Реферат
За економетрики
Економетрика прогнозування та ризику
Методи соціально-економічного прогнозування
Коротко розглянемо різні методи прогнозування (передбачення, екстраполяції), що використовуються в соціально-економічній галузі. З питань прогнозування є велика кількість публікацій. Як частина економетрики існує наукова і навчальна дисципліна "Математичні методи прогнозування". Її метою є розробка, вивчення і застосування сучасних математичних методів економетричного (зокрема, статистичного, експертного, комбінованого) прогнозування соціально-економічних явищ і процесів, причому методи повинні бути опрацьовані до рівня, що дозволяє їх використовувати в практичній діяльності економіста, інженера і менеджера. До основних завдань цієї дисципліни належать розробка, вивчення і застосування сучасних математико-статистичних методів прогнозування (у тому числі непараметричних методів найменших квадратів з оцінюванням точності прогнозу, адаптивних методів, методів авторегресії та ін), розвиток теорії та практики експертних методів прогнозування, в тому числі методів аналізу експертних оцінок на основі статистики нечислових даних, методів прогнозування в умовах ризику і комбінованих методів прогнозування з використанням спільно економіко-математичних та економетричних (як статистичних, так і експертних) моделей. Теоретичною основою методів прогнозування є математичні дисципліни (перш за все, теорія ймовірностей і математична статистика, дискретна математика, дослідження операцій), а також економічна теорія, економічна статистика, менеджмент, соціологія, політологія та інші соціально-економічні науки.
Як загальноприйнято з часів основоположника наукового менеджменту Анрі Файоля, прогнозування і планування - основа роботи менеджера. Сутність економетричного прогнозування полягає в описі та аналізі майбутнього розвитку, на відміну від планування, при якому директивним чином задається майбутній рух. Наприклад, висновок прогнозиста може полягати в тому, що за годину ми зможемо відійти пішки від точки А не більш ніж на 5 км, а вказівку плановика - в тому, що через годину необхідно бути в точці Б. Ясно, що якщо відстань між А і Б не більше 5 км, то план реальний (здійснимо), а якщо більше 10 км - не може бути здійснений у заданих умовах. Необхідно або відмовитися від нереального плану, або перейти на інші умови його реалізації, наприклад, рухатися не пішки, а на автомашині. Розглянутий приклад демонструє можливості та обмеженість методів прогнозування. А саме, ці методи можуть бути успішно застосовані за умови деякої стабільності розвитку ситуації і відмовляють при різких змінах.
Один з варіантів застосування методів прогнозування - виявлення необхідності змін шляхом "приведення до абсурду". Наприклад, якщо населення Землі кожні 50 років буде збільшуватися вдвічі, то неважко підрахувати, через скільки років на кожен квадратний метр поверхні Землі буде доводитися по 10000 чоловік. З такого прогнозу випливає, що закономірності зростання чисельності населення повинні змінитися.
Облік небажаних тенденцій, виявлених при прогнозуванні, дозволяє вжити необхідних заходів для їх попередження, а тим самим перешкодити здійсненню прогнозу.
Є й самоздійснюватися прогнози. Наприклад, якщо у вечірній телевізійній передачі буде зроблений прогноз про швидке банкрутство певного банку, то на ранок багато вкладників цього банку побажають отримати свої гроші, біля входу в банк збереться натовп, а банківські операції доведеться зупинити. Таку ситуацію журналісти описують словами: "Банк луснув". Зазвичай для цього достатньо, щоб в один "прекрасний" (для банку) момент вкладники побажали вилучити помітну частку (скажімо, 30%) коштів з депозитних рахунків.
Прогнозування - приватний вид моделювання як основи пізнання та управління.
Роль прогнозування в управлінні країною, галуззю, регіоном, підприємством очевидна. Необхідні облік СТЕП-факторів (соціальних, технологічних, економічних, політичних), факторів конкурентного середовища та науково-технічного прогресу, а також прогнозування витрат і доходів підприємств і суспільства в цілому (відповідно з життєвим циклом продукції - в часі і по 11-і стадіям міжнародного стандарту ІСО 9004). Проблеми впровадження та практичного використання математичних методів економетричного прогнозування пов'язані насамперед із відсутністю в нашій країні досить великого досвіду подібних досліджень, оскільки протягом десятиліть планування віддавався пріоритет перед прогнозуванням.
Статистичні методи прогнозування.
Найпростіші методи відновлення використовуваних для прогнозування залежностей виходять із заданого тимчасового ряду, тобто функції, визначеної в кінцевому числі точок на осі часу. Завданням аналізу і прогнозу тимчасових рядів присвячена глава 6 вище. Часовий ряд при цьому часто розглядається в рамках ймовірнісної моделі, запроваджуються інші фактори (незалежні змінні), крім часу, наприклад, обсяг грошової маси (агрегат М2). Часовий ряд може бути багатовимірним, тобто кількість відгуків (залежних змінних) може бути більше одного. Основні розв'язувані завдання - інтерполяція і екстраполяція. Метод найменших квадратів у найпростішому випадку (лінійна функція від одного фактора) був розроблений К. Гауссом більше двох століть тому, в 1794-1795 рр.. (Див. Розділ 5). Можуть виявитися корисними попередні перетворення змінних.
Досвід прогнозування індексу інфляції і вартості споживчого кошика накопичений в Інституті високих статистичних технологій та економетрики. При цьому виявилося корисним перетворення (логарифмування) перемінної - поточного індексу інфляції. Характерно, що при стабільності умов точність прогнозування виявлялася досить задовільною - 10-15%. Однак прогнозоване на осінь 1996 р. значне підвищення рівня цін не здійснилося. Справа в тому, що керівництво країни перейшло до стратегії стримування зростання споживчих цін шляхом масової невиплати зарплати і пенсій. Умови змінилися - і статистичний прогноз виявився непридатним. Вплив рішень керівництва Москви проявилося також у тому, що в листопаді 1995 р. (перед парламентськими виборами) ціни в Москві впали в середньому на 9,5%, хоча зазвичай для листопада характерний більш швидке зростання цін, ніж в інші місяці року, крім грудня і січня.
Найбільш часто використовується метод найменших квадратів при декількох чинниках (2-5). Метод найменших модулів та інші методи екстраполяції застосовуються рідше, хоча їх статистичні властивості часто краще. Велику роль відіграє традиція і загальний невисокий рівень знань про економетричних методах прогнозування.
Оцінювання точності прогнозу - необхідна частина процедури кваліфікованого прогнозування. При цьому зазвичай використовують ймовірнісно-статистичні моделі відновлення залежності, наприклад, будують найкращий прогноз за методом максимальної правдоподібності. Розроблено параметричні (зазвичай на основі моделі нормальних помилок) та непараметричні оцінки точності прогнозу і довірчі межі для нього (на основі Центральної Граничною Теореми теорії ймовірностей). Так, нами запропоновані і вивчені методи довірчого оцінювання точки накладення (зустрічі) двох тимчасових рядів та їх застосування для оцінки динаміки технічного рівня власної продукції та продукції конкурентів, представленої на світовому ринку.
Застосовуються також евристичні прийоми, які базуються на який-небудь теорії: метод ковзних середніх, метод експоненціального згладжування.
Адаптивні методи прогнозування дозволяють оперативно коригувати прогнози при появі нових точок. Мова йде про адаптивних методах оцінювання параметрів моделей та про адаптивних методах непараметричного оцінювання. Відзначимо, що з розвитком обчислювальних потужностей комп'ютерів проблема скорочення обсягів обчислення втрачає своє значення.
Багатовимірна регресія, у тому числі з використанням непараметричних оцінок щільності розподілу - основний на справжній момент економетричний апарат прогнозування. Підкреслимо, що нереалістичне припущення про нормальність похибок вимірювань та відхилень від лінії (поверхні) регресії використовувати не обов'язково. Однак для відмови від припущення нормальності необхідно спертися на інший математичний апарат, заснований на багатовимірної центральній граничній теоремі теорії ймовірностей і економетричної технології лінеаризації. Він дозволяє проводити точкове та інтервальний оцінювання параметрів, перевіряти значимість їх відмінності від 0 у непараметричної постановці, будувати довірчі межі для прогнозу.
Дуже важлива проблема перевірки адекватності моделі, а також проблема відбору факторів. Справа в тому, що апріорний список факторів, що впливають на відгук, зазвичай досить великий, бажано його скоротити, і велике напрям сучасних економетричних досліджень присвячено методам відбору "інформативного безлічі ознак". Однак ця проблема поки ще остаточно не вирішена. Виявляються незвичайні ефекти. Так, в розділі 5 встановлено, що зазвичай використовуються оцінки ступеня полінома мають геометричне розподіл. Перспективні непараметричні методи оцінювання щільності ймовірності та їх застосування для відновлення регресійної залежності довільного виду. Найбільш загальні постановки в цій галузі одержані за допомогою підходів статистики нечислових даних (див. розділ 8).
До сучасних статистичних методів прогнозування належать також моделі авторегресії, модель Бокса-Дженкінса, системи економетричних рівнянь, засновані як на параметричних, так і на непараметричних підходах.
Для встановлення можливості застосування асимптотичних результатів при кінцевих (т.зв. "малих") обсягах вибірок корисні комп'ютерні статистичні технології (див. розділ 11). Вони дозволяють також будувати різні імітаційні моделі. Відзначимо корисність методів розмноження даних (бутстреп-методів). Системи прогнозування з інтенсивним використанням комп'ютерів об'єднують різні методи прогнозування в рамках єдиного автоматизованого робочого місця прогнозиста.
Прогнозування на основі даних, які мають нечислову природу, зокрема, прогнозування якісних ознак грунтується на результатах статистики нечислових даних (див. розділ 8). Вельми перспективними для прогнозування представляються регресійний аналіз на основі інтервальних даних, що включає, зокрема, визначення і розрахунок нотні та раціонального обсягу вибірки (див. розділ 8), а також регресійний аналіз нечітких даних, розроблений в монографії [10]. Загальна постановка регресійного аналізу в рамках статистики нечислових даних та її окремі випадки - дисперсійний аналіз і дискримінантний аналіз (розпізнавання образів з учителем), даючи єдиний підхід до формально різних методів, корисна при програмній реалізації сучасних статистичних методів прогнозування.
Експертні методи прогнозування.
Необхідність і загальне уявлення про застосування експертних методів прогнозування при прийнятті рішень на різних рівнях управління - на рівні країни, галузі, регіону, підприємства - випливає з розглядів глави 12. Відзначимо велике практичне значення експертиз при порівнянні та виборі інвестиційних та інноваційних проектів, при управлінні проектами, екологічних експертиз. Ролі осіб, які приймають рішення (ОПР), та фахівців (експертів) у процедурах прийняття рішень, критерії прийняття рішень і місце експертних оцінок у процедурах ухвалення рішень розглянуті вище. В якості прикладів конкретних експертних процедур, широко використовуваних при прогнозуванні, вкажемо метод Дельфі та метод сценаріїв. На їх основі формуються конкретні процедури підготовки та прийняття рішень з використанням методів експертних оцінок, наприклад, процедури розподілу фінансування науково-дослідних робіт (на основі бальних оцінок або парних порівнянь), техніко-економічного аналізу, кабінетних маркетингових досліджень (протиставлюваних "польовим" вибірковим дослідженням - див. розділ 2), оцінки, порівняння та вибору інвестиційних проектів.
У співвідношенні з завданнями прогнозування нагадаємо про деякі аспекти планування та організації експертного дослідження. Повинні бути сформовані Робоча група та експертна комісія. Основні етапи проведення експертного дослідження розглянуті в главі 12. Вельми відповідальними етапами є формування цілей експертного дослідження (збір інформації для ЛПР і / або підготовка проекту рішення для ОПР тощо) і формування складу експертної комісії (методи списків (реєстрів), "снігової кулі", самооцінки, взаємооцінки) з попереднім рішенням проблеми апріорних переваг експертів. Різні варіанти організації експертного дослідження, що розрізняються за кількістю турів (один, кілька, не фіксоване), порядку залучення експертів (одночасно, послідовно), способу врахування думок (з вагами, без ваг), організації спілкування експертів (без спілкування, заочне, очне з обмеженнями ("мозковий штурм") або без обмежень) дозволяють врахувати специфіку конкретного експертного дослідження. Комп'ютерне забезпечення діяльності експертів та Робочої групи, економічні питання проведення експертного дослідження важливі для успішного проведення експертного дослідження.
Нагадаємо, що експертні оцінки можуть бути отримані в різних математичних формах. Найбільш часто використовуються кількісні або якісні (порядкові, номінальні) ознаки, бінарні відношення (ранжировки, розбиття, толерантності), інтервали, нечіткі множини, результати парних порівнянь, тексти та ін (див. глави 8 і 9) Основні поняття (репрезентативною) теорії вимірів: основні типи шкал, допустимі перетворення, адекватні висновки та ін - важливі стосовно до експертного оцінювання. Необхідно використовувати середні величини, що відповідають основним шкалами вимірювання. Стосовно до різних видів рейтингів репрезентативна теорія вимірювань дозволяє з'ясувати ступінь їх адекватності прогностичної ситуації, запропонувати найбільш корисні для цілей прогнозування (див. розділ 3).
Наприклад, аналіз рейтингів політиків за ступенем їх впливовості, публікувався однієї з відомих центральних газет, показав, що через неадекватність використовуваного математичного апарату лише перші 10 місць, можливо, мають певний стосунок до реальності (вони не змінюються при переході до іншого способу аналізу даних , тобто не залежать від суб'єктивізму членів Робочої групи), інші - "інформаційний шум", спроби спиратися на них при прогностичному аналізі можуть призвести лише до помилок. Що ж стосується початкової ділянки рейтингу цієї газети, то він також може бути підданий сумніву, але за більш глибоким причин, наприклад, пов'язаним зі складом експертної комісії.
Основними процедурами обробки прогностичних експертних оцінок є перевірка узгодженості, кластер-аналіз і знаходження групової думки.
Перевірка узгодженості думок експертів, виражених ранжировками, проводиться з допомогою коефіцієнтів рангової кореляції Кендалла і Спірмена, коефіцієнта рангової конкордації Кендалла і Бебінгтона Сміта. Використовуються параметричні моделі парних порівнянь - Терстоуна, Бредлі-Террі-Льюс - і непараметричні моделі теорії люсіанов (про люсіанах див. розділ 8). У розділі 12 розглянуто процедура узгодження ранжировок і класифікацій; побудови узгоджуючих бінарних відносин з Гог - методом (тобто методом Горського-Орлова-Гриценко).
При відсутності узгодженості розбиття думок експертів на групи схожих між собою проводять методом найближчого сусіда чи іншими методами кластерного аналізу (автоматичної побудови класифікацій, розпізнавання образів без вчителя). Класифікація люсіанов здійснюється на основі ймовірнісно-статистичної моделі.
Використовують різні методи побудови підсумкового думки комісії експертів. Своєю простотою виділяється метод середніх рангів. Комп'ютерне моделювання (див. роботу [11]) дозволило встановити ряд властивостей медіани Кемені, часто рекомендується для використання в якості підсумкового (узагальненого, середнього) думки комісії експертів. Інтерпретація закону великих чисел для нечислових даних в термінах теорії експертного опитування така: підсумкове думку стійко, тобто мало змінюється при зміні складу експертної комісії, і при зростанні числа експертів наближається до "істини". При цьому відповідно до прийнятого в монографії [12] підходом передбачається, що відповіді експертів можна розглядати як результати вимірювань з помилками, всі вони - незалежні однаково розподілені випадкові елементи, імовірність прийняття певного значення зменшується в міру віддалення від деякого центру - "істини", а загальне число експертів досить велике.
За економетрики
Економетрика прогнозування та ризику
Методи соціально-економічного прогнозування
Коротко розглянемо різні методи прогнозування (передбачення, екстраполяції), що використовуються в соціально-економічній галузі. З питань прогнозування є велика кількість публікацій. Як частина економетрики існує наукова і навчальна дисципліна "Математичні методи прогнозування". Її метою є розробка, вивчення і застосування сучасних математичних методів економетричного (зокрема, статистичного, експертного, комбінованого) прогнозування соціально-економічних явищ і процесів, причому методи повинні бути опрацьовані до рівня, що дозволяє їх використовувати в практичній діяльності економіста, інженера і менеджера. До основних завдань цієї дисципліни належать розробка, вивчення і застосування сучасних математико-статистичних методів прогнозування (у тому числі непараметричних методів найменших квадратів з оцінюванням точності прогнозу, адаптивних методів, методів авторегресії та ін), розвиток теорії та практики експертних методів прогнозування, в тому числі методів аналізу експертних оцінок на основі статистики нечислових даних, методів прогнозування в умовах ризику і комбінованих методів прогнозування з використанням спільно економіко-математичних та економетричних (як статистичних, так і експертних) моделей. Теоретичною основою методів прогнозування є математичні дисципліни (перш за все, теорія ймовірностей і математична статистика, дискретна математика, дослідження операцій), а також економічна теорія, економічна статистика, менеджмент, соціологія, політологія та інші соціально-економічні науки.
Як загальноприйнято з часів основоположника наукового менеджменту Анрі Файоля, прогнозування і планування - основа роботи менеджера. Сутність економетричного прогнозування полягає в описі та аналізі майбутнього розвитку, на відміну від планування, при якому директивним чином задається майбутній рух. Наприклад, висновок прогнозиста може полягати в тому, що за годину ми зможемо відійти пішки від точки А не більш ніж на 5 км, а вказівку плановика - в тому, що через годину необхідно бути в точці Б. Ясно, що якщо відстань між А і Б не більше 5 км, то план реальний (здійснимо), а якщо більше 10 км - не може бути здійснений у заданих умовах. Необхідно або відмовитися від нереального плану, або перейти на інші умови його реалізації, наприклад, рухатися не пішки, а на автомашині. Розглянутий приклад демонструє можливості та обмеженість методів прогнозування. А саме, ці методи можуть бути успішно застосовані за умови деякої стабільності розвитку ситуації і відмовляють при різких змінах.
Один з варіантів застосування методів прогнозування - виявлення необхідності змін шляхом "приведення до абсурду". Наприклад, якщо населення Землі кожні 50 років буде збільшуватися вдвічі, то неважко підрахувати, через скільки років на кожен квадратний метр поверхні Землі буде доводитися по 10000 чоловік. З такого прогнозу випливає, що закономірності зростання чисельності населення повинні змінитися.
Облік небажаних тенденцій, виявлених при прогнозуванні, дозволяє вжити необхідних заходів для їх попередження, а тим самим перешкодити здійсненню прогнозу.
Є й самоздійснюватися прогнози. Наприклад, якщо у вечірній телевізійній передачі буде зроблений прогноз про швидке банкрутство певного банку, то на ранок багато вкладників цього банку побажають отримати свої гроші, біля входу в банк збереться натовп, а банківські операції доведеться зупинити. Таку ситуацію журналісти описують словами: "Банк луснув". Зазвичай для цього достатньо, щоб в один "прекрасний" (для банку) момент вкладники побажали вилучити помітну частку (скажімо, 30%) коштів з депозитних рахунків.
Прогнозування - приватний вид моделювання як основи пізнання та управління.
Роль прогнозування в управлінні країною, галуззю, регіоном, підприємством очевидна. Необхідні облік СТЕП-факторів (соціальних, технологічних, економічних, політичних), факторів конкурентного середовища та науково-технічного прогресу, а також прогнозування витрат і доходів підприємств і суспільства в цілому (відповідно з життєвим циклом продукції - в часі і по 11-і стадіям міжнародного стандарту ІСО 9004). Проблеми впровадження та практичного використання математичних методів економетричного прогнозування пов'язані насамперед із відсутністю в нашій країні досить великого досвіду подібних досліджень, оскільки протягом десятиліть планування віддавався пріоритет перед прогнозуванням.
Статистичні методи прогнозування.
Найпростіші методи відновлення використовуваних для прогнозування залежностей виходять із заданого тимчасового ряду, тобто функції, визначеної в кінцевому числі точок на осі часу. Завданням аналізу і прогнозу тимчасових рядів присвячена глава 6 вище. Часовий ряд при цьому часто розглядається в рамках ймовірнісної моделі, запроваджуються інші фактори (незалежні змінні), крім часу, наприклад, обсяг грошової маси (агрегат М2). Часовий ряд може бути багатовимірним, тобто кількість відгуків (залежних змінних) може бути більше одного. Основні розв'язувані завдання - інтерполяція і екстраполяція. Метод найменших квадратів у найпростішому випадку (лінійна функція від одного фактора) був розроблений К. Гауссом більше двох століть тому, в 1794-1795 рр.. (Див. Розділ 5). Можуть виявитися корисними попередні перетворення змінних.
Досвід прогнозування індексу інфляції і вартості споживчого кошика накопичений в Інституті високих статистичних технологій та економетрики. При цьому виявилося корисним перетворення (логарифмування) перемінної - поточного індексу інфляції. Характерно, що при стабільності умов точність прогнозування виявлялася досить задовільною - 10-15%. Однак прогнозоване на осінь 1996 р. значне підвищення рівня цін не здійснилося. Справа в тому, що керівництво країни перейшло до стратегії стримування зростання споживчих цін шляхом масової невиплати зарплати і пенсій. Умови змінилися - і статистичний прогноз виявився непридатним. Вплив рішень керівництва Москви проявилося також у тому, що в листопаді 1995 р. (перед парламентськими виборами) ціни в Москві впали в середньому на 9,5%, хоча зазвичай для листопада характерний більш швидке зростання цін, ніж в інші місяці року, крім грудня і січня.
Найбільш часто використовується метод найменших квадратів при декількох чинниках (2-5). Метод найменших модулів та інші методи екстраполяції застосовуються рідше, хоча їх статистичні властивості часто краще. Велику роль відіграє традиція і загальний невисокий рівень знань про економетричних методах прогнозування.
Оцінювання точності прогнозу - необхідна частина процедури кваліфікованого прогнозування. При цьому зазвичай використовують ймовірнісно-статистичні моделі відновлення залежності, наприклад, будують найкращий прогноз за методом максимальної правдоподібності. Розроблено параметричні (зазвичай на основі моделі нормальних помилок) та непараметричні оцінки точності прогнозу і довірчі межі для нього (на основі Центральної Граничною Теореми теорії ймовірностей). Так, нами запропоновані і вивчені методи довірчого оцінювання точки накладення (зустрічі) двох тимчасових рядів та їх застосування для оцінки динаміки технічного рівня власної продукції та продукції конкурентів, представленої на світовому ринку.
Застосовуються також евристичні прийоми, які базуються на який-небудь теорії: метод ковзних середніх, метод експоненціального згладжування.
Адаптивні методи прогнозування дозволяють оперативно коригувати прогнози при появі нових точок. Мова йде про адаптивних методах оцінювання параметрів моделей та про адаптивних методах непараметричного оцінювання. Відзначимо, що з розвитком обчислювальних потужностей комп'ютерів проблема скорочення обсягів обчислення втрачає своє значення.
Багатовимірна регресія, у тому числі з використанням непараметричних оцінок щільності розподілу - основний на справжній момент економетричний апарат прогнозування. Підкреслимо, що нереалістичне припущення про нормальність похибок вимірювань та відхилень від лінії (поверхні) регресії використовувати не обов'язково. Однак для відмови від припущення нормальності необхідно спертися на інший математичний апарат, заснований на багатовимірної центральній граничній теоремі теорії ймовірностей і економетричної технології лінеаризації. Він дозволяє проводити точкове та інтервальний оцінювання параметрів, перевіряти значимість їх відмінності від 0 у непараметричної постановці, будувати довірчі межі для прогнозу.
Дуже важлива проблема перевірки адекватності моделі, а також проблема відбору факторів. Справа в тому, що апріорний список факторів, що впливають на відгук, зазвичай досить великий, бажано його скоротити, і велике напрям сучасних економетричних досліджень присвячено методам відбору "інформативного безлічі ознак". Однак ця проблема поки ще остаточно не вирішена. Виявляються незвичайні ефекти. Так, в розділі 5 встановлено, що зазвичай використовуються оцінки ступеня полінома мають геометричне розподіл. Перспективні непараметричні методи оцінювання щільності ймовірності та їх застосування для відновлення регресійної залежності довільного виду. Найбільш загальні постановки в цій галузі одержані за допомогою підходів статистики нечислових даних (див. розділ 8).
До сучасних статистичних методів прогнозування належать також моделі авторегресії, модель Бокса-Дженкінса, системи економетричних рівнянь, засновані як на параметричних, так і на непараметричних підходах.
Для встановлення можливості застосування асимптотичних результатів при кінцевих (т.зв. "малих") обсягах вибірок корисні комп'ютерні статистичні технології (див. розділ 11). Вони дозволяють також будувати різні імітаційні моделі. Відзначимо корисність методів розмноження даних (бутстреп-методів). Системи прогнозування з інтенсивним використанням комп'ютерів об'єднують різні методи прогнозування в рамках єдиного автоматизованого робочого місця прогнозиста.
Прогнозування на основі даних, які мають нечислову природу, зокрема, прогнозування якісних ознак грунтується на результатах статистики нечислових даних (див. розділ 8). Вельми перспективними для прогнозування представляються регресійний аналіз на основі інтервальних даних, що включає, зокрема, визначення і розрахунок нотні та раціонального обсягу вибірки (див. розділ 8), а також регресійний аналіз нечітких даних, розроблений в монографії [10]. Загальна постановка регресійного аналізу в рамках статистики нечислових даних та її окремі випадки - дисперсійний аналіз і дискримінантний аналіз (розпізнавання образів з учителем), даючи єдиний підхід до формально різних методів, корисна при програмній реалізації сучасних статистичних методів прогнозування.
Експертні методи прогнозування.
Необхідність і загальне уявлення про застосування експертних методів прогнозування при прийнятті рішень на різних рівнях управління - на рівні країни, галузі, регіону, підприємства - випливає з розглядів глави 12. Відзначимо велике практичне значення експертиз при порівнянні та виборі інвестиційних та інноваційних проектів, при управлінні проектами, екологічних експертиз. Ролі осіб, які приймають рішення (ОПР), та фахівців (експертів) у процедурах прийняття рішень, критерії прийняття рішень і місце експертних оцінок у процедурах ухвалення рішень розглянуті вище. В якості прикладів конкретних експертних процедур, широко використовуваних при прогнозуванні, вкажемо метод Дельфі та метод сценаріїв. На їх основі формуються конкретні процедури підготовки та прийняття рішень з використанням методів експертних оцінок, наприклад, процедури розподілу фінансування науково-дослідних робіт (на основі бальних оцінок або парних порівнянь), техніко-економічного аналізу, кабінетних маркетингових досліджень (протиставлюваних "польовим" вибірковим дослідженням - див. розділ 2), оцінки, порівняння та вибору інвестиційних проектів.
У співвідношенні з завданнями прогнозування нагадаємо про деякі аспекти планування та організації експертного дослідження. Повинні бути сформовані Робоча група та експертна комісія. Основні етапи проведення експертного дослідження розглянуті в главі 12. Вельми відповідальними етапами є формування цілей експертного дослідження (збір інформації для ЛПР і / або підготовка проекту рішення для ОПР тощо) і формування складу експертної комісії (методи списків (реєстрів), "снігової кулі", самооцінки, взаємооцінки) з попереднім рішенням проблеми апріорних переваг експертів. Різні варіанти організації експертного дослідження, що розрізняються за кількістю турів (один, кілька, не фіксоване), порядку залучення експертів (одночасно, послідовно), способу врахування думок (з вагами, без ваг), організації спілкування експертів (без спілкування, заочне, очне з обмеженнями ("мозковий штурм") або без обмежень) дозволяють врахувати специфіку конкретного експертного дослідження. Комп'ютерне забезпечення діяльності експертів та Робочої групи, економічні питання проведення експертного дослідження важливі для успішного проведення експертного дослідження.
Нагадаємо, що експертні оцінки можуть бути отримані в різних математичних формах. Найбільш часто використовуються кількісні або якісні (порядкові, номінальні) ознаки, бінарні відношення (ранжировки, розбиття, толерантності), інтервали, нечіткі множини, результати парних порівнянь, тексти та ін (див. глави 8 і 9) Основні поняття (репрезентативною) теорії вимірів: основні типи шкал, допустимі перетворення, адекватні висновки та ін - важливі стосовно до експертного оцінювання. Необхідно використовувати середні величини, що відповідають основним шкалами вимірювання. Стосовно до різних видів рейтингів репрезентативна теорія вимірювань дозволяє з'ясувати ступінь їх адекватності прогностичної ситуації, запропонувати найбільш корисні для цілей прогнозування (див. розділ 3).
Наприклад, аналіз рейтингів політиків за ступенем їх впливовості, публікувався однієї з відомих центральних газет, показав, що через неадекватність використовуваного математичного апарату лише перші 10 місць, можливо, мають певний стосунок до реальності (вони не змінюються при переході до іншого способу аналізу даних , тобто не залежать від суб'єктивізму членів Робочої групи), інші - "інформаційний шум", спроби спиратися на них при прогностичному аналізі можуть призвести лише до помилок. Що ж стосується початкової ділянки рейтингу цієї газети, то він також може бути підданий сумніву, але за більш глибоким причин, наприклад, пов'язаним зі складом експертної комісії.
Основними процедурами обробки прогностичних експертних оцінок є перевірка узгодженості, кластер-аналіз і знаходження групової думки.
Перевірка узгодженості думок експертів, виражених ранжировками, проводиться з допомогою коефіцієнтів рангової кореляції Кендалла і Спірмена, коефіцієнта рангової конкордації Кендалла і Бебінгтона Сміта. Використовуються параметричні моделі парних порівнянь - Терстоуна, Бредлі-Террі-Льюс - і непараметричні моделі теорії люсіанов (про люсіанах див. розділ 8). У розділі 12 розглянуто процедура узгодження ранжировок і класифікацій; побудови узгоджуючих бінарних відносин з Гог - методом (тобто методом Горського-Орлова-Гриценко).
При відсутності узгодженості розбиття думок експертів на групи схожих між собою проводять методом найближчого сусіда чи іншими методами кластерного аналізу (автоматичної побудови класифікацій, розпізнавання образів без вчителя). Класифікація люсіанов здійснюється на основі ймовірнісно-статистичної моделі.
Використовують різні методи побудови підсумкового думки комісії експертів. Своєю простотою виділяється метод середніх рангів. Комп'ютерне моделювання (див. роботу [11]) дозволило встановити ряд властивостей медіани Кемені, часто рекомендується для використання в якості підсумкового (узагальненого, середнього) думки комісії експертів. Інтерпретація закону великих чисел для нечислових даних в термінах теорії експертного опитування така: підсумкове думку стійко, тобто мало змінюється при зміні складу експертної комісії, і при зростанні числа експертів наближається до "істини". При цьому відповідно до прийнятого в монографії [12] підходом передбачається, що відповіді експертів можна розглядати як результати вимірювань з помилками, всі вони - незалежні однаково розподілені випадкові елементи, імовірність прийняття певного значення зменшується в міру віддалення від деякого центру - "істини", а загальне число експертів досить велике.
Проблеми застосування методів прогнозування в умовах ризику.
Численні приклади ситуацій, пов'язаних із соціальними, технологічними, економічними, політичними, екологічними та іншими ризиками. Саме в таких ситуаціях зазвичай і необхідно прогнозування. Відомі різні види критеріїв, які використовуються в теорії прийняття рішень в умовах невизначеності (ризику). Через суперечливості рішень, одержуваних за різними критеріями, очевидна необхідність застосування оцінок експертів.
У конкретних задачах прогнозування необхідно провести класифікацію ризиків, поставити завдання оцінювання конкретного ризику, провести структуризацію ризику, зокрема, побудувати дерева причин (и іншою термінологією, дерева відмов) і дерева наслідків (дерева подій). Центральним завданням є побудова групових і узагальнених показників, наприклад, показників конкурентоспроможності та якості. Ризики необхідно враховувати при прогнозуванні економічних наслідків прийнятих рішень, поведінки споживачів і конкурентного оточення, зовнішньоекономічних умов і макроекономічного розвитку Росії, екологічного стану навколишнього середовища, безпеки технологій, екологічної небезпеки промислових та інших об'єктів. Метод сценаріїв незамінний стосовно аналізу технічних, економічних та соціальних наслідків аварій.
Є деяка специфіка застосування методів прогнозування в ситуаціях, пов'язаних з ризиком. Велика роль функції втрат і методів її оцінювання, в тому числі в економічних термінах. У конкретних областях використовують імовірнісний аналіз безпеки (для атомної енергетики) та інші спеціальні методи. Економетрики ризику присвячено ряд подальших розділів цієї глави.
Сучасні комп'ютерні технології прогнозування.
Перспективні інтерактивні методи прогнозування з використанням баз економетричних даних, імітаційних (у тому числі на основі застосування методу Монте-Карло, тобто методу статистичних випробувань) та економіко-математичних моделей динамічних, поєднують експертні, статистичні та моделюють блоки. Звернемо увагу на схожість і відмінність методів експертних оцінок та експертних систем. Можна сказати, що експертна система моделює поведінку експерта шляхом формалізації його знань за спеціальною технологією. Але інтуїцію "живого експерта" не можна закласти в ЕОМ, а при формалізації думок експерта (фактично - при його допиті) поряд з уточненням одних його уявлень відбувається і огрубіння інших. Іншими словами, при використанні експертних оцінок безпосередньо звертаються до досвіду та інтуїції висококваліфікованих фахівців, а при застосуванні експертних систем мають справу з комп'ютерними алгоритмами розрахунків і висновків, при створенні яких колись давно залучалися експерти як джерело даних і типових висновків.
Звернемо увагу на можливість використання в прогнозуванні виробничих функцій, статистично описують зв'язок випуску з факторами виробництва, на різні способи обліку науково-технічного прогресу, зокрема, на основі аналізу трендів і за допомогою експертного виявлення точок зростання. Приклади економічних прогнозів всіх видів є в літературі. До теперішнього часу розроблені комп'ютерні системи та програмні засоби комбінованих методів прогнозування. Одна з перших таких систем була створена в 70-і роки в ІМЕМО АН СРСР під керівництвом С. А. Петровського.
Основні ідеї технології сценарних експертних прогнозів
Як вже зазначалося в пункті 14.1, соціально-економічне прогнозування, як і будь-яке прогнозування взагалі, може бути успішним лише за деякої стабільності умов. Однак рішення органів влади, окремих осіб, інші події змінюють умови, і події розвиваються по-іншому, ніж раніше передбачалося. Об'єктивно є точки вибору (фуркації), після яких розглядається прогнозистами розвиток може піти по одному з декількох можливих шляхів (ці шляхи і називають зазвичай сценаріями). Вибір може робитися на різних рівнях - конкретною особистістю (перейти на іншу роботу або залишитися), менеджером (випускати ту або іншу марку продукції), конкурентами (співробітництво чи боротьба), владними структурами (вибір тієї чи іншої системи оподаткування), населенням країни (вибір президента), "міжнародним співтовариством" (вводити чи ні санкції проти Росії).
Розглянемо приклад. Цілком очевидно, що після першого туру президентських виборів 1996 р. про подальший розвиток соціально-економічних подій можна було говорити лише в термінах сценаріїв: якщо переможе Б.М. Єльцин, то буде те-то і те-то, якщо переможе Г.А. Зюганов, то події підуть так-то і так-то.
Наприклад, робота [13] мала на меті прогноз динаміки валового внутрішнього продукту (ВВП) на 9 років (1999-2007). При її проведенні було ясно, що за цей час відбудуться різні політичні події, зокрема, принаймні два цикли парламентських і президентських виборів (за умови збереження нинішньої політичної структури), результати яких не можна передбачити однозначно. Тому прогноз динаміки ВВП міг бути зроблений лише окремо для кожного сценарію з деякої гами, що охоплює можливі шляхи соціально-економічної динаміки Росії.
Метод сценаріїв необхідний не лише в соціально-економічній галузі. Наприклад, при розробці методологічного, програмного та інформаційного забезпечення аналізу ризику хіміко-технологічних проектів необхідно скласти детальний каталог сценаріїв аварій, пов'язаних з витоками токсичних хімічних речовин. Кожен з таких сценаріїв описує аварію свого типу, зі своїм індивідуальним походженням, розвитком, технічними, економічними та соціальними наслідками, можливостями попередження.
Таким чином, метод сценаріїв - це метод декомпозиції (поділу на частини) завдання прогнозування, що передбачає виділення набору окремих варіантів розвитку подій (сценаріїв), в сукупності охоплюють всі можливі варіанти розвитку. При цьому кожен окремий сценарій повинен допускати можливість досить точного прогнозування, а загальне число сценаріїв повинно бути оглядатися.
Можливість подібної декомпозиції не очевидна. При застосуванні методу сценаріїв необхідно здійснити два етапи дослідження:
- Побудова вичерпного, але доступного для огляду набору сценаріїв;
- Прогнозування в рамках кожного конкретного сценарію з метою отримання відповідей на питання, що цікавлять дослідника питання.
Кожен з цих етапів лише частково формалізуємо. Істотна частина міркувань проводиться на якісному рівні, як це прийнято в суспільно-економічних і гуманітарних науках. Одна з причин полягає в тому, що прагнення до зайвої формалізації і математизації приводить до штучного внесення визначеності там, де її немає по суті, або до використання громіздкого математичного апарату. Так, міркування на словесному рівні вважаються доказовими в більшості ситуацій прийняття рішень, у той час як спроба уточнити зміст використовуваних слів за допомогою, наприклад, теорії нечітких множин призводить до дуже громіздким математичним моделям і розрахунками.
Для побудови вичерпного, але доступного для огляду набору сценаріїв необхідно попередньо проаналізувати динаміку соціально-економічного розвитку аналізованого економічного агента і його оточення. Коріння майбутнього - у цьому і минулому, причому найчастіше - у дуже далекому минулому. Крім макроекономічних і мікроекономічних характеристик, відомих лише з похибками, які не можна вважати випадковими або малими, необхідно враховувати стан і динаміку вітчизняного масової свідомості, політичних, в те числі зовнішньополітичних реалій, оскільки на зазвичай даному інтервалі часу (до 10 років) економіка часто слідує за політикою, а не навпаки.
Так, наприклад, до початку 1985 р. економіка СРСР перебувала в досить стабільному стані з щорічним зростанням в середньому 3-5%. Якби керівництво країни знаходилося в руках інших людей, то розвиток тривало б в колишніх умовах і до кінця тисячоліття ВВП СРСР збільшився б на 50% і склав би приблизно 150% від рівня 1985 Реально ж через політичні причини ВВП Росії за ці 15 років впав приблизно в 2 рази, тобто склав близько 50% в порівнянні з 1985 р., або в 3 рази менше, ніж можна було б очікувати з чисто економічних причин при збереженні стабільних умов 1985
Набір сценаріїв повинен бути Оглянувши. Доводиться виключати різні малоймовірні події - приліт інопланетян, падіння астероїда, масові епідемії раніше невідомих хвороб, і т.д.
Саме по собі створення набору сценаріїв - предмет експертного дослідження, проведеного відповідно до описаної вище методологією. Крім того, експерти можуть оцінити ймовірності реалізації того чи іншого сценарію. Ясно, що ці оцінки не є надійними.
Часто використовують спрощений підхід до прогнозування методом сценаріїв. А саме, формулюють три сценарії - оптимістичний, ймовірний і песимістичний. При цьому для кожного із сценаріїв досить довільно вибирають значення параметрів, що описують виробничо-економічну ситуацію (по-англійськи - case). Мета такого підходу - розрахувати інтервали розкиду для характеристик і "коридори" для тимчасових рядів, що цікавлять дослідника (і замовника дослідження). Наприклад, прогнозують фінансовий потік (по-англійськи - cash flow) і чисту поточну вартість (по-англійськи - net divsent value або NPV) інвестиційного проекту.
Ясно, що такий спрощений підхід не може дати максимального чи мінімального значення характеристики, він дає лише уявлення про порядок кількісної міри розкиду. Проте його розвиток призводить до байєсівської постановці в теорії прийняття рішень. Наприклад, якщо сценарій описується елементом конечномерного евклідового простору, то будь-імовірнісний розподіл на безлічі вихідних параметрів перетворюється на розподіл цікавлять дослідника характеристик. Розрахунки можуть бути проведені за допомогою сучасних інформаційних технологій методу статистичних випробувань. Треба відповідно із заданим розподілом на безлічі параметрів вибирати за допомогою датчика псевдовипадкових чисел конкретний вектор параметрів і розраховувати для нього підсумкові характеристики. У результаті вийде емпіричне розподіл на безлічі підсумкових характеристик, яке можна різними способами аналізувати, знаходити оцінку математичного сподівання, розкиду та ін Залишається тільки незрозумілим, як ставити розподіл на безлічі параметрів. Природно, для цього можна використовувати експертів.
Прогнозування в рамках кожного конкретного сценарію з метою отримання відповідей на питання, що цікавлять дослідника питання також здійснюється відповідно до описаної вище методологією прогнозування. При стабільних умовах можуть бути застосовані статистичні методи прогнозування тимчасових рядів. Проте цьому зазвичай передує аналіз за допомогою експертів, причому найчастіше прогнозування на словесному рівні є достатнім (для отримання потрібних дослідника і ОПР висновків) і не потребують кількісного уточнення.
Питання про використання результатів прогнозування відноситься не до економетрики, а до суміжної науці - теорії прийняття рішень. Як відомо, при прийнятті рішень на основі аналізу ситуації, в тому числі результатів прогнозних досліджень, можна виходити з різних критеріїв. Так, можна орієнтуватися на те, що ситуація складеться найгіршим, або найкращим, або середнім (у будь-якому сенсі) чином. Можна спробувати намітити заходи, що забезпечують мінімально допустимі корисні результати при будь-якому варіанті розвитку ситуації, і т.д.
Отже, розглянута концепція сучасної методики експертного оцінювання методом сценаріїв. Вона використовувалася, наприклад, для прогнозування соціально-економічного розвитку Росії (див. роботу [13]).
Різні види ризиків
Майбутнє нам невідомо. А тому невідомі і майбутні доходи і витрати, ми можемо лише прогнозувати їх з тією чи іншою мірою впевненості. Як описувати невизначеність майбутнього? Чим ми ризикуємо і що взагалі розуміти під "ризиком"? Як відбивається невизначеність майбутнього на фінансових потоках (потоках платежів і надходжень), їх характеристики і висновках про ефективність управляючих впливів на ті чи інші економічні процеси та інших рішеннях? Як зменшити можливі втрати і захиститися від ризиків?
Щоб управляти ризиками, треба спочатку знати ризики. Оскільки на діяльність будь-якої організації безпосередньо або потенційно впливають ризики різної природи, необхідна класифікація ризиків. Можливо, для різних цілей знадобляться різні класифікації, засновані на різних методологічних принципах.
Для побудови такої класифікації необхідно будь-якої впорядкує принцип. Візьмемо за основу рух від приватного до загального. Тоді природно виділити:
виробничі ризики, пов'язані безпосередньо з діяльністю підприємства;
комерційні ризики, викликані неповною передбачуваністю динаміки ринку, тобто дій споживачів і конкурентів;
фінансові ризики, що визначаються макроекономічною ситуацією;
ризики, що виникають на рівні держави і Землі в цілому.
Потім необхідно вивчити ступінь їх впливу на показники ефективності діяльності організації з метою виділення найбільш значимих.
Після цього доцільно провести вивчення різних способів оцінки фінансових та інших ризиків у випадках, коли вони моделюються за допомогою тих чи інших математичних структур. Зокрема, поширене моделювання ризиків за допомогою ймовірностей та випадкових величин. При цьому використовуються такі характеристики випадкової величини, як математичне сподівання, дисперсія, квантами, коефіцієнт варіації, лінійні комбінації математичного сподівання і середнього квадратичного відхилення та ін Підкреслимо, що ці характеристики слід розглядати в непараметричної постановці, оскільки немає ніяких підстав припускати, що розподіл характеристики ризику входить в ту чи іншу з відомих параметричних сімей.
Перспективною видається розробка методів опису ризиків за допомогою теорії нечітких множин, лінгвістичних змінних, якісних ознак, інтервальних математичних та економетричних моделей та ін
Істотно, що опис може бути багатовимірним. Наприклад, кожна координата може відповідати своєму виду впливу (порушення, події) і описуватися кількісним або якісною ознакою. Тоді додатково виникає завдання агрегування (відомості разом) показників ризику. Для агрегування можуть бути використані різні методи, розроблені в теорії оцінки технічного рівня і в теорії експертних оцінок.
Наступний етап - розробка методології застосування різних методів управління ризиками з використанням експертних оцінок, сучасних методів прогнозування, економетричних та економіко-математичних моделей з метою підвищення ефективності діяльності організації в умовах ризику. При цьому необхідно навчитися практично вирішувати проблему многокритериальности (узгодження оцінок ризиків, отриманих за різними підставами, з метою ефективного управління ризиком).
До теперішнього часу накопичена величезна література з питань ризику, як загальна, наприклад, теорія статистичного ризику, так і з окремих питань - з екологічних ризиків, статистичним методам забезпечення якості, фінансових ризиків та ін
Виробничі ризики.
До них можна передусім віднести ризики, пов'язані з випуском дефектної продукції. Добре відомо, що при масовому виробництві неможливо забезпечити випуск продукції без дефектів. Тож діють відділи технічного контролю (ВТК), служби (бюро) якості та інші підрозділи, що здійснюють контроль якості продукції. Відомо, що в машинобудуванні вартість контрольних операцій становить у середньому близько 10% від вартості продукції. Частина ризику компенсується службами технічного обслуговування продукції, що вже перебуває у споживача. Постійно використовуваними термінами в цій галузі є «ризик постачальника» та «ризик споживача». Питанням управління якістю присвячена велика література (див. розділ 13). Одна з важливих груп показників якості - надійність.
Інший вид ризиків пов'язаний із здійсненням діючих технологічних процесів. Мова йде про аварії різного ступеня тяжкості, від незначних порушень технологічних процесів до катастроф з людськими жертвами. Тут доцільно звернути увагу на екологічні ризики, зокрема, пов'язані з аварійними скидами у річки технологічних рідин, викидами в атмосферу газів і зважених часток і ін За подібні дії підприємства зазвичай зобов'язані платити штрафи згідно з приписами екологічних органів.
Відзначимо ризики, пов'язані з проектованим продукції або технологічних процесів. Вони можуть бути пов'язані з помилками розробників або фізичною неможливістю здійснення того чи іншого процесу. Так, протягом усієї другої половини ХХ століття фізики постійно говорили про появу найближчим часом невичерпного джерела енергії на основі перетворення важкої води за допомогою керованого термоядерного синтезу. Ця пропаганда, безсумнівно, стримувала фінансування і розвиток ресурсозберігаючих технологій. Ще на початку ХХ ст. Д.І. Менделєєв казав, що спалювати нафту - це те ж саме, що топити піч асигнаціями. Тим не менш і зараз нафта використовують як паливо, розвіданих запасів залишається все менше. Зайвий оптимізм фізиків нам усім ще дорого обійдеться.
Серед виробничих ризиків є і соціальні, пов'язані з тими чи іншими конфліктами. Тут треба розділяти конфлікти між службами (відділами, цехами), з якими можна боротися, оптимізуючи організаційну структуру підприємства; різного походження конфлікти між менеджерами вищої ланки; конфлікти між профспілками та адміністрацією з приводу заробітної плати або умов праці, та ін Сучасні методи управління персоналом дозволяють наперед спрогнозувати багато хто з таких конфліктів і запропонувати шляхи їх вирішення.
Комерційні ризики.
Мова йде про ризики, пов'язані з невизначеністю майбутньої ринкової ситуації в країні. Зокрема, про майбутніх дій постачальників у зв'язку з мінливими перевагами споживачів. Нагадаємо, наприклад, про швидкі зміни на ринку обчислювальної техніки у зв'язку з появою персональних комп'ютерів. Мода в тій чи іншій мірі відбивається на поведінці споживачів у багатьох областях.
Дуже істотні ризики, пов'язані з діяльністю партнерів організації - учасників економічного життя (у тому числі їх законослухняністю як платників податків), зокрема, з їх діловою активністю, фінансовим становищем, ставленням до дотримання зобов'язань. Особливо треба відзначити роль конкурентного оточення, від дій якого залежить багато що в долі конкретного підприємства. Зокрема, важливі інформаційні ризики, пов'язані з промисловим шпигунством і можливостями проникнення конкурентів у комерційні таємниці та іншого впливу на внутрішні справи організації, зокрема, через комп'ютерні мережі типу Інтернет.
До цього ж типу можна віднести ризики, пов'язані з соціальними та адміністративними факторами в конкретних регіонах, із взаємовідносинами аналізованої організації з органами місцевої та регіональної влади, як офіційними, так і кримінальними.
Фінансові ризики.
Відзначимо насамперед ризики, пов'язані з коливаннями цін на товари та послуги (динамікою інфляції), ставки рефінансування Центрального банку, норм банківських відсотків за кредитами і депозитами, валютних курсів і інших макроекономічних показників, у тому числі котирувань державних і приватних (корпоративних) цінних паперів . Частина цих ризиків носить об'єктивний, а частина - число спекулятивний характер. До цього ж розділу можна віднести ризики, пов'язані з нестабільністю законодавства і поточної економічної політики (тобто з діяльністю керівництва країни, міністерств і відомств). Додаткові проблеми створює множинність нормативно-правових актів, що регулюють господарсько-економічну діяльність організації (порядку 10 4, якщо рахувати не тільки федеральні нормативно-правові акти, а й нормативно-правові акти суб'єктів федерації, наприклад, м. Москви), часто суперечать один одному , що викликає необхідність в участі в роботі організації юристів, у тому числі в судових процесах.
Ризики, що виникають на рівні держави і Землі в цілому.
До цього типу віднесемо ризики, пов'язані з політичною ситуацією в цілому, діями партій, профспілок, екологічних та інших організацій в масштабі країни. Типовим прикладом є ризики, пов'язані з помітною зміною курсу країни в результаті тих чи інших виборів. Інший приклад - російська криза, що почалася в серпні 1998 р. і безпосередньо викликаний рішенням трьох чиновників. Велике значення мають ризики, пов'язані з соціальною боротьбою («рейкова війна», страйки, масові сутички, тероризм, та ін) ...
Зовнішньоекономічні ризики, наприклад, пов'язані з динамікою ціни на нафту, великомасштабними закордонними фінансовими (у Південно-Східній Азії) або військовими (Югославія) кризами і т.д., можуть зробити істотний вплив на розглянуту організацію (підприємство).
Велика кількість ризиків пов'язано з природними явищами. Їх можна об'єднати під ім'ям «екологічні». До них відносяться, зокрема, ризики, пов'язані з невизначеністю низки природних явищ. Типовим прикладом є погода, від якої залежать врожайність (а тому і ціни на сільськогосподарські товари), витрати на опалення і прибирання вулиць, доходи від туризму і ін Звернемо увагу на ризики, пов'язані з недостатніми знаннями про природу (наприклад, нам невідомий точний обсяг корисних копалин в тому чи іншому родовищі, а тому ми не можемо точно передбачити розвиток добувної промисловості й обсяг податкових надходжень від її підприємств). Не можна забувати про ризики екологічних лих і катастроф, типу ураганів, смерчів, землетрусів, цунамі, селів та ін
Кожен з перелічених видів ризиків може бути структуризовано далі. Так, є великі розгорнуті розробки з аналізу ризиків технологічних аварій, зокрема, на хімічних виробництвах і на атомних електростанціях (відповідна теорія іменується ІАБ - імовірнісний аналіз безпеки). Ясно, що аварії типу Чорнобильської істотно впливають на значення СТЕП-факторів (прийняте скорочення для комплексу соціальних, технологічних, економічних і політичних чинників, що діють на організацію) і тим самим на надходження і виплати з бюджету як на місцевому, так і на федеральному рівні ( що суттєво, якщо «організація» - це муніципальний або державний орган влади чи його підрозділ типу податкової інспекції).
Підходи до обліку невизначеності й опису ризиків.
В даний час при комп'ютерному та математичному моделюванні для опису невизначеностей найчастіше використовують такі математичні засоби, як:
- Ймовірносно-статистичні методи,
- Методи статистики нечислових даних, у тому числі інтервальної статистики та інтервального математики, а також методи теорії нечіткості,
- Методи теорії конфліктів (теорії ігор).
Вони застосовуються в імітаційних, економетричних, економіко-математичних моделях, реалізованих зазвичай у вигляді програмних продуктів.
Деякі види невизначеностей пов'язані з байдужими до організації силами - природними (погодні умови) або суспільними (зміна уряду). Якщо явище досить часто повторюється, то його природно описувати в імовірнісних термінах. Так, прогноз врожайності зернових цілком природно вести в імовірнісних термінах. Якщо подія одинично, то імовірнісний опис викликає внутрішній протест, оскільки частотна інтерпретація ймовірності неможлива. Так, для опису невизначеності, пов'язаної з наслідками виборів або зі зміною уряду, краще використовувати методи теорії нечіткості, зокрема, інтервальної математики (інтервал - зручний окремий випадок опису нечіткої множини). Нарешті, якщо невизначеність пов'язана з активними діями суперників або партнерів, доцільно застосовувати методи аналізу конфліктних ситуацій, тобто методи теорії ігор, перш за все антагоністичних ігор, але іноді корисні і більше нові методи кооперативних ігор, націлених на отримання стійкого компромісу.
Підходи до оцінювання ризиків.
Поняття "ризик", як вже зазначалося, багатогранно. Наприклад, при використанні статистичних методів управління якістю продукції ризики - це ймовірності деяких подій (у статистичному приймальному контролі ризик постачальника - це ймовірність забракованія партії продукції гарної якості, а ризик споживача - приймання "поганий" партії; при статистичному регулюванні процесів розглядають ризик непоміченою розладнання і ризик зайвої налагоджування). Тоді оцінка ризику - це оцінка імовірності, точкова або інтервальна, за статистичними даних або експертна. У такому випадку для управління ризиком задають обмеження на ймовірності небажаних подій. Іноді під зменшенням ризику розуміють зменшення дисперсії випадкової величини, оскільки при цьому зменшується невизначеність. У теорії прийняття рішень ризик - це плата за прийняття рішення, відмінного від оптимального, він зазвичай виражається як математичне сподівання. В економіці плата вимірюється зазвичай в грошових одиницях, тобто у вигляді фінансового потоку (потоку платежів і надходжень) в умовах невизначеності.
Методи математичного моделювання дозволяють запропонувати і вивчити різноманітні методи оцінки ризику. Широко застосовуються два види методів - статистичні, засновані на використанні емпіричних даних, і експертні, які спираються на думки і інтуїцію фахівців.
Щоб продемонструвати складність проблеми оцінювання ризику і різні існуючі підходи, розглянемо найпростіший випадок. Нехай невизначеність носить імовірнісний характер, а втрати описуються випадковою величиною (не вектором і не процесом). Тоді мінімізація ризику може полягати:
1) у мінімізації математичного очікування (очікуваних втрат),
2) у мінімізації квантиль розподілу (наприклад, медіани функції розподілу втрат або квантиль порядку 0,99, вище якого розташовуються великі втрати, що зустрічаються вкрай рідко - в 1 випадку з 100),
3) у мінімізації дисперсії (тобто показника розкиду можливих значень втрат),
4) у мінімізації суми математичного сподівання і потроєного середнього квадратичного відхилення (на основі відомого "правила трьох сигм"), або інший лінійної комбінації математичного сподівання і середнього квадратичного відхилення (використовують у разі близькості розподілу втрат до нормального як комбінацію підходів, націлених на мінімізацію середніх втрат і розкиду можливих значень втрат),
5) у максимізації математичного очікування функції корисності (у випадку, коли корисність грошової одиниці змінюється в залежності від загальної розташовуваної суми, як передбачається в навчальному посібнику з мікроекономіки [14], зокрема, коли необхідно виключити можливість розорення економічного агента), і т. д.
Обговоримо п'ять перерахованих постановок. Перша з них - мінімізація середніх втрат - видається цілком природною, якщо всі можливі втрати малі в порівнянні з ресурсами підприємства. В іншому випадку перший підхід немудрий. Розглянемо умовний приклад. У людини є 10000 рублів. Йому пропонується підкинути монету. Якщо випадає «орел», то він отримує 50000 рублів. Якщо ж випадає «цифра», він повинен сплатити 20000 рублів. Чи варто цій людині брати участь в описаному парі? Якщо підрахувати математичне сподівання доходу, то, оскільки кожна сторона монети має одну і ту ж вірогідність випасти, рівну 0,5, воно дорівнює 50000 х 0,5 + (-20 000) х 0,5 = 15000. Здавалося б, парі дуже вигідно. Проте більшість людей на нього не піде, оскільки з ймовірністю 0,5 вони позбудуться всього свого надбання і залишаться повинні 10000 рублів, іншими словами, розоряться. Тут проявляється психологічна оцінка цінності рубля, що залежить від загальної наявної суми - 10000 рублів для людини зі звичайним доходом значить набагато більше, ніж ті ж 10000 руб. для мільярдера.
Другий підхід націлений саме на мінімізацію великих втрат, на захист від руйнування. Інше його застосування - виключення катастрофічних аварій, наприклад, типу Чорнобильської. При другому підході середні втрати можуть збільшитися (в порівнянні з першим), зате максимальні будуть контролюватися.
Третій підхід націлений на мінімізацію розкиду остаточних результатів. Середні втрати при цьому можуть бути вище, ніж при першому, але того, хто приймає рішення, це не хвилює - йому потрібна максимальна визначеність майбутнього, нехай навіть ціною підвищення втрат.
Четвертий підхід поєднує в собі перший і третій, хоча і досить примітивним чином. Адже проблема в тому, що управління ризиком у даному випадку - це принаймні двухкрітеріальная завдання - бажано середні втрати знизити (іншими словами, математичне сподівання доходів підвищити), і одночасно зменшити показник невизначеності - дисперсію. Добре відомі проблеми, що виникають при багатокритеріальної оптимізації.
Найбільш просунутий підхід - п'ятий. Але для його застосування необхідно побудувати функцію корисності. Це - велика самостійна завдання. Зазвичай її вирішують за допомогою спеціально організованого економетричного дослідження.
Якщо невизначеність носить інтервальний характер, тобто описується інтервалами, то природно застосувати методи статистики інтервальних даних (як частини інтервальної математики), розрахувати мінімальний і максимальний можливий доходи і втрати, і т.д.
Розроблено різні способи зменшення економічних ризиків, пов'язані з вибором стратегій поведінки, зокрема, диверсифікацією, страхуванням і ін Причому ці підходи відносяться не тільки до окремим організаціям. Так, стосовно до систем оподаткування диверсифікація означає використання не одного, а системи податків, щоб нейтралізувати дії платників податків, націлені на зменшення своїх податкових платежів. Проте динаміка реальних економічних систем така, що будь-які формальні моделі дають в кращому випадку тільки якісну картину. Наприклад, не існує математичних моделей, що дозволяють досить точно спрогнозувати інфляцію взагалі і навіть реакцію економіки на одноразове рішення типу лібералізації цін.
Необхідність застосування експертних оцінок при оцінці та управлінні ризиками.
Зі сказаного вище випливає, що різноманітні формальні методи оцінки ризиків та управління ними в багатьох випадках (реально в усіх нетривіальних ситуаціях) не можуть дати однозначних рекомендацій. В кінці процесу прийняття рішення - завжди людина, менеджер, на якому лежить відповідальність за прийняте рішення.
Тому процедури експертного оцінювання природно застосовувати не тільки на кінцевому, але і на всіх інших етапах аналізу розглянутого організацією проекту, використовуючи при цьому весь арсенал теорії і практики експертних оцінок.
При цьому недоцільно повністю відмовлятися від використання формально-економічних методів, наприклад, заснованих на обчисленні чистих поточних (наведених, дисконтованих) втрат та інших характеристик. Використання відповідних програмних продуктів корисно для прийняття обгрунтованих рішень. Однак не можна абсолютизувати формально-економічні методи. На основні запитання на кшталт: чи достатньо високі доходи, щоб виправдати ризик, або: що краще - швидко, але мало, або довго, але багато - відповісти можуть лише менеджери з допомогою експертів.
Тому система підтримки прийняття рішень в організації повинна поєднувати формально-економічні та експертні процедури.
Розробка системи підтримки прийняття рішень в організації, націленої на оцінювання ризиків і керування ними - не проста справа. Зазначимо декілька проблем, пов'язаних з подібною роботою. Абсолютно ясно, що система повинна бути насичена конкретними чисельними даними про економічний стан регіону, країни, можливо і світу в цілому. Добути такі дані нелегко, зокрема, тому, що зведення Російського статистичного агентства (раніше - Держкомстату РФ) спотворені (докладніше про стан теорії та практики статистики в Росії див. розділ 1 та статтю [15]). Зокрема, ми зайнялися вивченням інфляції саме тому, що наші дані за цим показником перевищували дані Держкомстату РФ приблизно в 2 рази (див. розділ 7). Зарубіжні джерела типу навчального посібника [16] також містять неточності. Так при складанні балансових співвідношень для макроекономічних показників за даними [16] з'ясувалося, що держава повинна мати додаткове джерело доходів у кілька сотень мільярдів доларів, а доходи бізнесу мають надлишок в 30 мільярдів доларів. Іншими словами, популярний навчальний посібник [16] містить дані, що не узгоджуються один з одним. Помилка чи це авторів чи свідома фальсифікація з метою приховати від читачів характеристики американської економіки - не будемо тут обговорювати.
При вирішенні питань, що розглядаються можуть виявитися корисними відомі публікації з методів обліку фінансового ризику [17, 18]. При використанні широкого арсеналу статистичних методів необхідно враховувати особливості їх розвитку в Росії і СРСР, що наклали свій відбиток на сучасний стан в області кадрів і літературних джерел.
Підходи до управління ризиками
Щоб керувати, треба знати мету управління і мати можливість впливати на ті характеристики ризику, які визначають ступінь досягнення мети.
Звичайно можна назвати безліч допустимих керуючих впливів, що описується за допомогою відповідного безлічі параметрів управління. Тоді зазначена вище можливість впливати на ті характеристики ризику, які визначають ступінь досягнення мети, формалізується як вибір значення керуючого параметра. При цьому керуючий параметр може бути числом, вектором, бути елементом кінцевого безлічі або мати більш складну математичну природу.
Основна проблема - коректна формулювання мети управління ризиками. Оскільки існує цілий спектр різних характеристик ризику (наприклад, якщо втрати від ризику моделюються випадковою величиною), то оптимізація управління ризиком зводиться до вирішення задачі багатокритеріальної оптимізації. Наприклад, природною є завдання одночасної мінімізації середнього збитку (математичного очікування збитку) і розкиду збитку (дисперсії збитку).
Як відомо, для будь-якої багатокритеріальної задачі доцільно розглянути безліч рішень (тобто значень параметра управління), оптимальних за Парето. Ці рішення оптимальні в тому сенсі, що не існує можливих рішень, які б перевершували б Парето-оптимальні рішення одночасно за всіма критеріями. Точніше, перевершували б хоча б за одним критерієм, а по іншим були б настільки ж хорошими. Теорія Парето - оптимальних рішень добре розвинена (див., наприклад, монографію [19]).
Ясно, що для практичної реалізації слід вибирати один з Парето - оптимальних рішень. Як вибирати? Розроблено цілий спектр підходів, з яких вибір може бути зроблений тільки суб'єктивним чином. Таким чином, знову виникає необхідність застосування методів експертних оцінок.
Експерти можуть вибирати безпосередньо з множини Парето - оптимальних рішень, якщо воно складається лише з кількох елементів. Або ж вони можуть вибирати ту чи іншу процедуру відомості багатокритеріальної задачі до однокритерійним.
Як намагаються вирішувати багатокритеріальні задачі? Один з підходів - вибрати т.зв. «Головний критерій», за яким проводити оптимізацію, перетворивши інші критерії в обмеження. Наприклад, мінімізувати середній збиток, зажадавши, щоб дисперсія збитку не перевершувала заданої величини.
Іноді завдання багатокритеріальної оптимізації допускає декомпозицію. Знайшовши оптимальне значення для головного критерію, можна розглянути область можливих значень для інших критеріїв, вибрати з них другою за важливістю та оптимізувати по ньому, і т.д.
Що ж роблять експерти? Вони вибирають головний критерій (або впорядковують критерії за ступенем важливості), задають чисельні значення обмежень, іноді точність або час обчислень.
Другий основний підхід - це згортка багатьох критеріїв в один інтегральний і перехід до оптимізації за одним критерієм. Наприклад, розглядають лінійну комбінацію критеріїв. Строго кажучи, метод «головного критерію» - один з варіантів згортки, в якому вага головного критерію дорівнює 1, а ваги інших - 0. Побудова згортки, зокрема, завдання ваг, доцільно здійснювати експертними методами.
Використовують також методи, засновані на міркуваннях стійкості (найбільш загальний підхід до вивчення стійкості розглянуто в монографії [12]). При цьому розглядають область значень керуючих параметрів, в яких значення оптимизируемого одновимірного критерію (головного параметра або згортки) відрізняється від оптимального не більше ніж на деяку задану малу величину. Така область може бути досить великою. Наприклад, якщо в лінійному програмуванні одна з граней багатогранника, виділеного обмеженнями, майже паралельна площині рівних значень оптимизируемого критерію, то вся ця грань увійде в дану область. У виділеної області можна провести оптимізацію іншого параметра, і т.д. При такому підході експерти вибирають допустиме відхилення для основного критерію, виділяють другий критерій, задають обмеження і т.д.
Зазначимо, що розглянуті вище ймовірнісно-статистичні підходи до оцінювання ризиків припускають використання в якості критеріїв таких характеристик випадкової величини, як математичне сподівання, медіана, квантами, дисперсія та ін Ці характеристики визначаються функцією розподілу випадкової шкоди, відповідного розглядався ризику. При практичному використанні цього підходу перераховані характеристики оцінюються за статистичними даними. Вони оцінюються за вибіркою, що складається з спостережених величин збитку. Згідно з правилами глави 4 при цьому необхідно обчислювати довірчі інтервали, що містять оцінювані теоретичні характеристики з заданою довірчою ймовірністю. Таким чином, критерій, на використанні якого заснована оптимізація, завжди визначений лише з деякою точністю, а саме, лише з точністю до напівдовгому довірчого інтервалу. Таким чином, ми приходимо до постановки, розглянутої в попередньому абзаці.
Необхідно звернути увагу на суттєву зміну ситуації в області обчислювальної оптимізації за останні 40 років. Якщо в 1960-і роки з-за малопотужність тодішніх комп'ютерів велике значення мала розробка нових методів рахунку, то в даний час увага переноситься на постановки завдань та інтерпретацію результатів. За нашими спостереженнями, це пояснюється не тільки наявністю різних програмних продуктів з оптимізації, але і тим, що майже будь-яку практичну задачу оптимізації можна вирішити найпростішими методами типу переборних (перебираючи можливі значення керуючих параметрів з маленьким кроком), або методом випадкового пошуку, оскільки швидкодію сучасних комп'ютерів дозволяє це зробити.
Використана література
1. Бестужев-Лада І.В. Вікно у майбутнє: Сучасні проблеми соціального прогнозування. - М.: Думка, 1970. - 269 с.
2. Гаврилець Ю.М. Соціально-економічне планування: Системи та моделі. - М.: Економіка, 1974. - 174 с.
3. Загоруйко Н.Г. Емпіричне пророцтво. - К.: Наука, 1979. - 124 с.
4. Нейлор Т. Машинні імітаційні експерименти з моделями економічних систем. - М.: Світ, 1975.
5. Сидельников Ю.В. Теорія та організація експертного прогнозування. - М.: ІМЕМ АН СРСР, 1990. - 196 с.
6. Тейл Г. Економетричні прогнози і прийняття рішень. - М.: Статистика, 1971. - 488 с.
7. Френкель О.О. Математичні методи аналізу динаміки та прогнозування продуктивності праці. - М.: Економіка, 1972. - 190 с.
8. Четиркін Є.М. Статистичні методи прогнозування. - М.: Статистика, 1977.
9. Янч Е. Прогнозування науково-технічного прогресу. - М.: Прогрес, 1990. - 568 с.
10. Орлов О.І. Завдання оптимізації і нечіткі змінні. - М.: Знание, 1980. - 64 с.
11. Жихарєв В.М., Орлов О.І. Закони великих чисел і спроможність статистичних оцінок у просторах довільної природи. - В зб.: Статистичні методи оцінювання та перевірки гіпотез. Міжвузівський збірник наукових праць. - Перм: Вид-во Пермського державного університету, 1998. С.65-84.
12. Орлов О.І. Стійкість у соціально-економічних моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
13. Орлов О.І. Сценарії соціально-економічного розвитку Росії до 2007 р. - Журнал «Оглядач-Observer». 1999. No.10 (117). С.47-50.
14. Піндайк Р., Рубінфельд Д. Мікроекономіка. - М.: "Економіка" - "Дело", 1992.
15. Орлов О.І. Про перебудову статистичної науки та її застосувань - Вісник статистики, 1990, № 1, с.65-71.
16. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Економікс: Принципи, проблеми і політика. У 2 т.: Пер. з англ. 11-го вид. - М.: Республіка, 1992.
17. Первозванский А.А., Первозванский Т.М. Фінансовий ринок: розрахунок і ризик. - М.: Инфра-М, 1994.
18. Четиркін Є.М. Методи економічних розрахунків. - М.: Гамма, 1992.
19. Подіновскій В.В., Ногін В.Д. Парето-оптимальні рішення багатокритеріальних задач. - М.: Наука, 1982.
Серед виробничих ризиків є і соціальні, пов'язані з тими чи іншими конфліктами. Тут треба розділяти конфлікти між службами (відділами, цехами), з якими можна боротися, оптимізуючи організаційну структуру підприємства; різного походження конфлікти між менеджерами вищої ланки; конфлікти між профспілками та адміністрацією з приводу заробітної плати або умов праці, та ін Сучасні методи управління персоналом дозволяють наперед спрогнозувати багато хто з таких конфліктів і запропонувати шляхи їх вирішення.
Комерційні ризики.
Мова йде про ризики, пов'язані з невизначеністю майбутньої ринкової ситуації в країні. Зокрема, про майбутніх дій постачальників у зв'язку з мінливими перевагами споживачів. Нагадаємо, наприклад, про швидкі зміни на ринку обчислювальної техніки у зв'язку з появою персональних комп'ютерів. Мода в тій чи іншій мірі відбивається на поведінці споживачів у багатьох областях.
Дуже істотні ризики, пов'язані з діяльністю партнерів організації - учасників економічного життя (у тому числі їх законослухняністю як платників податків), зокрема, з їх діловою активністю, фінансовим становищем, ставленням до дотримання зобов'язань. Особливо треба відзначити роль конкурентного оточення, від дій якого залежить багато що в долі конкретного підприємства. Зокрема, важливі інформаційні ризики, пов'язані з промисловим шпигунством і можливостями проникнення конкурентів у комерційні таємниці та іншого впливу на внутрішні справи організації, зокрема, через комп'ютерні мережі типу Інтернет.
До цього ж типу можна віднести ризики, пов'язані з соціальними та адміністративними факторами в конкретних регіонах, із взаємовідносинами аналізованої організації з органами місцевої та регіональної влади, як офіційними, так і кримінальними.
Фінансові ризики.
Відзначимо насамперед ризики, пов'язані з коливаннями цін на товари та послуги (динамікою інфляції), ставки рефінансування Центрального банку, норм банківських відсотків за кредитами і депозитами, валютних курсів і інших макроекономічних показників, у тому числі котирувань державних і приватних (корпоративних) цінних паперів . Частина цих ризиків носить об'єктивний, а частина - число спекулятивний характер. До цього ж розділу можна віднести ризики, пов'язані з нестабільністю законодавства і поточної економічної політики (тобто з діяльністю керівництва країни, міністерств і відомств). Додаткові проблеми створює множинність нормативно-правових актів, що регулюють господарсько-економічну діяльність організації (порядку 10 4, якщо рахувати не тільки федеральні нормативно-правові акти, а й нормативно-правові акти суб'єктів федерації, наприклад, м. Москви), часто суперечать один одному , що викликає необхідність в участі в роботі організації юристів, у тому числі в судових процесах.
Ризики, що виникають на рівні держави і Землі в цілому.
До цього типу віднесемо ризики, пов'язані з політичною ситуацією в цілому, діями партій, профспілок, екологічних та інших організацій в масштабі країни. Типовим прикладом є ризики, пов'язані з помітною зміною курсу країни в результаті тих чи інших виборів. Інший приклад - російська криза, що почалася в серпні 1998 р. і безпосередньо викликаний рішенням трьох чиновників. Велике значення мають ризики, пов'язані з соціальною боротьбою («рейкова війна», страйки, масові сутички, тероризм, та ін) ...
Зовнішньоекономічні ризики, наприклад, пов'язані з динамікою ціни на нафту, великомасштабними закордонними фінансовими (у Південно-Східній Азії) або військовими (Югославія) кризами і т.д., можуть зробити істотний вплив на розглянуту організацію (підприємство).
Велика кількість ризиків пов'язано з природними явищами. Їх можна об'єднати під ім'ям «екологічні». До них відносяться, зокрема, ризики, пов'язані з невизначеністю низки природних явищ. Типовим прикладом є погода, від якої залежать врожайність (а тому і ціни на сільськогосподарські товари), витрати на опалення і прибирання вулиць, доходи від туризму і ін Звернемо увагу на ризики, пов'язані з недостатніми знаннями про природу (наприклад, нам невідомий точний обсяг корисних копалин в тому чи іншому родовищі, а тому ми не можемо точно передбачити розвиток добувної промисловості й обсяг податкових надходжень від її підприємств). Не можна забувати про ризики екологічних лих і катастроф, типу ураганів, смерчів, землетрусів, цунамі, селів та ін
Кожен з перелічених видів ризиків може бути структуризовано далі. Так, є великі розгорнуті розробки з аналізу ризиків технологічних аварій, зокрема, на хімічних виробництвах і на атомних електростанціях (відповідна теорія іменується ІАБ - імовірнісний аналіз безпеки). Ясно, що аварії типу Чорнобильської істотно впливають на значення СТЕП-факторів (прийняте скорочення для комплексу соціальних, технологічних, економічних і політичних чинників, що діють на організацію) і тим самим на надходження і виплати з бюджету як на місцевому, так і на федеральному рівні ( що суттєво, якщо «організація» - це муніципальний або державний орган влади чи його підрозділ типу податкової інспекції).
Підходи до обліку невизначеності й опису ризиків.
В даний час при комп'ютерному та математичному моделюванні для опису невизначеностей найчастіше використовують такі математичні засоби, як:
- Ймовірносно-статистичні методи,
- Методи статистики нечислових даних, у тому числі інтервальної статистики та інтервального математики, а також методи теорії нечіткості,
- Методи теорії конфліктів (теорії ігор).
Вони застосовуються в імітаційних, економетричних, економіко-математичних моделях, реалізованих зазвичай у вигляді програмних продуктів.
Деякі види невизначеностей пов'язані з байдужими до організації силами - природними (погодні умови) або суспільними (зміна уряду). Якщо явище досить часто повторюється, то його природно описувати в імовірнісних термінах. Так, прогноз врожайності зернових цілком природно вести в імовірнісних термінах. Якщо подія одинично, то імовірнісний опис викликає внутрішній протест, оскільки частотна інтерпретація ймовірності неможлива. Так, для опису невизначеності, пов'язаної з наслідками виборів або зі зміною уряду, краще використовувати методи теорії нечіткості, зокрема, інтервальної математики (інтервал - зручний окремий випадок опису нечіткої множини). Нарешті, якщо невизначеність пов'язана з активними діями суперників або партнерів, доцільно застосовувати методи аналізу конфліктних ситуацій, тобто методи теорії ігор, перш за все антагоністичних ігор, але іноді корисні і більше нові методи кооперативних ігор, націлених на отримання стійкого компромісу.
Підходи до оцінювання ризиків.
Поняття "ризик", як вже зазначалося, багатогранно. Наприклад, при використанні статистичних методів управління якістю продукції ризики - це ймовірності деяких подій (у статистичному приймальному контролі ризик постачальника - це ймовірність забракованія партії продукції гарної якості, а ризик споживача - приймання "поганий" партії; при статистичному регулюванні процесів розглядають ризик непоміченою розладнання і ризик зайвої налагоджування). Тоді оцінка ризику - це оцінка імовірності, точкова або інтервальна, за статистичними даних або експертна. У такому випадку для управління ризиком задають обмеження на ймовірності небажаних подій. Іноді під зменшенням ризику розуміють зменшення дисперсії випадкової величини, оскільки при цьому зменшується невизначеність. У теорії прийняття рішень ризик - це плата за прийняття рішення, відмінного від оптимального, він зазвичай виражається як математичне сподівання. В економіці плата вимірюється зазвичай в грошових одиницях, тобто у вигляді фінансового потоку (потоку платежів і надходжень) в умовах невизначеності.
Методи математичного моделювання дозволяють запропонувати і вивчити різноманітні методи оцінки ризику. Широко застосовуються два види методів - статистичні, засновані на використанні емпіричних даних, і експертні, які спираються на думки і інтуїцію фахівців.
Щоб продемонструвати складність проблеми оцінювання ризику і різні існуючі підходи, розглянемо найпростіший випадок. Нехай невизначеність носить імовірнісний характер, а втрати описуються випадковою величиною (не вектором і не процесом). Тоді мінімізація ризику може полягати:
1) у мінімізації математичного очікування (очікуваних втрат),
2) у мінімізації квантиль розподілу (наприклад, медіани функції розподілу втрат або квантиль порядку 0,99, вище якого розташовуються великі втрати, що зустрічаються вкрай рідко - в 1 випадку з 100),
3) у мінімізації дисперсії (тобто показника розкиду можливих значень втрат),
4) у мінімізації суми математичного сподівання і потроєного середнього квадратичного відхилення (на основі відомого "правила трьох сигм"), або інший лінійної комбінації математичного сподівання і середнього квадратичного відхилення (використовують у разі близькості розподілу втрат до нормального як комбінацію підходів, націлених на мінімізацію середніх втрат і розкиду можливих значень втрат),
5) у максимізації математичного очікування функції корисності (у випадку, коли корисність грошової одиниці змінюється в залежності від загальної розташовуваної суми, як передбачається в навчальному посібнику з мікроекономіки [14], зокрема, коли необхідно виключити можливість розорення економічного агента), і т. д.
Обговоримо п'ять перерахованих постановок. Перша з них - мінімізація середніх втрат - видається цілком природною, якщо всі можливі втрати малі в порівнянні з ресурсами підприємства. В іншому випадку перший підхід немудрий. Розглянемо умовний приклад. У людини є 10000 рублів. Йому пропонується підкинути монету. Якщо випадає «орел», то він отримує 50000 рублів. Якщо ж випадає «цифра», він повинен сплатити 20000 рублів. Чи варто цій людині брати участь в описаному парі? Якщо підрахувати математичне сподівання доходу, то, оскільки кожна сторона монети має одну і ту ж вірогідність випасти, рівну 0,5, воно дорівнює 50000 х 0,5 + (-20 000) х 0,5 = 15000. Здавалося б, парі дуже вигідно. Проте більшість людей на нього не піде, оскільки з ймовірністю 0,5 вони позбудуться всього свого надбання і залишаться повинні 10000 рублів, іншими словами, розоряться. Тут проявляється психологічна оцінка цінності рубля, що залежить від загальної наявної суми - 10000 рублів для людини зі звичайним доходом значить набагато більше, ніж ті ж 10000 руб. для мільярдера.
Другий підхід націлений саме на мінімізацію великих втрат, на захист від руйнування. Інше його застосування - виключення катастрофічних аварій, наприклад, типу Чорнобильської. При другому підході середні втрати можуть збільшитися (в порівнянні з першим), зате максимальні будуть контролюватися.
Третій підхід націлений на мінімізацію розкиду остаточних результатів. Середні втрати при цьому можуть бути вище, ніж при першому, але того, хто приймає рішення, це не хвилює - йому потрібна максимальна визначеність майбутнього, нехай навіть ціною підвищення втрат.
Четвертий підхід поєднує в собі перший і третій, хоча і досить примітивним чином. Адже проблема в тому, що управління ризиком у даному випадку - це принаймні двухкрітеріальная завдання - бажано середні втрати знизити (іншими словами, математичне сподівання доходів підвищити), і одночасно зменшити показник невизначеності - дисперсію. Добре відомі проблеми, що виникають при багатокритеріальної оптимізації.
Найбільш просунутий підхід - п'ятий. Але для його застосування необхідно побудувати функцію корисності. Це - велика самостійна завдання. Зазвичай її вирішують за допомогою спеціально організованого економетричного дослідження.
Якщо невизначеність носить інтервальний характер, тобто описується інтервалами, то природно застосувати методи статистики інтервальних даних (як частини інтервальної математики), розрахувати мінімальний і максимальний можливий доходи і втрати, і т.д.
Розроблено різні способи зменшення економічних ризиків, пов'язані з вибором стратегій поведінки, зокрема, диверсифікацією, страхуванням і ін Причому ці підходи відносяться не тільки до окремим організаціям. Так, стосовно до систем оподаткування диверсифікація означає використання не одного, а системи податків, щоб нейтралізувати дії платників податків, націлені на зменшення своїх податкових платежів. Проте динаміка реальних економічних систем така, що будь-які формальні моделі дають в кращому випадку тільки якісну картину. Наприклад, не існує математичних моделей, що дозволяють досить точно спрогнозувати інфляцію взагалі і навіть реакцію економіки на одноразове рішення типу лібералізації цін.
Необхідність застосування експертних оцінок при оцінці та управлінні ризиками.
Зі сказаного вище випливає, що різноманітні формальні методи оцінки ризиків та управління ними в багатьох випадках (реально в усіх нетривіальних ситуаціях) не можуть дати однозначних рекомендацій. В кінці процесу прийняття рішення - завжди людина, менеджер, на якому лежить відповідальність за прийняте рішення.
Тому процедури експертного оцінювання природно застосовувати не тільки на кінцевому, але і на всіх інших етапах аналізу розглянутого організацією проекту, використовуючи при цьому весь арсенал теорії і практики експертних оцінок.
При цьому недоцільно повністю відмовлятися від використання формально-економічних методів, наприклад, заснованих на обчисленні чистих поточних (наведених, дисконтованих) втрат та інших характеристик. Використання відповідних програмних продуктів корисно для прийняття обгрунтованих рішень. Однак не можна абсолютизувати формально-економічні методи. На основні запитання на кшталт: чи достатньо високі доходи, щоб виправдати ризик, або: що краще - швидко, але мало, або довго, але багато - відповісти можуть лише менеджери з допомогою експертів.
Тому система підтримки прийняття рішень в організації повинна поєднувати формально-економічні та експертні процедури.
Розробка системи підтримки прийняття рішень в організації, націленої на оцінювання ризиків і керування ними - не проста справа. Зазначимо декілька проблем, пов'язаних з подібною роботою. Абсолютно ясно, що система повинна бути насичена конкретними чисельними даними про економічний стан регіону, країни, можливо і світу в цілому. Добути такі дані нелегко, зокрема, тому, що зведення Російського статистичного агентства (раніше - Держкомстату РФ) спотворені (докладніше про стан теорії та практики статистики в Росії див. розділ 1 та статтю [15]). Зокрема, ми зайнялися вивченням інфляції саме тому, що наші дані за цим показником перевищували дані Держкомстату РФ приблизно в 2 рази (див. розділ 7). Зарубіжні джерела типу навчального посібника [16] також містять неточності. Так при складанні балансових співвідношень для макроекономічних показників за даними [16] з'ясувалося, що держава повинна мати додаткове джерело доходів у кілька сотень мільярдів доларів, а доходи бізнесу мають надлишок в 30 мільярдів доларів. Іншими словами, популярний навчальний посібник [16] містить дані, що не узгоджуються один з одним. Помилка чи це авторів чи свідома фальсифікація з метою приховати від читачів характеристики американської економіки - не будемо тут обговорювати.
При вирішенні питань, що розглядаються можуть виявитися корисними відомі публікації з методів обліку фінансового ризику [17, 18]. При використанні широкого арсеналу статистичних методів необхідно враховувати особливості їх розвитку в Росії і СРСР, що наклали свій відбиток на сучасний стан в області кадрів і літературних джерел.
Підходи до управління ризиками
Щоб керувати, треба знати мету управління і мати можливість впливати на ті характеристики ризику, які визначають ступінь досягнення мети.
Звичайно можна назвати безліч допустимих керуючих впливів, що описується за допомогою відповідного безлічі параметрів управління. Тоді зазначена вище можливість впливати на ті характеристики ризику, які визначають ступінь досягнення мети, формалізується як вибір значення керуючого параметра. При цьому керуючий параметр може бути числом, вектором, бути елементом кінцевого безлічі або мати більш складну математичну природу.
Основна проблема - коректна формулювання мети управління ризиками. Оскільки існує цілий спектр різних характеристик ризику (наприклад, якщо втрати від ризику моделюються випадковою величиною), то оптимізація управління ризиком зводиться до вирішення задачі багатокритеріальної оптимізації. Наприклад, природною є завдання одночасної мінімізації середнього збитку (математичного очікування збитку) і розкиду збитку (дисперсії збитку).
Як відомо, для будь-якої багатокритеріальної задачі доцільно розглянути безліч рішень (тобто значень параметра управління), оптимальних за Парето. Ці рішення оптимальні в тому сенсі, що не існує можливих рішень, які б перевершували б Парето-оптимальні рішення одночасно за всіма критеріями. Точніше, перевершували б хоча б за одним критерієм, а по іншим були б настільки ж хорошими. Теорія Парето - оптимальних рішень добре розвинена (див., наприклад, монографію [19]).
Ясно, що для практичної реалізації слід вибирати один з Парето - оптимальних рішень. Як вибирати? Розроблено цілий спектр підходів, з яких вибір може бути зроблений тільки суб'єктивним чином. Таким чином, знову виникає необхідність застосування методів експертних оцінок.
Експерти можуть вибирати безпосередньо з множини Парето - оптимальних рішень, якщо воно складається лише з кількох елементів. Або ж вони можуть вибирати ту чи іншу процедуру відомості багатокритеріальної задачі до однокритерійним.
Як намагаються вирішувати багатокритеріальні задачі? Один з підходів - вибрати т.зв. «Головний критерій», за яким проводити оптимізацію, перетворивши інші критерії в обмеження. Наприклад, мінімізувати середній збиток, зажадавши, щоб дисперсія збитку не перевершувала заданої величини.
Іноді завдання багатокритеріальної оптимізації допускає декомпозицію. Знайшовши оптимальне значення для головного критерію, можна розглянути область можливих значень для інших критеріїв, вибрати з них другою за важливістю та оптимізувати по ньому, і т.д.
Що ж роблять експерти? Вони вибирають головний критерій (або впорядковують критерії за ступенем важливості), задають чисельні значення обмежень, іноді точність або час обчислень.
Другий основний підхід - це згортка багатьох критеріїв в один інтегральний і перехід до оптимізації за одним критерієм. Наприклад, розглядають лінійну комбінацію критеріїв. Строго кажучи, метод «головного критерію» - один з варіантів згортки, в якому вага головного критерію дорівнює 1, а ваги інших - 0. Побудова згортки, зокрема, завдання ваг, доцільно здійснювати експертними методами.
Використовують також методи, засновані на міркуваннях стійкості (найбільш загальний підхід до вивчення стійкості розглянуто в монографії [12]). При цьому розглядають область значень керуючих параметрів, в яких значення оптимизируемого одновимірного критерію (головного параметра або згортки) відрізняється від оптимального не більше ніж на деяку задану малу величину. Така область може бути досить великою. Наприклад, якщо в лінійному програмуванні одна з граней багатогранника, виділеного обмеженнями, майже паралельна площині рівних значень оптимизируемого критерію, то вся ця грань увійде в дану область. У виділеної області можна провести оптимізацію іншого параметра, і т.д. При такому підході експерти вибирають допустиме відхилення для основного критерію, виділяють другий критерій, задають обмеження і т.д.
Зазначимо, що розглянуті вище ймовірнісно-статистичні підходи до оцінювання ризиків припускають використання в якості критеріїв таких характеристик випадкової величини, як математичне сподівання, медіана, квантами, дисперсія та ін Ці характеристики визначаються функцією розподілу випадкової шкоди, відповідного розглядався ризику. При практичному використанні цього підходу перераховані характеристики оцінюються за статистичними даними. Вони оцінюються за вибіркою, що складається з спостережених величин збитку. Згідно з правилами глави 4 при цьому необхідно обчислювати довірчі інтервали, що містять оцінювані теоретичні характеристики з заданою довірчою ймовірністю. Таким чином, критерій, на використанні якого заснована оптимізація, завжди визначений лише з деякою точністю, а саме, лише з точністю до напівдовгому довірчого інтервалу. Таким чином, ми приходимо до постановки, розглянутої в попередньому абзаці.
Необхідно звернути увагу на суттєву зміну ситуації в області обчислювальної оптимізації за останні 40 років. Якщо в 1960-і роки з-за малопотужність тодішніх комп'ютерів велике значення мала розробка нових методів рахунку, то в даний час увага переноситься на постановки завдань та інтерпретацію результатів. За нашими спостереженнями, це пояснюється не тільки наявністю різних програмних продуктів з оптимізації, але і тим, що майже будь-яку практичну задачу оптимізації можна вирішити найпростішими методами типу переборних (перебираючи можливі значення керуючих параметрів з маленьким кроком), або методом випадкового пошуку, оскільки швидкодію сучасних комп'ютерів дозволяє це зробити.
Використана література
1. Бестужев-Лада І.В. Вікно у майбутнє: Сучасні проблеми соціального прогнозування. - М.: Думка, 1970. - 269 с.
2. Гаврилець Ю.М. Соціально-економічне планування: Системи та моделі. - М.: Економіка, 1974. - 174 с.
3. Загоруйко Н.Г. Емпіричне пророцтво. - К.: Наука, 1979. - 124 с.
4. Нейлор Т. Машинні імітаційні експерименти з моделями економічних систем. - М.: Світ, 1975.
5. Сидельников Ю.В. Теорія та організація експертного прогнозування. - М.: ІМЕМ АН СРСР, 1990. - 196 с.
6. Тейл Г. Економетричні прогнози і прийняття рішень. - М.: Статистика, 1971. - 488 с.
7. Френкель О.О. Математичні методи аналізу динаміки та прогнозування продуктивності праці. - М.: Економіка, 1972. - 190 с.
8. Четиркін Є.М. Статистичні методи прогнозування. - М.: Статистика, 1977.
9. Янч Е. Прогнозування науково-технічного прогресу. - М.: Прогрес, 1990. - 568 с.
10. Орлов О.І. Завдання оптимізації і нечіткі змінні. - М.: Знание, 1980. - 64 с.
11. Жихарєв В.М., Орлов О.І. Закони великих чисел і спроможність статистичних оцінок у просторах довільної природи. - В зб.: Статистичні методи оцінювання та перевірки гіпотез. Міжвузівський збірник наукових праць. - Перм: Вид-во Пермського державного університету, 1998. С.65-84.
12. Орлов О.І. Стійкість у соціально-економічних моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
13. Орлов О.І. Сценарії соціально-економічного розвитку Росії до 2007 р. - Журнал «Оглядач-Observer». 1999. No.10 (117). С.47-50.
14. Піндайк Р., Рубінфельд Д. Мікроекономіка. - М.: "Економіка" - "Дело", 1992.
15. Орлов О.І. Про перебудову статистичної науки та її застосувань - Вісник статистики, 1990, № 1, с.65-71.
16. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Економікс: Принципи, проблеми і політика. У 2 т.: Пер. з англ. 11-го вид. - М.: Республіка, 1992.
17. Первозванский А.А., Первозванский Т.М. Фінансовий ринок: розрахунок і ризик. - М.: Инфра-М, 1994.
18. Четиркін Є.М. Методи економічних розрахунків. - М.: Гамма, 1992.
19. Подіновскій В.В., Ногін В.Д. Парето-оптимальні рішення багатокритеріальних задач. - М.: Наука, 1982.