Принципи відносності

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

РЕФЕРАТ

з курсу "Концепції сучасного природознавства"

по темі: "Принципи відносності"

1. Принцип відносності Галілея

Принцип інерції Галілея виділяє певний клас систем відліку, які називають інерційних. Інерціальні є системи відліку, в яких виконується принцип інерції (перший закон Ньютона). Загальноприйнята формулювання першого закону Ньютона така: "Існують системи відліку, щодо яких всяке тіло зберігає стан свого руху (стан спокою або рівномірного прямолінійного руху), поки дію всіх тіл і полів на нього компенсоване". Якщо ми маємо хоча б одну таку інерційну систему відліку, то всяка інша система відліку, яка рухається відносно першої рівномірно і прямолінійно, також є інерціальній. Всі інші системи відліку називаються неінерційній. Обмовимося перш за все, що під системою відліку розуміється тіло відліку, щодо якого розглядається рух, пов'язана з тілом відліку система координат (наприклад, декартова система координат, що складається з трьох взаємоперпендикулярних просторових координатних осей), і заданий спосіб визначення часу.

Той факт, що прискорення тіл відносно обох інерціальних систем відліку однакові, дозволяє зробити висновок про те, що закони механіки, що визначають причинно-наслідкові зв'язки руху тіл, однакові у всіх інерціальних системах відліку. І це становить суть принципу відносності Галілея: "У всіх інерціальних системах відліку фізичні явища відбуваються однаково".

Ми навмисно в формулюванні вжили більш широке визначення, говорячи про всі фізичні явища, хоча спочатку принцип відносності Галілея належить лише до механічних явищ. Однак не слід забувати, що існуюча аж до XX століття механістична картина світу ставила своїм завданням зведення всіх фізичних явищ до механічних. А розвиток фізики нашого століття поширило принцип відносності Галілея на всі фізичні явища.

Спробуємо критично поглянути на виконані нами процедури при отриманні перетворень Галілея. Беручи похідні за часом від кінематичних параметрів, ми розглядали зміни цих величин за нескінченно малі проміжки часу. При цьому нам уявлялося само собою зрозумілим, що ці нескінченно малі проміжки часу, так само як і будь-які проміжки часу, однакові в обох системах відліку. Бажаючи описати рух будь-якого тіла, тобто отримати рівнянь залежності координат тіла від часу, ми некритично оперуємо поняттям часу. І так було аж до створення теорії відносності Ейнштейна. Всі наші судження, в яких час грає якусь роль, завжди є судженнями про одночасні події. А звідси - два наслідки, неявно присутні в наших міркуваннях: по-перше, що "правильно йдуть годинник" йдуть синхронно в будь-якій системі відліку, по-друге, що тимчасові інтервали, тривалість подій однакова в усіх системах відліку.

Іншими словами, ми користуємося ньютоновским істинним математичним часом, протікає незалежно від чого-небудь, незалежно від руху.

Розглянемо тепер неінерційній системи відліку. Система відліку, яка рухається відносно інерціальної системи відліку з прискоренням, є неінерційній. Як випливає з принципу відносності Галілея, ніякими дослідами, проведеними в інерціальній системі відліку, неможливо установити, спочиває чи вона рухається рівномірно або прямолінійно, тобто рух інерціальної системи відліку не впливає на хід протікають в ній фізичних процесів. У неінерційній системах відліку це не так: кожне прискорення системи позначається на що відбуваються в ній явищах. Таким чином, на неінерційній системи відліку принцип відносності Галілея не поширюється, і закони Ньютона в них не виконуються. Можна спробувати використовувати закони Ньютона для опису руху тіл і в неінерційній системах відліку. Для цього вводять додаткові сили - сили інерції, рівні добутку маси тіла на прискорення системи відліку, але при цьому спрямовані протилежно прискоренню системи відліку.

2. Принцип найменшої дії

У XVIII столітті відбувається подальше накопичення та систематизація наукових результатів, зазначені тенденцією об'єднання окремих наукових досягнень в строго впорядковану, зв'язну картину світу за допомогою систематичного застосування методів математичного аналізу до дослідження фізичних явищ. Робота багатьох блискучих розумів в цьому напрямі привела до створення базисної теорії механістичної дослідницької програми - аналітичної механіки, на основі положень якої були створені різні фундаментальні теорії, що описують конкретний клас конкретних явищ: гідродинаміка, теорія пружності, аеродинаміка і т. д. Одним з найважливіших результатів аналітичної механіки є принцип найменшої дії (варіаційний принцип), що має важливе значення для розуміння процесів, що відбуваються у фізиці кінця XX століття.

Коріння виникнення варіаційних принципів в науці йдуть у Давню Грецію і пов'язані з іменем Герона з Олександрії. Ідея будь-якого варіаційного принципу полягає в тому, щоб варіювати (змінювати) деяку величину, що характеризує даний процес, і відбирати з усіх можливих процесів той, для якого ця величина приймає екстремальне (максимальне або мінімальне) значення. Герон спробував пояснити закони відбиття світла, варіюючи величину, що характеризує довжину шляху, прохідним променем світла від джерела до спостерігача при відображенні його від дзеркала. Він прийшов до висновку, що з усіх можливих шляхів промінь світла вибирає найкоротший (з усіх геометрично можливих).

У XVII столітті, через дві тисячі років, французький математик Ферма звернув увагу на принцип Герона, поширив його для середовищ з різними показниками заломлення, переформулював його у зв'язку з цим у термінах часу. Принцип Ферма свідчить: у заломлюючої середовищі, властивості якої не залежать від часу, світловий промінь, проходячи через дві точки, вибирає собі такий шлях, щоб час, необхідне йому для проходження від першої точки до другої, було мінімальним. Принцип Герона виявляється окремим випадком принципу Ферма для середовищ з постійним коефіцієнтом заломлення.

Принцип Ферма привернув пильну увагу сучасників. З одного боку, він як не можна краще свідчив про "принципі економії" у природі, про раціональне божественному задумі, реалізованому в устрій світу, з іншого - він суперечив ньютонівської корпускулярної теорії світла. Згідно Ньютону виходило, що в більш щільних середовищах швидкість світла повинна бути більше, в той час як з принципу Ферма випливало, що в таких середовищах швидкість світла стає меншою.

У 1740 році математик П'єр Луї Моро де Мопертюї, критично аналізуючи принцип Ферма і слідуючи теологічним мотивами про досконалість і найбільш економному будову Всесвіту, проголосив у роботі "Про різні закони природи, що здавалися несумісними" принцип найменшої дії. Мопертюї відмовився від найменшого часу Ферма і ввів нове поняття - дія. Дія дорівнює добутку імпульсу тіла (кількості руху Р = mV) на пройдений тілом шлях. Час не має якого-небудь переваги перед простором, так само як і навпаки. Тому світло вибирає не найкоротший шлях і не найменший час для його проходження, а згідно Мопертюї, "вибирає шлях, що дає більш реальну економію: шлях, по якому він випливає, - це шлях, на якому величина дії мінімальна". Принцип найменшої дії в подальшому був розвинутий в роботах Ейлера і Лагранжа; він став основою, на якій Лагранж розвинув нову галузь математичного аналізу - варіаційне числення. Подальше узагальнення і завершену форму цей принцип одержав у роботах Гамільтона. В узагальненому вигляді принцип найменшої дії використовує поняття дії, вираженого не через імпульс, а через функцію Лагранжа. Для випадку однієї частинки, що рухається в певному потенціальному полі, функція Лагранжа може бути представлена ​​як різниця кінетичної і потенційної енергії:

L = E кін. - Е піт.

Рівняння руху частинки можуть бути отримані за допомогою принципу найменшої дії, згідно з яким реальний рух відбувається так, що дія виявляється екстремальним, тобто його варіація звертається до 0.

Варіаційний принцип Лагранжа - Гамільтона легко допускає розповсюдження на системи, що складаються з декількох (безлічі) частинок. Рух таких систем зазвичай розглядають в абстрактному просторі (зручний математичний прийом) великого числа вимірів. Скажімо, для N точок вводять певна абстрактне простір 3N координат N частинок, що утворюють систему, звану конфігураційним простором. Послідовність різних станів системи зображується кривої в цьому конфігураційному просторі - траєкторією. Розглядаючи всі можливі шляхи, що з'єднують дві задані точки цього тривимірного простору, можна переконатися, що реальний рух системи відбувається відповідно до принципу найменшої дії: серед усіх можливих траєкторій реалізується та, для якої дія екстремально по всьому інтервалу часу руху.

При мінімізації дії в класичній механіці отримують рівняння Ейлера - Лагранжа, зв'язок яких із законами Ньютона добре відома. Рівняння Ейлера - Лагранжа для лагранжіану класичного електромагнітного поля виявляються рівняннями Максвелла. Таким чином, ми бачимо, що використання лагранжіану і принципу найменшої дії дозволяє задавати динаміку частинок. Однак лагранжіан володіє ще однією важливою особливістю, що і зробило Лагранжем формалізм основним у вирішенні практично всіх завдань сучасної фізики. Справа в тому, що поряд з ньютонівської механікою у фізиці вже в XIX столітті були сформульовані закони збереження для деяких фізичних величин: закон збереження енергії, закон збереження імпульсу, закон збереження моменту імпульсу, закон збереження електричного заряду. Число законів збереження у зв'язку з розвитком квантової фізики і фізики елементарних частинок в нашому столітті стало ще більше. Виникає питання, як знайти спільну основу для запису як рівнянь руху (скажімо, законів Ньютона або рівнянь Максвелла), так і зберігається в часі величин. Виявилося, що такою основою є використання лагранжева формалізму, бо лагранжіан конкретної теорії виявляється інваріантним (незмінним) щодо перетворень, які відповідають конкретній розглянутому в даній теорії абстрактного простору, наслідком чого і є закони збереження. Ці особливості лагранжіану призвели до доцільності формулювання фізичних теорій мовою лагранжіанов. Усвідомлення цієї обставини спало на фізику завдяки виникненню теорії відносності Ейнштейна.

3. Спеціальна теорія відносності А. Ейнштейна

Розвиток фізики XIX століття, здавалося б, не віщувало якихось різких поворотів, хоча з багатьох питань вчені не були настільки вже одностайні. Це стосується і тієї критики, якій було піддано поняття і принципи ньютонівської механіки з боку багатьох вчених, особливо з боку Ернеста Маха і Анрі Пуанкаре, і суперечки між прихильниками атомістичної теорії будови речовини і їх опонентами; тривогу викликало протиріччя між результатами дослідів Майкельсона і Фізо і явищем аберації світла; до кінця не була зрозуміла природа теплового випромінювання. Тут мало місце різке розходження експериментальних даних з теоретичними, результати яких базувалися на уявленнях класичної електродинаміки Максвелла і класичної термодинаміки. Але в цілому положення справ здавалося дуже хорошим. Цей настрій вчених-фізиків на рубежі XIX-XX століть як не можна краще висловив Дж. Томсон, який висловив думку про те, що будівля фізики практично побудовано, не вистачає лише декількох деталей: на ясному небосхилі є тільки два хмаринки. Після століття ми з упевненістю можемо констатувати, що з цих, на перший погляд, досить-таки нешкідливих хмарок не тільки виросла вся сучасна фізика: перше хмарка дало згодом життя теорії відносності, а друге хмарка - квантової механіки, але і поставлені цими теоріями проблеми ще далекі від завершення. Так що роботи вистачить і на наступні століття.

Перше затьмарює загальну заспокійливу картину хмарка Томсон пов'язував з негативним результатом досвіду Майкельсона. Крім цього, однак, існувало ще одне надзвичайно бентежить фізиків обставина: виявилося, що рівняння Максвелла, що описують електромагнітне поле, виявляються неінваріантна при переході з однієї інерціальної системи до іншої щодо перетворень Галілея. Слід сказати, що саме ця неінваріантна і спонукала новий сплеск концепцій з прийняттям ефіру, і в кінцевому рахунку - досвід Майкельсона. Незважаючи на те, що сам Максвелл визнавав існування ефіру, електромагнітна теорія Максвелла не вимагає існування ефіру як такого. Електромагнітні коливання повністю описуються за допомогою силових характеристик електричного і магнітного полів. Тим самим, теорія Максвелла вводить в розгляд поняття поля як вихідного поняття у фізиці, поряд з речовиною, і послаблює значення ефіру в теорії. Однак той факт, що рівняння Максвелла не задовольняли принципом відносності, знову викликав до життя концепцію ефіру як деякої середовища такий, що рівняння Максвелла справедливі тільки в одній, пов'язаної з цим середовищем системі відліку. Різний спектр думок і пропозицій, що виникли у зв'язку з вищезазначеною колізією "непокори рівнянь Максвелла механічним принципом відносності", можна висловити трьома основними точками зору. Відповідно до першої точки зору, слід відмовитися від рівнянь Максвелла або внести до них необхідні поправки, аби зробити їх інваріантними щодо галілеєвих перетворень. Однак рівняння Максвелла демонстрували найвищу ступінь збігу теорії з експериментом, а всі внесені поправки виявлялися неподтверждаемимі. Друга точка зору відстоювалася А. Пуанкаре і Г. Герцом, які вважали принцип відносності обов'язковим для опису не тільки механічних явищ, але й електромагнітних. У 1890 році Герц приймає гіпотезу, висловлену раніше Стоксом, про існування ефіру, повністю захоплюється рухомими тілами. Виходячи з цих принципів, він знаходить рівняння, інваріантні по відношенню до галілєєвих перетворенням координат і часу при переході від однієї інерціальної системи відліку в іншу. В окремому випадку спочиваючого тіла ці рівняння переходять в рівняння Максвелла. Герц отримав "найбільш очевидне узагальнення теорії Максвелла на випадок рухомих тіл, але воно виявилося несумісним з результатом експерименту", бо суперечило експерименту Фізо з розповсюдження світла в рідини, що рухається.

І, нарешті, третя точка зору, що відстоюється Лоренцем. Відомо, що Лоренц був прихильником атомної теорії будови речовини, а після відкриття в 1897 році Томсоном негативно зарядженої частки - електрона, він створив теорію, в якій рівняння Максвелла включають в себе ідею про дискретну структуру електрики. При цьому Лоренц використовує гіпотезу ефіру, розглядаючи електромагнітне поле як властивість ефіру, протиставляючи його складається з електрично заряджених частинок речовини. Лоренцу вдалося всю електродинаміку спочивали, і рухомих тіл звести до рівнянь Максвелла, дати на цій основі пояснення великому числу експериментальних фактів. Але при цьому він вводить абсолютно покояться виділену серед інших систему відліку, пов'язану з нерухомим ефіром, в якій тільки й виконуються рівняння Максвелла. Таким чином, точка зору, що відстоюється Лоренцо, говорила про неспроможність самого принципу відносності. На місце абсолютного порожнього нерухомого ньютонівського простору він ставить абсолютна тіло відліку - нерухомий ефір, тобто вводить привілейовану систему відліку. Однак всі наявні досвідчені дані говорили на користь принципу відносності, в тому числі і досвід Майкельсона свідчив на користь еквівалентності всіх інерціальних систем відліку, крім цього він встановлював факт постійності швидкості світла у будь-якій системі відліку. А. Ейнштейн писав, що "спеціальна теорія відносності зобов'язана своїм походженням цих труднощів, яка, зважаючи на її фундаментального характеру, здавалася нетерпимою". Слід сказати, що Лоренц (і ряд інших фізиків, серед яких Лармор, Фіцджеральд та ін) робив численні спроби, намагаючись узгодити негативний результат досвіду Майкельсона з ідеєю абсолютної системи відліку. У тому числі була висунута гіпотеза про скорочення лінійних розмірів тіл у напрямку їх руху щодо ефіру. При цьому Лоренц і Фіцджеральд вважали, що тіла справді скорочують свої розміри в напрямку руху. Це скорочення повинно було повністю компенсувати вплив відносного руху на швидкість поширення світла, чому і здавалося, що швидкість світла залишається постійною в усіх інерціальних системах відліку. Незважаючи на те, що висловлена ​​гіпотеза виглядала дуже штучною і виявилася невірною, як це з'ясувалося згодом, вона призвела до знаходження рівнянь перетворень кінематичних параметрів, відмінних від перетворень Галілея, які називають рівняннями Лоренца.

Отже, з перетворень Лоренца випливало, що просторові і тимчасові інтервали виявляються неінваріантна при переході з однієї системи відліку в іншу. Виникла ситуація, в якій потрібні глибокий аналіз і критика наявних уявлень про простір і час, на підставі яких вдалося б з'ясувати причини, за якими перетворення Галілея заміняються перетвореннями Лоренца. Це і було зроблено А. Ейнштейном в його вийшла в світ в 1905 році роботу "До електродинаміки рухомих середовищ". Свою статтю Ейнштейн починає з двох припущень, які в сучасній науці іменуються постулатами теорії відносності, які він розглядає як передумови для того, щоб, "поклавши в основу теорію Максвелла для покояться тіл, побудувати просту, вільну від суперечностей електродинаміку рухомих середовищ".

Постулати теорії відносності

1. Принцип відносності: всі закони природи однакові в усіх інерціальних системах відліку.

Лоренц зазначав з цього приводу; "Заслуга Ейнштейна полягає в тому, що він перший висловив принцип відносності у вигляді загального, суворо і точно чинного закону". Слід зазначити, що точки зору про універсальність принципу відносності дотримувався також А. Пуанкаре.

2. Принцип постійності швидкості світла: швидкість світла в порожнечі однакова у всіх інерціальних системах відліку і не залежить від руху джерел і приймачів світла.

У будь-якому випадку, захоплювався б ефір рухомими тілами або не захоплювався б, швидкість світла щодо різних інерціальних систем відліку повинна була опинитися різною. Якби ефір захоплювався рухомими тілами, то швидкість світла щодо зовнішньої нерухомої системи відліку має бути іншою, ніж відоме значення С. Якщо ж ефір не захоплюється рухомими тілами, то повинна змінюватися швидкість світла щодо системи відліку, що рухається разом з джерелом світла. Негативний результат досвіду Майкельсона як раз і полягає в тому, що швидкість світла виявлялася однаковою по відношенню до обох систем відліку. Поклавши за основу теорії цей експериментальний факт, Ейнштейн говорить про те, що введення "світлоносного ефіру" опиниться при цьому зайвим, "оскільки в пропоновану теорію не вводиться" абсолютно покоїться простір ", наділене особливими властивостями. Швидкість же світла в порожнечі не залежить від системи відліку і є максимальною (верхньою межею) для швидкості поширення сигналів.

Виходячи з постійності швидкості світла, Ейнштейн піддає критичному аналізу традиційне поняття часу. Ньютонівської поняття абсолютного, універсального, рівномірно поточного часу твердо вкоренилося в уявленнях фізиків і здавалося непорушним. Наслідком цього стало некритично використовуване у ньютонівської механіки уявлення про одночасність подій. Критику абсолютного часу Ньютона Ейнштейн починає з розгляду поняття одночасності двох подій, звертаючи особливу увагу на той факт, "що всі наші судження, в яких час грає якусь роль, завжди є судженнями про одночасні події". Нехай в деякій точці простору А поміщені годинник, і спостерігач, що знаходиться в точці А, може встановлювати час подій в безпосередній близькості від А шляхом спостереження одночасних з цими подіями положень стрілок годинника. Нехай в іншій точці простору У поміщені такі ж точно годинник, як у точці А, тоді в безпосередній близькості від В теж можлива тимчасова оцінка подій знаходяться у В спостерігачем. Але при цьому визначається тільки "А-час" і "В-час", але не загальне для А і В "час". У класичній механіці приймається, що одночасність двох подій може бути встановлена ​​шляхом перенесення годин з точки А в точку В, при цьому вважається, що рух годин ніяким чином не повинно позначатися на їх ході. Ейнштейн вказав на неочевидність останнього твердження, на неправомірність прийняття його апріорі. Оскільки не існує фізичних явищ, що розповсюджуються миттєво, то без певних припущень неможливо порівнювати в часі будь-яку подію, що відбувається в А, з подією, що відбувається в В. Годинники в А і В будуть йти синхронно, якщо прийняти, що час для проходження світла з точки А в точку В одно часу для проходження сигналу з точки В в точку А:

Якщо при цьому припустити, що швидкість світла однакова в усіх напрямках, то сума цих часів, помножена на швидкість світла, повинна дорівнювати подвоєному відстані від точки А до точки В. Встановивши, що слід розуміти під синхронно йдуть у різних точках простору спочиваючими годинами, Ейнштейн дає визначення понять одночасності і часу. Але встановлена ​​таким чином одночасність подій в одній системі відліку не буде вірна в інший, що рухається по відношенню до першої. Якщо один спостерігач вважає одночасними дві події, які просторово роз'єднані, в тій системі відліку, відносно якої він нерухомий, то інший спостерігач, який бере участь в рівномірному прямолінійному русі щодо першої системи відліку, не вважає їх одночасними. Так що одночасність стає поняттям відносним, залежним від спостерігача. Таким чином, слід говорити про власний часу кожної системи відліку. Універсальне абсолютна ньютонівської часом має поступитися місцем незліченних власним часів різних систем відліку. Цей, на перший погляд, парадоксальний висновок є наслідком того, що неможливо синхронізувати час за допомогою сигналів, що поширюються зі швидкістю, що перевищує швидкість світла. Наше ж буденне уявлення про час, що збігається з поданням про універсальний ньютонівському часу, - наслідок того, що ми живемо у світі малих швидкостей, неусвідомлено користуючись при цьому інформаційними хвилями, що поширюються зі швидкостями, порівнянними зі швидкістю світла. Якщо б швидкість електромагнітних хвиль була б близько звичайних для нашої свідомості швидкостей, то набагато раніше встало б питання про одночасність подій в різних точках простору. Ейнштейн показав, що в основі перетворень Галілея якраз і лежить довільне припущення про те, що поняття одночасності має сенс незалежно від стану руху використовуваної системи координат.

Міркуючи таким чином і використовуючи два зазначених вище принципу (постулати теорії відносності), Ейнштейн математично вивів Лоренцева скорочення рухомих тіл при їх спостереженні з спочиває системи, за умови, що швидкість рухомого тіла V <C. Наслідком Лоренцева скорочення є ефект уповільнення часу. Те ж обставина, що тривалості подій різні в різних системах відліку, призводить до заміни Галілеєві правила додавання швидкостей релятивістським законом складання швидкостей. З релятивістського закону складання швидкостей слід, що складання швидкості світла зі швидкістю джерела дає в усіх випадках знову-таки швидкість світла, тим самим швидкість світла в порожнечі - максимальна швидкість передачі взаємодій у природі. Слід сказати, що інтерпретація результатів досвіду Фізо без залучення гіпотези ефіру з використанням релятивістського закону складання швидкостей дає блискуче збіг теорії з експериментом. Таким чином, зміна понять про простір і часу приводить в спеціальній теорії відносності до зміни основних принципів кінематики. Не випадково спеціальну теорію відносності називають кинематическим нововведенням у фізику. Нова кінематика, до якої прийшов Ейнштейн при аналізі понять простору і часу, збіглася з перетвореннями, отриманими раніше Лоренцом. Проте Ейнштейн наповнює перетворення Лоренца новим фізичним змістом. Так, якщо Лоренц розглядав скорочення лінійних розмірів рухомих тіл як дійсне скорочення по відношенню до нерухомого ефіру, то Ейнштейн розглядає це скорочення як позірна для спостерігача, щодо якого тіло рухається. Скорочення лінійних розмірів тіл та уповільнення тривалості тимчасових інтервалів - це наслідок різних процесів вимірювання, якими користуються різні спостерігачі в різних системах відліку. "Питання про те, чи реально лоренцовой скорочення чи ні, не має сенсу, - писав Ейнштейн. - Скорочення не є реальним, оскільки воно не існує для спостерігача, що рухається разом з тілом, а проте воно реально, так як воно може бути принципово доведено фізичними засобами для спостерігача, не рухається разом з тілом ". Отже, два постулати принципу відносності повинні бути доповнені перетвореннями Лоренца. Щоб принцип відносності міг виконуватися, необхідно, щоб усі закони фізики не змінювали свого виду, були інваріантні при переході з однієї інерціальної системи відліку до іншої щодо перетворень Лоренца. Це одне із перших наслідків, що випливають з постулатів теорії відносності, що встановлює критерій включення фізичного закону в релятивістську схему. Ейнштейн показав також, що перетворення Лоренца переходять у перетворення Галілея при швидкостях V "С, тим самим встановлюючи межі застосування класичної механіки для світу малих швидкостей.

Перетворення Галілея грунтувалися на гіпотезі про повну незалежність часу і простору. Це призводило до того, що просторові і тимчасові інтервали розглядалися окремо незмінними при переході з однієї системи відліку в іншу.

Незалежно від цього двом подіям ставився у відповідність часовий інтервал dt, також не залежить від системи відліку. Однак спеціальна теорія відносності в корені змінює сформований погляд. З самого виду перетворень Лоренца чітко видно, що просторові і тимчасові координати більше не можуть бути розглянуті, незалежно. Г. Мінковський, виходячи з положення, що простір і час - поняття, невіддільні один від одного, запропонував математичний формалізм, запис у якому фізичного закону призводить до його інваріантності відносно перетворень Лоренца. Формалізм Маньківського використовує уявлення про чотиривимірному світі, чотиривимірному просторово-часовому континуумі, в якому час за своїм місцем у фізичних рівняннях еквівалентно трьох просторових координатах.

Спеціальна теорія відносності - теорія, яка вирішує дві основні задачі: по-перше, пристосовує просторово-часову метрику до рівнянь Максвелла. Це призводить до вироблення нової "метрики" простору-часу, де на зміну евклідової метрики, в якій простору і час розглядаються незалежними один від одного і в якій просторові і часові масштаби зберігають незмінність окремо один від одного в різних системах відліку, приходить видозмінена метрика , з просторово-часовим континуумом, званим псевдоевклидовой простором Мінковського, в якому час еквівалентно просторовим координатам, грає роль четвертого виміру в цьому континуумі і в якому інваріантним відносно перетворень Лоренца є чотиривимірний світової інтервал. І, по-друге, застосування цієї нової "метрики" до всієї фізики.

Надалі всі відомі фізичні закони були записані в чотиривимірному формалізмі Маньківського, що призвело до створення нової релятивістської (relativ - відносний) фізичної дослідницької програми, яка прийшла на зміну механістичної дослідницькій програмі.

Всі згадані вище закони збереження згодом були розглянуті як наслідку інваріантності лагранжіану при поворотах у чотиривимірному континуумі.

4. Елементи загальної теорії відносності

Завдяки спеціальній теорії відносності у фізиці створюється новий погляд на характер фізичних законів, "наісовершеннейшім виразом яких вважається тепер їх інваріантне вираз". Незважаючи на революційність спеціальної теорії відносності, що призвела до корінної зміни наших уявлень про простір і час, тим не менш, виникає відчуття деякої незавершеності теорії. І пов'язано це з тим, що спеціальна теорія відносності так само, як і класична механіка, зберігає привілейоване становище спостерігачів, що знаходяться в інерційних системах відліку. А як бути зі спостерігачами, що знаходяться в системах відліку, що рухаються по відношенню до перших з прискоренням (в неінерційній системах відліку)? Чим пояснюється неінваріантна законів фізики в неінерційній системах відліку? Чи правомірно це? Подібне положення справ здавалося незадовільним. Ейнштейн, повторюючи запитання Е. Маха: "Чому інерціальні системи фізично виділені щодо інших систем відліку?", Першим звертає увагу на те, що спеціальна теорія відносності (СТО) не дає на нього відповіді. Наступна проблема виникла при спробі представити в рамках СТО тяжіння. Виявилося, що тяжіння укладається в рамки спеціальної теорії відносності тільки в тому випадку, якщо потенціал гравітаційного поля постійний. Якщо ж гравітаційне поле змінно, то глобальна Лоренц-інваріантність, в основі якої лежить однорідність усіх точок простору, не працює. Ейнштейном була з'ясована причина цього: вона полягає в тому, що не тільки інертна маса залежить від енергії, але і гравітаційна. Галілеєм був встановлений закон, згідно з яким всі тіла падають, за відсутності опору середовища, з однаковим прискоренням. Це є наслідком рівності інертної і гравітаційної (вагомою) маси. Рівність інертної і гравітаційної маси дотримується з точністю вище однієї двадцятимільйонним, що було показано в серії досить точних дослідів, проведених Р. Етвеша. Тим не менш, це рівність не отримало пояснення у фізичній теорії. У 1908 році Ейнштейн доводить, що кожному кількості енергії в гравітаційному полі відповідає енергія, за величиною рівна енергії інертної маси величиною Е / с 2, і робить висновок про те, що закон цей виконується не тільки для інертної, але і для гравітаційної маси. Розглядаючи факт рівності інертної і гравітаційної маси, Ейнштейн приходить до висновку про те, що гравітаційне поле (в якому проявляється гравітаційна маса) еквівалентно прискореному руху (в якому виявляється маса інертна.) І формулює принцип еквівалентності, який і був покладений в основу створення загальної теорії відносності: "Факт рівності інертної і вагомою маси або, інакше, той факт, що прискорення вільного падіння не залежить від природи падаючого речовини, допускає і інше вираження. Його можна сформулювати так: у полі тяжіння (малу просторової протяжності) все відбувається так, як в просторі без тяжіння, якщо в ньому замість "інерціальній" системи відліку ввести систему, прискорену щодо неї ".

Принцип еквівалентності Ейнштейн називав "найщасливішою думкою в моєму житті". Як вже зазначалося, спроби включення тяжіння в спеціальну теорію відносності наштовхувалися на серйозні труднощі, так як в цьому випадку не працює глобальна Лоренц-інваріантність. Ейнштейн приходить до висновку про те, що головне завдання полягає не в тому, як включити тяжіння у СТО, а в тому, як використовувати тяжіння для узагальнення вимоги інваріантності до будь-яких типів руху, в тому числі і прискореним. Виявилося, що тяжіння не може бути повністю замінено прискоренням (гравітаційні сили - силами інерції) у великих областях з неоднорідним гравітаційним полем. Зведення гравітаційного поля до прискорених систем відліку вимагає обмеження принципу еквівалентності нескінченно малими масштабами. Іншими словами, принцип еквівалентності має локальне значення. Локальний характер принципу еквівалентності призводить до уявлень про світ, відмінному від плоского евклідового простору, для якого сума кутів трикутника завжди є 180 градусів. Це світ - з кривизною просторово-часового континууму. Сталося так, що в математиці вже були розвинені теорії неевклідової диференціальної геометрії - теорія Лобачевського і теорія Рімана. У загальній теорії відносності інваріантність фізичних законів у системах відліку, в яких діють гравітаційні сили (або які є неінерційній), досягається стосовно локальних перетворень в рімановому чотиривимірному просторі-часі позитивної кривизни. Іншими словами, гравітаційне поле може інтерпретуватися як наслідок викривлення простору.

Отже, в результаті восьмирічних роздумів над природою тяжіння (з 1907 по 1915 рік) Ейнштейн у полеміці та за підтримки ряду великих фізиків і математиків прийшов до створення загальної теорії відносності - теорії, що розповсюджує принцип відносності на будь-які системи відліку і в той же час представляє з себе більш загальну теорію тяжіння, яка містить в собі теорію тяжіння Ньютона як граничний випадок.

Спеціальна теорія відносності має глибоке експериментальне підтвердження і є потужним апаратом у ядерній фізиці та фізиці елементарних частинок. Слід зазначити що існував в ряду фізиків скепсис з приводу можливої ​​експериментальної можливості перевірки загальної теорії відносності, який, проте, проіснував недовго. Перше експериментальне підтвердження теорії полягала в поясненні аномального руху планети Меркурій, чого не вдавалося зробити на основі теорії Ньютона. Меркурій - це найбільш близька Сонця планета. Відповідно до загальної теорії відносності, еліптична траєкторія руху планет повинна повільно повертатися навколо Сонця. Леверрье було відкрито вікове обертання орбіти Меркурія, що становить близько 45 "на століття (ясно, що для решти планет воно ще менше). Результат цей не узгоджувався з розрахунками, отриманими на основі ньютонівського закону всесвітнього тяжіння. Результати розрахунку з загальної теорії відносності продемонстрували повний збіг з даними астрономічних спостережень. Далі, наслідком теорії є сильніше (у два рази більше) викривлення світлового променя гравітаційним полем, ніж це було отримано з дослідів, проведених Зольденером в 1804 році. Експедиції, що спостерігали сонячні затемнення 29 травня 1919 року і 21 вересня 1921 виявили, що викривлення світла близько до значення, що передбачаються загальної теорії відносності. І, нарешті, третій експериментальний результат не тільки відповідав теорії, але і дав потужний імпульс для розвитку на базі загальної теорії відносності науки про походження і еволюцію Всесвіту - космології. Мова йде про відкриття в 1929 році Хабблом зміщення спектральних ліній випромінювання зірок у бік червоного світла, так зване "червоне зміщення", яке свідчить про те, що Всесвіт, в якій ми живемо, не статична, а розширюється, так що усілякі галактики розбігаються. Дещо раніше , в 1922-1924 роках, А. Фрідманом були отримані вирішення загальної теорії відносності для нестаціонарного Всесвіту, що розширюється в справжню епоху, що і було експериментально підтверджено відкриттям Хаббла.

Сучасні космологічні моделі ще більш розвивають уявлення про простір-часу нашого Всесвіту. Тут ставляться питання про те, чому простір миру, в якому ми живемо, тривимірно? Чи можлива життя нашого типу в просторі з великим числом вимірів? Що являє собою простір у масштабах порядку 10 ~ 33 см? Які його метрика і топологія? Як пов'язані між собою відомі типи фізичних взаємодій і просторово-тимчасова структура нашого Всесвіту? Ці та інші питання будуть розглянуті в наступних розділах цієї книги. Адже, по суті, питання про простір і час відомого світу - це питання всієї сучасної науки. Ось чому він не вкладається в розмір однієї глави, а вимагає ознайомлення з іншими важливими розділами фізики.

У цій главі часто згадується поняття "енергія". Тому ми дозволимо собі перегорнути сторінки історії назад і розглянути, як це фундаментальне поняття ввійшло в структуру фізичної науки, чому і присвячена наступна глава книги.

Список літератури

1. Чанишева А.Н. Курс лекцій з стародавньої філософії. М., 2008

2 Азерніков В.З. Невипадкові випадковості. Розповіді про великі відкриття і видатних вчених. М., 2006

3. Юкава X. Лекції з фізики. М., 2006

4. Александров Г.Ф. Концепції сучасного природознавства. М., 2007

5. Кудрявцев П.С. Сучасне природознавство. Курс лекцій. М., 2007

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Біологія | Реферат
80кб. | скачати


Схожі роботи:
Простір і час Принципи відносності Незворотність часів
Принцип відносності і спеціальна теорія відносності Ейнштейна
Принцип відносності і спеціальна теорія відносності Ейншт
Теорія відносності
Сучасні концепції відносності
Загальна теорія відносності
Теорія відносності Ейнштейна А
Принцип відносності Ейнштейна
Порушення принципу відносності
© Усі права захищені
написати до нас