишок 0
1 / 2 = 0, залишок 1
У результаті отримуємо: 10100 = 20
в) Переклад шістнадцяткового числа на десяткове.
У шістнадцятковій системі номер позиції цифри в числі відповідає ступеню, в яку треба звести число 16:
8A = 8 * 16 + 10 (0A) = 138
Наостанок наведемо алгоритм перекладу в двійкову і з двійкової системи, пропонований Л. Радюка.
Нехай А (цд) - ціле десяткове число. Запишемо його у вигляді суми ступенів підстави 2 з двійковими коефіцієнтами. У його записі в розгорнутій формі будуть відсутні негативні ступеня підстави (числа 2):
A (цд) = a (n-1) • 2 ^ (n-1) + a (n-2) • 2 ^ (n-2) + ... + a (1) • 2 ^ 1 + a (0) • 2 ^ 0.
На першому кроці розділимо число А (цд) на підставу двійкової системи, тобто на 2. Частка від ділення буде одно:
a (n-1) • 2 ^ (n-2) + a (n-2) • 2 ^ (n-3) + ... + a (1), а залишок дорівнює a (0).
На другому кроці ціле приватне знову розділимо на 2, залишок від ділення буде тепер дорівнює a (1).
Якщо продовжувати цей процес розподілу, то після n-го кроку отримаємо послідовність залишків:
a (0), a (1), ..., a (n-1).
Легко помітити, що їх послідовність збігається зі зворотним послідовністю цифр цілого двійкового числа, записаного у згорнутій формі:
A (2) = a (n-1) ... a (1) a (0).
Таким чином, достатньо записати залишки в зворотній послідовності, щоб отримати шукане двійкове число.
Тоді сам алгоритм буде наступним:
1. Послідовно виконувати поділ вихідного цілого десяткового числа і одержуваних цілих приватних на основу системи (на 2) до тих пір, поки не вийде приватне, менше дільника, тобто менше 2.
2. Записати отримані залишки в зворотній послідовності, а зліва додати останнє приватне.
Для переведення чисел із вісімковій і шістнадцятковій систем числення в двійкову необхідно цифри числа перетворити на групи двійкових цифр. Для перекладу з вісімковій системи в двійкову кожну цифру числа треба перетворити на групу з трьох двійкових цифр - тріаду, а при перетворенні шістнадцяткового числа - в групу з чотирьох цифр - тетраду.
ВИСНОВОК
Підводячи підсумки роботи, можна зробити наступні висновки.
ЛІТЕРАТУРА
1. Фрінланд А.Я. Інформатика. - М., 2005.
2. Сидоров В.К. Системи числення. / / Наука і життя 2000. № 2.
3. Радюк Л. Алгоритм перекладу в двійкову і з двійкової системи числення. / / Наука і життя. 2005. № 1.
з дисципліни «Культурологія»
на тему: «Система числення»
ЗМІСТ
ВСТУП
1. Сутність різних систем числення
2. Переклад чисел з однієї системи числення в іншу
ВИСНОВОК
ЛІТЕРАТУРА
ВСТУП
У повсякденному житті ми, як правило, користуємося десятковою системою числення. Але це лише одна з багатьох систем, яка отримала своє поширення, ймовірно, з тієї причини, що в людини на руках 10 пальців. Однак ця система не завжди зручна. Так, в обчислювальній техніці застосовується двійкова система числення.
У різні історичні періоди розвитку людства для підрахунків і обчислень використовувалися ті або інші системи числення. Наприклад, досить широко була поширена дванадцяткова система. Багато предметів (ножі, виделки, тарілки, носові хустки і т. д.) і зараз вважають дюжинами. Кількість місяців в році дванадцять. Дванадцяткова система числення збереглася в англійській системі мір (наприклад, 1 фут = 12 дюймам) і в грошовій системі (1 шилінг = 12 пенсам).
У стародавньому Вавілоні існувала дуже складна шістдесяткова система. Вона, як і двенадцатирічня система, в якійсь мірі збереглася і до наших днів (наприклад, в системі виміру часу: 1 година = 60 хвилин, 1 хвилина = 60 секундам, аналогічно в системі виміру кутів: 1 градус = 60 хвилинам, 1 хвилина = 60 секундам).
У деяких африканських племен була поширена п'ятіркова система числення, в ацтеків і народів майя, що населяли протягом багатьох століть великі області американського континенту, - двадцатерічная система. У деяких племен Австралії й Полінезії зустрічалася двійкова система.
У даній роботі будуть розглянуті різні системи числення.
1. СУТНІСТЬ РІЗНИХ систему числення
Спочатку проаналізуємо відмінності між цифрами і числами: число - це абстрагуватися від конкретики запис кількості (наприклад, число 25 - це двадцять п'ять предметів чого завгодно і не тільки предметів, а, скажімо, років або кілограмів), а цифра - це спеціальний знак для позначення кількості одиниць. Слід звернути увагу, що цифри - це теж запису чисел, наприклад 8 - це не тільки цифра, але і число.
Слово «цифра» походить від позднелатінского слова «cifra», перші цифри з'явилися у єгиптян і вавілонян, причому цікаво, що цифри, як спеціальні знаки, утворилися пізніше, ніж літери. Так, багато народів (греки, фінікійці, євреї, сирійці) для цифр використовували літери алфавіту, в Росії аналогічна система застосовувалася до XVI століття. Сучасні так звані «арабські цифри» мають неясне походження, наприклад, стверджують, що вони принесені в Європу арабами в XIII столітті можливо з Індії. Повсюдно їх стали використовувати з XV століття.
Число - це одне з фундаментальних і найдавніших понять математики; воно з'явилося спочатку в зв'язку з рахунком окремих предметів, а потім, абстрагувавшись, стало позначати кількісну міру. Це призвело до ідеї про нескінченність натурального ряду чисел: 1, 2, 3, 4 ... і т. д. Для наших цілей такого визначення досить, але математиками були розроблені і інші числа. Зокрема, завдання вимірювання площ привели до поняття раціонального (дробового) числа, потім з'явилися від'ємні числа, необхідність в обчисленні відношення діагоналі квадрата до його стороні призвела до відкриття ірраціональних чисел, раціональні та ірраціональні числа становлять сукупність дійсних чисел і т. д. І лише в XIX столітті була розроблена теорія дійсних чисел. Новий імпульс ця теорія одержала у зв'язку з розвитком комп'ютерних технологій.
Відомо, що числова вісь нескінченна, оскільки до кожного числа можна додати ще одиницю і отримати наступне число, з яким можна вчинити так само. При цьому зрозуміло, що придумувати будь-які спеціальні позначення (цифри) для будь-якого елементу (числа) нескінченної числової осі нереально.
Тому для запису довільного числа нескінченної числової осі вдаються до допомоги однієї або декількох систем числення.
Числення (система числення) - це спосіб представлення будь-яких чисел за допомогою певної кількості знаків (цифр) за позиційному принципом.
У цьому визначенні варто виділити наступні важливі моменти.
· Кількість знаків, які зазвичай іменуються «цифрами», завжди обмежена. І за допомогою, обмеженої кількості цифр (зазвичай ми використовуємо десять цифр) вдається записувати довільні числа, наприклад 23 456 або 1 000 123 456 789.
· Щоб подолати це обмеження, використовується особливий спосіб запису, який називається «позиційним».
Позиційна система числення складається у використанні обмеженого числа цифр, зате позиція кожної цифри в числі забезпечує значимість (вага) цієї цифри. Позиція цифри на математичній мові називається розрядом.
Іншими словами, значення цифри «мінливе» і залежить від її позиції в числі. Наприклад, в числі «одинадцять» («11») дві одиниці мають різне значення, це відноситься і до інших сполученням «одиниць» - «111», «1111», «11 111» і т. д.
Не всякі числові системи використовують саме такий позиційний спосіб запису, в історії людства були й інші експерименти.
Спосіб запису чисел за допомогою римських цифр не грішить одноманітністю: якщо цифра розташована праворуч, то її значення додається до попередньої, наприклад число «XI» означає «одинадцять», а якщо - зліва, то значення віднімається, наприклад число «IX», що складається з тих самих цифр, вже означає тільки «дев'ять». Крім того, в римській системі числення в числі вагу цифри X в будь-якій позиції дорівнює просто десяти, наприклад число XXXII (тридцять два). І, нарешті, цифри розкидані по осі чисел.
У наше сучасне життя багато прийшло з Риму, в тому числі римське право, латина у медицині та фармакології. Однак римська система числення не прижилася, тому що вона відрізняється зазначеної вище складністю, яка перешкоджає технологічності: скажімо, римські числа важко складати або множити, не кажучи вже про більш складні функції.
Існує не одну безліч цифр, що утворюють систему числення. Це безліч отримало особливу назву - основа системи числення.
Підстава позиційної системи числення - це кількість різних знаків або символів (цифр), використовуваних для відображення чисел у даній системі.
Вибір кількості цифр диктується будь-якими потребами реального життя, науки або зручностями обробки. Історично цей вибір визначався звичками або традиціями конкретного народу.
Найбільш звичною для нас є десяткова система числення. Історично спочатку, мабуть, використовувалася непозиційній одинична система рахунку - за допомогою каменів або паличок. Система рахунку складалася з двох чисел - один і два, а все, що більше двох, позначалося, як «багато».
Потім, завдяки наявності десяти пальців рук у людини, виникла десяткова система рахунку. У цій системі використовуються спеціальні графічні знаки - арабські цифри, які можна записати в наступному порядку: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таких знаків десять, і вони спеціально розділені комами, щоб показати, що це окремі («дискретні») знаки, які не залежать один від одного.
Ідея позиційної системи числення висувалася ще Архімедом у роботі «Обчислення піску».
У різний час і в різних народів використовувалися системи числення з різними підставами:
· У Стародавньому Вавілоні - шестидесяткова система (використовувана і зараз при вимірі часу);
· У Німеччині та Великобританії - дванадцяткова (при вимірюванні кількості, в грошових системах), у стародавніх адигів - двадцатерічная і т. д.;
· Некількісних (якість виступає в ролі кількості: «багато», «мало» і т. д.) способи рахунку - наприклад, у ескімосів.
Розглянемо основні системи числення, крім десяткової.У двійковій системі числення підставу дорівнює двом. У цій системі числення використовуються всього два знаки, дві цифри - «0» і «1».
Така система отримала назву двійкової системи числення. Її ще називають бінарної, від англійського слова «binary», що, власне, і перекладається як "двійковий". У таблиці 1 представлено відповідність десяткових і двійкових чисел.
Таблиця 1. Відповідність десяткових і двійкових чисел
| Десяткове число | Двійкове число | Десяткове число | Двійкове число |
| 0 | 0 | 11 | 1011 |
| 1 | 1 | 12 | 1100 |
| 2 | 10 | 13 | 1101 |
| 3 | 11 | 14 | 1110 |
| 4 | 100 | 15 | 1111 |
| 5 | 101 | 16 | 10000 |
| 6 | 110 | 17 | 10001 |
| 7 | 111 | 18 | 10010 |
| 8 | 1000 | 19 | 10011 |
| 9 | 1001 | 20 | 10100 |
| 10 | 1010 |
Таблиця 2. Відповідність десяткових і вісімкових чисел
| Десяткові числа | Вісімкові числа | Десяткові числа | Вісімкові числа |
| 0-7 | 0-7 | 25-63 | 31-77 |
| 8 | 10 | 64 | 100 |
| 9-15 | 11-17 | 128 | 200 |
| 16 | 20 | 256 | 400 |
| 17-23 | 21-27 | 512 | 1000 |
| 24 | 30 | 1024 | 2000 |
З'єднаємо десяткові і шестна-дцатерічние числа в єдину таблицю (табл. 3).
Таблиця 3. Відповідність десяткових і шістнадцяткових чисел
| Десяткове число | Шістнадцяткове число | Десяткове число | Шістнадцяткове число | ||
| 0-9 | 0-9 | 29 | 1D | ||
| 10 | А | 30 | 1Е | ||
| 11 12 | У З | 31 32-41 | 20-29 | ||
| 13 | D | 42-47 | 2A- | ||
| 14 | Е | 48-255 | 30-FF | ||
| 15 | F | 256 | 100 | ||
| 16 | 10 | 512 | 200 | ||
| 17-25 | 11-19 | 1024 | 400 | ||
| 26 | 1А | 1280 | 500 | ||
| 27 | 1В | 4096 | 1000 | ||
| 28 |
2. Переклад чисел з однієї системи числення в іншу
Розглянемо способи перекладу чисел з однієї системи числення в іншу.
а) Переклад двійкового числа на десяткове.
Необхідно скласти двійки у ступенях, відповідних позиціях, де в двійковому стоять одиниці. Наприклад:
Візьмемо число 20. У двійковій системі воно має такий вигляд: 10100.
Отже (вважаємо зліва направо, рахуючи від 4 до 0; число в нульовий мірою завжди дорівнює одиниці)
10100 = 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 0 * 2 0 = 20
16 +0 +4 +0 +0 = 20.
б) Переклад десяткового числа в двійкове.
Необхідно ділити його на два, записуючи залишок справа наліво:
20 / 2 = 10, залишок 0
10 / 2 = 5, залишок 0
5 / 2 = 2, залишок 1
2 / 2 = 1, залишок 0
1 / 2 = 0, залишок 1
У результаті отримуємо: 10100 = 20
в) Переклад шістнадцяткового числа на десяткове.
У шістнадцятковій системі номер позиції цифри в числі відповідає ступеню, в яку треба звести число 16:
8A = 8 * 16 + 10 (0A) = 138
Наостанок наведемо алгоритм перекладу в двійкову і з двійкової системи, пропонований Л. Радюка.
Нехай А (цд) - ціле десяткове число. Запишемо його у вигляді суми ступенів підстави 2 з двійковими коефіцієнтами. У його записі в розгорнутій формі будуть відсутні негативні ступеня підстави (числа 2):
A (цд) = a (n-1) • 2 ^ (n-1) + a (n-2) • 2 ^ (n-2) + ... + a (1) • 2 ^ 1 + a (0) • 2 ^ 0.
На першому кроці розділимо число А (цд) на підставу двійкової системи, тобто на 2. Частка від ділення буде одно:
a (n-1) • 2 ^ (n-2) + a (n-2) • 2 ^ (n-3) + ... + a (1), а залишок дорівнює a (0).
На другому кроці ціле приватне знову розділимо на 2, залишок від ділення буде тепер дорівнює a (1).
Якщо продовжувати цей процес розподілу, то після n-го кроку отримаємо послідовність залишків:
a (0), a (1), ..., a (n-1).
Легко помітити, що їх послідовність збігається зі зворотним послідовністю цифр цілого двійкового числа, записаного у згорнутій формі:
A (2) = a (n-1) ... a (1) a (0).
Таким чином, достатньо записати залишки в зворотній послідовності, щоб отримати шукане двійкове число.
Тоді сам алгоритм буде наступним:
1. Послідовно виконувати поділ вихідного цілого десяткового числа і одержуваних цілих приватних на основу системи (на 2) до тих пір, поки не вийде приватне, менше дільника, тобто менше 2.
2. Записати отримані залишки в зворотній послідовності, а зліва додати останнє приватне.
Для переведення чисел із вісімковій і шістнадцятковій систем числення в двійкову необхідно цифри числа перетворити на групи двійкових цифр. Для перекладу з вісімковій системи в двійкову кожну цифру числа треба перетворити на групу з трьох двійкових цифр - тріаду, а при перетворенні шістнадцяткового числа - в групу з чотирьох цифр - тетраду.
ВИСНОВОК
Підводячи підсумки роботи, можна зробити наступні висновки.
Позиційна система числення складається у використанні обмеженого числа цифр, зате позиція кожної цифри в числі забезпечує значимість (вага) цієї цифри. Позиція цифри в числі на математичній мові називається розрядом.
Підстава позиційної системи числення - це кількість різних знаків або символів (цифр), використовуваних для відображення чисел у даній системі.
Для того щоб двійкові числа, що відрізняються досить значною довжиною, було легше сприймати і відображати, їх стискають у вісімкову і шістнадцяткову системи числення.
У комп'ютерних технологіях всі види інформації кодуються тільки цифрами або, точніше, числами, які представляються в двійковій системі числення - спосіб представлення будь-яких чисел за допомогою двох знаків (цифр) за позиційному принципом.
ЛІТЕРАТУРА
1. Фрінланд А.Я. Інформатика. - М., 2005.
2. Сидоров В.К. Системи числення. / / Наука і життя 2000. № 2.
3. Радюк Л. Алгоритм перекладу в двійкову і з двійкової системи числення. / / Наука і життя. 2005. № 1.