ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
Швидкість модуляції:
У = 1200 Бод;
Швидкість поширення сигналу по каналу зв'язку:
v = 80000км / с;
Середній час напрацювання на відмову групового пристрої:
ТГУ = 1500ч;
Середній час відновлення групового пристрої:
tгу = 1.5 год;
Середній час відновлення пристрої захисту від помилок:
tузо = 0.33ч;
Середній час відновлення УПС:
tупс = 0.33ч;
Імовірність помилки в дискретному каналі:
Рош = 0.0005 і 0.005;
Елементна база 555;
Рівень сигналу на виході каналу:
Рс вих =- 44.4 дБ;
Принципова схема - распреділітель;
Вид модуляції - ЧС;
Ефективне значення адитивної флуктуаційної перешкоди:
Uп еф = 1.0 мВ;
Час відновлення працездатності:
Тв = 0.5ч;
Імовірність невиявленої помилки: вірно = 3,0 × 10-6
Відстань між кінцевими станціями: L = 5500 км
Коефіцієнт групових помилок a = 0.55
Мінімальна кодовае ростояніе циклічного коду d0 = 4
Час нароботкі на відмову Tузо, ч = 350
Час нароботкі на відмову Тупс, ч = 500
Коефіцієнт готовності Кг = 0.95
Імовірність безвідмовної роботи протягом 12 ч. Не менш
Р (t = 12ч) = 0.915
1. Моделі часткового опису дискретного каналу
У реальних каналах зв'язку помилки виникають з багатьох причин. У провідних каналах найбільшу кількість помилок викликається короткочасними перериваннями і імпульсними шумами. У радіоканалах помітний вплив чинять флуктуаційні шуми. У короткохвильових радіоканалах основна кількість помилок виникає при змінах рівня сигналу внаслідок впливу завмирання. У всіх реальних каналах помилки розподіляються у часі дуже нерівномірно, через це нерівномірні і потоки помилок.
Існує велика кількість математичних моделей дискретного каналу. Також крім загальних схем і приватних моделей дискретного каналу, існує велика кількість моделей, що дають частковий опис каналу. Зупинимося на одній з таких моделей моделі А. Л. Пуртова.
Формула моделі дискретного каналу з незалежними помилками.
Помилки несуть пакетний характер, поетому вводиться коефіцієнт a
За цією моделлю можна визначити залежність ймовірності появи спотвореної комбінації від її довжини n і ймовірність появи комбінацій довжиною n з t помилками (t <n).
Імовірність P (> 1, n) є неубутною функцією n.
При n = 1 P (> 1, n) = pош
При n ймовірність P (> 1, n)
Імовірність появи спотворень кодової комбінації довжиною n
Де a - показник групування помилок.
При a ® 0 маємо випадок незалежного появи помилок, а при a ® 1 поява групових помилок (при a = 1 ймовірність спотворень кодової комбінації не залежить від n, тому що в кожній помилковою комбінації всі елементи прийняті з помилкою) Найбільше значення d (0, 5 до 0,7) спостерігається, на КОР, оскільки короткочасне переривання призводить до появи груп з більшою щільністю помилок. У радіорелейних лініях, де поряд з інтервалами великий щільності помилок спостерігається інтервали з рідкісними помилками, значення d лежить в межах від 0,3 до 0,5. У КВ радіотелеграфних каналах показник групування помилок самий невеликий (0,3-0,4).
Розподіл помилок в комбінаціях різної довжини
оцінює не тільки ймовірність появи спотворених комбінацій (хоча б одна помилка), але й імовірність комбінацій довжиною n з t наперед заданими помилками P (> t, n).
Отже, групування помилок призводить до збільшення числа кодових комбінацій, уражену помилками більшої кратності. Аналізуючи все вище сказане, можна зробити висновок, що при групування помилок зменшується число кодових комбінацій заданої довжини n. Це зрозуміло також з чисто фізичних міркувань. При одному і тому ж числі помилок пакетування призводить до зосередження їх на окремих комбінаціях, (кратність помилок зростає), а число викривлених кодових комбінацій зменшується.
Графіки залежності невиявленої помилки в блоці від його довжини.
Імовірність Р1 = 0.0005; Р2 = 0.005
отримуємо Рис 1.
Розрахунок ймовірності помилки на виході каналу зв'язку для ЧС виконаємо за формулами:
де
Рівень вихідного сигналу Uп.еф = 1.0 мВ
За умовою нам заданий рівень потужності сигналу на виході каналу зв'язку: Pс.вих = -44.4 дБ. Знаючи рівень сигналу за напругою (U 0 = 0,775 В) знайдемо напруга сигналу за формулою:
Тоді:
Побудуємо графіки залежності ймовірностей помилок у блоці в залежності від його довжини.
Можливість Р = 0.016
Рис Залежність ймовірності помилки від довжини блоку.
2. СИСТЕМА З РІС І БЕЗПЕРЕРВНОЇ передачі інформації (РІС-нп)
Побудувати структурну схему системи з РОСнп і блокуванням і описати алгоритм її функціонування використавши тимчасові діаграми.
У системах з РІС-нп передавач передає безперервну послідовність комбінацій, не очікуючи отримання сигналів підтвердження. Приймач стирає лише ті комбінації, в яких вирішальне пристрій виявляє помилки, і по них дає сигнал переспроса. Решта комбінації видаються ПІ по мірі їх надходження. При реалізації такої системи виникають труднощі, викликані кінцевим часом передачі і поширення сигналів. Якщо в деякий момент часу закінчено прийом кодової комбінації 2, в якій виявлено помилку, то до цього моменту часу по прямому каналу вже ведеться передача наступної кодової комбінації. Якщо час поширення сигналу в каналі t c перевищує тривалість кодової комбінації nt o, то до моменту t 'може завершитися передача однієї або декількох комбінацій, наступних за другий. Ще певна кількість кодових комбінацій буде передано до того часу (t '), поки буде прийнятий і проаналізовано сигнал переспроса по другій комбінації.
Таким чином, при безперервній передачі за час між моментом виявлення помилки (t ') і приходом повтореної кодової комбінації (t "') буде прийнято ще h комбінацій, де
де символ [х] означає найменше ціле число, більше або рівне х.
Так як передавач повторює лише комбінації, за якими прийнято сигнал переспроса, то в результаті повторення з запізненням на h комбінацій порядок проходження комбінацій в інформації, що видається системою ПІ, буде відрізнятися від порядку надходження кодових комбінацій в систему. Але одержувачу кодові комбінації повинні надходити в тому ж порядку, в якому вони передавалися. Тому для відновлення порядку проходження комбінацій в приймачі повинні бути спеціальний пристрій та буферний накопичувач значної ємності (не менше ih, де i - число повторень), оскільки можливі багаторазові повторення.
Щоб уникнути ускладнення і подорожчання приймачів системи з РІС-нп будують в основному таким чином, що після виявлення помилки приймач стирає комбінацію з помилкою і блокується на h комбінацій (тобто не приймає h наступних комбінацій), а передавач за сигналом переспроса повторює h останніх комбінацій (комбінацію з помилкою і h-1, наступний за нею). Такі системи з РІС-нп отримали назву систем з блокуванням РІС-нпбл. Ці системи дозволяють організувати безперервну передачу кодових комбінацій із збереженням порядку їх слідування. Тимчасова діаграма (рис. 2.3) ілюструє роботу системи з РІС-нпбл при виявленні помилки у другій комбінації в разі h = 4. Як видно з діаграми, передача комбінацій ШІ здійснюється безперервно до моменту отримання передавачем сигналу переспроса (після передачі п'ятого комбінації). Після цього передача інформації від ІІ припиняється на час h і чотири комбінації (починаючи з другої і h-1 = 3 наступні) передаються з накопичувача передавача. Зауважимо, що його місткість повинна бути рівна / г комбінаціям, т, е. kh біт. У цей час в приймальнику стираються h комбінацій: друга комбінація, в якій виявлена помилка (відзначена зірочкою на рис. 2.3) і три наступні комбінації (заштриховані на малюнку). Отримавши передані з накопичувача комбінації (від другої до п'ятої включно) приймач видає їх ПІ, а передавач продовжує передачу шостий і наступних комбінацій.
Рис. 2.2. Структурна схема алгоритму системи з РІС-нпбл
Рис. 2.3. Тимчасові діаграми роботи системи з РІС-нпол
Зберігання в передавачі кожної комбінації до отримання сигналу підтвердження правильності прийому (нуля) здійснюється у запам'ятовуючому пристрої. Перезапит реалізується передачею одиниці. При цьому кодова комбінація, під час передачі якої прийнято сигнал переспроса, навмисно спотворюється передавачем шляхом інвертування останнього біта. Роботу системи з циклічною нумерацією у разі h = 2 ілюструє тимчасова діаграма рис. 2.4. При цьому рис. 2.4а відповідає випадку виявлення помилки в комбінації а 1 4. На рис. 2.4б показаний випадок переходу сигналу підтвердження на комбінацію
а 2 2 в сигнал переспроса (Н). При цьому передавач, отримавши сигнал переспроса, спотворює
Рис. 2.4. Тимчасові діаграми роботи системи з РІС-нпбл та циклічної нумерацією повідомлень
передану в цей час комбінацію а 3 3. Отримавши трансформований сигнал, передавач після закінчення передачі комбінації а 3 березня повторює комбінацію а 2 2. Так як комбінація а 3 березня навмисно спотворена передавачем, приймач виявляє цю помилку і стирає комбінацію а 3 3, даючи сигнал на її повторну передачу. Циклічний номер а 2 прийнятої потім комбінації а 2 2 менше очікуваного номери а 3, тому комбінації а 2 2 також стирається, а по зворотному каналу надходить сигнал підтвердження (Д), після чого передавач повторює комбінацію а 3 3. При відсутності циклової нумерації в розглянутій ситуації відбулася б вставка комбінації а 2 2. На рис. 4б представлений випадок, коли сигнал переспроса на комбінацію а 2 2 перейшов в сигнал підтвердження, що у разі відсутності циклової нумерації призвело б до випадання цієї комбінації. У розглянутому випадку приймач одночасно з видачею сигналу переспроса по комбінації а 2 лютого стирає комбінацію а 3 3 і посилає на неї сигнал переспроса. Передавач, отримавши цей сигнал, спотворює комбінацію а 1 4 та т. д "тобто система переходить в режим постійного переспроса. Це фіксується спеціальним пристроєм, і робота системи зупиняється. Так вдається уникнути випадання комбінацій. Оскільки більшість каналів зв'язку є четирехпроходним, то з метою підвищення їх використання, крім розглянутих вище односпрямованих (симплексних або напівдуплексних) СПДІ, широко застосовуються дуплексні СПДІ, у яких передача інформації проводиться одночасно в двох напрямках. Це виявляється можливим завдяки тому, що перепитати в системі з РІС-нпбл відбуваються порівняно рідко і переважну частину часу зворотний канал може бути використаний для передачі.
Структурна схема дуплексної системи з-РОС-нпбп представлена на рис. 2.5. Сигнали рішення.
Рис. 2.5. Структурна схема дуплексної системи з РІС-нпбп
кодуються у вигляді комбінацій такої ж довжини, що і інформаційні комбінації, і передаються в обох напрямах одночасно з інформацією в загальному потоці. Обмін інформацією в такій системі при відсутності помилок в дискретних каналах АБ і БА відбувається в обох напрямках незалежно в такій послідовності. Передавач станції А, запитавши (сигнал ЗОК-запит черговий комбінації) і отримавши інформаційну комбінацію від ІІА, вводить в неї надмірність (за допомогою кодує пристрої KУ 1) і передає по дискретному каналу АБ на станцію Б. Приймач станції Б за допомогою декодуючого дистанційного 2 декодує кодову комбінацію і видає її ПІБ. Одночасно по дискретному каналу БА аналогічним чином відбувається передача інформації від ІІб до Піа. Такий режим функціонування системи (в умовах відсутності помилок) називають режимом роботи. При наявності помилок в дискретних каналах передача інформації здійснюється в режимі переспроса. Інформаційні комбінації за запитом передавача станції А від ІІА подаються на кодує пристрій KУ 1 і у вхідний накопичувач Н вх1 розрахований на зберігання М * останніх інформаційних комбінацій, розташованих у тій послідовності, в якій вони мають видаватися в дискретний канал. Закодовані завадостійким кодом інформаційні комбінації по каналу АБ передаються через декодер ДУ 2 в вихідний накопичувач приймача станції Б Н вих2 і паралельно на дешифратор службових комбінацій (сигналу переспроса) ДСК 2. У тих випадках, коли ДУ 2 виявляє помилки в інформаційній комбінації або ДСК 2 - сигнал переспроса, пристрій управління УУ 2 переводить приймач станції Б в режим переспроса. Аналогічно працює приймач на станції А при передачі в зворотному напрямку і виникненні помилки в каналі БА. Випадок виникнення помилок одночасно в обох каналах розглянуто нижче.
Нехай, наприклад, при передачі в напрямку АБ спотворена кодова комбінація знака В (рис. 2.6а). Після виявлення помилки в момент t 1 ** по команді УУ 2 приймач станції Б блокується на М == 5 циклів (стирає в Н вих2 прийшла комбінацію і наступні М-1 == 4 комбінації), генератор службових комбінацій ГСК 2 видає в зворотний канал (БА) комбінацію запиту (КЗ), передавач передає в канал БА М інформаційних комбінацій з Н вх2. При цьому передавач станції Б не видає ШІ б запитів на чергові інформаційні комбінації. Приймач станції А після отримання комбінації запиту (момент t 2) також блокується на М = 5 циклів і за сигналом ДСК. управляючий пристрій дає команду ГСК 1 на видачу комбінації запиту, після передачі якої (момент t 3) передавач станції А повторно передає зберігаються в Н вх1 М інформаційних комбінацій. У результаті, як видно з діаграми, в каналах обох напрямків передачі зберігається нормальний порядок проходження інформації. Необхідність такого, на перший погляд, переускладненою алгоритму, що містить, здавалося б, зайві операції повторної передачі інформації зі станції Б і видачі запиту зі станції А, пов'язана з можливістю спотворення комбінації запиту.
Рис. 2.6. Тимчасові діаграми роботи дуплексної системи з РІС-нпвл при перекручуваннях комбінацій в одному каналі
Дійсно, при безискаженной передачу запитної комбінації алгоритм роботи системи може бути спрощений: при прийомі спотвореного знака У станція Б блокує приймач на М '== 4 циклу і посилає комбінацію запиту, а інформація не повторюється (рис. 2.6б). Станція А після отримання сигналу запиту відразу ж здійснює повторну передачу. Однак у випадку, коли запитна комбінація КЗ, послана зі станції Б, також спотворюється і сприймається приймачем станції А як спотворена інформаційна комбінація (мал. 2.6В), передавач А посилає запит на повторення цієї комбінації і продовжує передачу наступного по порядку кодової комбінації - знака 3. Однак, оскільки приймач станції Б після посилки запиту заблокувався на М = 4 циклу, станеться випадання знаків В, Г, Д, Е, Ж. Для уникнення такої ситуації використовується більш складний алгоритм, часова діаграма якого показана на рис. 2.6а.
Подібні системи часто називають системами з автоматичним запитом помилок-АЗВ. Ці системи використовуються в основному для передачі даних по каналах ТЧ. При застосуванні модемів відповідно до рекомендації МККТТ V. 23 в каналі ТЧ утворюються два частотних подканала: прямій з швидкістю передачі 1200 або 600 біт / с для передачі даних і зворотний зі швидкістю 75 біт / с для передачі службових комбінацій. У відповідності з рекомендацією МККТТ V 41 і ГОСТ кодова комбінація містить 240, 480 або 960 інформаційних одиничних елементів, 16 перевірочних одиничних елементів, відповідних породжує многочлену х 16 + х 12 + х 5 +1, і чотири службових одиничних елемента. Для боротьби зі вставками і випадіннями, що виникають з тих же причин, які були розглянуті вище, застосовують циклічну нумерацію що вводяться в систему комбінацій з періодом h +1.
Швидкість модуляції:
У = 1200 Бод;
Швидкість поширення сигналу по каналу зв'язку:
v = 80000км / с;
Середній час напрацювання на відмову групового пристрої:
ТГУ = 1500ч;
Середній час відновлення групового пристрої:
tгу = 1.5 год;
Середній час відновлення пристрої захисту від помилок:
tузо = 0.33ч;
Середній час відновлення УПС:
tупс = 0.33ч;
Імовірність помилки в дискретному каналі:
Рош = 0.0005 і 0.005;
Елементна база 555;
Рівень сигналу на виході каналу:
Рс вих =- 44.4 дБ;
Принципова схема - распреділітель;
Вид модуляції - ЧС;
Ефективне значення адитивної флуктуаційної перешкоди:
Uп еф = 1.0 мВ;
Час відновлення працездатності:
Тв = 0.5ч;
Імовірність невиявленої помилки: вірно = 3,0 × 10-6
Відстань між кінцевими станціями: L = 5500 км
Коефіцієнт групових помилок a = 0.55
Мінімальна кодовае ростояніе циклічного коду d0 = 4
Час нароботкі на відмову Tузо, ч = 350
Час нароботкі на відмову Тупс, ч = 500
Коефіцієнт готовності Кг = 0.95
Імовірність безвідмовної роботи протягом 12 ч. Не менш
Р (t = 12ч) = 0.915
1. Моделі часткового опису дискретного каналу
У реальних каналах зв'язку помилки виникають з багатьох причин. У провідних каналах найбільшу кількість помилок викликається короткочасними перериваннями і імпульсними шумами. У радіоканалах помітний вплив чинять флуктуаційні шуми. У короткохвильових радіоканалах основна кількість помилок виникає при змінах рівня сигналу внаслідок впливу завмирання. У всіх реальних каналах помилки розподіляються у часі дуже нерівномірно, через це нерівномірні і потоки помилок.
Існує велика кількість математичних моделей дискретного каналу. Також крім загальних схем і приватних моделей дискретного каналу, існує велика кількість моделей, що дають частковий опис каналу. Зупинимося на одній з таких моделей моделі А. Л. Пуртова.
Формула моделі дискретного каналу з незалежними помилками.
Помилки несуть пакетний характер, поетому вводиться коефіцієнт a
За цією моделлю можна визначити залежність ймовірності появи спотвореної комбінації від її довжини n і ймовірність появи комбінацій довжиною n з t помилками (t <n).
Імовірність P (> 1, n) є неубутною функцією n.
При n = 1 P (> 1, n) = pош
При n ймовірність P (> 1, n)
Імовірність появи спотворень кодової комбінації довжиною n
Де a - показник групування помилок.
При a ® 0 маємо випадок незалежного появи помилок, а при a ® 1 поява групових помилок (при a = 1 ймовірність спотворень кодової комбінації не залежить від n, тому що в кожній помилковою комбінації всі елементи прийняті з помилкою) Найбільше значення d (0, 5 до 0,7) спостерігається, на КОР, оскільки короткочасне переривання призводить до появи груп з більшою щільністю помилок. У радіорелейних лініях, де поряд з інтервалами великий щільності помилок спостерігається інтервали з рідкісними помилками, значення d лежить в межах від 0,3 до 0,5. У КВ радіотелеграфних каналах показник групування помилок самий невеликий (0,3-0,4).
Розподіл помилок в комбінаціях різної довжини
оцінює не тільки ймовірність появи спотворених комбінацій (хоча б одна помилка), але й імовірність комбінацій довжиною n з t наперед заданими помилками P (> t, n).
Отже, групування помилок призводить до збільшення числа кодових комбінацій, уражену помилками більшої кратності. Аналізуючи все вище сказане, можна зробити висновок, що при групування помилок зменшується число кодових комбінацій заданої довжини n. Це зрозуміло також з чисто фізичних міркувань. При одному і тому ж числі помилок пакетування призводить до зосередження їх на окремих комбінаціях, (кратність помилок зростає), а число викривлених кодових комбінацій зменшується.
Графіки залежності невиявленої помилки в блоці від його довжини.
Імовірність Р1 = 0.0005; Р2 = 0.005
отримуємо Рис 1.
| |||
| |||
Розрахунок ймовірності помилки на виході каналу зв'язку для ЧС виконаємо за формулами:
де
Рівень вихідного сигналу Uп.еф = 1.0 мВ
За умовою нам заданий рівень потужності сигналу на виході каналу зв'язку: Pс.вих = -44.4 дБ. Знаючи рівень сигналу за напругою (U 0 = 0,775 В) знайдемо напруга сигналу за формулою:
Тоді:
Побудуємо графіки залежності ймовірностей помилок у блоці в залежності від його довжини.
Можливість Р = 0.016
Рис Залежність ймовірності помилки від довжини блоку.
2. СИСТЕМА З РІС І БЕЗПЕРЕРВНОЇ передачі інформації (РІС-нп)
Побудувати структурну схему системи з РОСнп і блокуванням і описати алгоритм її функціонування використавши тимчасові діаграми.
У системах з РІС-нп передавач передає безперервну послідовність комбінацій, не очікуючи отримання сигналів підтвердження. Приймач стирає лише ті комбінації, в яких вирішальне пристрій виявляє помилки, і по них дає сигнал переспроса. Решта комбінації видаються ПІ по мірі їх надходження. При реалізації такої системи виникають труднощі, викликані кінцевим часом передачі і поширення сигналів. Якщо в деякий момент часу закінчено прийом кодової комбінації 2, в якій виявлено помилку, то до цього моменту часу по прямому каналу вже ведеться передача наступної кодової комбінації. Якщо час поширення сигналу в каналі t c перевищує тривалість кодової комбінації nt o, то до моменту t 'може завершитися передача однієї або декількох комбінацій, наступних за другий. Ще певна кількість кодових комбінацій буде передано до того часу (t '), поки буде прийнятий і проаналізовано сигнал переспроса по другій комбінації.
Таким чином, при безперервній передачі за час між моментом виявлення помилки (t ') і приходом повтореної кодової комбінації (t "') буде прийнято ще h комбінацій, де
де символ [х] означає найменше ціле число, більше або рівне х.
Так як передавач повторює лише комбінації, за якими прийнято сигнал переспроса, то в результаті повторення з запізненням на h комбінацій порядок проходження комбінацій в інформації, що видається системою ПІ, буде відрізнятися від порядку надходження кодових комбінацій в систему. Але одержувачу кодові комбінації повинні надходити в тому ж порядку, в якому вони передавалися. Тому для відновлення порядку проходження комбінацій в приймачі повинні бути спеціальний пристрій та буферний накопичувач значної ємності (не менше ih, де i - число повторень), оскільки можливі багаторазові повторення.
Щоб уникнути ускладнення і подорожчання приймачів системи з РІС-нп будують в основному таким чином, що після виявлення помилки приймач стирає комбінацію з помилкою і блокується на h комбінацій (тобто не приймає h наступних комбінацій), а передавач за сигналом переспроса повторює h останніх комбінацій (комбінацію з помилкою і h-1, наступний за нею). Такі системи з РІС-нп отримали назву систем з блокуванням РІС-нпбл. Ці системи дозволяють організувати безперервну передачу кодових комбінацій із збереженням порядку їх слідування. Тимчасова діаграма (рис. 2.3) ілюструє роботу системи з РІС-нпбл при виявленні помилки у другій комбінації в разі h = 4. Як видно з діаграми, передача комбінацій ШІ здійснюється безперервно до моменту отримання передавачем сигналу переспроса (після передачі п'ятого комбінації). Після цього передача інформації від ІІ припиняється на час h і чотири комбінації (починаючи з другої і h-1 = 3 наступні) передаються з накопичувача передавача. Зауважимо, що його місткість повинна бути рівна / г комбінаціям, т, е. kh біт. У цей час в приймальнику стираються h комбінацій: друга комбінація, в якій виявлена помилка (відзначена зірочкою на рис. 2.3) і три наступні комбінації (заштриховані на малюнку). Отримавши передані з накопичувача комбінації (від другої до п'ятої включно) приймач видає їх ПІ, а передавач продовжує передачу шостий і наступних комбінацій.
Рис. 2.2. Структурна схема алгоритму системи з РІС-нпбл
Рис. 2.3. Тимчасові діаграми роботи системи з РІС-нпол
Зберігання в передавачі кожної комбінації до отримання сигналу підтвердження правильності прийому (нуля) здійснюється у запам'ятовуючому пристрої. Перезапит реалізується передачею одиниці. При цьому кодова комбінація, під час передачі якої прийнято сигнал переспроса, навмисно спотворюється передавачем шляхом інвертування останнього біта. Роботу системи з циклічною нумерацією у разі h = 2 ілюструє тимчасова діаграма рис. 2.4. При цьому рис. 2.4а відповідає випадку виявлення помилки в комбінації а 1 4. На рис. 2.4б показаний випадок переходу сигналу підтвердження на комбінацію
а 2 2 в сигнал переспроса (Н). При цьому передавач, отримавши сигнал переспроса, спотворює
Рис. 2.4. Тимчасові діаграми роботи системи з РІС-нпбл та циклічної нумерацією повідомлень
передану в цей час комбінацію а 3 3. Отримавши трансформований сигнал, передавач після закінчення передачі комбінації а 3 березня повторює комбінацію а 2 2. Так як комбінація а 3 березня навмисно спотворена передавачем, приймач виявляє цю помилку і стирає комбінацію а 3 3, даючи сигнал на її повторну передачу. Циклічний номер а 2 прийнятої потім комбінації а 2 2 менше очікуваного номери а 3, тому комбінації а 2 2 також стирається, а по зворотному каналу надходить сигнал підтвердження (Д), після чого передавач повторює комбінацію а 3 3. При відсутності циклової нумерації в розглянутій ситуації відбулася б вставка комбінації а 2 2. На рис. 4б представлений випадок, коли сигнал переспроса на комбінацію а 2 2 перейшов в сигнал підтвердження, що у разі відсутності циклової нумерації призвело б до випадання цієї комбінації. У розглянутому випадку приймач одночасно з видачею сигналу переспроса по комбінації а 2 лютого стирає комбінацію а 3 3 і посилає на неї сигнал переспроса. Передавач, отримавши цей сигнал, спотворює комбінацію а 1 4 та т. д "тобто система переходить в режим постійного переспроса. Це фіксується спеціальним пристроєм, і робота системи зупиняється. Так вдається уникнути випадання комбінацій. Оскільки більшість каналів зв'язку є четирехпроходним, то з метою підвищення їх використання, крім розглянутих вище односпрямованих (симплексних або напівдуплексних) СПДІ, широко застосовуються дуплексні СПДІ, у яких передача інформації проводиться одночасно в двох напрямках. Це виявляється можливим завдяки тому, що перепитати в системі з РІС-нпбл відбуваються порівняно рідко і переважну частину часу зворотний канал може бути використаний для передачі.
Структурна схема дуплексної системи з-РОС-нпбп представлена на рис. 2.5. Сигнали рішення.
Рис. 2.5. Структурна схема дуплексної системи з РІС-нпбп
кодуються у вигляді комбінацій такої ж довжини, що і інформаційні комбінації, і передаються в обох напрямах одночасно з інформацією в загальному потоці. Обмін інформацією в такій системі при відсутності помилок в дискретних каналах АБ і БА відбувається в обох напрямках незалежно в такій послідовності. Передавач станції А, запитавши (сигнал ЗОК-запит черговий комбінації) і отримавши інформаційну комбінацію від ІІА, вводить в неї надмірність (за допомогою кодує пристрої KУ 1) і передає по дискретному каналу АБ на станцію Б. Приймач станції Б за допомогою декодуючого дистанційного 2 декодує кодову комбінацію і видає її ПІБ. Одночасно по дискретному каналу БА аналогічним чином відбувається передача інформації від ІІб до Піа. Такий режим функціонування системи (в умовах відсутності помилок) називають режимом роботи. При наявності помилок в дискретних каналах передача інформації здійснюється в режимі переспроса. Інформаційні комбінації за запитом передавача станції А від ІІА подаються на кодує пристрій KУ 1 і у вхідний накопичувач Н вх1 розрахований на зберігання М * останніх інформаційних комбінацій, розташованих у тій послідовності, в якій вони мають видаватися в дискретний канал. Закодовані завадостійким кодом інформаційні комбінації по каналу АБ передаються через декодер ДУ 2 в вихідний накопичувач приймача станції Б Н вих2 і паралельно на дешифратор службових комбінацій (сигналу переспроса) ДСК 2. У тих випадках, коли ДУ 2 виявляє помилки в інформаційній комбінації або ДСК 2 - сигнал переспроса, пристрій управління УУ 2 переводить приймач станції Б в режим переспроса. Аналогічно працює приймач на станції А при передачі в зворотному напрямку і виникненні помилки в каналі БА. Випадок виникнення помилок одночасно в обох каналах розглянуто нижче.
Нехай, наприклад, при передачі в напрямку АБ спотворена кодова комбінація знака В (рис. 2.6а). Після виявлення помилки в момент t 1 ** по команді УУ 2 приймач станції Б блокується на М == 5 циклів (стирає в Н вих2 прийшла комбінацію і наступні М-1 == 4 комбінації), генератор службових комбінацій ГСК 2 видає в зворотний канал (БА) комбінацію запиту (КЗ), передавач передає в канал БА М інформаційних комбінацій з Н вх2. При цьому передавач станції Б не видає ШІ б запитів на чергові інформаційні комбінації. Приймач станції А після отримання комбінації запиту (момент t 2) також блокується на М = 5 циклів і за сигналом ДСК. управляючий пристрій дає команду ГСК 1 на видачу комбінації запиту, після передачі якої (момент t 3) передавач станції А повторно передає зберігаються в Н вх1 М інформаційних комбінацій. У результаті, як видно з діаграми, в каналах обох напрямків передачі зберігається нормальний порядок проходження інформації. Необхідність такого, на перший погляд, переускладненою алгоритму, що містить, здавалося б, зайві операції повторної передачі інформації зі станції Б і видачі запиту зі станції А, пов'язана з можливістю спотворення комбінації запиту.
Рис. 2.6. Тимчасові діаграми роботи дуплексної системи з РІС-нпвл при перекручуваннях комбінацій в одному каналі
Дійсно, при безискаженной передачу запитної комбінації алгоритм роботи системи може бути спрощений: при прийомі спотвореного знака У станція Б блокує приймач на М '== 4 циклу і посилає комбінацію запиту, а інформація не повторюється (рис. 2.6б). Станція А після отримання сигналу запиту відразу ж здійснює повторну передачу. Однак у випадку, коли запитна комбінація КЗ, послана зі станції Б, також спотворюється і сприймається приймачем станції А як спотворена інформаційна комбінація (мал. 2.6В), передавач А посилає запит на повторення цієї комбінації і продовжує передачу наступного по порядку кодової комбінації - знака 3. Однак, оскільки приймач станції Б після посилки запиту заблокувався на М = 4 циклу, станеться випадання знаків В, Г, Д, Е, Ж. Для уникнення такої ситуації використовується більш складний алгоритм, часова діаграма якого показана на рис. 2.6а.
Подібні системи часто називають системами з автоматичним запитом помилок-АЗВ. Ці системи використовуються в основному для передачі даних по каналах ТЧ. При застосуванні модемів відповідно до рекомендації МККТТ V. 23 в каналі ТЧ утворюються два частотних подканала: прямій з швидкістю передачі 1200 або 600 біт / с для передачі даних і зворотний зі швидкістю 75 біт / с для передачі службових комбінацій. У відповідності з рекомендацією МККТТ V 41 і ГОСТ кодова комбінація містить 240, 480 або 960 інформаційних одиничних елементів, 16 перевірочних одиничних елементів, відповідних породжує многочлену х 16 + х 12 + х 5 +1, і чотири службових одиничних елемента. Для боротьби зі вставками і випадіннями, що виникають з тих же причин, які були розглянуті вище, застосовують циклічну нумерацію що вводяться в систему комбінацій з періодом h +1.
За даними:
Nopt = 511 B = 1200 V = 80000 L = 5500
За формулами:
Тимчасова діаграма роботи системи з РІС-нпбл представлена на Рис 2.7.
Рис. 2.7. Тимчасові діаграми роботи дуплексної системи з РІС-нпвл.
3. Вибір оптимальної довжини кодової комбінації при використанні циклічного коду в системі з РІС
Довжина кодової комбінації n повинна бути вибрана таким чином, щоб забезпечити найбільшу пропускну здатність каналу зв'язку. При використанні коригуючого коду кодова комбінація містить n розрядів, з яких до розрядів є інформаційними, а r розрядів - перевірочними: n = k + r;
Якщо в системі зв'язку використовуються двійкові сигнали (сигнали типу 1 і 0) і кожен одиничний елемент несе не більше одного біта інформації, то між швидкістю передачі інформації та швидкістю модуляції існує співвідношення: C = k / n × B
де С - швидкість передачі інформації, біт / с,
В - швидкість модуляції. Бод.
Очевидно, що чим менше r, тим більше відношення k / n наближається до 1, тим менше відрізняється С від В, тобто тим вище пропускна здатність системи зв'язку.
Відомо також, що для циклічних кодів з мінімальним кодовою відстанню d0 = 3 справедливе співвідношення:
r ³ log (n +1);
З точки зору внесення постійної надмірності в кодову комбінацію вигідно вибирати довгі кодові комбінації, тому що зі збільшенням n відносна пропускна здатність: R = C / B = k / n;
збільшується, прагнучи до межі рівному 1.
У реальних каналах зв'язку діють перешкоди, що призводять до появи помилок у кодових комбінаціях. При виявленні помилки декодувальним пристроєм в системах з РІС проводиться перезапит групи кодових комбінацій. Під час переспроса корисна інформація не передається, тому швидкість передачі інформації зменшується.
У цьому випадку:
C = B k / n [1 - Poo (M +1) / Pпп + Poo (M +1)]
де Pоо - ймовірність виявлення помилки декодером (ймовірність переспроса);
Рпк - імовірність правильного прийому (безпомилкового прийому) кодової комбінації;
М - ємність накопичувача передавача в числі кодових комбінацій.
При малих ймовірностях помилки в каналі зв'язку (Рош <0.005) ймовірність Роо також мала, тому знаменник мало відрізняється від 1 і можна вважати:
C »B × k / n [1-Poo (M +1)];
При незалежних помилках в каналі зв'язку, при n × Рош <<1
Poo »n × Poш;
тоді C »B × k / n [1-n × Poш (M +1)];
Ємність накопичувача M = [3 +2 × tp / tкомб];
де t р-час розповсюдження сигналу по каналу зв'язку, з
tкомб - тривалість кодової комбінації з n розрядів, з
Але tp = L / v; tкомб = n / B;
Після підстановок маємо R = k / n [1-Poш (4n +2 LB / v)]; (1)
При наявності помилок в каналі зв'язку величина R є функцією Рош, n, k, L, В, v. отже, існує оптимальне n при якому відносна пропускна спроможність буде максимальною.
Формула (1) ще більше ускладнюється у випадку залежних помилок в каналі зв'язку (при пакетуванні помилок).
Виведемо цю формулу для моделі помилок Пуртова. Необхідно визначити ймовірність:
Р (³ tоб, n) = (n / tоб) × Pош = (n/do-1) × Pош
Рно »1 / 2 × P (³ tоб, n);
Підставляючи значення заміною tоб на dо-1, маємо
r = {3.32 [(1-a) × lg n/dо-1 + lg Pош - lg Pно]} (2)
Остаточно
R = {1-3.32 / n [(1-a) × lg n/d0-1 + lg Pош - lg Pно]} × 1 - Pош × n (4 +2 LB / vn) (3)
До параметрів циклічного коду відносяться:
n-довжина кодової комбінації;
k-довжина інформаційної частини кодової комбінації;
r-довжина перевірочної частини кодової комбінації;
Визначимо оптимальну довжину кодової комбінації n, що забезпечує найбільшу відносну пропускну здатність R і число перевірочних розрядів r забезпечують задану ймовірність невиявленої помилки Рош при заданій кратності помилок tоб всередині кодової комбінації і заданої ймовірності помилок Рош в каналі зв'язку.
За результатами розрахунків складаємо таблиці для Рош = 0,0005 і Рош = 0,005:
L = 5500 км; a = 0.55; a0 = 4; V = 80000; B = 1200 Бод; вірно = 3.0 × 10-6
n = 2
R = {1-3.32 / n [(1-a) × lg n/d0-1 + lg Pош - lg Pно]} × 1 - Pош × n (4 +2 LB / vn)
r = {3.32 [(1-a) × lg n/dо-1 + lg Pош - lg Pно]}
k = nr
nопт = 511
З таблиці 1 видно, що найбільшу пропускну здатність R = 0.94402 забезпечує циклічний код з параметрами n = 511, r = 11. k = 500
nопт = 127
З таблиці 2 видно, що найбільшу пропускну здатність R = 0,6865 забезпечує циклічний код з параметрами n = 127, r = 14 k = 113.
Для отриманої довжини блоку побудувати граф розділення ймовірності кратності помилки.
Граф ймовірностей P (t, n = n опт).
t £ n / 3
n = n оптимальний
n = 511 P = 0.0005
n = 127 P = 0.005
Nopt = 511 B = 1200 V = 80000 L = 5500
За формулами:
Тимчасова діаграма роботи системи з РІС-нпбл представлена на Рис 2.7.
Рис. 2.7. Тимчасові діаграми роботи дуплексної системи з РІС-нпвл.
3. Вибір оптимальної довжини кодової комбінації при використанні циклічного коду в системі з РІС
Довжина кодової комбінації n повинна бути вибрана таким чином, щоб забезпечити найбільшу пропускну здатність каналу зв'язку. При використанні коригуючого коду кодова комбінація містить n розрядів, з яких до розрядів є інформаційними, а r розрядів - перевірочними: n = k + r;
Якщо в системі зв'язку використовуються двійкові сигнали (сигнали типу 1 і 0) і кожен одиничний елемент несе не більше одного біта інформації, то між швидкістю передачі інформації та швидкістю модуляції існує співвідношення: C = k / n × B
де С - швидкість передачі інформації, біт / с,
В - швидкість модуляції. Бод.
Очевидно, що чим менше r, тим більше відношення k / n наближається до 1, тим менше відрізняється С від В, тобто тим вище пропускна здатність системи зв'язку.
Відомо також, що для циклічних кодів з мінімальним кодовою відстанню d0 = 3 справедливе співвідношення:
r ³ log (n +1);
З точки зору внесення постійної надмірності в кодову комбінацію вигідно вибирати довгі кодові комбінації, тому що зі збільшенням n відносна пропускна здатність: R = C / B = k / n;
збільшується, прагнучи до межі рівному 1.
У реальних каналах зв'язку діють перешкоди, що призводять до появи помилок у кодових комбінаціях. При виявленні помилки декодувальним пристроєм в системах з РІС проводиться перезапит групи кодових комбінацій. Під час переспроса корисна інформація не передається, тому швидкість передачі інформації зменшується.
У цьому випадку:
C = B k / n [1 - Poo (M +1) / Pпп + Poo (M +1)]
де Pоо - ймовірність виявлення помилки декодером (ймовірність переспроса);
Рпк - імовірність правильного прийому (безпомилкового прийому) кодової комбінації;
М - ємність накопичувача передавача в числі кодових комбінацій.
При малих ймовірностях помилки в каналі зв'язку (Рош <0.005) ймовірність Роо також мала, тому знаменник мало відрізняється від 1 і можна вважати:
C »B × k / n [1-Poo (M +1)];
При незалежних помилках в каналі зв'язку, при n × Рош <<1
Poo »n × Poш;
тоді C »B × k / n [1-n × Poш (M +1)];
Ємність накопичувача M = [3 +2 × tp / tкомб];
де t р-час розповсюдження сигналу по каналу зв'язку, з
tкомб - тривалість кодової комбінації з n розрядів, з
Але tp = L / v; tкомб = n / B;
Після підстановок маємо R = k / n [1-Poш (4n +2 LB / v)]; (1)
При наявності помилок в каналі зв'язку величина R є функцією Рош, n, k, L, В, v. отже, існує оптимальне n при якому відносна пропускна спроможність буде максимальною.
Формула (1) ще більше ускладнюється у випадку залежних помилок в каналі зв'язку (при пакетуванні помилок).
Виведемо цю формулу для моделі помилок Пуртова. Необхідно визначити ймовірність:
Р (³ tоб, n) = (n / tоб) × Pош = (n/do-1) × Pош
Рно »1 / 2 × P (³ tоб, n);
Підставляючи значення заміною tоб на dо-1, маємо
r = {3.32 [(1-a) × lg n/dо-1 + lg Pош - lg Pно]} (2)
Остаточно
R = {1-3.32 / n [(1-a) × lg n/d0-1 + lg Pош - lg Pно]} × 1 - Pош × n (4 +2 LB / vn) (3)
До параметрів циклічного коду відносяться:
n-довжина кодової комбінації;
k-довжина інформаційної частини кодової комбінації;
r-довжина перевірочної частини кодової комбінації;
Визначимо оптимальну довжину кодової комбінації n, що забезпечує найбільшу відносну пропускну здатність R і число перевірочних розрядів r забезпечують задану ймовірність невиявленої помилки Рош при заданій кратності помилок tоб всередині кодової комбінації і заданої ймовірності помилок Рош в каналі зв'язку.
За результатами розрахунків складаємо таблиці для Рош = 0,0005 і Рош = 0,005:
L = 5500 км; a = 0.55; a0 = 4; V = 80000; B = 1200 Бод; вірно = 3.0 × 10-6
n = 2
R = {1-3.32 / n [(1-a) × lg n/d0-1 + lg Pош - lg Pно]} × 1 - Pош × n (4 +2 LB / vn)
r = {3.32 [(1-a) × lg n/dо-1 + lg Pош - lg Pно]}
k = nr
Таблиця 1 Рош = 0,0005
| R | n | r | k |
| 0.69758 | 31 | 9 | 22 |
| 0.83337 | 63 | 10 | 53 |
| 0.90115 | 127 | 10 | 117 |
| 0,93277 | 255 | 11 | 244 |
| 0.94402 | 511 | 11 | 500 |
| 0.94254 | 1023 | 12 | 1011 |
| 0.93163 | 2047 | 12 | 2035 |
| 0.91202 | 4095 | 13 | 4082 |
З таблиці 1 видно, що найбільшу пропускну здатність R = 0.94402 забезпечує циклічний код з параметрами n = 511, r = 11. k = 500
Таблиця 1 Рош = 0,005
| R | n | r | k |
| 0.47359 | 31 | 13 | 18 |
| 0.62827 | 63 | 13 | 50 |
| 0.6865 | 127 | 14 | 113 |
| 0,68048 | 255 | 14 | 241 |
| 0.62465 | 511 | 15 | 496 |
| 0.52192 | 1023 | 15 | 1008 |
| 0.36679 | 2047 | 15 | 2032 |
| 0.14655 | 4095 | 16 | 4079 |
З таблиці 2 видно, що найбільшу пропускну здатність R = 0,6865 забезпечує циклічний код з параметрами n = 127, r = 14 k = 113.
Для отриманої довжини блоку побудувати граф розділення ймовірності кратності помилки.
Граф ймовірностей P (t, n = n опт).
t £ n / 3
n = n оптимальний
n = 511 P = 0.0005
n = 127 P = 0.005