Павло ДАНИЛЬЧЕНКО
Обгрунтовано можливість нереализуемости космологічної сингулярності Великого Вибуху Всесвіту безпосередньо в ортодоксальній ЗТВ. Показано відсутність обмеження маси астрономічного тіла, самосжімающегося в ЗІ Вейля, якщо тіло є порожнистим і має дзеркальну симетрію власного простору. Обгрунтовано неминучість самоорганізації в еволюціонує фізичному вакуумі спіральноволнових утворень, відповідних елементарним частинкам, і єдина електромагнітна природа елементарних часток.
About possibilities of physical unrealizability of cosmological and gravitational singularities in General relativity
Існування сингулярностей у ВІД розглядалося Ейнштейном [1] і пізніше найбільш авторитетними фахівцями в цій галузі фізики (Іваненко [2]; Меллер [3, 4]; Хокінг [5]) не тільки як найбільш очевидна труднощі цієї теорії, але і як ознака обмеженості її області застосування. Виходячи з цього і з очевидності математичної неминучості існування сингулярностей у ВІД [6, 7], робиться безліч спроб радикального удосконалення ЗТВ для великих густин речовини. Тут же обраний інший шлях вирішення цієї проблеми.
Процес розширення Всесвіту як цілого може мати місце тільки тоді, коли він реалізується і в кожній окремій точці нескінченного простору Всесвіту. І його наявність може бути зумовлена лише еволюційної мінливістю властивостей фізичного вакууму а, отже, і «адаптацією» елементарних частинок речовини до постійно оновлюваних умов їх взаємодії. Тому, очевидно, відстані між квазінеподвіжнимі в ЗІ Вейля галактиками (згідно з гіпотезою Вейля [8 ... 10], у цій не супутньої речовині СО вони роблять тільки малі пекулярні руху) подовжуються в СВ, супутньої еволюційно самосжімающемуся речовини, не через розширення космічного простору в «нікуди», а через монотонного скорочення еталона довжини в ЗІ Вейля. Остання викликано калібрувальної (тобто принципово неспостережний в СО речовини, з огляду на інваріантності світу людей до масштабних перетворень у мікросвіті [11]) мінливістю абсолютних значень просторових параметрів елементарних частинок, еволюційно самосжімающіхся в абсолютному просторі Ньютона - Вейля. Це і є причиною безперервного зменшення всіх об'єктів Всесвіту в СО Вейля.
Обумовлювання процесу, який має місце в мегасвіті, процесами, які мають місце у мікросвіті, добре узгоджується з існуванням багатьох відповідників у співвідношеннях між атомними, гравітаційними і космологічними характеристиками - «великими числами» Еддінгтона - Дірака [2, 12, 13] і не суперечить сучасним фізичним уявленням. Тому, розширення Всесвіту, аналогічно щоденного руху Сонця по небосхилу, можна розглядати як явище, що спостерігається лише в деякій обраної СО. Вже стародавні греки - Аристарх з Самоса (бл. 310 - бл. 230 до н.е.) і Селевк із Селевкії (бл. 190 - неизв. До н.е.) припускали, що насправді Земля обертається навколо своєї осі і навколо Сонця. Однак, знадобилося близько двох тисяч років, щоб це стало для всіх очевидною істиною. Можна тільки сподіватися, що явище розширення Всесвіту не буде мати таку ж долю.
Обгрунтування допустимості у ВІД еволюційного процесу калібрувального самосжіманія речовини
Зважаючи відносності руху, на перший погляд, не видно жодної різниці між розширенням простору щодо речовини і самосжатіем речовини в просторі. Насправді ж, ця відмінність не тільки є, але і є дуже істотним. Світові точки, в яких точки порожнього власного простору самосжімающегося тіла рухаються в абсолютному просторі Ньютона - Вейля з надсвітовою швидкістю, перебувають за межами просторово-часового континууму (ПВК) цього тіла. При цьому пусте власний простір самообмежуватися горизонтом видимості. І більше того, неоднаковість релятивістських скорочень розмірів і релятивістських уповільнень часу в різних точках власного простору, яка обумовлена нерівністю швидкостей цих точок, призводить до виникнення відповідно кривизни і фізичної неоднорідності власного простору самосжімающегося тіла.
Простору, в яких відбувається самосжатіе речовини або розширення космічного простору, не мають всього цього і, навпаки, можуть бути безмежними і нескінченно великими. Тому, при розширенні космічного простору щодо речовини горизонтом видимості буде обмежений простір СО Вейля. При самосжіманіі ж речовини в космічному просторі (як тут передбачається), навпаки, горизонтом видимості буде обмежений простір СО, супутньої цієї речовини. При цьому в умовно порожньому просторі самосжімающегося тіла, а саме, в його далеких зонах, точки яких рухаються в ЗІ Вейля зі сверхсветових швидкостями, немає фізичних тіл, захоплюємося цим простором. Навпаки, всі астрономічні об'єкти, умовно нерухомі в ЗІ Вейля, захоплюються розширюється космічним простором. І на скільки завгодно великих відстанях від спостерігача вони можуть рухатися, згідно залежності Хаббла, з як завгодно великими швидкостями. Однак, швидкість фізичного об'єкта не може перевищити швидкість світла в точці, де він знаходиться. Тому, на скільки завгодно великих відстанях від спостерігача невласні значення швидкості світла також мають бути як завгодно великими. Це, однак, не випливає з рівнянь гравітаційного поля ЗТВ. В іншому випадку власний простір спостерігача має бути кінцевим. А це можливо, як у випадку фрідмановой сингулярної моделі розширення Всесвіту з її кінцевим минулим, так і в разі наявності горизонту видимості у власному просторі речовини. При безпочатковому існування Всесвіту (що не допускає наявності космологічної сингулярності) немає інших відомих фізичних механізмів, які змогли б сформувати горизонт видимості власного простору будь-якого астрономічного тіла, крім релятивістського скорочення розмірів і релятивістського уповільнення часу. Тому, явище розширення вічної Всесвіті може бути обумовлено лише калібрувальним процесом еволюційного самосжатія речовини в космічному просторі.
Таке каліброване (для власного спостерігача) самосжатіе речовини, яке проявляється в релятивістському скорочення розмірів рухомого тіла, було визнано фізично реальним вперше в спеціальній теорії відносності. У ЗТВ воно викликане впливом гравітаційного поля на речовину і може бути досить значним при релятивістському гравітаційному колапсі. Однак, якщо при переміщенні речовини уздовж силових ліній гравітаційного поля відбувається каліброване самодеформірованіе його в абсолютному просторі, то тоді чому воно не може бути можливим і при «переміщенні» тіла лише в часі? Адже, завдяки об'єднанню простору і часу в єдиний ПВК (чотиривимірний простір-час Маньківського) координатне час у ВІД рівноцінно просторових координатах. Тому, гравітаційне поле може розглядатися як прояв запізнювання в часі процесу калібрувального самосжатія речовини в точках більш віддалених від центру астрономічного тіла та наявності впливу речовини на властивості фізичного вакууму через негативний зворотний зв'язок. Цей зворотний зв'язок реалізується за допомогою змін власних значень, як обсягів молекул, так і густин енергії та ентальпії речовини. На ранніх стадіях еволюції Всесвіту, коли всі її простір був заповнений речовиною, власне значення обсягу молекул поступово збільшувалася, а власні значення щільності енергії та ентальпії речовини поступово зменшувалися. Те ж саме має місце і у випадку просування від центру астрономічного тіла до його зовнішньої поверхні, тобто у разі просування в просторі, а не в часі.
Внутрішнє рішення Шварцшильда для ідеальної рідини в супутньої СО
Розглянемо внутрішнє рішення Шварцшильда для ідеальної рідини, яка калібровочно самосжімается в ЗІ Вейля і, тому, має жорстку супутню їй СО. У цій власної СО рідини, неоднорідне стислій гравітацією, лінійний елемент має статичну та сферично симетричну форму [10] і тому задається приростами кутових координат, збільшенням фотометричного радіуса r сферичної поверхні (значення якого визначається через її площу і в непорожній просторі з кривизною в принципі може змінюватися немонотонно вздовж метричного радіального відрізка rметр) і збільшенням координатного (астрономічного) часу t. Функції a (r) і b (r), нормуючі квадрати цих збільшень, характеризують відповідно кривизну і фізичну неоднорідність власного простору рідини і пов'язані з власною щільністю маси μ (r) і власним тиском p (r) диференціальними рівняннями [10]. З цих-то рівнянь і можуть бути знайдені функції a (r) і b (r), а також радіальний розподіл гравітаційного радіуса rg (r) внутрішньої частини рідини, відокремленою від її верхній зовнішній частині сферичної поверхнею з фотометричним радіусом r. На граничної (крайньої) поверхні рідини з фотометричним радіусом re: a (re) b (re) = 1.
Знаючи функцію b (r) можна знайти радіальний розподіл невласного (координатного) значення швидкості світла vc (r) = c (b) 1 / 2, яке визначається в астрономічному (координатному) часу t СО всього рідкого тіла і є неоднаковим у різних точках цього тіла (залежить від радіальної координати точки розповсюдження світла). Тут c - власне значення швидкості світла, яке визначається у власному квантовому часу точки розповсюдження світла, і, тому, є однаковим у всіх точках власних просторів речовини (константа швидкості світла). Космологічна постійна рівнянь гравітаційного поля λ = 3 (1 - rge / rc) / rc2 задає (разом з гравітаційним радіусом всієї рідини rge ≡ rg (re)) максимальне значення фотометричного радіуса в СО рідини (радіуса rc горизонту видимості умовно порожнього простору над рідиною) і, тим самим, вказує на наявність адіабатні рівноважного процесу калібрувального самосжатія молекул рідини в космічному просторі.
Фізична сутність горизонту видимості і сфери Шварцшильда. Космологічний вік Всесвіту
Леметр [10, 14] і, незалежно, Робертсоном [10, 15] було знайдено спеціальне перетворення координат. За допомогою цього перетворення можна перейти від супутньої речовині жорсткої СО до несупутні СО, в якій розміри як макро-так і мікрооб'єктів речовини тіла взаємно пропорційно змінюються в часі. У разі зневажливо малих значень гравітаційного радіуса (rge ≈ 0) цього тіла, розташованого далеко від інших астрономічних тіл, будемо мати: rc ≈ (3 / λ) 1 / 2 = c / He. Виражений через rc лінійний елемент самосжімающегося тіла буде мати сферично симетричну форму не тільки в СО речовини але і в ЗІ Вейля [10].
Ця форма лише формально відповідає всесвіту де Ситтера. Радіальна координата довільній світової точки в ЗІ Вейля дорівнює: R = Rk · exp [He (Tk-T)] = r · [1-He (T-Tk)], де Rk = r - радіальна координата в СО Вейля цієї точки ПВК еволюційно самосжімающегося тіла в момент часу Tk (Tk) калібрування розміру еталона довжини в ЗІ Вейля за його розміром у власній СО цього тіла. Час T = t + (rc/2c) · ln (1-r2/rc2) відраховується в ЗІ Вейля по метрично однорідної шкалою, за якою швидкість квазірівноважних фізичних процесів у речовині не змінюється, незважаючи на поступове зменшення відстаней між його взаємодіючими елементарними частинками. Тому, то воно і розглядається нами далі як космологічне час. Час T = Tk + (1/He) [1-exp {He (Tk-T)}] відраховується в ЗІ Вейля по фізично однорідної шкалою [16, 17], яка метрично НЕ відкалібрована, проте гарантує незмінність абсолютних значень швидкості світла Vc та енергії фотонів у процесі поширення світла. Тому, ця шкала (як і шкала довжини в ЗІ Вейля) вимагає безперервної перенормування. Завдяки перенормування цієї шкали часу момент уявної сингулярності (момент самосжатія речовини до нульових розмірів) буде «очікуватися» по ній завжди через один і той же кінцевий проміжок часу T-Tk = He-1, незалежно від тривалості минулого часу.
Тому, насправді, цей момент часу принципово недосяжний. А це означає фізичну нереалізовуваність такої сингулярності. Постійна Хаббла He =- VH / R визначає в ЗІ Вейля по метрично однорідної шкалою часу пропорційність між швидкістю руху точок самосжімающегося тіла VH і радіальним відстанню R до цих точок у евклідовому просторі СО Вейля. Значення He еволюційно не змінюється і, отже, не залежить від усередненої густини матерії у Всесвіті, що. Тому точне визначення значення цієї усередненої густини, як і пов'язана з нею проблема наявності у Всесвіті прихованої маси або ж так званої темної матерії небаріонной є неактуальними. Значення співвідношення - VH / R, що визначається в СО Вейля по фізично однорідної шкалою часу, навпаки, еволюційно змінюється і стає незмінною величиною лише коли безперервно перенорміруется. Аналогічно в СО Вейля по метрично однорідної шкалою часу незмінним є лише безперервно перенорміруемое (відповідно до еволюційного зменшенням речового еталона довжини) значення швидкості світла.
Відповідно до цього швидкості радіального руху не тільки макрочасток самосжімающегося речовини тіла, але також і всіх точок умовно порожнього власного простору калібровочно самосжімающегося тіла визначаються в ЗІ Вейля по метрично однорідної шкалою часу залежністю Хаббла:
V = dR / dT =-HeRkexp [-He (T - Tk)] =-HeR.
І вони абсолютно не залежать, як було показано в [16], від параметрів рівнянь гравітаційного поля ЗТВ. З урахуванням релятивістського уповільнення часу невласні значення швидкостей світла в СО еволюційно самосжімающегося тіла (vc) і в ЗІ Вейля (Vc) пов'язані між собою конформной релятивістської залежністю [17]. Фронт власного часу t фізичного тіла відповідає одночасним (коли власний час неоднорідно - збігається [17, 18]) подій і поширюється у власній СО тіла принципово миттєво. Як випливає з перетворень Лоренца для швидкостей, в ЗІ Вейля цей фронт поширюється, хоча і з більшою ніж невласне значення швидкості світла, проте, все ж кінцевою швидкістю. Знаючи цю швидкість, можна знайти формулу для різниці між космологічними віками подій, одночасних в СО еволюційно самосжімающегося тіла, в довільних точках j і i умовно порожнього власного простору цього тіла. Відповідно до цієї формули, за будь-яких значеннях rge і, отже, при будь-яких значеннях маси тіла події в точках горизонту видимості власного простору цього тіла мали місце в космологічної часу в нескінченно далекому минулому. І, отже, горизонт видимості будь-якого еволюційно самосжімающегося тіла, як і показано в [16, 17], охоплює все нескінченне абсолютний простір.
Надзвичайно висока концентрація астрономічних об'єктів біля горизонту видимості, обумовлена цим, і кінцівку власного простору фізичного тіла, проте, не виявляються в процесі астрономічних спостережень. Це пов'язано з визначенням відстаней до далеких зірок за їх світності, виходячи з припущення про ізотропності їх яскравості (що справедливо, звичайно, для евклідового абсолютного простору, а не для власного простору речовини, яка має кривизну), і безпосередньо по їх концентрації в певному тілесному вугіллі. І, отже, фактично визначаються не метричні радіальні відстані rметр до далеких об'єктів в кінцевому неевклідовий метричному власному просторі тіла, з поверхні якого ведеться спостереження, а безупинно перенорміруемие радіальні відстані rk = Rk до цих об'єктів в нескінченному евклідовому абсолютному просторі.
Одночасність в СО речовини нескінченно далекого минулого на горизонті видно (коли відстані між елементарними частинками протовещества в абсолютному просторі були як завгодно великими) з кожним конкретним подією в будь-якій точці власного простору речовини викликає кінцівку метричного відстані у власному просторі до його горизонту видимості [16, 17] (можливість цього була показана Пенроузом [20]). Охоплення ж горизонтом видимості всього нескінченного абсолютного простору якраз і пояснює недосяжність випромінюванням цього горизонту і неприхід випромінювання від горизонту до спостерігача за скільки завгодно великий, але кінцевий, інтервал часу. Тому поблизу горизонту видимості будь-якого тіла безперервно «спостерігається» уповільнений (по годинах тіла) процес зародження речовини, що лише формально відповідає Голда - Бонді - Хойла теорії [2, 21]. Якщо горизонт видимості власного простору речовини фактично є псевдогорізонтом минулого, то сфера Шварцшильда з фотометричним радіусом rs є псевдогорізонтом майбутнього речовини [16]. Події, які відбуваються на цій сфері, є одночасними в СО фізичного тіла з кожною подією на поверхні і в будь-яких інших точках цього тіла. Тому, вони можуть мати місце в космологічної часу лише в нескінченно далекому майбутньому. Усередині ж «фіктивної» сфери Шварцшильда немає нічого на той «момент» космологічного часу а, отже, і в будь-який момент власного часу фізичного тіла. Це, обумовлено принциповим збереженням кінцевих власних значень розмірів речовини, коли його розміри як завгодно великі або як завгодно малі (гіпотетично - умовно «нульові» в нескінченно далекому майбутньому) в абсолютному просторі, а, отже, - і принципової недосяжністю фотометричним радіусом (аналогічно абсолютної температурі) не тільки нескінченно великого, але і нульового значення.
Тут простежується наявність негативного зворотного зв'язку між власним значенням розміру (що стабілізується вихідний параметр) і одиницею довжини, що визначається в абсолютному просторі по речовинному еталону довжини. Цей зворотний зв'язок перешкоджає катастрофічного зменшення не тільки власних розмірів остигаючих астрономічних тіл, але і швидкостей перебігу фізичних процесів в їх речовині (що можливо через зменшення абсолютного значення швидкості світла) і, тим самим, гарантує стійке існування речовини. До того ж вона відповідальна і за самоорганізацію і стійке існування спіральноволнових структурних елементів (елементарних частинок речовини) у фізичному вакуумі, який калібровочно еволюціонує (старіє) і в ЗІ Вейля є псевдодіссіпатівной середовищем. Аналогічні явища мають місце в термодинаміці (принцип Ле Шательє - Брауна), в електромагнітних явищах (правило Ленца) і в процесі руху (релятивістське скорочення довжини [18]). Характер будь-якого фізичного закону або явища визначається наявністю явних і неявних (принципово прихованих від спостереження) негативних зворотних зв'язків, що утворилися між параметрами і характеристиками речовини в процесі його самоорганізації і спрямованих на підтримання стійкості усталеного фазового стану речовини. Виявлення глобальної топології прямих і зворотних зв'язків між параметрами і характеристиками речовини є першорядним завданням фізики.
Констатування стаціонарності Всесвіту в СО Вейля (як і в Голда - Бонді - Хойла теорії) обумовлює принципову неможливість кінцівки її космологічного віку, як у минулому, так і в майбутньому. Тим самим виключається можливість, як зародження з «нічого», так і розширення в «нікуди» Всесвіту. Концепція Великого Вибуху Всесвіту базується на використанні в космології замість метрично однорідної шкали експоненційної шкали космологічного часу t '= t'k-(1/He) [1-exp {He (t-tk)}], яка потребує у взаємно пропорційної безперервної перенормування всіх проміжків часу і є інверсної фізично однорідної шкалою часу в ЗІ Вейля. Якщо за останньою в будь-який момент часу Tk сингулярність буде реалізована в майбутньому через один і той же інтервал часу T-Tk = He-1, то по ній у будь-який момент часу t'k сингулярність віддалена від сьогодення в минуле на такий же інтервал часу t '-t' k =- He-1, інваріантний тільки завдяки його безперервної перенормування.
Зважаючи на це, така концепція замінює нескінченно довгий еволюційний розвиток Всесвіту революційною подією, яка мала місце «невідомо де і в чому». Відмова від неї, однак, не заперечує можливості гарячого стану речовини на ранніх етапах його еволюції та інші результати в дослідженні еволюції Всесвіту, отримані космологією. Він вимагає лише деякого переосмислення цих результатів. До того ж, ця відмова призводить лише до метричних трансформаціям ПВК, які не впливають на послідовність причин і наслідків у протіканні еволюційних фізичних процесів.
Згідно фізичним уявленням, викладеним тут, експоненціальне уповільнення всіх фізичних процесів у використовуваної зараз у космології шкалою часу передбачається. Тим самим, експоненціальне уповільнення самосжіманія речовини в абсолютному просторі Ньютона - Вейля передбачається теж. А це рівнозначно експоненціально швидкого розширення Всесвіту в супутньої речовині СО. Тому, ці фізичні уявлення добре узгоджуються з інфляційною космологією [22], яка грунтується на сценарії роздувається Всесвіту.
Чорні діри та астрономічні об'єкти, альтернативні їм
Так як (b ') e> 0, то при невід'ємних значеннях функцій a і b значення фотометричного радіуса не повинно зменшуватися при просуванні від поверхні тіла до його центру. Однак, монотонне спадання функції r (rметр) у приповерхневій зоні теж неможливо. У разі можливості цього гравітаційна сила була б спрямована зсередини ідеальної рідини до її поверхні і не була б урівноважена ніякої іншою силою через умовно нульового значення тиску над цією поверхнею. І більше того, з цієї ж причини фізична сингулярність не може виникнути на поверхні рідини, поки вона не встановиться і в усьому її обсязі. Тому, у внутрішньому просторі такого тіла повинна сформуватися сфероціліндріческая метрика, яка гарантує можливість поширення фізичної сингулярності в усьому обсязі тіла.
Згідно залежності для нижньої межі значень різниці космологічних віків одночасних подій у непорожній просторі будь-якого фізичного тіла, кінцівку проміжків космологічного часу між одночасними подіями в супутньої тілу СО теж має місце лише за наявності сфероціліндріческой метрики внутрішнього власного простору тіла. З усього цього випливає відсутність, як гравітації всередині такого «тіла», так і радіального перепаду тиску в його «речовині». Адже його елементарні частинки випроменить всю свою енергію квазічастинками (зважаючи на рівності нулю їх гамильтонианом), і тому, перейшли з актуального стану в віртуальне і фактично самі себе знищили для зовнішнього спостерігача. Енергія такий «мертвої» чорної діри сконцентрована лише в електромагнітному випромінюванні, яке поширюється в СО Вейля зі швидкістю Хаббла. І, отже, тільки «мертва» чорна діра може відповідати рівнянь гравітаційного поля ОТО в разі невід'ємних значень функцій a і b.
Розглянемо також сумісність існування чорних дір з наявністю СО Вейля. Горизонт видимості жорсткого тіла в його власній СО є нерухомим. Однак, в ЗІ Вейля він рухається зі швидкістю світла. Тому, речовина, яка володіє інерцією, не може перебувати на цій горизонті в принципі. Між поверхнею тіла і його зовнішнім горизонтом видимості (який, як було показано раніше, є псевдогорізонтом минулого) обов'язково повинен бути шар порожнього простору. Однак, будь-як завгодно «фотометричним» тонкий шар зовнішньої умовно порожній частини власного простору фізичного тіла містить в собі весь Всесвіт. Тобто, не тільки на самому горизонті видно як завгодно масивного тіла, але і за межами цього горизонту в принципі не може бути будь-яких інших фізичних об'єктів. Наднизька напруженість гравітаційного поля, що створюється астрономічним тілом зі як завгодно малою масою біля свого горизонту видимості, не перешкоджає мимовільному руху біля цього горизонту інших астрономічних об'єктів. І, отже, у випадку «проходження» горизонту видимості тіла в абсолютному просторі через ці астрономічні об'єкти спостерігалося б у власному просторі цього тіла втікання останніх від нього зі швидкістю світла. Тому, ніяке фізичне тіло не може саме по собі ізолюватися від Всесвіту сингулярної поверхнею, яка розташована в порожньому просторі або хоча б контактує з цим простором.
Таким чином, згідно з викладеним тут фізичним уявленням, такі гіпотетичні астрономічні об'єкти як чорні діри не можуть існувати в принципі. Неможливість ж рухи в абсолютному просторі граничної поверхні калібровочно самосжімающегося астрономічного тіла зі швидкістю світла накладає суттєве обмеження, як на значення фотометричного радіусу цієї поверхні у власному просторі, так і на значення гравітаційного радіуса тіла. Так, наприклад, у гіпотетичної нестисливої ідеальної рідини, яка може зменшиться лише при зміні швидкості руху, а також у нежорстких СВ і в ЗІ Вейля, у всьому обсязі однакові, як власні значення щільності маси, так і невласні (координатні) значення щільності ентальпії. З огляду на це можна показати, що невласне значення швидкості світла на граничній поверхні такої рідини є мінімальним при максимальному значенні радіуса цієї поверхні, при якому в центрі ваги рідини тиск стає нескінченно великим а, отже, і виникає гравітаційна сингулярність. Подальше збільшення re а, отже, і збільшення маси рідини при такій (звичайної: a0 = 1) конфігурації її ПВК принципово неможливо через прийняття негативних значень не тільки b0, але також і власними значеннями тиску і щільності ентальпії. І більше того, коли μ = 6 He2/κc4: re = rs = rc = λ-1 / 2 = c3-1/2/He. Тим самим, власний простір рідини (як усередині її, так і зовні) має сфероціліндріческую метрику. А невласне значення швидкості світла vc не тільки всередині рідини, але також і в умовно порожньому просторі над нею стає нульовим.
Як і у всіх інших рішеннях рівнянь гравітаційного поля ОТО, в цьому рішенні інтегрування починається з нульового значення фотометричного радіуса тіла. Тому, верхні шари речовини (навіть коли вони як завгодно масивні) не мають прямого впливу на кривизну власного простору тіла в нижніх шарах речовини, в той час як нижні шари речовини безпосередньо впливають на кривизну цього простору у верхніх шарах. Для гіпотетичної нестисливої рідини функція a, яка визначає кривизну її внутрішнього простору, в точках нижніх шарів рідини зовсім не залежить від наявності рідини вище цих шарів. Адже тиск верхніх шарів нестисливої рідини не впливає на розподіл власного значення її щільності в нижніх шарах. Це не тільки є парадоксальним, але й не завжди може бути фізичною реальністю. Верхні шари речовини, коли їх маса дуже велика, повинні надавати безпосередній вплив на кривизну простору тіла в нижніх шарах через яку-небудь інтегральну характеристику. Це можливо, якщо у власних просторах надзвичайно масивних астрономічних тіл фізично реалізовані значення фотометричного радіусу обмежуються не тільки зверху, але також і знизу. Це обмеження знизу значення фотометричного радіуса тіла із сильним гравітаційним полем може бути пов'язано з існуванням метричної сингулярності (1/a0 = 0) всередині тіла. Воно має місце при не монотонному радіальному зміні напруженості гравітаційного поля в абсолютному та у супутньому тілу просторах.
При такому просторовому розподілі напруженості гравітаційного поля зі зменшенням значення метричного радіального відстані rметр фотометричний радіус r спочатку зменшується до свого мінімального значення r0, а потім починає зростати всередині непорожньої власного простору цього тіла. Фізична сингулярність (b0 = 0), яка завжди супроводжує метричну сингулярність, має місце при цьому лише в нескінченно малої околиці поверхні з фотометричним радіусом r0. Зважаючи на це вона фактично «розмита» квантовими флуктуаціями мікронеоднорідною структури ПВК і, отже, фізично не реалізована. Така «розмита» сингулярність не в змозі виключити спорадичні взаємодія між речовиною зовнішньої і внутрішньої частини порожнього тіла, завдяки можливості тунелювання формально абсолютно тонкого бар'єру, сформованого нею. Згідно квантово-механічним уявленням, рух речовини це - не механічне його переміщення, а поступова зміна його просторово-часових станів. Тому то така «розмита» сингулярна поверхню і не може бути абсолютно нездоланним бар'єром також і для спорадичного проникнення (квантового просочування) речовини через неї.
Внутрішнє рішення рівнянь ЗТВ для ідеальної рідини в ЗІ Вейля
Коваріантність рівнянь гравітаційного поля ОТО щодо перетворень координат дозволяє отримати їх внутрішнє рішення для ідеальної рідини і в СО Вейля. У цій СО ненульові компоненти метричного тензора виражаються через параметри, що мають наступний фізичний сенс. Власне значення радіальної координати r (R, T) визначається за власним еталону довжини у світовій точці з заданими абсолютними координатами і є тотожним фотометричному радіусу у власній СО рідини. Співвідношення N (R, T) = r / R визначає відмінність абсолютних розмірів ідентичних об'єктів речовини в різних точках евклідового світового простору (простору СО Вейля) і, тому, характеризує метричну (масштабну) неоднорідність цього простору для речовини. Середньостатистичне відносне значення частоти взаємодій елементарних частинок речовини f (R, T) = NVc / c визначає відмінність темпів у СО Вейля протікання ідентичних фізичних процесів у різних точках її світового простору і, тому, характеризує фізичну неоднорідність світового простору для речовини.
З рівнянь гравітаційного поля, заданих в координатах псевдоевклидова простору Мінковського СО Вейля, з урахуванням жорсткості власної СО ідеальної рідини, можуть бути знайдені залежності координат світових точок рідини в ЗІ Вейля від їх координат в супутньої рідини СО. Граничне мінімальне значення фотометричного радіуса r0 відповідає в цих залежностях сферичної поверхні, в точках якої відсутня напруженість гравітаційного поля і виконуються наступні умови: f0 = Her0 / c, а: Vc0 = HeR0. Значення tk і tk = tk b1 / 2 моменти часу, в який у точці з радіусом rk (окремо при Rk> R0 (Tk) і при Rk <R0 (Tk)) розмір еталона довжини відкалібрований в ЗІ Вейля за його розміром в супутньої рідини СО (Rk = rk), визначаються відповідно в координатному (загальній для всієї рідини астрономічному) часу і в квантовому власному часі крапки з радіусом rk.
Відсутність в ЗІ Вейля, так званої, «антигравітації» [27], що має місце у власній СО ідеальної рідини з-за ненульового значення космологічної сталої, підтверджує повну усувну «антигравітаційного» поля перетворенням координат. Визначно значення постійної Хаббла лише значеннями космологічної постійної і постійної швидкості світла підтверджує обумовленість явища розширення Всесвіту лише еволюційним самосжатіем речовини в абсолютному просторі Ньютона - Вейля.
Через наявність в цьому внутрішньому рішенні (також як і в зовнішньому рішенні [16]) принципової можливості двозначності функції R (r), функція rметр (r) також може бути двозначною. І, отже, рівняння гравітаційного поля ОТО дійсно допускають можливість існування метричної сингулярності (1/a0 = 0) всередині фізичного тіла. Тим самим у будь-які моменти космологічного і власного часу речовини вони гарантують відповідність власних значень фотометричного радіуса r, не менших, ніж r0, всьому нескінченному евклідовому просторі СО Вейля. Тому, жодна область простору СО Вейля не може відповідати рішенню Шварцшильда для r <rge, коли a <0 і b <0 [7]. При цьому, як в зовнішньому (R> R0), так і у внутрішньому (R <R0) умовно порожніх власних просторах рідини швидкість об'єктів, які нерухомі в ЗІ Вейля, визначається залежністю Хаббла.
Незвичайна конфігурація ПВК, при якій досягається мінімум сумарної ентальпії всій ідеальної рідини
Таке сингулярне рішення рівнянь гравітаційного поля ОТО відповідає сферично симетричного полому тілу з дзеркально симетричним власним простором і безліччю центрів тяжіння в точках серединної сингулярної сферичної поверхні, яка концентрично зовнішньої і внутрішньої граничним поверхнях тіла. При нульовому значенні λ подібна конфігурація власного простору складається з двох асимптотично евклідових півпросторів, з'єднаних вузькою горловиною. Ця конфігурація отримана Фуллером і Вілером [28, 29], виходячи з геометродінаміческой моделі маси. При ненульове значення λ внутрішнє порожній простір масивного астрономічного тіла обмежено фіктивної сферою псевдогорізонта майбутнього. У цьому внутрішньому порожньому просторі, яке як би «вивернуте на виворіт» надзвичайно сильним гравітаційним полем, замість явища розширення Всесвіту «спостерігається» явище стиснення «внутрішнього всесвіту» і може сформуватися внутрішня планетна система. У власних СО цих планет внутрішня гранична поверхня цього астрономічного тіла буде спостерігатися опуклою, як і зовнішня гранична поверхню. Адже фотометричні радіуси орбіт планет будуть більше фотометричного радіусу цієї поверхні. І лише відсутність далеких зоряних систем у внутрішньому порожньому просторі дозволяє відрізнити його від зовнішнього порожнього простору.
Значення фотометричного радіуса в центрі ваги визначається однозначно лише при звичайній конфігурації ПВК рідини (r0 = 0 при a0 = 1). Його принципово неможливо визначити з рівнянь ЗТВ, якщо конфігурація ПВК незвичайна (1/a0 = 0). Зважаючи на це необхідно погодитися з наступним затвердженням Хокінга [5]: «ОТО, сама по собі (без використання додаткових закономірностей, отриманих в класичній фізиці), не забезпечує граничні умови в сингулярних точках для рівнянь поля. І тому вона стає «неповної» поблизу цих точок ». Абсолютна стійкість термодинамічної рівноважного стану речовини, що утримується гравітаційним полем і самосжімающегося в ЗІ Вейля як одне ціле, може гарантуватися у разі незмінності ентропії і зовнішнього тиску лише при виконанні наступної умови. Просторове розподіл функції r (rметр) повинно відповідати мінімуму лагранжіану ентальпії всього речовини рідкого тіла в ЗІ Вейля. Значення цього лагранжіану одно ентальпії рідини в супутньої їй СВ і визначається залежністю, що враховує безпосередній вплив верхніх і нижніх шарів речовини на значення функцій a (r, r0) і b (r, r0). Просторові розподілу невласного (координатного) значення щільності ентальпії σ (r, r0) та власного значення щільності маси μ (r, r0) знаходяться спільним рішенням рівнянь гравітаційного поля ОТО і рівнянь термодинамічного стану речовини.
Коли кількість речовини не перевищує свого критичного значення, функція, що встановлює залежність інтегрального невласного значення ентальпії всього речовини від значень re і r0, не має мінімуму. При цьому нульове значення фотометричного радіусу відповідає найменшому значенню цієї функції. І, отже, астрономічне тіло може бути тільки суцільним кулястим. Коли ж маса астрономічного тіла близька до критичного значення, суцільна сферично симетрична топологічна форма стає нестійкою навіть до малих збурень напруженості гравітаційного поля. Це може призвести до її трансформації в порожню сферично симетричну топологічну форму, яка відповідає мінімуму ентальпії тіла і, тому, є гравітаційно абсолютно стійкою. Зважаючи на зменшення значення re, таке катастрофічне зміна топології тіла може розглядатися як релятивістський гравітаційний колапс речовини. Однак, на відміну від чорної діри, це катастрофічне зміна не супроводжується самозамиканіем речовини всередині сфери фізичної сингулярності.
Таке порожнисте тіло, яке містить загублений світ Фуллера-Уїлера, на завершальній стадії своєї еволюції альтернативно гіпотетичної чорної діри. Це надзвичайно масивна порожниста нейтронна зірка, яка не відрізняється від чорної діри за зовнішніми піднаглядним ознаками і є результатом плавного остигання квазара. Надзвичайно великі значення енергії та маси квазарів вказують на володіння і ними порожнистої топологічної формою. Швидка втрата енергії квазарами через надзвичайно високої їх світності робить їх активне життя нетривалою. На справжній момент космологічного часу всі вони, очевидно, перейшли на нові форми свого існування. На це вказують дуже великі відстані до квазарів. Проте, лише невелика частина квазарів перетворилася в порожнисті нейтронні зірки. Більшість з них поступово перетворилися в зірки, які надалі не можуть зберегти стійкість порожнистої топологічної форми через велику втрату енергії. Як тільки їх енергія досягає критичного значення, вони перетворюються в наднові зірки. Після скидання наднової зовнішнього шару своєї речовини, що є надлишковим для звичайної (не порожнистої) топологічної форми зірки, її еволюція триває вже з новою конфігурацією власного ПВК. З урахуванням досягнення мінімуму власного значення щільності маси рідини на її граничної поверхні можна знайти нижню межу інтегрального власного значення маси всього полого рідкого тіла. Згідно зі слів, що встановлює цю межу, коли значення співвідношення re/r0 як завгодно велике, порожнє сферичне тіло може мати як завгодно великою масою.
У нестисливої ідеальної рідини значення мінімального фотометричного радіусу є невизначеним. Це вказує на вирожденність такого стану для ідеальної рідини. Тому, рівноважний стан нестисливої рідини буде абсолютно стійким за будь-яких значеннях r0. І, отже, як завгодно велику кількість нестисливої рідини може міститися всередині порожнього тіла, коли значення re як завгодно мале. Це звичайно фізично нереально також, як нереально і саме існування нестисливої рідини. Отже, такий результат може розглядатися як ще одна ознака вирожденність стану ідеальної рідини, а тим самим, і як очевидне підтвердження правильності обраного нами критерію для визначення мінімально можливого значення фотометричного радіуса тіла при порожнистої його топологічної формі.
Висновки
Таким чином, уникнути фізичної реалізованості космологічної сингулярності у ВІД можливо. Для цього необхідно і достатньо постулювати відлічування космологічного часу в ЗІ Вейля і не відкидати (з чим згодна більшість фізиків [2, 27]) в рівняннях гравітаційного поля космологічний λ-член. А тим самим, необхідно допустити фізичну реальність нескінченно довгого калібрувального процесу самосжіманія речовини в абсолютному просторі СО Вейля.
Уникнення фізичної реалізованості гравітаційної сингулярності у надзвичайно масивного астрономічного тіла також можливо - за рахунок «розмиття» її квантовими флуктуаціями мікронеоднорідною структури ПВК. Для цього необхідно і достатньо доповнити рівняння гравітаційного поля ОТО умовою досягнення мінімуму ентальпії всього тіла і допустити фізичну реальність математично неминучих порожнистої топологічної форми тіла в ЗІ Вейля і дзеркально симетричної конфігурації його власного простору з як би «вивернутим навиворіт» внутрішнім півпростором.
Доповнення
Обгрунтування можливості стабільного існування антиречовини всередині порожнього астрономічного тіла
Рівняннями гравітаційного поля ОТО описується лише рівноважний рух в ЗІ Вейля точок суцільний матерії (ідеальної рідини) і її власного простору, яке жорстко пов'язано з цією матерією. Вільне (Инерциальное) рух пробних часток у порожнинах всередині рідини або в порожньому просторі над нею визначається в ЗІ Вейля не тільки напруженістю потенційних сил, які задаються метричним тензором ПВК рідини і пропорційні гамильтонианом цих частинок, а й напруженістю псевдодіссіпатівних псевдосіл, які задаються космологічним λ- членом рівнянь ЗТВ і пропорційні імпульсам цих частинок. Наявність цих дисипативних псевдосіл в порожньому просторі зумовлене лише еволюційним зменшенням значення абсолютної швидкості світла [16,17]. Тому, гамільтоніан вільно рухається пробної частинки в ЗІ Вейля (як і в нежорстких СО речовини) не зберігається. А Инерциальное рух цієї частки здійснюється в ЗІ Вейля по нестаціонарним геодезичним лініях ПВК рідини і є гіперболічним навіть при гіпотетичній відсутності гравітаційного поля [16, 17]. Аналогічно, через еволюційного зменшення кінетичної енергії в ЗІ Вейля Земля рухається в просторі цієї СО (абсолютному просторі Ньютона - Вейля) не по круговій орбіті, а по логарифмічній спіралі. На відміну від СО Вейля і від нежорсткої СО природно остигаючого речовини, в жорсткій СО речовини напруженість псевдодіссіпатівних псевдосіл дорівнює нулю, як і невласне значення швидкості світла на її горизонті видимості. Це пов'язано з принциповою ненаблюдаемость в СО речовини еволюційних змін невласних значень швидкості світла і просторових параметрів елементарних частинок речовини. І, отже, збереження гамільтоніану в жорсткій СО речовини має місце лише з причини калібрувальної інваріантності власних значень просторово-часових характеристик речовини. Таким чином, фізичний вакуум є активним середовищем з псевдодіссіпаціей енергії в ЗІ Вейля.
У той час як у кібернетиці та термодинаміки самим фундаментальним фактором є наявність негативних зворотних зв'язків, які гарантують стійкість складних систем і рівноважних станів речовини відповідно, то в синергетики (теорії дисипативних систем) самим фундаментальним чинником є самоорганізація спіральних автохвильовим структур в активних середовищах з диссипацией енергії . Спіральні хвилі є головний тип елементарних самоподдерживающихся структур в однорідних збудливих середовищах [30]. Такий середовищем як раз і є фізичний вакуум. Тому, елементарні частинки речовини неминуче повинні були самоорганізуватися в ньому і, саме, лише у вигляді спіральних хвиль. На це також вказують і такі основні закономірності, які є загальними для елементарних частинок речовини і спіральних хвиль:
1) корпускулярно-хвильова природа елементарних часток (вони, як і ядра спіральних хвиль, мають просторові координати);
2) кооперативну поведінку, як елементарних частинок, так і спіральних хвиль;
3) наявність інерції руху (як у елементарних частинок, так і у спіральних автохвильовим структурних елементів);
4) наявність анігіляції при зіткненні (як у елементарних частинок і античастинок, так і у сходяться і розходяться спіральних хвиль);
5) наявність невизначеності в часі і просторі звершення кванта дії (принципово неможливо визначити початок і кінець будь-якого спірального витка, що переносить квант дії а, отже, неможливо і точно визначити координати світових точок звершення дії);
6) можливість інтерпретації кінцевих локальних стоків спіральних хвиль як негативних електричних елементарних зарядів, а їх первинних локальних витоків як позитивних електричних елементарних зарядів;
7) наявність у електрона власного кутового моменту (спина), не пов'язаного з його обертанням (радіальне переміщення витків спіральної хвилі аналогічно ефекту від обертання жорсткої логарифмічної спіралі);
8) наявність позитивного і негативного значень спина в елементарних частинок (аналогічно вправо і вліво закрученим спіралях);
9) утворення електронами в атомі стоячих або біжать орбітальних хвиль (аналогічно утворення спіральними хвилями простих вихрових кілець);
10) неможливість існування, як самотнього кварка, так і самотнього скрученого вихрового кільця [30];
11) наявність асимптотичної свободи, як у кварків, так і у скручених вихрових кілець, які зачеплені один з одним (сили взаємодії виникають лише при спробі роз'єднання кварків або скручених вихрових кілець);
12) подобу топологічних обмежень (заборон), значно скорочують кількість допустимих елементарних частинок і тривимірних спіральних структур [31 ... 34];
13) дуже короткий термін життя, як елементарних частинок, так і тривимірних спіральних структур, які нездатні самоорганізовуватися в структури більш високого ієрархічного рівня.
Однак нам необхідно відповісти ще й на наступні питання. Які з відомих елементарних частинок речовини не є фіктивними і можуть бути спіральними автоволнамі? І просторово-часовими модуляціями яких параметрів фізичного вакууму є тривимірні спіральні структури, які відповідають елементарним частинкам?
Наділення гравітаційного поля властивостями, подібними до властивостей електромагнітного поля, дозволяє розглядати його як рівноправне з електромагнітним полем і, отже, - як щось самостійне. Відомі ж факти вказують на зовсім протилежне. Всі чотири фундаментальних поля - сильне, слабке, електромагнітне і гравітаційне поле грунтуються на електромагнітних властивості фізичного вакууму і матерії і є специфічними відображеннями цих властивостей на різних ієрархічних рівнях самоорганізації матерії. Незважаючи на наявність безлічі подоб властивостей фундаментальних полів, топологічні і інші принципові відмінні ознаки не дозволяють провести повну уніфікацію всіх фундаментальних взаємозв'язків (взаємодій) між елементарними частинками речовини. Так, наприклад, гравітаційним потенціалом в СО речовини є функція від невласного (координатного) значення швидкості поширення електромагнітних хвиль у вакуумі, значення якої однозначно визначається значеннями діелектричної та магнітної проникності фізичного вакууму. Та й сама гравітація проявила себе в макросвіті лише внаслідок наявності ван-дер-ваальсових сил електромагнітних взаємодій між молекулами водню. Адже тільки ці сили і змусили молекули водню і первинного гелію спільно самосжіматься в абсолютному просторі.
У разі гіпотетичного відсутності електромагнітного взаємодії окремо самосжімающіеся молекули речовини так би і залишилися абсолютно рівномірно розподіленими в космічному просторі. І, отже, так би і не виникли гравітаційні макрополе, які відображають фізичну макронеоднородность космічного простору. Цим зумовлений і зовсім інший механізм дії гравітації. Так при електромагнітній взаємодії зміна імпульсу елементарної частинки відбувається суто через передачу їй додаткового імпульсу поглинутим нею вільним фотоном. Зміна ж імпульсів елементарних частинок в гравітаційному полі обумовлено принциповим незбереженням у фізично неоднорідному просторі імпульсів віртуальних частинок і квазічастинок, що здійснюють взаємодії, як між самими сусідніми стабільними частинками, так і між цими частками і «хмарою» віртуальних частинок [18]. Тим самим, не виникає необхідність в існуванні специфічних квазічастинок (гравітонів), що переносять імпульс і енергію в процесі руху речовини в гравітаційному полі. Існування гравітонів, як показано в [17], принципово неможливо.
Слабка взаємодія елементарних частинок також має електромагнітну природу. Адже воно здійснюється обміном віртуальними частинками, які мають не тільки масу, але і електричний заряд і при своєму прискореному русі можуть генерувати звичайні електромагнітні хвилі. На це вказує і можливість його об'єднання з електромагнітним взаємодією в електрослабкої взаємодію.
Сильні зв'язку між кварками (скрученими вихровими кільцями, згідно 10) і 11)) є, очевидно, чисто топологічними зв'язками, подібними зв'язків ланок ланцюга або елементів «матрьошки». Було б не логічно, якби природа не використовувала такий простий механізм взаємозв'язку елементарних частинок. Тому, немає необхідності в існуванні і глюонів, зобов'язаних «склеювати» кварки один з одним. А «колірне» відмінність кварків може бути пов'язано з неоднаковими топологічними умовами, як індивідуального ув'язнення їх в Ядерна фізика, так і нерівноправного об'єднання їх в мезони.
Молекули речовини реальних фізичних тіл здійснюють теплові коливальні рухи. Тому, індивідуальне рух молекул гіперболічно прискореного тіла насправді не є гіперболічним. І, отже, значення напруженостей [18] гравіінерціонного поля, що виникає в СО гіперболічно прискореного тіла, є лише середньостатистичними значеннями. У місцях дислокацій молекул рухомого тіла має місце шумова просторово-часова модуляція, як значень напруженості гравіінерціонного поля, так і значень частоти взаємодії елементарних частинок речовини, яка визначає темп перебігу власного квантового (стандартного) часу речовини. Тому, внутрішній простір прискореного тіла не тільки фізично макронеоднородно, а й фізично мікронеоднорідною (має місце дрібні брижі на геометрії [35]).
З-за високої щільності матерії в ядрі атома середньостатистичне відносне значення частоти взаємодій f в точках дислокації протонів і нейтронів набагато нижче, ніж на периферії атома. Як випливає з рішень рівнянь ЗТВ, вплив на частоту взаімодествія елементарних частинок зниження невласного значення швидкості світла частково компенсується зменшенням відстані в абсолютному просторі між взаємодіючими частинками. Ця компенсація аналогічна компенсації, реалізованої релятивістським скороченням довжини рухомого тіла [18]. Тому, фізична мікронеоднорідною власного простору речовини, тотожна сильної гравітації Салама [2, 36], завжди супроводжується і метричної мікронеоднорідною або в іншій інтерпретації - мікрокрівізной (шорсткістю) цього простору. На можливість цього вказав уже в 1870 р. Кліффорд у доповіді «Про просторової теорії матерії»: «Я вважаю, що малі ділянки простору за своєю природою аналогічні невеликим горбиках на поверхні, яка в середньому є плоскою, так що звичайні закони геометрії в них незастосовні »[37 ... 39].
На основі просторової теорії матерії Кліффорда - Ейнштейна Вілером розроблена геометродінаміческая теорія дрібномасштабної структури простору-часу, яка розглядає елементарні частинки речовини як геометродінаміческіе екситони [39, 40]. Наявність фізичної та метричної (масштабної) мікронеоднорідною простору в місцях великої концентрації речовини (в ядрах атомів) має глибокий фізичний зміст. Це демонстрація негативного зворотного зв'язку між значеннями в ЗІ Вейля вимірюваного фізичного параметра (розміру) та одиниці вимірювання цього параметра (розміру). Цей зв'язок запобігає катастрофічну зміну фізичного параметра (розміру) у внутрішній СО речовини і робить недосяжними для нього як нульове, так і нескінченно велике значення. У ядер атомів, як і в астрономічних тіл, через це є індивідуальні псевдогорізонти минулого і майбутнього, які встановлюють в їх внутрішніх СО відповідно максимальне і мінімальне фізично реалізовані значення фотометричного радіусу.
У такому фізично і метрично мікронеоднорідною просторі невласні значення енергії та імпульсу елементарних частинок повинні визначатися з використанням додаткових конформних перетворень чи перенормувань, які б враховували ці мікронеоднорідною і їх зміни під дією дестабілізуючих факторів. Подібні перенормування фізичних параметрів виробляються в процесі знаходження наближених рішень рівнянь ядерної та квантової фізики методом теорії збурень. Ці дійсні значення енергії та імпульсу будуть істотно менше їх власних значень, що не відрізняються від їхніх значень в гіпотетичному фізично і метрично однорідному просторі. Незважаючи на малу взаємне відміну власних значень ефективних перерізів нейтрона і протона а, отже, і їхніх значень у шорсткуватому внутрішньому просторі речовини, в евклідовому просторі СО Вейля значення ефективного перерізу нейтрона набагато менше значення ефективного перерізу протона.
Це зумовлено більшою кривизною власного простору нейтрона а, отже, і більш значним збільшенням в ЗІ Вейля щільності потоку розсіюються часток у міру наближення їх до нейтронного (ніж до протона). Тому, в процесі перетворення нейтрона в протон в СВ Вейля виконується робота з розширення нейтрона у власному гравітаційному полі. У СО речовини виконання цієї роботи спрямований на підвищення невласного значення енергії за рахунок підвищення локального невласного значення швидкості світла, яке у протона істотно більше, ніж у нейтрона. Неврахування змін локальних невласних значень швидкості світла в процесі β-розпаду нейтрона і є причиною уявного дефіциту енергії, що визначається як різниця не істинних, а ефективних значень енергії в початковому і в кінцевому станах елементарних частинок. Незбереження ж імпульсу і моменту кількості руху в процесі β-розпаду обумовлено значним фізичним мікронеоднорідною простору в ядрі атома. І, отже, ніякої додаткової частки, яка забирає частину енергії, імпульсу і моменту кількості руху, не потрібно. Гіпотезу ж Бора [41, 42] про незбереження енергії в субатомній фізиці слід розглядати як і ставиться до ефективних значень енергій елементарних частинок (до «проекціям» істинних значень енергій на умовно метрично і фізично мікрооднородное простір макроскопічної СО).
На відміну від власних значень, невласні значення енергій різних нейтронів (протонів) неоднакові в ЗІ Вейля навіть у одного і того ж атома. Дисперсії невласних значень енергій нейтронів і протонів обумовлені значною фізичної мікронеоднорідною простору всередині ядра атома, а також безперервними коливальними змінами гравітаційних енергій нейтронів і протонів в процесі взаємодій їх кварків з кварками сусідніх нейтронів і протонів, що знаходяться як в актуальному, так і у віртуальному станах. Аналогічно дисперсії кінетичних енергій теплового коливального руху молекул, вони також підпорядковуються певним статистичним закономірностям. Тому, подібно до спектрів частот і енергій фотонів теплового випромінювання, спектр енергій електронів в процесі β-розпаду нейтронів є суцільним (а не дискретним, як при зміні квантовомеханічного стану елементарних частинок). Зазвичай дисперсія енергій електронів в β-розпаді пояснюється дисперсією енергій антинейтрино, які є річчю в собі (подібно кібернетичному чорному ящику) і нібито випромінюються разом з електронами. Однак, немає зрозумілого пояснення наявності суцільного спектра у самих антинейтрино.
Звичайно, використання у ВІД індивідуального середнього значення частоти взаємодії конкретної елементарної частинки f (або ж локального невласного значення швидкості світла vc, що еквівалентний f в принципово рівномірному власному просторі елементарної частки) є таким же нонсенсом, як і використання в термодинаміці та в релятивістській механіці індивідуальних значень відповідно температури і релятивістського уповільнення власного часу кожної окремої молекули речовини. Однак, не вдаючись у феноменологічної термодинаміки в такі, здавалося б, абсурдні нюанси, ми все-таки враховуємо в статистичної термодинаміки наявність дисперсії значень теплової енергії (кінетичної енергії коливального руху) у молекул речовини, що знаходиться в рівноважному стані. Тоді чому ми повинні ігнорувати в ядерній фізиці дисперсію значень гравітаційної енергії елементарних частинок речовини? Тому, фізичні параметри нейтрино і антинейтрино слід розглядати лише як поправки до математичних залежностей, прийнятним лише для умовно гладких (без мікрокрівізни) і фізично мікрооднородних просторів феноменологічної ЗТВ.
Ігнорування не тільки фізичної та метричної мікронеоднорідною абсолютного простору для елементарних частинок, але і дисперсій гравітаційних енергій елементарних частинок робить ці поправки математично обгрунтованими. І, отже, фіктивні частинки, які є переносниками цих поправок, можуть «брати участь» у ядерних реакціях нарівні з реальними елементарними частинками і, як і вони, можуть підкорятися законам симетрії ядерної фізики. Зважаючи на це, в ядерних реакціях перетворення елементарних частинок в нові частинки завдяки поглинанню або випромінювання ними лише нейтрино (антинейтрино), насправді, відбувається лише перехід цих частинок з одного свого метастабільного стану до іншого свого метастабільного або ж стабільний стан. Так, наприклад, перетворення негативно зарядженого мюона (топологія ПВК якого подібна топології ПВК полого астрономічного тіла) в електрон супроводжується не тільки псевдообернення хвильового фронту його внутрішньої спіральної хвилі, а й значним зниженням фізичної мікронеоднорідною його внутрішнього простору.
Тому, незважаючи на однаковість невласних значень енергій електрона і мюона, преобразовавшееся в цей електрон зі збереженням невласного значення енергії, ефективні значення енергії і маси електрона в гіпотетично мікрооднородном і гладкому (без мікрокрівізни) просторі менше приблизно в 207 разів ефективних значень енергії і маси мюона. І це має місце, незважаючи на часткову компенсацію ефекту від більш значного фізичного мікронеоднорідною внутрішнього простору ефектом від більш значною мікрокрівізни внутрішнього простору мюона, ніж внутрішнього простору електрона. На основі гіперболи (надмірного перебільшення) цього ефекту будується геометродінаміческая модель маси «без маси» (Геон Уїлера [29, 40]). У цій моделі фактично нульового значення повної енергії (через vc = 0) зіставляється ненульове ефективне (власне) значення енергії елементарної частинки. Можливість такої гіперболи - вагомий аргумент на користь концепції фіктивності нейтрино. Очевидно, насправді, реєструють не нейтрино, а лише непрямі наслідки ядерних реакцій, в яких вони нібито мають виникнути. Адже фазові зміни колективного просторово-часового стану речовини і його гравітаційного поля поширюються зі сверхсветовой фазової швидкістю (миттєво у власній СО цієї речовини) [18] і можуть бути зареєстровані в будь-якій точці простору і без приходу в неї гіпотетичних нейтрино.
Таким чином, з усіх відомих несоставних фундаментальних частинок речовини достовірно не фіктивними можуть бути тільки електрон з позитроном, мюони і кварки з антикварка. А фундаментальної квазічастинкою, існування якої незаперечно, є лише фотон. Грунтуючись на електромагнітну природу всіх елементарних частинок і враховуючи принципову нерегистрируемой окремих витків спіральних хвиль, можна припустити наступне. Електрон з мюонів і кварки є просторово-часовими модуляціями діелектричної та магнітної проникності бесструктурного фізичного вакууму у вигляді спіральних хвиль, які формують відповідно просте і скручені вихрові кільця в атомах [30]. При цьому топологія ПВК мюонів, позитивно заряджених кварків і негативно заряджених антикварков подібна топології ПВК порожнистих астрономічних тіл. При такій топології кварків скрученості вихрового кільця обов'язкове лише для внутрішнього мікроподпространства охоплює кварка (антикварка) і для зовнішнього мікроподпространства антикварка (кварка), який укладений у внутрішньому мікроподпространстве будь-якого іншого охоплює його кварка (антикварка). Таку структуру (у вигляді матрьошки) мають π-мезони. Завдяки нескрученності вихрового кільця в зовнішньому підпросторі охоплює кварка, π-мезон може перетворитися в мюон. Це перетворення є результатом анігіляції скручених вихрових кілець охоплює кварка і що в ньому міститься антикварка у внутрішньому мікроподпространстве цього кварка. Нитки вихорів кварків, з яких складаються резонанси і деякі інші метастабільні частинки, можуть не тільки замикатися в кільце, а й зав'язуватися у вузли [30, 33]. Не виключено, що замикання умовних ниток вихорів в кільця, як і замикання орбіти Землі, має місце лише в СО речовини, а в СВ Вейля воно відсутнє.
Електромагнітні хвилі, які наповнюють ці вихрові кільця і вузли, є хвилями модулюють коливань електричної та магнітної напруженостей. Ці коливання накладені на більш високочастотні квазіперіодичних несучі коливання цих напруженостей. Несучі коливання (також як і коливання діелектричної та магнітної проникності) здійснюються на частоті де Бройля сукупності всіх об'єктів речовини, на які набігають колективізованих витки спіральних хвиль зі швидкістю поширення в ЗІ Вейля фронту власного часу речовини. Тому, кожен з цих витків відповідає одночасним (збігається) подіям, а тим самим, і певному колективному просторово-тимчасовому (мікрофазового) станом всього речовини, над яким він здійснює квант дії [18]. Це добре узгоджується в парадоксі Ейнштейна - Подільського - Розена [43, 44] з миттєвим взаімокоордінірованіем змін квантово-механічних характеристик попередньо скорреліровани фотонів або елементарних частинок після взаємного самоудаленія їх на як завгодно великі відстані.
Наявність метричної (яка створює кривизну власного простору речовини) і фізичної (яка ототожнюється з гравітаційним полем) макронеоднородностей простору СО Вейля може бути зумовлено зростанням від периферії до центру просторової густини колективізованих витків спіральних хвиль. Це зростання густоти витків спіральних хвиль є неминучим через скорочення відстаней між вершинами солітонів, які утворюють ці витки, у міру наближення їх до центру. Воно ж призводить до виникнення метричних і фізичних мікронеоднорідною простору в місцях дислокації ядер атомів.
Мікрокрівізна і фізична мікронеоднорідною власних просторів протонів і нейтронів через зростання від периферії до центру густоти їх індивідуальних спіральних витків також мають місце. Однак, ці локалізовані неоднорідності не можливо визначити рішенням рівнянь гравітаційного поля. Адже ОТО, як і механіка і термодинаміка, оперує лише середньостатистичними параметрами і, як і СТО (на неадекватність опису якої просторі-часі відносин у мікросвіті звернув увагу Гейзенберг [45]) передбачає лише абсолютно суцільну і локально рівномірну заповненість простору матерією. І більше того, мікрокрівізна і фізична мікронеоднорідною простору сильно змінюються в процесі взаємодії елементарних частинок.
Тому, рівняння квантової фізики, які у неявному вигляді враховують (або повинні враховувати) мікрокрівізну і фізичну мікронеоднорідною простору, доводиться вирішувати разом з рівняннями ренормгруппи. А це означає, що метричні відносини в мікросвіті є вельми нетривіальними (Зельманов припускає, що вони взагалі відсутні [26, 46], а Менгер пропонує ввести статистичне поняття відстані між точками [47]) і не дозволяють в звичайному вигляді сформулювати закони збереження. Таким чином, в жорсткій СО речовини просторові розподіли значень мікрокрівізни та фізичної мікронеоднорідною її простору (на відміну від розподілів макрокрівізни та фізичної макронеоднородності) не є стабільними в часі. І це призводить до незбереження миттєвих значень енергії, як фотонів, так і елементарних частинок. І, отже, у мікросвіті можуть зберігатися лише середні значення (математичні очікування) енергії елементарних частинок [17].
Похибка визначення цього середнього значення енергії: ΔEmin = ħ / Δt тим менше, чим більше проміжок часу, за який воно визначається. Тому співвідношення невизначеностей Гейзенберга фактично встановлюють форму запису законів збереження у мікросвіті (в субатомній фізиці). Статистичний характер законів збереження обумовлений двома наступними основними чинниками - дією цих законів у невідривно від речовини а, отже, і від природних годин цієї речовини його власному фізичному просторі (а не у власному метричному просторі, в якому речовина деформується і в якому, отже, його природні годинник не є нерухомими) [17, 18, 48] та стохастичності мікроструктури фізичного простору, який у власній колективної СО всього речовини повинно бути невідривним і від кожної елементарної частинки речовини. Можливість введення поняття невизначеною системи координат (стохастичної СО) розглядав Широков [49].
Нитки вихорів сходяться спіральних хвиль, що відповідають, що погодив 6), негативно зарядженим частинкам, стійкі лише в просторі або ж у мікроподпространствах, в яких ∂ r / ∂ R> 0. Нитки вихорів розбіжних спіральних хвиль, що відповідають позитивно зарядженим частинкам, стійкі лише в просторі або ж у мікроподпространствах, в яких ∂ r / ∂ R <0. Тільки в цих просторах або мікроподпространствах їх фазові траєкторії намотуються на граничні цикли. Тому, позитивно заряджені кварки абсолютно стабільних часток (протонів і нейтронів) самоізолюється від зовнішнього простору метрично сингулярної поверхнею і витки їх спіральних хвиль стікають до псевдогорізонту майбутнього мікроподпространства, обмеженим цим сингулярної поверхнею. Зважаючи на це шварцшільдоподобний радіус сильної гравітації і виявляється порядку розмірів протона і нейтрона [2]. Дана сингулярна поверхня є стоком витків спіральних хвиль у зовнішньому просторі і їх витоком в вона обмежувалася мікроподпространстве.
У цьому мікроподпространстве сингулярна поверхню сприймається як опукла поверхня, яка містить усередині себе весь Всесвіт. Тому, в СО позитивно зарядженого кварка протона, охопленого сингулярної поверхнею, Всесвіт може розглядатися як негативно заряджений баріонів. І це є однією з причин утопічного розглядання елементарних частинок як мікровсесвіту [2].
У загальному випадку можливі дві різні топології. Якщо позитивно заряджений кварк має порожнисту топологічну форму і квазіконцентрічен охоплює його сингулярної поверхні в абсолютному просторі, то в його СО Всесвіт буде їм охоплена. При відсутності ж цієї квазіконцентрічності буде мати місце планетарна модель. Позитивно заряджений кварк буде як би обертатися навколо негативно зарядженої Всесвіту. Перехід від однієї топології до іншої відповідає зміні метастабільного стану кварка (зміні значень його квантових чисел) і не обов'язково повинен бути пов'язаний з поглинанням чи виділенням їм яких-небудь специфічних частинок або квазічастинок. Негативно заряджений d-кварк протона, полонений цієї ж сингулярної поверхнею, може бути підданим додатковому полону (як в матрьошці) сингулярної поверхнею одного з двох позитивно заряджених u-кварків. Тому, ці два u-кварка будуть знаходитися не в однакових квантових станах (будуть мати неоднаковий «колір»). Сам же d-кварк увазі цього може бути всього лише s-кварком, додатково охопленим «екранує» його дивина сингулярної поверхнею будь-якого іншого кварка.
Ці сингулярні поверхні можуть бути сферичними і еліпсоїдальних (при прямуванні спіральної хвилі до виродження в концентричні хвилі пейсмекера [30] в З, в якій утворена нею елементарна частинка нерухома) або ж торичні, а можливо - і бути замкнутими поверхнями більш складної форми в разі утворення вихрових вузлів. Спільне полон такий сингулярної поверхнею декількох кварків робить вимога скрученості вихрових кілець спіральних хвиль цих кварків не строго обов'язковим (надлишковим). Тому не можна виключати можливість самоорганізації всіх чи тільки деяких типів кварків і у вигляді простих вихрових кілець.
Аналогічна картина має місце і у внутрішньому півпросторі порожнього тіла. Викладені ж тут фізичні уявлення добре доповнюють відомі теорії елементарних частинок при неминучому їх переосмисленні (а можливо - і з урахуванням модернізації деяких з них).
У відповідності з усім цим елементарні частинки і складається з них речовина є стійкими тільки в зовнішньому порожньому просторі і в зовнішньому півслів порожнього тіла. У внутрішньому порожньому просторі і у внутрішньому півслів порожнього тіла, навпаки, стійкими є лише античастинки і складається з них антиречовину (див. рис. 1).
Рис. 1. Сингулярна поверхню
І, тому, серединна сингулярна поверхню порожнього тіла є природним бар'єром між речовиною і антиречовиною, який оберігає їх від катастрофічної анігіляції. Спорадичне ж просочування речовини і антиречовини через цей бар'єр принципово можливо (навіть без залучення квантово-механічних уявлень про рух), внаслідок не повністю взаємно координуються (без цього просочування) остигання зовнішньої та внутрішньої частин не абсолютно холодного порожнього тіла. Це остигання порушує загальну рівновагу і, тим самим, призводить до радіального мігрірованію сингулярної поверхні щодо речовини і антиречовини. Завдяки анігіляції речовини і антиречовини, яка є наслідком цього просочування, можливо необмежену в часі підтримування слабкою випромінювальної здатності порожнього тіла зі як завгодно холодними граничними поверхнями. У нежорстких і квазіжесткіх власних СО остигаючих порожнистих тіл фотометричний радіус серединної сингулярної поверхні безперервно зменшується. І кожному конкретному значенню цього радіуса (як і значенням радіусу горизонту видимості [18, 48]) можуть бути співставлені всі події, які збігаються один з одним у внутрішній СО речовини. Через поступове переміщення серединної сингулярної поверхні остигаючого порожнього тіла в його власному просторі значення швидкості світла на цій поверхні (як і на сингулярних поверхнях псевдогорізонтов минулого і майбутнього [48]) в нежорстких і квазіжесткіх СО може бути як завгодно малим, однак, не нульовим . Це обумовлює можливість безперешкодного переважно одностороннього подолання бар'єру між речовиною і антиречовиною, а саме, - можливість безперервного проникнення лише антиречовини до речовини (в зовнішню частину порожнього тіла). Тим самим, гарантується безперервне протікання поступової анігіляції речовини і антиречовини в гарячих порожніх тілах. І, отже, основним джерелом енергії порожнистих тіл є анігіляція речовини і антиречовини.
Слід зазначити, що до моменту розриву переважно воднево-гелієвого континууму Всесвіту на окремі газові скупчення не було антиречовини у Всесвіті. Первинна самоорганізація антиречовини могла мати місце тільки внаслідок виникнення надвисоких власних значень щільності речовини, тиску і температури, а, отже, - і виникнення критичної щільності енергії гальмівного і теплового електромагнітних випромінювань і області простору з нестійкою сфероціліндріческой метрикою в центрі гігантських газових скупчень. Тому виникнення первинного («затравочного») антиречовини призвело до перетворення нестійкою однорідної сфероціліндріческой метрики спочатку в топологічно неоднорідну, а потім і в незвичайну метрику його власного простору. І воно могло мати місце внаслідок народження у фотонному газі пар частинок і античастинок, що володіють відповідно звичайною і незвичайною метрикою власних мікроподпространств і, тому, не успішних анігілювати один з одним. Об'єднання мікроподпространств з незвичайною метрикою в єдиний просторовий континуум призвело до локалізації сингулярного стану матерії лише на сферичної сингулярної поверхні, яка стала «роздуватися» (збільшувати свій радіус) в абсолютному просторі. Перетворення як виникли, так і раніше існуючих елементарних частинок в античастинки відбувалося в міру роздування сингулярної поверхні завдяки зверненню хвильового фронту їх спіральних хвиль.
Окремі газові скупчення катастрофічно самосжалісь у власному просторі завдяки виникненню та стрімкому зростанню сферично симетричної фізичної макронеоднородності простору, яка призвела до незбереження імпульсу в просторі. Самосжатіе газових скупчень реалізовувалося через накопичення як приросту імпульсу спрямованих всередину (доцентрових), так і убутку імпульсу спрямованих назовні (відцентрових) віртуальних фотонів у процесі ван дер Ваальсових електромагнітного взаємодії молекул газу. Фізична макронеоднородность простору (що виникла лише в процесі цього і ототожнюється з гравітаційним полем) привела і до поляризації фізичних мікронеоднорідною простору, які сформовані атомами. Тому, віртуальні π-мезони і фотони, які здійснюють внутріатомні взаємодії між протонами і відповідно нейтронами і електронами [18], також брали участь у пріталківаніі атомів до центру газового скупчення. Вони і зараз беруть участь у викликанні вільного падіння тіла і у приведенні тіла в рух під дією будь-яких негравітаціонних сил і побічно несуть відповідальність за інертність атомів через кінцівки частоти цих взаємодій.
Все це і призвело до виникнення у Всесвіті гігантських газових скупчень з порожнистої топологічної формою. З ядер найбільш стійких газових скупчень утворилися квазари. Через великі як випадкових, так і автохвильовим флуктуацій термодинамічних характеристик речовини і антиречовини всередині квазарів мало місце досить значне радіальне мігрірованіе їх серединної сингулярної поверхні. Це разом з нерівністю нулю швидкості світла на цій сингулярної поверхні і було причиною інтенсивного протікання анігіляції речовини і антиречовини а, отже, причиною і надвисокої світності квазарів. Процес утворення наднових з порожнистих зірок також супроводжується анігіляцією речовини і антиречовини. Цим і пояснюється короткочасна надзвичайно висока світність таких найновіших.
Абсолютна стійкість речовини обумовлена наявністю явища тікання віддалених об'єктів від спостерігача (розширення Всесвіту). Абсолютна стійкість антиречовини, навпаки, обумовлена наявністю явища набігання віддалених об'єктів на спостерігача. Тому, розширення Всесвіту принципово ніколи не може перейти в її стиснення. Воно є нескінченно довгим еволюційним процесом. Цей процес, як і саме безперервне існування речовини у Всесвіті, обумовлений безперервним калібрувальним зміною властивостей фізичного вакууму (старінням фізичного вакууму).
Список літератури
Ейнштейн А. Сутність теорії відносності. М.: ІЛ, 1953.
Іваненко Д.Д. Актуальність теорії гравітації Ейнштейна. У кн. Проблеми фізики: класика і сучасність. Ред. Тредер Г.-Ю., М.: Світ, 1982, с. 127.
Меллер К. Успіхи і обмеженість ейнштейнівської теорії відносності й гравітації. У кн.: Астрофізика, кванти і теорія відносності. Ред.: Федоров Ф.І., М.: Світ, 1982, с. 17.
Меллер К. Неминучі чи сингулярності в теорії гравітації? У кн.: Проблеми фізики: класика і сучасність. Ред. Тредер Г.-Ю., М.: Світ, 1982, с. 99.
Хокінг С. Інтеграли по траєкторіях. У кн.: Загальна теорія відносності. Ред.: Хокінг С., Ізраель В., М.: Світ, 1983, с. 363.
Hawking S., Penrose R. Proc. Roy. Soc., 1970, v. A314, p. 529.
Хокінг С., Елліс Дж. Великомасштабна структура простору-часу, М.: Світ, 1977.
Weyl H. Phys. Z., 1923, b. 24, s. 230.
Weyl H. Philos. Mag., 1930, v. 9, p. 936.
Меллер К. Теорія відносності. М.: Атоміздат, 1975.
Утіяма Р. До чого прийшла фізика? (Від теорії відносності до теорії калібрувальних полів), М.: Знання, 1986.
Дірак П.А.М. Космологія і гравітаційна постійна. У кн. Спогади про надзвичайну епосі. М: Наука, 1990, с. 178.
Горелік Г.Є. Історія релятивістської космології і збіг великих чисел. У кн. Ейнштейнівської збірник. 1982 ... 1983. Ред. Кобзарєв І.Ю., М.: Наука, 1986, с. 302.
Lemaitre GJ Math. and Phys., 1925, v, 4, p. 188.
Robertson HP Philos. Mag., 1928, v. 5, p. 839.
Данильченко П.І. Псевдоінерціально стискальні системи відліку координат і часу. В зб. Калібрувально-еволюційна теорія Всесвіту, Вінниця, 1994, вип. 1, с. 22.
Данильченко П.І. Основи калібрувально-еволюційної теорії Всесвіту (простору, часу, тяжіння і розширення Всесвіту). - Вінниця, 1994. - 78 с.
Калібрувально-еволюційна інтерпретація спеціальної та загальної теорій відносності. Київ, Життєпис, 2005.
Данильченко П.І. Природа релятивістського скорочення довжини. В зб. Калібрувально-еволюційна інтерпретація спеціальної та загальної теорій відносності, Вінниця, О. Власюк, 2004, с. 3.
Релятивістське скорочення довжини і гравітаційні хвилі. Надсвітлова швидкість розповсюдження. Київ, Життєпис, 2005.
Данильченко П.І. Калібрувальні основи спеціальної теорії відносності. В зб. Калібрувально-еволюційна інтерпретація спеціальної та загальної теорій відносності, Вінниця, О. Власюк, 2004, с.7.
Калібрувальна інтерпретація СТО. Київ, Життєпис, 2005.
Пенроуз Р. конформних трактування нескінченності. У кн.: Гравітація і топологія. Актуальні проблеми. Ред.: Д. Іваненко. - М.: Світ, 1966. - С. 152.
Bondi H. Cosmology. Cambridge, 2nd Ed., 1960, p. 38, 45.
Лінде А.Д. Фізика елементарних часток і інфляційна космологія. М.: Наука, 1990.
Weyl H. Raum-Zeit-Materie, 3rd edn. 1920; 5th edn. - Berlin 1923; Space, Time and Matter. - Methuen, London, 1922.
Пуанкаре А. Наука і гіпотеза. У кн. Про науку. М.: Наука, 1983, с. 5.
Сойєр У. Всесвіт Пуанкаре. У кн. Прелюдія до математики. М.: Просвещение, 1972, с. 72.
Мостепаненко А. Простір і час у макро-, мега-і мікросвіті. М.: Політвидав, 1974.
Riess A. et al. Type Ia Supernova Discoveries at z> 1 From the Hubble Space Telescope: Evidence for Past Deceleration and Constraints on Dark Energy Evolution, Astrophysical Journal, 2004, v. 607. - P. 665 ... 687.
Fuller RW, Wheeler JA Phis. Rev., 1962, v. 128, p. 919.
Уілер Дж. Гравітація як геометрія (II). У кн. Гравітація і відносність. Ред. Цзю Х., Гоффман В., М.: Світ, 1965, с. 141.
Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введення в синергетику. М.: Наука, 1990.
Winfree AT, Strogatz SH Physica, 1983, v. 9D, p. 35.
Winfree AT, Strogatz SH Physica, 1983, v. 9D, p. 65.
Winfree AT, Strogatz SH Physica, 1983, v. 9D, p. 333.
Winfree AT, Strogatz SH Physica, 1983, v. 13D, p. 221.
Уїллер Дж. Принцип Маха як гранична умова для рівнянь Ейнштейна. У кн. Гравітація і відносність. Ред. Цзю Х., Гофман В., М.: Світ, 1965, с. 468.
Salam A. Gauge interactions, elementarity and superunification. Preprint IC/81/9, Intern. Theor. Phys., Trieste, 1981; Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, v. 304, Is. 1982, p. 135.
Clifford WK Lectures and Essays, Stephen L., Pollock F., eds., Macmillan, London, 1879, p. 244, 322.
Clifford WK Mathematical Papers, R. Tucker, ed., Macmillan, London, 1882, p. 21.
Мізнер Ч., Торн К., Уїллер Дж. Гравітація. Бішкек: Айнштайн, 1997, т. 3, с. 469.
Wheeler JA Geometrodynamics, Academic Press, New York, 1962.
Бор Н., Хімія і квантова теорія будови атома. Ізбр. наук. тр., М.: Наука, 1971, т. 2, с. 75.
Горелік Г.Є. Доля гіпотези Н. Бора про незбереження енергії. В зб. Нільс Бор і наука XX століття, Київ: Наукова думка, 1988, с. 83.
Ейнштейн А., Подільський Б., Розен М. Чи можна вважати, що квантовомеханічної опис фізичної реальності є повним?, УФН, 1936, т. 16, вип. 4.
Віж'є Ж.-П. Доповідь про парадокс Ейнштейна - Подільського - Розена. У кн. Проблеми фізики: класика і сучасність. Ред. Г.-Ю., М.: Світ, 1982, с. 227.
Гейзенберг В. Фізика і філософія. М., 1963, с. 133 ... 134.
Зельманов А.Л. Різноманіття матеріального світу і проблема нескінченність Всесвіту. У кн. Нескінченність і Всесвіт. М.: Думка, 1969, с. 274 ... 324.
Menger K. The Theory of Relativity and Geometry, in: Albert Einstein: Philosopher-Scientist, p. 474.
Данильченко П. Нежорсткі системи відліку координат і часу, що стискаються, в просторі Мінковського. В зб. Калібрувально-еволюційна теорія Всесвіту, Вінниця, 1994, вип. 1, с. 52.