Рішення диференціальних рівнянь 2

Контрольна робота
1. Обчислити межа функції.
2. Обчислити похідну функції.
3. Дослідити функції f (х) і g (х) і побудувати графіки.
4. Обчислити невизначені інтеграли.
5. Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій f (х) і g (х).
6. Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння і побудувати графіки двох різних приватних рішень цього рівняння.
7. Знайти приватне рішення диференціального рівняння, що задовольняє вказаному умові.
8. Знайти приватне рішення диференціального рівняння, що задовольняє зазначеним умовам.
9. Дослідити ряд на збіжність.
10. Знайти радіус і інтервал збіжності степеневого ряду.
Варіант 0
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;

3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) = x-1, g (x) = x ^2-4x + 3.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Варіант 1
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) y = ln (tg x), б) ;
в) ; Г) ;
3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) = (x +2) / 2, g (x) = (- x ² +7 x + 2) / 2.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Варіант 2
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) = x-3, g (x) = x ² +4 x -3.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Варіант 3
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) = 1 - x, g (x) = 3 - 2x - x ^2.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Варіант 4
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) = x, g (x) = 2 + 2x - x ^2.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Варіант 5
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) = x ² - x + 1, g (x) = x + 1.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Варіант 6
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) = 2 - 2x ^2, g (x) = x +1.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .

Варіант 7
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) = x ² + 3x + 1, g (x) =-2x - 3.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Варіант 8
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) =-3x ² +21 x - 11, g (x) = 3x + 4.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .
Варіант 9
1. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
д) ; Е) .
2. а) ; Б) ;
в) ; Г) ;
3. а) ; Б) ;
4. а) ; Б) ;
в) ; Г) .
5. f (X) = 2x - 3, g (x) =-x ² + 3x - 1.
6. .
7. .
8. ;
9. .
10. .