Прогнозування банкрутства основні методики і проблеми

Ейтінгон В.М., професор, зав. кафедрою економіки праці та основ управління економічного факультету ВДУ; Анохін С.А., економічний факультет ВДУ

На нинішньому етапі розвитку російської економіки виявлення несприятливих тенденцій розвитку підприємства, передбачення банкрутства здобувають першорядне значення. Разом з тим, методик, що дозволяють з достатнім ступенем вірогідності прогнозувати несприятливий результат, практично немає. Більш того, немає єдиного джерела, який би описував більшість відомих методик. Мета даної статті - дати короткий огляд основних методик прогнозування банкрутства, що зустрічаються в літературі.

Проблема передбачення банкрутства

Передбачення банкрутства як самостійна проблема виникла в передових капіталістичних країнах (і в першу чергу, в США) відразу після закінчення другої світової війни. Цьому сприяло зростання числа банкрутств у зв'язку з різким скороченням військових замовлень, нерівномірність розвитку фірм, процвітання одних і розорення інших. Природно, виникла проблема можливості апріорного визначення умов, провідних фірму до банкрутства.

Спочатку це питання вирішувалося на емпіричному, чисто якісному рівні і, природно, приводив до суттєвих помилок. Перші серйозні спроби розробити ефективну методику прогнозування банкрутства відносяться до 60-х рр.. і пов'язані з розвитком комп'ютерної техніки.

Відомі два основних підходи до передбачення банкрутства. Перший базується на фінансових даних і включає оперування деякими коефіцієнтами: набирає дедалі більшу популярність Z-коефіцієнтом Альтмана (США), коефіцієнтом Таффлера, (Великобританія), та іншими, а також уміння "читати баланс". Другий виходить з даних по збанкрутілим компаніям і порівнює їх з відповідними даними досліджуваної компанії.

Перший підхід, безперечно ефективний при прогнозуванні банкрутства, має три істотних недоліки. По-перше, компанії, що зазнають труднощі, всіляко затримують публікацію своїх звітів, і, таким чином, конкретні дані можуть роками залишатися недоступними. По-друге, навіть якщо дані і повідомляються, вони можуть виявитися "творчо обробленими". Для компаній в подібних обставинах характерно прагнення обілити свою діяльність, іноді доводить до фальсифікації. Потрібне особливе вміння, властиве навіть не всім досвідченим дослідникам, щоб виділити масиви підправлених даних і оцінити ступінь інтонації. Третя складність полягає в тому, що деякі співвідношення, виведені за даними діяльності компанії, можуть свідчити про неплатоспроможність в той час, як інші - давати підстави для висновку про стабільність або навіть деяке поліпшення. У таких умовах важко судити про реальний стан справ.

Другий підхід заснований на порівнянні ознак вже збанкрутілих компаній з такими ж ознаками "підозрілою" компанії. За останні 50 років опубліковано безліч списків збанкрутілих компаній. Деякі з них містять їх опис по десятках показників. На жаль, більшість списків не впорядковують ці дані за ступенем важливості і ні в одному не виявлена ​​турбота про послідовність. Спробою компенсувати ці недоліки є метод бальної оцінки (А-рахунок Аргенті).

На відміну від описаних "кількісних" підходів до передбачення банкрутства в якості самостійного можна виділити "якісний" підхід, заснований на вивченні окремих характеристик, притаманних бізнесу, що розвивається у напрямку до банкрутства. Якщо для досліджуваного підприємства характерна наявність таких характеристик, можна дати експертний висновок про несприятливі тенденції розвитку.

Перш ніж переходити безпосередньо до опису методик, що реалізують ці підходи, необхідно чітко усвідомити, що саме ми збираємося пророкувати. Загальноприйнятою є думка, що банкрутство і криза на підприємстві - поняття синонімічні, банкрутство, власне, і розглядається як крайній прояв кризи. У дійсності ж справа йде інакше - підприємство схильне різних видів криз (економічним, фінансовим, управлінським) і банкрутство - лише один з них.

У всьому світі під банкрутством прийнято розуміти фінансову кризу, тобто нездатність фірми виконувати свої поточні зобов'язання. Крім цього, фірма може відчувати економічну кризу (ситуація, коли матеріальні ресурси компанії використовуються неефективно) і криза управління (неефективне використання людських ресурсів, що часто означає також низьку компетентність керівництва і, отже, неадекватність управлінських рішень вимогам навколишнього середовища). Відповідно, різні методики передбачення банкрутства, як прийнято називати їх у вітчизняній практиці, насправді, передбачають різні види криз. Саме тому оцінки, отримані за їх допомогою, нерідко настільки сильно розрізняються. Мабуть, всі ці методики вірніше було б назвати криза-прогнозними (К-прогнозними).

Інша справа, що будь-який з означених видів криз може призвести до колапсу, смерті підприємства. У зв'язку з цим, розуміючи механізм банкрутства як юридичне визнання такого колапсу, дані методики умовно можна назвати методиками передбачення банкрутства. Представляється, однак, що жодна з них не може претендувати на використання в якості універсальної саме через "спеціалізації" на якому-небудь одному вигляді кризи. Тому видається доцільним відстеження динаміки зміни результуючих показників по декількох з них. Вибір конкретних методик, очевидно, повинен диктуватися особливостями галузі, в якій працює підприємство. Більш того, навіть самі методики можуть і повинні піддаватися коректуванню з урахуванням специфіки галузей.

"Кількісні" криза-прогнозні методики

Однією з найпростіших моделей прогнозування ймовірності банкрутства вважається двофакторна модель. Вона грунтується на двох ключових показниках (наприклад, показник поточної ліквідності і показник частки позикових коштів), від яких залежить імовірність банкрутства підприємства. Ці показники множаться на вагові значення коефіцієнтів, знайдені емпіричним шляхом, і результати потім складаються з якоюсь постійною величиною (const), також отриманої тим же (дослідно-статистичним) способом. Якщо результат (С1) виявляється негативним, імовірність банкрутства невелика. Позитивне значення С1 вказує на високу ймовірність банкрутства.

В американській практиці виявлені і використовуються такі вагові значення коефіцієнтів:

для показника поточної ліквідності (покриття) (Кп) - (-1,0736)

для показника питомої ваги позикових коштів у пасивах підприємства (Кз) - (+0,0579)

постійна величина - (-0,3877)

Звідси формула розрахунку С1 приймає наступний вигляд:

Треба зауважити, що джерело, що приводить дану методику, не дає інформації про базу розрахунку вагових значень коефіцієнтів. Тим не менш, в будь-якому випадку слід мати на увазі, що в нашій країні інші темпи інфляції, інші цикли макро-і мікроекономіки, а також інші рівні фондо-, енерго-і трудомісткості виробництва, продуктивності праці, інше податковий тягар. У силу цього неможливо механічно використати наведені вище значення коефіцієнтів у російських умовах.

Проте саму модель, з числовими значеннями, відповідними реалій російського ринку, можна було б застосувати, якби вітчизняні облік і звітність забезпечували досить представницьку інформацію про фінансовий стан підприємства.

Розглянута двофакторна модель не забезпечує всебічну оцінку фінансового стану підприємства, а тому можливі занадто значні відхилення прогнозу від реальності. Для отримання більш точного прогнозу американська практика рекомендує брати до уваги рівень і тенденцію зміни рентабельності проданої продукції, так як даний показник істотно впливає на фінансову стійкість підприємства. Це дозволяє одночасно порівнювати показник ризику банкрутства (С1) і рівень рентабельності продажів продукції. Якщо перший показник перебуває в безпечних межах, і рівень рентабельності продукції досить високий, то ймовірність банкрутства вкрай незначна.

Коефіцієнт Альтмана (індекс кредитоспроможності). Цей метод запропонований у 1968 р. відомим західним економістом Альтманом (Edward I. Altman). Індекс кредитоспроможності побудований за допомогою апарату мультиплікативного дискримінантного аналізу (Multiple-discriminant analysis - MDA) і дозволяє в першому наближенні розділити господарюючі суб'єкти на потенційних банкрутів і небанкротов.

При побудові індексу Альтман обстежив 66 підприємств, половина яких збанкрутіла в період між 1946 і 1965 рр.., А половина працювала успішно, і досліджував 22 аналітичних коефіцієнта, які могли бути корисні для прогнозування можливого банкрутства. З цих показників він відібрав п'ять найбільш значущих і побудував багатофакторне регресійне рівняння. Таким чином, індекс Альтмана являє собою функцію від деяких показників, що характеризують економічний потенціал підприємства і результати його роботи за минулий період. У загальному вигляді індекс кредитоспроможності (Z-рахунок) має вигляд:

Де Х1 - оборотний капітал / сума активів;

Х2 - нерозподілений прибуток / сума активів;

Х3 - операційний прибуток / сума активів;

Х4 - ринкова вартість акцій / заборгованість;

Х5 - виручка / сума активів.

Результати численних розрахунків за моделлю Альтмана показали, що узагальнюючий показник Z може приймати значення в межах [-14, +22], при цьому підприємства, для яких Z> 2,99 потрапляють в число фінансово стійких, підприємства, для яких Z <1, 81 є безумовно-неспроможними, а інтервал [1,81-2,99] становить зону невизначеності.

Z-коефіцієнт має загальний серйозний недолік - по суті його можна використовувати лише стосовно великих кампаній, котирують свої акції на біржах. Саме для таких компаній можна отримати об'єктивну ринкову оцінку власного капіталу.

У 1983 р. Альтман отримав модифікований варіант своєї формули для компаній, акції яких не котирувалися на біржі:

(Тут Х4 - балансова, а не ринкова вартість акцій.)

Коефіцієнт Альтмана відноситься до числа найбільш поширених. Однак, при уважному його вивченні видно, що він складений некоректно: член Х1 пов'язаний з кризою управління, Х4 характеризує настання фінансової кризи, у той час як решта - економічної. З точки зору системного підходу даний показник не має права на існування.

Взагалі, згідно з цією формулою, підприємства з рентабельністю вище деякої межі стають повністю "непотоплюваними". У російських умовах рентабельність окремого підприємства значною мірою піддається небезпеки зовнішніх коливань. Мабуть, ця формула в наших умовах повинна мати менш високі параметри при різних показниках рентабельності.

Відомі інші подібні критерії. Так британський учений Таффлер (Taffler) запропонував у 1977 р. четирехфакторную прогнозну модель, при розробці якої використовував наступний підхід:

При використанні комп'ютерної техніки на першій стадії обчислюються 80 відносин за даними збанкрутілих та платоспроможних компаній. Потім, використовуючи статистичний метод, відомий як аналіз багатовимірного дискриминанта, можна побудувати модель платоспроможності, визначаючи приватні співвідношення, які найкращим чином виділяють дві групи компаній і їх коефіцієнти. Такий вибірковий підрахунок співвідношень є типовим для визначення деяких ключових вимірів діяльності корпорації, таких, як прибутковість, відповідність оборотного капіталу, фінансовий ризик і ліквідність. Об'єднуючи ці показники і зводячи їх відповідним чином воєдино, модель платоспроможності виробляє точну картину фінансового стану корпорації. Типова модель для аналізу компаній, акції яких котируються на біржах, приймає форму:

де:

х1 = прибуток до сплати податку / поточні зобов'язання (53%)

х2 = поточні активи / загальна сума зобов'язань (13%)

х3 = поточні зобов'язання / загальна сума активів (18%)

х4 = відсутність інтервалу кредитування (16%)

з0, ... с4 - коефіцієнти, відсотки в дужках вказують на пропорції моделі; х1 вимірює прибутковість, х2 - стан оборотного капіталу, х3 - фінансовий ризик і х4 - ліквідність.

Для посилення прогнозуючої ролі моделей можна трансформувати Z-коефіцієнт у PAS-коефіцієнт (Perfomans Analysys Score) - коефіцієнт, що дозволяє відстежувати діяльність компанії в часі. Вивчаючи PAS-коефіцієнт як вище, так і нижче критичного рівня, легко визначити моменти занепаду і відродження компанії.

PAS-коефіцієнт - це просто відносний рівень діяльності компанії, виведений на основі її Z-коефіцієнта за певний рік і виражений у відсотках від 1 до 100. Наприклад, PAS-коефіцієнт, що дорівнює 50, вказує на те, що діяльність компанії оцінюється задовільно, тоді як PAS-коефіцієнт, що дорівнює 10, свідчить про те, що лише 10% компаній перебувають у гіршому становищі (незадовільна ситуація). Отже, підрахувавши Z-коефіцієнт для компанії, можна потім трансформувати абсолютну міру фінансового становища в відносну міру фінансової діяльності. Іншими словами, якщо Z-коефіцієнт може свідчити про те, що компанія перебуває в ризикованому становищі, то PAS-коефіцієнт відображає історичну тенденцію і поточну діяльність на перспективу.

Сильною стороною такого підходу є його здатність поєднувати ключові характеристики звіту про прибутки і збитки та балансу в єдине представницьке співвідношення. Так, компанія, яка отримує великі прибутки, але слабка з точки зору балансу, може бути порівняна з менш прибутковою, баланс якої урівноважений. Таким чином, розрахувавши PAS-коефіцієнт, можна швидко оцінити фінансовий ризик, пов'язаний з даною компанією, і відповідно варіювати умови угоди. По суті, підхід заснований на принципі, що ціле більш цінне, ніж сума його складових.

Додатковою особливістю цього підходу є використання "рейтингу ризику" для подальшого виявлення прихованого ризику. Цей рейтинг статистично визначається тільки, якщо компанія має негативний Z-коефіцієнт, і обчислюється на основі тренду Z-коефіцієнта, величини негативного Z-коефіцієнта і кількості років, протягом яких компанія знаходилася в ризикованому фінансовому становищі. Використовуючи п'ятибальну шкалу, в якій 1 вказує на "ризик, але незначну ймовірність негайного лиха", а 5 означає "абсолютну неможливість збереження колишнього стану", менеджер оперує готовими засобами для оцінки загального балансу ризиків, пов'язаних з кредитами клієнта.

Вченими Іркутської державної економічної академії запропонована своя четирехфакторная модель прогнозу ризику банкрутства (модель R), яка має наступний вигляд:

де К1 - оборотний капітал / актив;

К2 - чистий прибуток / власний капітал;

К3 - виручка від реалізації / актив;

К4 - чистий прибуток / інтегральні витрати.

Вірогідність банкрутства підприємства у відповідності зі значенням моделі R визначається таким чином:

До очевидних переваг даної моделі можна віднести те, що механізм її розробки і всі основні етапи розрахунків досить докладно описані в джерелі.

Коефіцієнт прогнозу банкрутства (КПБ) характеризує питому вагу чистих оборотних коштів у сумі активу балансу. Він обчислюється за формулою:

Можна також використовувати в якості механізму передбачення банкрутства ціну підприємства. На прихованої стадії банкрутства починається непомітне, особливо якщо не накладено спеціальний облік, зниження даного показника через несприятливі тенденцій як всередині, так і поза підприємством.

Ціна підприємства (V) визначається капіталізацією прибутку за формулою:

де P - очікуваний прибуток до виплати податків, а також відсотків за позиками і дивідендів;

K - середньозважена вартість пасивів (зобов'язань) фірми (середній відсоток, який показує відсотки і дивіденди, які необхідно буде виплачувати у відповідності зі сформованими на ринку умовами за позиковий і акціонерний капітали).

Зниження ціни підприємства означає зниження його прибутковості або збільшення середньої вартості зобов'язань (вимоги банків, акціонерів та інших вкладників коштів). Прогноз очікуваного зниження вимагає аналізу перспектив прибутковості і процентних ставок.

Доцільно розраховувати ціну підприємства на найближчу та довгострокову перспективу. Умови майбутнього падіння ціни підприємства зазвичай формуються в поточний момент і можуть бути певною мірою передбачити (хоча в економіці завжди залишається місце для непрогнозованих стрибків).

Криза управління характеризує показник Аргенті (А-рахунок).

Згідно даної методики, дослідження починається з припущень, що (а) йде процес, що веде до банкрутства, (б) процес цей для свого завершення вимагає декількох років і (в) процес може бути розділений на три стадії:

Недоліки. Компанії, що скачуються до банкрутства, роками демонструють ряд недоліків, очевидних задовго до фактичного банкрутства.

Помилки. Внаслідок накопичення цих недоліків компанія може зробити помилку, що веде до банкрутства (компанії, що не мають недоліків, не припускаються помилок, що ведуть до банкрутства).

Симптоми. Досконалі компанією помилки починають виявляти всі відомі симптоми наближення неплатоспроможності: погіршення показників (приховане за допомогою "творчих" розрахунків), ознаки нестачі грошей. Ці симптоми проявляються в останні два або три роки процесу, що веде до банкрутства, який часто розтягується на термін від п'яти до десяти років.

При розрахунку А-рахунки конкретної компанії необхідно ставити або кількість балів згідно Аргенті, або 0 - проміжні значення не допускаються. Кожному чиннику кожній стадії привласнюють певну кількість балів і розраховують агрегований показник - А-рахунок.

Метод А-рахунки для передбачення банкрутства.

"Якісні" криза-прогнозні методики

Орієнтація на якийсь один критерій, навіть вельми привабливий з позиції теорії, на практиці не завжди виправдана. Тому багато великі аудиторські фірми та інші компанії, що займаються аналітичними оглядами, прогнозуванням і консультуванням, використовують для аналітичних оцінок системи критеріїв. Безумовно, в цьому є і свої мінуси: набагато легше прийняти рішення в умовах однокритерійним, ніж багатокритеріальної задачі. Разом з тим, будь-яке прогнозне рішення подібного роду, незалежно від числа критеріїв, є суб'єктивним, а розраховані значення критеріїв носять швидше характер інформації до роздумів, ніж спонукальних стимулів для прийняття негайних рішень.

Як приклад можна навести рекомендації Комітету з узагальнення практики аудіювання (Великобританія), що містять перелік критичних показників для оцінки можливого банкрутства підприємства. В.В. Ковальов, грунтуючись на розробках західних аудиторських фірм і ломлячи ці розробки до вітчизняної специфіки бізнесу, запропонував наступну дворівневу систему показників.

До першої групи належать критерії та показники, несприятливі поточні значення або складається динаміка зміни яких свідчать про можливі в найближчому майбутньому значних фінансових утрудненнях, в тому числі і банкрутство. До них відносяться:

повторювані істотні втрати в основній виробничій діяльності;

перевищення деякого критичного рівня простроченої кредиторської заборгованості;

надмірне використання короткострокових позикових коштів як джерела фінансування довгострокових вкладень;

стійко низькі значення коефіцієнтів ліквідності;

хронічна нестача обігових коштів;

стійко збільшується до небезпечних меж частка позикових коштів у загальній сумі джерел засобів;

неправильна реінвестиційні політика;

перевищення розмірів позикових засобів над встановленими лімітами;

хронічне невиконання зобов'язань перед інвесторами, кредиторами та акціонерами (щодо своєчасності повернення позик, виплати відсотків і дивідендів);

висока питома вага простроченої дебіторської заборгованості;

наявність наднормативних і залежалих товарів і виробничих запасів;

погіршення відносин з установами банківської системи;

використання (вимушене) нових джерел фінансових ресурсів на відносно невигідних умовах;

застосування у виробничому процесі обладнання з простроченим терміном експлуатації;

потенційні втрати довгострокових контрактів;

несприятливі зміни у портфелі замовлень.

У другу групу входять критерії та показники, несприятливі значення яких не дають підстави розглядати поточний фінансовий стан як критичний. Разом з тим, вони вказують, що за певних умов чи неприйняття дієвих заходів ситуація може різко погіршитися. До них відносяться:

втрата ключових співробітників апарату управління;

вимушені зупинки, а також порушення виробничо-технологічного процесу;

недостатня диверсифікація діяльності підприємства, тобто надмірна залежність фінансових результатів від якогось одного конкретного проекту, типу обладнання, виду активів та ін;

зайва ставка на прогнозовану успішність і прибутковість нового проекту;

участь підприємства в судових розглядах з непередбачуваним результатом;

втрата ключових контрагентів;

недооцінка технічного та технологічного оновлення підприємства;

неефективні довгострокові угоди;

політичний ризик, пов'язаний з підприємством у цілому або його ключовими підрозділами.

Що стосується критичних значень цих критеріїв, то вони повинні бути деталізовані по галузях і підгалузей, а їх розробка може бути виконана після накопичення певних статистичних даних.

Однією із стадій банкрутства підприємства є фінансова нестійкість. На цій стадії починаються труднощі з готівковими коштами, виявляються деякі ранні ознаки банкрутства, різкі зміни в структурі балансу в будь-якому напрямку. Однак особливу тривогу мають викликати:

різке зменшення грошових коштів на рахунках (до речі, збільшення грошових коштів може свідчити про відсутність подальших капіталовкладень);

збільшення дебіторської заборгованості (різке зниження також говорить про труднощі зі збутом, якщо супроводжується зростанням запасів готової продукції);

старіння дебіторських рахунків;

розбалансування дебіторської та кредиторської заборгованості;

зниження обсягів продажів (несприятливим може виявитися і різке збільшення обсягів продажів, так як в цьому випадку банкрутство може наступити в результаті подальшого розбалансування боргів, якщо піде непродумане збільшення закупівель, капітальних витрат; крім того, зростання обсягів продажів може свідчити про скидання продукції перед ліквідацією підприємства ).

При аналізі роботи підприємства ззовні тривогу повинні викликати:

затримки з наданням звітності (ці затримки, можливо, сигналізують про погану роботу фінансових служб);

конфлікти на підприємстві, звільнення будь-кого з керівництва і т.д.

Коригування методик передбачення банкрутства з урахуванням специфіки галузей

Дана методика розроблена вченими Казанського державного технологічного університету. Вони пропонують розподіл всіх підприємств за класами кредитоспроможності. Розрахунок класу кредитоспроможності пов'язаний з класифікацією оборотних активів за ступенем їх ліквідності.

Особливості формування оборотних коштів у нашій країні не дозволяють прямо використовувати критеріальні рівні коефіцієнтів платоспроможності (ліквідності та фінансової стійкості), що застосовуються у світовій практиці. Тому створення шкали критеріальних рівнів може спиратися лише на середні величини відповідних коефіцієнтів, розраховані на основі фактичних даних однорідних підприємств (однієї галузі).

Розподіл підприємств за класами кредитоспроможності відбувається на наступних підставах:

до першого класу кредитоспроможності відносять фірми, що мають хороший фінансовий стан (фінансові показники вище середньогалузевих, з мінімальним ризиком неповернення кредиту);

до другого - підприємства з задовільним фінансовим стан (з показниками на рівні середньогалузевих, з нормальним ризиком неповернення кредиту);

до третього класу - компанії з незадовільним фінансовим станом, що мають показники на рівні нижче середньогалузевих, з підвищеним ризиком непогашення кредиту.

Оскільки, з одного боку, для підприємств різних галузей застосовуються різні показники ліквідності, а, з іншого, специфіка галузей припускає використання для кожної з них своїх критеріальних рівнів навіть за однаковими показниками, вченими Казанського державного технологічного університету були розраховані критеріальні значення показників окремо для кожної з таких галузей, як:

промисловість (машинобудування);

торгівля (оптова і роздрібна);

будівництво і проектні організації;

наука (наукове обслуговування).

У разі диверсифікації діяльності підприємство віднесено до тієї групи, діяльність в якій займає найбільшу питому вагу.

Значення критеріальних показників для розподілу підприємств промисловості (машинобудування) за класами кредитоспроможності

Значення критеріальних показників для розподілу підприємств торгівлі (оптової) за класами кредитоспроможності

Значення критеріальних показників для розподілу підприємств торгівлі (роздрібної) за класами кредитоспроможності

Значення критеріальних показників для розподілу будівельних організацій за класами кредитоспроможності

Значення критеріальних показників для розподілу проектних організацій за класами кредитоспроможності

Значення критеріальних показників для розподілу наукових (наукове обслуговування) організацій за класами кредитоспроможності

Тут представлений огляд, який має на меті зорієнтувати читача в методиках передбачення банкрутства (апробованих або не повністю). Очевидно, має бути ще накопичення деякого досвіду для раціонального їх використання.

Список літератури

Маркар'ян Е.А., Герасименко, Г.П. "Фінансовий аналіз" - М.: "ПРИОР", 1997 р.. - 160 с.

Ковальов В.В. Фінансовий аналіз: Управління капіталом. Вибір інвестицій. Аналіз звітності. - М.: Фінанси і статистика, 1996. - 432 с.: Іл

Скоун Т. "Управлінський облік" / Пер. з англ. під редакцією Н.Д. Еріашвілі. - Аудит, ЮНИТИ, 1997. - 179 с.

Антикризове управління: від банкрутства - до фінансового оздоровлення / Під ред. Г.П. Іванова. - М.: Закон і право, ЮНИТИ, 1995. - С.130

Керівництво з кредитного менеджменту: Пер. з англ. / Под ред. Б. Едвардса. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 464 с., С. 104

Давидова Г.В., Бєліков А.Ю. Методика кількісної оцінки ризику банкрутства підприємств / / Управління ризиком, 1999 р., № 3, с. 13-20

Теорія і практика антикризового управління: Підручник для вузів / Г.З. Базаров, С.Г. Бєляєв, Л.П. Бєлих і ін; Під ред. С.Г. Бєляєва і В.І. Кошкіна. - М.: Закон і право, ЮНИТИ, 1996. - 469 с., С. 95-97

Стрекалов О.Б., Заріпов Е.Р. Кризи в організації та управління проектами: Навчальний посібник. - К.: Казан. держ. технол. ун-т, 1997, 160 стор, с. 36-40.