- Надання бюджетних коштів на безоплатній основі (субсидування);
- Бюджетні дотації, пов'язані з проведенням певної цінової політики та забезпеченням дотримання певних соціальних пріоритетів.
Окремо рекомендується враховувати:
- Податкові пільги, які відбиваються у зменшенні надходжень від податків і зборів. У цьому випадку відтоків також не виникає, але зменшуються притоки;
- Державні гарантії позик та інвестиційних ризиків. Відтоки при цьому відсутні. Додатковим припливом служить плата за гарантії. При оцінці ефективності проекту з урахуванням факторів невизначеності в відтік включаються виплати за гарантіями при настанні страхових випадків
При оцінці бюджетної ефективності проекту враховуються також зміни доходів і видатків бюджетних коштів, обумовлені впливом проекту на сторонні підприємства і населення, якщо проект має на них вплив, у тому числі:
- Пряме фінансування підприємств, що беруть участь у реалізації ІП;
- Зміна податкових надходжень від підприємств, діяльність яких поліпшується або погіршується в результаті реалізації ІП;
- Виплати допомоги особам, що залишаються без роботи у зв'язку з реалізацією проекту (у тому числі при використанні імпортного устаткування і матеріалів замість аналогічних вітчизняних);
- Виділення з бюджету коштів для переселення та працевлаштування громадян у випадках, передбачених проектом.
За проектами, що передбачають створення нових робочих місць у регіонах з високим рівнем безробіття, у надходженні бюджетних коштів враховується економія капіталовкладень з федерального бюджету чи бюджету суб'єкта Федерації на виплату відповідних допомог.
У якості вихідної форми рекомендується таблиця грошового потоку бюджету з визначенням показників бюджетної ефективності. Головним показником бюджетної ефективності є ЧДД бюджету (ЧДДб). При наявності бюджетних відтоків можливе визначення ВНД та ВД бюджету. У разі надання державних гарантій для аналізу і відбору незалежних проектів при заданій сумарною величиною гарантій поряд з ЧДДб істотну роль може грати також індекс прибутковості гарантій (ІДГ) - відношення ЧДДб до величини гарантій (у разі необхідності - дисконтованою).
Основою для розрахунку показників бюджетної ефективності є суми податкових надходжень до бюджету і виплат для бюджетів різних рівнів, що визначаються з додаванням прибуткового податку на заробітну плату.
На основі отриманих даних складаються грошові потоки для визначення бюджетної ефективності та розраховуються узагальнюючі показники бюджетної ефективності проекту. Для кожного рівня бюджету розрахунки проводяться окремо.

2.2 Завдання і принципи оцінки ефективності інвестиційного проекту

Як і будь-який вид аналізу, аналіз ефективності інвестиційного проекту має певні цілі і завдання. Говорячи про цілі аналізу ефективності спроможності, слід зауважити, що основною метою аналізу є прийняття рішення про реалізацію інвестиційного проекту. Крім того, може бути виділена така стратегічна мета аналізу ефективності, як поліпшення економічного стану держави, яке вибирає для реалізації найбільш ефективні проекти
Що стосується завдань, які повинні бути вирішені в ході аналізу ефективності проекту, то їх можна класифікувати в залежності від суб'єкта аналізу. Суб'єктами аналізу ефективності проекту можуть бути кредитні організації та інші інвестори, фінансові служби підприємства, що реалізує проект, а також інші суб'єкти, які можуть бути залучені в процес реалізації проекту.
Отже, в ході аналізу ефективності інвестиційного проекту фінансовою службою підприємства повинні бути вирішені наступні завдання:
1. Проведення агрегованого аналізу проектних рішень та створення необхідних умов для пошуку інвесторів
2. Розробка схеми фінансування проекту
3. Забезпечення максимізації прибутку від реалізації інвестиційного проекту;
Якщо для реалізації проекту потрібні позикові кошти, то аналіз ефективності інвестиційного проекту може бути проведений кредитними організаціями та іншими інвесторами. У цьому випадку завданнями аналізу інвестиційного проекту будуть:
1. Аналіз відповідності обсягу коштів, запитуваних підприємством, тому обсягу позикових коштів, який реально необхідний для забезпечення ефективності проекту;
2. Мінімізація ризику, пов'язаного з інвестуванням коштів у проект.
3. Вибір проекту, найбільш відповідає інтересам кредитора
Важливим елементом аналізу ефективності інвестиційного проекту є ті принципи, на яких грунтується аналіз. Дані принципи можуть бути застосовані до будь-яких проектів, незалежно від їх особливостей:
1. Принцип розгляду проекту на всіх стадіях його економічного циклу. Даний принцип передбачає, що оцінка ефективності інвестиційного проекту починається з моменту проведення передінвестиційних досліджень і закінчується припиненням проекту;
2. Принцип моделювання грошових потоків, які включають всі пов'язані із здійсненням проекту грошові надходження і витрати за розрахунковий період з урахуванням можливості використання різних валют;
3. Принцип порівнянності умов порівняння проектів припускає, що аналізовані інвестиційні проекти є порівнянними в наступних аспектах: тимчасове, грошовому (мається на увазі валюта проекту), аспекті масштабу і т.д;
4. Принцип обліку фактора часу на увазі, що при оцінці ефективності інвестиційного проекту буде враховуватися фактор часу, тобто динамічність параметрів проекту, розриви в часі між виробництвом і реалізацією продукції, нерівноцінність різночасних витрат і результатів тощо;
5. Принцип обліку тільки майбутніх витрат і надходжень припускає, що при оцінці ефективності інвестиційного проекту повинні враховуватися тільки майбутні в ході здійснення проектів видатки і надходження;
6. Принцип обліку наявності різних учасників проекту. Цей принцип особливо важливий при аналізі ефективності, так як для різних учасників інвестиційного проекту різні очікувані результати, різна оцінка вартості капіталу, а, отже, і норма дисконту;
7. Принцип врахування впливу інфляції і ризику, а також інші принципи.
Всі перераховані принципи однаково важливі при оцінці ефективності спроможності проекту, однак найбільш важливим, на наш погляд, є принцип обліку наявності різних учасників проекту. Це пов'язано з тим, що найбільш ефективним буде той проект, який більшою мірою буде відповідати інтересам всіх його учасників.

§ 3. МЕТОДИКА АНАЛІЗУ ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЕКТУ

В основі процесу прийняття управлінських рішень інвестиційного характеру лежить оцінка і порівняння обсягу передбачуваних інвестицій і майбутніх грошових надходжень. Загальна логіка аналізу з використанням формалізованих критеріїв в принципі достатньо очевидна - необхідно порівнювати величину необхідних інвестицій з прогнозованими доходами. Оскільки порівнювані показники належать до різних моментів часу, ключовою проблемою тут є їх порівнянність. Ставитися до неї можна по-різному в залежності від існуючих об'єктивних і суб'єктивних умов: темпу інфляції, розміру інвестицій і генеруються надходжень, обрію прогнозування, рівня кваліфікації аналітика і т.п.
До критичних моментів в процесі оцінки одиничного проекту або складання бюджету капіталовкладень належать: а) прогнозування обсягів реалізації з урахуванням можливого попиту на продукцію (оскільки більшість проектів пов'язано з додатковим випуском продукції), б) оцінка припливу грошових коштів за роками; в) оцінка доступності необхідних джерел фінансування; г) оцінка прийнятного значення ціни капіталу, використовуваного в тому числі і в якості коефіцієнта дисконтування.
Аналіз можливої ​​ємності ринку збуту продукції, тобто прогнозування обсягу реалізації, найбільш важливим є, оскільки його недооцінка може призвести до втрати певної частки ринку збуту, а його переоцінка - до неефективного використання введених за проектом виробничих потужностей, тобто до неефективності зроблених капіталовкладень.
Що стосується оцінки припливу грошових коштів по роках, то основна проблема виникає у відношенні останніх років реалізації проекту, оскільки, чим далі горизонт планування, тобто чим більш протяжен у часі проект, тим більше невизначеними і ризикованими розглядаються притоки грошових коштів віддалених років. Тому можуть виконуватися кілька розрахунків, в яких щодо значень надходжень останніх років реалізації проекту можуть вводитися понижуючі коефіцієнти або ці надходження зважаючи на істотну невизначеності можуть взагалі виключатися з аналізу.
Як правило, компанії мають безліч доступних до реалізації проектів, і основним обмежувачем є можливість їх фінансування. Джерела коштів істотно варіюють за ступенем їх доступності-найбільш доступні власні кошти, тобто прибуток, далі за ступенем збільшення терміну мобілізації слідують банківські кредити, позики, нова емісія. Як вже зазначалося вище, ці джерела розрізняються не тільки тривалістю терміну їх залучення в інвестиційний процес, але і ціною капіталу, величина якої також залежить від багатьох факторів. Крім того, ціна капіталу, що залучається для фінансування проекту, в ході його реалізації може змінюватися (як правило, у бік збільшення) в силу різних обставин. Це означає, що проект, який приймається за одних умов, може стати невигідним при інших. Різні проекти не однаково реагують на збільшення ціни капіталу. Так, проект, в якому основна частина припливу грошових коштів падає на перші роки його реалізації, тобто відшкодування зроблених інвестицій здійснюється більш інтенсивно, в меншій мірі чутливий до подорожчання ціни за користування джерелом коштів.
. З формальної точки зору будь-який інвестиційний проект залежить від ряду параметрів, які в процесі аналізу підлягають оцінці і нерідко задаються у вигляді дискретного розподілу, що дозволяє проводити цей аналіз в режимі імітаційного моделювання. У найбільш загальному вигляді інвестиційний проект Р представляє собою наступну модель:
Р = {/ С, -, CFk, n, r}, (3.1)
де / С, - інвестиція в /-М році, / = 1,2 ..... т (найчастіше вважається, що т = 1);
CFk-приплив (відплив) грошових коштів в / с-му році, / с = 1,2 ..... п;
п - тривалість проекту;
г - коефіцієнт дисконтування.
Інвестиційні проекти, аналізовані в процесі складання бюджету капіталовкладень, мають певну логіку.
• З кожним інвестиційним проектом прийнято пов'язувати грошовий потік, елементи якого являють собою або чисті відтоки, або чисті притоки грошових коштів, у даному випадку під чистим відтоком грошових коштів у k-му році розуміється перевищення поточних грошових витрат за проектом над поточними грошовими надходженнями (відповідно , при зворотному співвідношенні має місце чистий приплив); іноді в аналізі використовується не грошовий потік, а послідовність прогнозних значень чистого річного прибутку, що генерується проектом.
• Найчастіше аналіз ведеться по роках, хоча це обмеження не є безумовним або обов'язковим; іншими словами, аналіз можна проводити за рівними базовим періодам будь-якої тривалості (місяць, квартал, рік, п'ятирічка та ін), необхідно лише пам'ятати про ув'язку величин елементів грошового потоку, процентної ставки і довжини цього періоду.
• Передбачається що весь обсяг інвестицій робиться в кінці року, що передує першому року генерується проектом припливу грошових коштів, хоча в принципі інвестиції можуть робитися протягом кількох наступних років.
• Приплив (відплив) грошових коштів має місце в кінці чергового року (подібна логіка цілком зрозуміла і виправдана, оскільки, наприклад, саме так вважається прибуток - наростаючим підсумком на кінець звітного періоду).
• Коефіцієнт дисконтування, що використовується для оцінки проектів за допомогою методів, заснованих на дисконтованих оцінках, повинен відповідати довжині періоду, закладеного в основу інвестиційного проекту (наприклад, річна ставка береться тільки в тому випадку, якщо довжина періоду - рік).
Необхідно особливо підкреслити, що застосування методів оцінки та аналізу проектів припускає множинність використовуваних прогнозних оцінок і розрахунків. Множинність визначається як можливістю застосування ряду критеріїв, так і безумовною доцільністю варіювання основними параметрами. Це досягається використанням імітаційних моделей в середовищі електронних таблиць.
Критерії, використовувані в аналізі інвестиційної діяльності, можна підрозділити на дві групи в залежності від того, враховується чи ні часовий параметр: а) засновані на дисконтованих оцінках; б) засновані на облікових оцінках. До першої групи належать критерії: чистий приведений ефект (Net Present Value, NPV); індекс рентабельності інвестиції (Profitability Index, PI), внутрішня норма прибутку (Internal Rate of Return, IRR); модифікована внутрішня норма прибутку (Modified Internal Rate of Return, MIRR); дисконтований термін окупності інвестиції (Discounted Payback Period, DPP). До другої групи належать критерії: термін окупності інвестиції (Payback Period, PP), коефіцієнт ефективності інвестиції (Accounting Rate of Return, ARR). Розглянемо ключові ідеї, що лежать в основі методів оцінки інвестиційних проектів, що використовують дані критерії.

3.1. Метод розрахунку чистого приведеного ефекту

В основі даного методу закладено проходження основною цільовою установці, яка визначається власниками компанії - підвищення цінності фірми, кількісною оцінкою якої служить її ринкова вартість. Тим не менш прийняття рішень по інвестиційним проектам найчастіше ініціюється і здійснюється не власниками компанії, а її управлінським персоналом. Тому тут мовчазно передбачається, що цілі власників і вищого управлінського персоналу конгруентності, тобто негативні наслідки можливого агентського конфлікту не враховуються.
Цей метод заснований на зіставленні величини вихідної інвестиції (1C) із загальною сумою дисконтованих чистих грошових надходжень, що генеруються нею протягом прогнозованого терміну. Оскільки приплив коштів розподілений у часі, він дисконтується за допомогою коефіцієнта г, встановлюваного аналітиком (інвестором) самостійно виходячи з щорічного відсотка повернення, що він хоче чи може мати на капітал, що їм капітал.
Припустимо, робиться прогноз, що інвестиція (1C) буде генерувати протягом п років річні доходи в розмірі Р1, Р2, ..., Рn-Загальна накопичена величина дисконтованих доходів (Present Value, PV) і чистий приведений ефект (Net Present Value, NPV) відповідно розраховуються за формулами:
PV = å Pk / (1 + r) ^ k (3.2)
NPV = å Pk / (1 + r) ^ k-IC (3.3)
Очевидно, що якщо: NPV> О, то проект варто
прийняти; NPV <0, то проект варто відкинути;
NPV = О, то проект ні прибутковий, ні збитковий.
Маючи на увазі згадану вище основну цільову установку, на досягнення якої спрямована діяльність будь-якої компанії, можна дати економічну інтерпретацію трактування критерію NPV з позиції її власників, що по суті і визначає логіку критерію NPV:
• якщо NPV <0, то в разі прийняття проекту цінність компанії зменшиться, тобто власники компанії зазнаватимуть збиток;
• якщо NPV = 0, то в разі прийняття проекту цінність компанії не зміниться, тобто добробут її власників залишиться на колишньому рівні;
• якщо NPV> 0, то в разі прийняття проекту цінність компанії, а отже, і добробут її власників збільшаться.
Слід особливо прокоментувати ситуацію, коли NPV = 0. У цьому випадку дійсно добробут власників компанії не змінюється, однак, як уже зазначалося вище, інвестиційні проекти нерідко приймаються управлінським персоналом самостійно, при цьому менеджери можуть керуватися і своїми уподобаннями. Проект з NPV = 0 має все ж додатковий аргумент на свою користь - у разі реалізації проекту добробут власників компанії не зміниться, але в той же час обсяги виробництва зростуть, тобто компанія збільшиться в масштабах. Оскільки нерідко збільшення розмірів компанії розглядається як позитивна тенденція (наприклад, з позиції менеджерів аргументація така: у великій компанії більш престижно працювати, крім того, і платню нерідко вище), проект все ж приймається.
При прогнозуванні доходів по роках необхідно по можливості враховувати усі види надходжень як виробничого, так і невиробничого характеру, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Так, якщо після закінчення періоду реалізації проекту планується надходження коштів у вигляді ліквідаційної вартості устаткування чи вивільнення частини оборотних коштів, вони повинні бути враховані як доходи відповідних періодів.
Якщо проект припускає не разову інвестицію, а послідовне інвестування фінансових ресурсів протягом т років, то формула для розрахунку NPV модифікується в такий спосіб:
NPV = å Pk / (1 + r) ^ k-å ICj / (1 + i) ^ j
(3.4)
де i - прогнозований середній рівень інфляції.
Розрахунок за допомогою наведених формул вручну досить трудомісткий, тому для зручності застосування цього й інших методів, заснованих на дисконтованих оцінках, розроблені спеціальні фінансові таблиці, в яких табульований значення складних відсотків, множників, що дисконтуються, дисконтованого значення грошової одиниці і т.п. у залежності від тимчасового інтервалу і значення коефіцієнта дисконтування.
При розрахунку NPV, як правило, використовується постійна ставка дисконтування, однак при деяких обставинах, наприклад, очікується зміна рівня облікових ставок, можуть використовуватися індивідуалізовані по роках коефіцієнти дисконтування. Якщо в ході імітаційних розрахунків доводиться застосовувати різні коефіцієнти дисконтування, то, по-перше, формула (3.3) не застосовується і, по-друге, проект, прийнятний при постійній дисконтною ставкою, може стати неприйнятним.
Необхідно відзначити, що показник NPV відбиває прогнозну оцінку зміни економічного потенціалу комерційної організації у разі прийняття даного проекту. Цей показник склопластику в просторово-часовому аспекті, тобто NPV різних проектів можна підсумовувати. Це дуже важлива властивість, що виділяє цей критерій із всіх інших і дозволяє використовувати його в якості основного при аналізі оптимальності інвестиційного портфеля.

3.2. Метод розрахунку індексу рентабельності інвестиції

Цей метод є по суті наслідком попереднього. Індекс рентабельності (PI) розраховується за формулою
Pi = å Pk / (1 + r) ^ k: IC.
(3.5)
Очевидно, що якщо: PI> 1, то проект варто прийняти,
PI <1, то проект варто відкинути,
PI = 1, то проект не є ні прибутковим, ні збитковим.
На відміну від чистого приведеного ефекту індекс рентабельності є відносним показником: він характеризує рівень доходів на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень - чим більше значення цього показника, тим вища віддача кожного рубля, інвестованого в даний проект. Завдяки цьому критерій PI дуже зручний при виборі одного проекту з ряду альтернативних, що мають приблизно однакові значення NPV (зокрема, якщо два проекти мають однакові значення NPV, але різні обсяги необхідних інвестицій, то очевидно, що вигідніше той з них, який забезпечує більшу ефективність вкладень), або при комплектуванні портфеля інвестицій з метою максимізації сумарного значення NPV.

3.3. Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку інвестиції

Під внутрішньою нормою прибутку інвестиції (IRR-синоніми: внутрішня дохідність, внутрішня окупність) розуміють значення коефіцієнта дисконтування л, при якому NPV проекту дорівнює нулю:
IRR = r, при якому NPV = f (r) = 0.
Іншими словами, якщо позначити IC = CF0, то IRR знаходиться з рівняння:
å CFk / (1 + IRR) ^ k = 0
(3.6)
Сенс розрахунку внутрішньої норми прибутку при аналізі ефективності планованих інвестицій, як правило, полягає в наступному: IRR показує очікувану прибутковість проекту, і, отже, максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позички комерційного банку, то значення 1RR показує верхню межу допустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.
На практиці будь-яка комерційна організація фінансує свою діяльність, в тому числі і інвестиційну, з різних джерел. В якості плати за користування авансованих у діяльність організації фінансовими ресурсами вона сплачує відсотки, дивіденди, винагороди і т.п., іншими словами, несе деякі обгрунтовані витрати на підтримку економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат у відношенні довгострокових джерел коштів, як обговорювалося вище, називається середньозваженою ціною капіталу (WACC). Цей показник відбиває сформований в комерційній організації мінімум повернення на вкладений у її діяльність капітал, його рентабельність, і розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої.
Таким чином, економічний зміст критерію IRR полягає в наступному: комерційна організація може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижче поточного значення показника "ціна капіталу" СС, під останнім розуміється або WACC, якщо джерело засобів точно не ідентифікований, або ціна цільового джерела, якщо такий є. Саме з показником СС порівнюється критерій IRR, розрахований для конкретного проекту, при цьому зв'язок між ними такий.
Дане твердження вірне лише для "класичного" проекту в тому сенсі, в якому він був визначений раніше в цьому розділі. Нижче будуть наведені приклади проектів, для яких судження про співвідношення ціни джерела і IRR мають іншу інтерпретацію.
Якщо: IRR> СС, то проект варто прийняти; IRR <СС, то проект варто відкинути; IRR = СС, то проект не є ні прибутковим, ні збитковим.
Незалежно від того, з чим порівнюється IRR, очевидно одне: проект приймається, якщо його IRR більше деякої граничної величини; тому при інших рівних умовах, як правило, більше значення IRR вважається кращим.
Практичне застосування даного методу ускладнено, якщо в розпорядженні аналітика немає спеціалізованого фінансового калькулятора. У цьому випадку застосовується метод послідовних ітерацій з використанням табульованих значень множників, що дисконтуються. Для цього за допомогою таблиць вибираються два значення коефіцієнта дисконтування rf <г2 таким чином, щоб в інтервалі (ri, г2) функція NPV = f (r) змінювала своє значення з "+" на "-" чи з "-" на "+ ". Далі застосовують формулу
IRR = r1 + f (r1) / (f (r1)-f (r2)) * (r2-r1)
(3.8)
де r1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f (r1)> 0 (f (r1) <0);
г2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f (r1) <0 (f (r1)> 0).
Точність обчислень зворотно пропорційна довжині інтервалу (r1, r2), а найкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається у випадку, коли довжина інтервалу мінімальна (дорівнює 1%), тобто r1 і r2 - найближчі друг до друга значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняє умовам (у випадку зміни знака функції у = f (r) з "+" на "-"):
R1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що мінімізує позитивне значення показника NPV, тобто f (rj) = min {f (r)> 0};
г2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що максимізує негативне значення показника NPV, тобто f (r2) = max (f (r) <0}.
Шляхом взаємної заміни коефіцієнтів r1 і r2 аналогічні умови виписуються для ситуації, коли функція змінює знак із "-" на "+".
Приклад
Потрібно розрахувати значення показника IRR для проекту, розрахованого на три роки, що вимагає інвестицій у розмірі 10 млн руб. і має передбачувані грошові надходження у розмірі 3 млн руб., 4 млн руб., 7 млн ​​руб.
Візьмемо два довільних значення коефіцієнта дисконтування: r = 10%, r = 20%. Відповідні розрахунки з використанням табульованих значень наведені в табл. 3.1. Тоді значення IRR буде дорівнює:
IRR = 16,6%.
Можна уточнити отримане значення. Припустимо, що шляхом декількох ітерацій ми визначили найближчі цілі значення коефіцієнта дисконтування, при яких NPV змінює знак:
при r = 16% NPV = +0,05; при r = 17% WPV =- 0,14. Тоді уточнене значення / RR дорівнюватиме: 0,05
IRR = 16,26%.
Істинне значення показника IRR одно 16,23%, тобто метод послідовних ітерацій забезпечує досить високу точність (відзначимо, що з практичної точки зору така точність є зайвою). Звід всіх обчислень наведено в табл. 4.1.
Таблиця 3.1 Вихідні дані для розрахунку показника IRR

Рік	Потік	Розрахунок 1		Розрахунок 2		Розрахунок 3		Розрахунок 4
		г = 10%	PV	г = 20%	PV	/ • = 16%	PV	г = 17%	PV
0-й	-10	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000	-10,00
1-й	3	0,909	2,73	0,833	2,50	0,862	2,59	0,855	2,57
2-й	4	0,826	3,30	0,694	2,78	0,743	2,97	0,731	2,92
Третя	7	0,751	5,26	0,579	4,05	0,641	4,49	0,624	4,37
			1,29		-0,67		0,05		-0,14

Розглянута методика застосовна лише до акціонерним товариствам. В організаціях, що не є акціонерними, деяким аналогом показника WACC є рівень витрат виробництва та обігу (дебетовий оборот рахунка 46 "Реалізація") у відсотках до загальної суми авансованого капіталу (підсумок балансу-нетто).

3.4. Метод визначення терміну окупності інвестицій

Цей метод, який є одним з найпростіших і широко розповсюджених у світовій обліково-аналітичних, кой практиці, не припускає тимчасової упорядкованості грошових надходжень. Алгоритм розрахунку терміну окупності (РР) залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестиції. Якщо доход розподілений по роках рівномірно, то термін окупності розраховується розподілом одноразових витрат на величину річного доходу, обумовленого ними. При отриманні дробового числа воно округлюється в бік збільшення до найближчого цілого. Якщо прибуток розподілено нерівномірно, то термін окупності розраховується прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом. Загальна формула розрахунку показника РР має вид:
РР = min n, при якому åPk> IC
(3.9)
Нерідко показник РР розраховується більш точно, тобто розглядається і дробова частина року, при цьому робиться мовчазне припущення, що грошові потоки розподілені рівномірно протягом кожного року. Так, для проекту з грошовим потоком (млн руб.): -100 40 40 40 30 20 значення показника РР дорівнює 3 років, якщо розрахунок ведеться з точністю до цілого року, або 2,5 року в разі точного розрахунку.
Деякі фахівці при розрахунку показника РР все ж таки рекомендують враховувати часовий аспект. У цьому випадку в розрахунок приймаються грошові потоки, дисконтовані по показнику WACC, а відповідна формула для розрахунку дисконтованого строку окупності, DPP, має вигляд:
DPP - min n, при якому å Pk / (1 + r) ^ k
(3.10)
Для зручності розрахунків можна користуватися множників, що дисконтуються FM2 (r%, n). Очевидно, що у випадку дисконтування термін окупності збільшується, тобто завжди DPP> PP. Іншими словами, проект, прийнятний за критерієм РР, може виявитися неприйнятною за критерієм DPP. Розглянемо приклад.
Перш за все необхідно зазначити, що в оцінці інвестиційних проектів критерії РР та DPP можуть використовуватися двояко: а) проект приймається, якщо окупність має місце, б) проект приймається тільки в тому випадку, якщо термін окупності не перевищує встановленого в компанії деякого ліміту.
Приклад
Компанія розглядає доцільність прийняття проекту з грошовим потоком, наведеним у другій графі табл. 4.2. Ціна капіталу компанії 14%. Як правило, проекти з терміном погашення, що перевищує 4 роки, не приймаються. Зробити аналіз за допомогою критеріїв звичайного та дисконтованого термінів окупності.
Таблиця 3.2 Оцінка прийнятності проекту за критеріями РР та DPP

Рік	Гро-	Дисконт-	Дисконт-	Кумулятивне
	ний	ючий	ний	відшкодування
	потік	множник	грошовий	інвестиції для
	(Млн	при	потік	потоку (млн руб.)
	руб.)	1 * 14%	(Млн руб.)	результат-	дисконту-
				ного	ваного
0-й -130 1,000 -130,0 -130					-130,0
1-й 30 0,877 26,3 -100					-103,7
2-й 40 0,769 30,8 -60					-72,9
Третій 50 0,675 33,8 -10					-39,1
4-й 50 0,592 29,6 40					-9,5
5-й 20 0,519 10,4 60					0,9

З наведених у таблиці розрахунків видно, що РР = 4 років (при точному розрахунку РР = 3,25 року), a DPP = 5 років (при точному розрахунку DPP = 4,9 роки). Таким чином, якщо рішення приймається на основі звичайного терміну окупності, то проект прийнятний, якщо використовується критерій дисконтованого строку окупності, то проект швидше за все буде відкинутий.
Показник терміну окупності інвестиції дуже простий у розрахунках, разом з тим він має ряд недоліків, які необхідно враховувати в аналізі.
По-перше, він не враховує вплив доходів останніх періодів. В якості прикладу розглянемо два проекти з однаковими капітальними витратами (10 млн руб.), Але різними прогнозованими річними доходами: за проектом А - 4,2 млн руб. протягом трьох років; за проектом В - 3,8 млн руб. протягом десяти років. Обидва ці проекту протягом перших трьох років забезпечують окупність капітальних вкладень, тому з позиції даного критерію вони рівноправні. Однак очевидно, що проект В набагато більш вигідний.
По-друге, оскільки цей метод заснований на недисконтована оцінках, він не робить різниці між проектами з однаковою сумою кумулятивних доходів, але різним розподілом її по роках. Так, з позиції цього критерію проект А з річними доходами 40, 60, 20 млн руб. і проект В з річними доходами 20, 40, 60 млн руб. рівноправні, хоча очевидно, що перший проект більш кращий, оскільки забезпечує велику суму доходів у перші два роки; ці додаткові кошти можуть бути пущені в оборот і в свою чергу принесуть нові доходи.
По-третє, даний метод не має властивість адитивності. Розглянемо наступний приклад (табл. 3.3).
Таблиця 4.3 Динаміка грошових потоків

Рік	Грошові		потоки за проектами
	А	У	З	А і С	В і С
0-й	-10	-10	-10	-20	-20
1-й	0	10	0	0	10
2-й	20	0	0	20	0
Третя	5	15	15	20	30
Період	2	1	3	2	3
окупності

Припустимо, що проекти А і В є взаємовиключними, а проект С - незалежним. Це означає, що якщо у комерційної організації є фінансові можливості, то вона може вибрати не тільки якийсь один з представлених проектів, але і їх комбінації, тобто проекти А і С або проекти В і С. Якщо розглядати кожен проект окремо із застосуванням показника "період окупності", можна зробити висновок, що кращим є проект В. Однак якщо розглядати комбінації проектів, то слід віддати перевагу комбінацію з "гірших" проектів А і С.
Існує ряд ситуацій, при яких застосування методу, заснованого на розрахунку строку окупності витрат, є доцільним. Зокрема, це ситуація, коли керівництво комерційної організації більшою мірою стурбоване рішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту - головне, щоб інвестиції окупилися, і як можна швидше. Метод також гарний у ситуації, коли інвестиції сполучені з високим ступенем ризику, тому чим коротше строк окупності, тим менш ризикованим є проект. Така ситуація характерна для галузей чи видів діяльності, яким притаманна велика ймовірність достатньо швидких технологічних змін. Таким чином, на відміну від критеріїв NPV, IRR та Р / критерій РР дозволяє одержати оцінки, хоча і грубі, про ліквідність і ризикованість проекту. Поняття ліквідності проекту тут умовно: вважається, що з двох проектів більш ліквідний той, у якого менше термін окупності. Що стосується порівняльної оцінки ризикованості проектів за допомогою критерію РР, то логіка міркувань така: грошові надходження віддалених від початку реалізації проекту років важко прогнозовані, тобто більш ризикові в порівнянні з надходженнями перших років; тому з двох проектів менш ризиків той, у якого менше термін окупності.

3.5. Метод розрахунку коефіцієнта ефективності інвестиції

Цей метод має дві характерні риси: по-перше, він не припускає дисконтування показників доходу; по-друге, дохід характеризується показником чистого прибутку PN (прибуток за мінусом відрахувань у бюджет). Алгоритм розрахунку винятково простий, що і зумовлює широке використання цього показника на практиці: коефіцієнт ефективності інвестиції, званий також облікової нормою прибутку (ARR), розраховується діленням середньорічного прибутку PN на середню величину інвестиції (коефіцієнт береться у відсотках). Середня величина інвестиції знаходиться розподілом вихідної суми капітальних вкладень на два, якщо передбачається, що після закінчення терміну реалізації аналізованого проекту всі капітальні витрати будуть списані; якщо допускається наявність залишкової або ліквідаційної вартості (RV), то її оцінка повинна бути врахована в розрахунках. Іншими словами, існують різні алгоритми обчислення показника ARR, досить поширеним є наступний:
ARR = PN/1/2 * (IC + RV)
(3.11)
Даний показник найчастіше порівнюється з коефіцієнтом рентабельності авансованого капіталу, що розраховується розподілом загального чистого прибутку комерційної організації на загальну суму коштів, авансованих у її діяльність (підсумок середнього балансу-нетто). У принципі можливе і встановлення спеціального порогового значення, з яким буде порівнюватись ARR, або навіть їх системи, диференційованої за видами проектів, ступеня ризику, центрам відповідальності та ін
Метод, заснований на коефіцієнті ефективності інвестиції, також має ряд істотних недоліків, обумовлених в основному тим, що він не враховує часової компоненти грошових потоків. Зокрема, метод не робить розходження між проектами з однаковою сумою середньорічного прибутку, але варьирующей сумою прибутку по роках, а також між проектами, що мають однакову середньорічну прибуток, але що генерується протягом різної кількості років, і т.п.

§ 4. ОСОБЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ОПИСАНИХ МЕТОДІВ НА ПРИКЛАДІ ват «НОМОС»

Комерційна організація розглядає доцільність придбання нової технологічної лінії. Вартість лінії складає 10 млн дол, термін експлуатації - 5 років; знос на обладнання нараховується за методом прямолінійної амортизації, тобто 20% річних; ліквідаційна вартість обладнання буде достатня для покриття витрат, пов'язаних з демонтажем лінії. Виручка від реалізації продукції прогнозується за роками в наступних обсягах (тис. дол): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Поточні витрати за роками оцінюються наступним чином: 3400 тис. дол в перший рік експлуатації лінії з подальшим щорічним зростанням їх на 3%. Ставка податку на прибуток складає 30%. Сформоване фінансово-господарський стан комерційної організації така, що коефіцієнт рентабельності авансованого капіталу становив 21-22%; ціна авансованого капіталу (WACC) - 19%. У відповідності зі сформованою практикою прийняття рішень в області інвестиційної політики керівництво організації не вважає за доцільне брати участь у проектах з терміном окупності більше чотирьох років. Доцільний даний проект до реалізації?
Оцінка виконується в три етапи: 1) розрахунок вихідних показників за роками; 2) розрахунок аналітичних коефіцієнтів; 3) аналіз коефіцієнтів.
Етап 1. Розрахунок вихідних показників за роками

	Роки
	1-й	2-й	Третя	4-й	5-й
Обсяг реалізації Поточні витрати Знос Оподатковуваний прибуток Податок на прибуток Чистий прибуток Чисті грошові надходження	6800 3400 2000	7400 3502 2000	8200 3607 2000	8000 3715 2000	5000 3827 2000
	1400 420	1898 569	2593 778	2285 686	173 52
	980 2980	1329 3329	1815 3815	1599 3599	121 2121

Етап 2. Розрахунок аналітичних коефіцієнтів
а) розрахунок чистого приведеного ефекту за формулою (3.3), r = 19%:
NPV = - 10000 + 2980-0,8403 + 3329-0,7062 +
3815-0,5934 + 3599-0,4987 + 2121-0,4191 =
= -198 Тис.. Дол;
б) розрахунок індексу рентабельності інвестиції за формулою (3.5):
PI = 0,98;
в) розрахунок внутрішньої норми прибутку даного проекту за формулою (3.7):
IRR = 18,1%;
г) розрахунок терміну окупності проекту за формулою (3.9): термін окупності 3 роки, оскільки кумулятивна сума чистих грошових надходжень за цей період (10 124 тис. дол) перевищує обсяг капітальних вкладень.
д) розрахунок коефіцієнта ефективності проекту за формулою (3.11):
середньорічна чистий прибуток дорівнює 1168,8 тис.
дол,
середньорічний обсяг капітальних вкладень склав 5000 тис. дол,
коефіцієнт ефективності дорівнює 23,3%.
Етап 3, Аналіз коефіцієнтів
Наведені розрахунки показують, що залежно від того, який критерій ефективності обраний за основу в даної комерційної організації, можуть бути зроблені діаметрально протилежні висновки. Дійсно, згідно з критеріями NPV, PI і / RR проект потрібно відкинути; згідно з двома іншими критеріями (термін окупності і коефіцієнт ефективності) - прийняти. У даному випадку можна орієнтуватися на якийсь один або кілька критеріїв, найбільш важливих на думку керівництва комерційної організації, або взяти до уваги додаткові об'єктивні і суб'єктивні чинники.

§ 5.ПРОТІВОРЕЧІВОСТЬ КРИТЕРІЇВ ОЦІНКИ

Наведений вище приклад показує, що навіть щодо одиничного проекту рішення про його прийняття не завжди очевидно, оскільки вибір потрібного критерію може за певних умов допомогти "обгрунтувати" те чи інше рішення. Очевидно, що ситуація різко ускладниться, якщо доводиться оцінювати кілька проектів, причому що знаходяться в різних відносинах взаємозалежності. У прикладі показано, що суперечності виникли між критеріями різних груп - заснованих на дисконтованих і не дисконтованих оцінках, проте навіть на інтуїтивному рівні можна припустити, що такі розбіжності можуть виникнути й усередині групи однорідних критеріїв.
Дійсно, що стосується критеріїв РР і ARR, то вони є абсолютно незалежними один від одного, і оскільки в компанії можуть встановлюватися різні порогові значення для даних критеріїв, можливість виникнення суперечності між ними зовсім не виключена. Наприклад, якщо б у попередньому прикладі рентабельність авансованого капіталу в останні роки в компанії становила не менше 25%, то проект був би відкинутий і за критерієм ARR,
Взаємозв'язки між критеріями, заснованими на дисконтованих оцінках, кілька більш складні. Зокрема, істотну роль грає та обставина, чи йде мова про одиничний проекті або інвестиційному портфелі, у якому можуть бути як незалежні, так і взаємовиключні проекти. Одиничний проект є окремим випадком портфеля незалежних проектів. У цьому випадку критерії NPV, PI і IRR дають однакові рекомендації з приводу прийняття або ігнорування проекту. Іншими словами, проект, прийнятний по одному з цих критеріїв, буде прийнятний і за іншими. Причина такого "одностайності" полягає в тому, що між показниками NPV, PI, IRR, CC є очевидні взаємозв'язки:
якщо NPV> 0, то одночасно IRR> СС і PI> 1; якщо NPV <0, то одночасно IRR <СС і PI <1; якщо NPV = 0, то одночасно IRR = СС і Р / = 1.
Однак незалежними проектами не вичерпується все різноманіття доступних варіантів інвестування коштів. Вельми повсякденного є ситуація, коли менеджеру необхідно зробити вибір з декількох можливих для реалізації інвестиційних проектів. Причини можуть бути різними, в тому числі і обмеженість доступних фінансових ресурсів, що означає, що деякі з прийнятних в принципі проектів доведеться відкинути або, принаймні, відкласти на майбутнє. Можлива і така ситуація, коли величина джерел коштів та їх доступність заздалегідь точно не визначені чи змінюються з плином часу. У цьому випадку потрібно принаймні ранжувати проекти за ступенем пріоритетності незалежно від того, є вони незалежними або взаємовиключними. Виявляється, що у всіх наведених ситуаціях зробити однозначний висновок не завжди можливо. Яким же критерієм при цьому слід користуватися? Для ілюстрації розглянемо простий приклад.
Приклад
У табл. 5.1 наведено вихідні дані та аналітичні коефіцієнти за кількома альтернативними проектами. Потрібно оцінити доцільність вибору одного з них, якщо фінансування обраного проекту може бути здійснено за рахунок позики банку під 12% річних (для простоти витратами з виплати відсотків можна знехтувати).

Таблиця 5.1
Динаміка грошових потоків (ти с. Дол л.)

Рік	Грошові потоки
	проект 1	проект 2	проект 3	проект 4
0-й	-1200	-1200	-1200	-1200
1-й	0	100	300	300
2-й	100	300	450	900
Третя	250	500	500	500
4-й	1200	600	600	250
5-й	1300	1300	700	100
NPV	557,9	603,3 *	561,0	356,8
PI	1,46	1,50 *	1,47	1,30
IRR	22,7%	25,0%	27,1% *	25,3%
РР	4 роки	4 роки	3 роки	2 роки *
ARR	55,0% *	53,3%	45,0%	28,3%
Примітки: 1) зірочкою зазначено краще значення даного показника;
2) при розрахунку показника ARR середньо-
річний дохід зменшений на величину
амортизації.

Результати виконаних розрахунків підтверджують зроблений раніше висновок про те, що можлива різна упорядкованість проектів з пріоритетності вибору в залежності від використовуваного критерію. Для прийняття остаточного рішення необхідні додаткові формальні або неформальні критерії.
Деякі аргументи на користь того чи іншого критерію наводилися вище. Перш за все необхідно ще раз підкреслити, методи, засновані на дисконтованих оцінках, з теоретичної точки зору, є більш обгрунтованими, оскільки враховують тимчасову компоненту грошових потоків. Разом з тим вони відносно більш трудомісткі в обчислювальному плані.
Таким чином, основний висновок полягає в тому, що з усіх розглянутих критеріїв найбільш прийнятними для прийняття рішень інвестиційного характеру є критерії NPV, IRR та PI. Незважаючи на зазначену взаємозв'язок між цими показниками, при оцінці альтернативних інвестиційних проектів проблема вибору критерію все ж залишається. Основна причина криється в тому, що NPV - абсолютний показник, a PI і IRR - відносні.
Приклад
Розглянемо два альтернативні проекти А і В з вихідними даними, наведеними в табл. 5.2.
Таблиця 5.2 Аналіз альтернативних проектів

Проект	Вихідні	Річний	NPV з	IRR,%	PI
	інвести-	дохід у	розрахунку
	ції	протягом	13%
	(Тис. крб.)	чотирьох	(Тис. крб.)
		років
		(Тис. крб.)
А -700000 +250000 +43618 16,0 1,06
У -100000 +40000 +18979 21,9 1,19
А-В -600000 +210000 +24639 15,0 1,04

Якщо проекти А і В розглядаються ізольовано, то кожен з них повинен бути схвалений, оскільки вони задовольняють всім критеріям. Однак якщо проекти є альтернативними, то вибір не очевидний, так як проект А має вище значення NPV, зате проект В переважніше за показниками / RR і PI.
При прийнятті рішення можна керуватися такими міркуваннями:
а) рекомендується вибирати варіант з великим NPV, оскільки цей показник характеризує можливий приріст економічного потенціалу комерційної організації (нарощування економічної могутності компанії є однією з найбільш пріоритетних цільових установок);
б) можливо також зробити розрахунок коефіцієнта / RR для приростні показників капітальних вкладень і доходів (останній рядок таблиці); при цьому якщо / RR> СС, то приростні витрати виправдані, і доцільно прийняти проект з великими капітальними вкладеннями.
Дослідження, проведені найбільшими фахівцями в галузі фінансового менеджменту, показали, що у випадку суперечності більш переважно використання критерію NPV. Основних аргументів на користь цього критерію два:
• Л / Руда імовірнісну оцінку приросту вартості комерційної організації у разі прийняття проекту; критерій повною мірою відповідає основній меті діяльності управлінського персоналу, якої, як зазначалося раніше, є нарощування економічного потенціалу компанії, точніше ринкової оцінки капіталу власників;
• NPV має властивість адитивності, що дозволяє складати значення показника NPV за різними проектами і використовувати агреговану величину для оптимізації інвестиційного портфеля.
Рекомендація про перевагу критерію NPV висловлюється в основному вченими, які, формуючи таку думку, виходять з основної цільової установки, що стоїть перед будь-якою компанією - максимізація добробуту її власників. Тим не менше на практиці дана рекомендація не є домінуючою. Так, згідно з даними Брігхема і Гапенскі менеджери американських компаній вважають за краще критерій IRR критерієм NPV в співвідношенні 3:1. Висловлюється і припущення, що пояснює цю ситуацію, - рішення в області інвестицій легше приймати, грунтуючись на відносних, а не на абсолютних оцінках.
Більше того, і з позиції теорії не можна категорично стверджувати, що критерій NPV завжди є абсолютно кращим. У наступному параграфі будуть розглянуті ситуації і дана інтерпретація деяких примітних особливостей критерію IRR.

§ 6.Аналіз ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ В УМОВАХ РИЗИКУ

Аналіз в умовах ризику грунтується на схожих ідеях. Оскільки основними характеристиками інвестиційного проекту є елементи грошового потоку і коефіцієнт дисконтування, облік ризику здійснюється поправкою одного з цих параметрів. Розглянемо кілька найбільш поширених підходів.
Імітаційна модель врахування ризику
Перший підхід пов'язаний з коригуванням грошового потоку і наступним розрахунком NPV для всіх варіантів (імітаційне моделювання, або аналіз чутливості). Методика аналізу в цьому випадку така: