Контрольна робота
студентів-заочників з дисципліни
«Цифрова обробка сигналів»
Розрахунок цифрового коректора
Задано канал передачі дискретних повідомлень. Межсігнальная
інтерференція сигналів в каналі визначається імпульсною характеристикою, відліки якої рівні:g0
g1
g2
де m-передостання цифра № залікової книжки
n-остання цифра № залікової книжки
1.Іспользуя вираз дискретної згортки, розрахувати сигнал на виході каналу в відлікові моменти 0,1,2,3 для послідовності вхідних сигналів u (0), u (T)
a) u (0) = U, u (T) = 0
Де U = n +1
b) u (0) = U, u (T) = U
В інші відлікові моменти u (2T) = u (3T) = 0
2.Рассчітать коефіцієнти цифрового коректора C
вхід каналу сигналу "100".
3.Рассчітать сигнали на виході коректора при вхідних сигналах (a), (b). Проаналізувати ефективність роботи коректора.
Приклад виконання для m = 3, n = 10
Відліки імпульсної характеристики рівні
g0 = 0.2; g1 = 1; g2 = -0.5; U = 11
Нехай u1 (kT)-сигал на виході каналу зв'язку (вході коректора)
Відповідно до виразом дискретної згортки він дорівнює
u1 (kT) =
Враховуючи, що u (jT) = 0 для j
k = 0 u1 (0) = u (0) * g (0) = u (0) * g0
k = 1 u1 (T) = u (0) * g (T) + u (T) * g (0) = u (0) * g1 + u (T) * g0
k = 2 u1 (2T) = u (0) * g (2T) + u (T) * g (T) = u (0) * g2 + u (T) * g1
k = 3 u1 (3T) = u (T) * g (2T) = u (T) * g2
Для варіанта (а) u (0) = 11, u (T) = 0
u1 (0) = 11 * 0.2 = 2.2 u1 (T) = 11 * 1 +0 * 0.2 = 11 u1 (2T) = 11 * (-0.55) +0 * 1 =- 6.05 u1 (3T) 0 * (-0.55) = 0 | U1 = |
u1 (0) = 11 * 0.2 = 2.2 u1 (T) = 11 * 1 +11 * 0.2 = 13.2 u1 (2T) = 11 * (-0.55) +11 * 1 = 4.95 u1 (3T) = 11 * (-0.55) =- 6.05 | U1 = |
t |
g g1
2T
T |
g1 | g0 | 0 |
g2 | g1 | g0 |
0 | g2 | g1 |
C
З
З
система з 3-х рівнянь Матриця коеф-Вектор Вектор
з 3-ма невідомими вантаження невідомого прав.
коефіцієнта частин
коректора
У векторно-матричній формі G * C = H
Множимо зліва на обернену матрицю G
G
Множимо зліва на обернену матрицю G
G
(G
Рішення за допомогою системи Mathcad
|
|
| ||||||
Введіть SHAPE \ * MERGEFORMAT
Задайте матрицю G: = | Вектор H: = | |||||||||||||
Обчисліть C: = G | Розрахуйте |
З
де D-визначник матриці G
D =
= 1-2 * g0 * g2 = 1-2 * 0.2 * (-0.55) = 1.22
D = 1.22
D
D
D
D
D
D
Таким чином, коефіцієнти Вектор коефіцієнтів
коректора рівні
З C C | С = | |||||
Завдання 3 Проходження сигналу U1 (kT) через коректор ілюструється схемою: | ||||||
U1 (kT | V (0) = U1 (0) * C V (T) = U1 (T) * C V (2T) = U1 (2T) * C V (2T) = U1 (3T) * C | |||||
З
З
V (kT) | V (0) = 2.2 * (-0.164) =- 0.361V (T) = 11 * (-0.164) +2.2 * 0.82 = 0V (2T) = (-0.6.05) * (-0.164) = 11 * 0.82 +2.2 * 0.451 = 11.004 V (3T) = 0 * (-0.164) + (-6.05) * 0.82 +11 * 0.451 |
(А) Очікуваний (б) Очікуваний
сигнал сигнал
V =
Максимальний модуль різниці між очікуваним і отриманим вихідним сигналом
(А) (б)
SHAPE \ * MERGEFORMAT
V
На виході коректора:
(А) очікуваний (б) очікуваний
сигнал сигнал
U1 =
U1
U1
Зіставлення максимальних похибок до корекції і після корекції:
(А) (б)
U1
U1
свідчить про ефективну роботу коректора.