Контрольна робота
Рішення задачі за допомогою програм Mathcad і MatLab
Зміст
Завдання
Текст програми в середовищі MathCAD
Тексти програм у середовищі Matlab
Висновки
Завдання
Знайти вид залежності горизонтальної довжини польоту тіла і максимальної висоти траєкторії від одного з коефіцієнтів опору середовища, фіксувати всі інші параметри. Уявити цю залежність графічно і підібрати підходящу аналітичну формулу.
Текст програми в середовищі MathCAD
Час польоту до найвищої точки траєкторії дорівнює половині часу t1, тому висота траєкторії дорівнює:
Дальність польоту в горизонтальному напрямку:
- Коефіцієнт опору середовища (в даному випадку повітря)
Т.ч. отримаємо такі формули:
Побудуємо графіки залежностей максимальної висоти і довжини польоту тіла від коефіцієнта опору середовища:
- Швидкість тіла
- Прискорення вільного падіння
Н - залежність висоти польоту тіла від коефіцієнта опору середовища
L - залежність горизонтальної довжини польоту тіла від коефіцієнта опору середовища
Тексти програм у середовищі Matlab
Частина 1:
grid on;
hold on;
g = 9.81;
V = 10;
m = 0:0.1:1
H = (V ^ 2). / (2 * g * (1 + m. ^ 2));
plot (m, H);
Графік:
Частина 2:
grid on;
hold on;
g = 9.81;
V = 10;
m = 0:0.1:1
L = (m * (V ^ 2 ))./( 2 * g * (1 + m. ^ 2));
plot (m, L);
Графік:
Висновок
З графіків видно, що висота польоту тіла, як і довжина польоту тіла зменшується при збільшенні опору середовища (повітря). Графіки, побудовані в різних математичних програмах збігаються, отже, можна зробити висновок, що математичне моделювання вироблено вірно.