МІНІСТЕРСТВО ВНУТРІШНІХ СПРАВ УКРАЇНИ
Білгородський ЮРИДИЧНИЙ ІНСТИТУТ
Кафедра гуманітарних і соціально-економічних дисциплін
Дисципліна: "Логіка"
ЛЕКЦІЯ
по темі: "Поняття як логіко-смислова форма мислення. Логічні операції з поняттями"
Підготував:
Слухач 555 групи
факультету юриспруденція
Моргунов І.Т.
Білгород - 2008
Питання № 1: Загальна характеристика поняття. Поняття і слово. Основні логічні прийоми формування понять.
Розглядаючи питання цієї теми, слід звернути увагу на те, що тут доводиться вводити багато вихідних понять, таких як, "аналіз", "синтез", "порівняння" та ін Тому дуже важливо, щоб з самого початку ці поняття були правильно визначені. Треба дати визначення і самому поняттю "поняття", під яким розуміється форма мислення, яка відображає предмети в їх істотних (та відмінних) ознаках.
Поняття поділяються на порівнянні і непорівнянні. Логіка має справу тільки з порівнянними поняттями. Недарма ж кажуть, що "все пізнається в порівнянні". Більше того, формування поняття як раз і починається з логічної операції порівняння предметів, в результаті якої можна знайти ті ознаки предметів, за якими і можна судити або про подібність, або про відмінність предметів у різних їхніх стосунках.
Приклад:
Поняття "антигромадську поведінку" є поняття порівнянне з поняттям "суспільне поведінка". Тут є схожість, яке у тому, що і те, і інше означає поведінка громадянина, і є різниця, яке у тому, що в одному випадку поведінка є громадським, а в іншому - антигромадських.
Реальне формування понять починає здійснюватися завдяки операції аналізу. Суть цієї операції полягає в тому, що даний предмет подумки розчленовується на його складові частини. Так, поведінка громадянина (див. розглянутий вище приклад) може бути підрозділене на поведінку, що підкоряється суспільним вимогам, і на поведінку, що протистоїть їм. У першому випадку поведінка громадянина визначається як законослухняне, а в другому - як незаконослухняні. Остання, у свою чергу, підрозділяється на поведінку без обтяжуючих наслідків і на поведінку з різного роду обтяженнями аж до кримінально караних. Так виділяються різні ознаки поведінки. Таке виокремлення ознак предмета є їх абстрагування, тобто відволікання їх від інших ознак предмету. Абстраговані ознаки об'єднують до деяких їх сукупності, що є процесом синтезування цих ознак в одне поняття. Отримані подання поширюються вже на весь клас предметів. Така процедура називається узагальненням. Отже, поняття утворюється шляхом послідовного проведення операцій порівняння, аналізу, абстрагування, синтезу та узагальнення.
Звернемо увагу, що основними характеристиками понять є їх зміст і обсяг. Зміст поняття є сукупність істотних ознак предмета, яка мислиться в даному понятті, а обсяг поняття є безліч предметів, яке також мислиться в цьому понятті. Ці характеристики, - зміст та обсяг поняття, - і лежать в основі видоутворення понять.
Приклад:
Змістом поняття "антигромадську поведінку" є такі ознаки поведінки людини, яка руйнує усталений порядок соціального життя суспільства. Обсягом поняття "антигромадську поведінку" є сукупність всіх видів руйнівної поведінки.
Зміст поняття та його обсяг пов'язані один з одним законом зворотнього відношення між змістом і обсягом поняття: збільшення обсягу поняття веде до збіднення (зменшення) його змісту, і навпаки, збагачення (збільшення) змісту поняття веде до зменшення його обсягу.
Приклад:
Поняття "слідчий" більше за обсягом, але бідніше (менше) за змістом поняття "слідчий з особливо важливих справ".
Питання № 2: Відносини між поняттями. Сумісність і
несумісність понять.
Закон зворотнього відношення між змістом і обсягом поняття фіксує особливі відносини між логічними поняттями, які прийнято називати родо-видовими. У системі цих відносин загальне поняття, що має більший об'єм і включає в себе обсяг іншого поняття, називається підкоряють поняттям, а загальне поняття, що має менший об'єм і включене в обсяг іншого поняття, називається підлеглим поняттям. З двох таких загальних понять підкоряє називається родом (родовим поняттям), а підлегле - видом (видовим поняттям). Якщо з двох таких понять одне спільне, а інше одиничне, то загальне (підкоряє) поняття є вже виглядом, а одиничне (підпорядковане) - підвидом (індивідом). Зауважимо, що поняття, обсяг якого не містить взагалі жодного предмету, називається порожнім ( нульовим). Поняття ж, обсяг якого містить усі допустиме безліч предметів, називається універсальним (категорією).
Логічні операції з поняттями, - і на це звернемо особливу увагу, - часто доповнюються і підсилюються спеціальним прийомом, який отримав назву методу діаграм Ейлера-Венна. Ці діаграми іноді називають "круговими діаграмами". За допомогою такого прийому можна наочно зобразити стосунки між обсягами порівнюваних понять. Вперше цей метод систематично став застосовувати в логіці знаменитий математик Л. Ейлер (1707-1783), але самі кругові зображення обсягів понять вже застосовувалися в VI ст. н.е. в афінській неоплатоновской школі математиком Філопоном.
Суть цього методу полягає в тому, що зображуваний коло умовно включає в себе предмети, які відображаються будь-яким поняттям, а кожен з цих предметів позначається всередині цього кола точкою. Даний коло може включати в себе інший гурт, меншого діаметра, і це означає, що родове поняття (більше коло) включає в себе видове поняття (менший круг).
Надалі англійським логіком Джоном венном (1834-1923) даний метод був поширений на всі види логічних відносин, а самі зображення стали фіксуватися не тільки у вигляді кіл, але і у вигляді, скажімо, еліпсів.
Обсяги родового і видового понять можуть як збігатися один з одним (див. рис. 1), так і не збігатися один з одним (див. рис. 2). Ілюстраціями тут відповідно можуть бути такі висловлювання: "Кожна людина (A) має право на громадянство (B) "(див. рис. 1) та" Всі слідчі (A) - юристи (B) "(див. рис. 2).
У тих випадках, коли обсяги двох понять збігаються лише частково, відношення між обсягами таких понять зображується за допомогою перехресних кіл (див. рис. 3). Наприклад: "Багато учасників Великої Вітчизняної війни (A) нагороджені бойовими орденами (B)". На діаграмі (див. рис. 3) цього висловлювання відповідає заштрихована частина, що є загальною для суб'єкта і предиката судження.
Наведені випадки є випадками сумісності понять за обсягом. Однак поняття можуть бути і несумісними за обсягом. Наприклад, у висловленні - "Неповнолітні (A) не мають права голосу (B)" - A і B несумісні. На круговій діаграмі це відображається так, як показано на рис.4. Неважко бачити, що і A, і B можуть входити до спільного для них рід (C).
У тих випадках, коли між поняттями є відношення протилежності, відносини між обсягами таких понять відображаються за допомогою одного кола (див. рис. 5). Наприклад: "Все, що має початок (A), має і кінець (B)" (див. рис. 5). Видно, що у разі наявності протилежних понять є ще й поняття-посередник (C - (A + B)). Якщо ж такий "середньої" частини не є, то дане відношення вважається протиріччям (див. рис. 6). Наприклад: "Жоден невинний (A) не повинен кваліфікуватися як винний (B)".
Діаграми Ейлера-Венна своїм наочним графічним зображенням не тільки полегшують запам'ятовування структури різних сполучень думок, але і допомагають вирішенню ряду логічних завдань, що виникають у різних областях людської діяльності, в тому числі і в юриспруденції.
Питання № 3: Поняття логічної операції. Логічне поділ понять.
Із закону зворотнього відношення між змістом і обсягом поняття випливають вихідні логічні операції з поняттями - узагальнення і обмеження понять. Узагальнити поняття - це означає перейти від поняття з меншим обсягом, але з великим вмістом, до поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом. Обмежити поняття - це означає перейти від поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом, до поняття з меншим обсягом, але з великим вмістом.
Приклад:
Узагальнення поняття:
"Теорія держави і права" (вихідне поняття) - ®
- ® "Теорія" (узагальнене поняття).
Обмеження поняття:
"Теорія держави і права" (вихідне поняття) - ®
- ® "Теорія держави і права України" (обмежене поняття).
Виходячи зі сказаного вище, відзначимо, що обсяг поняття є найпростішою операциональной характеристикою поняття.
Звідси важливе значення набуває логічна процедура розкриття обсягу поняття, тобто способу розподілу предметів, які мисляться в цьому понятті.
Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом поняття.
У операції поділу розрізняють ділене поняття, обсяг якого слід розкрити, члени поділу, тобто супідрядні види, на які ділиться вихідне поняття, і підстава поділу, ознака, по якому виробляється розподіл.
Приклад:
Поняття "Держава" може бути підрозділене на поняття "Унітарна держава", "Федеративну держава" і "Конфедерація". Підставою для такого поділу тут є форма державного устрою, діленим поняттям - "Держава", членами поділу "Унітарна держава", "Федеративну держава" і "Конфедерація".
Розподіл поняття може бути вироблено:
а) за принципом дихотомії (поділ на дві частини), тобто по наявності або відсутності ознаки, що є підставою поділу;
б) по видозміні ознаки поділу (див. приклад вище).
При розподілі понять слід дуже суворо дотримуватися правил поділу. Ось ці правила:
1. Поділ поняття має бути відповідним, тобто об'єм діленого поняття і сума обсягів членів поділу цього поняття повинні тотожно збігатися.
2. Поділ поняття має проводитися тільки по одній підставі, тобто підстава поділу не повинно довільно замінюватися іншою підставою в процесі самого поділу.
3. Члени поділу повинні виключати один одного, тобто поділ поняття не повинно містити повторів.
4. Поділ поняття має бути безперервним, тобто не повинно допускати пропусків видових понять.
Схема 7
На операцію поділу поняття слід звертати особливу увагу. На жаль, навіть в серйозній літературі є "огріхи" неправильного поділу понять. Як приклад такого неправильного поділу поняття можна вказати на схему поділу поняття з книги С.С. Алексєєва "Держава і право" [1]. Тут здійснюється поділ поняття "Держава", і при цьому використовуються різні підстави поділу поняття, в результаті чого з'являється "зайвий" член, а саме - "співдружність". Проте неважко переконатися, що співдружність є не що інше, як різновид конфедерації (див. вищенаведений приклад).
Звернемо увагу також і на такий важливий результат ділення, як класифікація понять, що застосовується в науці та практиці з метою систематизації (типологізації) знань. Класифікація є такий розподіл предметів безлічі (класу) за групами (підкласами), при якому кожна група (підклас) має своє постійне і певне місце.
У пізнавальному відношенні метою класифікації є приведення наших знань у якійсь конкретній області в певним чином побудовану систему.
Як підкреслювалося вище, класифікація, розглянута з цієї точки зору, може бути як природною, так і штучною.
Штучної класифікація буває, як правило, в тих випадках, коли ознака, який виступає підставою поділу поняття, не є істотним для даної області об'єктів.
Штучною, наприклад, була класифікація рослин за кількістю тичинок, придумана відомим шведським ботаніком Карлом Ліннеєм. У результаті цієї класифікації рослини, зібрані в класи споріднених один одному об'єктів (за кількістю тичинок), виявилися вкрай різнорідними в інших відносинах. З одного боку, всі злакові рослини (жито, пшениця тощо) опинилися в різних класах, а, з іншого боку, такі рослини, як фіалка і дуб, опинилися в одному класі.
У природному ж класифікації видові поняття, що утворилися при розподілі родового поняття, складаються з досить однорідних, що мають несуттєву ступінь відмінності один від одного об'єктів (індивідів). Прикладом природної класифікації в цьому сенсі можна вважати, скажімо, кримінальний кодекс, в якому злочину, в чомусь несхожі один з одним, групуються разом з тим в класи однорідних предметів, якщо останні розглядати з точки зору їх ключових ознак.
Таким чином, проблема вибору адекватного класифікаційної ознаки (підстави поділу) може бути позначена як нетривіальна дослідницьке завдання.
Як відомо, в науці криміналістиці факт відмінності відбитків пальців (папілярних вузлів) у людей був встановлений ще в кінці XIX століття. Однак сам по собі цей факт ще не означав розв'язання задачі з ідентифікації шуканого нами людини. Припустимо, ми маємо в своєму розпорядженні певної картотекою, в якій є, скажімо, 100 тисяч відбитків пальців злочинців і при цьому ми отримуємо ще один відбиток. Яким же чином можна впевнитися, чи збігається цей, останній, відбиток з яким-небудь з відбитків в нашій картотеці?
Якщо здійснювати простий перебір всіх наявних відбитків в нашій картотеці з метою їх порівняння між собою, то на це підуть, поза всяким сумнівом, тижні і навіть місяці. На таке ми піти не можемо. Стало бути, єдиним виходом з цієї ситуації може бути тільки створення такої класифікації папілярних вузлів, в якій кожен новий відбиток необхідно було б звіряти не з усіма, наявними в картотеці, відбитками, а з відбитками, число яких не перевищувала б лише декілька десятків, але зібраних в якийсь особливий клас папілярних вузлів.
Така класифікація в криміналістиці, звичайно ж, до теперішнього часу вже створена, проте відзначимо, що на її створення пішло більше 30 років. Вихідна задача тут полягала в тому, щоб знайти таку підставу (ознака) розподілу відбитків пальців, щоб утворилися класи як раз не перевищували названого вище числа індивідуальних відбитків.
В якості такої підстави (ознаки) був прийнятий візерунок, утворений папілярними лініями "подушечок" кінців пальців руки. Умовно всі ці візерунки були поділені на "дугові", "петльові" і "завиткові". Виникло, правда, при цьому сумнів, чи є рівною сума обсягів членів (видів) такого поділу обсягу діленого (родового) поняття. І як незабаром з'ясувалося, сумнів у даному випадку виявилося марним: залишився невеликий відбиток, який не міг бути віднесений до жодного з трьох вищезазначених класів. Це були так звані "перехідні" вузли, які довелося виділити в ще один клас.
Далі кожен з одержані в результаті членів поділу знову був схильний до поділу. У результаті "дугові" візерунки були розділені на "прості", "шатрові", "елкообразние" і "з невизначеним будовою центру". "Петльові" візерунки були розділені на "пульпарную" і "радіальні". У свою чергу, "пульпарную" і "радіальні" візерунки були розділені на "прості", "половинчасті", "замкнені", "зустрічні", "паралельні" тощо "Завиткові" ж візерунки, що визначилися при самому первісному розподілі , розділилися тепер на "прості", "спіральні", "петлі-спіралі", "петлі-равлики" і т.п.
Білгородський ЮРИДИЧНИЙ ІНСТИТУТ
Кафедра гуманітарних і соціально-економічних дисциплін
Дисципліна: "Логіка"
ЛЕКЦІЯ
по темі: "Поняття як логіко-смислова форма мислення. Логічні операції з поняттями"
Підготував:
Слухач 555 групи
факультету юриспруденція
Моргунов І.Т.
Білгород - 2008
| План |
| Вступна частина |
| 1. Загальна характеристика поняття. Поняття і слово. Основні логічні прийоми формування понять |
| 2. Відносини між поняттями. Працює несумісність понять |
| 3. Поняття логічної операції. Логічне поділ понять |
| 4. Логічне визначення понять |
| Заключна частина (підбиття підсумків) |
Питання № 1: Загальна характеристика поняття. Поняття і слово. Основні логічні прийоми формування понять.
Розглядаючи питання цієї теми, слід звернути увагу на те, що тут доводиться вводити багато вихідних понять, таких як, "аналіз", "синтез", "порівняння" та ін Тому дуже важливо, щоб з самого початку ці поняття були правильно визначені. Треба дати визначення і самому поняттю "поняття", під яким розуміється форма мислення, яка відображає предмети в їх істотних (та відмінних) ознаках.
Поняття поділяються на порівнянні і непорівнянні. Логіка має справу тільки з порівнянними поняттями. Недарма ж кажуть, що "все пізнається в порівнянні". Більше того, формування поняття як раз і починається з логічної операції порівняння предметів, в результаті якої можна знайти ті ознаки предметів, за якими і можна судити або про подібність, або про відмінність предметів у різних їхніх стосунках.
Приклад:
Поняття "антигромадську поведінку" є поняття порівнянне з поняттям "суспільне поведінка". Тут є схожість, яке у тому, що і те, і інше означає поведінка громадянина, і є різниця, яке у тому, що в одному випадку поведінка є громадським, а в іншому - антигромадських.
Реальне формування понять починає здійснюватися завдяки операції аналізу. Суть цієї операції полягає в тому, що даний предмет подумки розчленовується на його складові частини. Так, поведінка громадянина (див. розглянутий вище приклад) може бути підрозділене на поведінку, що підкоряється суспільним вимогам, і на поведінку, що протистоїть їм. У першому випадку поведінка громадянина визначається як законослухняне, а в другому - як незаконослухняні. Остання, у свою чергу, підрозділяється на поведінку без обтяжуючих наслідків і на поведінку з різного роду обтяженнями аж до кримінально караних. Так виділяються різні ознаки поведінки. Таке виокремлення ознак предмета є їх абстрагування, тобто відволікання їх від інших ознак предмету. Абстраговані ознаки об'єднують до деяких їх сукупності, що є процесом синтезування цих ознак в одне поняття. Отримані подання поширюються вже на весь клас предметів. Така процедура називається узагальненням. Отже, поняття утворюється шляхом послідовного проведення операцій порівняння, аналізу, абстрагування, синтезу та узагальнення.
Звернемо увагу, що основними характеристиками понять є їх зміст і обсяг. Зміст поняття є сукупність істотних ознак предмета, яка мислиться в даному понятті, а обсяг поняття є безліч предметів, яке також мислиться в цьому понятті. Ці характеристики, - зміст та обсяг поняття, - і лежать в основі видоутворення понять.
Приклад:
Змістом поняття "антигромадську поведінку" є такі ознаки поведінки людини, яка руйнує усталений порядок соціального життя суспільства. Обсягом поняття "антигромадську поведінку" є сукупність всіх видів руйнівної поведінки.
Зміст поняття та його обсяг пов'язані один з одним законом зворотнього відношення між змістом і обсягом поняття: збільшення обсягу поняття веде до збіднення (зменшення) його змісту, і навпаки, збагачення (збільшення) змісту поняття веде до зменшення його обсягу.
Приклад:
Поняття "слідчий" більше за обсягом, але бідніше (менше) за змістом поняття "слідчий з особливо важливих справ".
Питання № 2: Відносини між поняттями. Сумісність і
несумісність понять.
Закон зворотнього відношення між змістом і обсягом поняття фіксує особливі відносини між логічними поняттями, які прийнято називати родо-видовими. У системі цих відносин загальне поняття, що має більший об'єм і включає в себе обсяг іншого поняття, називається підкоряють поняттям, а загальне поняття, що має менший об'єм і включене в обсяг іншого поняття, називається підлеглим поняттям. З двох таких загальних понять підкоряє називається родом (родовим поняттям), а підлегле - видом (видовим поняттям). Якщо з двох таких понять одне спільне, а інше одиничне, то загальне (підкоряє) поняття є вже виглядом, а одиничне (підпорядковане) - підвидом (індивідом). Зауважимо, що поняття, обсяг якого не містить взагалі жодного предмету, називається порожнім ( нульовим). Поняття ж, обсяг якого містить усі допустиме безліч предметів, називається універсальним (категорією).
Логічні операції з поняттями, - і на це звернемо особливу увагу, - часто доповнюються і підсилюються спеціальним прийомом, який отримав назву методу діаграм Ейлера-Венна. Ці діаграми іноді називають "круговими діаграмами". За допомогою такого прийому можна наочно зобразити стосунки між обсягами порівнюваних понять. Вперше цей метод систематично став застосовувати в логіці знаменитий математик Л. Ейлер (1707-1783), але самі кругові зображення обсягів понять вже застосовувалися в VI ст. н.е. в афінській неоплатоновской школі математиком Філопоном.
Суть цього методу полягає в тому, що зображуваний коло умовно включає в себе предмети, які відображаються будь-яким поняттям, а кожен з цих предметів позначається всередині цього кола точкою. Даний коло може включати в себе інший гурт, меншого діаметра, і це означає, що родове поняття (більше коло) включає в себе видове поняття (менший круг).
Надалі англійським логіком Джоном венном (1834-1923) даний метод був поширений на всі види логічних відносин, а самі зображення стали фіксуватися не тільки у вигляді кіл, але і у вигляді, скажімо, еліпсів.
Обсяги родового і видового понять можуть як збігатися один з одним (див. рис. 1), так і не збігатися один з одним (див. рис. 2). Ілюстраціями тут відповідно можуть бути такі висловлювання: "Кожна людина (A) має право на громадянство (B) "(див. рис. 1) та" Всі слідчі (A) - юристи (B) "(див. рис. 2).
У тих випадках, коли обсяги двох понять збігаються лише частково, відношення між обсягами таких понять зображується за допомогою перехресних кіл (див. рис. 3). Наприклад: "Багато учасників Великої Вітчизняної війни (A) нагороджені бойовими орденами (B)". На діаграмі (див. рис. 3) цього висловлювання відповідає заштрихована частина, що є загальною для суб'єкта і предиката судження.
Наведені випадки є випадками сумісності понять за обсягом. Однак поняття можуть бути і несумісними за обсягом. Наприклад, у висловленні - "Неповнолітні (A) не мають права голосу (B)" - A і B несумісні. На круговій діаграмі це відображається так, як показано на рис.4. Неважко бачити, що і A, і B можуть входити до спільного для них рід (C).
У тих випадках, коли між поняттями є відношення протилежності, відносини між обсягами таких понять відображаються за допомогою одного кола (див. рис. 5). Наприклад: "Все, що має початок (A), має і кінець (B)" (див. рис. 5). Видно, що у разі наявності протилежних понять є ще й поняття-посередник (C - (A + B)). Якщо ж такий "середньої" частини не є, то дане відношення вважається протиріччям (див. рис. 6). Наприклад: "Жоден невинний (A) не повинен кваліфікуватися як винний (B)".
Діаграми Ейлера-Венна своїм наочним графічним зображенням не тільки полегшують запам'ятовування структури різних сполучень думок, але і допомагають вирішенню ряду логічних завдань, що виникають у різних областях людської діяльності, в тому числі і в юриспруденції.
Питання № 3: Поняття логічної операції. Логічне поділ понять.
Із закону зворотнього відношення між змістом і обсягом поняття випливають вихідні логічні операції з поняттями - узагальнення і обмеження понять. Узагальнити поняття - це означає перейти від поняття з меншим обсягом, але з великим вмістом, до поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом. Обмежити поняття - це означає перейти від поняття з більшим обсягом, але з меншим змістом, до поняття з меншим обсягом, але з великим вмістом.
Приклад:
Узагальнення поняття:
"Теорія держави і права" (вихідне поняття) - ®
- ® "Теорія" (узагальнене поняття).
Обмеження поняття:
"Теорія держави і права" (вихідне поняття) - ®
- ® "Теорія держави і права України" (обмежене поняття).
Виходячи зі сказаного вище, відзначимо, що обсяг поняття є найпростішою операциональной характеристикою поняття.
Звідси важливе значення набуває логічна процедура розкриття обсягу поняття, тобто способу розподілу предметів, які мисляться в цьому понятті.
Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом поняття.
У операції поділу розрізняють ділене поняття, обсяг якого слід розкрити, члени поділу, тобто супідрядні види, на які ділиться вихідне поняття, і підстава поділу, ознака, по якому виробляється розподіл.
Приклад:
Поняття "Держава" може бути підрозділене на поняття "Унітарна держава", "Федеративну держава" і "Конфедерація". Підставою для такого поділу тут є форма державного устрою, діленим поняттям - "Держава", членами поділу "Унітарна держава", "Федеративну держава" і "Конфедерація".
Розподіл поняття може бути вироблено:
а) за принципом дихотомії (поділ на дві частини), тобто по наявності або відсутності ознаки, що є підставою поділу;
б) по видозміні ознаки поділу (див. приклад вище).
При розподілі понять слід дуже суворо дотримуватися правил поділу. Ось ці правила:
1. Поділ поняття має бути відповідним, тобто об'єм діленого поняття і сума обсягів членів поділу цього поняття повинні тотожно збігатися.
2. Поділ поняття має проводитися тільки по одній підставі, тобто підстава поділу не повинно довільно замінюватися іншою підставою в процесі самого поділу.
3. Члени поділу повинні виключати один одного, тобто поділ поняття не повинно містити повторів.
4. Поділ поняття має бути безперервним, тобто не повинно допускати пропусків видових понять.
Схема 7
На операцію поділу поняття слід звертати особливу увагу. На жаль, навіть в серйозній літературі є "огріхи" неправильного поділу понять. Як приклад такого неправильного поділу поняття можна вказати на схему поділу поняття з книги С.С. Алексєєва "Держава і право" [1]. Тут здійснюється поділ поняття "Держава", і при цьому використовуються різні підстави поділу поняття, в результаті чого з'являється "зайвий" член, а саме - "співдружність". Проте неважко переконатися, що співдружність є не що інше, як різновид конфедерації (див. вищенаведений приклад).
Звернемо увагу також і на такий важливий результат ділення, як класифікація понять, що застосовується в науці та практиці з метою систематизації (типологізації) знань. Класифікація є такий розподіл предметів безлічі (класу) за групами (підкласами), при якому кожна група (підклас) має своє постійне і певне місце.
У пізнавальному відношенні метою класифікації є приведення наших знань у якійсь конкретній області в певним чином побудовану систему.
Як підкреслювалося вище, класифікація, розглянута з цієї точки зору, може бути як природною, так і штучною.
Штучної класифікація буває, як правило, в тих випадках, коли ознака, який виступає підставою поділу поняття, не є істотним для даної області об'єктів.
Штучною, наприклад, була класифікація рослин за кількістю тичинок, придумана відомим шведським ботаніком Карлом Ліннеєм. У результаті цієї класифікації рослини, зібрані в класи споріднених один одному об'єктів (за кількістю тичинок), виявилися вкрай різнорідними в інших відносинах. З одного боку, всі злакові рослини (жито, пшениця тощо) опинилися в різних класах, а, з іншого боку, такі рослини, як фіалка і дуб, опинилися в одному класі.
У природному ж класифікації видові поняття, що утворилися при розподілі родового поняття, складаються з досить однорідних, що мають несуттєву ступінь відмінності один від одного об'єктів (індивідів). Прикладом природної класифікації в цьому сенсі можна вважати, скажімо, кримінальний кодекс, в якому злочину, в чомусь несхожі один з одним, групуються разом з тим в класи однорідних предметів, якщо останні розглядати з точки зору їх ключових ознак.
Таким чином, проблема вибору адекватного класифікаційної ознаки (підстави поділу) може бути позначена як нетривіальна дослідницьке завдання.
Як відомо, в науці криміналістиці факт відмінності відбитків пальців (папілярних вузлів) у людей був встановлений ще в кінці XIX століття. Однак сам по собі цей факт ще не означав розв'язання задачі з ідентифікації шуканого нами людини. Припустимо, ми маємо в своєму розпорядженні певної картотекою, в якій є, скажімо, 100 тисяч відбитків пальців злочинців і при цьому ми отримуємо ще один відбиток. Яким же чином можна впевнитися, чи збігається цей, останній, відбиток з яким-небудь з відбитків в нашій картотеці?
Якщо здійснювати простий перебір всіх наявних відбитків в нашій картотеці з метою їх порівняння між собою, то на це підуть, поза всяким сумнівом, тижні і навіть місяці. На таке ми піти не можемо. Стало бути, єдиним виходом з цієї ситуації може бути тільки створення такої класифікації папілярних вузлів, в якій кожен новий відбиток необхідно було б звіряти не з усіма, наявними в картотеці, відбитками, а з відбитками, число яких не перевищувала б лише декілька десятків, але зібраних в якийсь особливий клас папілярних вузлів.
Така класифікація в криміналістиці, звичайно ж, до теперішнього часу вже створена, проте відзначимо, що на її створення пішло більше 30 років. Вихідна задача тут полягала в тому, щоб знайти таку підставу (ознака) розподілу відбитків пальців, щоб утворилися класи як раз не перевищували названого вище числа індивідуальних відбитків.
В якості такої підстави (ознаки) був прийнятий візерунок, утворений папілярними лініями "подушечок" кінців пальців руки. Умовно всі ці візерунки були поділені на "дугові", "петльові" і "завиткові". Виникло, правда, при цьому сумнів, чи є рівною сума обсягів членів (видів) такого поділу обсягу діленого (родового) поняття. І як незабаром з'ясувалося, сумнів у даному випадку виявилося марним: залишився невеликий відбиток, який не міг бути віднесений до жодного з трьох вищезазначених класів. Це були так звані "перехідні" вузли, які довелося виділити в ще один клас.
Далі кожен з одержані в результаті членів поділу знову був схильний до поділу. У результаті "дугові" візерунки були розділені на "прості", "шатрові", "елкообразние" і "з невизначеним будовою центру". "Петльові" візерунки були розділені на "пульпарную" і "радіальні". У свою чергу, "пульпарную" і "радіальні" візерунки були розділені на "прості", "половинчасті", "замкнені", "зустрічні", "паралельні" тощо "Завиткові" ж візерунки, що визначилися при самому первісному розподілі , розділилися тепер на "прості", "спіральні", "петлі-спіралі", "петлі-равлики" і т.п.
Така класифікація різко спростила процес пошуку необхідного нам людини.
Зауважимо у зв'язку з цим, що будь-яка класифікація, особливо при дихотомічному розподілі, зазвичай приймає форму умовного дерева. Такий "граф", висловлюючись мовою сучасної математики, отримав ще в IV столітті нашої ери назва "дерева Порфирія", на ім'я сирійського логіка Порфирія, який створив дану логічну конструкцію з метою пояснення суті родо-видових відносин між поняттями логіки.
Це "древо" може бути представимо наступним чином:
Зазначене "древо Порфирія" починається з так званого "вищого" роду, "вище" якого ще не може бути ніякого іншого роду, і закінчується "нижчих" родом, тобто виглядом, а саме, деяким одиничним поняттям, або "індивідом".
Тут важливо зазначити, що рід, що знаходиться безпосередньо над тим чи іншим видом, називається для нього "найближчим родом". Зазначене "древо Порфирія" надалі стало використовуватися як модель при дихотомічному розподілі будь-яких понять. Звідси і виник узагальнюючий образ поділу - "дерево цілей".
Велику складність поряд з вибором підстави (ознаки) класифікації представляє також і визначення так званих перехідних, свого роду проміжних понять, коли неясно, де закінчується один клас предметів і починається інший клас предметів. Наприклад, зовсім незрозуміло, за якими ознаками слід розрізняти економічну спекуляцію як злочинне діяння і схожі на неї дії, що є частиною цілком легального бізнесу.
Таким чином, ні до однієї з класифікацій, які передбачають практичне її застосування (наприклад, різні кодекси або інші класифікації юридичної призначення), не слід підходити як до раз і назавжди завершеним. І разом з тим треба прагнути до того, щоб розроблювані класифікації були логічно визначеними і, отже, завершеними.
Сформулюємо в зв'язку з цим основні вимоги, які пред'являються до класифікацій:
1. Обсяг классифицируемого поняття має дорівнювати сумі обсягів членів класифікації на кожному кроці поділу.
Якщо ця вимога не дотримується, то в цьому випадку або пропускається якесь із видових понять, або має місце якесь надмірне видове поняття. У першому випадку ми будемо мати неповну класифікацію, а в другому - класифікацію з зайвими членами.
Прикладом першої може служити розподіл людей, припустимо, на щасливців і невдах, тому що в цьому випадку виявляється пропущеним клас людей, які не є ні першими, ні другими. Прикладом класифікації з "зайвими" членами буде поділ тих же людей на щасливих, індиферентних, нещасливих і нещасних. Тут перші три поняття вже вичерпують обсяг классифицируемого поняття "люди" і, отже, поняття "нещасні" виступає як "надлишковий".
2. Кожен крок класифікації повинен здійснюватися тільки по одній підставі, в іншому випадку члени класифікації не будуть виключати один одного.
Наприклад, при класифікації людей на "багатих" і "що плачуть" (за аналогією з назвою мексиканського телевізійного серіалу "Багаті теж плачуть") використовуються одночасно два різних підстави. Члени такої класифікації, звичайно, не можуть виключати один одного, тому що зовсім очевидно, що можуть існувати як багаті, які плачуть, так і багаті, які не плачуть.
Правильною тут буде інша класифікація, а саме:
3. До зазначеним вище особливостям класифікації понять слід додати і ще одну, також грає істотну роль в логічному аналізі понять: класифікація дозволяє представити розглянутий універсум у вигляді логічної суми деяких альтернативних можливостей (розвитку подій, дій, описів та ін.) Кожна "гілка" класифікації символізує при цьому одну з таких можливостей ("дерево цілей"). Саме знання всіх цих можливостей і представляє суму необхідних і достатніх умов для успішного вирішення будь-яких логічних задач.
Іншими словами, правильно вибраний універсум і коректно побудована класифікація дозволяють нам вирішувати будь-які, що можуть бути логіцірованнимі, завдання.
Стало традицією поділяти всілякі класифікації на природні та штучні. В основу природної класифікації зазвичай покладається той чи інший суттєва ознака класифікуються предметів, їх властивостей чи відносин. Блискучим прикладом природної класифікації є періодична система хімічних елементів, відкрита Д.І. Менделєєвим. На основі знання закономірних зв'язків між хімічними елементами ця класифікація дозволила зробити Д.І. Менделєєву чудово підтвердилися надалі прогнози щодо наявності і властивостей невідомих ще хімічних елементів.
Основу штучної класифікації зазвичай утворюють ті ознаки класифікуються предметів, їх властивостей чи відносин, які, без необхідності суттєвими, мають певне практичне значення. Прикладом штучної класифікації є класифікація, скажімо, прийомів техніки безпеки при виробництві тих чи інших небезпечних для здоров'я і життя людини робіт.
Іноді говорять ще й про так звану допоміжної класифікації. Основою для її існування зазвичай є свого роду ступінь зручності при здійсненні тих чи інших операцій людської діяльності. Так, саме допоміжної класифікацією є розподіл геометричних задач за видами геометричних фігур: задачі на трикутники, на паралелограми, на колі і т.д. В якості основного прийому для допоміжної класифікації зазвичай застосовують так званий алфавітний принцип.
Практичне застосування класифікації будь-якого виду утворює типологію класифікуються предметів, їх властивостей чи відносин, тому що дозволяє побудувати певний логічний ряд предметів, їх властивостей чи відносин на основі наявної в них спільності будь-яких ознак.
Питання № 4: Логічне визначення понять.
Поряд з розкриттям обсягу поняття існує необхідність і в розкритті змісту поняття. Треба запам'ятати, що логічна операція, що розкриває зміст поняття, називається визначенням поняття, або дефініцією поняття. Поняття, зміст якого потрібно розкрити, називається визначальним (або дефініендумом), поняття ж, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного поняття, називається визначальним (або дефініенсом). Символічно дефініендум позначається як Dfd, а дефініенс - Dfn.
Звернемо увагу, що визначення поняття можуть бути номінальними і реальними. Термін "номінальне" походить від латинського "ім'я", а це значить, що у номінальних визначеннях цього поняття отримує інше ім'я. [2]
Приклад:
"Логіка" є "наука" про закони і форми раціонального мислення. Тут ім'я "логіка" заміщається ім'ям "наука".
Термін "реальне" походить від латинського "існувати насправді", а це значить, що в реальних визначеннях поняття розкриваються істотні ознаки предмета, що позначається цим поняттям.
Приклад:
"Доказ є факт, який підтверджує винність обвинуваченого у вчиненні ним злочину".
Звернемо увагу також і на те, що номінальні і реальні визначення можуть бути вираженими явно і неявно. Явні визначення поняття відрізняються від неявних тим, що містять в собі чітко виражені Дефі ніендум і дефініенс. Основним видом явного визначення поняття виступає його визначення через найближчий його рід і видову його відмінність: А = В • с,
де А - визначуване поняття (дефініендум),
В - поняття найближчого роду,
с - поняття видового відмінності.
Зауваження:
Сутність визначення поняття полягає в тому, щоб вказати кордону (від лат. "Межа" - "межа") існування поняття. У даному випадку визначення через найближчий рід і видову відмінність ці межі встановлюються шляхом перетину обсягу родового поняття В і обсягу видового поняття с.
Звернемо увагу, що при визначенні поняття, як і при його поділі, також необхідно суворе дотримання правил. Ось ці правила:
1. Визначення поняття має бути відповідним, тобто обсяг визначається поняття (дефініендум) повинен бути тотожно дорівнює обсягу визначального поняття (дефініенсу).
Які тут можуть бути порушення (помилки)?
а) Помилка "надто широкого визначення", коли обсяг дефініенса більше обсягу дефініендума: А <В • с. (Див. рис. 1).
Приклад:
"Слон - це тварина".
б) Помилка "занадто вузького визначення", коли обсяг дефініенса стає менше обсягу дефініендума: А> В • с. (Див. рис. 2).
Приклад:
"Спеціаліст - це людина, що володіє документом, що підтверджує його професію".
в) Помилка "перехрещується визначення", коли обсяги дефініенса і дефініендума перехрещуються
(Див. рис. 3).
Приклад:
"Юристи - це фахівці, що займаються розслідуванням злочинів".
г) Помилка визначення "як попало", коли обсяги дефініенса і дефініендума не збігаються зовсім (див. рис. 4).
Приклад:
"Кіт - це риба".
2. Визначення не повинно містити в собі "логічного кола".
Приклад "логічного кола":
"Логіка є наука про правильне мислення"; "Правильне мислення є мислення логічне".
3. Визначення має бути ясним, тобто не можна одне невідоме визначати через інше невідоме.
Приклад "неясного" вислови:
"Метонімія є тип полісемії".
4. Визначення не повинно бути негативним.
Приклад "негативного" вислови:
"Чоловік - це не жінка"
Список використаної літератури
1. Бочаров В.А., Маркин В. І. Основи логіки: Підручник. - М., 2005.
2. Васильченко В. П. Логіка для юристів: Навчальний посібник. - Бєлгород, 2004.
3. Кирилов В.І., Старченко А. А. Логіка: Підручник для юридичних вузів. - М., 1998.
4. Кирилов В.І., Орлов Г.А., Фокіна Н. І. Вправи з логіки. - М., 2005.
5. Шипунова О. Д. Логіка і теорія аргументації: Навчальний посібник. - М., 2005.
6. Бочаров В.А., Маркин В. І. Основи логіки: Підручник. - М., 2005.
7. Васильченко В. П. Логіка для юристів: Навчальний посібник. - Бєлгород, 2004.
8. Кирилов В.І., Старченко А. А. Логіка: Підручник для юридичних вузів. - М., 1998.
5. Кирилов В.І., Орлов Г.А., Фокіна Н. І. Вправи з логіки. - М., 2005.
9. Шипунова О. Д. Логіка і теорія аргументації: Навчальний посібник. - М., 2005.
10. 1 Андрєєв І. Д. Діалектична логіка. - М., 1985.
11. Васильченко В.П., Уваров І. А. Логіка: Навчально-методичний посібник для освітніх установ МВС Росії. - Бєлгород, 1999.
12. Войшвилло Є.К., Дегтярьов М. Г. Логіка як частина теорії пізнання і наукової методології (фундаментальний курс). Кн. I, II. - М., 1994.
13. Івін А. А. Логіка для юристів: Навчальний посібник. - М., 2004.
14. Кондаков Н. І. Логічний словник-довідник. - М., 1975.
Зауважимо у зв'язку з цим, що будь-яка класифікація, особливо при дихотомічному розподілі, зазвичай приймає форму умовного дерева. Такий "граф", висловлюючись мовою сучасної математики, отримав ще в IV столітті нашої ери назва "дерева Порфирія", на ім'я сирійського логіка Порфирія, який створив дану логічну конструкцію з метою пояснення суті родо-видових відносин між поняттями логіки.
Це "древо" може бути представимо наступним чином:
Зазначене "древо Порфирія" починається з так званого "вищого" роду, "вище" якого ще не може бути ніякого іншого роду, і закінчується "нижчих" родом, тобто виглядом, а саме, деяким одиничним поняттям, або "індивідом".
Тут важливо зазначити, що рід, що знаходиться безпосередньо над тим чи іншим видом, називається для нього "найближчим родом". Зазначене "древо Порфирія" надалі стало використовуватися як модель при дихотомічному розподілі будь-яких понять. Звідси і виник узагальнюючий образ поділу - "дерево цілей".
Велику складність поряд з вибором підстави (ознаки) класифікації представляє також і визначення так званих перехідних, свого роду проміжних понять, коли неясно, де закінчується один клас предметів і починається інший клас предметів. Наприклад, зовсім незрозуміло, за якими ознаками слід розрізняти економічну спекуляцію як злочинне діяння і схожі на неї дії, що є частиною цілком легального бізнесу.
Таким чином, ні до однієї з класифікацій, які передбачають практичне її застосування (наприклад, різні кодекси або інші класифікації юридичної призначення), не слід підходити як до раз і назавжди завершеним. І разом з тим треба прагнути до того, щоб розроблювані класифікації були логічно визначеними і, отже, завершеними.
Сформулюємо в зв'язку з цим основні вимоги, які пред'являються до класифікацій:
1. Обсяг классифицируемого поняття має дорівнювати сумі обсягів членів класифікації на кожному кроці поділу.
Якщо ця вимога не дотримується, то в цьому випадку або пропускається якесь із видових понять, або має місце якесь надмірне видове поняття. У першому випадку ми будемо мати неповну класифікацію, а в другому - класифікацію з зайвими членами.
Прикладом першої може служити розподіл людей, припустимо, на щасливців і невдах, тому що в цьому випадку виявляється пропущеним клас людей, які не є ні першими, ні другими. Прикладом класифікації з "зайвими" членами буде поділ тих же людей на щасливих, індиферентних, нещасливих і нещасних. Тут перші три поняття вже вичерпують обсяг классифицируемого поняття "люди" і, отже, поняття "нещасні" виступає як "надлишковий".
2. Кожен крок класифікації повинен здійснюватися тільки по одній підставі, в іншому випадку члени класифікації не будуть виключати один одного.
Наприклад, при класифікації людей на "багатих" і "що плачуть" (за аналогією з назвою мексиканського телевізійного серіалу "Багаті теж плачуть") використовуються одночасно два різних підстави. Члени такої класифікації, звичайно, не можуть виключати один одного, тому що зовсім очевидно, що можуть існувати як багаті, які плачуть, так і багаті, які не плачуть.
Правильною тут буде інша класифікація, а саме:
3. До зазначеним вище особливостям класифікації понять слід додати і ще одну, також грає істотну роль в логічному аналізі понять: класифікація дозволяє представити розглянутий універсум у вигляді логічної суми деяких альтернативних можливостей (розвитку подій, дій, описів та ін.) Кожна "гілка" класифікації символізує при цьому одну з таких можливостей ("дерево цілей"). Саме знання всіх цих можливостей і представляє суму необхідних і достатніх умов для успішного вирішення будь-яких логічних задач.
Іншими словами, правильно вибраний універсум і коректно побудована класифікація дозволяють нам вирішувати будь-які, що можуть бути логіцірованнимі, завдання.
Стало традицією поділяти всілякі класифікації на природні та штучні. В основу природної класифікації зазвичай покладається той чи інший суттєва ознака класифікуються предметів, їх властивостей чи відносин. Блискучим прикладом природної класифікації є періодична система хімічних елементів, відкрита Д.І. Менделєєвим. На основі знання закономірних зв'язків між хімічними елементами ця класифікація дозволила зробити Д.І. Менделєєву чудово підтвердилися надалі прогнози щодо наявності і властивостей невідомих ще хімічних елементів.
Основу штучної класифікації зазвичай утворюють ті ознаки класифікуються предметів, їх властивостей чи відносин, які, без необхідності суттєвими, мають певне практичне значення. Прикладом штучної класифікації є класифікація, скажімо, прийомів техніки безпеки при виробництві тих чи інших небезпечних для здоров'я і життя людини робіт.
Іноді говорять ще й про так звану допоміжної класифікації. Основою для її існування зазвичай є свого роду ступінь зручності при здійсненні тих чи інших операцій людської діяльності. Так, саме допоміжної класифікацією є розподіл геометричних задач за видами геометричних фігур: задачі на трикутники, на паралелограми, на колі і т.д. В якості основного прийому для допоміжної класифікації зазвичай застосовують так званий алфавітний принцип.
Практичне застосування класифікації будь-якого виду утворює типологію класифікуються предметів, їх властивостей чи відносин, тому що дозволяє побудувати певний логічний ряд предметів, їх властивостей чи відносин на основі наявної в них спільності будь-яких ознак.
Питання № 4: Логічне визначення понять.
Поряд з розкриттям обсягу поняття існує необхідність і в розкритті змісту поняття. Треба запам'ятати, що логічна операція, що розкриває зміст поняття, називається визначенням поняття, або дефініцією поняття. Поняття, зміст якого потрібно розкрити, називається визначальним (або дефініендумом), поняття ж, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного поняття, називається визначальним (або дефініенсом). Символічно дефініендум позначається як Dfd, а дефініенс - Dfn.
Звернемо увагу, що визначення поняття можуть бути номінальними і реальними. Термін "номінальне" походить від латинського "ім'я", а це значить, що у номінальних визначеннях цього поняття отримує інше ім'я. [2]
Приклад:
"Логіка" є "наука" про закони і форми раціонального мислення. Тут ім'я "логіка" заміщається ім'ям "наука".
Термін "реальне" походить від латинського "існувати насправді", а це значить, що в реальних визначеннях поняття розкриваються істотні ознаки предмета, що позначається цим поняттям.
Приклад:
"Доказ є факт, який підтверджує винність обвинуваченого у вчиненні ним злочину".
Звернемо увагу також і на те, що номінальні і реальні визначення можуть бути вираженими явно і неявно. Явні визначення поняття відрізняються від неявних тим, що містять в собі чітко виражені Дефі ніендум і дефініенс. Основним видом явного визначення поняття виступає його визначення через найближчий його рід і видову його відмінність: А = В • с,
де А - визначуване поняття (дефініендум),
В - поняття найближчого роду,
с - поняття видового відмінності.
Зауваження:
Сутність визначення поняття полягає в тому, щоб вказати кордону (від лат. "Межа" - "межа") існування поняття. У даному випадку визначення через найближчий рід і видову відмінність ці межі встановлюються шляхом перетину обсягу родового поняття В і обсягу видового поняття с.
Звернемо увагу, що при визначенні поняття, як і при його поділі, також необхідно суворе дотримання правил. Ось ці правила:
1. Визначення поняття має бути відповідним, тобто обсяг визначається поняття (дефініендум) повинен бути тотожно дорівнює обсягу визначального поняття (дефініенсу).
Які тут можуть бути порушення (помилки)?
а) Помилка "надто широкого визначення", коли обсяг дефініенса більше обсягу дефініендума: А <В • с. (Див. рис. 1).
Приклад:
"Слон - це тварина".
б) Помилка "занадто вузького визначення", коли обсяг дефініенса стає менше обсягу дефініендума: А> В • с. (Див. рис. 2).
Приклад:
"Спеціаліст - це людина, що володіє документом, що підтверджує його професію".
в) Помилка "перехрещується визначення", коли обсяги дефініенса і дефініендума перехрещуються
(Див. рис. 3).
Приклад:
"Юристи - це фахівці, що займаються розслідуванням злочинів".
г) Помилка визначення "як попало", коли обсяги дефініенса і дефініендума не збігаються зовсім (див. рис. 4).
Приклад:
2. Визначення не повинно містити в собі "логічного кола".
Приклад "логічного кола":
"Логіка є наука про правильне мислення"; "Правильне мислення є мислення логічне".
3. Визначення має бути ясним, тобто не можна одне невідоме визначати через інше невідоме.
Приклад "неясного" вислови:
"Метонімія є тип полісемії".
4. Визначення не повинно бути негативним.
Приклад "негативного" вислови:
"Чоловік - це не жінка"
Список використаної літератури
1. Бочаров В.А., Маркин В. І. Основи логіки: Підручник. - М., 2005.
2. Васильченко В. П. Логіка для юристів: Навчальний посібник. - Бєлгород, 2004.
3. Кирилов В.І., Старченко А. А. Логіка: Підручник для юридичних вузів. - М., 1998.
4. Кирилов В.І., Орлов Г.А., Фокіна Н. І. Вправи з логіки. - М., 2005.
5. Шипунова О. Д. Логіка і теорія аргументації: Навчальний посібник. - М., 2005.
6. Бочаров В.А., Маркин В. І. Основи логіки: Підручник. - М., 2005.
7. Васильченко В. П. Логіка для юристів: Навчальний посібник. - Бєлгород, 2004.
8. Кирилов В.І., Старченко А. А. Логіка: Підручник для юридичних вузів. - М., 1998.
5. Кирилов В.І., Орлов Г.А., Фокіна Н. І. Вправи з логіки. - М., 2005.
9. Шипунова О. Д. Логіка і теорія аргументації: Навчальний посібник. - М., 2005.
10. 1 Андрєєв І. Д. Діалектична логіка. - М., 1985.
11. Васильченко В.П., Уваров І. А. Логіка: Навчально-методичний посібник для освітніх установ МВС Росії. - Бєлгород, 1999.
12. Войшвилло Є.К., Дегтярьов М. Г. Логіка як частина теорії пізнання і наукової методології (фундаментальний курс). Кн. I, II. - М., 1994.
13. Івін А. А. Логіка для юристів: Навчальний посібник. - М., 2004.
14. Кондаков Н. І. Логічний словник-довідник. - М., 1975.
[1] Див: Алексеев С. С. Держава і право. Початковий курс. - М., 1994. - С. 46.
[2] Ім'я є мовне вираження (слово чи словосполучення), безпосередньо означає, яке називає певні предмети, явища, процеси.