Петро Діріхле

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Шляхи розвитку сучасної математики значною мірою були зумовлені працями німецького вченого XIX століття Петером Густавом Лежен Діріхле.

Петер Діріхле народився 13 лютого 1805года в Дюріне, Рейнської провінції. У 1822 році він переїхав до Парижа, де оселився в будинку генерала Фау. У сім'ї Фау Діріхле був домашнім учителем протягом п'яти років. Тут йому представився зручний випадок познайомитися з багатьма відомими вченими, філософами і математиками. У той же час він вивчав праці Гаусса і відвідував його лекції.

У 1826 році Діріхле повернувся до Німеччини, де отримав посаду приват-доцента в Бреславльском університеті (нині Вроцлавському), а потім переїхав до Берліна. Тут ін був спочатку приват-доцентом (1829 рік), а потім ординарну професором (1831 рік) в університеті. Одночасно він став викладачем військового училища.

У 1855 році Діріхле був запрошений в Геттінскій університет як продовжувача Гаусса.

У 1837 році Діріхле був обраний іноземним членом-корресподнентом Петербурзької Академії Наук.

Оригінальна творчість Діріхле стосується, в основному. Теорії чисел, теорії рядів, інтегрального числення і деяких проблем математичної фізики. Вчений встановив формули для кількості бінарних квадратних форм із заданим визначником і довів теорему про нескінченність кількості простих чисел в арифметичній прогресії з цілих чисел, перший член і різницю якої - взаємно прості.

Діріхле створив загальну теорію алгебраїчних одиниць в алгебраїчному числовому полі.

Діріхле стверджував, що в математиці велике значення мають так звані докази існування.

Найпростіший спосіб довести існування об'єкта із заданими властивостями - це вказати його і, зрозуміло переконатися, що він дійсно володіє потрібними властивостями. Наприклад, щоб довести, що рівняння має рішення, досить навести якесь його рішення. Доказ існування такого роду називається прямим або конструктивним. Прямим, зокрема, є доказ існування несумірних відрізків. Але бувають і непрямі докази існування, коли обгрунтування факту, що шуканий об'єкт існує, відбувається без прямої вказівки на сам об'єкт. Розглянемо приклад.

У літаку летять 380 пасажирів. Доведемо, що, принаймні, двоє з них народилися в один і той же день.

Всього в році 365 або 366 днів, а пасажирів у літаку 380 - значить, їх дні народження не можуть припадати на різні дати. Взагалі, якщо пасажирів більше, ніж 366, то хоча б у двох дні народження збігаються. А от якщо б пасажирів 366 осіб, не виключено, що всі вони народилися в різні дні року, але це малоймовірно. (Відповідно до теорії ймовірностей, у випадково вибраної групи чисельністю понад 22 осіб збіг днів народження у деяких з них більш імовірно, ніж те, що у всіх дні народження припадають на різні дні року).

Логічний прийом, використаний у наведеному доказі, називається принципом Діріхле. Загальна формулювання принципу Діріхле звучать так:

Якщо є n ящиків, у яких знаходиться в цілому не менше n +1 предмета, то неодмінно є ящик, в якому лежать, принаймні, 2 предмети

Діріхле перший дав точне доведення збіжності рядів Фур'є. Ці роботи дали привід іншим математикам, наприклад Ріманом і Контору, поглибити дослідження, що привело їх до нових відкриттів. Значні роботи Діріхле присвячені механіці та математичній фізиці.

Свої дослідження і трактати Діріхле друкував у математичному журналі Крелл і в працях Паризької Академії, Він не написав великого твору, але його наукова спадщина і його лекції значно просунули вперед розвитку математичних знань у Німеччині.

Діріхле помер 5 травня 1859 року в Геттінгені.

Після смерті Діріхле його лекції з теорії чисел стали класичним працею.

Список літератури

1. В. Крисіцкій "Шеренга великих математиків" Варшава, 1981р.

2. Енциклопедія для дітей "Аванта" том 11 М., 2000р.

3. А.М. Прохоров "Енциклопедичний словник" М., 1982р.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Різне | Біографія
7.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Теорема Діріхле
Толстой а. н. - Петро i і його епоха в романі а товстого петро i
Петро I і його епоха в романі А Н Толстого Петро I
Петро I
Петро Бекетов
Петро Толстой
Петро II 1715-30
Абеляр Петро
Зльотів Петро
© Усі права захищені
написати до нас