Міністерство освіти республіки Білорусь
Гродненський університет ім. Я. Купали
Кафедра теоретичної фізики
Курсова робота
Тема: Нейтринні осциляції.
Виконав: студент 5-го курсу Шаркунова В.А.
Перевірив: Сенько Ганна Миколаївна
2002
Анотація
У роботі показано, що для пояснення даних експериментів, можна зробити припущення про існування осциляції нейтрино, і значить нейтринних мас. Розглянуто теорію нейтринних осциляції. Нейтрино розглядається в рамках ліво-правої моделі. У двухфлейворном наближенні отримані можливі ієрархії мас нейтрино.
Зміст
"1-3" \ t "Назва об'єкта; 1" Анотація .................................... .................................................. ................ 2
Введення ................................................. .................................................. ...... 4
1. Осциляції нейтрино ................................................ ............................. 7
1.1. Вакуумні осциляції нейтрино ............................................... .................................................. .......................... 7
1.2. Осциляції нейтрино в суцільному середовищі ............................................. .................................................. .................. 11
2. Вказівка на не нульову нейтринної масу ..................................... 15
2.1. Проблема сонячних нейтрино ............................................... .................................................. ................................. 15
2.2. Атмосферні нейтрино ................................................ .................................................. ............................................... 19
2.3. Результати експерименту LSND (Los Alamos liquid scintillation neutrino detector )....................................... 21
2.4. Гаряча темна матерія Всесвіту .............................................. .................................................. ......................... 22
2.5. Подвійний β-розпад .............................................. .................................................. .................................................. ......... 23
3. Деякі експерименти з реєстрації нейтрино ....................... 26
3.1. Детектори сонячних нейтрино ............................................... .................................................. ............................... 26
3.2. Експеримент Homestake ................................................ .................................................. ............................................. 28
3.3. Експерименти Kamiokande і Super-Kamiokande ............................................ .................................................. ... 29
3.4. Експерименти Gallex і SAGE .............................................. .................................................. ...................................... 31
4. Ієрархія мас майорановскіх нейтрино в ліво-правої моделі .. 32
Висновок ................................................. ................................................. 35
Література ................................................. .................................................. 36
Введення
3) Деякі масивні астрофізичні об'єкти (квазари, активні ядра галактик ...), які є джерелами нейтрино високої енергії, що складають важливу частину космічних променів.
Існують атмосферні нейтрино - це нейтрино народжуються при зіткненні космічних променів з ядрами земної атмосфери, а так само нейтрино народжуються при бета розпаді ядер в атомних реакторах і земні нейтрино. Ми занурені в реліктові нейтрино (близько 500 штук у кубічному сантиметрі), що з'явилися під час Великого Вибуху 15 мільярдів років тому.
Малюнок 1. Потік нейтрино від різних джерел.
Існує три види, або флейвора, нейтрино: електронне, мюонне і тауонное. До цих пір не ясно чи відрізняється нейтрино від антинейтрино. Існують теорії в яких вони різні. У цьому випадку говорять про діраковскіх нейтрино. В інших теоріях нейтрино і антинейтрино не помітні, і тоді нейтрино називаються майорановскімі.
Незалежно від того є нейтрино майорновскімі або діраковскімі, ми не знаємо, чи мають нейтрино масу і магнітний момент. Експеримент поки забезпечує верхні межі. Проте існують свідчення про те, що нейтрино мають маси. Для пояснення деяких експериментів висувається гіпотеза про осциляції нейтрино. Осциляції нейтрино - взаємоперетворення різних типів нейтрино. В даний час є три експериментальні факту в підтримку нейтринних осциляції.
1) Потік сонячних виявляється сильно пригніченим в порівнянні з прогнозами існуючих моделей Сонця.
2) Теоретичне відношення потоків атмосферних мюонного і електронних нейтрино до виміряних експериментально, знаходиться у протиріччі з результатами експериментів.
3) Вивчення розпадів рухомих мезонів LSND колаборацією показує наявність як так і .
Для існування нейтрино осциляцій необхідно (але не достатньо), щоб нейтрино мали відмінні від нуля маси.
У мінімальної стандартної моделі не існує правостороннього нейтрино, і значить лептонні число не зберігається. Таїмо чином нейтрино не володіє ні майорановской ні діраковской масами. Будь-яке доказ для ненульовий маси або кута змішування є доказом поза рамками стандартної моделі. Крім того, маси і кути змішування є фундаментальними параметрами, які будуть пояснені в остаточній теорії ферміонних мас. Ліво-права модель передбачає існування нейтринної маси і призводить до змішування між станами з певною масою як всередині, так і між нейтрино поколіннями.
Можна переформулювати останні твердження інакше. Ми починали з променя зі спіном "вгору", але після проходження деякої відстані, ймовірність знайти спін "вгору" в промені менше одиниці. Іншими словами, існує виснаження спина "вгору". Осциляції нейтрино представляють виснаження, наприклад сонячних таким же чином, тобто постулюється, що стану, які створені або спостерігаються, не є основними станами розповсюдження.
- Стан, що виникають у розпаді, де так само народжується позитрон . Мюонне нейтрино - Стан, отриманий в розпаді разом з мюонів . Будемо називати і стану флейвора. З цього визначення не очевидно, що ці стани флейвора - фізичні частинки. Взагалі будь-які з них можуть бути суперпозицією з різних фізичних часток. Іншими словами, стан отриманий в розпад повинно мати деяку ймовірність існування частинки і деяку ймовірність існування частинки . Будемо називати ці стани і , Як частки або фізичні стани. Введемо наступні позначення:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 1)
і прийнявши, що , Ми можемо написати
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 2)
де U - матриця змішування. Згідно з ухваленим, стану і ортонормірованни, U повинна бути унітарною матрицею. У стандартній моделі електрослабкої фізики, всі нейтрино безмасові і отже вироджуються. У цьому випадку матриця U не має фізичного сенсу. Таким чином, вводячи матрицю U, ми вважаємо, що нейтрино мають масу.
Якщо розглядати три сімейства ферміонів, то повинна мати так же стан і тому повинна мати три фізичні стану. Тоді матриця змішування U буде . Обмежимося двома родинами так, як двох сімейств достатньо для пояснення основних теоретичних ідей, пов'язаних з осциляціями.
Тепер розглянемо тимчасову еволюцію променів нейтрино, які є суперпозицією як так і або навпаки і . Еволюційний рівняння буде виглядати простіше на основі :
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 3)
H - гамільтоніан, діагональний в цьому базисі:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 4)
Приймемо, що , Де α = 1,2. У цьому випадку можна написати
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 5)
З тієї ж причини ми можемо використовувати відстань x, пройдене нейтрино, замість часу t, в якості незалежної змінної. Різниця між t і x введе вищий порядок корекції в . Так, просторова еволюція нейтринних променів регулюється гамильтонианом:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 6)
де -Діагональна матриця Паулі, і
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 7 січня)
Далі будемо писати рівняння в флейворном базисі. Це простіше зробити використовуючи рав, і рівність :
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 серпень)
яка дає наступні рівняння руху флейворного стану:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 Вересня)
Для двох діраковскіх нейтрино:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 жовтень)
Тому отримаємо гамільтоніан в флейворном базисі в наступному вигляді:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 11 січня)
Звідси можна вивести співвідношення між діагоналізірующім кутом і елементами матриці :
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 1 грудня)
Так як не залежить від x, ми можемо формально інтегрувати рівняння руху. Отримаємо:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січні 1913)
Зробимо декілька спрощень. По-перше, будемо писати E замість . По-друге, зауважимо, що якщо в існують складові пропорційні одиничної матриці, то вони дають загальну фазу для вирішення. Більше того, такі складові не зачіпають кут змішування, як це видно з рівняння (1.12). Так, як такі складові не відносяться до справи, ними можна знехтувати. Тоді отримаємо, що:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 14 Січень)
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 15 січня)
Тому:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 16 січня)
Імовірність виявити і в початковому - Промені:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 17 січня)
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1918)
Зауважимо, що вірогідність знайти <1. Грибів та Понтекорво припустили, що це повинно вести до виснаження сонячних нейтрино.
Використовуючи рівність (1.18), щоб представити результати за сонячним нейтрино, потрібно покласти - Відстань від Землі до Сонця. Якщо ми знаємо , То можемо обчислити вірогідність життя для нейтрино будь-якої енергії Е. Оскільки будь-який експеримент заміряє спектр енергії. Тому, щоб отримати ймовірність життя для всього променя, потрібно інтегрувати уздовж цього спектру. Введемо позначення:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січень 1919)
де - Усереднення по енергії. Для реального експерименту виживання дається:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січень 1920)
Величена , Звичайно, різна для різних експериментів.
Це явище добре відомо для фотонів. Вони безмасові у вакуумі, так що їх дисперсійне відношення просто . У середовищі, однак, дисперсійне відношення більш складне, що може бути пояснено тим, що фотон набуває ефективну масу. Через це, він не поширюється в середовищі зі швидкістю .
Сонячна середу неоднорідна. Розглянемо проходження нейтринного пучка через однорідне середовище.
Щоб це вирішити [1], ми приймемо нейтрино розсіюється матерією. Сонячна матерія складається з електронів, протонів і нейтронів. Звичайно, електронне нейтрино взаємодіє тільки з електроном. Мюонне нейтрино, може взаємодіяти тільки з мюонами, але температура сонячного ядра недостатньо висока, щоб задовольняти цим умовам. Тому, потрібно враховувати внесок тільки для . Феймановская диаграма цього процесу дана на рис. 2.
Малюнок 2.
Якщо врахувати зарядові та нейтральні струмові внески, то отримаємо наступний гамільтоніан:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1921)
де
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 22 січня)
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січні 1923)
де і - Концентрація електронів і нейтронів відповідно.
Значення цих доданків зрозуміло, якщо ми напишемо рівняння Дірака:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 24 січня)
Перепишемо його як:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 25 січня)
Зводячи в квадрат обидві частини, в результаті отримаємо:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 26 січня)
Таким чином, V додається до енергії. У цьому сенсі V може бути названо потенційною енергією. Тому, ми її представили зі знаком мінус в рівнянні ефективного лагранжіану.
Еволюційне рівняння в матерії тоді дається:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 27 січня)
де Гамільтоніан дається як:
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1928)
де - Вакуумна частина, дана (1.11). Так
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січні 1929)
де , Як і вище, позначення для амплітуди 3-імпульсу нейтринного пучка та
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s січня 1930)
(STYLEREF 1 \ s 1. SEQ (\ * ARABIC \ s 31 січня)
Ефективний кут змішування в матерії буде даватися наступним чином:
Гродненський університет ім. Я. Купали
Кафедра теоретичної фізики
Курсова робота
Тема: Нейтринні осциляції.
Виконав: студент 5-го курсу Шаркунова В.А.
Перевірив: Сенько Ганна Миколаївна
2002
Анотація
У роботі показано, що для пояснення даних експериментів, можна зробити припущення про існування осциляції нейтрино, і значить нейтринних мас. Розглянуто теорію нейтринних осциляції. Нейтрино розглядається в рамках ліво-правої моделі. У двухфлейворном наближенні отримані можливі ієрархії мас нейтрино.
Зміст
"1-3" \ t "Назва об'єкта; 1" Анотація .................................... .................................................. ................ 2
Введення ................................................. .................................................. ...... 4
1. Осциляції нейтрино ................................................ ............................. 7
1.1. Вакуумні осциляції нейтрино ............................................... .................................................. .......................... 7
1.2. Осциляції нейтрино в суцільному середовищі ............................................. .................................................. .................. 11
2. Вказівка на не нульову нейтринної масу ..................................... 15
2.1. Проблема сонячних нейтрино ............................................... .................................................. ................................. 15
2.2. Атмосферні нейтрино ................................................ .................................................. ............................................... 19
2.3. Результати експерименту LSND (Los Alamos liquid scintillation neutrino detector )....................................... 21
2.4. Гаряча темна матерія Всесвіту .............................................. .................................................. ......................... 22
2.5. Подвійний β-розпад .............................................. .................................................. .................................................. ......... 23
3. Деякі експерименти з реєстрації нейтрино ....................... 26
3.1. Детектори сонячних нейтрино ............................................... .................................................. ............................... 26
3.2. Експеримент Homestake ................................................ .................................................. ............................................. 28
3.3. Експерименти Kamiokande і Super-Kamiokande ............................................ .................................................. ... 29
3.4. Експерименти Gallex і SAGE .............................................. .................................................. ...................................... 31
4. Ієрархія мас майорановскіх нейтрино в ліво-правої моделі .. 32
Висновок ................................................. ................................................. 35
Література ................................................. .................................................. 36
Введення
Нейтрино - елементарна частинка, яка народжується у деяких ядерних реакціях. У Всесвіті існує кілька потужних джерел нейтрино.
1) Сонце та інші зірки у стійкому стані.
2) супернові, які втрачають частину своєї енергії за кілька секунд у формі нейтрино.3) Деякі масивні астрофізичні об'єкти (квазари, активні ядра галактик ...), які є джерелами нейтрино високої енергії, що складають важливу частину космічних променів.
Існують атмосферні нейтрино - це нейтрино народжуються при зіткненні космічних променів з ядрами земної атмосфери, а так само нейтрино народжуються при бета розпаді ядер в атомних реакторах і земні нейтрино. Ми занурені в реліктові нейтрино (близько 500 штук у кубічному сантиметрі), що з'явилися під час Великого Вибуху 15 мільярдів років тому.
Малюнок 1. Потік нейтрино від різних джерел.
Існує три види, або флейвора, нейтрино: електронне, мюонне і тауонное. До цих пір не ясно чи відрізняється нейтрино від антинейтрино. Існують теорії в яких вони різні. У цьому випадку говорять про діраковскіх нейтрино. В інших теоріях нейтрино і антинейтрино не помітні, і тоді нейтрино називаються майорановскімі.
Незалежно від того є нейтрино майорновскімі або діраковскімі, ми не знаємо, чи мають нейтрино масу і магнітний момент. Експеримент поки забезпечує верхні межі. Проте існують свідчення про те, що нейтрино мають маси. Для пояснення деяких експериментів висувається гіпотеза про осциляції нейтрино. Осциляції нейтрино - взаємоперетворення різних типів нейтрино. В даний час є три експериментальні факту в підтримку нейтринних осциляції.
1) Потік сонячних
2) Теоретичне відношення потоків атмосферних мюонного і електронних нейтрино до виміряних експериментально, знаходиться у протиріччі з результатами експериментів.
3) Вивчення розпадів рухомих
Для існування нейтрино осциляцій необхідно (але не достатньо), щоб нейтрино мали відмінні від нуля маси.
У мінімальної стандартної моделі не існує правостороннього нейтрино, і значить лептонні число не зберігається. Таїмо чином нейтрино не володіє ні майорановской ні діраковской масами. Будь-яке доказ для ненульовий маси або кута змішування є доказом поза рамками стандартної моделі. Крім того, маси і кути змішування є фундаментальними параметрами, які будуть пояснені в остаточній теорії ферміонних мас. Ліво-права модель передбачає існування нейтринної маси і призводить до змішування між станами з певною масою як всередині, так і між нейтрино поколіннями.
1. Осциляції нейтрино.
Осциляції нейтрино можуть бути представлені аналогічно більш відомому наприклад прецесії спина в поперечному магнітному полі. Припустимо, є частинки спина Ѕ, чиї спини поляризовані вздовж z (або "вгору"). Промінь проходить через область, де створено магнітне поле в напрямку y. Спін "вгору" не є основним станом в цьому магнітному полі. Через це промінь піддається коливанням (прецесії). Якщо розглянути промінь після проходження деякої відстані, можна виявити, що промінь є суперпозицією спінів "вгору" і "вниз".Можна переформулювати останні твердження інакше. Ми починали з променя зі спіном "вгору", але після проходження деякої відстані, ймовірність знайти спін "вгору" в промені менше одиниці. Іншими словами, існує виснаження спина "вгору". Осциляції нейтрино представляють виснаження, наприклад сонячних
1.1. Вакуумні осциляції нейтрино.
Електронне нейтриноі прийнявши, що
де U - матриця змішування. Згідно з ухваленим, стану
Якщо розглядати три сімейства ферміонів, то
Тепер розглянемо тимчасову еволюцію променів нейтрино, які є суперпозицією як
H - гамільтоніан, діагональний в цьому базисі:
Приймемо, що
З тієї ж причини ми можемо використовувати відстань x, пройдене нейтрино, замість часу t, в якості незалежної змінної. Різниця між t і x введе вищий порядок корекції в
де
Далі будемо писати рівняння в флейворном базисі. Це простіше зробити використовуючи рав, і рівність
яка дає наступні рівняння руху флейворного стану:
Для двох діраковскіх нейтрино:
Тому отримаємо гамільтоніан в флейворном базисі в наступному вигляді:
Звідси можна вивести співвідношення між діагоналізірующім кутом
Так як
Зробимо декілька спрощень. По-перше, будемо писати E замість
Тому:
Імовірність виявити
Зауважимо, що вірогідність знайти
Використовуючи рівність (1.18), щоб представити результати за сонячним нейтрино, потрібно покласти
де
Величена
1.2. Осциляції нейтрино в суцільному середовищі
У попередньому розділі ми приймали, що нейтрино проходять через вакуум, який є добрим апроксимация шляху між Сонцем і Землею. Але нейтрино народжуються глибоко усередині Сонця, і спочатку вони повинні пройти сонячну матерію, перед тим як вийти назовні. Осциляції в Сонце або в будь-який інший середовищі можуть суттєво відрізнятися від сцілляцій нейтрино в вакуумі. Основною причиною цього є те, що в середовищі видозмінюється дсперсіонное співвідношення часток, що проходять через середовище.Це явище добре відомо для фотонів. Вони безмасові у вакуумі, так що їх дисперсійне відношення просто
Сонячна середу неоднорідна. Розглянемо проходження нейтринного пучка через однорідне середовище.
Щоб це вирішити [1], ми приймемо нейтрино розсіюється матерією. Сонячна матерія складається з електронів, протонів і нейтронів. Звичайно, електронне нейтрино взаємодіє тільки з електроном. Мюонне нейтрино, може взаємодіяти тільки з мюонами, але температура сонячного ядра недостатньо висока, щоб задовольняти цим умовам. Тому, потрібно враховувати внесок тільки для
Малюнок 2.
Якщо врахувати зарядові та нейтральні струмові внески, то отримаємо наступний гамільтоніан:
де
де
Значення цих доданків зрозуміло, якщо ми напишемо рівняння Дірака:
Перепишемо його як:
Зводячи в квадрат обидві частини, в результаті отримаємо:
Таким чином, V додається до енергії. У цьому сенсі V може бути названо потенційною енергією. Тому, ми її представили зі знаком мінус в рівнянні ефективного лагранжіану.
Еволюційне рівняння в матерії тоді дається:
де Гамільтоніан дається як:
де
де
і стаціонарні стани:
Відзначимо цікаву особливість основного стану. Для прикладу розглянемо малий вакуумний кут змішування. Тоді для
У 1985 році важливу теоретичну роботу, що відноситься до осциляції нейтрино, опублікували С.П. Міхєєв і А.Ю. Смирнов. Вони показали, що в речовині з плавно мінливою щільністю (зокрема, на Сонці) може в принципі, мати місце практично повний резонансний перехід електронних нейтрино в Мюонні або тауонние нейтрино. Цей ефект може виникати через те, що перетин розсіювання
2. Вказівка на не нульову нейтринної масу
2.1. Проблема сонячних нейтрино.
Сонце - величезний ядерний реактор, де протікають реакції синтезу з водню гелію і далі більш важких елементів. У цих реакціях народжуються нейтрино. Основна ланцюжок реакцій, що протікають в Сонце, може бути підсумовані рівністю:Це, звичайно, не одна проста реакція, а є багато кроків (таблиця 1.). Енергія вивільняється головним чином у вигляді фотонів, які зазнають багаторазове розсіювання перед тим, як покинути Сонце. Цей процес відповідальний за тепло і світло, які ми отримуємо від Сонця. Однак невелика частина енергії несеться нейтрино. Так як у нейтрино переріз взаємодії з речовиною вкрай мало, то нейтрино легко виходять з Сонця. Таким чином, вони несуть важливу інформацію про Сонячному ядрі.
З (2.1) можна отримати просту оцінку для нейтринного потоку одержуваного, Землею. Повна світність Сонця
Таблиця 1. дає ланцюжка реакцій, які були підсумовані в реакції (2.1). Є дві паралельні реакції, звані pp і pep циклами. Реакція pp відповідальна за народження більшості нейтрино в Сонце. Дейтерій швидко синтезується в ядро
Реакції | Ім'я реакції | Енергія нейтрино в Мев | Потік 10 10 см -2 с -1 |
Стадія 1: синтез 2 Н з р | |||
pр | 6.0 × (1 ± 0.02) | ||
pер | 1.44 | 0.014 × (1 ± 0.05) | |
Стадія 2: синтез 2 Н в 3 Н | |||
----- | ----- | ----- | |
Стадія 3: пря мій синтез 4 Не з 3 Не | |||
----- | ----- | ----- | |
Нер | 8 × 10 -7 | ||
Стадія 4: синтез 7 Ве | |||
----- | ----- | ----- | |
Стадія 5: розпад 7 Ве в 4 Не | |||
7 Ве | 0.861 | 0.47 × (1 ± 0.15) | |
----- | ----- | ----- | |
8 У | 5.8 × 10 -4 × (1 ± 0.02) | ||
Після того, як створено певну кількість ядер
Існує так само CNO цикл, у якому беруть участь більш важкі елементи такі, як різні ізотопи вуглецю, азоту, кисню, де так само народжуються нейтрино. Ці реакції показані в таблиці 2. Для температури сонячного ядра цей цикл дуже слабкий і становить близько 1.5% від загального потоку нейтрино.
Реакція. | Енергія нейтрино в МеВ. | Потік в см -2 с -1. |
----- | ----- | |
0.06 × (1 ± 0.5) | ||
----- | ----- | |
----- | ----- | |
0.05 × (1 ± 0.58) | ||
----- | ----- | |
----- | ----- | |
5.2 × 10 -4 × (1 ± 0.5) | ||
----- | ----- |
У фізиці Сонця передбачається повністю зрозумілою швидкість народження нейтрино. Ми намагаємося зареєструвати ці нейтрино на Землі. Експерименти, виконані до цих пір, реєстрували багато менше нейтрино, ніж очікується теоретично. Це назвали проблемою сонячного нейтрино.
Експеримент | Енергія (МеВ) | Темп / ССМ |
Homestake | 0.8 | |
Kamiokande | 7.5 | |
GALLEX | 0.2 | |
SAGE | 0.2 |
Малюнок 3. Розподіл енергії в потоці сонячних нейтрино.
Очевидно, проблема повинна бути в одному з наступних аспектів: 1) у реєстрації нейтрино може бути помилка 2) підрахунок очікуваного потоку нейтрино може бути неправильним тому, що є помилки в стандартній сонячної моделі 3) щось має відображатися в нашому розумінні властивостей нейтрино.
Хоча всі ці альтернативи здавалися рівноімовірними за часів проведення першого експерименту по сонячних нейтрино, зараз перша альтернатива може бути відкинута так, як інші експерименти, проведені з тих пір, використовуючи різні технології детектування, зареєстрували менше нейтрино, ніж очікується. Що стосується другої альтернативи то доведено, що, якщо властивості нейтрино описуються в рамках стандартної електрослабкої теорії, тоді зміни тільки в сонячній моделі не можуть пояснити відмінності між інтенсивностями в різних експериментах. Тоді для пояснення відмінності між розрахунками з сонячної моделі та експериментальними спостереженнями припустимо, що існують осциляції нейтрино.
Нехай осциляції відбуваються між
а) Малий кут МСВ,
б) Великий кут МСВ,
Якщо сонячні нейтрино осцилюючих в стерильне нейтрино, то в цьому випадку МСВ ефект відрізняється від осциляцій
2.2. Атмосферні нейтрино
Землю бомбардують атмосферні нейтрино, точніше нейтрино від космічних променів. Історія фізики атмосферних нейтрино налічує майже сорок років. Ідея використовувати потоки атмосферних нейтрино для вивчення фізики нейтрино при високих енергіях в експериментах, проведених на установках глибоко під землею або водою, була висунута М. А. Марковим на міжнародній конференції з високим енергій в Москві в 1959 р.Походження атмосферних нейтрино наступні. Швидкі космічні протони, вриваючись в атмосферу, взаємодіють з ядрами і народжують потоки
Отже, очікується, що
Теоретичне ставлення атмосферних потоків мюонного і електронних нейтрино без залучення картини осциляцій знаходиться в протиріччі з результатами попередніх експериментів таких, як Kamiokande-
Осциляції в разі атмосферних нейтрино, можуть відбуватися або між
Існують так само підстави для залежності
2.3. Результати експерименту LSND (Los Alamos liquid scintillation neutrino detector)
LSND коллобарація вивчає розпад рухомихТаким чином, LSND колаборація показує наявність як
з кутом змішування
2.4. Гаряча темна матерія Всесвіту
Все більше підстав, що більше 90% маси у Всесвіті можна реєструвати тільки за допомогою її гравітаційних ефектів. Схоже, що це темна речовина є сумішшюЯкщо прийняти таку картину суміші темної матерії, то відповідний кандидат на роль гарячої темної матерії - одне або декілька різновидів нейтрино з сумарною масою
Зазвичай припускають, що гаряча матерія це
Масивні нейтрино потрібні астрофізикам з двох причин. По-перше, для пояснення природи невидимих корон галактик. По-друге, за допомогою тих же нейтринних хмар можна вирішити деякі труднощі в освіті галактик.
Якщо нейтрино безмассовой, то реліктове нейтрино всіх сортів (а їх загальна кількість за різними оцінками складає близько 500 штук у см 3) не внесуть скільки-небудь помітного вкладу в загальну щільність речовини. Зовсім інша ситуація виникає якщо нейтрино має масу. У цьому випадку більше 95% маси (енергії) припадає на частку нейтринного випромінювання. І це кардинально змінює наші уявлення про структуру і майбутнє Всесвіту, оскільки еволюція Всесвіту істотно залежить від щільності речовини в ній.
Якщо вважати, що маса нейтрино дорівнює нулю, то згідно сучасним уявленням Всесвіт буде нескінченно розширюватися. Однак якщо нейтрино має масу, то розширення через деякий час зміниться стисканням. "Хоча це трапиться не скоро (розширення в найближчі 20 мільярдів років нам гарантовано), питання про далеке майбутнє, звичайно ж, є принципово важливим і хвилюючому" (Я. Б. Зельдович).
2.5. Подвійний β-розпад.
Існування подвійного β-розпаду було передбачене трохи пізніше (1935 р.), ніж існування нейтрино. При звичайному β-розпаді в ядрі А (Z, N) один нейтрон перетворюється на протон, ядро переходить в A (Z +1, N - 1), випускаючи електрон і антинейтрино. У досить рідкісних випадках виявляється енергетично вигідним подвійний β-розпад. При ньому перехід виглядає наступним чином: A (Z, N)Рісунок.4. Енергетичні рівні трьох ядер. Ядро Z, N здатне відчувати подвійний β-розпад.
Перетворення двох нейтронів у два протони може відбуватися незалежно:
При цьому відбувається одночасно слабкий перехід двох d-кварків у два u-кварка і випускається два нейтрино (рис. 5.). У цьому випадку розпад називається двох нейтрино.
Цей же процес може відбуватися і не незалежно:
При цьому віртуальне нейтрино, випущене одним кварком, поглинається іншим кварком (рис. 6). У цьому випадку розпад називається без нейтрино. Цей процес можливий тільки якщо нейтрино майорановой, так як лептонний заряд в цьому процесі не зберігається. У стандартній теорії слабкої взаємодії лептонні число зберігається. Якщо, проте, нейтрино мають майорановой масами, то лептонні число не зберігається. При цьому замість трьох нейтрино і трьох антинейтрино, ми ммеем справу з шістьма істинно нейтральними, так званими майорановой нейтрино.
Малюнок 5. Малюнок 6.
Пошуки подвійного без нейтринного подвійного β-розпаду накладають суворі обмеження на нейтрино маси. Експеримент Heidelberg - Moscow
3. Деякі експерименти з реєстрації нейтрино.
3.1. Детектори сонячних нейтрино.
Всі способи реєстрації сонячних нейтрино діляться на три категорії: 1) радіохімічний 2) геохімічний 3) розсіювання електронів.1) Радіохімічні детектори. У цьому методі
Детектори деякий час опромінюють
Початкові ядра Х | Кінцеві ядра Y | Поріг реакції (МеВ) | Період напіврозпаду для Y | Швидкість захоплення в SNU |
37 Cl | 37 Ar | 0.814 | 35 днів | |
71 Ga | 71 Ge | 0.233 | 11.4 дня | |
7 Li | 7 Be | 0.862 | 53.4 дня | |
127 I | 127 Xe | 0.789 | 36 днів | |
81 Br | 81 Kr | 0.470 | ||
98 Mo | 98 Tc | 1.680 | ||
205 Tl | 205 Pb | 0.062 |
Продукти реакції радіоактивні. Отже, не можна опромінювати детектор невизначено довгий час, перед тим, як намагатися реєструвати ядра Y.
Вигода радіохімічних детекторів полягає в тому, що вони можуть реєструвати низько енергетичні нейтрино. Поріг, звичайно, залежить від матеріалу. У
2) Геохімічні детектори. Основний принцип тут той же, що і в радіохімічних детекторах. Відмінність полягає в те, що продукти реакції мають великий період напіврозпаду, в області 10 5 - 10 6 років. Кінцеві ядра можна спостерігати в гірських зразках. Їх кількість скаже нам про сонячних нейтрино потоці за останні мільйони років. Недолік цього методу полягає в тому, що потрібні теоретичні оцінки того, скільки ядер Y спочатку було в зразку. Ці оцінки не дуже точні.
3) Детектори, засновані на розсіюванні електронів. У цьому методі використовується розсіювання нейтрино на електроні:
Електрон розсіюється під дуже гострим кутом. Таким чином, спостерігаючи за його напрямом, можна визначити напрям входить до детектор нейтрино і таким чином перевірити: чи прийшло воно від Сонця. Це основна перевага цього методу. До того ж, можна реєструвати окремі події, визначаючи час прибуття нейтрино і їх енергію. Недолік методу полягає в тому, що будь-які випадки від нейтральних частинок можуть викликати такого ж виду події, що і нейтрино. Тому, потрібно врахувати внесок гамма променів і т.п. Щоб врахувати вплив фону, поріг енергії нейтрино має бути високим.
3.2. Експеримент Homestake.
За більш ніж два десятиліття, Девіс і його помічники реєстрували сонячні нейтрино в глибокій шахті в Південній Дакоті, США. Їх детектор міститьПерший результат належить групі Bahcall, другий узятий з огляду 2. Одиниця SNU визначається як 1 захоплення жовтня 1936 атомами мішені в секунду. Тому, в їх детекторі, виробництво одного атома 37 Ar день буде відповідати 5.3 SNU.
Детектор промивається кожен місяць гелієм для вимванія з нього аргону. Потім спостерігали за радіоактивністю аргону. Число атомів аргону вкрай мало. Їх загальна кількість, зареєстроване протягом понад
Рис 7. Дані групи Девіса.
двадцяти років (1970 -1997), становить кілька сотень. Середній темп швидкості захоплення нейтрино становить ј від очікуваного темпу в стандартній сонячної моделі.
3.3. Експерименти Kamiokande і Super-Kamiokande.
Детектор Kamiokande, розташований в цинковій шахті Kamioka в Японії, працює з 1986. Він містить майже 1000 тонн води, оточеної фотоумножителями для реєстрації випромінювання Черенкова. Так, як робота цього детектора заснована на розсіюванні електронів, то він має високий поріг енергії реєстрації нейтрино. Спочатку поріг був встановлений на рівні 9.3 МеВ. Пізніше, розрахунки фону були покращені до 7.5 МеВ. Спостережуваний темп нейтринних подій становить близько 40% від очікуваного темпу в стандартній сонячної моделі.Експеримент Kamiokande проводиться з 1986 року. Цей термін охоплює повний 11 - річний цикл сонячної активності. Нещодавно учасники Kamiokande колаборації повідомили, що на основі отриманих ними даних, можна зробити висновок про незалежність нетйрінного потоку від фази сонячної активності. Зміна сонячної активності проявляється у вигляді збільшення плям та інших особливостей на Сонце. Чи існує кореляція між нейтринних потоком і сонячною активністю має велике значення для нейтринної фізики. Їли б кореляція була відкрита, то для її пояснення можна було припустити, що нейтрино має великий магнітним моментом, який взаємодіє з циклічно змінюються магнітним полем Сонця. В іншому нейтринної експерименті - хлорному експерименті - в Південній Дакоті (США) питання про кореляцію залишається відкритим. Дослідники вважають, що ситуація повністю проясниться в наступному циклі сонячної активності.
На що відбулася в Японії конференції "Нейтрино -98" представлені нові переконливі свідоцтва існування нейтрино осциляцій - взаємних перетворень різних сортів нейтрино. Експерименти з реєстрації нейтрино проводилися на установці Super-Kamiokande. Підземна установка Super-Kamiokande являє собою величезний сталевий резервуар (заввишки 41 м і діаметром 38 м), наповнений 55 000 тоннами чистою водою. По внутрішній поверхні резервуару розміщені ~ 11 000 фотоумножителями. Досліджувалися нейтрино, що виникають в результаті зіткнень космічних променів з верхніми шарами атмосфери. Фотопомножувача реєструють черенковське випромінювання, що випускається електронами і мюонами, які розсіюються нейтрино.
Обговорюваними характеристиками результатів взаємодії атмосферних нейтрино з ядрами середовища, що оточує установки, або з ядрами речовини самих установок, були наступні:
1. Ставлення мюон-подібних подій (від взаємодій, викликаних мюонним нейтрино) до електронно-подібним подіям (від взаємодій, викликаних електронними нейтрино): відносини R мюонним подій до електронних, виміряних експериментально, до цього відношення, отриманому теоретично методом Монте Карло, причому, ці відносини були розглянуті для подій, які мали місце в установці або поза установкою при різних інтервалах енергій.
При цьому Super-Kamiokande для інтервалу енергій Е <1.33 ГеВ (низькоенергійних події) дає R = 0.63, для Е> 1.33 ГеВ (так звані многогевние події) R = 0.65.
2. Ставлення подій, що приходять з нижньої півсфери, до подій, що приходять в установку зверху, для електронних нейтрино одно 0.93, а для мюонним нейтрино одно 0.54.
Таким чином, Super-Kamiokande як би не домеряет мюонним подій. Виникає спокуса припустити, що по дорозі від місця зародження Мюонні нейтрино зникають, наприклад, в результаті осциляцій переходять в інший сорт нейтрино. Проте в експерименті CHOOZ, проведеному на прискорювачі з пошуку нейтринних осциляцій, були виключені ті межі на квадрат різниці мас нейтрино і кут змішування, які могли б бути використані для пояснення обговорюваних результатів Super-Kamiokande якби нейтрино Мюонні переходили в нейтрино електронні, і тому автори роблять припущення про існування осциляцій мюонним нейтрино в тау нейтрино або стерильні нейтрино. Аналогічні результати, які свідчать про те, що нейтрино телескопи вимірюють меншу кількість мюонним подій, ніж це очікується теоретично, представлені на конференцію установками MACRO і Soudan.
3.4. Експерименти Gallex і SAGE.
Детектори Gallex в Італії та SAGE в Росії отримують результати з 1990 року. Вони чутливі до енергетично низьким рр. нейтрино так, як реакція4. Ієрархія мас майорановскіх нейтрино в ліво-правої моделі.
У стандартній моделі (РМ) електрослабких взаємодій індивідуальнийУ схемі ЛПМ існує кілька можливостей вибору сектора Хіггса, однак спільним елементом при будь-якому побудові є наявність бідублета Ф (1 / 2, 1 / 2, 0). Відмінні від нуля вакуумні очікування електрично нейтральних компонент поля Ф призводять до появи мас кварків і лептонів. Далі можна ввести або два триплета D L (1,0,2) і D R (0,1,2), або два дублету X L (1 / 2, 0,1) і X R (0,1 / 2, 1). У першому випадку нейтрино виявляється майорановой, а в другому - діраковской частинками. Аналіз буде виконаний для майорановского нейтрино. Мультиплет Хіггса представляємо у вигляді компонент наступним чином:
Вакуумні середні потрібно вибрати наступним Оразов:
При цьому для згоди з експериментом необхідно виконання умови
Лагранжіан, що описує калібрувально-інваріантне взаємодія в секторі Юкави, має вигляд
де
(
де
Ієрархія мас (ІМ) в нейтронних сімействі в основному визначається константами
отримуємо наступні значення мас в нейтронних секторі:
де
.
З (4.11) і (4.12) випливає, що в залежності від значень
1)
2)
3)
ІМ2 і ІМ3 не суперечать передбачає теорія Великого об'єднання співвідношенню для мас лівосторонніх нейтрино
яке в свою чергу знаходиться в согласи з існуючими на сьогоднішній день верхніми межами на маси цих нейтрино
Висновок
Який-то з трьох експериментів, що пророкує осциляції нейтрино (сонячний дефіцит
Очікується великий прогрес у цій галузі в наступні 5 років, і ми сподіваємося отримати остаточні і чіткі докази для фізики поза стандартної моделі з нейтрино властивостей.
Безнейтринного подвійного бета розпад встановить межу на майорановскую масу нейтрино нижче 0.1 еВ. Нові сонячні експерименти з числом нейтринних подій кілька тисяч на рік повинні підтвердити (або спростувати) аномалію і виміряти
Література.
1. L. Vofenstain, Phys. Rev. D17, 2369 (1978).
2. J. Bahcall, Proceedings of Neutrino'96 edited by K. Enquist, K, Huitu and J. Maalampi (Word Scientific, Singapore); A. Smirnov, hep-ph/9611465.
3. Hirata KS et. al. / / Phys.Rev.-1992.-V.B286.-P.146.
4. Becker-Szendy R. et. al. / / Phys.Rev.-1992-V.D46.-P.3720.
5. Litchfield PJ The Soudan 2 neutrino signal / / in International Europhysic Conference on High Energy Physics, Marceille, France - 1993
6. Allison WWM / / Phys.Lett.-1997.-V.B391.-P.491.
7. M. Apollonio et al. hep-ex/9711002.
8. Y. Fukuda et al, Phys. Lett. B 335,237 (1994).
9. Y. Suzuki, Invited talk at Erice Neutrino workshop, September 17-22,1997.
10. C. Athanassopoulos et al., Phys. Rev. C 54, 2685 (1996); Phys. Rev. Lett. 77, 3082 (1996).
11. K. Zuber, Invited talk in COSMO'97, Ambleside, England, September 15-19, 1997.
12. C. Athanassopoulos et al. nucl-ex/9706006.
13. For a recent review and references, see J. Primack, astro-ph/9707285.
14. J. Primack, J. Hotzman, A. Klypin and D. Caldwell, Phys. Rev. Lett. 74,2160 (1995).
15. H.Klapdor-Kleingrothaus, these proceeding and Double Beta Decay and Related Topics, ed. H.Klapdor-Kleingrothaus and S. Stoica, Word Scientific, (1995) p.3; A. Balysh et al., Phys. Lett. B283, 32 (1992).
16. Бояркіна Г.Г., Бояркіна О.М. Пошуки порушення лептонного флейвора на мюонним коллайдерах / / Ядерна фізика - 1997 - Т.60
17. Окунь Л.Б., Фізика елементарних частинок. - М.: Наука, 1988, - 272 с.