Процеси в теплотехніці

Балтійська державна академія рибопромислового флоту
Розрахунково-графічна робота № 1
Дисципліна: Теплотехніка
Калінінград
2008

Дано
P ₁ = 0,3; T ₁ = 313; T ₃ = 523; P ₄ = 0,6; T _1-2 = const; S _2-3 = const; V _3-4 = const; S _4-1 = const, що відповідає тиску і температурі в початковій точці ізотермічного процесу, відповідно P ₁ = 0,3 МПа і Т ₁ = 313 К; температурі в кінцевій точці адіабатні процесу T ₃ = 523К; тиску в кінці ізохоричного процесу, а також задані процеси циклу : ізотермічний, Адіабатний, ізохорний. Потрібно знайти всі відсутні параметри циклу і його основні характеристики.
У цій роботі потрібно для 1 кг повітря QUOTE :
1. Визначити параметри P, V, T, S, U, I для основних точок циклу.
2. Побудувати цикл: а) в координатах P - V, б) координатах T-S.
3. Знайти l, Δs, q, Δi, Δu для кожного процесу, що входить до складу циклу.
4. Визначити роботу циклу l _ц, термічний к. п. д. η _t і середнє індикаторне тиск P _i.
Рішення
Для вирішення завдання заповнимо поля таблиці відповідно до завдання (див. табл. 1).
Таблиця 1

Процес	Початок	Кінець	Р	V	T	Δu	Δs	Δi	l	q
T	1		0,3		313
		2
S	2
		3			523
V	3
		4	0,6
S	4
		1

Далі, використовуючи закономірності зміни параметрів у процесах, продовжимо заповнювати графи таблиці (див. табл. 2).
Таблиця 2

Процес	Початок	Кінець	Р	V	T	Δu	Δs	Δi	l	q
T	1		0,3	0,30	313
		2	0,15	0,70	313
S	2
		3	0,83	0,18	523
V	3
		4	0,6	0,18	376
S	4
		1	0,3	0,30	313

Підраховуємо C _v QUOTE - Теплоємність при сталому об'ємі.
Вона чисельно дорівнює QUOTE
Наступним кроком буде послідовне розгляд заданих ділянок циклу.
1. 1 - 2: T = const; T ₁ = T ₂ = 313 K
т. к.
то
2. 4 - 1: , Де QUOTE - Показник адіабати.
Для адіабатні процесу характерно наступне рівняння:


У даному випадку ми можемо записати:
Висловивши звідси QUOTE , Отримаємо
QUOTE
Також ми можемо порахувати величину QUOTE , Що складе:
QUOTE
3. 3 - 4: , Для ізохоричного процесу справедливо ставлення:
Звідси можна виразити величину тиску

4. 2 - 3: , Де QUOTE - Показник адіабати.
Зв'язок між параметрами дається виразами
Висловлюючи звідси , Отримаємо

У даному випадку ми можемо записати:


Висловивши звідси QUOTE , Отримаємо QUOTE
5. Знаходимо зміна питомої ентропії в заданих процесах:

Зміна ентропії знаходиться за формулою QUOTE , Де

Так як процес 2-3 Адіабатний, відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем, то справедливо записати QUOTE , Тобто = 0,069
Зміна ентропії знаходиться за формулою ,
де ,
тобто QUOTE
Для перевірки порівняємо . Вони повинні бути рівні, тому що процес 4 - 1 - Адіабатний. Що ми і бачимо.
6. Наступним етапом слід обчислити роботу зміни питомої обсягу газу, а також зміну його внутрішньої енергії, ентальпії та теплоти.
1-2:


2-3: , QUOTE
Вся робота йде на зміну внутрішньої енергії.
QUOTE QUOTE QUOTE
QUOTE
3-4
Робота по зміні обсягу не проводиться


4-1   QUOTE   , QUOTE
Вся робота йде на зміну внутрішньої енергії.
QUOTE QUOTE QUOTE
QUOTE
Тепер можна заповнити залишилися графи таблиці (див. табл. 3).
Таблиця 3

Процес	Початок	Кінець	Р	V	T	Δu	Δs	Δi	l	q
T	1		0,3	0,30	313	0	0,244	0	76,4	76,4
		2	0,15	0,70	313
S	2					- 73	0	215,25	- 73	0
		3	0,83	0,18	523
V	3					-108,5	-0,244	-150,7	0	-108,5
		4	0,6	0,18	376
S	4					46,5	0	-64,5	46,5	0
		1	0,3	0,30	313

7. Розраховуємо підведений в циклі кількість теплоти. У даному випадку підведене тепло
QUOTE
Відведений кількість теплоти одно
QUOTE
Судячи за характерами підведення та відведення тепла, робимо висновок про те, що заданий цикл є холодильним циклом.
Розрахуємо холодильний коефіцієнт циклу:

Де робота в циклі визначиться
l _ц =
Будуємо діаграми з циклом в координатах PV і TS (див. рис. 1 і 2).
Для перевірки точності побудови TS діаграми і точності визначення холодильного коефіцієнта циклу, можна скористатися графічним методом підрахунку холодильного коефіцієнта, який грунтується на розрахунках відповідних площ.
Для знаходження холодильного коефіцієнта графічним методом для заданого циклу, можна скористатися наступною формулою:
,
де S ₁ і S ₂ площі, відповідні площі циклу і площі під циклом в мм ² (див. рис. 2).
T - S: S ₂ = 476478,45 мм ² P - V: S ₂ = 15,3175 мм ²
S ₁ = 142232,37 мм ² S ₁ = 4,61 мм ²


Дано
t ₁ = 950 ˚ C температура газів = 2,1 · 10 ^- ³ м, товщина шару сажі
t ₂ = 190 ˚ C температура води = 9 · 10 ^- ³ м, товщина стінки з металу
= 5 · 10 ^- ³ м, товщина шару накипу
= 1,2 · 10 ^- ³ м, товщина шару олії
Коефіцієнти тепловіддачі:
= 60 Вт / (м ² * К)
= 3000 Вт / (м ² * К)
Коефіцієнти теплопровідності:
= 0,2 Вт / м * К - для сажі;
= 50 Вт / м * К - для стінки;
= 2 Вт / м * К - для накипу;
= 0,1 Вт / м * К - для масла
Розрахувати теплообмін від нагрітих газів до води через багатошарову стінку, що складається з шарів сажі, накипу, металу та олії з заданими геометричними розмірами, а також коефіцієнтами теплопровідності і тепловіддачі з боку газу і з боку води.
Рішення
1. Підрахуємо - Коефіцієнта теплопередачі для багатошарової
плоскої стінки, що розділяє рідини з різними температурами.
Для даного коефіцієнта справедливий вираз:


яке для даного виду теплообміну запишеться:

тоді можна розрахувати коефіцієнт теплопередачі:

2. Визначимо інтенсивність теплового потоку, яка для всіх верств однакова:

Підставивши в цей вираз значення температур і коефіцієнта теплопередачі, отримаємо:

3. Висловимо баланс тепла для переходу від газів до 1-го шару:

Тоді температура на поверхні першого шару з боку теплоотдающей середовища буде обчислюватися за формулою:


Підставляючи чисельні значення, отримаємо:

Аналогічно ці залежності на кордоні між першим і другим шаром виразяться:
, Звідки
Що дозволяє отримати:

Температура на межі другого і третього шару, буде обчислюватися за формулами:
, Звідки

Запишемо баланс тепла на межі третього і четвертого шару:
, Звідки
Таким чином
Для поверхні останнього шару баланс тепла виразиться:

, Звідки
Що дозволяє знайти температуру на поверхні останнього шару, що стикається з теплосприймаючої середовищем:

Для перевірки запишемо баланс тепла на поверхні останнього шару:
, Звідки
Що дозволяє отримати: