Психолого-педагогічні основи навчання математики

Розвиваюча гра "Збери намисто для матрьошки"

Мета: здійснювати рішення задачі підбір до назви, викликати інтерес до діяльності, творчій уяві.
Матеріал: картки з зображенням ниточки, набір геометричних фігур, лялька матрьошка.
Хід: перед дітьми викладається картка із зображенням ниточки. Дошкільнята повинні викласти на ниточці намиста (геометричні фігури), кожній бусинці дається ім'я: намистинка - коло, намистинка - трикутник і т. д. Діти повторюють назви геометричних фігур за вихователем. Спочатку працюють з геометричними фігурами - коло, квадрат, трикутник, потім вводиться прямокутник і овал. Вихователь викладає намиста сам, але по ходу гри вводиться ІПС - "Намиста розсипалися". Дітям пропонується допомогти побудувати намисто для матрьошки самостійно, за словесною інструкції вихователя. Інструкція: "Візьми коло і поклади його на ниточку".
Вправа
Матеріал: набір фігур - п'ять кіл (сині: великий і два маленьких, зелені: великий і маленький), маленький червоний квадрат.

Завдання: "Визнач, яка з фігур в цьому наборі зайва. (Квадрат.) Поясни чому. (Всі інші - кола.)".
Визначення часу по годинах
Для вимірювання часу прийняті регулярно повторювані явища: зміна дня і ночі, зміна місячних фаз, зміна пір року, зумовлені добовим обертанням земної кулі навколо своєї осі, рухом Місяця навколо Землі, а також рухом Землі навколо Сонця.
Тривалість одного обороту земної кулі навколо своєї осі дорівнює добі. У повсякденному житті замість слова «доба» часто говорять «день», хоча точніше день - це тривалість часу від сходу сонця до його заходу. У різних місцях земної кулі й у різні пори року тривалість дня і ночі різна, тому для вимірювання часу поняття «день» і «ніч» як еталони непридатні. Доба як міра часу мають свою певну кількісну характеристику - 24 години, тому час вимірюється цілодобово. Це перша природна одиниця вимірювання часу.
Доба прийнято ділити на чотири частини: ранок, день, вечір, ніч. Такий розподіл, з одного боку, пов'язано з об'єктивними змінами, що відбуваються в навколишньому середовищі у зв'язку з різним положенням сонця, освітленістю земної поверхні, повітряного простору, появою і зникненням місяця, зірок, а з іншого боку, зі зміною видів діяльності людей у ​​різні частини діб, з чергуванням праці та відпочинку. Тривалість кожної частини доби буває різною, тому їх зміна прийнята умовно.
У Словнику російської мови С.І. Ожегова дається таке визначення частин доби: день - частина доби від ранку до вечора вечір - частина доби перед настанням ночі, наступна після закінчення дня; ніч - частина доби від вечора до ранку, ранок - початок дня.
При навчанні дітей розпізнаванню частин доби досить обмежитися співвіднесенням правильного позначення кожної з частин доби (ранок, день, вечір і ніч) з відповідним проміжком часу і навчити визначати цей проміжок за характерною для нього діяльності і зовнішніми ознаками. Тому в «Програмі виховання в дитячому садку» рекомендується починати розвиток уявлень про час в молодшому дошкільному віці з розрізнення окремих частин доби, а в середній групі на цій основі показати послідовність, змінюваність частин доби і доби в цілому (одна доба змінюють інші, і настає новий день).
У процесі емпіричного досвіду, самостійно діти придбати ці знання про частини доби не можуть - це підтверджується результатами обстеження уявлень дітей різних вікових груп.
Ми з'ясовували, як діти визначають частини доби по діяльності, характерної для того чи іншого відрізку часу, чи знають назви частин доби, як орієнтуються в часі протягом дня. Дітям пропонували відповісти на наступні питання: «Коли тебе мама приводить в дитячий садок? Коли ви в дитячому саду спите? Коли тебе забирають з дитячого садка? Коли ти спиш вдома? »
Ми використовували також набір з чотирьох картинок, де були зображені види діяльності, характерні для кожної частини доби. Картинки пред'являли дітям по черзі і ставили запитання: «Коли це буває?» За змістом діяльності, зображеної на картинці, і деяким об'єктивними показниками діти повинні були визначити і назвати час. Таке обстеження проводилося у всіх вікових групах дитячого саду.
При цьому з'ясувалося, що навіть діти першої молодшої групи намагаються, і досить успішно, визначити час добре знайомої і постійно повторюється діяльності. Ми показували їм картинки, доступні та близькі за змістом, з'ясовували, що на них намальовано, а потім ставили запитання: «Коли це буває?» Намагаючись визначити термін дії, малята називають в основному день і ніч. Якщо на картинках була зображена будь-яка активна діяльність при денному освітленні, діти говорили, що це день; картинки з сутінковим освітленням або електричним світлом, в інтер'єрах яких були ліжка, визначали як ніч. Конкретність мислення дітей третього року життя виразилася в тому, що вони співвідносили зображену на картинці діяльність зі своїм особистим досвідом, наприклад: «Це буває, коли ми йдемо додому із саду. Уночі ми з мамою йдемо »(тобто зимовим вечором);« Хлопчик їсть кашу. І я вдень їм кашу ». Подібне зіставлення змісту картинок з власним досвідом у дітей інших вікових груп спостерігалося лише в одиничних випадках.
Як бачимо, різниця в засвоєнні досвіду визначення і називання різних частин доби у дітей молодшого та старшого віку незначна. Незважаючи на проведену в дитячих садах роботу по ознайомленню дітей з розрізненням і назвою частин доби згідно з програмою, всього лише 35% дітей старшого дошкільного віку правильно визначили таку частину доби, як день. Справа в тому, що назви «ранок» і «ніч» дитина частіше за інших чує від дорослих як вдома, так і в дитячому садку. «На добраніч», «Доброго ранку», - говорить часто мати, а вихователь запрошує: «Приходь вранці в дитячий сад». Крім того, для ранку і ночі характерні постійні види діяльності (підйом, одягання, гімнастика, нічний сон). Розрізненню ранку і ночі сприяють і типові об'єктивні показники: світло або темрява за вікном, схід сонця або місяця. Все це допомагає дітям в процесі повсякденного життя навчитися більш активно розрізняти і називати ці частини доби.
Розрізнення і називання дня і вечора як частин доби більше ускладнює дітей. Обсяг знань про ці поняття майже не збільшується від однієї вікової групи до іншої. Ймовірно, це пов'язано з тим, що діти рідше чують ці слова, до того ж слово «день» використовується в різних значеннях (день як доба, як половина доби і як частина доби). Для цих проміжків часу характерно різноманіття видів діяльності, межі їх розпливчасті, об'єктивні показники (влітку - для вечора, взимку - для дня) досить відносні. Тому в активному словнику дітей слова «день» і «вечір» зустрічаються рідше.
Разом з тим, аналіз показує, що навіть якщо слова-назви відсутні в словнику дитини, це ще не означає, що у нього немає уявлення про цих відрізках часу. Слова «день» і «вечір» замінюються часто зазначенням конкретних дій, скоєних в даний час («День - коли обідаємо», «Вечір - коли мама за мною прийде» і т. п.). Іноді діти не змогли відповісти на питання: «Коли це буває?» - І тому, що не розуміли значення самого питального слова «коли?». З цим ми зіткнулися у всіх вікових групах, але особливо це виявлялося у молодших дітей.
У середній групі ми перевіряли знання дітьми послідовності частин доби. Тільки половина з них могла встановити правильну послідовність частин доби і обгрунтованість її, наприклад: «Після ранку - день, потім вечір, потім ніч і кінчається день. А потім знову ранок ». Дітям в середньому дошкільному віці вже є засвоєння послідовності і плинності часу, але в уявленні багатьох з них послідовність частин доби має одну постійну точку відліку - ранок. Коли було запропоновано покласти картинки у відповідності з послідовністю частин доби, починаючи з ночі («Я покладу картинку, де намальована ніч. Які ти покладеш по порядку потім?»), Діти відповідали: «Це не можна, тому що після ночі нічого немає» або : «Так не буває». У їхньому уявленні вночі закінчуються добу, а вранці - починаються.
Для встановлення послідовності частин доби ми, пропонували дітям картинки-малюнки 1-4. Розглядаючи ці картинки і відповідаючи на запитання: «Коли це буває?», Діти сприймали їх як показники частин доби і називали частини доби. Коли ці ж картинки було запропоновано розкласти у відповідності з тим, що було раніше, а що потім, діти розкладали їх по порядку проходження зображуваної діяльності і пояснювали це так: «Спочатку дитина спить, потім робить гімнастику, потім їсть, потім грає». Вони сприймали картинки в послідовності, що відповідає конкретним сюжетним дій, а не як засіб позначення частин доби, тобто спиралися в основному на зображену діяльність, не помічаючи показників часу. Діяльність як більш знайомий і конкретний ознака затушовувала об'єктивний ознака - ступінь освітленості простору, місяць, зірки (вночі).
Отже, в процесі навчання необхідно в більшій мірі включати об'єктивні показники для розпізнавання частин доби - положення сонця в різний час дня, різну силу освітленості землі, неба, а також різну забарвлення всього навколишнього в різні частини доби. Так, можна показати переважання блакитного кольору в ранкові години, жовтого в денні, сірого у вечірні і чорного в нічний час. Ознака кольору зможе служити показником різних частин доби, тобто з'явиться можливість використовувати кольорові знаки (наприклад, квадратики блакитного, жовтого, сірого і чорного кольору) як моделі, що символізують один із значущих ознак кожної частини доби - її колірну гаму. У такому кольоровому знаку можна відобразити істотні ознаки кожної з частин доби, пов'язані з різним положенням сонця і ступенем освітленості земної поверхні. Узагальнені знаки можуть служити наочним матеріалом як для розпізнавання частин доби, так і для встановлення послідовності між ними, допоможуть дітям скласти уявлення про тривалість доби.
При оволодінні дошкільнятами навиком розрізняти, називати частини доби та визначати їх послідовність відзначені такі особливості: 1) нерівномірність в оволодінні назвами частин доби, 2) виділення раніше тих частин доби, які найчастіше називаються дорослими, пов'язані з характерними видами діяльності і мають конкретні ознаки, 3 ) співвіднесення показників частин доби з власним досвідом життя та діяльності; 4) визначення послідовності частин доби, як правило, починаючи з ранку.
Виходячи з цих особливостей, ми намітили методи роботи з формування в дітей знань про частини доби, їх послідовності, про змінюваності доби.
Час сприймається дитиною опосередковано, з яких-небудь конкретних ознаками. Але ці конкретні ознаки («Ранок - коли світло і діти йдуть до дитячого садка», «Ніч - коли темно, діти і дорослі сплять») нестабільні, вони залежать від пори року, від географічного положення того чи іншого місця. Небезусловен при визначенні частин доби і індивідуальний досвід дитини. Ознаки ночі (темно, всі лягають спати) можуть бути нехарактерні для дітей, у яких батьки працюють по змінах. Тому індивідуальні особливості побуту повинні бути обов'язково враховані в навчанні дітей розрізнення частин доби.
Конкретним визначником часу для дітей є в першу чергу їх власна діяльність - «Освоєння часу відбувається повільно і здійснюється лише через практичну діяльність самих дітей, коли вихователь спеціально виокремлює в ній цю сторону життя». Тому, навчаючи дітей, треба насичувати частини доби конкретними суттєвими ознаками дитячої діяльності, називаючи відповідний час.
Які ж види діяльності слід використовувати як показники різних частин доби? Серед різноманітних видів діяльності, які щодня повторюються в режимі дня дитини, є постійні, що мають місце тільки в певний час: це прихід у дитячий сад, зарядка, сніданок, обід, післяобідній сон і т. п. Є і варіативні види діяльності, що повторюються кілька разів протягом дня, в різні частини доби: гра, умивання, одягання і роздягання, прогулянка і т. п. Постійні види діяльності в першу чергу можуть бути використані в якості показників часу частин доби. Показати ці види діяльності і пов'язати час їх перебігу з певною назвою частин доби можна, розмовляючи з дітьми про цю діяльність і часу або показуючи цю діяльність на картинках.
Ознайомлення дітей з частинами доби згідно з «Програмою виховання в дитячому садку» починається з другої молодшої групи. У цьому віці треба навчити дітей розрізняти і позначати словами всі чотири частини доби. У зв'язку з особливостями даного віку для визначення кожної з частин доби ми повинні були використовувати діяльність, максимально наближену до особистого досвіду кожної дитини.
Ознайомлення з частинами доби ми почали з розмови про особисте, конкретний досвід дітей (наводимо коротку запис).
Вихователь. Діти, ви прокидаєтеся вдома, коли мама скаже: «Пора вставати, вже ранок!» Що ви робите вранці?
Надя Н. Я одягаюся, прибираю ліжко, потім йду вмиватися. Мама мене причісує, і ми йдемо в сад.
Вихователь. Коли ви приходите в дитячий сад?
Коля Б. Коли мама призведе, вранці. Коли всі йдуть на роботу.
Вихователь. Що ви робите вранці в дитячому садку?
Діти. Граємо. Зарядку робимо. Снідаємо.
Вихователь. У дитячому саду ви кожен день робите гімнастику, снідаєте. Потім проводиться заняття. Все це ми робимо вранці. Зараз ранок, і ми займаємося.
Такі бесіди ми проводили на заняттях з математики, приділяючи при цьому особливу увагу вправі дітей у правильному називанні частин доби. У повсякденній діяльності ми також тренувати дітей у використанні назв частин доби, у співвідношенні дій з певним часом доби.
Знайомство дітей з тимчасовим питанням «коли?» І закріплення їх умінь з характерною діяльності та деяким об'єктивними показниками визначати частини доби здійснювалися нами в заняттях по картинках. Дітям показували картинки з зображенням постійних видів діяльності, характерних для кожної частини доби (іноді використовували картинки казкового змісту, пов'язані з діяльністю казкових персонажів у різні частини доби), запитували: «Коли це буває?» Одні називали час дії без пояснення, інші пояснювали при це, чому вони так думають. На наступних заняттях діти повинні були вибрати з декількох ті картинки, на яких зображено те, що буває в якийсь один період доби (вранці, вдень, ввечері, вночі).
Для закріплення знань дітей використовували читання уривків з оповідань, віршів, у яких описувалися характерні для даної частини доби практичні дії, наприклад:
Спати пора! Заснув бичок,
Ліг в коробку на бочок.
Сонний ведмедик ліг в ліжко,
Тільки слон не хоче спати ...
(А. Барто.)
У роботі з дітьми молодших груп ми застосовували і найбільш прості словесні ігри, в яких активізували їх словник за рахунок слів-назв частин доби. Наприклад, у грі «Назви пропущене слово» вихователь говорив пропозицію, пропускаючи назва частин доби: «Ми снідаємо вранці, а обідаємо -...?», і діти доповнювали пропущене слово. Одночасно вихователь пов'язував назви частин доби з найбільш помітними об'єктивними і природними показниками (світло, темно, сонце, місяць).
У середній групі ми закріплювали у дітей назва частин доби, поглиблювали і розширювали уявлення про цих відрізках часу, постійно звертаючи увагу на різноманітні явища, характерні для кожної частини доби. Якщо в молодшій групі при визначенні, коли це буває, ми намагалися спиратися на зміст діяльності, максимально наближеної до досвіду самих дітей, то в середній групі показували, що буває і що роблять вранці, вдень, ввечері і вночі не тільки самі діти, а й дорослі. З цією метою використовували картинки з більш широким змістом: школярі зранку йдуть до школи, салют на тлі вечірнього міста, люди виходять ввечері з театру і ін Розглядали з дітьми серії картинок, на яких намальовано все, що буває, наприклад, ввечері (діти йдуть з дитячого саду, грають удома, спостерігають вечірню вулицю з балкона.) Пропонували також самим дітям з набору вибрати всі картинки, на яких зображено те, що буває вдень.
Показ різноманітної діяльності, характерної для кожної з частин доби, здійснювався і за допомогою ігор, рекомендованих Ф. М. Блехер. Це ігри-подорожі в ранок, день, вечір, ніч. Починали гру такими словами: «Ми з вами як ніби підемо на прогулянку по вулиці вранці і під час нашої подорожі будемо дивитися, хто що робить вранці. Ми вийшли з будинку і бачимо чисті, политі водою мостові. Хто це рано вранці прибрав вулиці? »У ході таких ігор діти закріплюють навичку у визначенні частин доби, вільного включення до мова їх назв.
Після того, як діти навчилися визначати частини доби з різноманітної діяльності, їх увагу зосередили на об'єктивних показниках, що символізують час (положення сонця, ступінь освітленості землі, колір неба та ін.) У цих цілях організували спостереження за цими явищами на прогулянках. Оскільки схід і захід сонця в умовах міста побачити складно, а сірий колір неба часто зберігається довгостроково, ми використовували картки з зображенням кольору неба і положенням сонця в різні частини доби.
На першій картці зображено ранок: блакитне небо, внизу видно верхня частина сонячного кола з променями, що розходяться світло-жовтого кольору. На другий - день: світле блакитно-жовте небо, у верхній частині ясно-жовтий коло сонця. Третя - вечір: сіре небо, у нижній частині яскраво-помаранчевий коло сонця без променів. Четверта - ніч: чорне небо з місяцем і зірками. Всі чотири картки показували дітям одночасно і розглядали, чим вони відрізняються. Ставили знайомий питання: «Коли це буває?» Потім у парах з ними показували картинки з зображенням характерною діяльності і просили дітей вказати, що спільного в них, який колір неба, де знаходиться сонце та ін На основі всіх цих ознак робили висновок про зображеного часу.
На наступному занятті до кожної картинки ми прикріплювали відповідний за кольором квадратик: для ранку - блакитний, для дня - жовтий, для вечора - сірий, для ночі - чорний. На нашу думку, кольоровий символ повинен даватися як умовний знак, тоді діти легше сприймуть його як носія певної інформації. Показуючи цілий ряд картинок зі знаками, ми пропонували дітям швидко відібрати ті, на яких намальовано ранок, або день, чи вечір, чи ніч. Швидко розібравши картинки по кольоровим знаків, діти перевіряли правильність відбору, аналізуючи їх зміст.
Надалі дітям пропонувалися тільки кольорові знаки і по ним закріплювалися назви часу доби. Кольорові знаки використовувалися і як роздатковий матеріал: вихователь показував картинки або читав вірші, а діти, визначивши, в яку частину доби це буває, піднімали відповідний знак. При цьому ми використовували рядки із знайомих дітям віршів, завершуючи їх читання питаннями: «Коли це буває?», «Що настав?»
Коли діти чітко засвоїли уявлення про всіх частинах доби, навчилися визначати за характерною діяльності та об'єктивних показників і правильно називати кожну з них, запам'ятали кольорові знаки, що визначають частини доби, ми приступили до уточнення знань про послідовність частин доби. Вище уже відзначалися труднощі, які відчувають діти у встановленні порядку проходження частин доби. Перш за все вони йдуть традиційної ланцюжку слів - ранок, день, вечір і ніч - при визначенні послідовності частин доби, і точкою відліку для них є ранок. Тому ми вчили дітей встановлювати послідовність частин доби з різних точок відліку. Наприклад, після з'ясування, що буває вдень, запитували: «Що настане після дня? Що роблять люди ввечері? Закінчився вечір. Що настане після вечора? »
У наступних вправах по закріпленню знань про послідовність частин доби використовували кольорові знаки в якості роздаткового матеріалу і пропонували дітям показувати картки-знаки, що йдуть до або після названої вихователем. Або пропонували розкласти картки-знаки, починаючи з будь-якою з них і потім пояснити словами послідовність частин доби.
В кінці року, коли у дітей вже сформовані знання про частини доби, доцільно розкрити значення слова «добу».
Ми ще не розкриваємо кількісну характеристику доби - 24 години, але тривалість цієї міри часу можна пояснити, використовуючи частини доби. Слово «доба» має виступити як узагальнення, тобто доба складається з чотирьох частин - день, вечір, ніч, ранок. Необхідно допомогти дітям усвідомити, що день, вечір, ніч і ранок - це частини цілого - доби, що відлік послідовності частин доби можна проводити починаючи з будь-якою з них.
При засвоєнні дітьми середньої групи поняття «доба» ми використовували ряд прийомів. На дошці в один ряд ставили чотири картинки одного і того ж пейзажу в різні частини доби. По кожній картинці з'ясовували, коли це буває. На підставі одночасно представлених чотирьох частин доби знайомили з поняттям «добу», опитували дітей: «Скільки частин доби намальовано на всіх цих картинках? Як можна назвати одним словом весь той час, коли пройдуть ранок, день, вечір і ніч, всі чотири частини доби? »Діти зазвичай відповідали:« Весь день »,« Цілий день ». Ми уточнювали: «Всі ці чотири частини носять назву« доба ». Ранок, день, вечір і ніч складають одну добу ». Потім повторювали, скільки в добі частин, як вони називаються, який порядок їхнього проходження. Пропонували також скласти знаки-символи частин доби і назвати весь цей час одним словом.
Проводилися також ігри, наприклад «Назви сусідів»:
- Назви сусідів ранку.
- У частини доби - ранку сусіди - ніч і день, тому що до ранку - ніч, а після ранку настає день.
- Назви сусідів ночі.
«Назви всі частини доби»:
- Діти, я назву одну частину доби, а ви назвете всі інші, які за нею слідують, щоб вийшли добу. День, що далі? (Вечір і т.д.)
Для закріплення поняття про добі і про послідовність частин доби проводили бесіду з таких питань: "Згадайте, що знаєте про добі. Який зараз час доби? Які частини доби бувають еше? Що настає після вечора? Як ви дізнаєтеся, що настала ніч? Назвіть всі частини доби, починаючи з дня ». І т. п.
Всі ці прийоми дозволяють показати дітям послідовність частин доби і дати уявлення про добі в цілому. При цьому у них складається елементарне поняття про плинність і безперервності часу.

Список літератури
1. Гусєв В.А. Психолого-педагогічні основи навчання математики. - М., 2003.
2. Житомирський Г.С., Шеврин Л.М. Геометрія для малюків .- М., 1975.
3. Планування обов'язкових результатів навчання з математики / сост. В.В. Фірсов. - М., 1989.
4. Ріхтерман Т.Д. Формування уявлень про час у дітей дошкільного віку .- М., 1982.
5. Столяр А.А. Педагогіка математики .- Мінськ, 1974.