Чи можуть бути одночасно істинними наступні пари суджень?
1.5.1. Всі ссавці дихають легенями. Не всі ссавці дихають легенями. Відповідь: дана пара суджень не може бути одночасно істинними, оскільки дані судження взаємовиключні (висловлювання та її заперечення разом істинними бути не можуть), судження «всі ссавці дихають легенями» істинне, а судження «не всі ссавці дихають легенями» помилкове.
1.5.2. Всі будинки в Петербурзі кам'яні. без води. Деякі риби можуть жити без води. Відповідь: дана пара суджень не може бути одночасно істинними, оскільки дані судження взаємовиключні (висловлювання та її заперечення разом істинними бути не можуть), судження «жодна риба не може жити без води» істинне, а судження «деякі риби можуть жити без води »помилкове.
1.5.4. Сьогодні - понеділок. Сьогодні - не понеділок. Відповідь: дана пара суджень не може бути одночасно істинними (висловлювання та її заперечення разом істинними бути не можуть), так як дані судження взаємовиключні, судження «сьогодні - понеділок» і судження «сьогодні - не понеділок» можуть бути і щирим, і хибним ( залежить від дня тижня).
1.5.5. Петро знає англійську мову. Петро не знає англійської мови. Відповідь: дана пара суджень не може бути одночасно істинними, оскільки дані судження взаємовиключні (висловлювання та її заперечення разом істинними бути не можуть), судження «Петро знає англійську мову» і судження «Петро не знає англійської мови» можуть бути і щирим, і хибним (залежить від рівня знань Петра англійської мови).
1.5.6. Всі люди грамотні. Жодна людина не є грамотним. Відповідь: дана пара суджень не може бути одночасно істинними, оскільки дані судження взаємовиключні істинними (висловлювання та її заперечення разом істинними бути не можуть), судження «сьогодні - понеділок» і судження «сьогодні - не понеділок» є хибним (не можна сказати, що всі люди грамотні, але також не можна сказати, що жодна людина не є грамотним).
1.5.7. Електрон є частка. Електрон є хвиля. Відповідь: дана пара суджень не може бути одночасно істинними (висловлювання та її заперечення разом істинними бути не можуть), так як дані судження взаємовиключні (висловлювання та її заперечення разом істинними бути не можуть), судження «електрон є частка» істинне, а судження « електрон є хвиля »помилкове.
Визначте відносини понять, проілюструйте «колами Л. Ейлера»
2.5.1. організм, хворий, здоровий, нездоровий
Відповідь: у разі несумісності понять, зокрема, що суперечать один одному понять «хворий, нездоровий» і «здоровий», ми будемо мати справу з відношенням не між трьома, а між чотирма поняттями. Третє поняття «організм» представляє собою "предметну область", в рамках якої перші два поняття співвідносяться один з одним. Змісту понять «хворий, нездоровий» і «здоровий» різняться за однією ознакою. В одному з них немає того ознаки, яка є в іншому. Значить, є ознаки, що входять у зміст обох понять, і є такі, які входять у зміст тільки одного поняття. «Організм» - це загальне (родове) поняття, організм може бути здоровим і може бути хворим (нездоровим). Поняття хворий і нездоровий рівнозначні. Поняття здоровий і хворий (нездоровий) несумісні.
2.5.2. набережні Неви, гранітні набережні Неви, не гранітні набережні Неви, Університетська набережна
Відповідь: у разі несумісності понять, зокрема, що суперечать один одному понять «гранітні набережні Неви» і «не гранітні набережні Неви», ми будемо мати справу з відношенням не між двома, а між трьома поняттями. Третє поняття «набережні Неви» являє собою "предметну область", в рамках якої перші два поняття співвідносяться один з одним. Змісту понять «гранітні набережні Неви» і «не гранітні набережні Неви» різняться за однією ознакою. В одному з них немає того ознаки, яка є в іншому. Значить, є ознаки, що входять у зміст обох понять, і є такі, які входять у зміст тільки одного поняття. «Н абережние Неви» це загальне (родове) поняття, набережні Неви можуть бути гранітними і можуть бути не гранітними. Поняття «гранітні набережні Неви» і «не гранітні набережні Неви» несумісні. Поняття «Університетська набережна» може мати або не має відносини з іншими поняттями. Університетська набережна може бути гранітної і не гранітної, розташовуватися на набережній Ниви або не розташовуватися, «Набережні Неви» та «Університетська набережна» є набережними, тобто частково збігаються.
2.5.3. мости, розвідні мости, неразводние мости, Поцілунків міст
Відповідь: у разі несумісності понять, зокрема, що суперечать один одному понять «розвідні мости» і «неразводние мости», ми будемо мати справу з відношенням не між двома, а між трьома поняттями. Третє поняття «мости» представляє собою "предметну область", в рамках якої перші два поняття співвідносяться один з одним. Змісту понять «розвідні мости» і «неразводние мости» різняться за однією ознакою. В одному з них немає того ознаки, яка є в іншому. Значить, є ознаки, що входять у зміст обох понять, і є такі, які входять у зміст тільки одного поняття. «Мости» це загальне (родове) поняття, мости можуть бути розвідними і можуть бути не розвідними. Поняття «розвідні мости» і «неразводние мости» несумісні. Поняття «Поцілунків міст» може мати або не має відносини з іншими поняттями. «Поцілунків міст» може бути розвідним і не розвідним, всі представлені поняття є мостами, тобто частково збігаються.
2.5.4. громадяни, які мають право голосу; громадяни, які взяли участь у голосуванні; громадяни, які голосували за довіру; громадяни, які голосували за недовіру
Відповідь: Представлені поняття є певними поняттями і загальними, колективними поняттями за обсягом, конкретними і позитивними за змістом. Поняття «громадяни, які голосували за довіру» і «громадяни, які голосували за недовіру» несумісні, тому що обсяги не мають спільних елементів, ніяким чином не стикаються. Поняття «громадяни, які мають право голосу» і «громадяни, які взяли участь у голосуванні» перебувають у відношенні рівнозначності, оскільки об'єми даних понять повністю збігаються, так будь-який громадянин який взяв участь у голосуванні - це громадянин має право голосувати.
2.5.5. число; парне число; непарне число; просте число; число 2; число, що ділиться на 4; число, що ділиться на 8
Відповідь: П онятіе «число» являє собою "предметну область", в рамках якої інші поняття співвідносяться один з одним. Змісту понять «парне число» і «непарне число» різні за однією ознакою. В одному з них немає того ознаки, яка є в іншому. Значить, є ознаки, що входять у зміст обох понять, і є такі, які входять у зміст тільки одного поняття. «Число» - це загальне (родове) поняття, всі інші представлені поняття перебувають з ним у відношенні підпорядкування, числа можуть бути парними і непарними, простими, що ділиться на 4 і на 8, 2 так само є числом. Поняття «парні числа» і «не парні числа» несумісні. Поняття «парне число» і «число 2» перебувають у відношенні підпорядкування, так само поняття «просте число» і «число 2» перебувають у відношенні підпорядкування, оскільки об'єм одного з них обов'язково більше обсягу іншого і повністю його в себе включає (один обсяг як би підкоряється іншому). Поняття «число, що ділиться на 4» і поняття «число, що ділиться на 8» перебувають з поняттям «просте число» щодо перетину, так як їх обсяги співпадають лише частково, «число, що ділиться на 4» і «число, що ділиться на 8 »можуть бути як простими, так і складними.
2.5.6. собор, пам'ятник архітектури, фортеця, Петропавловська фортеця, Петропавлівський собор
Відповідь: Поняття «собор» і «Петропавлівський собор» перебувають у відношенні підпорядкування, сумісні поняття, тобто мають спільні елементи або об'єкти. Поняття «фортеця» і «Петропавлівська фортеця» перебувають у відношенні підпорядкування, сумісні поняття, тобто мають спільні елементи або об'єкти. Поняття «собор», «фортеця» і «пам'ятник архітектури» перебувають у відношенні перетину, так як їх обсяги співпадають лише частково. Поняття «Петропавлівська фортеця» і «Петропавлівський собор» перебувають у відношенні підпорядкування.
2.5.7. плоска замкнута геометрична фігура, трикутник, прямокутник, квадрат, прямокутний трикутник
Відповідь: сумісні поняття, тобто мають спільні елементи або об'єкти. П онятіе «плоска замкнута геометрична фігура» являє собою "предметну область", в рамках якої інші поняття співвідносяться один з одним. Поняття «плоска замкнута геометрична фігура» і інші представлені поняття знаходиться у відношенні з підпорядкування, поняття «трикутник» і «прямокутний трикутник» перебувають у відношенні підпорядкування.
Для зазначених понять визначте, якщо можливо, поняття-суму і поняття-твір. Проілюструйте за допомогою «кіл Л. Ейлера»
3.5.1. студент, викладач, юрист
Відповідь: Поняття «студент», «викладач» і «юрист» перебувають у відношенні перетину
Додавання понять - це логічна операція об'єднання двох і більше понять, в результаті якої утворюється нове поняття з обсягом, що охоплює собою всі елементи обсягів вихідних понять. Наприклад, при складанні понять «студент», «юрист» і «викладач» утворюється нове поняття, в обсяг якого входять як всі студенти, всі викладачі, так і всі юристи. Результат складання понять, часто званий логічної сумою, на схемі Ейлера зображується штрихуванням.
Множення понять - це логічна операція об'єднання двох і більше понять, в результаті якої утворюється нове поняття з обсягом, охоплює собою тільки співпадаючі елементи обсягів вихідних понять. Наприклад, при множенні понять «студент», «юрист» і «викладач» утворюється нове поняття, в обсяг якого входять тільки студенти, які є юристами, і викладачі, які є юристами. Результат множення понять, часто званий логічним твором, на схемі Ейлера зображується штрихуванням (так само, як і результат додавання).
3.5.2. учень, учень ВУЗу, людина
Відповідь: Поняття «учнівської», «учнівської ВНЗ», «людина» перебувають у відношенні послідовного підпорядкування: учнівської ВНЗ - це обов'язково учнівської, учнівської - не обов'язково учнівської ВНЗ; будь учнівської - це обов'язково людина, однак не кожна людина є учнем.
3.5.3. менеджер, керуючий, російський фахівець
Відповідь: Поняття «менеджер» і «керівник» - це рівнозначні поняття, поняття «російський спеціаліст» та поняття «менеджер», «керуючий» перебувають у відношенні перетину, сумісні поняття.
3.5.4. логіка, закон логіки, закон про вибори президента
Відповідь: Поняття «логіка» і «закон логіки» перебувають у відношенні підпорядкування, сумісні поняття. Поняття «закон про вибори президента» - це нормативний документ і поняття «логіка» - це наука загальне (родової) поняття, «закон логіки» - це правило (видовий) у відношенні не знаходяться.
3.5.5. вартість, ціна, ціна автобусного квитка
Відповідь: Поняття «вартість», «ціна» - рівнозначні поняття. Поняття «вартість», «ціна» і «ціна автобусного квитка» перебувають у відношенні підпорядкування: ціна автобусного квитка - це обов'язково ціна, вартість, ціна, вартість - не обов'язково ціна автобусного квитка.
3.5.6. любов, любов до Батьківщини, картина «Кохання та голуби»
Відповідь: Поняття «любов» і «любов до Батьківщини» - це сумісні поняття, перебувають у відношенні підпорядкування, поняття «картина« Любов і голуби »і поняття« любов »,« любов до Батьківщини »не мають відношення.
3.5.7. логіка, наука про мислення, наука про закони і форми теоретичного мислення
Відповідь: Поняття «логіка», «наука про закони і форми теоретичного мислення» - рівнозначні поняття. Поняття «логіка», «наука про закони і форми теоретичного мислення» і «наука про мислення» перебувають у відношенні підпорядкування: «логіка (наука про закони і форми теоретичного мислення) - це обов'язково наука про мислення, наука про мислення - не обов'язково логіка (наука про закони і форми теоретичного мислення).
Наука про мислення
Логіка,
наука про закони і
формах теоретичного
мислення
Визначте види і проаналізуйте структуру складних суджень, запишіть формули
4.5.1. Гра може закінчитися або перемогою одного із суперників, або нічиєю.
Відповідь: диз'юнктивне судження (диз'юнкція) - це складне судження з розділовим союзом «або», він може використовуватися як в нестрогому (неісключающем) значенні, так і в суворій (виключає). Сувора диз'юнкція - це складне судження з розділовим союзом «або» в його строгому (виключає) значенні, що позначається умовним знаком «7». За допомогою цього знака суворе диз'юнктивне судження, яке складається з двох простих суджень, можна представити у вигляді формули: ab (читається «або a, або b»), де a і b - це два простих судження. Так, складне судження: «Гра може закінчитися або перемогою одного із суперників, або нічиєї», - є суворою диз'юнкцією (поділом) двох простих суджень: «гра може закінчиться перемогою одного з суперників», «гра може закінчиться нічиєю». Звернемо увагу на те, що ці судження один одного виключають, адже неможливо одночасно закінчити гру і перемогою одного із суперників, і нічиєї (якщо гра закінчиться перемогою одного з суперників, то точно не закінчиться нічиєю, і навпаки), через що дана диз'юнкція є суворою. Формула: a 7 b
4.5.2. Якщо Петро любить ходити в гості, то Павло домосід.
Відповідь: Еквівалентна судження (еквіваленції) - це складне судження з союзом «якщо ... то» в тотожній (еквівалентному) значенні. В даному випадку цей союз позначається умовним знаком «↔», за допомогою якого еквівалентне судження, яке складається з двох простих суджень, можна представити у вигляді формули: ab (читається «якщо a, то b, і якщо b, то a»), де a і b - це два простих судження. Наприклад, складне судження: «Якщо Петро любить ходити в гості, то Павло домосід», - являє собою еквівалентну судження (рівність, тотожність) двох простих суджень: «Петро любить ходити в гості», «Павло домосід». В даному випадку два судження пов'язані так, що з першого випливає друге, а з другого - перше: якщо Петро любить ходити в гості, то Павло домосід, а якщо Павло домосід, то Петро любить ходити в гості. У еквіваленції дві її частини є рівнозначними судженнями. Формула: a ↔ b
4.5.3. Для того, щоб х було непарним, достатньо, щоб х було простим.
Відповідь: імплікатівной судження (імплікація) - це складне судження з умовним союзом «якщо ... то», який позначається умовним знаком «→». За допомогою цього знака імплікатівной судження, яке складається з двох простих суджень, можна представити у вигляді формули: a → b (читається «якщо a, то b»), де a і b - це два простих судження. Наприклад, складне судження: «Для того, щоб х було непарним, достатньо, щоб х було простим», - представляє собою імплікатівной судження (причинно-наслідковий зв'язок) двох простих суджень: «Для того, щоб х було непарним», «достатньо, щоб х було простим ». В даному випадку ці два судження пов'язані таким чином, що з першого випливає друге (якщо для того, щоб х було непарним, то достатньо, щоб х було простим), проте з другого не випливає перше (якщо достатньо, щоб х було простим, то це зовсім не означає, що воно непарне). Перша частина імплікації називається підставою, а друга - наслідком; з підстави випливає слідство, але зі слідства не випливає підставу. Формула: a → b.
4.5.4. Паралелограм є квадратом, якщо і тільки якщо він прямокутник і його сторони рівні.
Відповідь: Еквівалентна судження (еквіваленції) - це складне судження з союзом «якщо ... то» не в його умовному значенні (як у випадку з імплікацією), а в тотожній (еквівалентному). В даному випадку цей союз позначається умовним знаком «↔», за допомогою якого еквівалентне судження, яке складається з двох простих суджень, можна представити у вигляді формули: ab (читається «якщо a, то b, і якщо b, то a»), де a і b - це два простих судження. Наприклад, складне судження: «Паралелограм є квадратом, якщо і тільки якщо він прямокутник і його сторони рівні», - являє собою еквівалентну судження (рівність, тотожність) двох простих суджень: «Паралелограм є квадратом», «паралелограм - прямокутник і його сторони рівні ». В даному випадку два судження пов'язані так, що з першого випливає друге, а з другого - перше: якщо паралелограм є квадратом, то він обов'язково прямокутник і його сторони рівні, а якщо паралелограм - прямокутник і його сторони рівні, то він обов'язково квадрат. У еквіваленції, на відміну від імплікації, не може бути ні підстави, ні слідства, т. к. дві її частини є рівнозначними судженнями. Формула: a ↔ b
4.5.5. Якщо він належить до нашої компанії, то він хоробрий і на нього можна покластися.
Відповідь: Еквівалентна судження (еквіваленції) - це складне судження з союзом «якщо ... то» не в його умовному значенні (як у випадку з імплікацією), а в тотожній (еквівалентному). В даному випадку цей союз позначається умовним знаком «↔», за допомогою якого еквівалентне судження, яке складається з трьох простих суджень, можна представити у вигляді формули: ab с (читається «якщо a, то b і с, і якщо b і с, то a »), де a і b і с - це три простих судження. Наприклад, складне судження: «Якщо він належить до нашої компанії, то він хоробрий і на нього можна покластися», - являє собою еквівалентну судження (рівність, тотожність) двох простих суджень «він хоробрий», «на нього можна покластися» (представляють собою кон'юнктівной судження, позначається умовним знаком «∧») і простого судження «він належить до нашої компанії». У даному випадку перше просте судження «він належить до нашої компанії» пов'язане з другим складним кон'юнктивні судженням «він хоробрий і на нього можна покластися» так, що з першого випливає друге, а з другого - перше: якщо він належить до нашої компанії, то він обов'язково хоробрий і на нього можна покластися, а якщо хоробрий і на нього можна покластися, то він обов'язково належить до нашої компанії. Таким чином формула представленого судження - а ↔ (b ∧ с)
4.5.6. Він схуд чи то від того, що мало спить, чи то від того, що мало їсть, то чи тому, що багато рухається.
Відповідь: Нестрогая диз'юнкція - це складне судження з розділовим союзом «або» в його нестрогому (неісключающем) значенні, що позначається умовним знаком «∨». За допомогою цього знака нестрогое диз'юнктивне судження, яке складається з двох або більше простих суджень, можна представити у вигляді формули: a ∨ b ∨ c (читається «a або b або с»), де a і b і с - це три простих судження. Наприклад, складне судження: «Він схуд чи то від того, що мало спить, чи то від того, що мало їсть, чи то від того, що багато рухається», - є нестрогой диз'юнкцією (поділом) трьох простих суджень: «Він схуд від того, що мало спить »,« Він схуд від того, що мало їсть »,« Він схуд від того, що багато рухається ». Ці судження один одного не виключають, адже можливо схуднути і від того, що мало спиш, і від того, що мало їси, і від того, що багато рухаєшся одночасно, тому дана диз'юнкція є нестрогой. Формула: a ∨ b ∨ c
4.5.7. «Не продається натхнення, але можна рукопис продати» (Пушкін О.С. «Розмова книгаря з поетом»).
Відповідь: імплікатівной судження (імплікація) - це складне судження з умовним союзом «якщо ... то», який позначається умовним знаком «→». За допомогою цього знака імплікатівной судження, яке складається з двох простих суджень, можна представити у вигляді формули: a → b (читається «якщо a, то b»), де a і b - це два простих судження. Наприклад, складне судження: «Не продається натхнення, але можна рукопис продати», - представляє собою імплікатівной судження (причинно-наслідковий зв'язок) двох простих суджень: «не продається натхнення», «можна рукопис продати». В даному випадку ці два судження пов'язані таким чином, що з першого випливає друге (якщо не продається натхнення, то обов'язково можна рукопис продати), проте з другого не випливає перше (якщо можна рукопис продати, то це зовсім не означає, що продається натхнення) . Формула: a → b
4.5.8. «Наш герой живе в Коломиї, десь служить, цурається знатних і не тужить» (Пушкін А. С. «Мідний вершник»).
Відповідь: кон'юнктівной судження (кон'юнкція) - це складне судження з з'єднувальним союзом «і», який позначається в логіці умовним знаком «∧». За допомогою цього знака кон'юнктівной судження, що складається з чотирьох простих суджень, можна представити у вигляді формули: a ∧ b ∧ з ∧ d (читається «a і b і с і d»), де a, b, с, d - це чотири будь-яких простих судження. Наприклад, складне судження: «Наш герой живе в Коломиї, десь служить, цурається знатних і не тужить», - є кон'юнкція (з'єднанням) чотирьох простих суджень: «Наш герой живе в Коломиї», «десь служить», « цурається знатних »,« не тужить ». Формула: a ∧ b ∧ з ∧ d.
5.5 Визначте вид модальності наступних суджень, підберіть їм протилежні і суперечать модальні судження
5.5.1. Обвинувачений може бути виправданий.
Відповідь: Модальність - це явно або неявновираженная в судженні додаткова інформація про логічне або фактичний статус судження, про регулятивних, оціночних, тимчасових і інших його характеристиках. Найбільш важливими і поширеними виступають такі види модальності, як алетіческая, деонтическая, епістемічні і аксіологічна. Алетіческая модальність виражає характер зв'язку між мислимими предметами, а отже, між суб'єктом і предикатом судження. Модальними словами в російській мові, в цьому випадку, є «можливо», «випадково» та їх синоніми. З точки зору алетіческой модальності розрізняють такі різновиди суджень: ассерторіческіе судження або судження про реальний факт, проблематичні судження або судження про можливість чого-небудь, аподиктичні судження або думки про необхідність чого-небудь. Судження «обвинувачений може бути виправданий» - це судження алетіческого виду модальності проблематичним різновид. Протилежна модальне судження: обвинувачений може бути не виправданий. Суперечить модальне судження: обвинувачений не може бути виправданий.
5.5.2. Сергій Єсенін народився в 1895 році в селі Константиново.
Відповідь: Судження «Сергій Єсенін народився в 1895 році в селі Константиново» - це це судження алетіческого виду модальності різновид - ассерторіческое судження або судження про реальний факт. Протилежна модальне судження: Сергій Єсенін помер в 1895 році в селі Константиново. Суперечить модальне судження: Сергій Єсенін не народився в 1895 році в селі Константиново.
5.5.3. На думку ряду вчених, деякі континенти могли бути роз'єднані внаслідок дрейфу.
Відповідь: Судження «на думку ряду вчених, деякі континенти могли бути роз'єднані внаслідок дрейфу» - це судження алетіческого виду модальності проблематичної різновиди - судження про можливість чого-небудь. Протилежна модальне судження: на думку ряду вчених, деякі континенти могли бути з'єднані внаслідок дрейфу. Суперечить модальне судження: на думку ряду вчених, деякі континенти не могли бути роз'єднані внаслідок дрейфу.
5.5.4. Рішення Конституційного суду не повинні бути оскаржені в суді другої інстанції.
Відповідь: деонтическая модальність поширюється лише на діяльність людей, моральні і правові норми їх поведінки в суспільстві. Вона виражається за допомогою таких слів, як «дозволяється», «забороняється», «обов'язково» і т.п. Залежно від характеру норм деонтическая модальність має такі різновиди: судження про наявність (або відсутність) будь-якого права. Вони формуються за допомогою слів «дозволено», «заборонено», «має право» та інших; судження про наявність (або відсутність) який або обов'язки. Вони формулюються за допомогою слів «зобов'язаний», «повинен», «необхідно» та ін Судження «рішення Конституційного суду не повинні бути оскаржені в суді другої інстанції» - це судження про наявність (або відсутність) який або обов'язки - деонтическая модальність. Протилежна модальне судження: рішення Конституційного суду можуть бути оскаржені в суді другої інстанції. Суперечить модальне судження: рішення Конституційного суду повинні бути оскаржені в суді другої інстанції.
5.5.5. Можливо, відпустка на морському узбережжі краще, ніж відпустку в горах.
Відповідь: Судження «можливо, відпустку на морському узбережжі краще, ніж відпустку в горах» - це судження алетіческого виду модальності проблематичної різновиди - судження про можливість чого-небудь. Протилежна модальне судження: можливо, відпустка в горах краще, ніж відпустку на морському узбережжі. Суперечить модальне судження: відпустка на морському узбережжі не може бути краще, ніж відпустку в горах.
5.5.6. Якщо вода нагрівається до 100 ° С, то вона з необхідністю закипає.
Відповідь: Судження «якщо вода нагрівається до 100 ° С, то вона з необхідністю закипає» - це судження про наявність (або відсутність) який або обов'язки - деонтическая модальність. Протилежна модальне судження: Якщо вода нагрівається до 100 ° С, то вона з необхідністю може не закипати. Суперечить модальне судження: якщо вода не нагрівається до 100 ° С, то вона з необхідністю не закипає.
5.5.7. Ньютон був переконаний, що алхімія - наука.
Відповідь: епістемічні модальність характеризує ступінь достовірності знання. Вона виражається за допомогою слів «доведено», «недоказово», «спростовано» і їм подібних. Виділяють два різновиди епістеміческой модальності: судження, засновані на вірі; судження, засновані на знанні. Судження: «Ньютон був переконаний, що алхімія - наука» - це судження, засноване на вірі, тобто епістіміческая модальність. Протилежна модальне судження: Ньютон був переконаний, що алхімія - не наука. Суперечить модальне судження: Ньютон не був переконаний, що алхімія - наука.
6.5.Проаналізіруйте структуру, визначте вид і запишіть схему силогізмів
Умовивід - це форма мислення, в якій з двох або кількох суджень, які називаються посилками, випливає нове судження, зване висновком (висновком). Всі умовиводи діляться на безпосередні та опосередковані. У безпосередніх умовиводах висновок робиться з однієї посилки. У опосередкованих умовиводах висновок робиться з декількох посилок. Опосередковані умовиводи діляться на три види: 1. Дедуктивні умовиводи (дедукція) (від лат. Deductio - виведення) - це умовиводи, в яких із загального правила робиться висновок для окремого випадку (із загального правила виводиться окремий випадок). 2. Індуктивні умовиводи (індукція) (від лат. Inductio - наведення) - це умовиводи, в яких з кількох окремих випадків виводиться загальне правило (кілька окремих випадків як би наводять на загальне правило). 3. Умовиводи за аналогією (аналогія) (від грец. Analogia - відповідність) - це умовиводи, в яких на основі подібності предметів (об'єктів) в одних ознаках робиться висновок про їх подібність і в інших ознаках.
Всі дедуктивні умовиводи називаються силогізмами (від грец. Sillogismos - підрахунок, підсумовування, виведення слідства).
6.5.1. Якщо я сьогодні піду в театр, то подивлюся комедію. Якщо піду сьогодні в філармонію, послухаю концерт Чайковського. Сьогодні я піду, в театр або в філармонію. Значить, або подивлюся комедію, або послухаю концерт Чайковського.
Відповідь: Представлений силогізм - це складна конструктивна дилема (умовно-розділовий силогізм). Умовиводи, які містять в собі умовні (импликативную) судження називаються умовними. Перша посилка умовно-розділового силогізму є умовним (импликативную) судженням, а друга посилка - розділовим (диз'юнктивних). Якщо в першій посилці умовно-розділового силогізму міститься дві підстави чи слідства, то такий силогізм називається дилемою, якщо підстав або наслідків три, то він називається трілеммой, а якщо перша посилка включає в себе більше трьох підстав або наслідків, то силогізм є полілеммой. У першій посилці складної конструктивної дилеми з двох підстав випливає два наслідки, друга посилка являє собою диз'юнкцію підстав, а висновок є складним судженням у вигляді диз'юнкції наслідків. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (a 7 c)) → (b 7 d).
6.5.2. Якщо я піду по Малій Морській, то потраплю на Невський проспект. Якщо піду по Великій Морській, теж потраплю на Невський. Піду або за Малої, або по Великій Морській. Значить, я потраплю на Невський проспект.
Відповідь: Представлений силогізм - це проста конструктивна дилема (умовно-розділовий силогізм). У простій конструктивній дилемі з двох підстав випливає один наслідок, друга посилка являє собою диз'юнкцію підстав, а у висновку стверджується це один наслідок у вигляді простого судження. Схема: (((a → b) ∧ (c → b)) ∧ (a 7 c)) → b.
6.5.3. Якщо я стою на Університетській набережній особою до Неви, то бачу Ісакій. Якщо стою на Університетській набережній, бачу Адміралтейство. Або я не бачу Ісаакій або не бачу Адміралтейство. Значить, не так, що я стою на Університетській набережній.
Відповідь: Представлений силогізм - це складна діструктівная дилема (умовно-розділовий силогізм). У першій посилці складної деструктивної дилеми з двох підстав випливають два наслідки, друга посилка являє собою диз'юнкцію заперечень наслідків, а висновок є складним судженням у вигляді диз'юнкції заперечень підстав. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (¬ b 7 ¬ d)) → (¬ a 7 ¬ c).
6.5.4. Якщо студент Петербурзького університету навчається на фізичному факультеті, то він відвідує заняття в Петергофі. Якщо ж він навчається на філологічному факультеті, то відвідує заняття на Василівському острові. Цей студент або не відвідує заняття в Петергофі або не відвідує заняття на Василівському острові. Значить, не так, що він вчиться або на фізичному або на філологічному факультеті Петербурзького університету.
Відповідь: Представлений силогізм - це складна діструктівная дилема (умовно-розділовий силогізм). У першій посилці складної деструктивної дилеми з двох підстав випливають два наслідки, друга посилка являє собою диз'юнкцію заперечень наслідків, а висновок є складним судженням у вигляді диз'юнкції заперечень підстав. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (¬ b 7 ¬ d)) → (¬ a 7 ¬ c).
6.5.5. Якщо судження общеутвердітельное, то воно звертається. Якщо судження общеотріцательное, то воно звертається. Це судження общеутвердітельное або общеотріцательное. Отже, воно звертається.
Відповідь: Представлений силогізм - це проста конструктивна дилема (умовно-розділовий силогізм). У простій конструктивній дилемі з двох підстав випливає один наслідок, друга посилка являє собою диз'юнкцію підстав, а у висновку стверджується це один наслідок у вигляді простого судження. Схема: (((a → b) ∧ (c → b)) ∧ (a 7 c)) → b.
6.5.6. Якщо судження загальне, то суб'єкт у ньому розподілений. Якщо судження негативне, то предикат в ньому розподілений. У даних судженнях суб'єкт не розподілений або не розподілений предикат. Отже, дані судження не загальні чи не негативні.
Відповідь: Представлений силогізм - це складна діструктівная дилема (умовно-розділовий силогізм). У першій посилці складної деструктивної дилеми з двох підстав випливають два наслідки, друга посилка являє собою диз'юнкцію заперечень наслідків, а висновок є складним судженням у вигляді диз'юнкції заперечень підстав. Схема: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (¬ b 7 ¬ d)) → (¬ a 7 ¬ c).
6.5.7. Якщо я не буду дивитися телевізор сьогодні, то зможу підготуватися до контрольної за логікою. Якщо я зможу підготуватися до контрольної за логікою, то успішно напишу її. Якщо я успішно напишу контрольну з логіки, то полегшу собі здачу іспиту. Отже, якщо я не буду дивитися сьогодні телевізор, то полегшу собі здачу іспиту.
Відповідь: Представлений силогізм-це стверджує модус умовно-категоричного силогізму. Умовно-категоричний силогізм має два модуси: затверджує і заперечує модус. У мисленні й мови часто використовується умовно-категоричний силогізм, назва якого свідчить про те, що в ньому перша посилка є умовним (импликативную) судженням, а друга посилка - простим (категоричним). Підтверджує модус, у якого перша посилка являє собою імплікації, що складається, з двох частин - підстави і слідства, друга посилка є твердженням підстави, а у висновку стверджується слідство. Форма стверджує модусу умовно-категоричного силогізму: ((a → b) ∧ a) → b, де (a → b) - це перша посилка у вигляді імплікації підстави та наслідки; ((a → b) ∧ a) - це дві посилки силогізму у вигляді двухчленной кон'юнкції, що складається з вже згаданої імплікації та затвердження підстави; b - це випливає з посилок висновок силогізму у вигляді затвердження слідства.
7.5 Проаналізуйте структуру докази, вкажіть, які правила порушені
Під доказом в логіці розуміється процедура встановлення істинності деякого твердження шляхом приведення інших тверджень, істинність яких вже відома і з яких з необхідністю випливає перше.
У доказі розрізняються теза - твердження, яке потрібно довести, підстава (аргументи) - ті положення, за допомогою яких доводиться теза, і демонстрація (або форма доведення) - саме міркування, що показує зв'язок між аргументами і тезою. Поняття доказ завжди передбачає, таким чином, вказівка посилок, на які спирається тезу, і тих логічних правил, за якими здійснюється перетворення тверджень в ході докази.
Усі докази поділяються за своєю структурою, за загальним ходу думки на прямі і непрямі. При прямих доказах завдання полягає в тому, щоб знайти переконливі аргументи, з яких логічно випливає теза. Непрямі докази встановлюють справедливість тези тим, що розкривають помилковість протилежного йому допущення, антитези.
У побудові прямого доказу можна виділити два зв'язкових між собою етапи: пошук тих визнаних обгрунтованим тверджень, які здатні бути переконливими аргументами для доказуваного положення; встановлення логічного зв'язку між знайденими аргументами і тезою.
У непрямому доказі міркування йде як би обхідним шляхом. Замість того, щоб прямо відшукати аргументи для виведення з них доказуваного положення, формулюється антитеза, заперечення цього положення. Далі тим чи іншим способом показується неспроможність антитези. Антитеза помилковий, значить, теза є вірним.
7.5.1. «... Юний ідеаліст доводить людині" досвіду ", що такий-то вчинок такий і ганьба. Той спершу став сперечатися "чин-чином", але потім, побачивши, що справа погано, заявив: "Дуже ви ще молоді і недосвідчені. Поживіть, дізнаєтеся життя і самі зі мною погодитеся ". Юнак став доводити, що молодість ні при чому, що "він знає життя" ».
Відповідь: Стосовно тези необхідно дотримуватися двох правил: теза повинна формулюватися ясно і однозначно; тезу на всьому протязі докази повинен залишатися одним і тим же. У зазначеному доказі помилкою є перехід до особистості. У цьому випадку замість обговорюваного тези розмова збивається на відстоює його автора, на його поведінку, манеру говорити, гідності й недоліки: «Той спершу став сперечатися" чин-чином ", але потім, побачивши, що справа погано, заявив:" Дуже ви ще молоді і недосвідчені. Поживіть, дізнаєтеся життя і самі зі мною погодитеся ". Юнак став доводити, що молодість ні при чому, що "він знає життя" », тобто тезу на всьому протязі докази перестав залишатися одним і тим же.
7.5.2. «Сганарель обгрунтовує поставлений ним" діагноз "наступним чином: Сганарель:" Ми, великі медики, з першого погляду визначаємо захворювання ... я негайно проник в суть речей і заявляю вам: ваша дочка нема ". - Жеронт: "Так-то воно так, але я б хотів почути, чому це сталося?" - Сганарель: "Зробіть ласку. Від того, що вона втратила дар мови ". - Жеронт: "Добре, але скажіть мені, будь ласка, причину, по якій вона його втратила". - Сганарель: "Найбільші вчені скажуть вам те ж саме: від того, що у неї язик не перевертається". - Жеронт: "А в чому ж ви вбачаєте причину того, що він не ворушиться?" - Сганарель: "Аристотель сказав з цього приводу ... багато хорошого". - Жеронт: "Охоче вірю". - Сганарель: "О, це був великий муж". - Жеронт: "Не сумніваюся". - Сганарель: "Істинно великий!" (Мольєр Ж.-Б. Лікар мимоволі).
Відповідь: В даному випадку загублена логічний зв'язок. Доказ не відбулося внаслідок формальної помилки. Вона має місце тоді, коли умовивід не випливає з прийнятих посилок. В даному випадку має місце хаотичні, аморфні міркування, що є, крайніми випадками формальної помилки. Ці міркування доказами насправді не є, оскільки логічні зв'язки підміняються в них якимись поверхневими, чисто психологічними асоціаціями
7.5.3. "А чому ви знаєте, що ви ненормальний?" - Запитала вона (Аліса). - "Почнемо з собаки, - сказав Кіт. - Візьмемо нормальну собаку, не шалену. Згодна? "-" Звичайно! "- Сказала Аліса. - "Отже, - продовжував Кот, - собака гарчить, коли сердиться, і виляє хвостом, коли радіє. Вона, як ми домовилися, нормальна. А я? Я бурчи, коли мені приємно, і виляю хвостом, коли злюся. Висновок: я - ненормальний ".
Відповідь: У представленому доказі допущена помилка щодо аргументів, а саме змістовна помилка - спроба обгрунтувати тезу за допомогою неправдивих аргументів (посилок). Закони логіки гарантують справжнє висновок, тільки коли всі прийняті посилки вірні. Якщо хоча б одна з них хибна, впевненості в істинності докази немає, а значить, немає і докази. В даному випадку кіт не є собакою, аргументи доводять «нормальність» собаки не застосовні до кота, тобто в даному доказі аргументи є помилковими - висновок невірний.
7.5.4. Чому слідчий Колесніков скептично поставився до висунутої його підлеглими версії, за якою причиною вбивства була помста? «Скажіть, чому ви зупинилися на єдиній версії" помста "», - запитав раптом Колесников. - «А інших і бути не могло, бійки не було, грабежу не було і ревнощів не було». - Колесніков хмикнув: «Ви мені нагадуєте анекдот. Судові медики придумали: холери не було, чуми не було і тифу не було. Значить, помер чоловік від любові. Так міркувати не можна. А може бути й помсти не було? »
Відповідь: В даному випадку порушено правило докази, що відноситься до аргументів, полягає в тому, що посилки повинні бути не просто щирими, вони повинні мати достатнє обгрунтування для прийняття тези. Використовувані аргументи «бійки не було, грабежу не було і ревнощів не було» не є достатньою підставою для висунутої підлеглими слідчого Колесникова версії, за якою причиною вбивства була помста.
7.5.5. «Якщо хтось не посоромиться стверджувати, що поза матерії нічого немає, хай буде він проклятий!» (Догматична конституція католицької віри. Канон 2). «Якщо хтось говорить, що людський розум настільки незалежний, що віра не може їм управляти - хай буде він підданий анафемі!»
Відповідь: В даному випадку порушено правило докази, що відноситься до аргументів, полягає в тому, що посилки повинні бути не просто щирими, вони повинні мати достатню підставу для прийняття тези. Помилка, пов'язана з порушенням правила достатності підстави, називається «не слід». Існує цілий ряд різновидів цієї помилки. Одна з них - це аргумент до сили, по-латині - до палиці. Якщо ви не згодні з якимось доказом, то ми вас поб'ємо палицею. Палка - це все, що завгодно, в даному випадку прокляття і анафемування. Людина змушена погодитися з усім, що завгодно, лише б не отримати «удар палицею». І треба сказати, що сила "аргументу до палиці" проникає в глибини підсвідомості. Люди насправді вірили всьому, що підкріплювалося цим аргументом.
7.5.6. «Предметом сьогоднішньої моєї лекції я обрав, так би мовити, шкоду, яку приносить людству споживання тютюну ... О тютюні, так про тютюн - мені абсолютно все одно, вам же, панове, пропоную поставитися до моєї справжньої лекції з належною серйозністю, інакше як би чого не вийшло. Кого ж лякає суха, наукова лекція, кому не подобається, той може не слухати і вийти. Особливо прошу уваги у присутніх тут панів лікарів, які можуть почерпнути з моєї лекції багато корисних відомостей, тому що тютюн, крім його шкідливих дій, вживається також у медицині. Так, наприклад, якщо муху посадити в табакерку, то вона здохне, ймовірно, від розладу нервів. Тютюн є, головним чином, рослина. Коли я читаю лекцію, то звичайно підморгую правим оком, але ви не звертайте уваги, це від хвилювання. Я дуже нервова людина, взагалі кажучи, а оком почав підморгувати в 1889 році Тринадцятого вересня, в той самий день, коли у моєї дружини народилася, деяким чином, четверта дочка Варвара. У мене всі дочки народилися тринадцятого числа. Втім, за браком часу, не станемо відхилятися від предмета лекції. Треба вам зауважити, дружина моя містить музичну школу та приватний пансіон, тобто не те щоб пансіон, а так, щось на кшталт. Між нами кажучи, дружина любить поскаржитися на недоліки, але в неї дещо приховано, отак тисяч сорок чи п'ятдесят, у мене ж ні копійки за душею, ні гроша - ну, та що говорити! »(Чехов А.П.).
Відповідь: В даному випадку загублена логічний зв'язок. Доказ не відбулося внаслідок формальної помилки. Вона має місце тоді, коли умовивід не випливає з прийнятих посилок. В даному випадку має місце хаотичні, аморфні міркування, що є, крайніми випадками формальної помилки. Ці міркування доказами насправді не є, оскільки логічні зв'язки підміняються в них якимись поверхневими, чисто психологічними асоціаціями
7.5.7. «Сперечаються два судді у справі гр-на Н., який свідомо (з помсти) закинув перстень одного в річку. Обидва спираються на цю статтю закону: "Пошкодження чи знищення власності іншої особи з метою помсти є злочином і підлягає покаранню". Але при цьому відомо, що перстень був знайдений водолазом і його повернули власнику неушкодженим. - Суддя 1: "Гр. Н. - не винен, оскільки перстень не був пошкоджений і не був знищений. Водолаз дістав перстень, і він був в точності таким же, як і раніше ". - Суддя 2: "Гр. Н. - винен, бо він, закидаючи перстень в річку, завдавав шкоди власнику. Що ж, кожен може мстити іншому, кидаючи його речі в річку? І буде вважатися невинним, якщо речі не будуть пошкоджені? Ні, Н. повинен бути покараний "».
Відповідь: Доказ правомірно тільки в тому випадку, якщо аргументи, використовувані в процесі докази, є істинними. Використання помилкових аргументів є найбільш грубої помилкою в доказі - помилкове підставу. Аргументи можуть мати різний характер. Це можуть бути окремі факти, закони науки або, якщо мова йде про юридичних доказах, правові норми. Це можуть бути раніше доведені положення. У деяких випадках можливі певні неясності в питанні про те, чи можуть чи ні вважатися істинними такі аргументи, як прийняті в тій чи іншій науці аксіоми, визначення та розподілу. Можливі різні визначення одним і тим же поняттям, які всі будуть правильними. По-різному можна розділити одні й ті ж поняття. У такому випадку безглуздо сперечатися про те, чиї аксіоми, визначення та розподілу істинні. У такому випадку слід домовитися, перш ніж доводити, які аксіоми, визначення, поділу приймаються. Тут є помилка - хибне підставу один суддя виходить з того, що збитку не було, а значить і злочину не було «Пошкодження або знищення власності іншої особи» і тому - не винен другий з умисних злочинних дій «Пошкодження чи знищення власності іншої особи з метою помсти »і тому винен. Другий суддя об'єктивно оцінює дії злочинця (умисне злочинне діяння, за яке передбачена кримінальна відповідальність) - аргументи істинні.
Список літератури
Кирилов В. І., Старченко А. А. Логіка: підручник для юридичних вузів. 5-е изд. М.: МАУП, 2005. 256 с
Кобзар В. І. Логіка. СПб.: Питер, 2001. 140 с.
Огородніков В. П. Логіка. Короткий курс. СПб.: Питер, 2004. 176 с.
Бойко А. П. Практикум з логіки. М.: Изд. Центр «Аз», 1997. 144 с.
Гетманова А. Д. Логіка для юристів. 3-е изд. М.: Омега-Л, 2006. 424 с.
Івлєв Ю. В. Логіка: збірник вправ. 2-е вид. М.: Дело, 2002. 248 с.
Мінто В. Дедуктивна і індуктивна логіка. М.: Юрінком Інтер, 1997. 432 с.
Фреге Г. Логіка і логічна семантика: збірник праць. М.: Аспект Пресс, 2000. 512 с.
Яскевич Я., Берков В. Історія логіки. М.: Нове знання, 2001. 170 с.