Пояснювальна записка
до курсової роботи з дисципліни
«Методи та засоби вимірювань, випробувань і контролю»
На тему: «Оцінка числових характеристик випадкової похибки на основі експерименту»
Варіант 4
Москва 2008
до курсової роботи з дисципліни
«Методи та засоби вимірювань, випробувань і контролю»
На тему: «Оцінка числових характеристик випадкової похибки на основі експерименту»
Варіант 4
Москва 2008
Анотація
У пояснювальній записці до курсової роботи зроблена оцінка числових характеристик випадкових похибок результатів вимірювань на основі експерименту. Розраховані СКО, відносна похибка і дисперсія опорів партії резисторів.
2. Теоретична частина
3. Практична частина
3.1 Розрахунок відносної похибки опору резисторів
3.2 Оцінка математичного очікування відносної похибки опорів резисторів
3.3 Оцінка дисперсії відносних похибок опорів резисторів
3.4 Оцінка СКО опорів резисторів
3.5 Висновки
4. Список використаної літератури
1. Завдання
Розрахувати відносні похибки, оцінити математичне сподівання та СКО похибок резисторів.
2. Короткі теоретичні відомості
Вимірювання - сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю фізичної величини, що забезпечують знаходження співвідношення (у явному і неявному вигляді) вимірюваної величини з її одиницею і отримання значення цієї величини.
Похибка вимірювання - оцінка відхилення виміряного значення величини від її справжнього значення. Похибка вимірювання є характеристикою (мірою) точності вимірювання.
Абсолютна похибка вимірювання - похибка вимірювання, виражена в одиницях вимірюваної величини.
Відносна похибка вимірювання - похибка засобу вимірювань, виражена відношенням абсолютної похибки засобу вимірювань до дійсного значення вимірюваної фізичної величини в межах діапазону вимірювань. Відносна похибка є безрозмірною величиною.
Математичне сподівання - поняття середнього значення випадкової величини в теорії ймовірностей.
Дисперсією випадкової величини x називається середнє значення відхилення випадкової величини від її математичного сподівання.
Квадратний корінь з дисперсії називається середньоквадратичним відхиленням, стандартним відхиленням або стандартним розсіюванням.
3. Практична частина
3.1 Розрахунок відносної похибки опору резисторів
Результати занесені до відповідного рядка таблиці.
δ R = ( 
) * 100%,
де: δ R - Відносна похибка вимірювання опору резисторів; Ri - опір резисторів;
Rн - номінальний опір резисторів.
3.2 Оцінка математичного очікування відносної похибки опорів резисторів
М (δ R) =
* Σ δ Ri = 
* (-2 +1,53-4-3 +2 +3-1 +5-2 +3) = 0,25%,
де: М (δ R) - математичне очікування
3.3 Оцінка дисперсії відносних похибок опорів резисторів
Результати занесені до відповідного рядка таблиці.
D (δ R) = 
* Σ [δ R - М (δ R)] 2 = 82,7009 / 9 = 9,19%,
3.4 Оцінка СКО опорів резисторів
σ (δ R) = √ D (δ R) = √ 9,19 = 3,03%,
3.5 Висновки
Номінальний опір резистора 150 кОм. Партія резисторів має відхилення від номіналу +0,25%. А середнє квадратичне відхилення становить 3,03%. З урахуванням правила трьох сигм досліджені резистори можуть бути віднесені до класу точності 10%.
4. Список використаної літератури
1. Лекції з дисципліни «Методи та засоби вимірювань, випробувань, контролю»
2. Електронний джерело: «Вікіпедія», вільна енциклопедія.
У пояснювальній записці до курсової роботи зроблена оцінка числових характеристик випадкових похибок результатів вимірювань на основі експерименту. Розраховані СКО, відносна похибка і дисперсія опорів партії резисторів.
Зміст
1. Завдання2. Теоретична частина
3. Практична частина
3.1 Розрахунок відносної похибки опору резисторів
3.2 Оцінка математичного очікування відносної похибки опорів резисторів
3.3 Оцінка дисперсії відносних похибок опорів резисторів
3.4 Оцінка СКО опорів резисторів
3.5 Висновки
4. Список використаної літератури
1. Завдання
Розрахувати відносні похибки, оцінити математичне сподівання та СКО похибок резисторів.
| Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Результат вимірювань R i, кОм | 147,0 | 152,3 | 144,0 | 145,5 | 153,0 | 154,5 | 148,5 | 157,5 | 147,0 | 154,5 |
2. Короткі теоретичні відомості
Вимірювання - сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю фізичної величини, що забезпечують знаходження співвідношення (у явному і неявному вигляді) вимірюваної величини з її одиницею і отримання значення цієї величини.
Похибка вимірювання - оцінка відхилення виміряного значення величини від її справжнього значення. Похибка вимірювання є характеристикою (мірою) точності вимірювання.
Абсолютна похибка вимірювання - похибка вимірювання, виражена в одиницях вимірюваної величини.
Відносна похибка вимірювання - похибка засобу вимірювань, виражена відношенням абсолютної похибки засобу вимірювань до дійсного значення вимірюваної фізичної величини в межах діапазону вимірювань. Відносна похибка є безрозмірною величиною.
Математичне сподівання - поняття середнього значення випадкової величини в теорії ймовірностей.
Дисперсією випадкової величини x називається середнє значення відхилення випадкової величини від її математичного сподівання.
Квадратний корінь з дисперсії називається середньоквадратичним відхиленням, стандартним відхиленням або стандартним розсіюванням.
3. Практична частина
3.1 Розрахунок відносної похибки опору резисторів
Результати занесені до відповідного рядка таблиці.
| Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Результат вимірювань R i, Ом | 147,0 | 152,3 | 144,0 | 145,5 | 153,0 | 154,5 | 148,5 | 157,5 | 147,0 | 154,5 |
| Відносна похибка δ R,% | -2 | 1,53 | -4 | -3 | 2 | 3 | -1 | 5 | -2 | 3 |
де: δ R - Відносна похибка вимірювання опору резисторів; Ri - опір резисторів;
Rн - номінальний опір резисторів.
3.2 Оцінка математичного очікування відносної похибки опорів резисторів
М (δ R) =
де: М (δ R) - математичне очікування
3.3 Оцінка дисперсії відносних похибок опорів резисторів
Результати занесені до відповідного рядка таблиці.
| Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| δ R - М (δ R),% | -2,25 | 1,28 | -4,25 | -3,25 | 1,75 | 2,75 | -1,25 | 4,75 | -2,25 | 2,75 |
| [Δ R - М (δ R)] 2,% | 5,0625 | 1,6384 | 18,0625 | 10,5625 | 3,0625 | 7,5625 | 1,5625 | 22,5625 | 5,0625 | 7,5625 |
3.4 Оцінка СКО опорів резисторів
σ (δ R) = √ D (δ R) = √ 9,19 = 3,03%,
3.5 Висновки
Номінальний опір резистора 150 кОм. Партія резисторів має відхилення від номіналу +0,25%. А середнє квадратичне відхилення становить 3,03%. З урахуванням правила трьох сигм досліджені резистори можуть бути віднесені до класу точності 10%.
4. Список використаної літератури
1. Лекції з дисципліни «Методи та засоби вимірювань, випробувань, контролю»
2. Електронний джерело: «Вікіпедія», вільна енциклопедія.