Аруцев Олександр Артемович, Єрмолаєв Борис Валерійович, Кутателадзе Іраклій Отарович, Слуцький Михайло Семенович
"Якщо нам дійсно вдасться побудувати всеосяжну фізичну теорію, то з часом її основні принципи стануть доступні розумінню кожного. І тоді всі ми, філософи, вчені, фахівці і немає, зможемо взяти участь в дискусії про те, як же так вийшло, що існуємо ми й існує Всесвіт. І якщо буде знайдено відповідь на цей "останній" питання, нам стане зрозумілий задум Бога ". Так Стівен Хокінг закінчив свою недавно вийшла книгу "Від великого вибуху до чорних дір. Коротка історія часу".
Точка зору Хокінга відображає традиційні уявлення про кінцеву мету фізики. У минулому вчені неодноразово стверджували, що всі великі проблеми рано чи пізно будуть вирішені і теоретичної фізики настане кінець. У наші дні цю віру найчастіше пов'язують зі створенням "Теорії Всього Сущого" - магічного сверхзакона, з якого можна буде вивести всі форми фізичної реальності - від елементарних частинок до атомів хімічних елементів, галактик і чорних дірок. Така теорія звела б Всесвіт до формального тотожності - абстрактного позачасового опису.
Однак твердженням про те, що фізика близька до свого завершення, можна додати і зовсім інший зміст. Нобелівська конференція 1989 року в коледжі Густава Адольфа (Сент-Пол, штат Міннесота), була присвячена темі "Кінець науки", але в ці слова вкладали аж ніяк не оптимістичне зміст. Організатори конференції заявили: "Нас не покидає відчуття, що здатність науки давати об'єктивну картину дійсності майже вичерпана". І далі: "Якщо ж наука відмовиться від претензії відкривати позачасові, універсальні закони і визнає себе соціальної та історично обмеженою, то тоді вже не можна буде стверджувати, що вона говорить про щось реальне, що лежить поза самої науки".
Основна теза запропонованої концепції прямо протилежний: великі закони не є "всього лише" соціальні або історичні конструкції, хоча, зрозуміло, будь-які наукові уявлення несуть на собі печать своєї епохи. Можна сказати, що і класичний ідеал об'єктивності, що припускає заперечення часу, теж мав свої історичні коріння. Це був сміливий ідеал, що виник на грунті західної культури в XVII столітті.
Ідея об'єктивної фізичної реальності, втілена в динамічному описі, була результатом першої успішної спроби включити час в математичну схему. Більше двох століть - від Галілея до Больцмана - пішло на те, щоб зрозуміти ціну цього досягнення: за нього довелося заплатити протиріччям між симетричними фундаментальними законами фізики та порушенням симетрії часу в реально протікають процеси.
Сучасна фізика розглядає стрілу часу як одну з істотних рис нашого світу. В останні десятиліття кілька наукових напрямків оскаржували привілей додати конструктивний сенс ідеї, згідно з якою ми живемо в тимчасовому світі. Фізичні теорії, які сьогодні будуються, - тимчасові. Вони охоплюють закони та події, достовірність і вірогідність. Вторгнення часу у фізику аж ніяк не призводить до втрати об'єктивності чи пізнаванності. Навпаки, воно відкриває шлях до нового, більш глибокому розумінню.
Порушення симетрії часу на мікроскопічному рівні не є результат відмови від ідеалу досконалого знання. До нього нас змушує динаміка хаосу. Спочатку нестійкість виникла як обмеження, викликане чутливістю до початкових умов, але тепер ми вийшли за рамки "негативних" тверджень і прийшли до формулювання законів природи, що охоплюють хаос і стрілу часу. Зміна самого змісту слова "хаос" від небажаного перешкоди до самостійного об'єкту пізнання стало найбільш фундаментальним і несподіваним результатом дослідження парадоксу часу.
Включення в динаміку ймовірності та незворотності, звичайно ж, обумовлено глибинними процесами, що йдуть у самій науці. Стріла часу не проникла б на фундаментальний рівень фізики, якби не було інтенсивного пошуку сприятливої можливості вирішення парадоксу часу. Сприятливу можливість ми розуміємо як історичний, що йде у часі діалог людини з природою. Діалог, в якому оперування символами грає важливу роль.
Символьне мислення породжує свій світ, який одночасно біднішими і спрощені, багатше і змістовніше реального світу. Думка, що оперує символами, підсилює ті аспекти класичної та квантової фізики, які роблять акцент на симетрії в часі. Втілену в символах думку можна порівняти з твором мистецтва. Подібно до нього, вона здатна порушувати і відчуття захоплення, і відчуття незадоволеності. Вона кидає нам виклик, спонукаючи йти вперед. При цьому головний спонукальний стимул концепції можна коротко висловити так: "Час не може виникнути з поза часом. Позачасові закони не можна вважати остаточною істиною, бо така істина робить нас чужими у цьому світі і зводить до простої видимості різноманіття спостережуваних явищ" (І.Р. Пригожин, І. Стенгерс).
Ту ж незадоволеність висловлювали і інші фізики. Так, Роджер Пенроуз у своїй книзі "Новий розум імператора" зауважив: "Нерозуміння нами фундаментальних законів фізики не дозволяє нам схопити суть розуму у фізичних або логічних термінах". Пенроуз також особливо виділяє проблему часу. Він пише: "На мою думку, наша фізична картина світу в тій своїй частині, що стосується природи часу, чревата серйозними потрясіннями, ще більш сильними, ніж ті, що були викликані теорією відносності і квантової механікою". Однак, наскільки можна судити, Пенроуз очікує вирішення проблеми з боку квантової теорії гравітації, яка повинна буде об'єднати ці дві теорії.
Стратегія Пригожина більш консервативна, оскільки він виходить з динамічної нестійкості, яка є основою фізики вже сьогодні. Але Пенроуз рацію в тому, що нам дійсно необхідно "нове розуміння". Кожен період розвитку науки має свої ключові невирішені проблеми, віхи, які вказують напрямок подальшого розвитку. Найбільше здивування викликає той факт, що дозвіл парадоксу часу, що виник в результаті невдалої спроби Больцмана і Планка дати динамічну інтерпретацію стріли часу, дозволило вирішити і два інших парадоксу - квантовий і, до деякої міри, космологічний.
І все ж це можна було очікувати. Всі три парадоксу тісно пов'язані між собою. Виняток стріли часу з необхідністю призводить до подвійності опису Всесвіту: з одного боку, до мікроскопічних, оборотним у часі законам, а з іншого, - до феноменологічним законам з порушеною симетрією часу. Тут ми знову зустрічаємося з традиційним декартівського дуалізм між матерією, яка характеризується протяжністю, і людським духом з його здатністю мислити. Загальна теорія відносності і квантова механіка служать хорошими прикладами такого дуалізму: перша прагне до геометричного баченню світу (витонченої формі декартівської протяжності); інша, з її амплітудами ймовірності, може бути уподібнене потенційним, мислимим можливостям (на відміну від актуальних, спостережуваних вірогідності). Чи варто в такому випадку розглядати світ як потенційну можливість для наших спостережень?
Деякі фізики заходять так далеко, що у квантовій механіці відводять людському розуму ключову роль: на їх думку, світ, що описується в термінах хвильових функцій, як би жадає знайти спостерігача, який зможе актуалізувати одну з його потенційних можливостей.
У цьому сенсі організатори Нобелівської конференції мали рацію: ми дійсно підійшли до "кінця науки" - такої науки, яка пов'язує пізнання з відкриттям детерміністських позачасових законів, що лежать за рамками становлення. Згадаймо, що для Ейнштейна будь-яке відхилення від цього ідеалу означало відмову від розуміння світу, від основного призначення науки. Однак ми не можемо з очевидних причин погодитися з такими поглядами, звужуючими сенс пізнання.
Там, де мова йде про живих істот, ми не ототожнюємо порозуміння з слухняним виконанням правил - ми відмовилися б визнати цієї кішку, поведінка якої завжди було б передбачуваним. А от у фізиці ми часто думаємо якраз навпаки. Не можна не погодитися з Володимиром Набоковим, що висловили таку думку: "Те, що повністю контрольований, ніколи не буває цілком реальним. Те, що реально, ніколи не буває цілком контрольованим".
Фундаментальні закони поєднували в собі два елементи, які ми тепер в змозі розділити. Один з них полягав у вимозі справжнього діалогу з природою, що означає, що людський розум має будувати математичні залежності, що направляються експериментом. (З цієї точки зору, сама можливість універсальних законів природи не могла не викликати здивування, що підтверджує скептичний прийом, влаштований у XVIII столітті законам Ньютона.) Інший елемент - перспектива створення сверхнаукі, яка повинна займатися вивченням самих законів природи.
Дуже парадоксально, що західна наука, яка бачила свою вищу мету в тому, щоб прислухатися до фактів (на відміну від спекулятивних домагань метафізики), як не можна краще відповідає тому, що Річард Тарнас з повною підставою назвав "найглибшою пристрастю західного розуму до об'єднання з самою основою свого буття ". Відкриття симетричних в часі детерміністських законів природи відповідало цьому пристрасті, але ціною відторгнення цієї основи від творчій часової реальності.
Ситуація змінилася: незворотність і ймовірність стали об'єктивними властивостями, що відбивають той факт, що фізичний світ не може бути зведений до окремих траєкторіями (в ньютонівському описі) або хвильовим функціям (у шредінгеровском). Нове уявлення про ансамблях не тягне за собою втрати інформації, навпаки, воно дозволяє більш повно охопити властивості дисипативних хаотичних систем.
Стійкі і оборотні в часі класичні системи, як ми тепер розуміємо, відповідають граничним, виняткових випадків (у квантовому світі становище складніше, тому що порушення симетрії у часі є необхідна умова для спостереження мікрооб'єктів - для переходу від амплітуд ймовірності до самих ймовірностями). Типові саме нестійкі хаотичні системи, описувані непріводімимі імовірнісними законами, - вони відповідають переважній більшості випадків, що представляють фізичний інтерес.
Причина успіху цього підходу полягає у зверненні до нових математичних засобів. Добре відомо, що завдання, нерозв'язна за допомогою одного алгоритму, може стати розв'язною, якщо використовувати інший. Наприклад, питання про існування коренів алгебраїчного рівняння неразрешим в області дійсних чисел (воно може не мати жодного речового кореня), але варто перейти в область комплексних чисел, як відповідь стає дуже простим: кожне рівняння n-ступеня має n коренів. Пошук співвідношення між проблемами і засобами, необхідними для їх вирішення, - процес відкритий, здатний служити чудовою ілюстрацією творчого творення, вільного і в той же час обмеженого розв'язуваної завданням.
Як не дивно, але тепер вчені в змозі вирішити і деякі, не піддаватися перш конкретні проблеми. У класичній динаміці закони хаосу асоціюються з інтегруванням "інтегровних" систем Пуанкаре, а запропоновані методи дають більш потужні алгоритми. Також і в квантовій механіці вони дозволяють усунути труднощі, що стоять на шляху вирішення задачі на власні значення (реалізації програми Гейзенберга).
Навіть така проста проблема, як розсіювання частинок в потенційному полі, призводить до інтегровних систем Пуанкаре (інтегровані системи Пуанкаре - це досить прості системи, в яких взаємодія елементів можна математично виключити; в рівняннях, що описують їх рух, минуле і майбутнє невиразні. Інтегровних - більше складні системи, в яких взаємодія елементів стає принципово важливим - у них з'являється стріла часу).
Введення непріводімих імовірнісних уявлень потребувало розгляду так званих "узагальнених просторів". Гільбертів простір саме вже є узагальнення скінченновимірних векторних просторів (його елементи - вже не вектори, а функції), але в ньому ми можемо використовувати тільки достатньо "хороші" функції. В узагальнених ж просторах можна оперувати також сингулярними, або узагальненими функціями (ці функції дозволяють математично коректно описувати використовуються у фізиці ідеалізовані уявлення. Наприклад, що дорівнює одиниці щільність маси матеріальної точки, розташованої на початку координат або електричного заряду, виражається?-Функцією Дірака). Все це аналогічно переходу від плоскої евклідової геометрії до викривленої римановой.
Інший суттєвий елемент теорії - хронологічне, або тимчасове, упорядкування. Гармонійний осцилятор (класичний або квантовий) звернемо в часі. Але в інтегровних системі виникає природне впорядкування, що задається спрямованим перебігом самого процесу. Найпростіший приклад - різниця, що виникає в електродинаміки між запізнілими і випереджаючими потенціалами. Якщо стійкі системи пов'язані з детерміністськими, симетричним часом, то нестійкі хаотичні - з імовірнісним, що порушує рівноправність минулого і майбутнього.
Обмеженість традиційного опису в термінах окремих траєкторій або хвильових функцій не повинна дивувати. Коли ми тлумачимо про архітектуру, ми маємо на увазі не цеглу, а будівля в цілому. Нерідко доводиться чути, що історія в наші дні прискорила свій біг, і в цьому випадку сказане відноситься не до зміни природи окремих людей, а до зміни відносин між ними з-за небувалого розвитку засобів зв'язку. Навіть народження нових ідей будь-якою людиною обумовлено тим, що він занурений у розділяється багатьма світ значень, проблем і відносин. Іншими словами, це є властивість всієї системи в цілому.
Ситуація, з якою ми стикаємося у фізиці, багато простіше. Однак і там нам слід відмовитися від думки, ніби час є параметр, що описує рух окремих елементів системи. Адекватне фізичний опис хаотичних процесів, яке включило б у себе незворотність і ймовірність, можливо тільки при їх цілісному розгляді на рівні ансамблів.
1. Об'єднуюча роль хаосу
Між фундаментальними законами фізики і всіма іншими науками існував розрив. Ми глибоко переконані в тому, що запропонований підхід дає більш узгоджене і однакове опис природи, перетворює взаємозв'язку між науками. Тепер можна уникнути погляду, який, в ім'я збереження основних рівнянь, зводить час до ілюзії і зводить людський досвід до певної суб'єктивної реальності, що лежить поза природою. Хаос дозволяє по-новому сформулювати те, що нам належить пізнати.
Стійкі механічні, а також кінцеві квантові системи історично послужили фундаментом для створення великих теоретичних схем фізики. Ці теорії робили акцент на тому, що зараз є досить окремими випадками, і екстраполювали свої висновки далеко за межі застосовності кожного такого випадку.
Ми стикаємося з двома абсолютно різними проявами хаосу - динамічним (на мікрорівні) і дисипативним (на макрорівні). Перший знаходиться на самому нижньому рівні опису природи, він включає в себе порушення симетрії в часі і має вихід в макроскопічні явища, що направляються другим початком термодинаміки. Серед них - процеси наближення систем до рівноваги, в яких проявляє себе дисипативний хаос.
Ми знаємо, що вдалині від положення рівноваги можливі різні атрактори. Одні з них відповідають періодичним режимам, інші - хаотичним. Всі ці дисипативні ефекти є макроскопічні реалізації хаотичної динаміки, описуваної нелінійними рівняннями. Тільки через дослідження нелінійних систем ми можемо осягнути внутрішню єдність в невичерпному розмаїтті природних процесів - від безладних, наприклад випромінювання нагрітого тіла, до високоорганізованих, що йдуть в живих істот.
"Хаос" і "матерія" - поняття, тісно взаємопов'язані, оскільки динамічний хаос лежить в основі всіх наук, що займаються вивченням тієї чи іншої активності речовини, починаючи з фізичної хімії. Крім того, хаос і матерія вступають у взаємодію ще й на космологічної рівні, так як самий процес набуття матерією фізичного буття, згідно сучасним уявленням, пов'язаний з хаосом і нестійкістю.
Ейнштейнівська космологія стала вінцем досягнень класичного підходу, але в "стандартної моделі" матерія вже спочатку є, вона лише еволюціонує відповідно до фаз розширення Всесвіту. Однак нестійкість виникає, як тільки ми враховуємо ефект народження матерії і простору-часу в стані сингулярності Великого вибуху. Запропонована модель не стверджує, що космологічна стріла часу народжується "з нічого" - вона виникає з нестійкості квантового вакууму. Адже напрям часу, різниця між минулим і майбутнім ніколи не були настільки істотними, як при планківських значеннях фізичних величин, тобто в той момент, коли народжувалася наша Всесвіт.
Чи можна піти далі? Якщо хаос - об'єднуючий елемент в неосяжній області від класичної механіки до квантової фізики і космології, то чи не може він послужити для побудови Теорії Всього Сущого (або скорочено - ТВЗ)?
Тут висловимо деякі застереження. Перш за все, підкреслимо, що нестійкість пов'язана з цілком певною формою динаміки. Класичний хаос якісно різниться від квантового хаосу, і ми поки вельми далекі від єдиної теорії, яка охопила б і квантову механіку, і загальну теорію відносності. Крім того, "класична" ТВС, як писав Хокінг, претендує на те, щоб осягнути задуми Бога, тобто досягти фундаментального рівня опису, виходячи з якого всі явища (принаймні, в принципі) можна було б вивести детерміністськими способом. Ми ж говоримо про зовсім іншій формі уніфікації - про таку ТВЗ, яка включила б у себе хаос на найглибшому рівні фізики і не призводила б до редукціоністской, позачасового опису. Більш високі рівні допускалися б фундаментальним рівнем, але не слід було б з нього. Об'єднуючий елемент, що вводиться хаосом, відповідає концепції відкритого еволюціонує світу, в якому, за словами Поля Валері, "час є конструкція".
Як це часто буває, нові перспективи приводять до переоцінки минулого. Карл Рубіно зауважив, що Аристотель відкинув вічний і незмінний світ, що описується Платоном. У своїй "Етиці" Арістотель доводив, що акти нашого вибору не визначаються нашим характером - навпаки, послідовні вибори роблять нас тими, хто ми є. Тому етика - не область дедуктивного знання, а практична мудрість, мистецтво робити належний вибір в умовах невизначеного майбутнього. Ми повинні утриматися від платонівського спокуси ототожнювати етику з пошуком непорушних істин. Як учив Арістотель, "при вивченні будь-якого предмета не слід прагнути до більшої точності, ніж допускає природа предмета".
Протягом століть така максима розглядалася як негативне судження, як заклик до відмови від чогось. Тепер же ми в змозі побачити тут і позитивний сенс. Візьмемо, приміром, описану трансформацію концепції хаосу. Доки ми вимагали, щоб всі динамічні системи підпорядковувалися одним і тим же законам, хаос був перешкодою на шляху пізнання. У замкнутому світі класичної раціональності розкриття законів природи могло призводити до інтелектуального снобізму і зарозумілості. У відкритому світі, який ми зараз починаємо осягати, теоретичне знання і практична мудрість доповнюють один одного.
В кінці життя Ейнштейну піднесли збірник статей про нього, серед яких був нарис видатного австрійського математика Курта Геделя. Цей учений всерйоз сприйняв слова Ейнштейна про те, що незворотність часу - всього лише ілюзія, і представив космологічну модель, в якій людина могла відправитися назад у своє минуле, він навіть підрахував кількість палива, необхідного для такої подорожі.
Але у Ейнштейна ідеї Геделя не викликали особливого ентузіазму. У своїй відповіді Геделю він зауважив, що не може повірити, ніби комусь вдасться хоча б "телеграфувати у своє минуле", і навіть додав, що неможливість цього повинна змусити фізиків звернути увагу на необоротність часу, тому що час і реальність невід'ємно пов'язані між собою. Наскільки б сильним не була спокуса вічністю, подорож назад у часі означало б заперечення реальності світу - для Ейнштейна виявилися неприйнятними радикальні висновки з його ж власних поглядів.
Аналогічну реакцію ми знаходимо у відомого письменника Хорхе Луїса Борхеса. В оповіданні "Нове спростування часу" він описує теорії, що оголошують час ілюзією, і на закінчення пише: "І все ж, і все ж ... Заперечення хронологічній послідовності, заперечення себе, заперечення астрономічної Всесвіту - все це акти відчаю і таємного жалю. .. Час - та субстанція, з якої я перебуваю. Час - це річка, забирає мене, але я сам річка; це тигр, який пожирає мене, але я сам тигр; це вогонь, що поглинає мене, але я сам вогонь. Світ, до жаль, реальний; я, на жаль, Борхес ".
Заперечення часу було спокусою і для Ейнштейна, вченого, і для Борхеса, поета, - воно відповідало їх глибокої екзистенційної потреби. У листі до Макса Борну (1924 року) Ейнштейн зауважив, що якби йому довелося відмовитися від суворої причинності, то він волів би стати "шевцем або круп'є в гральному будинку, ніж фізиком". Наука, для того щоб вона мала в очах Ейнштейна якусь цінність, повинна задовольняти його потреби в позбавленні від трагедії людського існування. "І все ж, і все ж ..." Зіткнувшись з доведеним до межі наслідком з його власних ідей, вчений відступив.
Французький філософ Еміль Мейерсон вбачав у спробах звести природу до якогось тотожності основну рушійну силу західної науки, причому парадоксальну, так як, підкреслював філософ, "прагнення до тотожності знищує сам об'єкт пізнання".
Що залишиться від нашого ставлення до світу, якщо він зведеться до деякої геометричної схемою? У цьому - найбільш повне вираження парадоксу часу, з яким зіткнувся Ейнштейн, Гедель бачив у здатності рухатися назад в часі перемогу людського розуму, повний його контроль над нашим існуванням. Але ця здатність наочно виявила всі безумство такої концепції природи і розуму, при якій знімаються всі обмеження, направляючі творення і творчість, бо без них не було б тієї реальності, яка кидає виклик нашим надіям і планам.
Але й те, що цілком випадково, теж позбавлене реальності. Ми можемо зрозуміти відмову Ейнштейна прийняти випадок як універсальної відповіді на наші запитання. Ми повинні відшукати вузький прохід, що загубився десь між двома концепціями, кожна з яких призводить до відчуження: між світом, керованим законами, які не залишають місця для новизни і творення, і світом, символізована Богом, що грає в кості, - абсурдним, акаузальним, в якому нема чого розуміти.
Наші зусилля можуть служити ілюстрацією творчої ролі людини в науці, де, як не дивно, роль особистісного начала часто недооцінюють. Кожен знає, що якби Шекспір, Бетховен чи Ван Гог померли незабаром після свого народження, то ніхто інший не зміг би повторити їх звершень. Чи вірно аналогічне твердження по відношенню до вчених? Хіба хто-небудь ще не зміг би відкрити класичні закони руху, не будь Ньютона? Хіба формулювання другого початку термодинаміки невід'ємно пов'язана з особистістю Клаузіуса?
Звичайно, в протиставленні літератури, музики, живопису науці є свій резон: наука - справа колективна, вирішення наукової проблеми має відповідати певним точним критеріям. Однак ці властивості науки зовсім не зменшують її творчого характеру.
Усвідомлення парадоксу часу саме по собі було видатним інтелектуальним досягненням. Хіба могла б наука, стиснена рамками утилітаризму, навіть мріяти про заперечення стріли часу, якщо всі природні явища свідчать про протилежне? Вільний політ фантазії привів до побудови величної будівлі класичної фізики, увінчаного потім двома досягненнями XX століття - квантовою механікою та загальною теорією відносності. У цьому і полягає загадкова краса фізики.
Але наукова творчість - не тільки сміливий політ думки. Так, рішення парадоксу часу не могло бути тільки результатом фантазії, чийогось переконання або звернення до здорового глузду. Він був вирішений за допомогою теореми Пуанкаре, в ході вивчення динамічної нестійкості, як наслідок відмови від уявлень про окремі траєкторіях. Пригожин перетворив цей недолік у гідність, хаос - у нове знаряддя дослідження процесів, до цих пір залишалися поза досяжності для строгої науки. У цьому - суть діалогу з природою, в якому ми перетворимо те, що, на перший погляд, здається перешкодою, в нову точку зору, який міняє зміст відносин між пізнає і пізнаваним.
Опис природи, що виникає буквально на наших очах, лежить між двома протилежними картинами - детерміністськими світом абстрактних схем і довільним подієвим світом. У цьому серединному описі фізичні закони призводять до нової форми пізнаванності, яка виражається непріводімимі імовірнісними уявленнями. Будучи пов'язаними з нестійкістю (мікро-або макроскопічної), закони природи оперують з можливістю подій, але не роблять окремі події виведеними, заздалегідь передбачуваними. Таке розмежування між тим, що виводиться і керовано, і тим, що непередбачувано і неконтрольовано, можливо, задовольнило б і Ейнштейна.
Прокладаючи вузьку стежку між млявими законами і подіями, що відбуваються, ми виявляємо, що значна частина оточуючого нас світу до цих пір "вислизала від розставлених наукою мереж" (вираз Уайтхеда). Тепер відкрилися нові горизонти і, звичайно, постали нові невирішені питання, де наш розум знову підстерігають небезпеки.