Параметри і рівняння стану Перший початок термодинаміки Суміші ідеальних газів

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати


Параметри і рівняння стану.

Коротка теоретична частина

Термодинаміка, як загальне вчення про енергію, є фундаментальною загальноінженерної наукою. Як і всі наукові дисципліни, термодинаміка має свої уявлення і свій математичний апарат. Першочерговим поняттям є поняття термодинамічної системи - те, з чим термодинаміка працює.

Термодинамічна система (ТС) - це обмежена область простору (робочого тіла - РТ), що підлягає розгляду, поза якою розташована навколишнє середовище.

Параметри стану ТЗ - це макроскопічні змінні, що характеризують стан даної ТЗ, і залежні від її властивостей.

До параметрів стану ТЗ відносяться:

питомий об'єм - v, м3/кг;

температура за шкалою Кельвіна - T, К;

T = 273,15 + t, ° C; (1.1)

абсолютний тиск - PатА, Па;

PатА = PатІ + B; (1.2)

PатА = В - РВАК, (1.3)

де: PатА - абсолютний тиск, PатІ - надлишковий тиск, В - барометричний тиск, PВАК - вакуумметричного тиску.

Одиниці виміру тиску:

в системі СІ - [P] = Па = Н/м2 (1 Н = 1 кг × м / с 2);

в несистемних одиницях - 1 бар = 105 Па = 750 ммHg;

в технічній системі одиниць - 1 ат = 1 кГ/см2 = 0,981 × 105 Па = = 735,6 ммHg = 10 мH2O

кГ є одиницею сили: 1 кг = 9,81 М.

кг є одиницею маси: 1 кг = 1000 р. Це еталонна величина.

кГ означає, що на 1 кг сили припадає 9,81 М.

атмосфера фізична - 1 фіз. ат. = 760 мм Hg = 101325 Па.

Перекладні співвідношення: 1 мм Hg = 133,322 Па; 1 мм H2O = 9,81 Па.

Нормальними умовами стану ТЗ є:

тиск 101325 Па;

температура 273,15 К.

Одиниці виміру енергії:

в системі СІ - 1 Дж = 1 Нм = 1 кг × м2/с2

в технічній системі одиниць - 1 кал.

Перекладне співвідношення: 1 кал = 4,184 Дж.

До функцій стану ТЗ відносяться:

внутрішня енергія - u; [u] = Дж / кг;

ентальпія - h; h = u + Pv; [h] = Дж / кг;

ентропія - s; [s] = Дж / ​​кг × К.

Внутрішня енергія ТС - це загальний запас енергії ТЗ за вирахуванням кінетичної енергії ТЗ в цілому і її потенційної енергії положення. Внутрішня енергія ТЗ залежить від природи речовини, його маси і від параметрів стану ТЗ. Зі збільшенням маси пропорційно їй зростає і внутрішня енергія, так як вона є екстенсивним властивістю ТЗ. Таким чином, внутрішня енергія ТЗ є її функцією стану.

Ентальпія ТС - це енергія розширеної ТЗ, що складається з внутрішньої енергії і роботи, яку слід зробити, щоб ТЗ об'ємом V перемістити в навколишнє середовище з тиском P. Як і внутрішня енергія, ентальпія ТЗ є її функцією стану.

Кожна ТЗ, що знаходиться в стані рівноваги, характеризується рівнянням стану види:

F (P, V, T) = 0. (1.4)

Параметри стану ТЗ повинні бути однаковими по всьому її об'єму. У такому разі її стан цілком визначається завданням двох параметрів, а третій є їх функцією:

P = F1 (V, T); V = F2 (P, T); T = F3 (P, V). (1.5)

Рівняння стану ідеального газу:

для одиничної маси ТЗ:

Pv = RT; (1.6)

для маси ТЗ:

PV = MRT. (1.7)

Рівняння стану для реальної ТЗ:

, (1.8)

де: R - універсальна газова постійна; a, b - постійні для кожного газу.

Універсальна газова стала R може бути виражена таким чином:

[R] = Дж / ​​(моль × К); [Rμ] = Дж / ​​(кг × К).

, (1.9)

де μ - молярна маса ТЗ.

Далі підрядковий індекс "μ" опустимо.

Міжнародний Комітет CODATA (The Committee on Data for Science and Technology) рекомендує наступне значення універсальної газової постійної (від 2002 року):

R = 8,314472 Дж / ​​(моль × К).

Завдання для самостійного рішення.

Завдання № 1-1. Манометр показує тиск РМ = 6 кгс/см2 при барометричного тиску РБ = 752 ммHg. Яке буде абсолютний тиск РА, якщо його виразити в Н/м2, барах, кгс/м2, в кгс/см2, в ммHg, в ммН2О? Яке буде показання манометра, виражене в цих же одиницях, при атмосферному тиску РБ = 0,590 бар, якщо абсолютна тиск залишиться незмінним? Прийняти прискорення вільного падіння g рівним = 9,807 м / с 2, щільність води ρ В = 1 г/см3, щільність ртуті ρ РТ = 13,6 г/см3.

Завдання № 1-2. У конденсаторах турбіни підтримується абсолютний тиск, рівне РА1 = 0,03 кгс/см2, РА2 = 3,807 кН/м2. Визначити вакуум у кожному конденсаторі і виразити його у відсотках від барометричного тиску РБ = 753 ммHg.

Завдання № 1-3. Мікроманометр (див. рис.1.1), приєднаний до повітряпроводу, заповнений спиртом з щільністю ρ СП = 0,8 г/см3. Визначити абсолютний тиск в повітропроводі, якщо довжина стовпа рідини в трубці мікроманометра, нахиленою під кутом α = 30 °, дорівнює 180 мм, а барометричний тиск РБ = 1,02 бар. Висловити абсолютний тиск в барах, ммHg, і кг / см 2.

Рис.1.1.

Завдання № 1-4. Тиск у паровому котлі РМ = 0,4 бар при барометричного тиску РБ1 = 725 ммHg. Чому одно буде надлишковий тиск у котлі, якщо показання барометра підвищиться до РБ2 = 785 ммHg, а стан пари в котлі залишиться колишньою?

Завдання № 1-5. Резервуар об'ємом 4м3 заповнений вуглекислим газом. Визначити масу газу, якщо його надлишковий тиск одно РМ = 0,4 бар, а t = 80 ° С. Тиск повітря за барометром становить РБ = 780 ммHg.

Завдання № 1-6. Азот масою m = 3,62 кг займає при Р = 1 фіз. ат., Т = = 300 К, об'єм V = 3,29 м3. Визначити газову постійну R, полога Pv = RT.

Приклад. Визначити масу 5 м3 водню при абсолютному тиску РА = 6 бар і температурі 100 ° С.

Рішення.

m = (P × V × μ) / (R × T) = (6 × 105 × 5 × 2 × 10-3) / (8,314 × 373,15) = 1,93 кг.

Завдання № 1-7. Щільність повітря при нормальних умовах дорівнює ρ В = = 1,293 кг/м3. Визначте щільність повітря при тиску Р = 15 бар і температурі t = 20 ° C.

Перший початок термодинаміки.

Коротка теоретична частина

Перший закон термодинаміки є окремим випадком більш загального закону - закону збереження енергії. Перший закон термодинаміки встановлює кількісну взаємозв'язок між трьома формами енергії: теплотою, внутрішньою енергією і роботою.

Теплота і робота - це дві абсолютно різняться між собою форми енергообміну, які проявляються при переході потоком енергії кордону ТЗ. І теплота, і робота є функціями процесу.

Робота - це процес спрямованої передачі енергії під дією сили. Щодо ТЗ під роботою розуміється дія сили на рухливі межі ТЗ. Теплота - це процес хаотичної передачі енергії під дією градієнта (різниці) інтенсивної величини (що не залежить від маси ТЗ) - температури (градієнт у цьому випадку дорівнює ΔT).

Існує безліч формулювань першого закону термодинаміки, одна з яких: теплота, підведена до ТЗ, витрачається на зміну внутрішньої енергії ТЗ і вчинення нею роботи. Математична форма запису першого закону термодинаміки така:

Q = ΔU + L. (2.1)

Деякі інші математичні форми запису першого закону термодинаміки:

δq = du + δl; (2.2)

δq = du + Pdv = dh - vdP. (2.3)

Завдання для самостійного рішення.

Завдання № 2-1.1,5 л води нагріваються електричним кип'ятильником потужністю 300 Вт до температури кипіння. Визначити час нагрівання τ, якщо початкова температура води Т = 293 К, а теплообмін з середовищем відсутній.

Завдання № 2-2. У котельні електричної станції за 20 годин роботи спалено 62 тонни кам'яного вугілля, має теплоту згоряння 28900 кДж / кг (6907 ккал / кг). Визначити середню потужність станції, якщо в електричну енергію перетворено 18% тепла, отриманого при згорянні вугілля.

Завдання № 2-3. Скільки кг свинцю можна нагріти від температури T1 = = 288 K до температури його плавлення tпл = 600 К за допомогою удару молота масою 20 кг при падінні його з висоти 2 м? Передбачається, що вся енергія молота перетворюється в тепло, цілком поглинається свинцем. Теплоємність свинцю CP = 0,1256 кДж / (кг × К).

Завдання № 2-4. На електростанції потужністю N = 100 МВт спалюється паливо з теплотою згоряння QPH = 30000 кДж / кг. Коефіцієнт корисної дії станції ηt = 33,0%. Визначити годинну витрату палива G.

Приклад. Паросилові установка потужністю N = 4200 кВт має ηt = = 0,33. визначити витрату пального на годину, якщо його теплота згоряння QPH = = 25000 кДж / кг.

Рішення. G = N / (ηt × QPH) = 4200 / (0,33 × 25000) = тисячу вісімсот тридцять три кг / год = 0,51 кг / с.

Завдання № 2-5. Повітря в циліндрі займає обсяг V1 = 0,25 дм3 і знаходиться під тиском Р1 = 1 бар. Обсяг повітря при ізотермічному розширенні ставати рівним V2 = 1,5 дм3. Визначити кінцевий тиск Р2 і роботу розширення.

Завдання № 2-6. Рідина, що знаходиться в посудині і сполучена з атмосферою pб = 1 бар, протягом τ = 30 хв перемішується мішалкою з постійною частотою обертання n = 75 хв-1 і крутним моментом М = 12,2 кгм. Початковий обсяг рідини V1 = 3,4 м3 збільшується при цьому на 3%. Визначити роботу розширення рідини і роботу обертання валу, результати порівняти.

Завдання № 2-7. Парова турбіна витрачає 0,00110 кг пари на одержання 1 кДж електроенергії. На виробництво 1 кг пара необхідних параметрів витрачається 3300 кДж. Визначити ККД паротурбінної установки.

Завдання № 2-8. Визначити добовий витрата палива на станції потужністю N = 100000 кВт, якщо її ККД 35%, а теплота згоряння палива QPH = 30000 кДж / кг. Визначити також питома витрата палива на 1МДж переробленої енергії.

Завдання № 2-9. Яка вартість енергії, необхідної для підйому 1000 кг обладнання на вершину вежі висотою 516 м, якщо ціна електроенергії становить 2 коп / (кВт × год), а ККД підйомного механізму η = = 0,85?

Суміші ідеальних газів.

Коротка теоретична частина

Газова суміш - це механічна суміш окремих газів, які не беруть між собою ні в які хімічні реакції. Газова суміш може бути задана масовими, об'ємними та мольних частками:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

Причому, мають місце бути умови:

(3.4)

Де k - кількість газів, що становлять газову суміш.

Співвідношення, що зв'язують вищенаведені рівняння:

(3.5)

(3.6)

Газова постійна суміші газів:

(3.7)

Середня молекулярна маса суміші газів:

(3.8)

Парціальний тиск газу:

(3.9)

Завдання для самостійного рішення.

Завдання № 3-1. У резервуарі ємністю 125 м3 перебуває коксовий газ, при тиску P = 5 бар і температурі Т = 291 К. Газ має наступний об'ємний склад: τ (H2O) = 0,46, τ (CH4) = 0,32, τ (CO) = 0,15 і τ (N2) = 0,07. Після відбору частини газу його тиск знизився до 3 бар, а температура до 285 К. Визначити масу витраченого газу.

Завдання № 3-2. Газова постійна суміші водню Н2 і азоту N2 дорівнює RСМЕСІ = 882,54 Дж / ​​(кг × К). Визначити масові частки водню m (Н2) та азоту m (N2), якщо тиск суміші РСМЕСІ = 1,08 бар.

Завдання № 3-3. Потік повітря, що має часовий витрата GВ = 300 кг / год і температуру ТБ = 573 К, змішується з потоком димових газів GГ = 400 кг / год, ТГ = 873 К. Визначити температуру суміші та об'ємні частки газів, якщо відомо, що Rг = 289,277 Дж / ​​(кг × К). Прийняти тиск газів і повітря однаковими, а теплоємність газів рівною теплоємності повітря.

Приклад. Повітря має приблизно наступний масовий склад m (O2) = 23,2% і m (N2) = 76,8%. Визначити об'ємний склад повітря, що здається молекулярну масу, парціальний тиск кисню й азоту, якщо тиск повітря за барометром РБ = 760 ммHg.

Рішення.

Об'ємний склад повітря:

τ (N2) = 1 - τ (O2) = 1 - 0,21 = 0,79.

Позірна молярна маса:

Газова постійна суміші:

Парціальні тиску газів:

P (O2) = τ (O2) × P Б = 0,21 × 760 = 159,6 ммHg.

P (N2) = pб - P (O2) = 760 - 159,6 = 600,4 ммHg.

Завдання № 3-4. Три газових потоки змішуються між собою (див. рис.3.1). Перший потік являє собою потік кисню з витратою G = 115 кг / год і температурою Т = 573 К, другий - потік оксиду вуглецю з витратою G = 200 кг / год і Т = 473 К. За третьому каналу тече повітря з температурою ТБ = 673 К.

Рис.3.1.

У результаті змішування цих потоків утворюється суміш з температурою ПММ = 548 К. Визначити годинну витрату повітря, якщо відомо, що тиск усіх трьох газів однаково.

Завдання № 3-5. Суміш, що складається з одного кіломоль кисню і двох кіломоль азоту при температурі Т1 = 303 К і тиску Р1 = 1 бар, охолоджується при постійному об'ємі до температури Т2 = 283 К. Визначити зміну внутрішньої енергії суміші.

Завдання № 3-6.0,3 м3 повітря змішуються з 0,5 кг вуглекислого газу. Обидва газу до змішування мали параметри Р = 6 бар і Т = 318 К. Визначити парціальний тиск вуглекислого газу після змішування.

Завдання № 3-7. Об'ємний склад пального газу наступний: τ (CO) = 10%, τ (N2) = 45%, τ (CH4) = 35%, τ (C2H4) = 4%, τ (H2) = 3% і τ (CO2) = 3%. Визначити уявну молекулярну масу, щільність, питома об'єм при нормальних умовах, газову постійну R і парціальний тиск метану у відсотках, а також масову частку кожного компонента.

Завдання № 3-8. Суміш газів складається з 10 кг азоту, 13 кг аргону і 27 кг діоксиду вуглецю. Визначити молярний склад суміші її питома об'єм при нормальних умовах, що здається молекулярну масу суміші і газову постійну, віднесену до одного нормальному кубічному метру.

Завдання № 3-9. Димові гази мають масовий склад: m (CO 2) = 16,1%, m (O 2) = 7,5% і m (N 2) = 76,4%. Розрахувати ентальпію h СУМІШІ цих газів, віднесену до одного кілограму суміші, при температурі 1073 К, відлічених від 273 К.


Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Диплом
30.2кб. | скачати


Схожі роботи:
Параметри і рівняння стану Перший початок термодинаміки Суміші та
Хімічна реакція у суміші ідеальних газів Константа хімічної рівноваги в суміші ідеальних газів
Перший початок термодинаміки
Аналітичні рівняння стану газів
Друге початок закон термодинаміки Концепція ентропії і закон її зростання
Рівняння стану надщільного речовини
Реальні робочі тіла вода і водяна пара Параметри і функції стану водяної пари Термодинамічні
Квадратні рівняння та рівняння вищих порядків
Основні параметри завадостійкого кодування Основні параметри завадостійких кодів
© Усі права захищені
написати до нас