В.В. Гольтяпін, М.Г. Потуданская, Н.А. Семіколенова, С.А. Терентьєв, В.М. Яковлєв, Омський державний університет, кафедра фізики твердого тіла
Для діагностики захворювань серцево-судинної системи широко використовуються інформаційно-вимірювальні комплекси, але існує помітний "ефект запізнювання" між теоретичними можливостями такий "високоінтелектуальної" техніки і клінічною практикою. Сьогодні ясно, що для вирішення завдання визначення взаємозв'язку багатьох змінних необхідно використовувати спеціальний розділ багатовимірної статистики - факторний аналіз, що дозволяє виділити найбільш значимі діагностичні параметри і сформувати їх лінійні комбінації; оцінити безпосередньо величину не вимірну, але коррелирующую з кількома вимірними, провести зниження розмірності вихідного набору ознак; зробити класифікацію індивідуумів за ознакою "норма", "специфічна патологія"; уявити кінцеву інформацію для клініциста у стислому і наочному вигляді [1].
Для створення експертної системи оцінки гомеостазу "в нормі" і "патології" необхідно проведення наступних операцій: 1) створення банку даних, 2) факторний аналіз; 3) побудова факторних діаграм; 4) навчання ЕОМ розпізнаванню діагностичних ознак.
Аналіз фактичного матеріалу, що містить показники кровообігу і дихання здорових людей і хворих з пороками серця і судин, проведений в роботі за результатами багаторічних досліджень лабораторій фізіології кровообігу і фізіології дихання НДІ патології кровообігу СО РАН. У монографії [2] представлено систематизований опис генеральних функцій серцево-судинної системи організму здорової людини та хворих з найбільш поширеними вадами серця. Слід зазначити, що монографія не має аналогів ні у вітчизняній, ні в зарубіжній практиці, але видана дуже малим тиражем і невідома широкому колу клініцистів.
Основними кардіодінаміческімі порушеннями при мітральних стенозах є:
1) Прогресуюче звуження атріовентрикулярного отвору, який веде до зміни внутрішньосерцевої гемодинаміки. При цьому збільшується обсяг крові в лівому передсерді, підвищується кінцево-діастолічний тиск, 2) Збільшені КДД і КДО дратують рецептори стінки лівого шлуночка, що веде до рефлекторного спазму артерії малого кола кровообігу та підвищенню периферичного опору в системі легеневої артерії; 3) Стійке підвищення тиску і опору в малому колі кровообігу позначається на роботі правого шлуночка, останній починає працювати в режимі гіперфункції, а в подальшому формується гіпертрофія і дилатація; 4) Наслідком дилатації правого шлуночка є застій у венах (верхньої і нижньої порожнистих венах, а також портальної), який проявляється в підвищенні центрального венозного тиску; 5) Тривалий і стійкий спазм в системі легеневої артерії веде до зростання м'язового середнього шару стінки артерії, що є морфологічною основою у формуванні "вторинного стенотичного бар'єру", який стабільно підтримує на високому рівні артеріальний тиск та периферичний опір в малому колі кровообігу. Зміни кардіогемодинаміки, пов'язані з мітральним стенозом, зумовлюють порушення гемореології організму в цілому.
Тому базову систему показників, що характеризують серцево-судинну діяльність при ваді серця і судин, в нашій роботі складають параметри, що описують гемодинаміку малого та великого кола кровообігу, киснево-транспортні функції крові, кислотно-лужний баланс.
Основне завдання факторного аналізу - формування моделі, яка дозволяє визначити мінімальну кількість узагальнених факторів, що відображають найбільш значущі характеристики досліджуваного об'єкта, процесу.
У нашому випадку - це побудова факторної моделі для групи "здорових" індивідуумів з певними фенотипическими, онтогенетичними і фізіологічними ознаками. За факторної моделі "здорових" визначаються факторні вирази для будь-якого (здорового чи хворого) людини - підстановкою нормованих відхилень його показників від середньостатистичних показників групи "здорових" [4]. Елемент zij матриці Z вихідних даних (i - номер параметра, j - номер індивідуума) представляється у вигляді лінійної комбінації декількох чинників:
zij = ai1 p1j + ai2 p2j +...+ air prj (1)
або в матричному вигляді:
= A ·
(2)
де - Вектор-стовпець нормованих вихідних даних, компоненти якого - це відхилення кожного j-ого показника від математичного сподівання, віднесене до кореня з дисперсії; A - матриця вагових навантажень, коефіцієнтів регресії факторів за змінним;
- Вектор-стовпець шуканих факторів для окремих індивідуумів. Послідовність обчислювальних операцій для визначення факторних навантажень і факторних виразів представлена на блок-схемі (мал. 1).
1. Y = (yij) - матриця вихідних даних, i = 1 ,..., m - параметри, j = 1 ,..., n - індивідууми.
2. Z = (zij) - матриця нормованих вихідних даних.
3. R = (rik) - кореляційна матриця, i, k = 1 ,..., m.
4. U - матриця власних векторів кореляційної матриці.
5. - матриця власних значень кореляційної матриці.
6. А = (ail) - матриця відображення, матриця вагових навантажень, i = 1 ,..., m - параметри, l = 1 ,..., r - фактори.
7. Р = (Рij) - матриця значень шуканих факторів i = 1 ,..., r - фактори, j = 1 ,..., n - індивідууми.
8. F - факторна діаграма.
Матриця вагових навантажень визначається відповідно до рівняння:
A = U · 1 / 2 (4)
де U і - матриці власних векторів і власних значень кореляційної матриці [3]:
= UT · R · U (5)
Відповідно до приведеної схеми вибудовується факторна модель для групи "здорових" людей, яка задає область зміни факторів "в нормі". Підставляючи в цю модель нормовані відхилення показників будь-якого випробуваного від середньостатистичного показника "здорових", отримуємо його факторну модель і формуємо його факторну діаграму. За коефіцієнтами факторного відображення здорових індивідуумів побудована матриця вагових навантажень, сформовані значущі факторні вираження - узагальнені функціональні характеристики системи - і визначено показники, що дають найбільший внесок у чинники. На рис. 2 представлені типові факторні діаграми здорових чоловіків (групи з 18 - 50 чоловік у віці 20 - 39 років). Значення факторів розташовуються в основному в межах першої дисперсії, у межах норми. Перевищення меж перший дисперсії по одному - двом чинникам в окремих індивідуумів пов'язано, мабуть, з випадковими помилками вимірювань. При патології серцево-судинної системи факторний аналіз гемодинаміки дозволяє по найбільш інформативним чинникам провести диференційну діагностику: аортальний стеноз, мітральний стеноз, рестеноз і виявити ступінь кардіодінаміческіх змін - мітральний стеноз 1 - 5 ступеня. На рис. 3 показані фрагменти факторних діаграм "среднеcтатістіческіх" хворих з діагнозом аортальний стеноз, мітральний стеноз різного ступеня, рестеноз.
Рис. 1. Блок-схема послідовності обчислювальних операцій
Рис. 2. Типові діаграми здорової людини
Рис. 3. Фрагменти факторних діаграм "середньостатистичних" хворих з діагнозом: а) аортальний стеноз; б) мітральний стеноз 1-го ступеня; в) мітральний стеноз 3-го ступеня; г) мітральний стеноз 5-го ступеня; д) рестеноз
Значення факторів у хворих індивідуумів виходять за межі не тільки першої дисперсії (область змін для здорової людини), але і при істотній різниці вимірюваних параметрів "в нормі" і "патології" за межі 2, 3, 4-й дисперсії і більше. "Факторний портрет" відстежує зміну клінічних параметрів з посиленням по найбільш значущих для даного захворювання параметрами. Із зростанням тяжкості захворювання відхилення значень характерних факторів від кордонів першої зони збільшується і досягає найбільшої величини для стенозу 5-го ступеня (рис. 4). Зменшення величини відхилення характерних факторів від меж 1-й дисперсії у "хворих" з діагнозом мітральний стеноз 4-го ступеня пояснюється процесом саморегуляції організму, частковим відновленням функціональних зв'язків за рахунок мобілізації адаптаційних і компенсаторних можливостей. З подальшим зменшенням діаметра атріовентрикулярного отвору виникають порушення, несумісні зі збереженням цілісності системи, величина відхилення факторів від кордонів першої зони експоненціально зростає. Після оперативного втручання (рестеноз на діаграмах позначений RS) спостерігається часткова редукція природного балансу життєвих функцій, значення факторів трохи наближаються до "нормі" (діаграма на рис. 3 та точки, що мають абсцису RS, на рис. 4). Факторний аналіз дозволяє зробити висновок про те, що необоротних змін кардіодінаміческіх параметрів при мітральному стенозі можна уникнути, якщо стабілізувати параметри "хворого" поблизу 4-го ступеня.
Висновки.
1. Факторний аналіз кардіогемодинаміки та гомеостазу при захворюваннях серцево-судинної системи - об'єктивний метод, що дозволяє виявити характерні взаємозв'язку показників патологічних станів, основною ознакою яких є порушення рівноваги між потребою міокарда в кисні і його надходженням, виділити найбільш значимі ознаки і провести об'єктивну діагностику.
2. Метод дозволяє за результатами стандартних клінічних досліджень провести диференційну діагностику, визначити ступінь тяжкості захворювання.
3. Необоротних змін кардіодінаміческіх параметрів можна уникнути, якщо стабілізувати параметри на рівні 4-го ступеня. При цьому відбувається часткове відновлення функціональних зв'язків за рахунок мобілізації адаптаційних і компенсаторних можливостей організму.
Рис. 4. Залежність величини характерних факторів від ступеня мітрального стенозу
4. Аналіз зміни факторних діаграм у процесі корекції патологічних станів дозволяє дати об'єктивний прогноз за течією захворювання.
5. При проведенні багатовимірного аналізу кардіогемодинаміки та гомеостазу при мітральному стенозі у жінок необхідно враховувати фенотипическую мінливість і емоційну лабільність.
6. Організація банку даних повинна бути проведена на базі систематизування опису генеральних функцій серцево-судинної системи організму здорової людини з певними фенотипическими, онтогенетичними і фізіологічними ознаками.
Список літератури
Uberla K. Faktorenanalyse. Berlin-Heidelberg-New York, 1977.
Власов Ю.А., Окунєва Г.М. Кровообіг і газообмін людини. Новосибірськ: Наука. Сиб. отд-ня, 1992. 319 з.
Капустін А.Д., Копитова Т.В., Трунін Ю.Ф. Факторний аналіз гомеостазу при стенокардії. М.: Изд-во Моск. у-та, 1994. С. 220-224.