Оцінка надійності радіоелектронного пристрою з урахуванням раптових відмов шляхом моделювання

МГТУ імені Баумана

Кафедра радіоелектронних засобів

Курсовий проект

на тему:

«Оцінка надійності радіоелектронного пристрою з урахуванням раптових відмов шляхом моделювання на ЕОМ відмов елементів»

Зміст

Введення

1. Постановка завдання

2. Короткий опис методу моделювання на ЕОМ відмов елементів

3. Рішення задачі на ЕОМ

4. Аналітичний розрахунок показників надійності

Висновок

Література

Додаток

Введення

Надійність - це властивість виробу зберігати в часі у встановлених межах значення всіх параметрів, що характеризують здатність виконувати необхідні функції, у заданих режимах і умовах застосування, технічного обслуговування, зберігання і транспортування.

Надійність є комплексним властивістю, що у залежності від призначення виробу і умов його застосування може включати безвідмовність, довговічність, ремонтопридатність і збереженість чи певні поєднання цих властивостей.

Для опису різних сторін цієї властивості на практиці користуються показниками надійності, що представляють собою кількісні характеристики одного або декількох властивостей, що визначають надійність виробу.

Використовують одиничні і комплексні показники надійності. Під одиничним розуміють такий показник, який характеризує одна з властивостей, складових надійність виробу. Комплексний показник характеризує кілька властивостей, які складають надійність виробу.

Для кількісного опису різних сторін надійності як властивості зазвичай використовують кілька груп показників.

Перша група - показники безвідмовності, до яких відносяться:

• ймовірність безвідмовної роботи протягом заданого часу;

• ймовірність відмови протягом заданого часу;

• інтенсивність відмов;

• середнє напрацювання до відмови (середній час безвідмовної роботи);

• середнє напрацювання на відмову;

• параметр потоку відмов;

• гамма-відсоткова напрацювання до відмови.

Друга група - показники ремонтопридатності, до яких відносяться:

• ймовірність відновлення вироби за заданий час;

• середній час відновлення.

Третя група - показники відновлення, до яких відносяться:

• гамма-процентний ресурс;

• середній термін служби;

• гамма-відсотковий термін служби.

Четверта група - показники зберігання, до яких відносяться:

• середній термін зберігання;

• гамма-процентний термін зберігання.

П'ята група - комплексні показники надійності, до яких відносяться:

• коефіцієнт готовності;

• коефіцієнт технічного використання;

• коефіцієнт простою.

У даному курсовому проекті оцінка надійності проводиться за показниками безвідмовності, а саме: за ймовірністю безвідмовної роботи протягом заданого часу, за середнім часу безвідмовної роботи і гамма-відсоткової наробітку до відмови.

1. Постановка завдання

Завданням даного курсового проекту є оцінка надійності радіоелектронного пристрою (РЕУ) з урахуванням раптових відмов шляхом моделювання на ЕОМ відмов елементів.

У результаті рішення необхідно визначити такі показники надійності:

• середній час безвідмовної роботи;

• ймовірність безвідмовної роботи за час;

• гамма-процентну наробіток до відмови.

Також необхідно виконати аналітичний розрахунок тих же показників надійності і провівши порівняння його результатів з результатами моделювання, зробити відповідні висновки.

Для вирішення даного завдання необхідні такі вихідні дані:

• закони розподілу часу до відмови кожного з елементів РЕУ;

• заданий час безвідмовної роботи РЕУ;

• значення гама.

Вихідні дані для вирішення дані повністю і приведені в таблиці 1

Таблиця 1

.

2. Короткий опис методу моделювання на ЕОМ відмов елементів

Областю переваги моделювання надійності на ЕОМ є аналітичні розрахунки, які необхідні при вирішенні практичних завдань по забезпеченню й оцінці показників надійності РЕУ. Вони часто виявляються досить трудомісткими або ними взагалі не можна користуватися ..

У результаті рішення необхідної задачі повинні бути отримані N реалізацій РЕУ і проведена статистична обробка вихідних даних.

У даному випадку необхідно змоделювати випадкове час до відмови кожного елемента і отримати N реалізацій РЕУ. Далі необхідно знайти мінімальне час до відмови для кожної реалізації. Потім шляхом статистичної обробки отримати середній час безвідмовної роботи, ймовірність безвідмовної роботи за заданий час і гамма-процентну наробіток до відмови.

Достоїнствами методу є:

• відсутність необхідності відчувати реальні конструкції і технологічні процеси, що робить цей метод найбільш дешевим;

• отримання випадкових реалізацій первинних параметрів;

• можливість отримання будь-якого числа реалізацій РЕУ, що підвищує точність оцінки надійності.

3. Рішення задачі на ЕОМ

Структурна схема алгоритму розв'язання задач на ЕОМ дана в додатку.

Пояснення до алгоритму наведено в таблиці 2.

Таблиця 2

Опис використовуваних у програмі операторів наведено в таблиці 3

Таблиця 3

4. Аналітичний розрахунок показників надійності

Визначення середнього часу безвідмовної роботи РЕУ.

Для групи елементів R 1 - R 2 з урахуванням експоненціального закону розподілу часу до відмови середній час безвідмовної роботи визначається за формулою 1:

, (1)

де - Сумарна інтенсивність відмов, яка визначається за формулою 2:

, (2)

де n - кількість елементів у групі;

- Інтенсивність відмов елементів з врахуванням електричного режиму та умов експлуатації, яка визначається за формулою 3:

, (3)

де - Поправочний коефіцієнт, що враховує вплив чинника.

У даному випадку випробування проводяться в лабораторних умовах і отже, всі коефіцієнти приймаємо рівними 1.

Тоді (Годину)

Для групи елементів X 1 - X 3 з урахуванням нормального закону розподілу часу до відмови середній час безвідмовної роботи одно математичного сподівання відмови.

Тоді . (Години)

Для мікросхеми DA 1 логарифмічний нормальний закон розподілу можна замінити на нормальний.Тогда для DA 1 середнє час безвідмовної роботи буде також одно математичного сподівання.

Для переходу кнормальному законом скористаємося формулами 4 і 5:

(4)

(5)

Для нормального закону розподілу

Отже, (Години) і (Годину).

Тоді (Годину).

Так як відмова РЕУ відбувається при відмові хоча б одного елемента, то середній час безвідмовної роботи всього РЕУ буде одно мінімального з трьох Т. У даному випадку годин.

Визначення ймовірності безвідмовної роботи за час t _з

Імовірність безвідмовної роботи за час t _з визначається за формулою 6:

(6)

Для групи елементів R 1 - R 4 з урахуванням експоненціального закону розподілу ймовірність безвідмовної роботи за час t визначаємо за формулою 7:

(7)

Тоді

Для групи елементів X 1 - X 2 і DA 1 ймовірність безвідмовної роботи за час t визначається за формулою 8:

(8)

Тоді і

Отже,

Визначення гамма-відсоткової напрацювання до відмови

Для групи елементів R 1 - R 4 з урахуванням експоненціального закону розподілу гамма-відсоткова наробіток до відмови визначається за формулою 9:

(9)

Тоді (Годину)

Для групи елементів X 1 - X 3 та DA 1 з урахуванням нормального закону розподілу формулу для гамма-відсоткової наробітку до відмови можна отримати з розв'язку рівняння:

Тоді (Години) і (Годину).

Так як відмова РЕУ відбувається при відмові хоча б одного елемента, а гамма-відсоткова наробіток до відмови показує, коли відмовить (100 - ) Відсотків РЕУ, то для всього РЕУ необхідно приймати найменшу . У даному випадку год.

Висновок

Підвівши підсумок аналізу рішення задачі можна зробити висновок, що трудомісткі аналітичні розрахунки вигідніше замінювати моделюванням на ЕОМ, що не тільки полегшує працю інженера, але і дає можливість з досить високою точністю оцінювати надійність проектованих РЕУ, так як існує можливість змоделювати як завгодно багато реалізацій РЕУ.

Література.

1. Боровиков С.М. Теоретичні основи конструювання, технології та надійності. -Мн.: Дизайн ПРО, 1998р-335с.

2.Лабораторний практикум за курсом ТОКТіН для студентів спеціальності ПіПРЕС. Ч2.Мн: 1997г.