| Кількість вкладів | З pi, 298K, | З pi, 400K, | З pi, 500K, | З pi, 600K, | З pi, 730K, | З pi, 800K, |
СН 3 - (С) | 5 | 25,910 | 32,820 | 39,950 | 45,170 | 51,235 | 54,5 |
СН-(3С) | 1 | 19,000 | 25,120 | 30,010 | 33,700 | 37,126 | 38,97 |
З-(4С) | 1 | 18,29 | 25,66 | 30,81 | 33,99 | 35,758 | 36,71 |
СН 2 - (2С) | 3 | 23,02 | 29,09 | 34,53 | 39,14 | 43,820 | 46,34 |
Σ | 10 | 235,900 |
| 302,150 | 364,160 | 410,960 | 460,516 |
|
З | 10 | 8,644 | 11,929 | 14,627 | 16,862 | 18,820 | 19,874 |
Н 2 | 11 | 28,836 | 29,179 | 29,259 | 29,321 | 29,511 | 29,614 |
Σ |
| 403,636 | 440,259 | 468,119 | 491,151 | 512,824 |
|
,
,
,
,
,
Ентропія.
Для розрахунку з таблиці Бенсона випишемо парціальні вклади відповідно для 298К, 400К, 500К, 600К, 800К і шляхом інтерполяції знайдемо для 730К.
Таблиця 5
| Кількість вкладів | З pi, 298K, | З pi, 400K, | З pi, 500K, | З pi, 600K, | З pi, 730K, | З pi, 800K, |
СН 3 - (С) | 5 | 25,910 | 32,820 | 39,950 | 45,170 | 51,235 | 54,5 |
СН-(3С) | 1 | 19,000 | 25,120 | 30,010 | 33,700 | 37,126 | 38,97 |
З-(4С) | 1 | 18,29 | 25,66 | 30,81 | 33,99 | 35,758 | 36,71 |
СН 2 - (2С) | 3 | 23,02 | 29,09 | 34,53 | 39,14 | 43,820 | 46,34 |
Σ | 10 | 235,900 | 302,150 | 364,160 | 410,960 | 460,516 |
|
Завдання № 3
Для чотирьох сполук, наведених у таблиці, рекомендованими методами обчислити (рідина-пар) температуру, критичний тиск, критичний обсяг, ацентріческій фактор.
Метод Лідерса.
Критичну температуру знаходимо за формулою:
де -Критична температура; -Температура кипіння (беремо з таблиці даних); -Сума парціальних внесків в критичну температуру.
Критичний тиск знаходиться за формулою:
де -Критичний тиск; -Молярна маса речовини; -Сума парціальних внесків в критичний тиск.
Критичний обсяг знаходимо за формулою:
де -Критичний обсяг; -Сума парціальних внесків в критичний обсяг.
Ацентріческій фактор розраховується за формулою:
;
де - Ацентріческій фактор; -Критичний тиск, виражене у фізичних атмосферах; -Приведена нормальна температура кипіння речовини;
-Нормальна температура кипіння речовини в градусах Кельвіна;
-Критична температура в градусах Кельвіна.
Для розрахунку, вибираємо парціальні вклади для кожної речовини з таблиці складових для визначення критичних властивостей за методом Лідерса.
2-Метил-3 ,3-діетілпентан
Випишемо парціальні вклади для температури, тиску й обсягу:
Група | кол-во | Δ T | Δ P | Δ V |
СН 3 - | 5 | 0,1 | 1,135 | 275 |
СН- | 1 | 0,012 | 0,21 | 51 |
С- | 1 | 0 | 0,21 | 41 |
CH 2 | 3 | 0,06 | 0,681 | 165 |
Σ | 10 | 0,172 | 2,236 | 532 |
Критична температура.
Критичне тиск.
.
Критичний обсяг.
Ацентріческій фактор.
Оскільки для речовини відсутні експериментальні значення критичних параметрів, використовуємо параметри, отримані методом Лідерса.
;
4-Метілпірідін
Випишемо парціальні вклади для температури, тиску й обсягу:
СН 3 - | 1 | 0,02 | 0,227 | 55 |
-CH = (цікл.) | 4 | 0,044 | 0,616 | 148 |
> C = (цікл.) | 1 | 0,011 | 0,154 | 36 |
= N-(ds) | 1 | 0,007 | 0,13 | 13 |
Сума | 7 | 0,082 | 1,127 | 252 |
Критична температура.
Критичне тиск.
Критичний обсяг.
Ацентріческій фактор.
Ціклобутан
Випишемо парціальні вклади для температури, тиску й обсягу:
Група | кол-во | Δ T | Δ P | Δ V |
-CH2-(цікл.) | 4 | 0,052 | 0,736 | 178 |
Сума | 4 | 0,052 | 0,736 | 178 |
Критична температура.
Критичне тиск.
;
Критичний обсяг.
Ацентріческій фактор.
о-Ксилол, 1,2-діметілбензол
Випишемо парціальні вклади для температури, тиску й обсягу:
Група | кол-во | Δ T | Δ P | Δ V |
CН 3 | 2 | 0,04 | 0,454 | 110 |
-CH = (цікл.) | 4 | 0,044 | 0,616 | 148 |
> C = (цікл.) | 2 | 0,022 | 0,308 | 74 |
Сума | 8 | 0,106 | 1,378 | 332 |
Критична температура.
Критичне тиск.
Критичний обсяг.
Ацентріческій фактор.
.
Метод Джобака.
Критичну температуру знаходимо за рівнянням;
де - Критична температура; - Температура кипіння (беремо з таблиці даних);
-Кількість структурних фрагментів в молекулі; -Парціальний внесок у властивість.
Критичний тиск знаходимо за формулою:
де -Критичний тиск в барах; -Загальна кількість атомів в молекулі; -Кількість структурних фрагментів; -Парціальний внесок у властивість.
Критичний обсяг знаходимо за формулою:
де -Критичний обсяг у ; -Кількість структурних фрагментів; -Парціальний внесок у властивість.
Для розрахунку, вибираємо парціальні вклади в різні властивості для кожної речовини з таблиці складових для визначення критичних властивостей за методом Джобака.
2-Метил-3 ,3-діетілпентан
Випишемо парціальні вклади для температури, тиску й обсягу:
Група | кол-во | Δ T | Δ P |
СН 3 - |
| 5 | 0,0705 | -0,006 |
СН- | 1 | 0,0164 | 0,002 |
С- | 1 | 0,0067 | 0,0043 |
CH 2 | 3 | 0,0567 | 0 |
Σ | 10 | 0,1503 | 0,0003 |
Критична температура.
Критичне тиск.
;
Ціклобутан
Випишемо парціальні вклади для температури, тиску й обсягу:
Група | к-сть | Δ T | Δ P |
СН 2 (цикл) | 4 | 0,04 | -0,0112 |
Сума | 4 | 0,04 | -0,0112 |
Критична температура.
Критичне тиск.
;
о-Ксилол, 1,2-діметілбензол
Випишемо парціальні вклади для температури, тиску й обсягу:
Група | кол-во | Δ T | Δ P |
CН 3 | 2 | 0,0282 | -0,0024 |
-СН = (цикл) | 4 | 0,0328 | 0,0044 |
-С = (цикл) | 2 | 0,0286 | 0,0016 |
Сума | 8 | 0,0896 | 0,0036 |
Критична температура.
Критичне тиск.
;
4-Метілпірідін
Випишемо парціальні вклади для температури, тиску й обсягу:
Група | кол-во | Δ T | Δ P |
СН 3 - | 1 | 0,0141 | -0,0012 |
-СН = (цикл) | 4 | 0,0328 | 0,0044 |
-С = (цикл) | 1 | 0,0143 | 0,0008 |
= N-(ds) | 1 | 0,0085 | 0,0076 |
Сума | 7 | 0,0697 | 0,0116 |
Критична температура.
Критичне тиск.
;
Завдання № 4
Для першого з'єднання розрахувати , і . Визначити фазовий стан компонента.
Ентальпія
2-Метил-3 ,3-діетілпентан
Для розрахунку , і скористаємося таблицями Лі-Кеслера і розкладанням Пітцера.
де - Ентальпія утворення речовини в стандартному стані; -Ентальпія утворення речовини в заданих умовах; і -Ізотермічні зміни ентальпії.
Знаходимо наведені температуру і тиск:
по цих значень за допомогою таблиці Лі-Кесслера і розкладання Пітцера інтерполяцією знаходимо ізотермічне зміна ентальпії.
З правої частини висловлюємо:
Ентропія
де - Ентропія речовини в стандартному стані; - Ентропія речовини в заданих умовах; - Ацентріческій фактор.
Критичні параметри речовини визначаємо методом Лідерса.
; R = 8,314 Дж / моль * К
Знаходимо наведені температуру і тиск:
по цих значень за допомогою таблиці Лі-Кесслера і розкладання Пітцера інтерполяцією знаходимо ізотермічне зміна ентропії.
З правої частини висловлюємо:
Теплоємність.
де - Теплоємність з'єднання при стандартних умовах; - Теплоємність з'єднання при заданих умовах; -Ацентріческій фактор.
Критичні параметри речовини визначаємо методом Лідерса.
; R = 8,314 Дж / моль * К
Знаходимо наведені температуру і тиск:
по цих значень за допомогою таблиці Лі-Кесслера і розкладання Пітцера інтерполяцією знаходимо ізотермічне зміна теплоємності.
Дж / моль * К
З правої частини висловлюємо:
Завдання № 5
Для першого з'єднання розрахувати щільність речовини при температурі 730 К і тиску 100 бар. Визначити фазовий стан компонента.
Для визначення щільності речовини скористаємося методом прогнозування щільності індивідуальних речовин з використанням коефіцієнта стисливості.
де -Щільність речовини; М-молярна маса; V-об'єм.
Для даної речовини знайдемо коефіцієнт стисливості з використанням таблиці Лі-Кесслера за наведеними температурі і тиску.
Коефіцієнт стисливості знаходиться по розкладанню Пітцера:
де Z-коефіцієнт стисливості; -Ацентріческій фактор.
Наведену температуру знайдемо за формулою
де -Приведена температура в К; Т-температура речовини в К; -Критична температура в К.
Наведене тиск знайдемо за формулою ; Де - Наведене; Р і тиск і критичний тиск в атм. відповідно.
Критичні параметри речовини визначаємо методом Лідерса.
; R = 8,314 Дж / моль * К
Знаходимо наведені температуру і тиск:
Коефіцієнт стисливості знайдемо з розкладання Пітцера:
шляхом інтерполяції знаходимо і .
= 0,6773;
=- 0,0280;
З рівняння Менделєєва-Клайперона ,
де P-тиск, V-об'єм; Z - коефіцієнт стисливості; R-універсальна газова постійна (R = 82.04); T-температура;
виразимо об'єм:
М = 142,29 г / моль.
Фазовий стан речовини визначаємо за таблицями Лі-Кесслера, за наведеними параметрами температури і тиску. Клітинка, відповідна даним наведеним параметрам знаходиться під лінією бінодаля, отже дана речовина при 730К і 100 бар - газ.
Завдання № 6
Для чотирьох сполук, наведених у таблиці, рекомендованими методами обчислити щільність насиченою рідини. Привести графічні залежності «щільність-температура» для області існування рідкої і парової фаз. Виконати аналіз.
Для обчислення щільності насиченою рідини скористаємося методом Ганна-Ямади.
де -Щільність насиченою рідини; М-молярна маса речовини; -Молярний об'єм насиченою рідини.
де -Масштабуючий параметр; -Ацентріческій фактор; і Г-функції наведеної температури.
2-Метил-3 ,3-діетілпентан
в проміжку температур від 298 до 475 До обчислимо за формулою:
У проміжку температур від 475 до 600 К обчислимо за формулою:
У проміжку температур від 298 до 600 К обчислимо Г за формулою:
Знаходимо масштабуючий параметр:
Отримані результати зведемо в таблицю:
T, К | T r | V r (0) | V sc | Г | V s | ρ s, г / см 3 |
187,2738 | 0,3 | 0,3252 | 328,7164 | 0,2646 | 95,8685 | 1.3312 |
218,4861 | 0,35 | 0,3331 | 328,7164 | 0,2585 | 109,5005 | 1,2994 |
249,6983 | 0,4 | 0,3421 | 328,7164 | 0,2521 | 112,4670 | 1,2651 |
280,9106 | 0,45 | 0,3520 | 328,7164 | 0,2456 | 115,6993 | 1,2298 |
312,1229 | 0,5 | 0,3625 | 328,7164 | 0,2387 | 119,1650 | 1,1940 |
343,3352 | 0,55 | 0,3738 | 328,7164 | 0,2317 | 122,8869 | 1,1579 |
374,5475 | 0,6 | 0,3862 | 328,7164 | 0,2244 | 126,9426 | 1,1209 |
405,7598 | 0,65 | 0,3999 | 328,7164 | 0,2168 | 131,4645 | 1,0823 |
436,9721 | 0,7 | 0,4157 | 328,7164 | 0,2090 | 136,6402 | 1,0413 |
468,1844 | 0,75 | 0,4341 | 328,7164 | 0,2010 | 142,7120 | 0,9970 |
499,3967 | 0,8 | 0,4563 | 328,7164 | 0,1927 | 149,9773 | 0,9487 |
530,609 | 0,85 | 0,4883 | 328,7164 | 0,1842 | 160,4985 | 0,8865 |
561,8213 | 0,9 | 0,5289 | 328,7164 | 0,1754 | 173,8487 | 0,8185 |
580,5486 | 0,93 | 0,5627 | 328,7164 | 0,1701 | 184,9601 | 0,7693 |
593,0336 | 0,95 | 0,5941 | 328,7164 | 0,1664 | 195,2829 | 0,7286 |
605,5185 | 0,97 |
0,6410 | 328,7164 | 0,1628 | 210,7108 | 0,6753 | 611,7609 | 0,98 | 0,6771 | 328,7164 | 0,1609 | 222,5759 | 0,6393 |
618,0034 | 0,99 | 0,7348 | 328,7164 | 0,1591 | 241,5476 | 0,5891 |
Т | Т r | P vp, r | P vp, bar |
298 | 0.46 | 0.0002 | 0.0079 |
323 | 0.50 | 0.0007 | 0.0305 |
348 | 0.54 | 0.0021 | 0.0945 |
373 | 0.58 | 0.0056 | 0.2458 |
398 | 0.62 | 0.0127 | 0.5568 |
423 | 0.65 | 0.0256 | 1.1268 |
448 | 0.69 | 0.0473 | 2.0805 |
473 | 0.73 | 0.0810 | 3.5624 |
498 | 0.77 | 0.1303 | 5.7323 |
523 | 0.81 | 0.1992 | 8.7638 |
|
548 | 0.85 | 0.2920 | 12.8470 |
573 | 0.89 | 0.4136 | 18.2002 |
598 | 0.93 | 0.5702 | 25.0894 |
623 | 0.96 | 0.7696 | 33.8611 |
Кореляція Амброуза-Уолтона.
де
Т | Т r | τ | f (0) | f (1) | f (2) | P vp, r | P vp, bar |
298 | 0.46 | 0.54 | -6.2496 | -8.1557 | -0.3377 | 0.0002 | 0.0092 |
323 | 0.50 | 0.50 | -5.3381 | -6.6253 | -0.2461 | 0.0008 | 0.0347 |
348 | 0.54 | 0.46 | -4.5656 | -5.4035 | -0.1693 | 0.0024 | 0.1051 |
373 | 0.58 | 0.42 | -3.9024 | -4.4161 | -0.1074 | 0.0061 | 0.2676 |
398 | 0.62 | 0.38 | -3.3264 | -3.6093 | -0.0599 | 0.0135 | 0.5939 |
423 | 0.65 | 0.35 | -2.8209 | -2.9429 | -0.0255 | 0.0269 | 1.1816 |
448 | 0.69 | 0.31 | -2.3729 | -2.3869 | -0.0028 | 0.0489 | 2.1524 |
473 | 0.73 | 0.27 | -1.9726 | -1.9184 | 0.0100 | 0.0829 | 3.6487 |
498 | 0.77 | 0.23 | -1.6119 | -1.5198 | 0.0146 | 0.1325 | 5.8301 |
523 | 0.81 | 0.19 | -1.2843 | -1.1775 | 0.0131 | 0.2016 | 8.8720 |
548 | 0.85 | 0.15 | -0.9848 | -0.8804 | 0.0076 | 0.2947 | 12.9654 |
573 | 0.89 | 0.11 | -0.7087 | -0.6199 | 0.0003 | 0.4164 | 18.3231 |
598 | 0.93 | 0.07 | -0.4523 | -0.3885 | -0.0061 | 0.5726 | 25.1939 |
623 | 0.96 | 0.04 | -0.2117 | -0.1794 | -0.0081 | 0.7705 | 33.9003 |
Завдання № 8
Для чотирьох сполук, наведених у таблиці, рекомендованими методами обчислити і
2-Метил-3 ,3-діетілпентан
Рівняння Лі-Кесслера.
;
для стандартних умов
наведену температуру знайдемо як , В інтервалі від 298К до . Наведене тиск візьмемо із завдання № 7 ацентріческій фактор візьмемо із завдання № 3.
Т | Т r | Δ v Z | Ψ | Δ v H 0 T | Δ v H T |
298 | 0,48 | 0.9994 | 9.0993 | 47225.03 | 47194.42 |
323 | 0,52 | 0.9978 | 8.8462 | 45911.38 | 45811.13 |
348 | 0,56 | 0.9941 | 8.5982 | 44624.37 | 44362.26 |
373 | 0,60 | 0.9867 | 8.3576 | 43376.00 | 42800.33 |
398 | 0,64 | 0.9738 | 8.1276 | 42182.22 | 41078.80 |
423 | 0,68 | 0.9537 | 7.9121 | 41063.87 | 39162.58 |
448 | 0,72 | 0.9247 | 7.7164 | 40047.76 | 37032.49 |
473 | 0,76 | 0.8854 | 7.5468 | 39167.78 | 34680.94 |
498 | 0,80 | 0.8344 | 7.4117 | 38466.32 | 32097.77 |
523 | 0,84 | 0.7697 | 7.3210 | 37995.69 | 29244.08 |
548 | 0,88 | 0.6876 | 7.2871 | 37819.85 | 26003.74 |
573 | 0,92 | 0.5806 | 7.3249 | 38016.18 | 22072.67 |
Кореляція Ріделя.
;
для стандартних умов ,
R = 8.314, - Візьмемо з завдання № 3, - Візьмемо з завдання № 7, , В інтервалі від 298К до .
Т | Т r | Δ v Z | Ψ | Δ v H 0 T | Δ v H T |
298 | 0,48 | 0.9994 | 9.0614 | 47028.71 | 46998.28 |
323 | 0,52 | 0.9978 | 8.8169 | 45759.66 | 45660.48 |
348 | 0,56 | 0.9942 | 8.5775 | 44516.96 | 44258.32 |
373 | 0,60 | 0.9869 | 8.3454 | 43312.43 | 42745.02 |
398 | 0,64 | 0.9742 | 8.1237 | 42161.87 | 41074.25 |
423 | 0,68 | 0.9543 | 7.9164 | 41085.87 | 39210.13 |
448 | 0,72 |
| 0.9257 | 7.7285 | 40110.90 | 37131.67 |
473 | 0,76 | 0.8869 | 7.5666 | 39270.50 | 34828.48 |
498 | 0,80 | 0.8363 | 7.4387 | 38606.53 | 32287.01 |
523 | 0,84 | 0.7719 | 7.3547 | 38170.72 | 29464.48 |
548 | 0,88 | 0.6901 | 7.3269 | 38026.26 | 26240.29 |
573 | 0,92 | 0.5831 | 7.3699 | 38249.66 | 22304.19 |
Кореляція Амброуза-Уолтона.
;
для стандартних умов ;
наведену температуру знайдемо як , В інтервалі від 298К до .
наведене тиск візьмемо із завдання № 7 ; Ацентріческій фактор візьмемо із завдання № 3.
Т | Т r | τ | Δ v Z | Ψ | Δ v H 0 T | Δ v H T |
298 | 0,48 | 0,52 | 0.9993 | 9.0905 | 47179.65 | 47147.28 |
323 | 0,52 | 0,48 | 0.9977 | 8.7807 | 45571.50 | 45466.84 |
348 | 0,56 | 0,44 | 0.9939 | 8.4977 | 44102.66 | 43833.36 |
373 | 0,60 | 0,40 | 0.9864 | 8.2427 | 42779.57 | 42197.02 |
398 | 0,64 | 0,36 | 0.9735 | 8.0166 | 41605.80 | 40502.44 |
423 | 0,68 | 0,32 | 0.9535 | 7.8196 | 40583.46 | 38696.73 |
448 | 0,72 | 0,28 | 0.9249 | 7.6522 | 39714.77 | 36732.49 |
473 | 0,76 | 0,24 | 0.8862 | 7.5153 | 39004.10 | 34564.92 |
498 | 0,80 | 0,20 | 0.8357 | 7.4106 | 38460.70 | 32143.02 |
523 | 0,84 | 0,16 | 0.7714 | 7.3417 | 38103.16 | 29392.38 |
548 | 0,88 | 0,12 | 0.6895 | 7.3156 | 37967.78 | 26179.69 |
573 | 0,92 | 0,08 | 0.5828 | 7.3466 | 38128.55 | 22220.77 |
Ціклобутан
Рівняння Лі-Кеслера.
;
для стандартних умов
наведену температуру знайдемо як , В інтервалі від 298К до .
наведене тиск візьмемо із завдання № 7 ацентріческій фактор візьмемо із завдання № 3.
Т | Т r | Δ v Z | Ψ | Δ v H 0 T | Δ v H T |
298 | 0,64 | 0.9460 | 6.7911 | 25972.25 | 24570.50 |
323 | 0,70 | 0.9034 | 6.6247 | 25335.95 | 22889.08 |
348 | 0,75 | 0.8441 | 6.4918 | 24827.46 | 20957.11 |
373 | 0,80 | 0.7660 | 6.4073 | 24504.25 | 18769.98 |
398 | 0,86 | 0.6647 | 6.3912 | 24442.86 | 16247.15 |
423 | 0,91 | 0.5283 | 6.4698 | 24743.29 | 13072.03 |
448 | 0,97 | 0.3107 | 6.6765 | 25534.00 | 7932.90 |
Кореляція Ріделя.
;
для стандартних умов ,
R = 8.314, -Візьмемо із завдання № 3., -Візьмемо із завдання № 7., , В інтервалі від 298К до .
Т | Т r | Δ v Z | Ψ | Δ v H 0 T | Δ v H T |
298 | 0,64 | 0.9349 | 6.3709 | 24365.00 | 22779.51 |
323 | 0,70 | 0.8888 | 6.2434 | 23877.57 | 21222.00 |
348 | 0,75 | 0.8267 | 6.1460 | 23505.06 | 19432.45 |
373 | 0,80 | 0.7471 | 6.0922 | 23299.16 | 17406.33 |
398 | 0,86 | 0.6458 | 6.0999 | 23328.70 | 15064.94 |
423 | 0,91 | 0.5114 | 6.1927 | 23683.60 | 12111.20 |
448 | 0,97 | 0.2996 | 6.4008 | 24479.36 | 7335.21 |
Кореляція Амброуза-Уолтона.
;
для стандартних умов ;
наведену температуру знайдемо як , В інтервалі від 298К до .
наведене тиск візьмемо із завдання № 7 ; Ацентріческій фактор візьмемо із завдання № 3.
Т | Т r | τ | Δ v Z | Ψ | Δ v H 0 T | Δ v H T |
298 | 0,64 |
0,36 | 0.9455 | 6.6994 | 25621.28 | 24225.72 | 323 | 0,70 | 0,30 | 0.9035 | 6.5651 | 25107.66 | 22683.59 |
348 | 0,75 | 0,25 | 0.8449 | 6.4710 | 24748.01 | 20908.85 |
373 | 0,80 | 0,20 | 0.7673 | 6.4196 | 24551.18 | 18837.55 |
398 | 0,86 | 0,14 | 0.6660 | 6.4175 | 24543.35 | 16346.30 |
423 | 0,91 | 0,09 | 0.5294 | 6.4834 | 24795.44 | 13127.15 |
448 | 0,97 | 0,03 | 0.3126 | 6.6832 | 25559.48 | 7990.55 |