План
1. Проекції площин загального положення
2. Проекції площин рівня
Горизонтальна площина
Фронтальна площина
Профільна площина
3. Проекції проектують площин
Горизонтально-проектуюча площина
Фронтально-проектуюча площина
Профільно-проектуюча площина
4. Взаємне розташування двох площин
Паралельні площини
Пересічні площині
5. Перетин площин загального положення
6. Взаєморозташування прямої і площини
Пряма - у площині
Пряма, паралельна площині
Пряма перетинає площину
7. Перетин прямої з площиною
8. Умова видимості на кресленні
1. Проекції площин загального положення
На комплексному кресленні площину може бути задана зображеннями тих геометричних елементів, які цілком визначають положення площини в просторі. Це:
1) три точки, що не лежать на одній прямій (рис. 30);
2) пряма і точка поза прямою;
3) дві паралельні прямі (рис. 27);
4) дві пересічні прямі (рис. 28).
При вирішенні деяких завдань доцільно ставити на комплексному кресленні площину її слідами (рис. 31).
Рис. 30 | Рис. 31 |
Слідом площині називається пряма, за якою дана площину перетинається з площиною проекцій.
На рис. 31 зображена площину і її сліди: с - горизонтальний; а - фронтальний; b - профільний. Сліди площини зливаються з однойменними своїми проекціями: слід з = з '; слід а = а''; слід b = b'''. Точки називаються точками сходу слідів.
2. Проекції площин рівня
Площинами рівня називаються площині, паралельні площинам проекцій.
Характерна особливість цих площин полягає в тому, що елементи, розташовані в цих площинах, проектуються на відповідну площину проекцій у натуральну величину.
Горизонтальна площина
Горизонтальна площина (рис. 32) паралельна горизонтальній площині проекцій.
На двухкартінном комплексному кресленні вона зображується одним фронтальним слідом, паралельним осі x.
На рис. 32 зображена горизонтальна площина ( V).
Фронтальна площина
Фронтальна площина (рис. 33) паралельна фронтальній площині проекцій.
На двухкартінном комплексному кресленні вона зображується одним фронтальним слідом, паралельним осі x.
Рис. 32 | Рис. 33 |
На рис. 33 зображена фронтальна площина ( ).
Профільна площина
Профільна площину (рис. 34) паралельна профільної площини проекцій.
На двухкартінном комплексному кресленні вона зображується двома слідами: горизонтальним і фронтальним, перпендикулярними осі x.
На рис. 34 зображена профільна площина ( H, V).
Рис. 34
3. Проекції проектують площин
Проектується називаються площині, перпендикулярні до площин проекцій.
Характерною особливістю таких площин є їх збірне властивість. Воно полягає в наступному: відповідний слід - проекція площини - збирає однойменні проекції всіх елементів, розташованих у цій площині.
Горизонтально-проектуюча площина
Горизонтально-проектуюча площину (рис. 33) перпендикулярна до горизонтальної площини проекцій H.
Рис. 35 | Рис. 36 |
Горизонтальні проекції всіх точок, що належать горизонтально-проецирующей площині , розташовуються на горизонтальному сліді - проекції H цій площині (рис. 35).
Фронтально-проектуюча площина
Фронтально-проектуюча площину (рис. 36) перпендикулярна до фронтальної площини проекцій V.
Фронтальні проекції всіх точок, що належать фронтально-проецирующей площині , розташовуються на фронтальному сліді - проекції цій площині (рис. 36).
Профільно-проектуюча площина
Профільно-проектуюча площину (рис. 37) перпендикулярна до профільної площини проекцій W.
Рис. 37
Профільні проекції всіх точок, що належать профільно-проецирующей площині , розташовуються на профільному сліді-проекції цієї W площині (рис. 37).