Анатолій Зерно
Проблема сучасної енергетики полягає в тому, що виробництво електроенергії - джерело матеріальних благ людини знаходиться в згубному протистоянні з його середовищем існування - природою і як результат цього - неминучість екологічної катастрофи.
Пошук і відкриття альтернативних екологічно чистих способів отримання електроенергії - найактуальніша завдання людства.
Одним з джерел енергії, є природна навколишнє середовище: повітря атмосфери, води морів і океанів, які містять величезну кількість теплової енергії, одержуваної від Сонця.
Розглянемо для прикладу ізольований кристал власного напівпровідника, який легований (див. рис.1) донорной домішкою уздовж осі X за експоненціальним законом
Nд (x) = f (ekx).
Рис. 1. Кристал напівпровідника легування донорной домішкою
Ліва частина кристала (X0) легується до такої концентрації Nдмакс, щоб рівень Фермі перебував у дна зони провідності напівпровідника, а права частина кристала (XК) легується до мінімально можливої концентрації Nдмін, щоб рівень Фермі знаходився посередині забороненої зони напівпровідника, при заданій температурі.
Основними носіями заряду, у даному випадку, є електрони (n).
Для простоти міркувань, неосновними носіями - дірками (р) нехтуємо через малу їх концентрації.
У деякий умовний початковий момент, коли закон розподілу концентрації електронів співпадає з законом розподілу донорної домішки (n = Nд), кристал в цілому є електрично нейтральним і в кожному його елементарному обсязі виконується умова np = ni2, а вздовж осі X існує позитивний градієнт концентрації ( див. рис.2) основних носіїв - електронів dn / dx> 0.
Рис. 2. Закон розподілу концентрації основних носіїв у кристалі
Під дією сил теплового руху і в результаті наявності градієнта концентрації, електрони починають дифундувати в кристалі вздовж осі X з області високої їх концентрації (X0) в область низької концентрації (XК), в результаті - електронейтральності кристала порушується.
Електрони, що рухаються зліва направо, залишають після себе позитивно заряджені іони донорної домішки Nд +.
Ці іони, жорстко пов'язані з кристалічною гратами напівпровідника, утворюють в лівій частині кристала нерухомий позитивний об'ємний заряд, а електрони, що перейшли в праву частину кристала, утворюють негативний об'ємний заряд рівної величини, в результаті чого в об'ємі кристала напівпровідника уздовж осі X утворюється однаковий за величиною електричне поле Eх (див. рис.3).
Рис. 3. Розподіл об'ємних зарядів у кристалі
Сили електричного поля будуть прагнути повертати електрони в ту область кристала, звідки вони дифундувати. Ті електрони, енергія яких недостатня для подолання сил електричного поля, будуть повертатися - дрейфувати в електричному полі в напрямку, протилежному процесу дифузії.
Таким чином, в кристалі напівпровідника уздовж осі X течуть два зустрічно спрямованих струму: Jдіф. - Струм дифузії, Jдр. - Струм дрейфу.
У процесі утворення електричного поля в кристалі в бік збільшення його напруженості, дифузний струм зменшується внаслідок зниження градієнта концентрації електронів, а дрейфовий струм збільшується за рахунок збільшення кількості електронів, що повертаються зростаючим полем у зворотний бік, що в кінцевому підсумку призводить до вирівнювання цих струмів Jдіф. = Jдр. і встановлення в об'ємі кристала електричного і термодинамічної рівноваги.
Щільність струму дифузії: Jдіф. =-QnD (dn / dx).
Щільність струму дрейфу: Jдр. = ΜnqnEx.
Сумарний струм в кристалі:
Jk = Jдр. + Jдіф. = ΜnqnEx - qnD (dn / dx) = 0.
Виходячи з вищевикладеного, напруженість електричного поля в кристалі:
Ex = (kT / qn) K,
де: k - постійна Больцмана, T - абсолютна температура кристала, qn - заряд основних носіїв, K - показник експоненти розподілу домішки.
Таким чином, неоднорідний розподіл донорної домішки Nд вздовж осі X кристалу напівпровідника за експоненціальним законом призводить до утворення в об'ємі кристала напівпровідника постійного по величині електричного поля, величина напруженості якого Ex не залежить від координати X, а визначається тільки величиною абсолютної температури T кристала і показником K експоненти розподілу донорної домішки. При цьому один кінець напівпровідника (X0) виявиться зарядженим позитивно по відношенню до іншого кінця напівпровідника (Xk).
У цьому випадку, при заданій температурі, діаграма енергетичних зон у напівпровіднику уздовж осі X набуває такий вигляд (див. рис.4)
Рис. 4. Діаграма енергетичних зон
ΔEс - висота потенційного бар'єра між кінцями напівпровідникового кристала, φk - різниця потенціалів між кінцями напівпровідникового кристала, α - кут нахилу енергетичних зон.
tgα = qnEx.
Це означає, що між протилежними кінцями напівпровідникового кристала існує різниця потенціалів, φk а значить, розвивається ЕРС (холостого ходу).
ЕРС, виражена в Вольтах буде за величиною чисельно дорівнює половині ширини забороненої зони напівпровідника:
ЕРС = (Ec - Ev) / 2 [B].
Наприклад, для германію ЕДСGе = 0,35 В, для кремнію ЕДСSi = 0,55 В при температурі 293 º К.
Якщо замкнути різнойменні кінці напівпровідникового кристала металевим провідником з опором R, то в ланцюзі потече електричний струм JR, і як наслідок в кристалі порушиться електричне та термодинамічна рівновага, а саме: електрони підуть з правого кінця кристала і перейдуть в лівий кінець кристала через провідник, ніж буде збільшено градієнт концентрації електронів, а отже струм дифузії Jдіф .. збільшиться, а струм дрейфу Jдр. зменшиться, оскільки зменшиться напруженість електричного поля Eх.
Струм JR в провіднику буде складати різницю між струмами дифузії Jдіф. і дрейфу Jдр.:
JR = Jдіф. - Jдр ..
При збільшенні струму дифузії електрони будуть відбирати теплову енергію від кристалічної гратки напівпровідника, внаслідок подолання ними потенційного бар'єру ΔЕс, в результаті чого кристал буде охолоджуватися. Для підтримки постійного струму в ланцюзі навантаження необхідно безперервно підводити до кристалу теплоту Q від навколишнього середовища (повітря, вода і т.п., див. рис.5).
Рис. 5. Електрична схема напівпровідникового перетворювача
Аналогічні міркування і висновки можна зробити при легуванні кристала напівпровідника акцепторними домішками (Na) або зустрічно легувати донорної та акцепторної домішками (Nд - Na).