МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Херсонський національний технічний університетКафедра фізічної електроніки й енергетики
Розрахунково-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
ДО розрахунково-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ
з дісціпліні"Моделювання У ЕЛЕКТРОНІЦІ"
на тему:
"Моделювання розподілу домішків в базі дрейфового біполярного транзистора"
2007 р.
Завдання
Побудувати залежність прямого коефіцієнта посилення по току В N від частоти B N = f (f) і залежність граничної частоти від струму емітера (колектора) f T = f (I K) для кремнієвого біполярного дрейфового npn транзистора, якщо задано:
- Концентрація домішки на переході колектор-база - N КБ = 3 ∙ 10 15 см -3;
- Концентрація домішки на переході емітер-база - N ЕБ = 1,5 ∙ 10 17 см -3;
- Товщина бази по металургійних кордонів pn переходів - W бо = 1,2 мкм;
- Площа емітера - S Е = 8 ∙ 10 -5 см 2;
- Площа колектора-S До = 1,2 ∙ 10 -4 см 2;
- Опір області колектора - R K = 35 Ом;
- Опір бази - r б = 45 Ом;
- Власна концентрація носіїв в кремнії - n i = 1,4 ∙ 10 10 см -3;
- Константа для розрахунку часу життя електронів - τ no = 1,5 ∙ 10 -6 с;
- Константа для розрахунку часу життя дірок - τ po = 3,6 ∙ 10 -7 с;
- Робоча напруга на колекторі (напруга вимірювання параметрів) - V K = 4 В;
- Діапазон робочих струмів емітера (колектора) I Е = I К = (0,1 - 100) мА.
Розрахунок допоміжних величин, необхідних для подальших розрахунків
Всі величини розраховуються для нормальних умов (Р = 1 атм., Т = 300 0 К). Цей розрахунок проводиться у такому порядку:
а). Контактна різниця потенціалів на pn переходах визначається за виразом [1,6]:
де: - φ Т - тепловий потенціал,
- N pn - концентрація домішки на pn переході.
Підстановка чисельних значень концентрацій із завдання дає:
- Для колекторного переходу при N pn = N КБ
- Для емітерного переходу при N pn = N ЕБ
б). Час життя електронів поблизу pn переходів оцінюється за виразом:
і становитиме:
- Для емітерного pn переходу
в). Час життя дірок поблизу pn переходів оцінюється за виразом:
і становитиме:
- Для емітерного pn переходу
г). Рухливість електронів поблизу pn переходів визначається за виразом [4,7]:
- І для емітерного pn переходу:
д). Рухливість дірок поблизу pn переходів визначається за виразом [7]:
- І для емітерного pn переходу:
е). Коефіцієнт дифузії носіїв заряду поблизу pn переходів визначається співвідношенням Ейнштейна [1, 4, 6, 7]:
і дорівнюватиме:
- Для електронів поблизу емітерного pn переходу:
- Для дірок поблизу емітерного pn переходу:
ж). Дифузійна довжина носіїв заряду поблизу pn переходів визначається за виразом [1, 4, 6]:
і становитиме:
- Для електронів поблизу емітерного pn переходу:
- Для дірок поблизу емітерного pn переходу:
Розрахунок типового коефіцієнта посилення дрейфового транзистора
Для розрахунку коефіцієнта посилення по струму і часу прольоту носіїв через базу npn транзистора спочатку необхідно визначити характеристичну довжину акцепторів у базі за висловом [4]:
Вона буде дорівнює:
Потім визначимо товщину активної бази W ба в заданому режимі вимірювання за виразом:
де: - ε - діелектрична постійна матеріалу, рівна для кремнію 11,7;
- Ε 0 - діелектрична проникність вакууму, рівна 8,86 ∙ 10 -14 Ф / см;
- Е - заряд електрона, рівний 1,6 ∙ 10 -19 Кл.
- V K - робоча напруга на колекторі транзистора.
При підстановці чисельних значень отримаємо:
Коефіцієнт перенесення носіїв через базу для дрейфового npn транзистора визначається за виразом:
і він буде дорівнювати:
Коефіцієнт інжекції для дрейфового npn транзистора визначається за виразом:
і становитиме:
a) Коефіцієнт передачі струму будь-якого біполярного транзистора - α визначається за формулою:
де: ж - коефіцієнт ефективності колектора.
Зазвичай вважають, що для кремнієвих транзисторів значення ж = 1.
Підстановка чисельних значень у формулу (1.12) дає для npn транзистора значення:
Прямий коефіцієнт посилення по струму для npn транзистора визначається виразом:
Підстановка чисельних значень дає значення:
Розрахунок частотних властивостей біполярного дрейфового транзистора
У загальному вигляді гранична частота f T транзистора визначається за виразом:
де:
- Τ з - час затримки сигналу;
- Τ к - час перемикання ємності колектора;
- Τ е. - час перемикання ємності емітера;
- Τ пр.б - час прольоту бази неосновними носіями;
- Τ ОПЗ - час прольоту ОПЗ колекторного р-п переходу;
Часи перемикання ємностей визначаються за часами заряду-розряду RC-ланцюгів.
Час перемикання ємності колектора τ до визначається за виразом:
де: З к-ємність колектора,
і при підстановці чисельних значень становить:
З урахуванням отриманих значень і використовуючи вираз (1.15) отримуємо:
Час прольоту бази визначається за виразом [4]:
і дорівнюватиме:
Час прольоту ОПЗ pn переходу колектор-база визначається за виразом [4]:
де:
- V др.н. - дрейфова швидкість насичення, яка для електронів у кремнії дорівнює 1 ∙ 10 7 см / с.
При підстановці чисельних значень отримаємо:
Час перемикання ємності емітера τ е. в транзисторі визначається за виразом:
Бар'єрна ємність pn переходу емітер-база у прямому включенні визначається за виразом:
і при підстановці чисельних значень буде складати:
Враховуючи, що при коефіцієнти підсилення по струму У N ≥ 50 од., Струм емітера мало відрізняється від струму колектора, то диференціальний опір емітера в заданому режимі вимірювань визначається виразом:
де:
- Φ T - тепловий потенціал, який для кремнію при T = 300 ° K становить
- З - коефіцієнт запасу, що приймається в діапазоні від 1,05 до 1,2 і прийнятий у даному випадку рівним К З = 1,1;
- I K - струм в режимі вимірювання параметрів транзистора.
Розрахунок диференціального опору емітера проводиться для зазначеного в завданні діапазону струмів емітера або колектора. У даному випадку це опір розраховують для струмів колектора: 0,1 мА (1 ∙ 10 -4 А); 0,2 мА (1 ∙ 10 -4 А); 0,5 мА (1 ∙ 10 -4 А), 1 мА (1 ∙ 10 -3 А); 2 мА (1 ∙ 10 -3 А); 5 мА (5 ∙ 10 -3 А); 10 мА (1 ∙ 10 -2 А); 20 мА (2 ∙ 10 - 3 А); 50 мА (1 ∙ 10 -3 А), 100 мА (1 ∙ 10 -3 А). Дані розрахунку диференціального опору емітера за виразом (1.21) для зазначених струмів наводяться в таблиці 1.1.
Дані розрахунку часу перемикання ємності емітера за виразом (1.19) наводяться в таблиці 1.1.
Дані розрахунку граничної частоти змінного сигналу в транзисторі за виразом (1.14) наводяться в таблиці 1.1.
Приклад розрахунку граничної частоти при струмі колектора, рівного 2 мА:
- Згідно (1.21):
- Згідно (1.19):
- Згідно (1.14):
Таблиця 1.1
Дані розрахунку граничної частоти біполярного транзистора при різних струмах колектора
| τ к, з | τ пр.б, з | τ ОПЗ, з | З Е, Ф | I К, А | R Е, Ом | τ Е, з | f T, Гц |
| 7,02 ∙ 10 -12 | 1,3769 ∙ 10 -10 | 7,07 ∙ 10 -12 | 11,5 ∙ 10 -12 | 1 ∙ 10 -4 | 286 | 2,974 ∙ 10 -9 | 4,99 ∙ 10 липні |
| 2 ∙ 10 -4 | 143 | 1,487 ∙ 10 -9 | 9,36 ∙ 10 липні | ||||
| 5 ∙ 10 -4 | 57,2 | 5,949 ∙ 10 -10 | 1,97 ∙ 8 жовтня | ||||
| 1 ∙ 10 -3 | 28,6 | 2,974 ∙ 10 -10 | 3,12 ∙ 8 жовтня | ||||
| 2 ∙ 10 -3 | 14,3 | 1,487 ∙ 10 -10 | 4,41 ∙ 8 жовтня | ||||
| 5 ∙ 10 -3 | 5,72 | 5,95 ∙ 10 -11 | 5,86 ∙ 8 жовтня | ||||
| 1 ∙ 10 -2 | 2,86 | 2,97 ∙ 10 -11 | 6,58 ∙ 8 жовтня | ||||
| 2 ∙ 10 -2 | 1,43 | 1,49 ∙ 10 -11 | 7,00 ∙ 8 жовтня | ||||
| 5 ∙ 10 -2 | 0,57 | 5,9 ∙ 10 -12 | 7,29 ∙ 8 жовтня | ||||
| 1 ∙ 10 -1 | 0,29 | 3,0 ∙ 10 -12 | 7,39 ∙ 8 жовтня |
Література
1. Трутко А.Ф. Методи розрахунку транзисторів. Вид 2-е, перероб. і доп .- М.: Енергія, 1971 .- с.272.
2. Курносов А.І., Юдін В.В. Технологія виробництва напівпровідникових приладів та інтегральних мікросхем .- М.: Вищ. школа, 1979 .- 367 с.
3. Фролов О.М., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Оперативна оцінка концентрації домішки у емітер при проектуванні дрейфових npn транзисторів / / Листи до ЖТФ,-1996р,-т.22, вип.7, - с. 36-38.
4. Кремнієві планарні транзистори. / За ред. Я.А. Федотова.-М.: Рад. радіо, 1973 .- с.336.
5. Фролов О.М., Литвиненко В.М., Калашников А.В., Бичова В.Г., Салатенко А.В. Дослідження коефіцієнта дифузії бору в кремнії від технологічних режимів / / Вісник ХДТУ, 1999. - № 3 (6). - С. 97-99.
6. Вікулін І.М., Стафєєв В.І. Фізика напівпровідникових пріборов.-2-е вид. перераб. і доп .- М.: Радіо і зв'язок, 1990 .- с.264.
7. Маллер Р., Кеймінс Т. Елементи інтегральних схем: Пер. з англ .- М.: Світ, 1989 .- с.630.
8. Фролов О.М., Шутов С.В., Самойлов Н.А. Вплив профілю легування на пробивні напруги колекторного переходу в планарних npn транзисторах / / Журнал технічної фізики, - 1998р.,-Т.68, № 10, - с.136-138.
9. Інтегральні схеми на МДП-приладах. / Пер. з англ. під ред. О.М. Кармазінского .- М.: Світ, 1975
Додаткова література
10. 1. Зі С. Фізика напівпровідникових приладів: У 2-х книгах. Переклад з англ .- М.: Світ, 1984.
11. Березін А.С., Мочалкіна О.Р. Технологія та конструювання інтегральних мікросхем: Під ред. І.П. Степаненко .- М.: Радіо і зв'язок, 1983 .- с.232.
12. Конструювання і технологія мікросхем: Під ред. Л.А. Коледова, - М.: Вищ. школа, 1984, - с.231.
13. Пономарьов М.Ф., Конопльов Б.Г. Конструювання і розрахунок мікросхем і мікропроцесорів .- М.: Радіо і зв'язок, 1986 .- с.176.
Ю. Пожела, В. Юценене. Фізика надшвидкодіючих транзисторів .- Вільнюс.: Мокслас, 1985 .- с.112.