МОСКОВСЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ ІНСТИТУТ
Дисципліна «МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ»
Курсова робота
Тема
Прогноз кількості відмов РЕО аеропорту на наступний рік
Москва 2009
Словесна постановка задачі
Маючи дані про кількість відмов авіаційного радіоелектронного обладнання за 10 років спрогнозувати кількість відмов радіоелектронного устаткування на наступний рік.
Таблиця даних.
Загальний об'єм відмов.
Графік загальної тенденції відмов.
Графік № 1
Введення
Для прогнозування відмов на 2005 рік скористаємося методом часових рядів.
Під тимчасовим поруч розуміється ряд значень узятих за часовий період. Для того щоб оцінити поведінку таких рядів, доцільно розділити значення на кілька складових. У цілому, кожне значення цифрового ряду може складатися з наступних складових: тренда, циклічних, сезонних коливань. Для виконання даної роботи ми будемо враховувати тільки сезонні.
Тренд-дану складову можна розглядати в якості загальної спрямованості змін певних значень, узятих на видовженому відрізку часу. Незважаючи на те, що коливання змінюються від одного року до іншого, загальна тенденція свідчить про зміну значень.
Сезонні коливання - багато ряди значень демонструють періодичність коливань протягом року і більше.
Основна частина
Виробляємо виділення тренда, застосуємо метод ковзних середніх, що дозволяє значно «згладити» ряд значень, сенс методу полягає в знаходженні середнього арифметичного фіксованого числа значень. Отримані ковзаючі середні позначать загальний тренд цифрового ряду. Кількість значень, що використовується при обчисленні середнього, визначає результат згладжування. У цілому, чим більше точок береться, тим сильніше згладжуються дані. Для виконання нашої роботи застосуємо трьохточкове згладжування.
Таблиця даних з триточковим згладжуванням.
Таблиця заповняться наступним чином:
Приклад знаходження: значення записується посередині трьох значень, і т. д.
Графік № 2
розбиваємо дані на 6 складових
І проводимо аналогічні обчислення будуємо тренд і робимо прогноз!
Разом прогноз складе: січень-8 лютого отк, березень-7 квітня отк, травень-7 червня отк, липень-8 серпня отк, вересень - жовтень 7, листопад-грудень 6, для перевірки методу зробимо ті ж обчислення, але на 9 років , і порівняємо результат з реальними даними
Разом: виходячи з даних за 9 років ми отримуємо прогноз на 2004 рік він склав, січень-февр10, березень-апр8, травень-іюнь9, липень-серпень. 7, сент-жовтні. 6, нояб-Декаб 8, що не збігається з реальними даними!
Використана література
1) Річард Томас «Кількісні методи аналізу господарської діяльності».
Дисципліна «МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ»
Курсова робота
Тема
Прогноз кількості відмов РЕО аеропорту на наступний рік
Москва 2009
Словесна постановка задачі
Маючи дані про кількість відмов авіаційного радіоелектронного обладнання за 10 років спрогнозувати кількість відмов радіоелектронного устаткування на наступний рік.
Таблиця даних.
Загальний об'єм відмов.
Графік загальної тенденції відмов.
Графік № 1
Введення
Для прогнозування відмов на 2005 рік скористаємося методом часових рядів.
Під тимчасовим поруч розуміється ряд значень узятих за часовий період. Для того щоб оцінити поведінку таких рядів, доцільно розділити значення на кілька складових. У цілому, кожне значення цифрового ряду може складатися з наступних складових: тренда, циклічних, сезонних коливань. Для виконання даної роботи ми будемо враховувати тільки сезонні.
Тренд-дану складову можна розглядати в якості загальної спрямованості змін певних значень, узятих на видовженому відрізку часу. Незважаючи на те, що коливання змінюються від одного року до іншого, загальна тенденція свідчить про зміну значень.
Сезонні коливання - багато ряди значень демонструють періодичність коливань протягом року і більше.
Основна частина
Виробляємо виділення тренда, застосуємо метод ковзних середніх, що дозволяє значно «згладити» ряд значень, сенс методу полягає в знаходженні середнього арифметичного фіксованого числа значень. Отримані ковзаючі середні позначать загальний тренд цифрового ряду. Кількість значень, що використовується при обчисленні середнього, визначає результат згладжування. У цілому, чим більше точок береться, тим сильніше згладжуються дані. Для виконання нашої роботи застосуємо трьохточкове згладжування.
Таблиця даних з триточковим згладжуванням.
Таблиця заповняться наступним чином:
Приклад знаходження:
Графік № 2
розбиваємо дані на 6 складових
1995 | Січень-лютий | 18 | ||
мар-квітень | 12 | 15 | -3 | |
травень-червень | 15 | 20 | -5 | |
Липень-серпень | 33 | 21,6 | 11,4 | |
сен-жовтні | 17 | 21,6 | -4,6 | |
Лис-дек | 15 | 19 | -4 | |
1996 | Січень-февр | 25 | 22,6 | 2,4 |
мар-квітень | 28 | 22,6 | -5,4 | |
травень-червень | 15 | 20,3 | -5,3 | |
Липень-серпень | 18 | 14 | 4 | |
сен-жовтні | 9 | 14 | -5 | |
Лис-дек | 15 | 11,6 | 3,4 | |
1997 | Січень-февр | 11 | 12,6 | -1,6 |
мар-квітень | 12 | 10,3 | 1,7 | |
травень-червень | 8 | 15,3 | -7,3 | |
Липень-серпень | 26 | 19,6 | 6,4 | |
сен-жовтні | 25 | 19,6 | 5,4 | |
Лис-дек | 8 | 16 | -8 | |
1998 | Січень-февр | 15 | 8 | 7 |
мар-квітень | 1 | 6,3 | -5,3 | |
травень-червень | 3 | 8,3 | -5,3 | |
Липень-серпень | 21 | 11 | 10 | |
сен-жовтні | 9 | 14,3 | -5,3 | |
Лис-дек | 13 | 7,3 | 5,7 | |
1999 | Січень-февр | 0 | 10,3 | -10,3 |
мар-квітень | 18 | 14,6 | 3,4 | |
травень-червень | 26 | 18,6 | 7,4 | |
Липень-серпень | 12 | 12 | 0 | |
сен-жовтні | 28 | 17,6 | 10,4 | |
Лис-дек | 13 | 13,6 | -0,6 | |
2000 | Січень-февр | 0 | 9,3 | -9,3 |
мар-квітень | 15 | 10 | 5 | |
травень-червень | 15 | 19,3 | -4,3 | |
Липень-серпень | 28 | 20,3 | 7,7 | |
сен-жовтні | 18 | 18,3 | -0,3 | |
Лис-дек | 9 | 19 | -10 | |
2001 | Січень-февр | 30 | 17,3 | 12,7 |
мар-квітень | 13 | 17,3 | -4,3 | |
травень-червень | 9 | 11,6 | -2,6 | |
Липень-серпень | 13 | 12 | 1 | |
сен-жовтні | 14 | 11,6 | 2,4 | |
Лис-дек | 8 | 12,6 | 5,4 | |
2002 | Січень-февр | 16 | 11 | 5 |
мар-квітень | 9 | 12,3 | -3,3 | |
травень-червень | 12 | 8 | 4 | |
Липень-серпень | 3 | 8 | -5 | |
сен-жовтні | 9 | 6,6 | 2,4 | |
Лис-дек | 8 | 8,6 | -0,6 | |
2003 | Січень-февр | 9 | 8 | 1 |
мар-квітень | 7 | 12,3 | -5,3 | |
травень-червень | 21 | 12,6 | 8,4 | |
Липень-серпень | 10 | 12 | -2 | |
сен-жовтні | 5 | 6,3 | -1,3 | |
Лис-дек | 4 | 6,6 | -2,6 | |
2004 | Січень-февр | 11 | 11,6 | -0,6 |
мар-квітень | 20 | 15,3 | 4,7 | |
травень-червень | 15 | 12,3 | 2,7 | |
Липень-серпень | 2 | 6,6 | -4,6 | |
сен-жовтні | 3 | 1,6 | 1,4 | |
Лис-дек | 0 |
Разом прогноз складе: січень-8 лютого отк, березень-7 квітня отк, травень-7 червня отк, липень-8 серпня отк, вересень - жовтень 7, листопад-грудень 6, для перевірки методу зробимо ті ж обчислення, але на 9 років , і порівняємо результат з реальними даними
1995 | Січень-февр | 18 | |
мар-квітень | 12 | 15 | |
травень-червень | 15 | 20 | |
Липень-серпень | 33 | 21,6 | |
сен-жовтні | 17 | 21,6 | |
Лис-дек | 15 | 19 | |
1996 | Січень-февр | 25 | 22,6 |
мар-квітень | 28 | 22,6 | |
травень-червень | 15 | 20,3 | |
Липень-серпень | 18 | 14 | |
сен-жовтні | 9 | 14 | |
Лис-дек | 15 | 11,6 | |
1997 | Січень-февр | 11 | 12,6 |
мар-квітень | 12 | 10,3 | |
травень-червень | 8 | 15,3 | |
Липень-серпень | 26 | 19,6 | |
сен-жовтні | 25 | 19,6 | |
Лис-дек | 8 | 16 | |
1998 | Січень-февр | 15 | 8 |
мар-квітень | 1 | 6,3 | |
травень-червень | 3 | 8,3 | |
Липень-серпень | 21 | 11 | |
сен-жовтні | 9 | 14,3 | |
Лис-дек | 13 | 7,3 | |
1999 | Січень-февр | 0 | 10,3 |
мар-квітень | 18 | 14,6 | |
травень-червень | 26 | 18,6 | |
Липень-серпень | 12 | 12 | |
сен-жовтні | 28 | 17,6 | |
Лис-дек | 13 | 13,6 | |
2000 | Січень-февр | 0 | 9,3 |
мар-квітень | 15 | 10 | |
травень-червень | 15 | 19,3 | |
Липень-серпень | 28 | 20,3 | |
сен-жовтні | 18 | 18,3 | |
Лис-дек | 9 | 19 | |
2001 | Січень-февр | 30 | 17,3 |
мар-квітень | 13 | 17,3 | |
травень-червень | 9 | 11,6 | |
Липень-серпень | 13 | 12 | |
сен-жовтні | 14 | 11,6 | |
Лис-дек | 8 | 12,6 | |
2002 | Січень-февр | 16 | 11 |
мар-квітень | 9 | 12,3 | |
травень-червень | 12 | 8 | |
Липень-серпень | 3 | 8 | |
сен-жовтні | 9 | 6,6 | |
Лис-дек | 8 | 8,6 | |
2003 | Січень-февр | 9 | 8 |
мар-квітень | 7 | 12,3 | |
травень-червень | 21 | 12,6 | |
Липень-серпень | 10 | 12 | |
сен-жовтні | 5 | 6,3 | |
Лис-дек | 4 | 6,6 |
Разом: виходячи з даних за 9 років ми отримуємо прогноз на 2004 рік він склав, січень-февр10, березень-апр8, травень-іюнь9, липень-серпень. 7, сент-жовтні. 6, нояб-Декаб 8, що не збігається з реальними даними!
Використана література
1) Річард Томас «Кількісні методи аналізу господарської діяльності».