Зміст
Введення
Глава 1. Теоретичні основи підготовки дітей до навчання математики у школі
1.1. Питання підготовки дітей до школи в психолого-педагогічної та методичної літератури
1.2. Поняття, сутність і значення математичної готовності до навчання в школі
1.3. Проблема підготовки дітей до навчання математики у школі
Висновки до розділу
Глава 2. Організація підготовки майбутніх першокласників до шкільного навчання математики
2.1. Програма дослідження
2.2. Виявлення рівня готовності майбутніх першокласників до навчання математики в школі. Аналіз результатів
Висновки до розділу
Практичні рекомендації
Висновок
Список літератури
Додаток 1
Додаток 2
Додаток 3
Додаток 4
Серед найголовніших критеріїв готовності дітей до навчання в школі по праву знаходиться математична готовність. Особливо сьогодні, у вік новітніх технологій, немає сенсу сперечатися про важливість цього критерію. Тому і проблема вивчення математичної готовності майбутніх першокласників до навчання у школі є на сьогоднішній день незаперечно актуальною і досить цікавою для опрацювання як на теоретичному, так і на практичному рівні.
У цілому, якщо говорити про психолого-педагогічної літератури, вищевказані проблеми висвітлюються фахівцями досить широко, що й не дивно, з огляду на сказане вище. Запитань готовності дітей до шкільного навчання в цілому, і математичної готовності зокрема прямо і побічно торкалися у своїх працях такі відомі автори, як Ш. О. Амонашвілі, Л. А. Венгер, Ю. М. Карандашев, Я. Л. Коломінський, Є. Є. Кравцова, Є. А. Панько, Н. Г. Салміна, У. В. Ульєнкова та ін (загальні питання), В. А. Антонов, Л. П. Князєва, Л. І. Кузьміних, У . М. Назарова, Є. М. Фадєєва, С.А. Ялічев та ін (питання математичної готовності).
Мета даної роботи - теоретико-практичний аналіз проблеми математичної готовності майбутніх першокласників до навчання в школі.
Завдання:
- Проаналізувати наукову літературу щодо математичної готовності майбутніх першокласників до навчання в школі, а саме: виявити основи і нюанси підготовки дітей до школи, розкрити поняття, суть і значення математичної готовності до навчання у школі, висвітлити проблему підготовки дітей до навчання математики в школі;
- Сформувати і мотивувати до участі у дослідженні дві вибірки майбутніх першокласників (див. нижче);
- Виявити та порівняти рівень розвиненості елементарних математичних уявлень у дітей з різних вибірок;
- Сформулювати висновки;
- Дати практичні рекомендації батькам і педагогам дітей, що дали в дослідженні негативний результат - щодо вдосконалення математичних уявлень.
Предмет дослідження - математична готовність як важливий критерій загальної готовності майбутніх першокласників до школи.
Об'єкт дослідження - старші дошкільники, що готуються до вступу в перший клас школи, перша вибірка - дошкільнята, що брали участь в реалізації спеціальної програми з розвитку елементарних математичних уявлень, друга - дошкільнята, в реалізації цієї та подібних програм участі не брали (педагоги і батьки протягом дошкільного віку займалися з ними математикою, але неструктурованою, час від часу).
Гіпотеза: реалізація цілеспрямованих занять, що утворять у своїй сукупності програму математичної підготовки, забезпечує кращий розвиток елементарних математичних уявлень дошкільників, в порівнянні з реалізацією неструктурованих, періодичних занять.
Структура роботи включила теоретичну главу, практичну главу, практичні рекомендації, висновок, список літератури і додатки.
· Виявити рівень його готовності до шкільного навчання та індивідуальні особливості його діяльності, спілкування, поведінки, психічних процесів, які необхідно буде врахувати в ході навчання;
· По можливості компенсувати можливі прогалини і підвищити шкільну готовність, тим самим провести профілактику шкільної дезадаптації;
· Спланувати стратегію і тактику навчання майбутнього першокласника з урахуванням його індивідуальних можливостей.
Вирішення цих завдань потребує глибокого опрацювання психологічних особливостей сучасних першокласників, які приходять в школу в 6-7 років з різним «багажем», який представляє сукупність психологічних новоутворень попереднього вікового етапу - дошкільного дитинства.
Розуміючи психологічну готовність дитини до школи як багатокомпонентне утворення, що складається з певного рівня розвитку розумової діяльності, пізнавальних інтересів, готовності до довільної регуляції своєї пізнавальної діяльності і до соціальної позиції школяра, необхідно погодитися з тим, що немає і не може бути єдиного тесту, що вимірює готовність дитини до школи, необхідний комплекс методик [3], [5], [9].
Вибір методів діагностики психологічної готовності дитини до школи залежить від підходу до організації діагностичного обстеження, що обирається тим чи іншим психологом.
Одним з варіантів організації може бути початкова загальна діагностика, що виявляє при масових обстеженнях дітей у загальних рисах рівень інтелектуального розвитку, розвитку тонкої моторики руки, координації руху рук і зору, вміння дитини наслідувати зразку. Далі, оцінюючи рівень готовності до школи, психолог продовжує роботу з дітьми з низьким і особливо низьким рівнем сформованості компонентів психологічної готовності до школи, які потребують додаткового індивідуальному психологічному обстеженні [1]. Завдяки останньому повинна бути дана докладна якісна характеристика особливостей психічного розвитку дитини, необхідна як для уточнення висновків, зроблених на основі фронтального обстеження, так і для вибору напрямків корекційної роботи.
Для реалізації первісної діагностики, складання загального уявлення про рівень готовності дитини до шкільного навчання можна використовувати орієнтаційні тести, наприклад, тест шкільної зрілості Керна-Йирасека. Подібні тести володіє рядом істотних переваг для початкового обстеження старших дошкільників:
· Не вимагають тривалого часу для проведення;
· Можуть бути використані як для індивідуальних, так і для групових обстежень;
· Мають нормативи, розроблені на великих вибірках;
· Не вимагають спеціальних засобів і умов для проведення
Корекційна робота в початковій школі має вестися за кількома напрямами і бути пов'язана: з розвитком мислення та емоційно-вольової сфери, з розвитком мотивації навчання і «комплексу довільності», з формуванням навичок письма, читання, рахунку та інтелектуальних здібностей, з розвитком сфери міжособистісних відносин дитини.
Важливо підкреслити, що при проведенні специфічної корекційної роботи з молодшими школярами (корекція навчальних навичок, формування довільності, розвиток психічних процесів і т.п.), особлива увага повинна приділятися корекції особистісного розвитку. Спеціальні проблеми корекції становлять такі особистісні особливості, як неадекватність самооцінки, тривожність, невпевненість у своїх силах, що відображають підвищену емоційну напруженість дитини, а також конформізм, пасивність, безініціативність [1], [10], [19].
Основні методи розвивального та психокорекційного характеру використовуються в початкових класах шкіл - це ігрові методи. У формі ігрових методів повинне проводиться і предметне навчання та психотерапевтична тренінгова робота. Ця вимога продиктована необхідністю створення постійного підтримуючого психологічного «фону» для дітей, створення оптимальних психологічних умов для успішного розвитку їх особистості.
Головна умова при цьому - що проводяться ігри, заняття, вправи, пропонований матеріал повинні створювати сприятливий емоційний фон, стимулювати позитивні емоції. Корекційна заняття обов'язково має завершуватися позитивним емоційним настроєм.
Особистісна готовність до школи виявляється у відношенні дитини до школи, до навчальної діяльності, до вчителів, до самого себе [14].
Як правило, діти висловлюють бажання йти до школи. Завжди необхідно враховувати, що приваблює дитину у школі. «Мені форму куплять красиву», «У мене буде новенький ранець і пенал», «У школі Боря вчиться, він мій друг» - приблизно такі висловлювання характерні для старших дошкільнят. Зовнішні аксесуари шкільного життя, бажання змінити обстановку дійсно здаються привабливими. Але виявляється, це ще не найголовніші мотиви. Важливо, щоб школа привертала дитини і своєю головною діяльністю - навчанням («Хочу вчитися, щоб бути, як тато», «Люблю писати», «Навчуся рахувати», «У мене братик є маленький, йому теж буду читати», «У школі буду завдання вирішувати »). І це прагнення природно, воно пов'язане з новими моментами в розвитку старшого дошкільника. Йому вже недостатньо лише в грі долучатися до життя дорослих. А от бути школярем - зовсім інша справа. Це вже усвідомлювана дитиною сходинка вгору, до дорослості, та й навчання в школі сприймається ним як відповідальна справа. Не проходить повз увагу 6-річної дитини та шанобливе ставлення дорослих до навчання як до серйозної діяльності.
Якщо дитина не готовий до соціальної позиції школяра, то навіть за наявності у нього необхідного запасу умінь і навичок, рівня інтелектуального розвитку йому важко в школі. Адже не завжди високий рівень інтелектуального розвитку (наприклад, рано проявилися здібності до математики) збігається з особистісної готовністю дитини до школи.
Такі першокласники ведуть себе в школі, як то кажуть, по-дитячому, вчаться дуже нерівно. Їх успіхи в наявності, якщо заняття викликають у них безпосередній інтерес. Але якщо його немає і діти повинні виконувати навчальне завдання з почуття обов'язку і відповідальності, то такий першокласник робить його недбало, наспіх, йому важко досягти потрібного результату.
Ще гірше, якщо діти не хочуть йти до школи. І хоча число таких дітей невелика, вони викликають особливу тривогу. «Ні, не хочу в школу, там двійки ставлять, будинки лаяти будуть», «Хочу, але боюся!», «Не хочу в школу - там програма важка і грати буде ніколи». Причина такого ставлення до школи, як правило, результат помилок виховання дітей [17]. Нерідко до нього призводить залякування дітей школою, що дуже небезпечно, шкідливо, особливо по відношенню до боязким, не впевненим у собі дітям («Ти ж двох слів зв'язати не вмієш, як ти до школи підеш?», «Ось підеш до школи, там тобі покажуть! "). Можна зрозуміти страх і тривогу цих дітей, пов'язану з майбутнім навчанням. І скільки ж терпіння, уваги, часу доведеться приділити потім цим дітям, щоб змінити їх ставлення до школи, вселити віру у власні сили! А чого будуть коштувати перші кроки в школі самій дитині? Набагато розумніше - відразу сформувати правильне уявлення про школу, позитивне ставлення до неї, до вчителя, книзі. При формуванні такого ставлення потрібно врахувати, що воно пов'язане не тільки з розширенням і поглибленням уявлень дитини про навколишній, воно визначається виховної цінністю, доступністю, достовірністю інформації, що повідомляється і, що слід відзначити особливо, способом її подачі школяреві [10].
Створення емоційного досвіду, послідовне поглиблення емоційного ставлення до навчання в процесі діяльності дитини - необхідна умова формування його позитивного ставлення до школи. Тому важливо, щоб повідомлюваний дітям матеріал про школу був не тільки зрозумілий, але й відчутий, пережитий ними, неодмінною умовою чого є включення дітей у діяльність, активизирующую як свідомість, так і почуття. Різноманітні конкретні методи, засоби, що використовуються для цього: спільне (сімейне) читання художньої літератури, організація книжкового або математичного куточка в сім'ї для дитини, звернення при дітях до сімейного бібліотеці в пошуках вирішення виниклої проблеми, перегляд діафільмів, фільмів про школу, телепередач про шкільну життя з подальшим обговоренням, залучення молодших дітей до шкільних свят старших синів і дочок, розповіді батьків про своїх улюблених вчителів, показ фотографій, грамот, пов'язаних зі шкільними роками батьків, знайомство з прислів'ями, приказками, в яких славиться розум, підкреслюється значення книги, навчання , створення умов для гри в школу і особиста участь у ній, наприклад, в ролі вчителя і ін
Батьки і вихователі в ДОП мають сприяти і формуванню у дітей таких особистісних якостей, які допомогли б їм увійти в контакт з однокласниками в школі, з учителем. Адже навіть ті діти, які відвідували дитячий садок і звикли обходитися якийсь час без батьків, бути в оточенні однолітків (що, до речі, теж дуже важливо), опиняються в школі серед не знайомих їм людей. Уміння дитини ввійти в дитяче суспільство, діяти спільно з іншими, поступатися, лагодяться при необхідності, почуття товариства - якості, які забезпечують йому безболісну адаптацію до нових соціальних умов, сприяють створенню сприятливих умов для його подальшого розвитку. Звичайно, спілкування дитини з вихователями і з однолітками в дитячому садку, позиція педагогів у питаннях формування взаємовідносин відіграють при цьому важливу роль. Але не менше важить і те, яку увагу цій проблемі приділяють батьки, яка сімейна мікросередовище, яке місце займає дитина серед братів і сестер, встигла чи душа дитини потрудитися в сімейних умовах, ізолюють або вітають батьки контакти своєї дитини з однолітками у дворі, як оцінюють його поведінка, взаємини. У дошкільному дитинстві розвиток дитини фактично повністю визначається зовнішніми виховними впливами. Це необхідно враховувати.
Серйозної уваги потребує формування і вольової готовності майбутнього першокласника. Адже його чекає напружена праця, від нього знадобиться вміння робити не тільки те, що йому хочеться, але те, що від нього вимагатиме вчитель, шкільний режим, програма [7]. А це не так-то просто, коли в портфелі в тебе новенький значок і хочеться поділитися з товаришами по парті останніми важливими новинами. Але щоб робити не тільки приємне, але й необхідне, треба вольове зусилля, здатність керувати своєю поведінкою, своєю розумовою діяльністю - увагою, мисленням, пам'яттю.
До кінця дошкільного віку відбувається оформлення основних структурних елементів вольової дії - дитина здатна поставити мету, прийняти рішення, намітити план дії, виконати, реалізувати його, проявити певне зусилля в процесі подолання перешкоди, оцінити результат своєї вольової дії. Правда, що виділяються цілі ще не завжди достатньо стійкі і усвідомлені; утримання мети значною мірою визначається складністю завдання, тривалістю його виконання.
Усі дослідники розвитку волі в дітей відзначають, що в дошкільному віці мета успішніше досягається в ігровій ситуації (стосується це і математичних занять). Введення
Глава 1. Теоретичні основи підготовки дітей до навчання математики у школі
1.1. Питання підготовки дітей до школи в психолого-педагогічної та методичної літератури
1.2. Поняття, сутність і значення математичної готовності до навчання в школі
1.3. Проблема підготовки дітей до навчання математики у школі
Висновки до розділу
Глава 2. Організація підготовки майбутніх першокласників до шкільного навчання математики
2.1. Програма дослідження
2.2. Виявлення рівня готовності майбутніх першокласників до навчання математики в школі. Аналіз результатів
Висновки до розділу
Практичні рекомендації
Висновок
Список літератури
Додаток 1
Додаток 2
Додаток 3
Додаток 4
Введення
Мабуть, не буде перебільшенням те, що всіх свідомих батьків і педагогів хвилюють питання підготовки майбутніх першокласників до навчання в школі. За всім параметрам готовий дитина стати школярем? Чи є якісь прогалини, недоробки в плані цієї підготовки? Який потенціал розвитку дитини? У чому полягають найважливіші джерела розвитку? Тільки знаходячи вірні відповіді на ці питання (і роблячи відповідні дії) можна не турбується за гідне вступ першокласника в стіни школи.Серед найголовніших критеріїв готовності дітей до навчання в школі по праву знаходиться математична готовність. Особливо сьогодні, у вік новітніх технологій, немає сенсу сперечатися про важливість цього критерію. Тому і проблема вивчення математичної готовності майбутніх першокласників до навчання у школі є на сьогоднішній день незаперечно актуальною і досить цікавою для опрацювання як на теоретичному, так і на практичному рівні.
У цілому, якщо говорити про психолого-педагогічної літератури, вищевказані проблеми висвітлюються фахівцями досить широко, що й не дивно, з огляду на сказане вище. Запитань готовності дітей до шкільного навчання в цілому, і математичної готовності зокрема прямо і побічно торкалися у своїх працях такі відомі автори, як Ш. О. Амонашвілі, Л. А. Венгер, Ю. М. Карандашев, Я. Л. Коломінський, Є. Є. Кравцова, Є. А. Панько, Н. Г. Салміна, У. В. Ульєнкова та ін (загальні питання), В. А. Антонов, Л. П. Князєва, Л. І. Кузьміних, У . М. Назарова, Є. М. Фадєєва, С.А. Ялічев та ін (питання математичної готовності).
Мета даної роботи - теоретико-практичний аналіз проблеми математичної готовності майбутніх першокласників до навчання в школі.
Завдання:
- Проаналізувати наукову літературу щодо математичної готовності майбутніх першокласників до навчання в школі, а саме: виявити основи і нюанси підготовки дітей до школи, розкрити поняття, суть і значення математичної готовності до навчання у школі, висвітлити проблему підготовки дітей до навчання математики в школі;
- Сформувати і мотивувати до участі у дослідженні дві вибірки майбутніх першокласників (див. нижче);
- Виявити та порівняти рівень розвиненості елементарних математичних уявлень у дітей з різних вибірок;
- Сформулювати висновки;
- Дати практичні рекомендації батькам і педагогам дітей, що дали в дослідженні негативний результат - щодо вдосконалення математичних уявлень.
Предмет дослідження - математична готовність як важливий критерій загальної готовності майбутніх першокласників до школи.
Об'єкт дослідження - старші дошкільники, що готуються до вступу в перший клас школи, перша вибірка - дошкільнята, що брали участь в реалізації спеціальної програми з розвитку елементарних математичних уявлень, друга - дошкільнята, в реалізації цієї та подібних програм участі не брали (педагоги і батьки протягом дошкільного віку займалися з ними математикою, але неструктурованою, час від часу).
Гіпотеза: реалізація цілеспрямованих занять, що утворять у своїй сукупності програму математичної підготовки, забезпечує кращий розвиток елементарних математичних уявлень дошкільників, в порівнянні з реалізацією неструктурованих, періодичних занять.
Структура роботи включила теоретичну главу, практичну главу, практичні рекомендації, висновок, список літератури і додатки.
Глава 1. Теоретичні основи підготовки дітей до навчання математики у школі
1.1. Питання підготовки дітей до школи в психолого-педагогічної та методичної літератури
Вступ дитини до школи ставить цілий ряд завдань перед психологами та педагогами в період роботи з майбутнім першокласником:· Виявити рівень його готовності до шкільного навчання та індивідуальні особливості його діяльності, спілкування, поведінки, психічних процесів, які необхідно буде врахувати в ході навчання;
· По можливості компенсувати можливі прогалини і підвищити шкільну готовність, тим самим провести профілактику шкільної дезадаптації;
· Спланувати стратегію і тактику навчання майбутнього першокласника з урахуванням його індивідуальних можливостей.
Вирішення цих завдань потребує глибокого опрацювання психологічних особливостей сучасних першокласників, які приходять в школу в 6-7 років з різним «багажем», який представляє сукупність психологічних новоутворень попереднього вікового етапу - дошкільного дитинства.
Розуміючи психологічну готовність дитини до школи як багатокомпонентне утворення, що складається з певного рівня розвитку розумової діяльності, пізнавальних інтересів, готовності до довільної регуляції своєї пізнавальної діяльності і до соціальної позиції школяра, необхідно погодитися з тим, що немає і не може бути єдиного тесту, що вимірює готовність дитини до школи, необхідний комплекс методик [3], [5], [9].
Вибір методів діагностики психологічної готовності дитини до школи залежить від підходу до організації діагностичного обстеження, що обирається тим чи іншим психологом.
Одним з варіантів організації може бути початкова загальна діагностика, що виявляє при масових обстеженнях дітей у загальних рисах рівень інтелектуального розвитку, розвитку тонкої моторики руки, координації руху рук і зору, вміння дитини наслідувати зразку. Далі, оцінюючи рівень готовності до школи, психолог продовжує роботу з дітьми з низьким і особливо низьким рівнем сформованості компонентів психологічної готовності до школи, які потребують додаткового індивідуальному психологічному обстеженні [1]. Завдяки останньому повинна бути дана докладна якісна характеристика особливостей психічного розвитку дитини, необхідна як для уточнення висновків, зроблених на основі фронтального обстеження, так і для вибору напрямків корекційної роботи.
Для реалізації первісної діагностики, складання загального уявлення про рівень готовності дитини до шкільного навчання можна використовувати орієнтаційні тести, наприклад, тест шкільної зрілості Керна-Йирасека. Подібні тести володіє рядом істотних переваг для початкового обстеження старших дошкільників:
· Не вимагають тривалого часу для проведення;
· Можуть бути використані як для індивідуальних, так і для групових обстежень;
· Мають нормативи, розроблені на великих вибірках;
· Не вимагають спеціальних засобів і умов для проведення
Корекційна робота в початковій школі має вестися за кількома напрямами і бути пов'язана: з розвитком мислення та емоційно-вольової сфери, з розвитком мотивації навчання і «комплексу довільності», з формуванням навичок письма, читання, рахунку та інтелектуальних здібностей, з розвитком сфери міжособистісних відносин дитини.
Важливо підкреслити, що при проведенні специфічної корекційної роботи з молодшими школярами (корекція навчальних навичок, формування довільності, розвиток психічних процесів і т.п.), особлива увага повинна приділятися корекції особистісного розвитку. Спеціальні проблеми корекції становлять такі особистісні особливості, як неадекватність самооцінки, тривожність, невпевненість у своїх силах, що відображають підвищену емоційну напруженість дитини, а також конформізм, пасивність, безініціативність [1], [10], [19].
Основні методи розвивального та психокорекційного характеру використовуються в початкових класах шкіл - це ігрові методи. У формі ігрових методів повинне проводиться і предметне навчання та психотерапевтична тренінгова робота. Ця вимога продиктована необхідністю створення постійного підтримуючого психологічного «фону» для дітей, створення оптимальних психологічних умов для успішного розвитку їх особистості.
Головна умова при цьому - що проводяться ігри, заняття, вправи, пропонований матеріал повинні створювати сприятливий емоційний фон, стимулювати позитивні емоції. Корекційна заняття обов'язково має завершуватися позитивним емоційним настроєм.
Особистісна готовність до школи виявляється у відношенні дитини до школи, до навчальної діяльності, до вчителів, до самого себе [14].
Як правило, діти висловлюють бажання йти до школи. Завжди необхідно враховувати, що приваблює дитину у школі. «Мені форму куплять красиву», «У мене буде новенький ранець і пенал», «У школі Боря вчиться, він мій друг» - приблизно такі висловлювання характерні для старших дошкільнят. Зовнішні аксесуари шкільного життя, бажання змінити обстановку дійсно здаються привабливими. Але виявляється, це ще не найголовніші мотиви. Важливо, щоб школа привертала дитини і своєю головною діяльністю - навчанням («Хочу вчитися, щоб бути, як тато», «Люблю писати», «Навчуся рахувати», «У мене братик є маленький, йому теж буду читати», «У школі буду завдання вирішувати »). І це прагнення природно, воно пов'язане з новими моментами в розвитку старшого дошкільника. Йому вже недостатньо лише в грі долучатися до життя дорослих. А от бути школярем - зовсім інша справа. Це вже усвідомлювана дитиною сходинка вгору, до дорослості, та й навчання в школі сприймається ним як відповідальна справа. Не проходить повз увагу 6-річної дитини та шанобливе ставлення дорослих до навчання як до серйозної діяльності.
Якщо дитина не готовий до соціальної позиції школяра, то навіть за наявності у нього необхідного запасу умінь і навичок, рівня інтелектуального розвитку йому важко в школі. Адже не завжди високий рівень інтелектуального розвитку (наприклад, рано проявилися здібності до математики) збігається з особистісної готовністю дитини до школи.
Такі першокласники ведуть себе в школі, як то кажуть, по-дитячому, вчаться дуже нерівно. Їх успіхи в наявності, якщо заняття викликають у них безпосередній інтерес. Але якщо його немає і діти повинні виконувати навчальне завдання з почуття обов'язку і відповідальності, то такий першокласник робить його недбало, наспіх, йому важко досягти потрібного результату.
Ще гірше, якщо діти не хочуть йти до школи. І хоча число таких дітей невелика, вони викликають особливу тривогу. «Ні, не хочу в школу, там двійки ставлять, будинки лаяти будуть», «Хочу, але боюся!», «Не хочу в школу - там програма важка і грати буде ніколи». Причина такого ставлення до школи, як правило, результат помилок виховання дітей [17]. Нерідко до нього призводить залякування дітей школою, що дуже небезпечно, шкідливо, особливо по відношенню до боязким, не впевненим у собі дітям («Ти ж двох слів зв'язати не вмієш, як ти до школи підеш?», «Ось підеш до школи, там тобі покажуть! "). Можна зрозуміти страх і тривогу цих дітей, пов'язану з майбутнім навчанням. І скільки ж терпіння, уваги, часу доведеться приділити потім цим дітям, щоб змінити їх ставлення до школи, вселити віру у власні сили! А чого будуть коштувати перші кроки в школі самій дитині? Набагато розумніше - відразу сформувати правильне уявлення про школу, позитивне ставлення до неї, до вчителя, книзі. При формуванні такого ставлення потрібно врахувати, що воно пов'язане не тільки з розширенням і поглибленням уявлень дитини про навколишній, воно визначається виховної цінністю, доступністю, достовірністю інформації, що повідомляється і, що слід відзначити особливо, способом її подачі школяреві [10].
Створення емоційного досвіду, послідовне поглиблення емоційного ставлення до навчання в процесі діяльності дитини - необхідна умова формування його позитивного ставлення до школи. Тому важливо, щоб повідомлюваний дітям матеріал про школу був не тільки зрозумілий, але й відчутий, пережитий ними, неодмінною умовою чого є включення дітей у діяльність, активизирующую як свідомість, так і почуття. Різноманітні конкретні методи, засоби, що використовуються для цього: спільне (сімейне) читання художньої літератури, організація книжкового або математичного куточка в сім'ї для дитини, звернення при дітях до сімейного бібліотеці в пошуках вирішення виниклої проблеми, перегляд діафільмів, фільмів про школу, телепередач про шкільну життя з подальшим обговоренням, залучення молодших дітей до шкільних свят старших синів і дочок, розповіді батьків про своїх улюблених вчителів, показ фотографій, грамот, пов'язаних зі шкільними роками батьків, знайомство з прислів'ями, приказками, в яких славиться розум, підкреслюється значення книги, навчання , створення умов для гри в школу і особиста участь у ній, наприклад, в ролі вчителя і ін
Батьки і вихователі в ДОП мають сприяти і формуванню у дітей таких особистісних якостей, які допомогли б їм увійти в контакт з однокласниками в школі, з учителем. Адже навіть ті діти, які відвідували дитячий садок і звикли обходитися якийсь час без батьків, бути в оточенні однолітків (що, до речі, теж дуже важливо), опиняються в школі серед не знайомих їм людей. Уміння дитини ввійти в дитяче суспільство, діяти спільно з іншими, поступатися, лагодяться при необхідності, почуття товариства - якості, які забезпечують йому безболісну адаптацію до нових соціальних умов, сприяють створенню сприятливих умов для його подальшого розвитку. Звичайно, спілкування дитини з вихователями і з однолітками в дитячому садку, позиція педагогів у питаннях формування взаємовідносин відіграють при цьому важливу роль. Але не менше важить і те, яку увагу цій проблемі приділяють батьки, яка сімейна мікросередовище, яке місце займає дитина серед братів і сестер, встигла чи душа дитини потрудитися в сімейних умовах, ізолюють або вітають батьки контакти своєї дитини з однолітками у дворі, як оцінюють його поведінка, взаємини. У дошкільному дитинстві розвиток дитини фактично повністю визначається зовнішніми виховними впливами. Це необхідно враховувати.
Серйозної уваги потребує формування і вольової готовності майбутнього першокласника. Адже його чекає напружена праця, від нього знадобиться вміння робити не тільки те, що йому хочеться, але те, що від нього вимагатиме вчитель, шкільний режим, програма [7]. А це не так-то просто, коли в портфелі в тебе новенький значок і хочеться поділитися з товаришами по парті останніми важливими новинами. Але щоб робити не тільки приємне, але й необхідне, треба вольове зусилля, здатність керувати своєю поведінкою, своєю розумовою діяльністю - увагою, мисленням, пам'яттю.
До кінця дошкільного віку відбувається оформлення основних структурних елементів вольової дії - дитина здатна поставити мету, прийняти рішення, намітити план дії, виконати, реалізувати його, проявити певне зусилля в процесі подолання перешкоди, оцінити результат своєї вольової дії. Правда, що виділяються цілі ще не завжди достатньо стійкі і усвідомлені; утримання мети значною мірою визначається складністю завдання, тривалістю його виконання.
Перехід дітей, переключення їх від одного виду діяльності до іншого відбувається в грі легше [10].
Значно змінюється до 6 років ступінь довільності рухів дитини. Так, якщо в 3 роки дитина усвідомлює результат і спосіб дій з предметом, але не здатний ще усвідомити окремі етапи руху, то в 6-7 років руху стають об'єктом свідомої вольової діяльності. Зростаюче вміння аналізувати власні рухи та увагу до точності малюнка рухів говорять про психологічну готовність дитини до навчання в умовах школи, про можливість свідомо набувати рухові вміння вже трудового порядку, складні форми умінь і навичок типу письма, малювання, гри на інструментах, танцю.
Довільність у поведінці 6-річної дитини проявляється не тільки в цьому. Вона і в навмисному заучуванні вірші, у здатності подолати безпосереднє бажання, відмовитися від привабливої заняття, ігри заради виконання доручення дорослого, громадське доручення (чергування по їдальні і т.д.), надання допомоги мамі. Вона і в умінні подолати боязнь (увійти в темну кімнату, в кабінет зубного лікаря), подолати біль, не заплакати при ударі.
Шестирічна дитина виявляється здатним підпорядковані мотиви своєї поведінки - це дуже важливо. Важливо в плані розвитку її особистості, важливо для створення передумов розвитку волі. Тому так необхідно в цьому віці розвинути здатність діяти з моральних мотивів, відмовлятися, керуючись цими мотивами, від того, що безпосередньо приваблює.
Складніша справа з пізнавальною діяльністю. Потрібен час, перш ніж вимоги до дитини з боку дорослого, його програма (дати знання про запас, для майбутнього) перетворяться на власну програму дитини. Зачатки цієї здатності вже формуються в старшому дошкільному віці. Але це тільки зачатки; в 6-7 років вони ще не досягають повного розвитку. Дорослим слід не забувати про цю особливість 6-річних, дотримуватися поступовість у пред'явленні вимогливості, враховувати можливості, інтереси, потреби дітей цього віку [4].
Слід мати на увазі, що відмінною рисою вольової регуляції поведінки дошкільнят є єдність мотиваційної та операційної сторін, тобто характерного для дитини відносини до труднощів і типових для нього способів їх подолання. Тому, як показують спеціальні психологічні дослідження, першорядне значення у формуванні волі має виховання мотивів досягнення мети. Формування у дітей небоязнь труднощів (прийняття їх), прагнення не пасувати перед ними, а вирішувати їх, не відмовлятися від наміченої мети при зіткненні з перешкодами допоможе дитині самостійно чи лише за незначної допомоги подолати труднощі, які виникнуть у нього в першому класі [3] .
Розвиток дисциплінованості, організованості та інших якостей, які допомагають 6-річній дитині опанувати, керувати своєю поведінкою, більшою мірою залежить від ступеня його сприйнятливості до вимог, від характеру взаємин дитини і дорослого.
Важливо, щоб дитина була розумово розвинений (інтелектуальна готовність). Довгий час про розумовому рівні розвитку судили за кількістю умінь, знань, за обсягом «розумового інвентарю», який виявляється у словниковому запасі. Ще й тепер деякі дорослі думають, що чим більше слів знає дитина, тим він більше розвинений. Це не зовсім так. Слід врахувати, що змінилися умови життя. У кожному будинку тепер є радіо, телевізор. Діти буквально купаються в потоці інформації, як губка, вбирають нові слова і нові вирази. Словник їх різко збільшується, але це не означає, що такими ж темпами розвивається і мислення. Тут немає прямої залежності.
Звичайно ж, інтелектуальна готовність припускає наявність у дитини кругозору, запасу конкретних знань.
Проте помилково думати, що словниковий запас, спеціальні уміння та навички - це визначальна і єдине мірило інтелектуальної готовності дитини до школи [4].
Існуючі програми, їх засвоєння зажадають від дитини вміння порівнювати, аналізувати, узагальнювати, робити самостійні висновки, зажадають досить розвинених пізнавальних процесів. Чи готовий дошкільник до цього?
Дослідження виявили, наприклад, що до старшого дошкільного віку діти опановують деякими раціональними способами обстеження зовнішніх властивостей предметів, користуючись засвоєної системою суспільно вироблених еталонів. Застосування їх дає можливість дитині диференційовано сприймати, аналізувати складні предмети.
Виявилося, що дошкільнятам є розуміння загальних закономірностей, що лежать в основі наукового знання. Так, наприклад, в 6-7 років дитина здатна засвоїти не тільки окремі факти про природу, але й знання про взаємодію організму із середовищем, залежність між формою предмета і його функцією, прагненням і поведінкою. Однак досить високого рівня пізнавальної діяльності дошкільнята досягають, тільки якщо навчання в цей період направлено на активний розвиток розумових процесів, є розвиваючим, орієнтованим на «зону найближчого розвитку».
Шестирічна дитина може багато чого. Але не слід і переоцінювати його розумові можливості. Логічна форма мислення хоча і доступна, але ще не типова, не характерна для нього. Тип його мислення специфічний. Вищі форми образного мислення є підсумком інтелектуального розвитку дошкільника.
Спираючись на вищі схематизовані форми образного мислення, дитина отримує можливість виокремити найбільш суттєві властивості, відносини між предметами навколишньої дійсності. За допомогою наочно-схематичного мислення дошкільнята без особливих зусиль не тільки розуміють схематичні зображення, а й успішно користуються ними (наприклад, планом приміщення для знаходження захованого предмету - «секрету», схемою типу географічної карти для вибору вірної дороги, графічними моделями при конструктивної діяльності) . Однак, навіть набуваючи рис узагальненості, мислення дитини залишається образним, що спирається на реальні дії з предметами і їх «заступниками».
Не тільки педагогам, а й батькам корисно знати положення психологів про провідну роль практичної діяльності в розвитку дітей, про важливу роль наочно-дієвого і наочно-образного мислення - специфічно дошкільних форм мислення. До речі, дослідження, проведені в останні роки, переконують, що дані форми мислення таять у собі не менш потужні резерви, ніж словесно-логічне мислення. Вони виконують специфічні функції в загальному процесі розумового розвитку дітей не тільки дошкільної, але і шкільного віку [14].
У дошкільні роки дитина має бути підготовлений до провідної в молодшому шкільному віці діяльності - навчальної. Важливе значення при цьому буде мати формування у дитини вмінь, необхідних у цій діяльності. Володіння такими вміннями забезпечує високий рівень навченості, характерною особливістю якого є вміння виділити навчальну задачу і перетворити її в самостійну мету діяльності. Це не просто для дітей, не всім і не відразу вдається. Така операція вимагає від вступника в школу дитину не тільки певного рівня інтелектуального розвитку, але й пізнавального ставлення до дійсності, здатності дивуватися і шукати причини поміченою зміни, новизни. Тут педагог може спертися на гостру допитливість підростаючого людини, на його невичерпну потреба в нових враженнях.
Пізнавальна потреба яскраво виражена в більшості дітей у 6-7-річному віці. У багатьох вона пов'язана з безкорисливим інтересом до всього навколишнього; у багатьох, але не у всіх. Є, напевно, в кожному класі діти, чия інтелектуальна пасивність приводить їх до числа відстаючих, слабоуспевающих учнів. Причини такого роду пасивності часто лежать в обмеженості інтелектуальних вражень, інтересів дитини. Будучи не в змозі впоратися з найпростішим навчальним завданням, він швидко виконує його, якщо воно переводиться в практичну площину або в гру.
Навчанні діти потребують особливої уваги: розвитку у них допитливості, пізнавального ставлення до навколишнього, кругозору, пошуків особливих форм і методів роботи з ними. Уваги вимагають не тільки діти з практичним розумом, а й ті, чия пізнавальна активність має теоретичну спрямованість [2].
Але якщо пізнавальні інтереси сформовані недостатньо, то не допоможуть ніякі нотації і повчання. Безглуздо пояснювати дитині, що без знань не можна стати ні матросом, ні кухарем, що всі повинні вчитися і т.п. Прагнення до знань від цього не з'явиться. Інша справа - цікаві та змістовні заняття (у тому числі математичні), бесіди, спостереження.
Потрібно завжди відповідати на питання, які задає дитина. Спілкування з батьками - величезна цінність для дитини у дошкільному віці. Якщо своєю увагою дорослий підтримує інтерес до пізнання, то зростаючий людина буде розвиватися, міцніти. На жаль, іноді батьки, замість того щоб підтримати дитячу допитливість, відмахуються від обридлих питань.
Син, наприклад, намагається з'ясувати у тата, чи можна перерахувати всі хмари на небі. «Дивись під ноги, а не на небо», - роздратовано може відповісти дорослий, зайнятий своїми роздумами, який забув про здатність дорослого «слухати і чути дитину». Після кількох таких відповідей бажання запитувати у дошкільника пропадає.
Дорослим треба включити дитини в осмислену діяльність, у процесі якої він би сам зміг виявити всі нові й нові властивості предметів, помічати їх схожість і відмінність. Можна виділити особливо: «сам виявити ...» Не відмахуватися від дитячих питань, не напихати відразу готовими знаннями, а дати можливість придбати їх самостійно - вкрай важливо в розумовому вихованні [4].
Дорослі, піклуючись про інтелектуальну готовності дітей до школи, повинні розвинути у них пізнавальну потребу, забезпечити достатній рівень розумової діяльності, дати необхідну систему знань про навколишній.
Далі, комунікативна готовність як компонент психологічної готовності до школи, передбачає розвиток у дітей потреби спілкування з іншими, вміння підкорятися інтересам і звичаям дитячої групи, що розвиваються здібності справлятися з роллю школяра в ситуації шкільного навчання.
На думку ряду дослідників [4], [10], [20], у структурі соціально-психологічного компонента шкільної готовності можна виділити наступні підструктури:
· Комунікативну компетентність
· Соціальну компетентність
· Мовну компетентність.
Використання поняття компетентності пов'язується з тим, що воно не так часто вживається в дитячій психології і, отже, таким чином можна уникнути розбіжностей в його інтерпретації. Саме слово «компетентність» означає обізнаність в чому-небудь. Виходячи з цього, соціальна компетентність - це знання норм і правил поведінки, прийнятих у певній соціально-культурному середовищі, ставлення до них; реалізація цих знань на практиці. Під мовної компетентністю розуміється такий рівень мовного розвитку, який дозволяє людині в процесі спілкування вільно використовувати свої знання про мову. Ці два види компетентності можна розглядати як елементи комунікативної компетентності, або більш широко - компетентність у спілкуванні, яка включає в себе ще знання і розуміння невербальної мови спілкування, уміння вступати в контакт як із своїми однолітками, так і з дорослими. Комунікативна, соціальна і мовна компетентності, що формуються в процесі соціалізації і виховання дитини, до закінчення дошкільного дитинства мають певний рівень розвитку, який і відображає рівень соціально-психологічної готовності дитини до шкільного навчання.
Всі перераховані аспекти готовності до навчання до школи природним чином перетинаються з поняттям математичної готовності (математичні можливості стосуються інтелектуальної готовності, інтелектуальні ресурси можуть залишитися незатребуваними без належного рівня комунікативної готовності і так далі).
1.2. Поняття, сутність і значення математичної готовності до навчання в школі
Математика - це одна з представлених в програмі сфер культури, взаємодія з якої сприяє органічному входженню дитини в сучасний світ.Математична готовність до навчання в школі - показник освоєння математичного змісту навколишньої дійсності, яке спрямовано, насамперед, на розвиток пізнавальних і творчих здібностей дітей, уміння узагальнювати, порівнювати, виявляти і встановлювати закономірності, зв'язки і відносини, вирішувати проблеми, висувати їх, передбачати результат і хід розв'язання творчого завдання. У більш конкретній трактуванні математична готовність - показник можливостей виконання арифметичних дій з числами, володіння знаковими системами, основами моделювання, самостійність у вирішенні творчих завдань і оцінці результату [1].
У змісті математичного навчання дошкільнят переважають логічні завдання, що ведуть до пізнання закономірностей, простих алгоритмів.
Освоєння математичного змісту спрямовано, насамперед, на розвиток пізнавальних і творчих здібностей дітей, таких як уміння, узагальнювати, порівнювати, виявляти і встановлювати закономірності, зв'язки і відносини, вирішувати проблеми, висувати їх, передбачати результат і хід вирішення творчої задачі.
Навчально-ігрові завдання представлені як освітні: освоєння дітьми умінь знайти пару, згрупувати предмети, здійснити пошук відсутнього, визначити напрямок руху і так далі.
Тільки належним чином підготовлені в дошкільному віці учні школи можуть швидко вчитися робити правильні умовиводи, засвоювати основні правила логічного висновку, повністю «вбирати» відомості, пов'язані з математичної логіки - науці, що містить концентрований вираз законів дедуктивного мислення.
Тільки школярі, з якими дорослі працювали цілеспрямовано математично, здатні в навчанні на безпроблемне узагальнення поняття числа, рішення рівнянь, вивчення елементарних функцій та ін
Набагато легше дається правильно підготовленому дошкільнику і первинна геометрія в школі, правильно зістикується вона надалі з початками алгебри - через поняття множини, наприклад (у непідготовлених в дошкільному віці дітей з такими стикування нерідко бувають
1.3. Проблема підготовки дітей до навчання математики у школі
Далеко не всі дошкільнята підходять до навчання в школі з необхідним багажем математичних знань або близьких до них. Нерідко дефіцит відповідної роботи з боку батьків і педагогів призводить до того, що майбутній першокласник не вміє виділяти й порівнювати ознаки різних предметів і явищ за допомогою різноманітних способів обстеження, а також (за принципом і / або) [14]:- Не визначає найпростіші зміни, зв'язку, залежності між об'єктами по формі, величині складу (частина - ціле), кількості, просторовому розташуванню (на предметному і числовому рівні);
- Не знає послідовність перших десяти чисел і місце кожного числа в порядку натурального ряду;
- Не розрізняє кількісний і порядковий рахунок у межах десяти;
- Не вміє для кожного числа називати попереднє і наступне за ним число, продовжувати рахунок, як в прямому, так і в зворотному порядку від будь-якого заданого числа;
- Не вміє порівнювати стоять поруч у числовому ряду числа (в межах десяти);
- Не знає склад чисел першого десятка з двох менших чисел та окремих одиниць;
- Не вміє розрізняти і читати друковані цифри, співвідносити їх з відповідним безліччю предметів, заданих за допомогою числових фігур і предметних картинок або кількістю звуків;
- Не складає і не вирішує завдання в одну дію на додавання і віднімання, користуючись арифметичними знаками дій;
- Не знає найпростіші монети - гідністю 1, 2, 3, 5, 10 копійок;
- Не вміє вимірювати і порівнювати предмети за величиною (довжині, ширині, висоті) за допомогою умовної мірки;
- Не має уявлення про різноманітність загальноприйнятих способів вимірювання;
- Не здійснює сериации предметів за величиною;
- Неправильно називає елементарні геометричні фігури (вершина, сторона, кут);
- Не вміє розпізнавати коло, трикутник, чотирикутник (квадрат, прямокутник).
- Не має уявлення про багатокутнику, не розуміє геометричні поняття: лінія, точка, пряма, промінь, відрізок, ламана лінія, кут (прямий, гострий, тупий);
- Не знає горизонтальні, вертикальні лінії, не вміє користуватися лінійкою, трафаретами;
- Не визначає своє місцезнаходження серед навколишніх об'єктів;
- Не вміє орієнтуватися в просторі (вгорі, внизу, спереду, ззаду, перед, за, між, поруч, ліворуч, праворуч) і на аркуші паперу;
- Не розуміє відносність просторових орієнтувань (вище ніж, нижчою, ніж, ліворуч від, праворуч від, над, під);
- Не відтворює пропоновані графічні зразки;
- Не розуміє словесні інструкції дорослого і діє відповідно до них;
- Не знає послідовність днів тижня, місяців року;
- Не має уявлення про визначення часу по годиннику, не розуміє відносини у часі: хвилина - година, тиждень - місяць, місяць - рік;
- Не використовує отримані знання в побуті, грі, при конструюванні і в інших видах діяльності;
- Не проявляє інтерес до математичних ігор.
Для того, щоб цих «не» було трохи менше або вони взагалі стали неактуальні, потрібно, по-перше, займатися з дітьми математикою, а по-друге, займатися нею організовано, продумано.
Діти за своєю природою цікавляться різними видами розумової діяльності, за не завжди в бажаному напрямку. Вивчення досвіду роботи дошкільнят та експериментальна перевірка ряду видів практичних робіт показали, що при правильній методиці організації керівництва практичною діяльністю дітей можна керувати їхніми інтересами. Це може бути використано і при організації математичних занять.
Якщо дошкільнятам зрозумілі методика і значення виконуваної роботи, то вони до неї ставляться з певним зацікавленням. У цьому велику роль відіграє тематика занять, їх тривалість, практична значимість і складність виконуваного завдання [4].
Зміцненню такого інтересу до математики сприяє результативність виконуваної майбутніми першокласниками роботи. Повідомлення або показ результатів математичної діяльності дошкільнят, заохочення їх роботи значно зміцнюють інтерес до вивчення світу математики.
Спостереження за майбутніми школярами в процесі виконання математичних завдань в кожному окремому випадку дозволяє виявити, що радість відкриття, навіть незначного, вселяє впевненість у пізнавальному пошуку. Виконавши певний вид математичної дії, дошкільник стає більш знаючим, який вміє, і ці успіхи виступають рушійною силою інтересу до математики, народженої не із зовнішньої зацікавленості, а шляхом певних зусиль у подоланні труднощів.
Висновки до розділу
Підготовка майбутнього першокласника до школи - проблема багатогранна, що включає кілька визначальних аспектів - особистісний, вольовий, інтелектуальний і комунікативний. Не «загубилася» серед них і математична готовність до навчання у школі, так як математика, як було зазначено вище, сприяє органічному входженню дитини в сучасний світ. Освоєння «дошкільних почав» математики дозволяє вже школярам робити набагато більш важливі відкриття легко і невимушено. І допомогти здійсненню цієї зв'язку вікових періодів повинні дорослі - батьки і педагоги майбутніх першокласників.Глава 2. Організація підготовки майбутніх першокласників до шкільного навчання математики
2.1. Програма дослідження
Мета даного дослідження - виявлення рівня математичної готовності до навчання в школі у сучасних старших дошкільників двох груп - цілеспрямовано займалися до цього елементарною математикою і не брали участі в подібних програмах.Завдання:
- Сформувати і мотивувати до участі в експерименті дві вибірки майбутніх першокласників;
- Виявити та порівняти рівень розвиненості елементарних математичних уявлень у дітей з різних вибірок;
- Сформулювати висновки;
- Дати практичні рекомендації батькам і педагогам дітей, що дали в дослідженні негативний результат - щодо вдосконалення математичних уявлень.
Предмет дослідження - математична готовність як важливий критерій загальної готовності майбутніх першокласників до школи.
Об'єкт дослідження - старші дошкільники, що готуються до вступу в перший клас школи, перша вибірка - дошкільнята, протягом старшого дошкільного віку брали участь у реалізації спеціальної програми з розвитку елементарних математичних уявлень (програма Л. І. Кляузер [14], див. додаток 2) , друга - дошкільнята, в реалізації цієї та подібних програм участі не брали (педагоги і батьки протягом старшого дошкільного віку займалися з ними математикою, але неструктурованою, час від часу).
Гіпотеза: реалізація цілеспрямованих занять, що утворять у своїй сукупності програму дошкільної математичної підготовки, забезпечує кращий розвиток елементарних математичних уявлень дошкільників, в порівнянні з реалізацією неструктурованих, періодичних занять.
В якості діагностичного методу роботи були обрані індивідуальні креативні заняття з кожною дитиною. Тобто, сутність цих занять не була задана якимось діагностичним шаблоном. Головне було - зафіксувати (в тому числі документально), наскільки розвинені у дітей математичні уявлення. «Шаблони» точкою був лише список таких уявлень, а саме:
(Відповідно до Л. І. Кляузер, готовий до навчання в школі дитина):
- Уміє виділяти й порівнювати ознаки різних предметів і явищ за допомогою різноманітних способів обстеження.
- Визначає найпростіші зміни, зв'язку, залежності між об'єктами по формі, величині складу (частина - ціле), кількості, просторовому розташуванню (на предметному і числовому рівні).
- Знає послідовність перших десяти чисел і місце кожного числа в порядку натурального ряду.
- Розрізняє кількісний і порядковий рахунок в межах десяти.
- Уміє для кожного числа називати попереднє і наступне за ним число, продовжувати рахунок, як в прямому, так і в зворотному порядку від будь-якого заданого числа.
- Уміє порівнювати стоять поруч у числовому ряду числа (в межах десяти).
- Знає склад чисел першого десятка з двох менших чисел та окремих одиниць.
- Уміє розрізняти і читати друковані цифри, співвідносити їх з відповідним безліччю предметів, заданих за допомогою числових фігур і предметних картинок або кількістю звуків.
- Складає і вирішує задачі на одну дію на додавання і віднімання, користуючись арифметичними знаками дій.
- Знає монети номіналом 1, 2, 3, 5, 10 копійок.
- Уміє вимірювати і порівнювати предмети за величиною (довжині, ширині, висоті) за допомогою умовної мірки.
- Має уявлення про різноманітність загальноприйнятих способів виміру. Здійснює сериации предметів за величиною. Правильно називає елементарні геометричні фігури (вершина, сторона, кут).
- Уміє розпізнавати коло, трикутник, чотирикутник (квадрат, прямокутник).
- Має уявлення про багатокутнику. Розуміє геометричні поняття: лінія, точка, пряма, промінь, відрізок, ламана лінія, кут (прямий, гострий, тупий).
- Знає горизонтальні, вертикальні лінії. Вміє користуватися лінійкою, трафаретами.
- Визначає своє місцезнаходження серед навколишніх об'єктів. Вміє орієнтуватися в просторі (вгорі, внизу, спереду, ззаду, перед, за, між, поруч, ліворуч, праворуч) і на аркуші паперу.
- Чи розуміє відносність просторових орієнтувань (вище ніж, нижчою, ніж, ліворуч від, праворуч від, над, під).
- Відтворює пропоновані графічні зразки.
- Чи розуміє словесні інструкції дорослого і діє відповідно до них.
- Знає послідовність днів тижня, місяців року.
- Має уявлення про визначення часу щогодини. Розуміє ставлення у часі: хвилина - година, тиждень - місяць, місяць - рік.
- Використовує отримані знання в побуті, грі, при конструюванні і в інших видах діяльності.
- Виявляє інтерес до математичних ігор.
(Таким чином, всього двадцять три елементи)
Відповідно з цим списком (повністю), дітям у ході занять по черзі демонструвалися монети різного номіналу, пред'являлися геометричні фігури, малюнки з вертикальними і горизонтальними лініями, «таємно» вказувалися предмети, що знаходяться позаду, праворуч, ліворуч, спереду і так далі. Задавалися уточнюючі питання, що дозволяли встановити, чи володіє дошкільник елементарними математичними знаннями. Фіксувалося, скільки елементів зі списку «є» дошкільнику (володіння тим чи іншим елементом умовно оцінювалося в один бал; всього випробуваний міг набрати двадцять три бали).
Після проведення заняття з останнім дошкільням (всього в дослідженні взяли участь сорок випробовуваних, по двадцять у кожній вибірці) було проведено порівняння між вибірками, у тому числі з використанням t - критерію Стьюдента (крім цього статистичного методу, у роботі використовувалися й інші - знаходження середнього арифметичного та дисперсії, формули, див. нижче).
2.2. Виявлення рівня готовності майбутніх першокласників до навчання математики в школі. Аналіз результатів
У період з 02.04.08 по 25.06.08. на базі ДОУ «Сонечко» (г.Ветлуга Нижегородської обл.) було проведено дослідження розвитку елементарних математичних уявлень у випробовуваних двох вибірок (перша - з тих, хто брав участь у реалізації вищезазначеної програми - група А, друга - із тих, хто в реалізації подібних програм не брав участь - група Б, тут і далі).Зафіксовані в ході дослідження результати представлені у додатку 3.
Як видно з цього додатка, середній бал у групі А виявився вище середнього балу в групі Б (рис. 1):
Рис. 1. Результати дослідження рівня розвиненості математичних уявлень у дошкільників (середні бали)
Крім того, у групі А виявився вище відсоток випробуваних, що показали максимально можливий результат (п'ять піддослідних проти одного в групі Б, див. також рис. 2).
Рис. 2. Відсоток випробуваних, що набрали максимальну кількість балів
Для того, щоб гіпотезу можна було вважати повністю доведеною, доцільно використовувати, повертаючись до порівняння середніх балів за групами, спеціальний метод статистичної обробки - t - критерій Стьюдента:
t = 5,24
Отримане значення більше табличного (додаток 4), тому значення за вибірками достовірно відрізняються один від одного. Гіпотеза доведена.
Висновки до розділу
Спеціально для проведення дослідження було сформовано дві вибірки випробовуваних - з тих, хто брав участь у реалізації програми дошкільної математичної підготовки Л.І. Кляузер, і з тих, хто в реалізації подібних програм не брав участь.З піддослідними були проведені індивідуальні заняття, в ході яких фіксувався рівень володіння дошкільнятами елементарними математичними уявленнями.
На основі аналізу отриманих результатів була доведена (із застосуванням статистичних результатів) гіпотеза про те, що реалізація цілеспрямованих занять, що утворять у своїй сукупності програму дошкільної математичної підготовки, забезпечує кращий розвиток елементарних математичних уявлень дошкільників, в порівнянні з реалізацією неструктурованих, періодичних занять.
Практичні рекомендації
Перша і головна рекомендація батькам піддослідних групи Б-задіяти дошкільнят у спеціальних програмах дошкільної математичної підготовки (хоча б прискорених, благо, сьогодні є і такі).Далі, в неструктурованої роботі батьків та педагогів із дітьми щодо вдосконалення елементарних математичних уявлень рекомендуються такі прийоми, які спонукають дошкільників брати участь у відповідних заняттях з цікавістю (перевірено в ході діагностичної роботи). Інтерес до математики можна викликати:
а) логікою заходів, спрямованих на збудження у дошкільнят прагнення вивчати нове;
б) розкриттям значення предмета вивчення, що надає занять свідомий характер;
в) цікавістю, яка характеризується залученням в педагогічний процес другорядних або навіть побічних елементів для тимчасового порушення дошкільнят та залучення їх уваги до дій і словами педагога або батька;
г) заохоченням дошкільнят, зреалізований у вмілому підкресленні педагогом або батьком їхніх успіхів з метою підвищення активності у подальшій роботі;
е) простою вказівкою виконати чергове завдання і показом способу його виконання.
Прийоми спонукання, застосовувані батьками і педагогами, викликають пізнавальну діяльність дошкільників тоді, коли вони розкривають перед ними сенс вчення, загострюють протиріччя між важкою за мірками віку математичною задачею і наявними у них знаннями і навичками, а також між новим знанням і наявними у них уявленнями, в силу чого і виникає прагнення знати нове, придбати відсутні навички, навчитися застосовувати математичні знання до вирішення посильних практичних і теоретичних завдань.
Висновок
Метою даної роботи був теоретико-практичний аналіз проблеми математичної готовності майбутніх першокласників до навчання в школі.У ході написання роботи були вирішені наступні завдання:
- Аналіз наукової літератури на предмет математичної готовності майбутніх першокласників до навчання в школі, а саме: виявлення основ і нюансів підготовки дітей до школи, розкриття поняття, сутності та значення математичної готовності до навчання у школі, висвітлення проблеми підготовки дітей до навчання математики в школі;
- Формування і мотивування до участі в дослідженні двох вибірок майбутніх першокласників;
- Виявлення і порівняння рівня розвиненості елементарних математичних уявлень у дітей з різних вибірок;
- Формулювання висновків;
- Формулювання практичних рекомендацій батькам і педагогам дітей, що дали в дослідженні негативний результат - щодо вдосконалення математичних уявлень.
У ході дослідження було доведено гіпотезу: реалізація цілеспрямованих занять, що утворять у своїй сукупності програму математичної підготовки, забезпечує кращий розвиток елементарних математичних уявлень дошкільників, в порівнянні з реалізацією неструктурованих, періодичних занять. Висновок про правомірність гіпотези був підтверджений статистично.
Проблема математичної готовності майбутніх першокласників до навчання в школі, безсумнівно, буде залишатися однією з найбільш актуальних у сфері гуманітарної науки. Це і зрозуміло - суспільство вимагає від молодих людей доброго знання математики, і основні знання закладаються в школі та вузі, але цей процес, як показав пройдений аналіз літератури багато в чому обумовлений дошкільною «фундаментом».
Список літератури
1. Дитинство: Програма розвитку та виховання дітей у дитячому садку. Під редакцією Т. І. Бабаєвої, З. А. Михайлової, Л. М. Гурович. Вид. 2-е, перероблене - СПб: Акцідент, 1996 р.2. Програма виховання і навчання в дитячому саду. Під ред. М. А. Васильєвої. М. 1987
3. Школа 2100. Програма підготовки дошкільників з математики. Л. Г. Петерсон.
4. Раз - сходинка, два - сходинка ... Частина 1 і 2. Л. Г. Петерсон, Н. П. Холіна. Баласс. - 1998 р.
5. Математика до школи. А. А. Смоленцова, О. В. Пустовайт. СПб: Акцідент - 1998 р.
6. Логічна абетка для дітей 4 - 5 років. В. Г. Гоголєва. СПб: Дитинство - Прес - 1998 р.
7. Математика для малят. Зошит № 1, зошит № 2, зошит № 3. Є. П. Бененсон, Є. В. Вольнова. М: 1994 р.
8. Математика для малят. А. Н. Харченко. Краснодар: 1995 р.
9. Свято числа. В. В. Воліна. М: 1993 р.
10. Весела арифметика. В. В. Воліна. Єкатеринбург: 1999 р.
11. І навчання, і гра: математика. Т. І. Тарабаніна, Н. В. Йолкіна. Ярославль: 1997 р.
12. Дітям про час. Т. І. Тарабаніна. Ярославль: 1996 р.
13. Подорож Біма і Бома в країну Математику. Т. Ахутіна, Н. Пилаева, Н. Монеліс, Т. Хотильове. М: 1999 р.
14. Адаптивна програма "Цікава математика". Розвиток елементарних математичних уявлень у дітей старшого дошкільного віку 5-7 років. Л. І. Кляузер. М. 2008.
15. Математика - це цікаво. Робочий зошит 5 - 6 років. Робоча зошит 6 - 7 років. І. М. Чеплашкіна, Л. Ю. Зуєва. Акцідент: 1998 р.
16. Вчимося рахувати. А. Дорофєєва. М: 1997 р.
17. Логічне мислення. А. Дорофєєва. М: 1997 р.
18. Математична зошит для дошкільнят. Т. І. Єрофеєва, Л. М. Павлова, В. П. Новикова. М: 1992 р.
19. Ігри, завдання та вправи математичного змісту. Л. І. Єрмолаєва. Іркутськ: 2000 р.
20. Ігрові цікаві завдання для дошкільнят. З. А. Михайлова. М: 1990 р.
Група А
Група Б
Базисний навчальний план
I рік навчання 36 заняття
II рік навчання 72 заняття.
9. Свято числа. В. В. Воліна. М: 1993 р.
10. Весела арифметика. В. В. Воліна. Єкатеринбург: 1999 р.
11. І навчання, і гра: математика. Т. І. Тарабаніна, Н. В. Йолкіна. Ярославль: 1997 р.
12. Дітям про час. Т. І. Тарабаніна. Ярославль: 1996 р.
13. Подорож Біма і Бома в країну Математику. Т. Ахутіна, Н. Пилаева, Н. Монеліс, Т. Хотильове. М: 1999 р.
14. Адаптивна програма "Цікава математика". Розвиток елементарних математичних уявлень у дітей старшого дошкільного віку 5-7 років. Л. І. Кляузер. М. 2008.
15. Математика - це цікаво. Робочий зошит 5 - 6 років. Робоча зошит 6 - 7 років. І. М. Чеплашкіна, Л. Ю. Зуєва. Акцідент: 1998 р.
16. Вчимося рахувати. А. Дорофєєва. М: 1997 р.
17. Логічне мислення. А. Дорофєєва. М: 1997 р.
18. Математична зошит для дошкільнят. Т. І. Єрофеєва, Л. М. Павлова, В. П. Новикова. М: 1992 р.
19. Ігри, завдання та вправи математичного змісту. Л. І. Єрмолаєва. Іркутськ: 2000 р.
20. Ігрові цікаві завдання для дошкільнят. З. А. Михайлова. М: 1990 р.
Додаток 1
Відомості про випробовуванихГрупа А
| № | Випробуваний | Вік (на момент закінчення дослідження) | Участь у реалізації програм дошк. мат. підго. |
| 1 | Вася Є. | 7 | + |
| 2 | Карина Д. | 7 | + |
| 3 | Вова І. | 7 | + |
| 4 | Аня В. | 7 | + |
| 5 | Сергій Ц. | 7 | + |
| 6 | Аня І. | 7 | + |
| 7 | Світла Е. | 7 | + |
| 8 | Саша С. | 7 | + |
| 9 | Олена Л. | 7 | + |
| 10 | Діма А. | 7 | + |
| 11 | Вася В. | 7 | + |
| 12 | Катя І. | 7 | + |
| 13 | Андрій С. | 7 | + |
| 14 | Ліка В. | 7 | + |
| 15 | Сергій А. | 7 | + |
| 16 | Лєра І. | 7 | + |
| 17 | Анжела Е. | 7 | + |
| 18 | Саша А. | 7 | + |
| 19 | Олена В. | 7 | + |
| 20 | Діма В. | 7 | + |
| № | Випробуваний | Вік (на момент закінчення дослідження) | Участь у реалізації програм дошк. мат. підго. |
| 1 | Вова С. | 7 | - |
| 2 | Марина В. | 7 | - |
| 3 | Вова А. | 7 | - |
| 4 | Аня Ц. | 7 | - |
| 5 | Сергій Д. | 7 | - |
| 6 | Аня В. | 7 | - |
| 7 | Світла А. | 7 | - |
| 8 | Саша А. | 7 | - |
| 9 | Олена Я. | 7 | - |
| 10 | Діма В. | 7 | - |
| 11 | Вася Є. | 7 | - |
| 12 | Настя І. | 7 | - |
| 13 | Юра Є. | 7 | - |
| 14 | Настя А. | 7 | - |
| 15 | Сергій К. | 7 | - |
| 16 | Ніка В. | 7 | - |
| 17 | Бела В. | 7 | - |
| 18 | Саша Е. | 7 | - |
| 19 | Олена С. | 7 | - |
| 20 | Вадим С. | 7 | - |
Додаток 2
Л.І. Кляузер. Адаптивна програма "Цікава математика". Розвиток елементарних математичних уявлень у дітей старшого дошкільного віку 5-7 роківБазисний навчальний план
I рік навчання 36 заняття
| № п / п | Програмний зміст | Кількість занять, де дана тема є основною |
1. 2. 3. 4. 5. 6. | I квартал Ознайомити з утворенням чисел від 6 до 9, вчити порівнювати сукупності предметів, виражені суміжними числами і встановлювати рівність між ними. Тренувати в рахунку предметів у межах 9 Знайомство з чотирьох - косинцями Знайомство з днями тижня Вчити визначати на око величину предметів: довший (коротше), вище (нижче), ширше (вже) зразка і рівні йому Ознайомлення із зошитом в клітку Вчити розуміти ставлення поруч стоять чисел | 6 1 1 1 1 1 |
| Разом: | 12 | |
1. 2. 3. 4. 5. 6. | II квартал Вчити порівнювати поруч стоять числа з межах 10 (6> 5, а 5 <6), на початковій основі «дорівнює». Вчити одержувати рівності з нерівності і навпаки Знайомити зі знаками більше, менше (>, <) Продовжувати розвивати вміння встановлювати співвідношення між предметами по довжині, ширині, висоті і інші, вчити бачити зміну предметів за розмірами Знайомство з порядковим рахунком у межах 10 Дати уявлення про те, що ранок, день, вечір, ніч складають добу Вчити відтворювати пропоновані графічні зразки | 5 1 3 1 1 1 |
| Разом: | 12 | |
1. 2. 3. | III квартал Знайомство з кількісним складом чисел першого п'ята з одиниць Знайомити з цифрами від 0 до 5 Знайомити з складом числа з двох менших на числах до 5 | 3 5 4 |
| Разом: | 12 | |
II рік навчання 72 заняття.
| № п / п | Програмний зміст | Кількість занять, де дана тема є основною |
1. 2. 3. 4. 5. 6. | I квартал Закріплення навичок рахунку в межах 10 Знайомство з цифрами від 6 до 9 Знайомство з монетами номіналом 1, 2, 3, 5, 10 копійок Вчити визначати називати попереднє і наступне число для кожного числа в межах 10 Ознайомлення зі складом числа з двох менших на числах від 6 до 10 Знайомство з одиницею вимірювання різних величин: сантиметр | 1 6 3 9 4 1 |
| Разом: | 24 | |
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. | II квартал Знайомство з прямими і кривими лініями Дати уявлення про кількісний склад з одиниць чисел 6 - 10 Знайомство з замкнутими і незамкнутими лініями Ознайомлення зі складом числа з двох менших на числах до 10 Складання і розв'язання простих арифметичних завдань. Ознайомлення дітей із знаками дій: (+), (-), (=) Знайомство з геометричними поняттями: відрізок, промінь Навчання орієнтуванні на листку картатій папери | 1 3 1 4 11 2 2 |
| Разом: | 24 | |
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. | III квартал Навчання вимірюванню і порівнянню довжини, ширини, висоти предметів за допомогою умовної мірки Знайомство з геометричною формою: піраміда Розподіл предметів на 2, 4 і більше частин Знайомити з кутами: прямий, гострий, тупий Знайомство з прийомами вимірювання рідких і сипучих тіл Ознайомлення з годинником Повторення програмного матеріалу | 4 1 2 1 4 11 1 |
| Разом: | 24 | |
Додаток 3
Результати дослідженняГрупа А
| Математичні уявлення (за Л. І. Кляузер) | ||||||||||||||||||||||||
| Ісп. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | Сума |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 15 | ||||||||
| 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 23 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 23 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 23 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 18 | |||||
| 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 19 | ||||
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22 | |
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22 | |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22 | |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22 | |
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22 | |
| 12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 21 | ||
| 13 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22 | |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 19 | ||||
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 19 | ||||
| 16 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22 | |
| 17 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 22 | |
| 18 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 20 | |||
| 19 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 23 |
| 20 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 23 |
| Група Б | ||||||||||||||||||||||||
| Математичні уявлення (за Л. І. Кляузер) | ||||||||||||||||||||||||
| Ісп. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | Сума |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 10 | |||||||||||||
| 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 20 | |||
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 20 | |||
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 23 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 18 | |||||
| 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 15 | ||||||||
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 18 | |||||
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 18 | |||||
| 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 18 | |||||
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 14 | |||||||||
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 18 | |||||
| 12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 20 | |||
| 13 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 21 | ||
| 14 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 18 | |||||
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 19 | ||||
| 16 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 17 | ||||||
| 17 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 18 | |||||
| 18 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 16 | |||||||
| 19 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 19 | ||||
| 20 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 19 | ||||