Розрахунок розмірних ланцюгів

. Стандартизація.

Завдання.

Вирішити пряму задачу розмірної ланцюга механізму штовхача, зображеного на малюнку 1.1., Методами максимуму-мінімуму та імовірнісним. Спосіб вирішення стандартний,

А3 = 100 мм

Позначення:

А1 - довжина поршня;

А2 - радіус поршня;

А3 - відстань між осями отворів у штовхальнику;

А4 - відстань від торця кришки до осі отвору в ній;

А5 - довжина корпусу;

А - Виліт поршня за межі корпусу;

Таблиця 1.1. (Вихідні дані)

Аi - номінальні розміри складових ланок,

А - Граничне відхилення розміру

(А'3 = А3 сos )

Коротка теорія.

Основні визначення.

Розмірна коло - сукупність розмірів, що утворюють замкнутий контур і безпосередньо беруть участь у вирішенні поставленого завдання. Розмірні ланцюги бувають плоскі, паралельні і просторові. Замкнутість - є обов'язковою умовою розмірної ланцюга.

Розмірні ланцюги складаються з ланок:

Замикаючий розмір (ланка) - розмір (ланка), яке виходить при обробці деталей або при складанні вузла останнім.

Збільшує розмір (ланка) - розмір (ланка), зі збільшенням якого замикає розмір збільшується.

Для плоских паралельних розмірних ланцюгів = +1

Де: = - Коефіцієнт впливу.

Зменшує розмір - розмір, при збільшенні якого замикає розмір зменшується. = -1

Завдання розмірних ланцюгів.

Існує два завдання для розмірних ланцюгів: пряма і зворотна.

Зворотній завдання полягає у визначенні номінального розміру, координат середини поля допуску та граничних відхилень замикаючого ланки при заданих аналогічних значеннях складових ланок.

(Синтез) полягає в ув'язненні номінальних розмірів, координат середин полів допусків, допусків і граничних відхилень складових ланок за заданими аналогічним значенням вихідної ланки.

Пряма задача не вирішується однозначно.

2.2.1.1. Основні закономірності розмірних ланцюгів.

Зв'язок номінальних розмірів.

А =

Де:

А - Номінальний розмір вихідної ланки;

А - Номінальний розмір складових ланок;

i - коефіцієнт впливу;

n-1 - кількість складових ланок.

Зв'язок координат середин полів допусків:

0 D = i 0i, де

0i - координата середини поля допуску i-го становить

ланки

0 D - координата середини поля допуску замикаючого ланки.

Зв'язок допусків.

Метод максимуму-мінімуму.

Т = Тi

Метод теоретико-імовірнісний.

Т = TD , Де

tD - коефіцієнт ризику, який вибирають з урахуванням заданого

відсотка ризику р.

- Коефіцієнт відносного розсіювання.

Зв'язок граничних розмірів ланок.

= +

Способи вирішення прямої задачі.

Спосіб рівних допусків.

Його приймають, якщо кілька складових ланок мають один порядок і можуть бути виконані з приблизно однаковою точністю, тобто :

Т1 = Т2 = Т3 = ... = Тn-1

Для методу max / min: Ti =

Для т / в методу: Тi =

Розрахункове значення допусків округлюють до стандартних за ГОСТ 6639-69, при цьому вибирають стандартні поля допусків кращого застосування.

Якщо для методу max / min рівність не точно, а для Т / В методу не виконується нерівність ТD tD в межах 10%, то один з допусків коригують.

Спосіб рівних допусків простий, але на нього накладаються обмеження: номінальні розміри повинні бути близькі та технологія обробки деталей повинна бути приблизно однакова.

Спосіб одного квалітету.

Цей спосіб застосовують, якщо всі складові ланцюг розміри можуть бути виконані з допуском одного квалітету і допуски складових розмірів залежать від їх номінального значення.

Для теоретико-імовірнісного методу:

TD = = Aср.

За умовами задачі a 1 = a 2 = ... = a n-1 = aср, де ai - число одиниць допуску, що міститься в допуску даного i-го розміру:

aср =

Для методу min / max:

TD = aср , Aср =

При невиконанні цих умов один з допусків коригується по іншому квалітету. Обмеження способу - складність виготовлення повинна бути приблизно однакова.

Стандартний спосіб ГОСТ 16320 - 80

Для методу max / min: ТСР =

Для т / в методу: ТСР =

З урахуванням величини номінальних розмірів і складності їх виготовлення і орієнтуючись на ТСР призначаються допуски на всі складові ланки по ГОСТ 6656 - 69.

При необхідності один з допусків коригується.

Цей спосіб не має обмежень, але в нього існує недолік: він суб'єктивний (не підлягає автоматизації)

Обгрунтування вибору способу розв'язання.

Так як складність виготовлення деталей нашого механізму різні і технологія виготовлення і обробки теж різна, а так само номінальні розміри деталей відрізняються на порядок (А1 і ​​А2), то ми не можемо застосувати спосіб рівних допусків і спосіб одного квалітету. Ми буде застосовувати стандартний спосіб.

2.5. Методи рішення розмірних ланцюгів.

Метод максимуму - мінімуму (max / min)

У цьому методі допуск замикаючого розміру визначається арифметичним складанням допусків складових розмірів.

Т =

Метод враховує тільки граничні відхилення ланок розмірів ланцюга і самі несприятливі їх поєднання, забезпечує задану точність складання біс підгонки деталей - повну взаємозамінність. Цей метод економічно доцільний лише для машин невисокої точності або для ланцюжків, що складаються з малої кількості ланок.

Теоретико-імовірнісний метод (Т / В)

При допуску мізерно малу ймовірність недотримання граничних значень замикаючого розміру, значно розширюються допуски складових розмірів і тим самим знижується собівартість виготовлення деталей.

T = T

Де: t - Коефіцієнт ризику, який вибирається з урахуванням

заданого відсотка ризику p.

i '- коефіцієнт відносного розсіювання.

Практична частина.

Визначення номінальних розмірів замикаючих ланок.

AD = (2.3.1)

Визначимо, які ланки збільшують, які зменшують. Для цього побудуємо схему розмірної ланцюга.

Рис.3.1 Схема розмірної ланцюга. Наведемо схему розмірної ланцюга до плоскої паралельною схемою.

Ріс.3.2Схема плоскою паралельної розмірної ланцюга. А3 ¢ = А3 * Cos a = 100 * Cos42 ° = 74.3мм.

З рис. 3.2 випливає, що: А1, А2, А3-збільшують; А4, А5 - зменшують розміри.

Отже:

x 1 = x 2 = x 3 = 1, а x 4 = x 5 = -1

Підставляємо у формулу 2.3.1

АD = А1 + А2 + А3 '- А4 - А5 = 175 + 20 + 74,3 - 110 - 153 = 6,3 мм.

АD> 0 >>>>>> виліт поршня.

Призначення допусків.

D = +0,12

D = 0

ТD = D - D = +0,12 + 0 = 0,12

Метод максимуму - мінімуму.

Розраховуємо середній допуск.

= = = 0,024

Орієнтуємося на середній допуск з урахуванням складності виготовлення деталі і величини її номінального розміру.

Таблиця 3.2.1.2.

Максимальний допуск призначаємо на розмір A . Дещо менший допуск призначаємо на A і A . Номінальний допуск призначаємо на розмір A . Ми призначаємо max допуск на розмір A , Тому що цей розмір є міжосьовим відстанню між двома отворами складної форми. Для призначення допусків на розміри використовуємо ГОСТ 6636-69 розд. Ra10:

Т = 0,05 мм.

T4 = Т5 = 0,025 мм.

Т2 = Т1 = 0,01 мм.

Перевіряємо правильність призначення допусків.

ТD = = 0,05 + 0,025 + 0,025 + 0,01 + 0,01 = 0,12 мм.

Допуски призначені вірно.

Теоретико-імовірнісний метод.

Т t не більше 10%

Розраховуємо середній допуск.

ТСР = = = = 0,0454 мм

t = 2,57 для р = 1%

Орієнтуємося на середній допуск з урахуванням складності виготовлення деталі і її номінального розміру. Для призначення допусків використовуємо ГОСТ 6636-69 ряд Rа20:

Т = 0,1, T4 = T5 = 0,04, T1 = 0,02, T2 = 0,01

T t =

= 2,57 =

= 2,57 =

= 2,57 = 0,1119

0,12> 0,1119 на 6,75% Допуски призначені вірно.

Призначення координат середин полів допусків складових ланок.

D = , Де - Призначається довільно з конструктивних міркувань. Після розрахунку граничні відхилення не повинні мати четвертого знака після коми.

D = мм

Частіше за все для зовнішніх розмірів = -

для внутрішніх розмірів =

Для методу max / min

мм

мм

мм

мм

мм

Перевірка = 0,005 +0,005 +0,025 +0,0125 +0,0125 = 0,01 +0,025 +0,025 = +0,06

Для теоретико-імовірнісного методу

мм

0

мм

мм

- мм

Перевірка = 0,01 + 0,05 + 0,02 (-1) - 0,02 (-1) = +0,06

Визначення верхніх і нижніх відхилень

;

Для методу максимуму-мінімуму

0,005 + +0,01 Мм

0,005 + = +0,01 Мм

0,025 + = +0,05 Мм

-0,0125 + = 0

-0,0125 + = 0

= -0,0125 + = 0

0

0,025 - 0

-0,025 Мм

-0,025 Мм

Для теоретико-імовірнісного методу

= 0,01 + +0,02 Мм 0,01 - 0

0 + +0,005 Мм 0 - -0,005 Мм

мм 0,05 - 0,1 / 2 = 0

+0,04 Мм 0

0 -0,04 Мм

Відповідь