1. Введення
З числа різних видів сучасних електричних машин найпоширенішою в наші дні є асинхронна безколекторна машина, що застосовується звичайно в якості двигуна.
Асинхронна машина - це машина, в якій при роботі збуджується обертове магнітне поле, але ротор обертається асинхронно, тобто з кутовою швидкістю, відмінною від кутової швидкості поля. Вона була винайдена М. О. Доліво - Добровольським у 1888 р., але до теперішнього часу зберегла ту просту форму, яку їй надав російський винахідник.
Причини виключно широкого розповсюдження асинхронного двигуна - його простота і дешевизна. Можна сказати, що в основному асинхронна машина складається з трьох нерухомих котушок (точніше, обмоток), розміщених на загальних сердечнику, і поміщеної між ними четвертої, що обертається котушки. У машині відсутні будь-які легко пошкоджується чи швидко зношуються частини (наприклад, колектор).
Асинхронні машини малої потужності часто виконуються однофазними для пристроїв, що живляться від двухпроводной мережі. Такі машини знаходять широке застосування в побутовій техніці.
Загальний недолік асинхронних машин - це відносна складність і неекономічність регулювання їх режимів роботи.
Представлення механічної частини електроприводу 2-масовою системою дає найбільш повне уявлення про динамічні процеси, що відбуваються в реальному приводі, тому що навіть складні механічні системи, пов'язані з приводом, зводяться до 2-масової або 3-масової системам.
2. Вихідні дані
Модельована машина - асинхронний електродвигун з короткозамкненим ротором типу 4А160 S 4У3
Довідкові дані:
Потужність АТ, P n (кВт) 18.5
Число пар полюсів 2
К.П.Д. η (%) 8 9.5
з osφ 0.88
Номінальна ковзання S n (%) 2.2
Номінальна частота f 1 (Гц) 50, U n ф (В) 220
Момент інерції ротора J д.р. .0,13
Параметри Т-подібної схеми заміщення двигуна (у відносних одиницях):
Активний опір обмотки статора R s = 0.042
Індуктивний опір розсіювання обмотки статора X s = 0.085
Наведене активний опір обмотки ротора R r '= 0.024
Наведене індуктивний опір розсіювання обмотки ротора X r '= 0.13
Індуктивний опір магнітного ланцюга X μ = 4.3
3. Обробка вихідних даних для моделювання
Кутова швидкість обертання магнітного поля:
ω 0 = 2 × π × f 1 / p = 2 × π × 50 / 2 = 157 рад / с
Номінальна кутова швидкість ротора визначається на основі виразу ковзання:
S н = (ω 0 - ω н) / ω 0, звідки
ω н = ω 0 × (1 - S н) = 157 × (1-0.022) = 153.546 рад / с
Номінальний момент двигуна:
М н = Р н / ω н = 18500/153.546 = 120,485 Н × м
Номінальний струм двигуна визначається з виразу споживаної потужності:
Р 1 = 3 × U еталі × I еталі × cos j.
Споживана потужність, у свою чергу дорівнює:
Р1 = Рн / h = 3000/0.895 = 20670,39 Вт, тоді
I еталі = Р 1 / (3 × U еталі × cos j.) = 20670,39 / (3 × 220 × 0.88) = 35,589 A
Номінальний опір двигуна, на яке необхідно помножити активні та індуктивні опору у відносних одиницях, щоб отримати параметри двигуна в абсолютних одиницях (Ом):
Z н = U еталі / I еталі = 220/35, 589 = 6,18 Ом
Перерахуємо параметри Т - подібної схеми заміщення двигуна з відносних одиниць в абсолютні.
Активний опір обмотки статора:
R s = 0.042 × 6,18 = 0,2596 Ом
Наведене активний опір обмотки ротора:
R r '= 0.024 × 6,18 = 0,148358 Ом
Власна індуктивність статора:
Lσs = X s / 2 × π × f 1 = 0.085 × 6,18 / 2 × π × 50 = 0.00167 Гн
Власна індуктивність ротора:
Lσr = X r '/ 2 × π × f 1 = 0.13 × 6,18 / 2 × π × 50 = 0.0025573 Гн
Взаємна індуктивність:
Lm = X μ / 2 × π × f 1 = 4.3 × 6,18 / 2 × π × 50 = 0.084587 Гн
Індуктивність обмотки статора:
L 1 = Lm + Lσs = 0.084587 + 0.00167 = 0.086257 Гн
Індуктивність обмотки ротора:
L 2 = Lm + Lσr = 0.084587 + 0.0025573 = 0.0871443 Гн
3. Розробка моделі
Математична модель асинхронного двигуна у формі Коші (у системі координат u - v) має наступний вигляд:
Пуск двигуна будемо виконувати на холостому ходу, і після виходу АТ на синхронну швидкість навантажимо номінальним моментом.
Момент інерції приводу підібраний таким чином, щоб у динамічній кривої швидкості обертання двигуна ω (t) не було коливань при виході на сталий режим.
Блок-схема прямого пуску асинхронного двигуна з використанням пакету Power System Blockset
Схема прямого пуску асинхронного двигуна в осях XY.
Схема прямого пуску асинхронного двигуна в осях .
4. Результати моделювання
У результаті моделювання нами отримані наступні залежності кутової швидкості обертання якоря і моменти:
Залежність струму статора від часу в нерухомій (пов'язаної зі статором) системі координат має такий вигляд (для фази А):
Залежність струму статора від часу в нерухомій (пов'язаної зі статором) системі координат під номінальним навантаженням.
Залежність струму статора від часу в нерухомій (пов'язаної зі статором) системі координат на холостому ходу.
Графік залежності w = f (M) має наступний вигляд:
Залежність струму ротора від часу в обертається зі швидкістю ротора (пов'язаної з ротором) системі координат має такий вигляд (d q):
5. Адекватність моделі прямого пуску асинхронного двигуна
Проведемо аналіз адекватності розробленої нами моделі прямого пуску асинхронного двигуна на основі розрахунку процентного збігу параметрів номінального режиму, отриманих при моделюванні і розрахованих за довідковими даними.
У сталому режимі при навантаженні на валу двигуна, що відповідає номінальної, значення кутової швидкості дорівнюватиме:
У результаті моделювання отримано значення:
Визначимо розбіжність порівнюваних параметрів у відсотках:
Така розбіжність результатів моделювання і номінальних даних двигуна дає підставу вважати, що розроблена нами модель адекватно відображає прямий пуск реального асинхронного двигуна.
За результатами моделювання визначити номінальний струм, номінальну швидкість, струм холостого ходу, пусковий струм, кратність пускового струму, кратність пускового моменту.
Номінальний струм дорівнює I ном = 32,6 А
Струм холостого ходу I х.х. = 8,13 А
Пусковий струм I п = 166 А
Кратність пускового струму
Кратність пускового моменту
Я ознайомився з методом моделювання прямого пуску АД з короткозамкненим ротором на основі узагальненої машини.