Завдання 1
Підприємство отримало кредит на один рік в розмірі 10 млн. р.. з умовою повернення 16 млн. р. Розрахуйте процентну та облікову ставки.
Рішення: Процентна і облікова ставки будуть однакові, так як приймаємо періодом нарахування рік і кредит береться теж на рік: 16 * 100/10 = 160%
Завдання 2
На рахунку в банку 1,2 млн. р. Банк платить 12,5% річних. Передбачається увійти усім капіталом в спільне підприємство, при цьому прогнозується подвоєння капіталу через 5 років. Чи приймати цю пропозицію?
Рішення: Розрахуємо суму, яка буде на рахунку в банку після закінчення 5 років:
FV = PV * (1 + r) n
FV - майбутня вартість грошей
PV - початкова вартість (поточна)
r - ставка банківського відсотка (в частках)
n - період капіталізації
FV = 1,2 * (1 + 0,125) 5 = 2,162 млн. руб.
А в разі участі у спільному підприємстві сума через п'ять років складе:
+1,2 * 2 = 2,4 млн. руб.
Оскільки, 2,4> 2,162, то вигідніше прийняти пропозицію про входження в спільне підприємство.
Завдання 3
Ви маєте 10 тис. р. і хотіли б подвоїти цю суму через п'ять років. Яке мінімально прийнятне значення процентної ставки?
Рішення:
FV = PV * (1 + r) n
У нашому випадку, PV = 10000, FV = 20000, n = 5, тоді r =
Завдання 4
Банк пропонує 15% річних. Чому повинен бути рівний первинний внесок, щоб через 3 роки мати на рахунку 5 млн. р..?
Рішення:
FV = PV * (1 + r) n
У нашому випадку, FV = 5000000, n = 3, r = 15%, тоді PV = 5000000 / (1 +0,15) 3 = 3287581 крб.
Завдання 5
Який ваш вибір - отримання 5000 дол через рік або 12 000 дол через 6 років, якщо коефіцієнт дисконтування дорівнює: а) 0%, б) 12%; в) 20%?
Рішення:
1) r = 0%, тоді PV = FV, так як 5000 <12000, то вигідніше отримати 12000 долл.через 6 років.
2) r = 12%, тоді PV1 = 5000 / (1 +0,12) = 4464,29 дол, PV2 = 12000 / (1 +0.12) 6 = 6079.57 дол Оскільки 6079,57> 4464,29, то вигідніше прийняти другий проект.
3) r = 20%, тоді PV1 = 5000 / (1 +0,20) = 4166,67 дол, PV2 = 12000 / (1 +0.20) 6 = 4018,78 дол Оскільки 4464,29> 4018, 78, то вигідніше прийняти перший проект.
Завдання 6
Знайти оптимальну структуру капіталу виходячи з умов, наведених у табл. 1.
Таблиця 1 - Вихідні дані
Рішення:
1) WACC = 13 * 1 = 13%
2) WACC = 0,9 * 13,3 +0,1 * 7,0 = 12,67%
3) WACC = 0,8 * 14 +0,2 * 7,1 = 12,62%
4) WACC = 0,7 * 15 +0,3 * 7,5 = 12,75%
5) WACC = 0,6 * 17 +0,4 * 8 = 13,4%
6) WACC = 0,5 * 19,5 +0,5 * 12 = 15,75%
7) WACC = 0,4 * 25 +0,6 * 17 = 20,2%
Оптимальною структурою капіталу буде при мінімально значенні WACC., Тобто при WACC = 12,62%. Це третій варіант.
Завдання 7
Проект, що вимагає інвестицій у розмірі 160 000 дол, передбачає отримання річного доходу в розмірі 30 000 дол протягом п'ятнадцяти років. Оцініть доцільність такої інвестиції, якщо коефіцієнт дисконтування - 15%. Розрахуйте критерії: NPV, PI, IRR, PP.
Рішення:
де S i - грошові надходження в i-му році, I 0-початкові інвестиції, r - норма прибутковості.
NPV = 30000 / (1 +0.15) + 30000 / (1 +0.15) 2 + 30000 / (1 +0.15) 3 + ... + 30000 / (1 +0.15) 15 -160000 = 26087 +22684 +19725 +17153 +14915 +12970 +11278 +9807 +8528 +7416 + 6448 +5607 +4876 + 4240 +3687-160000 = 175421-160000 = 15421 дол
Оскільки NPV = 15421> 0, то проект варто прийняти.
IRR дорівнює ставці дисконтування, при якій NPV = 0, або
NPV = 30000 / (одна + r) + 30000 / (одна + r) 2 + 30000 / (один + r) 3 + ... + 30000 / (один + r) 15 = +0, звідси г = 16,97%. Так як IRR = 16,97%> 15%, то проект варто прийняти.
Завдання 8
Є два об'єкти інвестування. Величина необхідних капітальних вкладень однакова. Величина запланованого доходу в кожному проекті не визначена і приведена у вигляді наступного розподілу в табл. 2.
Таблиця 2
Який проект краще? Розрахувати середнє математичне значення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, оцініть ступінь ризику кожного проекту.
Рішення:
1) Середнє математичне значення дорівнює
Проект А: 3000 * 0,1 +3500 * 0,15 +4000 * 0,4 +4500 * 0,2 +5000 * 0,15 = 4075
Проект Б: 2000 * 0,1 +3000 * 0,25 +4000 * 0,35 +5000 * 0,2 +8000 * 0,1 = 4150
Судячи по середньому ймовірного доходу, проект Б краще.
2) Дисперсія
Проект А: G 2 = (3000-4075) 2 * 0.1 + (3500-4075) 2 * 0.15 + (4000-4075) 2 * 0.4 + (4500-4075) 2 * 0.2 + (5000-4075) 2 * 0.15 = 115562.5 +49593.75 +2250 +36125 +128343.8 = 331875
Проект Б: G 2 = (2000-4150) 2 * 0.1 + (3000-4150) 2 * 0.25 + (4000-4150) 2 * 0.35 + (5000-4150) 2 * 0.2 + (8000-4150) 2 * 0.1 = 462250 +330625 +7875 +144500 +1482250 = 2427500
3) середнє квадратичне відхилення
Проект А:
Проект Б:
Оскільки середнє квадратичне відхилення у проекту а менше, то він виглядає краще.
4) ступінь ризику оцінимо через коливання ознаки, або через коефіцієнт варіації
Проект А: V = 576.09/4075 = 0.143
Проект А: V = 1558.044/4150 = 0.375
При V від 0 до +10%, ризик слабкий, від 10 до 1925% - помірний, від 25% - високий. Тим самим найменш ризикованим виглядає проект А.
Відповідь: найменш ризикований і краще виглядає проект А.
Завдання 9
Для організації нового бізнесу потрібна сума в 200 000 дол Є два варіанти:
1 Випуск незабезпечених боргових зобов'язань на суму 100 000 дол під 10% річних плюс 100 000 дол звичайних акцій номіналом 1 дол;
2 Випуск незабезпечених боргових зобов'язань на суму 20 000 дол під 10% річних плюс 180 000 дол звичайних акцій номіналом 1 дол
Прибуток до виплати відсотків, податків і дивідендів прогнозується по роках в наступному обсязі (тис. дол): 2006 р. - 40; 2007 р. - 60; 2008 р. - 80. Визначте дохід на акцію, на який можуть розраховувати акціонери в кожному з варіантів.
Рішення:
Дохід на акцію = Чистий прибуток / Кількість звичайних акцій
1. Дохід на акцію = (40000 +60000 +80000) / 100000 = 1,8 дол. / акцію
2. Дохід на акцію = (40000 +60000 +80000) / 180000 = 1 дол. / акцію
Завдання 10
Компанія має три джерела капіталу: облігації, звичайні і привілейовані акції. Їх оцінки наведено в табл. 3.
Таблиця 3 - Вихідні дані
Потрібно знайти середньозважену вартість капіталу.
Рішення:
Загальна вартість = 300 +400 +100 = 800 дол
WACC = 10 * 300/800 +16 * 400/800 +14 * 100/800 = 13,5%.
Відповідь: 13,5%.
Підприємство отримало кредит на один рік в розмірі 10 млн. р.. з умовою повернення 16 млн. р. Розрахуйте процентну та облікову ставки.
Рішення: Процентна і облікова ставки будуть однакові, так як приймаємо періодом нарахування рік і кредит береться теж на рік: 16 * 100/10 = 160%
Завдання 2
На рахунку в банку 1,2 млн. р. Банк платить 12,5% річних. Передбачається увійти усім капіталом в спільне підприємство, при цьому прогнозується подвоєння капіталу через 5 років. Чи приймати цю пропозицію?
Рішення: Розрахуємо суму, яка буде на рахунку в банку після закінчення 5 років:
FV = PV * (1 + r) n
FV - майбутня вартість грошей
PV - початкова вартість (поточна)
r - ставка банківського відсотка (в частках)
n - період капіталізації
FV = 1,2 * (1 + 0,125) 5 = 2,162 млн. руб.
А в разі участі у спільному підприємстві сума через п'ять років складе:
+1,2 * 2 = 2,4 млн. руб.
Оскільки, 2,4> 2,162, то вигідніше прийняти пропозицію про входження в спільне підприємство.
Завдання 3
Ви маєте 10 тис. р. і хотіли б подвоїти цю суму через п'ять років. Яке мінімально прийнятне значення процентної ставки?
Рішення:
FV = PV * (1 + r) n
У нашому випадку, PV = 10000, FV = 20000, n = 5, тоді r =
Завдання 4
Банк пропонує 15% річних. Чому повинен бути рівний первинний внесок, щоб через 3 роки мати на рахунку 5 млн. р..?
Рішення:
FV = PV * (1 + r) n
У нашому випадку, FV = 5000000, n = 3, r = 15%, тоді PV = 5000000 / (1 +0,15) 3 = 3287581 крб.
Завдання 5
Який ваш вибір - отримання 5000 дол через рік або 12 000 дол через 6 років, якщо коефіцієнт дисконтування дорівнює: а) 0%, б) 12%; в) 20%?
Рішення:
1) r = 0%, тоді PV = FV, так як 5000 <12000, то вигідніше отримати 12000 долл.через 6 років.
2) r = 12%, тоді PV1 = 5000 / (1 +0,12) = 4464,29 дол, PV2 = 12000 / (1 +0.12) 6 = 6079.57 дол Оскільки 6079,57> 4464,29, то вигідніше прийняти другий проект.
3) r = 20%, тоді PV1 = 5000 / (1 +0,20) = 4166,67 дол, PV2 = 12000 / (1 +0.20) 6 = 4018,78 дол Оскільки 4464,29> 4018, 78, то вигідніше прийняти перший проект.
Завдання 6
Знайти оптимальну структуру капіталу виходячи з умов, наведених у табл. 1.
Таблиця 1 - Вихідні дані
| Показники | Варіанти структури капіталу і його ціна | ||||||
| 1 | 3 | 4 | 5 | S | 7 | ||
| Частка власного капіталу | I00 | 90 | 80 | 70 | 60 | 50 | 4О |
| Частка позикового капіталу | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 5O | 60 |
| Ціна власного капіталу | 13,0 | 13,3 | 14,0 | 15,0 | 17,0 | 19,5 | 25,0 |
| Ціна позикового капіталу | _ | 7,0 | 7,1 | 7,5 | 8,0 | 12,0 | 17,0 |
| Зважена ціна | |||||||
Рішення:
1) WACC = 13 * 1 = 13%
2) WACC = 0,9 * 13,3 +0,1 * 7,0 = 12,67%
3) WACC = 0,8 * 14 +0,2 * 7,1 = 12,62%
4) WACC = 0,7 * 15 +0,3 * 7,5 = 12,75%
5) WACC = 0,6 * 17 +0,4 * 8 = 13,4%
6) WACC = 0,5 * 19,5 +0,5 * 12 = 15,75%
7) WACC = 0,4 * 25 +0,6 * 17 = 20,2%
Оптимальною структурою капіталу буде при мінімально значенні WACC., Тобто при WACC = 12,62%. Це третій варіант.
Завдання 7
Проект, що вимагає інвестицій у розмірі 160 000 дол, передбачає отримання річного доходу в розмірі 30 000 дол протягом п'ятнадцяти років. Оцініть доцільність такої інвестиції, якщо коефіцієнт дисконтування - 15%. Розрахуйте критерії: NPV, PI, IRR, PP.
Рішення:
де S i - грошові надходження в i-му році, I 0-початкові інвестиції, r - норма прибутковості.
NPV = 30000 / (1 +0.15) + 30000 / (1 +0.15) 2 + 30000 / (1 +0.15) 3 + ... + 30000 / (1 +0.15) 15 -160000 = 26087 +22684 +19725 +17153 +14915 +12970 +11278 +9807 +8528 +7416 + 6448 +5607 +4876 + 4240 +3687-160000 = 175421-160000 = 15421 дол
Оскільки NPV = 15421> 0, то проект варто прийняти.
IRR дорівнює ставці дисконтування, при якій NPV = 0, або
NPV = 30000 / (одна + r) + 30000 / (одна + r) 2 + 30000 / (один + r) 3 + ... + 30000 / (один + r) 15 = +0, звідси г = 16,97%. Так як IRR = 16,97%> 15%, то проект варто прийняти.
Завдання 8
Є два об'єкти інвестування. Величина необхідних капітальних вкладень однакова. Величина запланованого доходу в кожному проекті не визначена і приведена у вигляді наступного розподілу в табл. 2.
Таблиця 2
| Проект А | ПроектБ | ||||
| Дохід, дол | Імовірність | Дохід дол | Імовірність | ||
| 3000 | 0,10 | 2000 | 0,1 | ||
| 3500 | 0,15 | З000 | 0,25 | ||
| 4000 | 0,40 | 4000 | 0,35 | ||
| 4500 | 0,20 | 5000 | 0,20 | ||
| 5000 | 0,15 | 8000 | 0,10 | ||
Рішення:
1) Середнє математичне значення дорівнює
Проект А: 3000 * 0,1 +3500 * 0,15 +4000 * 0,4 +4500 * 0,2 +5000 * 0,15 = 4075
Проект Б: 2000 * 0,1 +3000 * 0,25 +4000 * 0,35 +5000 * 0,2 +8000 * 0,1 = 4150
Судячи по середньому ймовірного доходу, проект Б краще.
2) Дисперсія
Проект А: G 2 = (3000-4075) 2 * 0.1 + (3500-4075) 2 * 0.15 + (4000-4075) 2 * 0.4 + (4500-4075) 2 * 0.2 + (5000-4075) 2 * 0.15 = 115562.5 +49593.75 +2250 +36125 +128343.8 = 331875
Проект Б: G 2 = (2000-4150) 2 * 0.1 + (3000-4150) 2 * 0.25 + (4000-4150) 2 * 0.35 + (5000-4150) 2 * 0.2 + (8000-4150) 2 * 0.1 = 462250 +330625 +7875 +144500 +1482250 = 2427500
3) середнє квадратичне відхилення
Проект А:
Проект Б:
Оскільки середнє квадратичне відхилення у проекту а менше, то він виглядає краще.
4) ступінь ризику оцінимо через коливання ознаки, або через коефіцієнт варіації
Проект А: V = 576.09/4075 = 0.143
Проект А: V = 1558.044/4150 = 0.375
При V від 0 до +10%, ризик слабкий, від 10 до 1925% - помірний, від 25% - високий. Тим самим найменш ризикованим виглядає проект А.
Відповідь: найменш ризикований і краще виглядає проект А.
Завдання 9
Для організації нового бізнесу потрібна сума в 200 000 дол Є два варіанти:
1 Випуск незабезпечених боргових зобов'язань на суму 100 000 дол під 10% річних плюс 100 000 дол звичайних акцій номіналом 1 дол;
2 Випуск незабезпечених боргових зобов'язань на суму 20 000 дол під 10% річних плюс 180 000 дол звичайних акцій номіналом 1 дол
Прибуток до виплати відсотків, податків і дивідендів прогнозується по роках в наступному обсязі (тис. дол): 2006 р. - 40; 2007 р. - 60; 2008 р. - 80. Визначте дохід на акцію, на який можуть розраховувати акціонери в кожному з варіантів.
Рішення:
Дохід на акцію = Чистий прибуток / Кількість звичайних акцій
1. Дохід на акцію = (40000 +60000 +80000) / 100000 = 1,8 дол. / акцію
2. Дохід на акцію = (40000 +60000 +80000) / 180000 = 1 дол. / акцію
Завдання 10
Компанія має три джерела капіталу: облігації, звичайні і привілейовані акції. Їх оцінки наведено в табл. 3.
Таблиця 3 - Вихідні дані
| Джерела | Їх вартість | Ринкова вартість дол |
| Облігації | 10 | 300 / |
| Звичайні акції | 16 | 400 |
| Привілейовані акції | 14 | 100 |
Потрібно знайти середньозважену вартість капіталу.
Рішення:
Загальна вартість = 300 +400 +100 = 800 дол
WACC = 10 * 300/800 +16 * 400/800 +14 * 100/800 = 13,5%.
Відповідь: 13,5%.