Задача 1
Пожежею 20 червня супермаркеті «Вікторія» були пошкоджені товари. На 1 червня в магазині було товару на 3500 тис. руб. З 1 по 20 червня надійшло товарів на 2800 тис. рублів, здано в банк виручки 3200 тис. руб., Сума незданому виручки - 60 тис. руб., Природний спад склала 1,2 тис. руб.
Після пожежі був зроблений облік врятованих товарів на суму 2036,2 тис. руб. Витрати обігу - 10%, торгова надбавка - 25%. Витрати по списанню та приведення товарів у порядок склали 8,0 тис. руб. Страхова сума складає 70% від фактичної вартості товарів на момент укладання договору страхування.
Перелічіть збиток страхувальника і величину страхового відшкодування.
Рішення
Визначаємо:
1) вартість товару в універмазі на момент пожежі =
= 3500 + 2800 - 3200 - 60 - 1,2 = 3038,8 тис. руб.;
2) вартість загиблого та уцінки пошкодженого майна =
= 3038,8 - 2036,2 = 1002,6 тис. руб.;
3) шкоди = вартості загиблого та уцінки пошкодженого майна - торговельні надбавки + витрати звернення + витрати по рятуванню та приведенню майна в порядок;
де торгові надбавки і витрати обігу рівні:
Торговельні надбавки = (вартість загиблого та уцінки пошкодженого майна * рівень надбавок у%) / (100 + рівень торговельних надбавок у%)
Витрати обігу = (вартість загиблого та уцінки пошкодженого майна * рівень витрат у%) / 100
Торговельні надбавки = 10002,6 * 25 / (100 +25) = 200,52 тис. руб.
Витрати обігу = 10002,6 * 10 / 100 = 100,26 тис. руб.
Збиток = 1002,6 - 200,52 + 100,26 + 8,6 = 910,94 тис. руб.
Величина страхового відшкодування =
= 910,94 * 0,7 = 637,658 тис. руб.
Задача 2
Об'єкт вартістю 6 млн. рублів застрахований за одним договором трьома страховиками: першим - на суму 2,5 млн. руб., Другим на суму 2 млн., третім на суму 1,5 млн. руб. Страховим випадком (сталася пожежа) завдано шкоди об'єкту в сумі 1,8 млн. руб. Визначте розмір виплати страхувальнику кожним страховиком.
Рішення
Першим: (1,8 * 2,5) / 6 = 0,75 млн. руб. або 750 тис. руб.
Другим: (1,8 * 2) / 6 = 0,6 млн. руб. або 600 тис. руб.
Третім: (1,8 * 1,5) / 6 = 0,4 млн. руб. 450 тис. руб.
Задача 3
Виконайте наступні розрахунки за операціями з векселями:
Простий вексель видається на суму 800 тис. руб., Зі сплатою в кінці року. Яку суму власник отримає, якщо він врахує вексель за 5 місяців до терміну погашення за простою обліковою ставкою 12% річних?
Переказний вексель (тратта) видається на суму 2 млн. руб., Термін його погашення - 2 роки. Яка сума дисконту при обліку векселя по складній обліковій ставці, рівної 18% річних?
Рішення 1 ситуації:
Знаходимо вартість векселя за формулою:
P = S (1 - nd), де:
S - виплачується сума грошових коштів за векселем у момент погашення;
n - кількість періодів нарощення;
d - облікова ставка (в частках від одиниці).
Оскільки в 1 ситуації облік буде обчислюватися в місяцях, то d розділимо на 12, тобто
80000 * (1 -5 * 0,12 / 12) = 760 000 руб.
У другій ситуації знаходимо вартість векселя в даний час за формулою:
P = S (1 - d) n
P = 2000000 * (1 - 0,18) 2 = 1344800 крб.
Знаходимо суму дисконту як різницю між сумою векселя, що виплачується в момент його погашення і сьогоднішньою вартістю векселя:
2000000 крб. - 1344800 крб. = 655200 руб.
Задача 4
Інвестор придбав акцію. Сума дивідендів в перший рік - 50 $, а в наступні роки зростає на 10 $ щорічно. Норма поточної прибутковості акції 15% на рік.
Визначте поточну ринкову ціну акції за умови роботи з нею протягом 5 років.
Рішення:
Визначимо суму дивідендів у 2,3,4, 5 рік.
2 рік 50 + 10 = 60 $
3 рік 60 + 10 = 70 $
4 рік 70 + 10 = 80 $
4 рік 80 + 10 = 90 $
Ринкова ціна Σ Дт / (1 + I) n = 50 / (1 + 0,15) + 60 / (1 + 0,15) 2 + 70 / (1 + 0,15) 3 + 80 / (1 + 0 , 15) 4 + 90 / (1 + 0,15) 5 = 225,36 $, де:
Дп - сума дивідендів;
I - ставка відсотка;
n - кількість років.
Задача 5
Мікрохвильова піч ціною 2 тис. руб. продається в кредит рік під 10% річних. Погасітельная платежі вносяться через кожні три місяці. Визначити розмір разового погасительной платежу.
Рішення:
Сума, що підлягає погашенню за весь термін кредиту:
S = P (1 + in),
де:
Р - сьогоднішня вартість платежів,
S - сума грошових коштів, яка буде виплачена до кінця терміну,
n - термін кредиту в роках
I - ставка%.
S = 2 (1 + 1 * 0,1) = 2,2 тис. руб.
Разовий погасительной платіж:
q = S / nm,
де:
m - число платежів.
q = 2,2 / 1 * 4 = 0,55 тис. руб. або 550 руб.
Задача 6
Кредит у сумі 10 тис. $ виданий на шість місяців під 20% річних (відсотки прості). Погашення заборгованості здійснюється щомісячними платежами. Скласти план погашення заборгованості.
Рішення
Нарощена сума боргу наприкінці періоду становитиме:
S = Р (1 + in) = 10 (1 + 0,5 * 0,2) = 11 тис. $,
де:
Р - сьогоднішня вартість платежів,
S - сума грошових коштів, яка буде виплачена до кінця терміну,
n - термін кредиту в роках,
i - ставка%.
Сума нарахованих відсотків:
I = Р in
I = 10 * 0.5 * 0.2 = 1 тис. $
Щомісячні виплати:
q = S / nm,
де:
S - сума грошових коштів, яка буде виплачена до кінця терміну,
m - число платежів,
n - кількість років.
q = 11 000 / 6 = 1833,33 $
Знайдемо суму порядкових номерів місяців:
1 +2 +3 +4 + 5 +6 = 21
З першого платежу в рахунок сплати відсотків йде 6 / 21 загальної суми нарахованих відсотків:
6 / 21 * 1000 = 285,71 $
Сума, що йде на погашення основного боргу, становить:
1833,33 - 285,71 = 1547,62 руб.
З другого платежу в рахунок сплати відсотків йде 5 / 21 загальної суми нарахованих відсотків:
5 / 21 * 1000 = 238,09 $
Сума, що йде на погашення боргу:
1833,33 - 238,09 = 1595,24 $
План погашення боргу:
Частка погашаються відсотків | Сума погашення процентних платежів | Сума погашення основного боргу | Залишок основного боргу на початок місяця |
6 / 21 | 285,71 | 1547,62 | 10000 |
5 / 21 | 238,09 | 1595,24 | 8452,38 |
4 / 21 | 190,48 | 1642,86 | 6857,14 |
3 / 21 | 142,86 | 1690,48 | 5214,28 |
2 / 21 | 95,24 | 1738,09 | 3523,8 |
1 / 21 | 47,62 | 1785,71 | 1785,71 |
Разом | 10000 | 10000 |
Задача 7
Є два зобов'язання. Умови першого - виплатити 400 тис. руб. через чотири місяці; умови другого - виплатити 450 тис. руб. через вісім місяців. Чи можна вважати їх рівноцінними? Ставка відсотка 12% річних.
Рішення
Застосуємо просту ставку, так як платежі короткострокові. Тоді сучасні вартості цих платежів:
Р = S / (1 + ni)
Р - сьогоднішня вартість платежів,
S - сума грошових коштів, яка буде виплачена до кінця терміну;
n - кількість нарахувань,
I - ставка%.
Р1 = 400 / (1 +0,12 * 4 / 12) = 384,62 тис. руб.
Р2 = 450 / (1 +0,12 * 8 / 12) = 416,67 тис. руб.
Відповідь: порівнювані зобов'язання не є еквівалентними при заданій ставці і не можуть заміняти один одного.
Задача 8
Визначте доцільність вкладення коштів у інвестиційний проект шляхом визначення прибутковості інвестицій без урахування і з урахуванням дисконтування на основі наступних даних:
коефіцієнт дисконтування - 0,15;
інвестиції в нульовий рік реалізації проекту 600 тис. руб.;
результати від реалізації проекту за 3 роки:
1 рік - 210 тис. руб.,
2 рік - 220 тис. руб.,
3 рік - 400 тис.
Рішення
1) Прибутковість проекту без урахування дисконтування:
(210 + 220 + 400) - 650 = +180 тис. руб.
2) Прибутковість проекту з урахуванням дисконтування:
Р = S / (1 + I) n
1 рік - 210 / (1 +0,15) = 183 тис. Руб.
2 рік - 220 / (1 +0,15) 2 = 166,7 тис. руб.
3 рік - 400 / / (1 +0,15) 3 = 263 тис. руб.
Чиста поточна вартість (ЧДД) = (83 +166,7 +263) - 650 = -37,3 тис. руб.
Відповідь: впровадження проекту недоцільно, оскільки ЧДД менше 0.