Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А. - 9. Аналітична геометрія.

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Завдання 1. Написати розкладання вектора по векторах .

1 .1.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

0 + h2 - h3 = -2

h1 + 0 + 2 h3 = 4

2 h1 + h2 + 4 h3 = 7

h1 = 2

h2 = -1

h3 = 1

x = 2 p - q + r

1.2.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 + 2 h2 + 0 = 6

3 h1 - h2 - h3 = 12

0 + h2 + 2 h3 = -1

h1 = 4

h2 = 1

h3 = -1

x = 4 p + q - r

1.3.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

2 h1 + 0 + h3 = 1

h1 + 3 h2 - h3 = -4

- H1 + 2 h2 + h3 = 4

h1 = -1

h2 = 0

h3 = 3

x = - p +3 r

1.4.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

4 h1 + 2 h2 - h3 = -9

h1 + 0 + 2 h3 = 5

h1 -3 h2 + h3 = 5

h1 = -1

h2 = -1

h3 = 3

x = - p - q + 3 r

1.5.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

-2 H1 + h2 + 0 = -5

0 + 3 h2 + 4 h3 = -5

h1 - h2 + h3 = 5

h1 = 1

h2 = -3

h3 = 1

x = p -3 q + r

1.6.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

5 h 1 +2 h 2 + h 3 = 13

h 1 - h 2 +0 = 2

0 +3 h 2 - h 3 = 7

h 1 = 3

h 2 = 1

h 3 = -4

x = 3 p + q -4 r

1.7. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

0-2 h2 + 3 h3 = -19

h1 + 0 + h3 = -1

h1 + h2 + 0 = 7

h1 = 2

h2 = 5

h3 = -3

x = 2 p + 5 q -3 r

1.8.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 + 0 + 2 h3 = 3

0 + h2 - h3 = -3

2 h1 + h2 + 4 h3 = 4

h1 = 1

h2 = -2

h3 = 1

x = p -2 q + r

1.9. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

3 h1 - h2 - h3 = 3

h1 + 2 h2 + 0 = 3

0 + h2 + 2 h3 = -1

h1 = 1

h2 = 1

h3 = -1

x = p + q - r

1.10. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

- H1 + 2 h2 + h3 = -1

2 h1 + 0 + h3 = 7

h1 + 3 h2 - h3 = -4

h1 = 2

h2 = -1

h3 = 3

x = 2 p - q + 3 r

1.11. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 + 0 + 2 h3 = 6

h1 -3 h2 + h3 = 5

4 h1 + 2 h2 - h3 = -14

h1 = -2

h2 = -1

h3 = 4

x = -2 p - q + 4 r

1.12. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 - h2 + h3 = 6

-2 H1 + h2 + 0 = -1

0 + 3 h2 + 4 h3 = 7

h1 = -1

h2 = -3

h3 = 4

x = - p -3 q + 4 r

1.13. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 - h2 + 0 = 5

0 + 3 h2 - h3 = 15

5 h1 + 2 h2 + h3 = 0

h1 = 4

h2 = -1

h3 = -18

x = 4 p - q -18 r

1.14.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 + 0 + h3 = 2

h1 + h2 + 0 = -1

0-2 h2 + 3 h3 = 11

h1 = -3

h2 = 2

h3 = 5

x = -3 p + 2 q + 5 r

1.15. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 - h2 + 2 h3 = 11

0 + 0 + 5 h3 = 5

2 h1 + h2 -3 h3 = -3

h1 = 3

h2 = -6

h3 = 1

x = 3 p -6 q + r

1.16.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

2 h1 + h2 + 4 h3 = 8

0 + h2 + h3 = 0

h1 + 0 + 2 h3 = 5

h1 = 1

h2 = -2

h3 = 2

x = p -2 q + 2 r

1.17.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

0 + h2 + 2 h3 = 3

h1 + 2 h2 + 0 = 1

3 h1 - h2 - h3 = 8

h1 = 3

h2 = -1

h3 = 2

x = 3 p - q + 2 r

1.18.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 + 3 h2 - h3 = 8

2 h1 + 0 + h3 = 1

- H1 + 2 h2 + h3 = 12

h1 = -1

h2 = 4

h3 = 3

x = - p + 4 q + 3 r

1.19. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 -3 h2 + h3 = -9

4 h1 + 2 h2 - h3 = -8

h1 + 0 + 2 h3 = -3

h1 = -3

h2 = 2

h3 = 0

x = -3 p + 2 q

1.20. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

0 + 3 h2 + 4 h3 = -5

h1 - h2 + h3 = 9

-2 H1 + h2 + 0 = -13

h1 = 5

h2 = -3

h3 = 1

x = 5 p -3 q + r

1.21. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

0 + 3 h2 - h3 = -15

5 h1 + 2 h2 + h3 = 5

h1 - h2 + 0 = 6

h1 = 2

h2 = -4

h3 = 3

x = 2 p -4 q + 3 r

1.22.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 + 0 + h3 = 8

0-2 h2 + 3 h3 = 9

h1 + h2 + 0 = 4

h1 = 7

h2 = -3

h3 = 1

x = 7 p -3 q + r

1.23. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

2 h1 + h2 -3 h3 = 23

h1 - h2 + 2 h3 = -14

0 + 0 + 5 h3 = -30

h1 = 1

h2 = 3

h3 = -6

x = p + 3 q -6 r

1.24.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

2 h1 + h2 + 4 h3 = 3

h1 + 0 + 2 h3 = 1

0 + h2 + h3 = 3

h1 = -3

h2 = 1

h3 = 2

x = -3 p + q + 2 r

1.25. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

0 + h2 + 2 h3 = -1

3 h1 - h2 - h3 = 7

h1 + 2 h2 + 0 = 0

h1 = 2

h2 = -1

h3 = 0

x = 2 p - q

1.26. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h 1 +3 h 2 - h 3 = 11

- H 1 +2 h 2 + h 3 = -1

2 h 1 +0 + h 3 = 4

h 1 = 3

h 2 = 2

h 3 = -2

x = 3 p +2 q -2 r

1.27. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h1 -3 h2 + h3 = -13

h1 + 0 + 2 h3 = 2

4 h1 + 2 h2 - h3 = 18

h1 = 2

h2 = 5

h3 = 0

x = 2 p + 5 q

1.28. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

0 +3 h 2 +4 h 3 = 0

-2 H 1 + h 2 +0 = -8

h 1 - h 2 + h 3 = 9

h 1 = 2

h 2 = -4

h 3 = 3

x = 2 p -4 q +3 r

1.29. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

0 + 3 h2 - h3 = 8

h1 - h2 + 0 = -7

5 h1 + 2 h2 + h3 = -13

h1 = -4

h2 = 3

h3 = 1

x = -4 p + 3 q + r

1.30.

x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

h 1 + h 2 +0 = 2

0-2 h 2 +3 h 3 = 7

h 1 +0 + h 3 = 5

h 1 = 4

h 2 = -2

h 3 = 1

x = 4 p -2 q + r

1.31. x = h 1 p + h 2 q + h 3 r

Знайдемо h 1, h 2 і h 3 з системи рівнянь

0 + 0 + 5 h3 = 15

2 h1 + h2 -3 h3 = -20

h1 - h2 + 2 h3 = -1

h1 = -6

h2 = 1

h3 = 3

x = -6 p + q + 3 r

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Астрономія | Завдання
46.7кб. | скачати


Схожі роботи:
Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А. - 9 Аналітична геометрія (різне)
Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А. - 3 Графіки (різне)
Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А. - 2. Диференціювання. Зад.6
Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А. - 2. Диференціювання. Зад.2
Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А. - 2. Диференціювання. Зад.20
Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А. - 2. Диференціювання. Зад.13
Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А. - 1 Межі (різне)
© Усі права захищені
написати до нас