Міністерство загальної та професійно освіти
Південний Федеральний Університет
Ростовський педагогічний інститут
Кафедра геометрії та методики викладання математики
Курсова робота на тему:
Методика використання цікавих завдань в процесі
навчання математики
Виконала
студентка 62 групи.
Ф-та «Математика»
Недопекіна Є.В.
2010
Зміст
Введення
Глава 1 Цікаві завдання у процесі навчання математики
1.1 Цікавість при навчанні математики
1.2 Сутність і типологія цікавих завдань
1.3 Прийоми складання цікавих завдань
Глава 2 Методика використання цікавих завдань в процесі навчання
2.1 Методика використання цікавих завдань на уроках
2.2 Методика використання завдань, складених за допомогою прийомів цікавості
2.3 Методика використання цікавих завдань в позаурочний час
Висновок
Список використаної літератури
Додаток
Введення
Дитина з перших днів занять у школі зустрічається завдання. З початку і до кінця навчання в школі математична задача незмінно допомагає учневі виробляти правильні математичні поняття, глибше з'ясовувати різні сторони взаємозв'язків у навколишньому його життя, дає можливість застосовувати досліджувані теоретичні положення. У теж час вирішення завдань сприяє розвитку молодших школярів.
Рішення задач займає в математичній освіті величезне місце. Уміння вирішувати завдання є одним з основних показників рівня математичного розвитку, глибини засвоєння навчального матеріалу.
Сучасна освіта передбачає навчання школярів за наявності у них високого пізнавального інтересу. Насправді лише невелика кількість учнів спочатку має інтерес до окремо взятого предмету. Це, як правило, ті школярі, у яких є здібності у цій предметній області. Інші учні потребують формуванні інтересу до цього навчального предмету або в підвищенні його рівня.
Пізнавальний інтерес має також велику цінність для розвитку особистості.
Проблема пізнавального інтересу останнім часом все більше привертає увагу не тільки теоретиків-дидактиці, але і практиків-вчителів, що пояснюється зниженням інтересу до навчання у деякої частини школярів.
Вважається, що інтерес виступає як потужний стимул активності особистості, під впливом якого всі психічні процеси протікають особливо інтенсивно, а діяльність стає захоплюючою і продуктивною.
Дуже важливо зробити так, щоб процес навчання не перетворювався для учнів у нудне й одноманітне заняття.
Завдання формування пізнавального інтересу дуже актуальна для побудови навчального процесу, так як школі необхідно прищепити учневі прагнення до постійного поповнення своїх знань за допомогою самоосвіти, сприяти спонуканням розширювати свій загальний і спеціальний кругозір.
Важлива особливість цікавої математики полягає в тому, що вона спонукає до роботи думки. Насичена завданнями, головоломками, питаннями і проблемами, вона залучає учня в активну співпрацю з учителем на уроці, будить допитливість і заохочує його до першим самостійним відкриттям.
Таким чином, головний чинник цікавості - це залучення учнів до творчого пошуку, активізація їх до самостійної дослідницької діяльності.
Уміння логічно мислити - важлива якість, що дозволяє ефективно спілкуватися і розуміти один одного.
Логіку можна і потрібно розвивати, причому здійснювати це потрібно з самого дитинства.
Відмінні помічники в цьому - кросворди, загадки, і, звичайно ж, різні математичні цікаві завдання.
Охарактеризуємо методологічний апарат дослідження:
Об'єкт дослідження - цікаві завдання на уроках математики.
Предмет дослідження - методика використання цікавих завдань в процесі навчання математики.
Мета дослідження полягає в описі методики використання цікавих завдань в процесі навчання математики.
Завдання дослідження:
- Вивчити психолого-педагогічну та методичну літературу з теми дослідження.
- Охарактеризувати поняття цікавості.
- Виділити сутність і типологію цікавих завдань.
- Описати прийоми складання цікавих завдань.
-Описати методику використання цікавих завдань на уроках та в позаурочний час.
Ця курсова робота складається з вступу, двох розділів, висновків, списку літератури та додатку.
У першому розділі розглядається поняття цікавості при навчанні математики, сутність і типологія цікавих завдань і прийоми їх складання. У другому розділі наведено методики використання цікавих завдань на уроках і про позаурочний час, а також методика використання завдань, складених за допомогою прийомів цікавості.
Занимательные задачи в процессе обучения математике
Глава I Цікаві завдання у процесі навчання математики1.1 Цікавість при навчанні математики
Що таке цікавість? Однозначної відповіді на це запитання немає. Обробивши достатня кількість літератури з педагогіки, філософії, психології, приватним методиками, можна зробити висновок, що практично всі автори, говорячи про цікавості, визначають її через здатність сприйняття учнями матеріалу. Згадуються такі якості цікавості, як привабливість, привабливість, незвичність, оригінальність, викликання порушення та ін У ряді робіт вказується, що цікавість може виявлятися через певні форми навчання або специфічні засоби. Деякі автори намагаються пояснити цікавість на прикладі роботи з конкретним засобом [23].
Іноді перед вчителями постає питання: видав матеріал в одному класі - учні активно приступили до роботи, у них з'явився інтерес, чуються оригінальні відповіді, а видав той же самий матеріал в іншому класі - і спостерігаєш прямо протилежну картину - як були учні байдужі до предмета, так і залишилися байдужими, їм не цікаво слухати, включатися в обговорення питань. У чому тут справа? Швидше за все, у ваших вихованців немає основи, спираючись на яку вони усвідомлюють суть підготовленого цікавого матеріалу. У цьому і криється суб'єктивність цікавості, яку багато педагогів вважають за краще не помічати, звинувачуючи при невдачах не себе за незнання основ педагогіки і психології, а саму цікавість і матеріали, через які вона включається в навчання. Пропонований навчальний матеріал, перетворюватись в цікаву форму, повинен бути знайомий учням, але або його подача здійснюється в незвичайній формі, або для рішення використовуються нестандартні прийоми [10, с.62].
Існує велика кількість організаційних форм навчання, через які можна реалізувати цікавість. Найбільш часто такі форми використовуються в початковій школі - це уроки-подорожі, уроки-казки, уроки-вікторини і т. д.
Навчання - це ремесло, що використовує незліченну кількість маленьких трюків. У методичній літературі немає загальноприйнятого визначення поняття «цікавість навчання математики». Воно вважається інтуїтивно зрозумілим.
Навчання починається з дошкільного віку. Діти навчаються в процесі гри. Дошкільнята навчаються, не помічаючи цього, вони думають, що просто грають. Але непомітно для себе вважають, складають, віднімають, більше того вирішують різного роду логічні задачі, формують певні логічні структури мислення. Діти люблять грати і їм це цікаво. А далі на тлі успіху можна переходити і до більш складних ілюстрованим або цікавим завданням.
Знання потрібні не заради знань, а як важлива складова особистості. Основна роль математики - у розумовому вихованні, у розвитку інтелекту. Результатом навчання математиці є певний стиль мислення. У математиці закладені величезні можливості для розвитку дітей у процесі їх навчання з самого раннього віку. Розвиваючий ефект авторської методики досить високий. Необхідно також враховувати, що формування і розвиток логічних структур мислення повинно здійснюватися своєчасно. Упущення важко восполняеми. Відомо, що основні логічні структури мислення формуються приблизно у віці від 5 до 11 років. Запізніле формування цих структур протікає з великими труднощами і часто залишається незавершеним.
Єдино правильний шлях, що веде до прискорення пізнання, полягає у застосуванні методів навчання, що сприяють прискоренню інтелектуального розвитку (зрозуміло, без шкоди фізичному розвитку, а в гармонійній єдності з ним).
Під цікавістю на уроці розуміють ті компоненти уроку (способи подачі навчального матеріалу, а іноді й організації навчання), яке містить у собі елементи незвичайного, дивного, несподіваного, комічного, викликають інтерес у школярів до навчального предмета і сприяють створенню позитивної емоційної обстановці вчення.
У дидактиці та методиці математики вже висунуті і обгрунтовані основні положення, що стосуються цікавості навчання.
По-перше, всю цікавість навчання, слідуючи К.Д. Ушинського, прийнято ділити на «зовнішню» (не пов'язаний з утриманням уроку) і «внутрішню», причому «внутрішня» цікавість краще «зовнішньої» і питома вага її повинен поступово збільшуватися.
По-друге, всі матеріали цікавого характеру зазвичай розбивають на три групи: матеріали, цікаві за змістом; матеріали, цікаві за формою; матеріали, цікаві і за формою, і за змістом.
По-третє, основу цікавості, використовуваної на уроках, повинні складати завдання, безпосередньо пов'язані з програмним матеріалом.
Зробити навчальну роботу наскільки можливо цікавою для дитини і не перетворити цієї роботи в забаву - це одна з найважчих і найважливіших завдань дидактики. Свідомо і міцно засвоїти сучасний курс математики середньої школи без належного старанності не можна. Старанність ж залежить від доброї волі, яка ні примусом не можна переконати, ні сама не приходить, а є найчастіше слідом за пізнавальним інтересом, який можна розвивати за допомогою вирішення цікавих завдань.
Через цікавість проникає у свідомість учня спочатку відчуття прекрасного, а потім, при наступному систематичному вивченні математики, і розуміння краси її методів.
Важлива особливість цікавої математики полягає в тому, що вона спонукає до роботи думки. Насичена завданнями, головоломками, питаннями і проблемами, вона залучає учня в активну співпрацю з учителем на уроці, будить допитливість і заохочує його до першим самостійним відкриттям [7, с.45]
1.2 Сутність і типологія цікавих завдань
У повсякденному житті ми часто чуємо: «цікавий матеріал», «цікава гра», «цікава завдання». Зазвичай «цікаве» розуміється як захоплююче, цікаве, яке притягує до себе. Це відбувається насамперед завдяки незвичності, нетрадиційності сюжету, позитивно впливає на емоційний настрій аудиторії, коли в якості вихідних даних і ситуацій використовуються вигадані або реальні персонажі, певними засобами досягають заданої мети.
Завданням будемо називати якусь ситуацію, що включає в себе набір вихідних даних, використовуючи які потрібно відповісти на поставлене в умові питання.
Виділимо характерні ознаки цікавих завдань:
таке завдання (як і будь-яка задача взагалі) має розвиваючу спрямованість;
в задачі повинні бути використані нестандартні форми і способи представлення даних;
в якості вихідних даних і ситуацій використовуються вигадані або реальні персонажі, оперуючи якими потрібно досягти заданої мети;
це якісне завдання, вирішення якої будується на міркуванні без застосування математичних викладок;
завдання включає в себе незвично поставлене запитання.
Існують різні класифікації і типологізації завдань, що застосовуються у навчальному процесі, наприклад за способом подачі інформації (текстові, графічні, завдання-малюнки), за способом рішення (арифметичні, алгебраїчні, геометричні, графічні), за змістом (кількісні та якісні), за функціональними можливостям у навчанні (завдання з дидактичними функціями, завдання з пізнавальними функціями, завдання з розвиваючими функціями) і так далі.
Більш близька типологізація, запропонована І. В. Єгорченко [6], коли виділяються стандартні прикладні завдання, нестандартні прикладні завдання, нестандартні завдання, які не є прикладними, і матеріали, які взагалі не є завданнями. При цьому під «нестандартними» І.В. Єгорченко [6] розуміє саме цікаві завдання. Останні додатково поділяються залежно від нестандартної форми, способу розв'язання і особливостей. При цьому враховуються: 1) постановка завдання, 2) процес вирішення, 3) подання відповідей, 4) здійснення перевірки рішення.
Найбільш цікаві завдання, які підпадають під перший тип. До них І.В. Єгорченко відносить:
завдання із зайвими, відсутніми або суперечливими даними;
завдання без явної постановки питання або з неявній його постановкою;
завдання з нестандартною формою викладу даних (малюнок, схема, діаграма);
завдання з реккурентним способом постановки даних і умов (коли дані задаються опосередковано, одне питання через інший);
завдання, спрямовані на встановлення взаємозв'язку, проведення аналогії, узагальнення;
завдання, що мають нестандартну фабулу постановки і завдання питання;
завдання у формі ігор яких завдань практичної чи лабораторної роботи;
завдання, дані в яких представлені в незвичних (нестандартних) одиницях виміру;
завдання на знаходження помилок, підтвердження істинності чи виявлення смислових протиріч.
Не менш цікава і класифікація нестандартних завдань, які не є прикладними. Серед них І.В. Єгорченко [6] називає:
завдання, спрямовані на пошук взаємозв'язків між заданими об'єктами, процесами або явищами;
завдання, нерозв'язні або не вирішуються засобами шкільного курсу на даному рівні знань учнів;
завдання, в яких необхідно:
проведення та використання аналогій, визначення відмінностей заданих об'єктів, процесів або явищ, встановлення протилежності заданих явищ і процесів або їх антиподів;
здійснення практичної демонстрації, абстрагування від тих чи інших властивостей об'єкта, процесу, явища чи конкретизації тієї чи іншої сторони даного явища;
установка причинно-наслідкових відносин між заданими об'єктами, процесами або явищами;
побудова аналітичним або синтетичним шляхом причинно-наслідкових ланцюжків з подальшим аналізом одержані варіантів;
правильне здійснення послідовності певних дій, уникаючи помилок-«пасток»;
здійснення переходу від площинного до просторового варіанту заданого процесу, об'єкта, явища або навпаки.
Як неважко помітити, кількість цікавих завдань досить велике. Серед їх різноманіття особливо виділяють чотири типи, з успіхом застосовуються у навчанні інформатики: завдання-малюнки, логічні міні-завдання, завдання-жарти та завдання з неповним умовою. В даний час в якості засобу навчання в основному застосовуються завдання двох останніх типів.
Завдання першого типу (завдання-малюнки) є малюнками або схеми будь-яких об'єктів, зроблені в незвичайних ракурсах, тобто з тих сторін, з яких даний об'єкт ми бачимо найменш часто. При вирішенні такого завдання вчитель (ведучий, загадують) задає аудиторії запитання на кшталт: «Що зображено на малюнку?», «З якого боку зображений предмет?», - Які питання про приналежність даного об'єкта кому чи чому-небудь.
Якщо учні не можуть відразу дати правильну відповідь, то їх слід підвести до нього через систему навідних підказок, які можуть бути надані як словесно, так і у вигляді малюнків. Крім того, учні самі можуть задавати вчителю навідні запитання, відповідаючи на які (вірно, але ухильно) вчитель дозволяє їм зібрати якомога більше корисної інформації.
До завдань другого типу (логічним міні-завдань) відносяться короткі за формулюванням завдання; зазвичай складаються з єдиного пропозиції-запитання, де ключові (як здається на перший погляд) дані явно або неявно ведуть убік від правильної відповіді.
До третього типу належать завдання з завуальованій некоректністю поставлених питань, відповіді на які можна дати лише при певному рівні знання матеріалу. Зазвичай такі питання «провокуються діалогом, що ведуться в неуточненої контексті» і в них або закладена помилкова посилка, або для відповіді потрібна деяка додаткова інформація, або коли неправильно використано питально слово, або коли в питанні присутній жарт, яку навчають, повинні розпізнати і видати адекватну відповідь .
У деяких ситуаціях при вирішенні задач-жартів допускаються відповіді також жартівливого характеру, що не несуть в собі конкретної інформації, але такі відповіді не повинні переходити межу дозволеного в спілкуванні вчителя з учнем, тому тут потрібна особлива обережність. Завдання-жарт може складатися з серії запитань, частина з яких поставлені коректно («правильні»), а одне питання поставлене некоректно (не обов'язково останній за рахунком!).
Дидактичні ігри. У грі завжди міститься елемент несподіванки і незвичності, вирішується будь-яка задача, проблема, тобто гра виконує на уроці ті ж функції, що й цікава завдання.
Так як дидактична гра може носити і репродуктивний, і творчий характер, то можна виділити два види таких ігор: ігрова ситуація, коли учня захоплює форма завдання; математична гра, коли учня захоплює зміст завдання.
Ігрова ситуація. У подібних випадках увагу школярів приваблює незвичайна форма завдання або несподівана організація виконання завдання. Дуже часто тут присутній елемент змагання. Можливості для створення ігрових ситуацій надзвичайно великі. Розглянемо приклади.
Задумав число. Учитель пропонує кожному учневі задумати число і після цього дає вказівки, які дії з цим числом треба зробити. Зрештою, вчитель вгадує результат. Учні зацікавлені, хочуть дізнатися, в чому тут справа. Цьому бажанню і відповідає завдання: обгрунтувати «вгадування» відповіді.
Назви формулу. Один з учнів виходить до дошки і бере у вчителя картку, на якій записана формула деякої лінійної функції. Один з учнів називає будь-яке значення х. Учень біля дошки записує його в таблицю і, підставивши це значення в формулу, записують відповідне значення у. Йому називають ще одне значення аргументу, він записує його в наступну клітину і внизу пише відповідне значення функції. Йому можуть поставити ще кілька значень х. Виграє учень, який перший назве формулу, записану на картці.
Математичне лото. Цю ігрову ситуацію можна використовувати при проведенні узагальнюючих уроків.
У барабан поміщають кульки з номерами пунктів підручника, які вже вивчені. Клас ділиться на групи, в основному по рядах. Команди складають по 4 - 5 питань по кожному пункту. Викликаний учень крутить барабан, дістає кулька, показує номер. Суперники задають питання. Питання оцінюється в 1 бал, відповідь - в 3 бали. Беруть участь всі. Потім підраховується сума балів у кожної групи. Визначається група переможець. Учні повторюють матеріал з бажанням та інтересом.
Прийоми цікавості, пов'язані з подачею завдання. Прийоми цієї групи дають можливість те чи інше завдання наділити в цікаву форму, сприяючи тим самим, розвитку пізнавальної активності учнів.
Математичний герой. У урок вводиться будь-якої математичний герой, який або вирішує завдання, або пропонує його для вирішення, чи вигадує фокус і так далі
Наприклад, одного разу Вітя Верхоглядкін записав вираз 25 · х · 4. Потім він замість х став підставляти у цей вислів по черзі числа 13, 21, 39, 47. Отримавши значення кожного твору, він дуже здивувався тому, що всі числа виявилися «круглими». Не могли б ви пояснити чому?
Незвичайна запис, креслення, схема. Яскравим прикладом цього прийому є завдання, пов'язане з цікавим квадратом. Цікавий квадрат - це квадрат, розбитий на 9 клітин; в кожну клітину записується один елемент так, щоб суми або твори всіх елементів з будь-якої горизонталі, вертикалі задовольняли певній умові (наприклад, були б рівні одного й того ж елементу).
Задумав. Учитель (учень) задумує математичний об'єкт, а учні (вчитель) повинні відгадати те, що задумано, або те, що пов'язано з задуманим.
Приклад. Я задумав два числа. Задайте тільки одне питання і, вислухавши відповідь, скажіть, чи однакового вони знака.
Знайдіть помилку. Учневі пропонується відшукати помилку (помилки) у рішенні (відповіді) одного або кількох завдань.
Порушення стереотипу. Старі, неповні знання тяжіють над людьми навіть після отримання нових, більш повних знань. Наприклад, вивчаючи на протязі декількох років позитивні числа, для яких завжди справедливі нерівності х <2х, з> 1 / c, учні з працею усвідомлюють, що при проходженні теми «Негативні числа» ці нерівності вірні не завжди. Щоб прискорити розуміння цього факту, корисно використовувати завдання, які допомагають школярам зробити узагальнення.
Вчені приходять до висновку, що умінню працювати творчо, можна спеціально вчитися. На перших порах бажано познайомитися з досвідом творчої діяльності інших. Однак цього замало. Дізнатися нову ідею - це не те ж саме, що висунути, запропонувати її. Основна перешкода на шляху пошуку нового - шаблонність мислення. Тому вчені пропонують на перших етапах творчої діяльності використовувати спеціальні вказівники, які допомагають зрушити свідомість з мертвої точки. Досвід показує, що серед таких покажчиків можуть бути прийоми цікавості.
Виникає питання, чому саме цікавість стимулює створення нового. Обидва поняття «творчість» і «цікавість» тісно пов'язані. Головне полягає в тому, що вони обидва мають загальної найважливішою характеристикою: і те й інше має бути незвичайним.
Зв'язок цих понять підтверджується ще і тим, що вони можуть взаємно збагачувати один одного. Так, деякі прийоми цікавості подібні з прийомами творчого мислення. І ті й інші не тільки дають незвичайне напрямок думки, а й часто є безпосереднім керівництвом до творчого дії. Таким чином, несподівано відкривається ще одна перевага цікавого підходу: він допомагає виробленню творчого мислення.
Досить продуктивні такі загальні напрямки розумової діяльності: незвичайний підхід до розгляду питання; пошук асоціацій, перенос ідеї з іншої області знань; «гра» з об'єктами та ідеями [1, с.43].
1.3 Прийоми складання цікавих завдань
Розглядати цікавість навчання тільки з урахуванням зв'язку з навчальним матеріалом і без урахування впливу їх на розумову діяльність учня недоцільно. Тому в основу розбивки матеріалів цікавого характеру необхідно покласти два істотних властивості поняття «навчальна цікавість»: зв'язок з навчальним матеріалом і вплив на розумову діяльність учнів.
Отримуємо наступне розбивка:
організаційна цікавість;
інформаційна цікавість;
позанавчальний завдання цікавого характеру;
навчальні цікаві завдання.
Під організаційною цікавістю розуміють цікавість, пов'язану з організацією уроку і лише побічно пов'язану з навчальним матеріалом. [23]
Наприклад, кращий «вирішувач» усних вправ нагороджується значком «Самий кмітливий» і може носити його до наступного уроку. Прізвища кращих «вирішувачів» заносяться в спеціальний альбом, один з розділів якого має назву «Кмітливий в нашому класі (школі)». Учням, блискуче проявив себе на уроці, надається право вирішувати завдання зі спеціального альбому або з якої-небудь математичної книги.
Під інформаційною цікавістю розуміють інформацію навчально-пізнавального характеру, яка викликає цікавість учнів. Зазвичай ця інформація не ставить перед учнями проблеми, а змушує їх задуматися про загальні питання математики.
Наприклад, під час вивчення поняття ступеня цікавий і корисний для учнів буде наступна розповідь: «Уявіть собі гору (заввишки кілометр) у мільйон разів твердіший за алмаз. Один раз на мільйон років до гори прилітає пташка і злегка торкається дзьобом каменю. Зрештою в результаті цих дотиків гора зноситься дощенту. Важко уявити проміжок часу, необхідний для цього. Однак за допомогою ступенів записати його легко. Обчислення показали, що це відбудеться через 10 років ».
Під позанавчальних цікавими завданнями розуміють завдання, зазвичай не пов'язані безпосередньо з програмним матеріалом.
Наприклад, закресліть всі 9 точок чотирма відрізками, не відриваючи олівця від паперу.
Під навчальними цікавими завданнями розуміють завдання, безпосередньо пов'язані з програмним матеріалом і сприяють засвоєнню і закріпленню його учнями.
Наприклад: які числа можна поставити замість квадратиків, щоб вийшло вірне рівність
Навчальні завдання цікавого характеру цінні тим, що вони разом з прищепленням школярам інтересу до навчання сприяють також певного нагромадження навчальних знань, умінь і навичок.
Цікаві завдання можна розбивати і далі з урахуванням впливу їх на розумову діяльність учнів. Ці цікаві завдання можуть бути як репродуктивного, так і творчого характеру [23, с.32].
Складаючи завдання першого типу (що, втім, вірно і для трьох інших типів), потрібно насамперед визначити тему, згідно з якою робиться малюнок, вибирається загадуємо об'єкт, визначається ракурс об'єкта, під яким навчають, спостерігають об'єкт найменш часто.
Для допомоги в розпізнаванні об'єктів слід підготувати ряд навідних підказок, серед яких може бути згадка про матеріал об'єкта, його області застосування, властивості (вага, колір, габарити), якісних ознаках (м'який, липкий, холодний) і так далі, але без зазначення в словесних підказках назви об'єкта. Підказками можуть також служити малюнки зашифрованого об'єкта, виконані з інших ракурсів, або малюнки об'єктів, що належать тому ж класу, що і відгадують. При цьому в першому випадку зображення об'єктів не повинні бути просторовими, а в другому можна не дотримуватися чіткість ліній і використовувати типові малюнки, але потрібно виділяти суттєві властивості об'єктів. До відповіді учні можуть прийти і за допомогою навідних запитань, які вони самі задають вчителю.
Складання завдань другого типу після визначення відповідної теми засноване на виборі двох або більше об'єктів і одного з властивостей або якостей того об'єкта, який буде фігурувати в правильній відповіді. Далі підбирається властивість, що належить іншому об'єкту (іншим об'єктам), і до нього додається підсилює або послаблює визначення.
Для задач-жартів, яких є п'ять можливих підтипів, потрібно враховувати індивідуальні особливості складання (табл. 1).
Таблиця 1
Тип питання | Особливість складання |
У питанні закладена помилкова посилка. | Вибирається об'єкт і деякий ознака, яким даний об'єкт не має. Однак обраний ознака має бути правдоподібним і їм повинні мати об'єкти того класу, що і загадує. Питання формулюється так, щоб між ознакою і об'єктом розташовувалося кілька інших слів. |
Питання з недостатньою інформацією. | Береться такий об'єкт, що позначає його слово може мати інші смислові значення. Ставиться питання, на яке неможливо дати однозначну відповідь без отримання додаткової інформації. |
У питанні неправильно використано питально слово. | Вибирається об'єкт і приналежний йому ознака. Формулюється таке питання, що на нього можна дати правдоподібну відповідь, але потім у цьому питанні одне з питальні слів замінюється іншим, щоб кількість правдоподібних відповідей збільшувалася. |
У питанні міститься жарт. | Береться такий об'єкт, що позначає його слово може мати інші смислові значення, і вибирається таке питально слово, яке робить питання жартівливим. |
У питанні явно міститься правильну відповідь. | Вибирається об'єкт і один з його ознак. Питання формулюється так, щоб ознака об'єкта і сам об'єкт розташовувалися поруч один з одним. |
Важче всього складати цікаві завдання з неповним умовою: у них треба передбачити такий набір даних, щоб усі вони в тій чи іншій мірі допомагали вирішити завдання, але частина даних була по можливості прихована (явно чи неявно) від відгадують.
Методика использования занимательных заданий в процессе обучения
Глава II Методика використання цікавих завдань в процесі навчання2.1Методіка використання цікавих завдань на уроках
Під методикою використання цікавих завдань на уроках математики розуміємо методи, засоби та прийоми подачі цікавих завдань, цікаві форми організації навчання.
Методика використання навчальних цікавих завдань в загальних рисах схожа з методикою використання звичайних завдань, і, хоча чіткої межі між ними провести неможливо, використання цікавості володіє деякими особливостями.
Розглянемо спочатку деякі тенденції у використанні цікавості на уроках математики.
Перша і основна тенденція полягає в тому, що вчителі автоматично переносять на урок цікаві матеріали з позанавчальної цікавості, але позанавчальний цікаві матеріали створювалися для інших цілей, і тільки рідкісні з них можуть бути використані на уроках. Необхідно з позанавчальної цікавості брати прийоми, форми, ідеї, а не конкретні матеріали.
На основі цього помилкового підходу в практиці вчителів з'явилася і друга негативна тенденція - основна увага приділяється видовищності, цікавинки, захопливості матеріалів і зовсім (за рідкісним винятком) ігнорується виконання ними дидактичних функцій. Багато вчителів тому вважають, що роль використання цікавості полягає в тому, щоб підняти тонус учнів, дати короткочасний відпочинок та ін Однак встановлено, що робота на уроці, зовні ефективна і подобається і учням, і вчителеві, фактично не буде корисною. Майже все зовні цікаві привхідними моментами уроки виявлялися в підсумку малоефективними, бо вели в сторону від виконання навчальних завдань уроку.
Третя тенденція, безпосередньо випливає з другої, полягає в тому, що багато вчителів не замислюються над питанням, органічно чи входить той чи інший цікавий матеріал в урок. На уроках часом використовується така цікавість, яка надовго вибиває учнів з колії. Інша крайність полягає в тому, що вчителі використовують обмежену кількість прийомів цікавості. У результаті подача цікавих матеріалів стає однотипної, що досить скоро набридає учням і втрачає свій ефект.
Нарешті, четверта тенденція полягає в тому, що вчителі намагаються самі складати цікаві матеріали. Але ж, складаючи їх, вчителя значно глибше зрозуміють істота цікавості і зможуть ефективніше використовувати її як на уроках, так і в позакласній роботі.
Здається, що все це в сукупності і призвело до порочної методикою використання цікавості на уроках, іноді практикується вчителями математики. Ця «методика» полягає в наступному. Учитель обмежується повідомленням, що при виконанні плану уроку залишилися в кінці уроку кілька хвилин будуть присвячені цікавої математики. Такий підхід явно недоречний. При цьому на перших порах дійсно спостерігається зросла увага хлопців до вивчення навчального матеріалу. Однак через деякий час (зазвичай 2-3 місяці) учні остигають, і навіть цікаві п'ятихвилинки не можуть підігріти їх інтерес до шкільної (як вони тепер зрозуміли, нудною!) Математики. Набагато продуктивніше будуть уроки, якщо вдасться органічно вкрапляться цікавий матеріал в структуру уроку, надавати йому дидактичні, розвиваючі і пізнавальні функції і тим самим знищити явну кордон між цікавим і навчальним матеріалом.
Таким чином, протиставлення цікавого і навчального матеріалу не дає позитивних результатів.
Сформулюємо висновки, які корисно враховувати при використанні цікавих завдань на уроках математики.
Використання цікавих завдань доцільно тоді, коли є небезпека неприйняття учнями будь-якого навчального завдання; при проходженні складних тем чи постановці важких дидактичних завдань уроку; при виробленні умінь і навичок учнів, коли потрібно виконати значну кількість однотипних вправ; при вивченні матеріалу, що підлягає міцному запам'ятовуванню .
При цьому слід віддавати перевагу цікавому матеріалу, що відбиває істотні моменти досліджуваного, а також цікавим завданням неодноразового використання.
Для кожного цікавого матеріалу, який передбачається використовувати на уроці, вчитель повинен з'ясувати: чи буде він цікавим для учнів даного класу? Органічно він увійде в структуру уроку? Чи буде його використання ефективним?
Вчителю треба постаратися уникнути таких помилок у використанні цікавості на уроці, як відволікання від теми та дидактичних завдань уроку (різкий стрибок у бік), непідготовленість цікавого завдання попередньої навчальною роботою на уроці, відсутність обліку усіх категорій учнів та ін
При включенні цікавих завдань в навчальний процес потрібно пам'ятати, що вони не повинні виступати прямим стимулом при навчанні даної (та й будь-який інший) дисципліни. Іноді має сенс використовувати цікаві завдання для емоційного розвантаження, але не можна акцентувати на цьому увагу учнів. Наприклад, не рекомендується випереджати рішення таких задач словами: «А тепер давайте відпочинемо (тобто расслабімся!) і вирішимо цікаву задачу». На думку М. Ю. Шуби [23] «використання цікавих завдань доцільно тоді, коли є небезпека неприйняття учнями будь-якого навчального завдання; при проходженні складних тем або при постановці важких дидактичних завдань уроку; при виробленні умінь і навичок учнів, коли потрібно виконати значна кількість однотипних вправ; при вивченні матеріалу, що підлягає міцному запам'ятовуванню ». Не рекомендується також виставляти оцінку за вирішення цікавих завдань, вибравши як стимулу похвалу учня перед класом (хоча такі відповіді учнів можуть і повинні впливати на загальну оцінку при перевірці великого блоку матеріалу).
Наведемо кілька прикладів цікавих завдань.
Завдання-жарти.
Півтори кошики з грибами стоять півтора рубля. Скільки коштують тринадцять кошиків?
Як з чотирьох сірників отримати 15, не ламаючи їх?
У танці перший склад знайдете,
Цифра-це новий склад.
Ну, а далі ви візьмете
І приставити привід.
У цілому-той, хто захищає
Слав, честь країни рідної,
Страху він в бою не знає
І в праці-праці Герой.
Завдання з числами.
Записати 80 чотирма п'ятірками (5 × 5 +55)
Логічні завдання.
В одному класі було багато дівчаток. Хлопчики вирішили дізнатися, які квіти їм подобаються. Після опитування з'ясувалося, що сімом з дівчаток подобаються троянди, шістьом-жоржини, п'ятьом - ромашки. Четверо любили троянди і жоржини, троє - троянди і ромашки, двоє - жоржини і ромашки. А однією подобалися і троянди, і жоржини, і ромашки. Скільки дівчаток було в класі?
Росіяни завдання.
Веселий француз прийшов до шинку з невідомою сумою грошей. Крім цього він зайняв у господаря заїзду стільки грошей, скільки у нього вже було. З усієї суми він віддав один рубль. Після цього він пішов в інший шинку і знову зайняв стільки грошей, скільки у нього було, а потім віддав один рубль. У третьому і четвертому трактирах француз зробив те ж саме. У результаті з четвертого заїзду він вийшов без грошей. Питається, скільки грошей було у веселуна француза.
Їх можна включати у процес навчання практично на будь-якому типі й етапі уроку. Потрібно сказати, що на кожному уроці вирішувати цікаві завдання недоцільно, а кількість таких завдань не повинно перевищувати однієї-двох.
2.2 Методика використання завдань, складених за допомогою прийомів цікавості
Незвичайний навчальний матеріал володіє деякими особливостями в порівнянні зі звичайним.
Наприклад, звичайна схема навчальних завдань така:
Однак, щоб учні навчилися вирішувати завдання, зовсім не обов'язково завжди обирати цей шлях. Іноді корисно порушувати цю схему.
Наприклад, поряд зі звичайними (і важливими) завданнями - виконати множення стовпчиком - рекомендується використовувати іноді видозмінені завдання. Розглянемо приклад.
Замість зірочок треба записати цифри і в обох множниках поставити коми так, щоб приклад був виконаний вірно.
Щоб відновити приклад, учень повинен проаналізувати ситуацію, виділити істотні моменти в ній, згадати правила, проявити певну кмітливість. Проведений аналіз, у свою чергу, прискорює формування навички і запам'ятовування правил. Цим компенсується деяка втрата часу в порівнянні із звичайним завданням (виконати множення).
Цей зв'язок між навчальними завданнями і здогадкою учня притаманна завданням, складеним за допомогою багатьох прийомів цікавості («Звернення», «Зашифровані завдання» тощо).
Їх методична цінність в тому, що учневі треба глибше вникати в суть завдання, виділяти головні моменти, враховуючи зв'язки між компонентами, і т. д. Завдяки цьому навчальний навик, на формування якого спрямоване це завдання, виробляється швидше, тому що він пов'язаний із продуктивною розумової діяльністю учня.
Ще одна перевага багатьох цікавих завдань полягає в тому, що при їх вирішенні в учня часто виникає необхідність змінювати хід думки на зворотний. Прикладів цьому було наведено вже достатньо.
Як відомо, вміння змінювати хід своїх думок на зворотний - найцінніша якість розуму. Цікаві завдання сприяють формуванню гнучкості розуму, звільнення мислення від шаблонів.
За допомогою прийомів цікавості створюються завдання, які можуть служити містком від стандартних завдань до нестандартних.
Відомо, що учні з працею вирішують нестандартні завдання. Причин цьому багато. Одна з них полягає в різкому переході від стандартних завдань до нестандартних. Необхідні перехідні завдання. Досить часто ними є цікаві завдання завдяки їхній важливій особливості: труднощі цих завдань можна варіювати. Завдання, складені за допомогою прийомів цікавості («Зашифровані завдання», «Завдання з продовженням», «Вибір», «задуматися» і т. д.), звільнені від тієї жорсткості, фіксованості, запрограмованості, яка притаманна багатьом навчальним завданням.
Дійсно, навчальне завдання зазвичай заздалегідь визначає основний хід рішення. І для виконання дидактичних завдань це дуже важливо. Однак поряд з ними в навчанні треба використовувати і завдання, які дають учням певну свободу при їх вирішенні. Адже це ж є не що інше, як творчий підхід. Деякі прийоми цікавості («Вибір», «Відповідність», «задумав» тощо) чудово цьому сприяють.
Свобода при виконанні цікавих завдань важлива і в методичному відношенні. У деяких випадках, наприклад, з'являється можливість готувати учнів до формування умінь і навичок (часто на інтуїтивній основі). В інших свобода допомагає інтуїтивного освоєння ідей математики і прийомів розумової роботи.
Таким чином, прийоми цікавості часто пов'язані із загальними проблемами навчання: розвитком прийомів мислення, загальнонавчальних умінь і навичок і т.д. Значить, крім приросту математичних знань, умінь і навичок, математичні завдання часто виконують і інші, не менш важливі цілі: розвиток мислення і здібностей учня [8, с.52].
2.3 Методика використання цікавих завдань в позаурочний час
Найпопулярнішими видами навчального процесу на сьогоднішній день є позакласні заходи. Їх використання підвищує інтерес до навчання і знань, формують згуртований колектив. Видів позакласних заходів існують досить багато. Найпоширеніші з них представляють собою наслідування численним телевізійним ігор, які прийшли до нас з блакитних екранів: КВК, Зірковий час, Своя гра, Брейн-ринг, Поле чудес, Слабка ланка і т.д.
Розглянемо деякі з них. Математичний КВК є собою поширеною формою позакласної роботи, яка цікава для учнів різного віку. Як правило, КВН проводиться в позаурочний час. Під час підготовки проведення КВНу слід ретельно поставитися до організаційного моменту, елементами якого є наступні пункти:
Кількісний склад команд, оформлення команд;
оформлення приміщення;
лічильна комісія, її склад, обов'язки;
склад журі та порядок його роботи;
система оцінок кожного конкурсу;
оформлення підсумків конкурсу.
Гра «Зірковий час», наприклад, проводиться на тиждень математики, в рамках предметних тижнів у школі. Ця гра дозволяє використовувати виступу хлопців, при цьому учні повинні отримати знання, вміння та навички з організації та пошуку інформації, яка потрібна для подання даної теми. Застосування нових інформаційних технологій дає можливість застосовувати у навчанні нові форми роботи. Наприклад, виконання самостійно підготовленого доповіді у формі презентацій підвищує рівень зацікавленості учнів. Використання елементів гри підвищує мотивацію пізнавальної діяльності, уважність учнів до прослуховування доповідей і виступів. Таким чином, перевіряються і закріплюються отримані знання.
Гра «Щасливі випадок» підвищує рівень математичного мислення, стимулює поглиблення теоретичних знань, розширення кругозору, виникнення інтересу до математики, виховує прагнення до вдосконалення своїх знань, а також є способом організації вільного дозвілля учнів. Ця гра багато в чому сприяє формуванню в учнів уміння колективного пошуку відповідей на питання, допомагає згуртуванню колективу, формування дружніх, товариських відносин, а також під час гри виявляються творчі та організаторські здібності дітей.
Гра "Слабка ланка» викликає в учнів азарт, прагнення до перемоги, сприяє розвитку логічного мислення.
Інтелектуальна гра «Брейн-ринг» розвиває пізнавальні та творчі здібності в учнів, логічне мислення, інтуїцію і увагу.
Гра «Поле чудес» носить розважальний характер, і найчастіше її проводять напередодні якого-небудь свята. Масовість цієї гри, різноманіття і несподіванка завдань і сюрпризів сприяє розвитку інтересу до математики і пізнавальних і творчих здібностей учнів.
«Своя гра» розрахована на більш вузьке коло учасників, і буде цікава, перш за все, учням, які відвідують факультативні заняття, і хлопцям, що виявляють інтерес до даної науці.
Учні відчувають величезний інтерес до цікавості, нерідко багато хто з них виявляють творчу активність при складанні завдань для вікторин. Таку роботу необхідно заохочувати, тільки за цієї умови вчитель зможе викликати інтерес в учнів до такої непростої науці, як математиці. Під позакласних заходах, де задіяні багато учнів, панує атмосфера змагання, боротьби за краще складання завдань.
Майже всі форми цікавої математики є масовими засобами виховного впливу на учнів. Кожній з них властиво своє побудова і зміст, які визначають можливість застосування її в конкретних умовах позаурочних занять. Дуже важливо, що практично всі форми цікавої математики несуть у собі ту чи іншу ступінь гри. А, як нам відомо, прищепити інтерес, а може і любов до складного предмету, можна лише через гру. [22, с. 110]
Висновок
На початку роботи були представлені мету і основні завдання дослідження, які знайшли свою реалізацію в даній роботі.
Були вивчені джерела психолого-педагогічна та методична література. Розглянуто підходи до поняття «пізнавальний інтерес», сутність і типологія цікавих завдань, прийоми складання цікавих завдань. Також розглянуто методику використання цікавих завдань на уроках та в позаурочний час, а також методика використання завдань, складених за допомогою прийомів цікавості.
Таким чином, в ході написання даної роботи виконані завдання, поставлені на початку дослідження.
Отже, можна зробити висновок про те, що мета дослідження досягнута.
Гідність багатьох цікавих завдань полягає в тому, що при їх вирішенні в учня часто виникає необхідність змінювати хід думки на зворотний. Уміння змінювати хід думки на зворотний - найцінніша якість розуму. Цікаві завдання сприяють формуванню гнучкості розуму, звільнення мислення від шаблонів.
Цікаві завдання у даний час є одним з основних засобів формування пізнавального інтересу до предмета і можуть активно використовуватися вчителями на уроках математики.
Список літератури
Балаян Е.Н. 1001 олімпіадних і цікава завдання з математики. - Ростов-н / Д.: Фенікс, 2008
Глейзер Г.І. Історія математики в школі .- М.: Просвещение, 1982
Даан-Дальмедіко А., Пейффер Ж. Шляхи і лабіринти. Нариси з історії математики .- М.: Світ, 1986
Давидова М., Агапова І. Свято в школі. - М. Айріс прес, 2007
Дьюдени Г.Е. 520 головоломок. / Укл. і ред. амер. вид. М. Гарднер; пер. з англ. Ю.Н. Сударєва. - 2-е вид., Испр. - М. Світ, 2000
Єгорченко І.В. Теорія і методика використання реальності в навчанні математіке.-Саранськ, 1999
Зенкевич І.Г. Естетика уроку математики: Посібник для вчителя. - М.: Просвещение, 1981
Істоміна Н.В. Методика навчання математики в початкових класах. - Ярославль: Лінки ПРЕС, 1997
Клейн Ф. Реформування математичної освіти: історія і сучасність. / / Математика -2002. № 5.С.12-16
Кордемский Б.А. Математична кмітливість. - М.: ГІФМЛ, 2003
Кордемский Б.А. Математичні завлекалкі. - М: ОНІКС · АЛЬЯНС-В, 2000
Кордемский Б.А. Захопити школярів математикою. (Матеріал для класних і позакласних занять). - М.: Просвещение, 1981
Курант Р., Роббінс Г. Що таке математика? - 4-е вид., Стер. - М.: МЦНМО, 2007
Нестеренко Ю.В. Алгебра і теорія чисел. - М.: Академія, 2008
Олехнік С.М., Нестеренко Ю.В. Старовинні цікаві завдання. 2-е вид. - М.: Наука, 1988
Перельман Я. И. Цікава алгебра. Веселі завдання. Прості, але каверзні. - М.: АСТ, 2007
Сендова Є. Дієва математика. / / Математика в школі - 2004. № 3.С 9-11
Сухін І.Г. 800 нових логічних і математичних головоломок. - М.: АСТ, 2008
Творчі завдання для молодших школярів: методичний посібник для студентів факультету педагогіки та психології розвитку дитини. - Тула: Вид-во ТГПУ ім. Л.М. Толстого, 1996
Халамайзер А.Я. Математики дивляться в майбутнє. / / Математика в школі - 1991. № 2. З 78-80.
Шовкун А.В Шкільна математична олімпіада. Завдання й рішення. Випуск 1. - М.: Ілекса, 2008
Щербакова Ю.В. Цікава математика на уроках і позакласних меропріятіях.-М.: «Глобус», 2010.
Шуба М.Ю. Цікаві завдання у навчанні математики. - М.: Просвещение, 1994
http://www.mathedu.ru/about/
Додаток
Сценарій до заходу: «Година веселої математики»
Дійові особи: ведучий, Цар, винахідник шахів Сета, Придворний.
Ведущій.Сегодня ми хочемо познайомити всіх присутніх з тим, який цікавий з математичної точки зору випадок стався в Стародавній Індії з винахідником шахів.
Шахи - одна із найдавніших ігор. Вона існує вже багато століть, не дивно, що з нею пов'язані перекази, правдивість яких, за давністю років, неможливо перевірити. Одну з таких легенд ви зараз услишіте.Чтоби зрозуміти її, зовсім не обов'язково вміти грати в шахи. Достатньо знати, що гра відбувається на дошці, розграфленій на 64 клітини, і що ці клітини поперемінно білі та чорні. Отже, повторюю, що шахова гра була придумана в Індії винахідником на ім'я Сета.
Виходить Сета, одягнений у покривало, шаровари і чалму. Він складає руки на грудях і робить східний уклін.
Коли індійський цар Шерам познайомився з шахами, він був захоплений дотепністю цієї гри і різноманітністю можливих ходів.
Виходить Цар, одягнений так само, але багатший. Біля нього згинається в поклоні Придворний.
Цар. Я захоплений цією новою грою - шахами. Хто її винахідник?
Придворний. Один з ваших підданих, про великий Цар. Його звуть Сета. Ось він.
Цар. Нехай Сета наблизиться.
Сета підходить.
Я бажаю гідно винагородити тебе, Сета, за прекрасну гру, яку ти придумав.
Сету. Я щасливий, Цар великий, що зумів порадувати тебе. (Кланяється)
Цар. Я досить багатий, щоб виконати саме сміливе твоє побажання. Назви нагороду, яка тебе задовольнить, і ти отримаєш її. Не бійся, скажи своє прохання. Я не пошкодую нічого, щоб виконати її.
Сету. Велика доброта твоя, о повелитель. Але я так боюся ... Боюся, моє бажання здасться занадто зухвалим.
Цар. Я дав обіцянку і виконаю його. Говори!
Сету. Повелитель, накажи мені видати за першу клітку шахівниці одне пшеничне зерно.
Цар. Просте пшеничне пшоно?
Сету. Так, володарю. За другу клітку накажи видати два зерна, за третю - чотири, за четверту - вісім, за п'яту - 16, за шосту - 32.
Цар. Я зрозумів, ти хочеш отримати нагороду зернами пшениці. Так, щоб число зерен подвоювалося за кожну клітку? І це все?
Сету. Так, володарю.
Цар. Досить. Ти отримаєш свої зерна за всі 64 клітини дошки згідно твоїм бажанням: за кожну вдвічі більше, ніж за попередню. Але знай, що твоє прохання не варта моєї щедрості. Просячи таку мізерну нагороду, ти нешанобливо погорджуєш моєї милістю. Воістину, ти б міг висловлювати більше поваги до доброти твого государя. Іди, мої слуги винесуть тобі твій мішок з пшеницею.
Сета кланяється, посміхається і йде.
Придворний! Нехай негайно порахує, яка величина нагороди, зажадало цим винахідником, і видадуть йому мішок.
Придворний йде. Виходить слуга з опахалом в руках і починає обмахувати Царя.
Провідний. За обідом Цар згадав про винахідника шахів і побажав дізнатися, забрав чи той свою жалюгідну нагороду.
Цар. Придворний! Вирахуваний чи розмір нагороди для сети?
Придворний (входить). Повелитель, наказ твоє виконується. Придворні математики обчислюють число які належать їм за Сеті зерен.
Цар. Чому мій наказ досі не виконано? Я не звик, щоб мої накази виконувалися так повільно!
Провідний. Увечері, відправляючись до сну, Цар ще раз поцікавився, підрахований чи розмір нагороди для Сети.
Цар. Придворний! Чи давно Сета зі своїм мішком пшениці покинув двір?
Придворний. Повелитель, математики твої трудяться без утоми і сподіваються, що ще до світанку закінчать підрахунок.
Цар. Чому зволікають з цією справою? Завтра, перш ніж я прокинусь, все до останньої зернини повинно бути видано Сеті!
Провідний. Рано вранці до Царя з'явилися з доповіддю.
Входить Придворний з великим сувоєм у руках.
Цар. Перш ніж ти скажеш про свою справу, я бажаю почути, видана чи нарешті Сеті та нагорода, яку він собі призначив?
Придворний. Заради цього я і наважився з'явитися перед тобою в таку ранню годину. Ми сумлінно перелічив кількість зерен, яка бажає отримати Сета. Число це таке велике ...
Цар. Як би не було воно велике, житниці мої не збідніють. Нагорода обіцяна і повинна бути видана.
Придворний. Не в твоїй владі, повелитель, виконувати подібні бажання. У всіх коморах твоїх немає такого числа зерен, яке зажадав Сета. Немає його і в коморі цілого царства. Не знайдеться такого числа зерен і на всьому просторі землі. Але якщо ти бажаєш видати обіцяну нагороду, то накажи осушити моря і океани, перетворити земні царства в орні поля, накажи розтопити льоди і снігу, що покривають далекі північні пустелі. Нехай весь цей простір буде суцільно засіяно пшеницею. І все те, що народиться на цих полях, накажи віддати Сеті. Тоді він отримає свою нагороду.
Цар. Назви ж мені це жахливе число1
Придворний. 18 квінтильйонів 446 квадрильйонів 744 трлн 73 більйона 709 551 000 615, о повелитель! (Кланяється)
Цар в жаху завмирає, потім вони йдуть.
Провідний. Ось це нагорода! Звичайно, вона не могла бути видана, адже тільки комора для зберігання такого гігантського кількості зерна повинен розповсюджуватися на відстань, вдвічі більше, ніж відстань від Землі до Сонця. Так, індійський цар не в змозі видати подібної нагороди. Але все ж є варіант, як він міг би звільнитися від такого величезного долга.Кто з присутніх може придумати вихід для того, щоб Цар міг уникнути нещасної частки видачі нагороди винахіднику шахів?
(Для цього потрібно було запропонувати Сеті самому відрахувати зерно за зерном усю належну йому пшеницю) [4].
2. Тема уроку: «Площа. Формула площі прямокутника »
Цілі: формування вмінь знаходити площа прямокутника і площа квадрата за формулами
Хід уроку:
1.Організаціонний.момент.
2.Подготовка до нової теми. Корисна казка «Родичі» (сценка).
Жила на світі важлива фігура. Важливість її визнавалася всіма людьми, тому що при виготовленні багатьох речей форма її служила зразком. А мала фігура такий вигляд:
Кого б не зустріла вона на своєму шляху, всім хвалилася:
-Подивіться, який у мене гарний вигляд: сторони мої всі рівні, кути все прямі. Якщо перегнити я по середньої вертикальної лінії, то протилежні сторони мої так і зіллються і кути один на інший точь-в-точь накладуться. Коли перегнити я по середньої горизонтальної лінії, знову кути мої і протилежні сторони зрівняються. Захочу перегнутися з будь-якої лінії, що йде з кута на кут, тоді й сусідні боку зіллються. Найкрасивіше мене немає фігури на світі!
- Як же звуть тебе, брат? - Запитували зустрічні.
- А звуть мене просто ... (назвіть цю фігуру)
Ходив Квадрат по світу ... І стало обтяжувати його самотність: ні поговорити задушевно не з ким, ні попрацювати в хорошій і дружній компанії не доводиться. А вже яке веселощі одному! Весело буває тільки разом з друзями. І вирішив Квадрат пошукати родичів.
- Якщо зустріч родича, то я його відразу впізнаю, - думав Квадрат, - адже він на мене має бути чимось схожий.
Одного разу зустрічає він на шляху таку фігуру:
Став Квадрат до неї придивлятися. Щось знайоме, рідне побачив він у цій фігурі.
І запитав він тоді:
- Як звуть тебе, друже?
- Називають мене ... (Як називається ця фігура?)
- А ми не родичі з тобою? - Продовжував питати Квадрат.
- Я б теж був радий дізнатися про це. Якщо у нас знайдуться чотири ознаки, за якими ми схожі, то, значить, ми з тобою родичі і у нас тоді є загальна назва, - відповів Прямокутник.
Стали вони шукати й знайшли ці чотири ознаки схожості.
(Які чотири ознаки подібності мають квадрат і прямокутник? Яке загальне назву вони мають?)
Зраділи фігури того, що знайшли одне одного.
Стали тепер вони удвох жити-поживати, разом працювати, разом веселитися, разом по білому світу крокувати.
Відпочивають вони одного разу на узліссі і бачать: виходить з-за кущів, якась нова фігура і прямує прямо до них. А вигляд вона мала такий:
Привіталася ввічливо фігура з Квадратом і Прямокутником і з полегшенням каже:
- Довго я шукав представників нашого старовинного роду. Нарешті-то я вас знайшов, розшукав своїх родичів.
-А як же тебе звуть? - З подивом запитали нову фігуру.
- Звуть мене ... (Як називають цю фігуру?)
- А як ти доведеш, що ми родичі?-Знову пішов питання.
- Дуже просто. Ми всі маємо два загальних ознаки.
І ці дві ознаки подібності були названі. (Назвіть дві ознаки, за якими ці фігури мають схожість.)
Так зустрілися і почали разом жити три споріднені фігури, які називалися тепер одним словом ... (Яким одним словом називають ці фігури?)
3.Изучение нового матеріалу.
4.Закрепленіе.
5.Ітог уроку.
6.Домашнее завдання.