Моделі оптимізації машинобудівного виробництва

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МОДЕЛІ ОПТИМІЗАЦІЇ МАШИНОБУДІВНОГО ВИРОБНИЦТВА
Завдання 1. Управління запасами
Розрахувати розмір економічного замовлення в рамках завдання матеріально-технічного постачання підприємства.
1.1. Постановка завдання
Компанія щорічно закуповує D = 8000 штук деталей за ціною Ц = 10 руб. / шт. і використовує їх на збірці. Витрати зберігання однієї деталі протягом року Н = 3 грн. / шт. Витрати замовлення 8 = 30 руб. / замовлення. Ефективний фонд часу роботи за рік Ф = 200 робочих днів. Виробнича потужність постачальника 10670 транзисторів на рік. Витрати резервування 7 грн. / шт. на рік.
Побудувати графік зміни запасу в часі і визначити, використовуючи модель економічного запасу (ЕОQ): (Q * - оптимальний розмір закупівельної партії; N - кількість замовлень в рік; Т - час між замовленнями; d - інтенсивність споживання запасу (денну потребу); КОР - точку перезаказа; С - загальні витрати.
1.2. Метод рішення задачі
Завдання системи матеріально-технічного постачання підприємства полягає в тому, щоб забезпечити мінімум витрат на транспортування і зберігання запасів при одночасному безперебійному забезпеченні ними процесу виробництва.
Аналогічні міркування характерні і для партії продукції, що випускається. Якщо виробляти продукцію дрібними партіями, витрати зберігання готової продукції будуть мінімальні, але зростуть витрати переналагодження устаткування.
Найбільшого поширення отримали чотири моделі визначення оптимального розміру закупівельної партії
Модель економічного замовлення (EOQ)
Модель виробничого замовлення
Модель замовлення з резервним запасом
Модель замовлення з дисконтом




де D - річний попит, S - витрати замовлення, Н - витрати зберігання, М - потужність виробника, В - витрати резервування, Ц - закупівельна ціна, h - витрати зберігання у відсотках від ціни.
Модель економічного замовлення використовується при короткому циклі виготовлення партії доставки. Модель виробничого замовлення - при тривалому циклі. Модель замовлення з резервним запасом - при створенні резервного запасу на випадок збою в постачаннях. Модель замовлення з дисконтом - за наявності знижок з ціни за покупку великої партії.
У моделі економічного замовлення (ЕОQ) розмір закупівельної партії - величина постійна, запаси витрачаються рівномірно, чергові поставки здійснюються через рівні інтервали часу. Замовлення на поставку чергової партії дається при зменшенні розміру запасу до встановленого критичного рівня - «точки замовлення», і як тільки розмір запасу доходить до нуля, миттєво надходить нова партія.
1.3. Рішення завдання
Розглянемо вплив розміру закупівельної партії на сумарні витрати зберігання і запасу (табл. 1).
Розмір закупівельної партії
Витрати зберігання
Витрати замовлення
Витрати зберігання та замовлення
8000
8000 / 2 ∙ 3 ​​= 12000
8000/8000 ∙ 30 = 1930
12030
4000
6000
60
6060
500
750
4800
1230
400
600
600
1200
300
450
800
1250
200
300
1200
1500
100
150
2400
2550
Якщо всі 8000 деталей закуповуються одночасно, то час між замовленнями - рік, загальні витрати 12030 руб., Максимальний запас 8000 шт., Середньорічний запас:

Якщо деталі закуповуються двома партіями, то час між замовленнями - півроку, загальні витрати складають 6060 руб., Максимальний запас 4000 шт., Середньорічний запас


Загальні витрати зберігання та замовлення мінімальні, якщо витрати зберігання дорівнюють витратам замовлення , Тобто загальні витрати зберігання залежать від величини витрат зберігання однієї штуки і розміру середньорічного запасу:
.
Загальні витрати замовлення залежать від величини питомих витрат замовлення і кількості замовлень за рік:
.
Витрати зберігання рівні витратам замовлення за умови:

Звідси оптимальний розмір закупівельної партії (формула Уілсона):
штук.
Кількість замовлень за рік:
.
Час між замовленнями:
днів.
Інтенсивність споживання:
.
Точка перезаказа - критичний рівень запасу, після досягнення якого потрібно зробити перезаказ, тоді нова партія надійде вчасно:
шт.
Загальні витрати на зберігання, замовлення та закупівлю запасів становлять:
руб.

1.4. Розрахунок виробничого замовлення
Визначити параметри замовлення, якщо запас поповнюється по мірі виготовлення партії. Визначити максимальний рівень запасу та інтенсивність його поповнення.

штук.
замовлень на рік.
днів між замовленнями,
штуки в день виробляється.
На виробництво всієї партії буде потрібно
Т1 = Q * / р = 800/53 = 15 днів.
Якби запас одночасно з поповненням не споживався б, то максимальний запас був би 800 штук, а так:

1.5. Визначення розміру замовлення з резервним запасом
Будемо вважати, що запас витрачається нерівномірно, а час між подачею замовлення і надходженням чергової партії коливається, тому на випадок збою в постачаннях створюється резервний запас.
Необхідно розрахувати параметри замовлення, якщо частина закупівельної партії витрачається на створення резервного запасу, і визначити при цьому оптимальний розмір резервного запасу.

Перевищення резервного запасу = 478-143-335 штук.
N = D / Q * = 8000/478 = 17 замовлень.
T = Ф / N = 200/17 = 12 днів.




1.6. Розрахунок замовлення з дисконтом
Зробити розрахунок параметрів замовлення: оптимальний розмір закупівельної партії і загальні витрати, якщо постачальники встановили дисконтні знижки для оптових покупців: партія 400 штук по 10 руб. / шт.; 600 штук - 9,5 руб. / шт.; 2000 штук - 9, 3 руб. / шт .. Витрати на зберігання 30% від ціни.
Яке замовляє кількість мінімізує загальні витрати?

Коригуємо в бік збільшення Q *, які нижче допустимого дисконтного діапазону і розраховуємо загальні витрати.

С600 = 600 / 2 • 0,3 • 9,5 + 8000/600 • 30 + 9,5 • 8000 = 77255 руб. С2000 = 2000 / 2 • 0,3 • 9,3 + 8000/2000 • 30 + 9,3 • 8000 = 77310 руб.

Завдання 2. Складання календарних графіків
2.1. Постановка завдання
Цеху встановлена ​​місячна програма термообробки шестерень Nв - 500 штук. Цех працює у три зміни при безперервній робочому тижні (дp = 30 днів, ТCM = 8 годин, КСM = 3). Втрати часу на ремонт обладнання РР = 5%. Міжопераційний час tМО = 1 годину. Відсоток виконання норм Рв = 120%. Техпроцес включає три операції (КОП = 3). Трудомісткість за операціями: t1 = 3, t2 = 2, t3 = 1 мін. / шт. Кількість одиниць обладнання на кожній операції одно одному. Розмір партії 100 штук. Розмір садки на кожній операції 50 штук (kС = 2).
Побудувати календарний графік завантаження обладнання.
2.2. Метод рішення
Оперативно-календарне планування грунтується на нормативах, які погоджують календарні плани і роботу цехів, дільниць і робочих місць.
Такі нормативи називаються календарно-плановими. До них відносяться розміри і ритми партій деталей, вузлів, виробів; тривалість виробничого циклу обробки партій; випередження запуску-випуску деталей; заділи і нормативи незавершеного виробництва.
Серійне виробництво характеризується суворої повторюваністю обробки партій деталей, дотриманням ритму роботи:
К = n • r.
Взаємозв'язок розміру партії п і ритму партії К:
п = R / r = R • Nв / ФЕ = R • nДН і R = n / nДН,
де nДН - середньоденний випуск; г - ритм однієї деталі; Nв - програма випуску; ФЕ - ефективний фонд часу. Тому, визначивши розмір партії, можна розрахувати ритм партії і навпаки.
Розмір партії - кількість деталей одного найменування, безперервно оброблюваних єна одному (кожному) робочому місці без переналагодження.
Чим більше розмір партії, тим вища продуктивність, менше час переналагодження устаткування, але тим більше витрати на зберігання. Розмір партії буде оптимальним, якщо сумарні витрати будуть мінімальні.
Після встановлення розмірів партій розраховують тривалість виробничих циклів:




де 5 - коефіцієнт паралельності (одночасності) обробки партії на операціях (0,3 - паралельна обробка; 0,6 - паралельно-послідовна; 0,9 - послідовна). КСM - коефіцієнт змінності; ТCM - тривалість зміни; qij - кількість робочих місць-дублерів; Коп, i - число операцій обробки деталей i-го найменування; tШК, ij - норма штучно-калькуляційного часу; РВ, ij - відсоток виконання норм по ij -й деталей-операпіі; tМO - час міжопераційного пролежування деталей на робочому місці в очікуванні обробки; Tе, i - час природних процесів.
Під випередженням запуску О3i розуміють час (у днях) від моменту запуску партії деталей в обробку в даному цеху до моменту випуску зі складання всіх виробів, для яких були запущені ці деталі.
Випередження випуску менше випередження запуску на величину
тривалості циклу обробки партії в даному цеху:. ,
Нормативи п, ТЦ, ОЗ (В) регламентують хід виробничого процесу і використовуються в побудові планів-графіків запуску-випуску партій. Дата випуску партій планується через ритм:
Dвik = Dвi1-(k-1) • Rвi. де k - кількість партій, що плануються до випуску за період.
2.3. Рішення завдання
Ритм деталі:




Ритм деталі:
R =
r • n = 1,368 • 100 = 136,8 год / партія або 136,8 / 24 = 5,7 днів / партія.
Графік завантаження обладнання
Таблиця 2

Кількість партій, що підлягають запуску випуску за місяць:

ЗАВДАННЯ ВИБОРУ черговий запуск ПАРТІЙ У ОБРОБКУ
Партії предметів різних найменувань обробляються на робочих місцях в різній послідовності. Від прийнятої послідовності залежать час простоїв обладнання і робітників, тривалість виробничого циклу обробки партії предметів даного і всіх найменувань, розміру незавершеного виробництва та інші техніко-економічні показники.
При виборі черговості запуску партій в обробку можуть використовуватися: елементарні пріоритети (першим в обробку якщо раніше термін готовності або більше ціна; в кінець черги якщо більше запас часу і т.п.) і економічні оцінки (сумарний час закінчення обробки всіх партій, витрати на зберігання запасів, штраф за порушення строків).
У загальному вигляді завдання розкладу формулюється наступним чином. Є m верстатів і п деталей. Маршрут руху партій деталей по робочих місцях однаковий, переміщення їх по оопераціям послідовне. Відомо час обробки j-ї деталі на i-му верстаті (tij) і час переналагодження фij при переході з i-ї деталі на j-у. Потрібно встановити оптимальну черговість робіт так, щоб сумарний час виконання робіт було мінімальним.

Завдання 3. Розрахунок запуску партії на одному верстаті
3.1. Постановка завдання
Встановити порядок запуску партій в обробку на одному робочому місці, так щоб мінімізувати сумарний час пролежування деталей, якщо тривалість обробки партій деталей: А - 10 хв., Б - 7 хв., В - 9 хв., Г - 8 хв. Побудувати графік завантаження робочого місця. Як зміниться порядок запуску, якщо витрати на зберігання партії деталей, відповідно, дорівнюють: 2, 1, 3, 2 руб. / хв.
3.2. Рішення завдання
Умова мінімізації сумарного часу пролежування можна записати у вигляді:
де фi і tj - час пролежування і час обробки 1-ї партії.
Рішення задачі при графіку обробки деталей по зростанню їхніх часу обробки: ф1 = 0; ф2 = 7; Ф3 = 7 + 8 = 15; Ф4 = 7 + 8 + 9 = 24; сумарний час пролежування = 34 хв. Графік завантаження робочого місця:

Постановку задачі при мінімізації сумарних витрат на зберігання можна записати у вигляді:

де бi - витрати на зберігання i-й партії.
Оптимальне рішення задачі при черговості деталей за зростанням показника т / а: 9 / 3 = 3; 8 / 2 = 4; 10 / 2 = 5, 7 / 1 = 7. б1ф1 = 3 • 0 = 0; б2ф2 = 2 • 9 = 18; б3ф3 = 2 • (9 + 8) = 34; б4ф4 = 1 • (9 + 8 + 10) = 27. Сумарні витрати на зберігання 79 руб. Графік завантаження робочого місця на рис. 6.

Завдання 4. Розрахунок запуску партії на двох верстатах
4.1. Постановка завдання
Встановити порядок запуску партій в обробку на ділянці з двох робочих місць, так щоб мінімізувати загальний час зайнятості ділянки. Тривалість обробки партій деталей: А - Зі7; Б - 5і2; В - 1 и8; Г - 5 і 4 хв.
4.2. Рішення завдання
Для вибору черговості обробки партій на двох робочих місцях використовується алгоритм Джонсона. У матриці часів обробки відшукується мінімальний елемент. Якщо менше tij (i-я деталь на першому робочому місці), то 1-шу партію записують у графік на перше місце; менше ti2 (i-я деталь на другому робочому місці), то i-у партію записують у графік на останнє місце . Рядок i з подальшого розгляду виключається. З рештою набором деталей процедура повторюється до тих пір, поки не буде сформований весь графік.

7 серпня
Рис.7
Якщо зустрічаються рівні елементи одного рядка або елементи одного стовпця, то порядок їх розгляду довільний (виходить кілька оптимальних послідовностей).
Оптимальний порядок запуску: В - А - Г - Б; ТСЦ = 22 хв.

Завдання 5. Розрахунок запуску партій на трьох верстатах
5.1. Постановка завдання
Встановити порядок запуску партій в обробку на трьох робочих місцях, так щоб мінімізувати сумарний час обробки партій деталей. Тривалість обробки партій деталей (хв) задана в таблиці 3.
Таблиця 3
1 рм
2 рм
3 рм
Т1
Т2
ТЗ
Т4
А
3
2
5
2 + 5 = 7
3 + 2 = 5
7-5 = 2
2
Б
1
4
2
6
5
1
1
У
1
3
5
8
4
4
4
Г
2
3
4
7
5
2
2
В-А-Г-Б В-Г-А-Б
В-А-Г-Б А-Б-Г-В
В-А-Г-Б
В-А-Г-Б
5.2. Рішення завдання
Для вибору черговості обробки партій на трьох і більше робочих місцях використовується алгоритм Петрова-Соколіціна.
Всі безліч варіантів запуску партій зводиться до чотирьох послідовностей запуску, одержуваних:


Рис.8
З чотирьох попередніх варіантів вибирається оптимальний, відповідний мінімального спільного часу.
Сумарну тривалість обробки всіх партій можна знайти з аналітичної моделі, відомої як ланцюговий або матричний метод розрахунку сумарного часу обробки. Рядки вихідної матриці розставляються в порядку запуску партій в обробку, потім будується матриця оцінок (тієї ж розмірності, що і початкова) за правилами:
Ф11 = фt11
ф1j = ф + t1j; j = 2Краб.мест (перший рядок з другого елементу)
фi1 = фi-11 + ti1; i = 2Кпартій (перший стовпець з другого елементу)
фij = mах {фi-1j; tij-1} (всі інші елементи).
ТСЦ (сумарний час обробки) - це останній елемент отриманої матриці.

Таблиця 4
1 рм
2 рм
3 рм
в
1
3
5
1
1 +3 = 4
4 + 5 = 11
А
3
2
5
1 +3 = 4
4 + 2 = 6
9 + 5 = 14
Г
2
3
4
4 + 2 = 6
6 + 3 = 9
14 + 4 = 18
Б
1
4
2
6 +1 = 7
9 + 4 = 13
18 + 2 = 20

Міністерство загальної та професійної освіти Російської Федерації
Південно-Уральський державний університет Кафедра автоматики та управління
Курсова робота
з дисципліни
ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ І ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
Моделі оптимізації машинобудівного виробництва
Виконав
Перевірив
____________________________________ Казарінов Л.С
Челябінськ 2001
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Контрольна робота
83.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Проектування машинобудівного виробництва
Організація машинобудівного виробництва
організація і планування машинобудівного виробництва
Технологія машини та обладнання машинобудівного виробництва
Експертиза процесу виготовлення виробів машинобудівного виробництва
Розробка економіко-математичної моделі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського
Використання мережевої моделі для оптимізації процесу ремонту візків пасажирського тепловоза ТЕП60
Види витрат виробництва та способи їх способи їх оптимізації
Характеристика машинобудівного комплексу РФ
© Усі права захищені
написати до нас