Методика виконання економічних розрахунків

Завдання № 1

№ підприємства	середньооблікова чисельність персоналу	відпрацьовано робітниками, тис.чол-днів		внутрішньосистемні простої, тис. чол-днів	відпрацьовано надурочно, тис. чол-днів	втрати робочого часу, тис. чол-днів
1	2139	506,8		1,6	3,5	6,4
2	2403	789,6		0,4	97,8	3,1
3	25129	6239,3		75,6	90,1	46,4
4	32415	7814,9		99	71,2	74,4
5	23844	5724,6		52,3	113,2	26,5
6	13051	3241,7		26,2	769,2	43
7	8124	1922,2		1,2	194,2	18,7
8	4574	1023,1		0,7	7,7	12,7
9	926	208,5		3,8	1,6	14,6
10	5376	1563,9		1,2	72,8	26,9
11	9642	2222,7		15	16,2	15,5
12	41509	10340		244,2	1944,8	50,9
13	13939	3268,5		13,1	19,7	26,9
14	17117	4127,8		35	53,3	23,7
15	3207	749,2		33,9	16,6	10
16	5462	1308,3		10,7	0,3	2,9
17	2686	654		0,2	2,9	2,2
18	4112	954,5		0,2	72,3	8
19	5187	625,1		3	2,7	8,2
20	11433	2808,7		3,4		12,1
21	11907	2858,4		44,8	567,8	20,7
22	16034	3811,4		28,6	31,3	60,5
23	5658	1232,4		0,2	15,7	10,9
24	4383	1082,9		16,2	23	12,7
25	7845		1822,5	53,3	403,7	21,4

1. Згрупуйте підприємства з середньоспискової чисельності підприємства, виділіть три групи підприємств (дрібні, середні, великі).
2. Ці групи підприємств охарактеризуйте показниками: число підприємств, відпрацьовано понаднормово робочими тис.чол-годин, втрати робочого часу тис. чол-днів. Складіть макет груповий таблиці з системою перерахованих показників.
3. На основі угруповання виявите взаємозв'язок між розміром підприємств (факторингу ознакою) і показниками використання робочого часу (результативними ознаками). Результати оформіть у таблицю.
Рішення
Для угруповання підприємств необхідно обчислити величину оптимального інтервалу за формулою:

= 41509
= 926
= 3 (кількість груп)
41509 - 926
=-------------------- = 13527.70
3
Для дрібних підприємств візьмемо величину інтервалу нижче оптимального, для середніх - близько до оптимального, для великих - значно вище оптимального.
Дрібні підприємства:
2139 +2403 +8124 +4574 +926 +5376 +3207 +5462 +2686 +4112 +5187 +5658 +4383 +7845 = 62082 чол

Середні підприємства:
13051 +9642 +13939 +17117 +11433 +11907 +16034 = 93123 чол.
Великі підприємства:
25129 +32415 +23844 +41509 = 122897 чол.
Отримаємо наступний макет груповий таблиці:

групи підприємств з середньоспискової чисельності персоналу, чол.	Найбільше підприємств	середньооблікова чисельність персоналу	відпрацьовано робітниками, тис.чол-днів	внутрішньосистемні простої, тис. чол-днів	відпрацьовано понаднормово тис. чол-днів	втрати робочого часу, тис. чол-днів
дрібні	14	62082	14443	126,6	914,8	158,7
середні	7	93123	22339,2	166,1	1457,5	202,4
великі	4	122897	30118,8	471,1	2219,3	198,2

Дрібних і середніх виробників більше ніж великих.
Розрахунок втрати робочого часу у% до відпрацьованого часу для:
- Дрібних підприємств ;
- Середніх підприємств ;
- Великих підприємств
Таблиця взаємозв'язку між розміром підприємств (факторингу ознакою) і показниками використання робочого часу (результативні ознакою) виглядає так:

групи підприємств з середньоспискової чисельності персоналу, чол.	Найбільше підприємств	відпрацьовано робітниками, тис.чол-днів		втрати робочого часу, тис. чол-днів		втрати робочого часу у% до відпрацьованого часу
		всього	на одному підприємстві	всього	на одному підприємстві
дрібні	14	14443	1031,64	158,7	11,34	1,1
середні	7	22339,2	3191,31	202,4	28,91	0,91
великі	4	30118,8	7529,7	198,2	49,55	0,7

З даних таблиці випливає, що зі зростанням середньоспискової чисельності підприємства, збільшується, кількість відпрацьованого часу, а так само збільшується втрата робочого часу (в середньому на одному підприємстві), але ставлення втрат робочого часу до відпрацьованого часу зменшується.
Завдання № 2
За даними таблиці розрахуйте відносні величини порівняння структури та інтенсивності. Зробіть висновки.
Порівняльні дані по деяких країнах світу за 1995 рік.

країна	територія, тис.км	середньорічна чисельність населення, млн. чол.
Росія	17075	148,1
Австрія	7713	17,1
Німеччина	357	84,1
Індія	3288	916,8
Іспанія	505	39,1
Італія	301	57,2
Канада	9976	29,3
Китай	9597	1209
Мексика	1958	93
США	9809	260,7
Франція	552	57,9
Японія	378	125
разом	61509	3037,3

Відносні величини структури відбивають частку окремих частин у загальному обсязі сукупності і називають питомою вагою.
Розрахунок відносних величин структури здійснюється за формулою:
Відносна Число одиниць (або обсяг ознаки) по групі
Величина = ------------------------------------------------ -------------- * 100%
Структури,% Загальна кількість одиниць (або обсяг ознаки)
По всій групі
Розрахунок відносних величин інтенсивності здійснюється за формулою:
Відносна Територія (тис.км ²⁾
Величина = ---------------------------------------
Інтенсивності Середньорічна чисельність
Населення (млн. чол.)
Результати розрахунків наведено в таблиці.

країна	з т р у к т у р а		Інтенсивність Км 2 / чол
	по території %	по середньооблікової чисельності %
Росія		4,88
Австрія		0,56
Німеччина	0,58	2,77
Індія	5,35	30,18
Іспанія	0,82	1,29
Італія	0,49	1,88
Канада	16,22	0,96
Китай	15,6	39,81
Мексика	3,18	3,06
США	15,95	8,58
Франція	0,9	1,91
Японія	0,61	4,12

Висновок: При зіставленні питомої ваги видно, що по території лідируюче місце займає Росія (27,76% від всієї території), а по середньооблікової чисельності - Китай (39,81% від загальної чисельності).
Велика частина території на душу населення (інтенсивність) припадає в Австралії.
Завдання № 3
Розрахуйте середню арифметичну і структурні середні (моду і медіану) варіаційних рядів. Проаналізуйте ступінь коливання ознаки з допомогою всіх показників варіації. Зробіть висновки про однорідність сукупності і типовості середньої арифметичної.
Використовуючи вихідні дані своїх варіантів, уявіть інтервальні варіаційні ряди у вигляді гістограми, полігону і кумуляти.

розмір вкладу, тис.руб.	число вкладників у філії Ощадбанку Росії, чол.
до 500	70
500-900	100
900-1300	200
1300-1700	360
1700-2100	372
2100 і більше	250

Разом 1352
Для визначення середньої арифметичної скористаємося формулою
,
де x - середнє кожного ряду «розмір внеску»
f - кількість вкладників
тис.руб.
мода вираховується за формулою
, Де
- Нижня межа модального інтервалу
- Частота модального інтервалу
- Частота інтервалу, що передує модальному
- Частота інтервалу, наступного за модальним
- Частота інтервалу
Для визначення моди необхідно визначити модальний інтервал, тобто інтервал найбільшою частотою.
Частота ряду визначається шляхом ділення частоти кожного інтервалу на їх загальну суму:

Інтервал До 500 = 0,052 * 100 = 5,2
Інтервал 500-900 = 0,074 * 100 = 7,4
Інтервал 900-1300 = 0,147 * 100 = 14,7
Інтервал 1300-1700 = 0,266 * 100 = 26,6
Інтервал 1700-2100 = 0,275 * 100 = 27,5
Інтервал 2100 і більше = 0,185 * 100 = 18,5
Модальним є інтервал 1700-2100 з найбільшою частотою - 27,5%
Розрахунки подані в таблиці.

розмір вкладу, тис.руб.	число вкладників у філії Ощадбанку Росії, чол.	частота, в частках, w	частота в%	накопичена частота
До 500	70	0,052	5,2	70
500-900	100	0,074	7,4	170
900-1300	200	0,147	14,7	370
1300-1700	360	0,266	26,6	730
1700-2100	372	0,275	27,5	1102
2100 і більше	250	0,185	18,5	1352

Для визначення медіани визначається її місце в ряду за формулою:
,
де n - число членів ряду

Медіанним є інтервал: 1300-1700
Медіану можна обчислити за формулою:
, Де
- Нижня межа медіанного інтервалу;
- Величина інтервалу;
- Накопичена частота інтервалу, що передує медіа;
- Частота медіанного інтервалу.

Гістограма і полігон розподілу вкладників за сумою вкладу в Ощадбанку Росії
\ S
Кумуляту розподілу числа вкладників за сумою вкладів в Ощадбанку Росії
\ S

Колеблемости ознаки аналізуються за допомогою показників варіації.
_1. Розмах варіацій R = X _{max-X min}
   R = 2300-250 = 2050
Для інших ознак колеблемости необхідно скласти допоміжну таблицю

розмір вкладу, тис руб.	центр інтервалу, тис.руб.	число вкладників, чол	тис.руб.	тис.руб.	тис.руб.	тис.руб.	тис.руб.
0 - 500	250	70	17500	-1324,93	92744,82	1755428,9	122880023
500-900	700	100	70000	-874,926	87492,6	765495,5	76549550
900-1300	1100	200	220000	-474,926	94985,2	225554,7	45110940
1300-1700	1500	360	540000	-74,926	26973,36	5613,905	2021005,8
1700-2100	1900	372	706800	325,074	120927,52	105673,1	39310393,2
2100 -2500	2300	250	575000	723,074	180768,5	522836	130709000
разом		1352	2129300		603892		416580912

- Середнє арифметичне (Вирахувано раніше)
2. Середнє лінійне відхилення

= 446,666 тис.руб.

3. Середнє квадратичне відхилення


= = 555,087 тис.руб.
4. Дисперсія
5.
= 308121,976 тис.руб.
5. Квартильное відхилення
,
де і -Соостветветственно третя і перший квартили розподілу.
Для визначення квартили необхідно визначити її положення:
;
= 338,25; = 1014,75

Квартиль визначається за формулою
, Де
-Нижня межа інтервалу, в якому знаходиться квартиль
- Накопичена частота інтервалу, що передує тому, в якому знаходиться квартиль
- Частота інтервалу, в якому знаходиться квартиль
= 26020,231
= 23886,395
= = -1066,918
* 100 = 35,0%
Висновки: Середню можна вважати однорідною.
Завдання № 4
За даними таблиці:
1. Визначити вид кожного динамічного ряду (моментальний або інтервальний).
2. За даним ряду динаміки розрахуйте за кожний рік абсолютний приріст, темп приросту (ланцюговий і базисний), абсолютні значення 1% приросту. Результати оформіть у таблиці.
3. По кожному з наведених рядів розрахуйте за перший (1989 - 1991 рр..) І за другий (1992 - 1994 рр..) Періоди:

а) середньорічний рівень ряду;
б) середньорічний абсолютний приріст;
в) середньорічний темп зростання і приросту.
Зіставте отримані дані. Отримані результати уявіть в таблицю.
4. Зробіть висновки про особливості динаміки даного явища у кожному з виявлених періодів.
Відомості про санаторії та закладах відпочинку в Росії характеризуються наступними роками

роки	число санаторіїв та закладів відпочинку
1989	7486
1990	7431
1991	7356
1992	6931
1993	6492
1994	6101

1. Представлений динамічний ряд можна визначити як моментним, тому що наводяться показники на певну дату (рік), ці дані немає сенсу підсумувати, тому що нові показники будуть містити дані попередніх періодів.
2. Абсолютний приріст Позивай на скільки в абсолютному вираженні рівень поточного періоду більше (менше) базисного.
(Зі змінною базою - ланцюговий)
(З постійною базою - базисний)
1990р. 7431-7486 = -55; 7431-7486 = -55
1991р. 7356-7431 = -75; 7356-7486 = -130
1992р. 6931-7356 = -425; 6931-7486 = -555
1993г.6492-6931 = -439; 6492-7486 = -994
1994р. 6101-6492 = -391 6101-7486 = -1386
Темп зростання - це коефіцієнт зростання, виражений у відсотках, він показує, скільки відсотків рівень поточного періоду складає по відношенню до рівня базисного періоду.

(Зі змінною базою - ланцюговий), для його визначення розраховується коефіцієнт за формулою


(З постійною базою - базисний), для його визначення розраховується коефіцієнт за формулою

1990 = 0,993; = 99,3%
1991 = 0,990; = 99%
1992 = 0,942; 0,942 * 100 = 94,2%
1993 = 0,937; 0,937 * 100 = 93,7%
1994 = 0,940; 0,940 * 100 = 94%
1990 = = 0,993; = 0,993 * 100 = 99,3%
1991 = = 0,983; = 0,983 * 100 = 98,3%
1992 = = 0,926; = 0,926 * 100 = 92,6%
1993 = = 0,867; = 0,867 * 100 = 86,7%
1994 = = 0,815; = 0,815 * 100 = 81,5%
Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень поточного періоду більше (менше) рівня базисного періоду.
- Зі змінною базою (ланцюговий)
- З постійною базою (базисний)
1990 = 99,3 -100 = -0,7%; = 99,3 - 100 = -0,7%
1991 = 99 - 100 = -1%; = 98,3 - 100 = -1,7%
1992 = 94,2 - 100 = 05,8%; = 92,6 - 100 = -7,4%
1993 = 93,7 - 100 = -6,3%; = 86,7 - 100 = -13,3%
1994 = 94 - 100 = -6%; = 81,5 - 100 = -18,5%
Абсолютне значення 1% приросту показує, яка абсолютна величина ховається за відносним показником - одним відсотком зростання.

- Зі змінною базою (ланцюговий)
- З постійною базою (базисний)
1990 = 78,57; = 78,57
1991 = 75; = 76,47
1992 = 73,28; = 75
1993 = 69,68; = 74,74
1994 = 65,17; = 74,92
Результати розрахунків наведено в таблиці:

показник		рік
		1989	1990	1991	1992	1993	1994
абсолютний приріст, шт.	ланцюгової	----	-55	-75	-425	-439	-391
	базисний	----	-55	-130	-555	-994	-1386
темп зростання %	ланцюгової	----	99,3	99	94,2	136,9	94
	базисний	----	99,3	98,3	92,6	86,7	81,5
темп приросту %	ланцюгової	----	-0,7	-1	-5,8	36,9	-6
	базисний	----	-0,7	-1,7	-7,4	-13,3	-18,5
абсолютне значення 1% приросту, А	ланцюгової	----	78,57	75	73,28	-11,9	65,17
	базисний	----	78,57	76,47	75	33,01	21,14

3. Середньорічний рівень ряду розраховується за формулою

,
де n - число рядів, - Сума показників усіх рівнів ряду
1989-1991 = = 7424,33 шт.
1992-1994 = = 6508 шт.
Середньорічний абсолютний приріст розраховується за формулою

1989-1991 = = -65 Шт.
1992-1994 = = -627,5 Шт.
Середньорічний темп зростання визначається за формулою
,
коефіцієнт


1989-1991 = 0,991; = 0,991 * 100 = 99,1%
1992-1994 = 0,911; = 0,911 * 100 = 91,1%
Середньорічний тим приросту визначається за формулою

1989-1991 = 99,1-100 = -0,9;
1992-1994 = 91,1-100 = -8,9%
Результати розрахунків наведено в таблиці

показник	Періоди
	1989-1991	1992-1994
середньорічний рівень, шт.	7424,33	6508
середньорічний абсолютний приріст, шт.	-65	-627,5
середньорічний темп зростання, %	99,1	91,1
середньорічний темп приросту, %	-0,9	-8,9

Висновки: З даних таблиці видно, що із а другий період (1992-1994) в порівнянні з першим (1989-1991) середньорічний рівень санаторіїв та закладів відпочинку знизився на 916,33 шт. Відповідно знизилися і всі інші показники: середньорічний абсолютний приріст на 562,5 шт., Середньорічний тим зростання і середньорічний темп приросту на 8%.

Завдання № 5
Встановіть причину непорівнянності рівнів ряду динаміки. Наведіть рівні низки до порівнянної рівня.

	1987	1888	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
на 1 січня	37,4	38,2	39,7	42,5
на 1 липня				44,7	44,8	45	45,2	46	46,5

Ряди порівнянні якщо:
1. використовується один метод обчислення періодів і дат;
2. всі розрахунки проводяться тільки в одиницях виміру;
3. однакова повнота охоплення явища.
Для приведення цієї інформації до порівнянної увазі необхідно визначається коефіцієнт перерахунку (коефіцієнт співвідношення двох рівнів)
= 1,052
на 1 січня 1987 37,4 * 1,052 = 39,34
На 1 січня 1988 38,2 * 1,052 = 40,19
на 1 січня 1989 39,7 * 1,052 = 41,76
на 1 січня 1991 44,8 / 1,052 = 42,59
на 1 січня 1992 45 / 1,052 = 42,78
на 1 січня 1993 45,2 / 1,052 = 42,97
на 1 січня 1994 46 / 1,052 = 43,73
на 1 січня 1995 46,5 / 1,052 = 44,20

Таблиця порівнянних рівнів ряду динаміки виглядає так:

	1987	1888	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
на 1 січня	37,4	38,2	39,7	42,5	42,6	42,8	43,0	43,7	44,2
на 1 липня	39,3	40,2	41,8	44,7	44,8	45	45,2	46	46,5

Завдання № 6
Є дані по взуттєвій фабриці.

продукція	1 півріччя		2 півріччя
	виготовлено, тис.пар	собівартість, тис. грн.	виготовлено, тис.пар	собівартість, тис. грн.
туфлі чоловічі	320	70	328	75
напівчеревики жіночі	127	170	96	185
босоніжки дитячі	135	40	147	50

Визначте:
1. Індивідуальні індекси фізичного обсягу продукції, собівартості однієї пари і загальних витрат на виробництво. Зробіть висновки.
2. Зведені агрегатні індекси фізичного обсягу продукції, собівартості однієї пари і витрат на виробництво. Визначте абсолютні зміни витрат на виробництво - всього і в тому числі за рахунок змін обсягу продукції і собівартості виробу. Зробіть висновки.
1. Для характеристики зміни випуску кожного виду продукції обчислюються індивідуальні індекси:
· Індивідуальний індекс фізичного обсягу випуску продукції характеризує зміну випуску (реалізації чи споживання) одного виду продукції і визначається за формулою:

де - Кількість продукції даного виду в натуральному вираженні відповідно в поточному і базисному періоді.
Туфлі чоловічі або 102,5% - випуск збільшився на 2,5%
Черевики
Жіночі або 75,6% - випуск зменшився на 24,4%
Босоніжки
Дитячі або 108,8% - випуск зріс на 8,8%
· Індивідуальний індекс собівартості продукції характеризує зміну цін одного виду продукції і визначається за формулою:

де - Собівартість продукції в натуральному вираженні відповідно в поточному і базисному періоді.
Туфлі чоловічі = 75/70 = 1,071 або 107,1% - собівартість збільшилася на 7,1%
Черевики
Жіночі = 185/170 = 1,088 або 108,8% - собівартість зросла на 8,8%
Босоніжки
Дитячі = 50/40 = 1,25 або 125% - собівартість зросла на 25%
2. Для характеристики зміни випуску продукції в цілому по підприємству обчислюються агрегатні індекси:
· Зведені агрегатні індекси фізичного обсягу продукції (індекс структурних зрушень) обчислюються за формулою:

де і - Кількість вироблених одиниць окремих видів продукції відповідно у 2-му і 1-м півріччі;
- Ціна одиниці окремого виду продукції в 1-му півріччі.
= = = 0,914 або 91,4%
Випуск продукції, в цілому, в другому півріччі знизився в порівнянні з першим півріччям на 8,6%
· Зведені агрегатні індекси собівартості продукції (індекс фіксованого складу) обчислюються за формулою

де і - Ціна одиниці окремих видів продукції в 2-му і 1-м півріччі відповідно;
- Кількість одиниць окремого виду продукції у 2-му півріччі.

1,1007 мул 110,07%
Ціна продукції, в середньому, у другому півріччі підвищилася на 10,07%.
· Зведений агрегатний індекс витрат на виробництво (індекс змінного складу) обчислюється за формулою:

= = 1,006 або 100,6%
Витрати на виробництво збільшилися на 0,6%.
*
0,914 * 110,07 = 1,006 або 100,6%, що відповідає раніше отриманої цифри.
Абсолютна зміна витрат на виробництво продукції визначається кількома показниками:
1. Загальна абсолютна зміна вартості продукції:

= 49710 - 49390 = 320
2. За рахунок зміни випуску обсягу продукції:



= 45160 - 49390 = -4230
3. За рахунок зміни цін:

= 49710 - 45160 = 4550
= +
= - 4230 + 4550 = 320, що відповідає раніше отриманого результату.