Рішення систем лінійних рівнянь

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ

Державна освітня установа вищої професійної освіти

РОСІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кемеровський ІНСТИТУТ (ФІЛІЯ)

Факультет заочного навчання

Кафедра вищої і прикладної математики

Контрольна робота з дисципліни

«Математика»

Виконав:

студент групи Піс-061

(Скорочена форма навчання)

Жилковом Ольга Анатоліївна

м. Кемерово 2007

Зміст

Завдання № 1

Завдання № 2

Завдання № 3

Завдання № 1

Умови завдання

Вирішити систему лінійних рівнянь:

  1. методом Крамера,

  2. методом Гаусса,

  1. матричним методом.

Рішення

  1. Методом Крамера:

Перша умова - матриця квадратна

    1. Друга умова .

= = - 3 - 1 - 1 - 1 - 3 + 2 = - 8

Висновок: СЛУ можна вирішити методом Крамера.

= - 18 - 1 - 1 + 12 = - 8

= 0 - 6 - 1 - 18 + 1 = - 24

= 1 - 12 - 6 + 1 = - 16

; ; ;

; ; ;

Перевірка:

Відповідь: x = 1; y = 3; z = 2.

  1. Метод Гаусса.

Матриця трикутна. Отже, існує єдине рішення.

z = 2

y = - 5 + 8

y = 3

x + 3 + 2 = 6

x = 1

Відповідь: x = 1; y = 3; z = 2.

  1. Матричний метод.

    1. Перша умова - матриця квадратна;

    2. Друга умова .

    1. Висновок: рішення є і воно єдине.


Перевірка:

Відповідь: x = 1, y = 3, z = 2.

Завдання № 2

Умови завдання

У ящику 18 однакових пляшок пива без етикеток. Відомо, що третина з них "Жигулівське". Випадковим чином обирають 3 пляшки. Обчисліть ймовірність того, що серед них: а) тільки пиво сорту "Жигулівське", б) рівно одна пляшка цього сорту.

Рішення завдання

Варіант 1

  1. m - число сприятливих результатів;

  2. n - загальне число всіх можливих результатів;

;

;

;

Відповідь: ймовірність того, що серед вибраних пляшок будуть тільки пляшки пива сорту "Жигулівське", дорівнює 0,025.

Варіант 2

  1. ;

  2. ;

Відповідь: ймовірність того, що серед вибраних пляшок буде одна пляшка пива сорту "Жигулівське", дорівнює 0,485.

Завдання № 3

Умова задачі

Дан граф станів марковської системи. Знайти граничні ймовірності станів системи.

  1. Складання рівнянь Колмогорова:



Рішення системи лінійних рівнянь:


  1. Рішення СЛУ методом Гаусса:

Є єдине рішення, т. к. матриця трикутна.

Відповідь: граничні ймовірності станів системи дорівнюють , , .


Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Математика | Контрольна робота
24.3кб. | скачати


Схожі роботи:
Методи рішення систем лінійних рівнянь
Рішення довільних систем лінійних рівнянь
Визначники Рішення систем лінійних рівнянь
Рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь прямі методи
Рішення лінійних інтегральних рівнянь
Рішення лінійних рівнянь першого порядку
Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера
Метод Гаусса для вирішення систем лінійних рівнянь
© Усі права захищені
написати до нас