Контрольна робота
за курсом «Економіка»
Зміст
Введення
1. Методи вимірювання продуктивності праці та способи її розрахунку
2. Кореляція якісних ознак і корисності, вимір її тісноти
Висновок
Література
Введення
Історія розвитку статистики показує, що статистична наука склалася в результаті теоретичного узагальнення накопиченого людством передового досвіду обліково-статистичних робіт, обумовлених, насамперед, потребами управління житті суспільства, що і визначає актуальність даної роботи.
Статистик існує дуже багато, наприклад: статистика промисловості, статистика торгівлі, економічна статистика, математична, прикладна і т.д. Мета даної роботи - розкрити окремі питання загальної статистики та статистики промисловості. На підставі мети в роботі поставлені наступні завдання:
проаналізувати методи вимірювання продуктивності праці та способи її розрахунку;
проаналізувати залежність якісних ознак і корисності, ступінь її тісноти.
1. Методи вимірювання продуктивності праці та способи її розрахунку
Під продуктивністю праці, як відомо, в економічній літературі розуміють ступінь ефективності живої праці, його фактична здатність виробляти в одиницю часу певну кількість споживчих цінностей або кількість витраченого часу на виробництво одиниці продукції.
Існує два аспекти статистичного вивчення продуктивності праці: вивчення продуктивності тільки живої праці та вивчення продуктивності праці всієї суспільної праці - живого і суспільного. У найбільш загальному вигляді другий аспект характеризується зниженням частки витрат живого праці та збільшення частки витрат уречевленої праці; причому таким чином, що загальна маса витрат праці на виробництво продукції зменшується.
Продуктивність праці, будучи складною економічною категорією вимірюється кількома показниками, які перебувають між собою у певних відносинах і співвідношеннях. Серед цих показників першорядну роль відіграють співвідношення показників обсягу, величин отриманих благ від застосування відповідної кількості праці. Це співвідношення може бути виражено у вигляді прямих співвідношень q (вироблена продукція) до Т (витрати часу в годинах, днях і т.п.) і зворотних відносин Т: q. Таким чином, існує система взаємообумовлених і взаємообернених показників: вироблення продукції в одиницю часу
w = q: т
і трудомісткість виготовлення одиниці продукції
t = Т: q.
Необхідно завжди пам'ятати, що трудомісткість зменшується у стільки разів, у скільки разів зростає продуктивність праці.
Оскільки q = W · T, то продуктивність праці виступає як інтенсивний фактор збільшення обсягу продукції; зміна маси витрат робочого часу є екстенсивним чинником. З цього випливає, що динаміка обсягу продукції залежить від динаміки продуктивності праці
Зміна маси витрат робочого часу залежить від зміни обсягу виробленої продукції та трудомісткості її виготовлення.
Зв'язок індексів продуктивності праці, обсягу продукції і затрат праця використовується при перевірці достовірності статистичних даних і при міжнародних порівняннях рівнянь продуктивності праці в різних країнах, тому що основою таких зіставлень є співвідношення обсягів продукції та чисельності працівників виробництва порівнюваних країн.
Питання вдосконалення статистичної методології вимірювання продуктивності праці постійно перебувають у центрі уваги статистичної науки і практики.
В останнє десятиліття вдосконалення методологічних засад статистичного вивчення продуктивності праці зазнали значні зміни внаслідок того, що питання підвищення продуктивності праці розглядалися під кутом зору обліку найважливіших факторів, що впливають на зростання рівня продуктивності праці: речовинний, інтелектуальний, фізичний, організаційний, управлінський і ін
Фактори продуктивності праці є предметом пильної уваги працівників науки, практики, оскільки вони виступають в якості першопричини, що визначають його рівень і динаміку. До числа цих факторів слід в першу чергу віднести фондоозброєність праці та ступінь ефективності її використання, рівень кваліфікації працівників, їх дисципліну і волю, раціональні форми поділу і кооперації праці.
Все різноманіття чинників можна умовно розділити на наступні групи:
· Фактори, які стосуються самому живому праці або особисті чинники (їх ще називають «людським» фактором);
· Фактори, пов'язані з технічному та організаційному рівню виробництва (техніко-виробничі фактори);
· Природні умови.
Фактори продуктивності праці діють постійно, оскільки прості елементи процесу праці залишаються одними і тими ж. З розвитком виробництва змінюється співвідношення між ними: посилюється роль одних і слабшає роль інших. Якщо на ранніх етапах суспільного розвитку провідна роль належала особистісним чинникам, то з розвитком продуктивності сил співвідношення факторів змінилося: зросла роль організаційно-технічних факторів у підвищенні продуктивності праці.
Це дозволяє розрізняти глобальні та локальні чинники продуктивності праці. Підставою такої класифікації служить об'єкт статистичного дослідження: чи промисловість в цілому, або її окрема ланка - промислове підприємство. Статистичні дослідження продуктивності праці на рівні народного господарства в більшій мірі враховують глобальні фактори - чисельності населення країни, ступінь його працездатності та зайнятості. Якщо ж брати окреме підприємство, то в цьому випадку локальні чинники відіграватимуть вирішальний вплив на зростання продуктивності праці: це придбані виробничі навички, кваліфікація, вік, стаж роботи, існуючі традиції працівників, їх зацікавленість підтримувати відповідний рівень продуктивності праці на своєму підприємстві і ін
Фактори, що впливають на продуктивність праці, володіють не тільки особистісної та технічної природою, а й соціально-економічної.
Соціально-економічні фактори роблять не менше, а більший вплив на зростання продуктивності праці, ніж ті, про які йшлося вище. Саме поняття соціальний фактор пов'язано з особливостями головних сторін рушійних сил розвитку суспільного ладу: ринкова чи регульована економіка з переважанням державної власності, демократичне, громадянське чи тоталітарне суспільство, принципи соціального партнерства у вирішенні виникаючих соціальних конфліктів або голе адміністрування і т.д.
Фактори продуктивності праці можуть бути розділені на інтенсивні та екстенсивні. У схемі взаємозв'язку зазначених чинників виділяють статистичну величину середньої годинниковий вироблення робіт (інтенсивний фактор) і екстенсивну статистичну величину, якою є середня тривалість робочого дня і середня величина кількості днів роботи одного спискового робочого протягом даного періоду.
Для статистичної класифікації факторів продуктивності праці важливим принципом є їх кількісна характеристика. За цим принципом всі фактори продуктивності праці діляться на кількісні і якісні. Залежно від мети дослідження можна здійснити самі різні класифікації факторів продуктивності праці.
Основними вимогами до класифікації факторів продуктивності праці слід назвати наступні:
1. ознака (показник) повинен бути суттєвим з позиції даної пізнавальної задачі (наприклад, кваліфікація працівника та її вплив на збільшення вироблення продукції);
2. сам фактор (ознака) повинен розглядатися як якась змінна величина, яку можна виміряти і яка безпосередньо впливає на результат (у нашому прикладі ознака кваліфікація працівника може бути виміряна стажем роботи, освітою, володінням певного розряду, наукового ступеня і т.п.).
Завдання, яке ставить дослідник факторів продуктивності праці, повинна бути теоретично обгрунтованою, а практично здійснюваної. У цьому випадку повинні бути прозорими відносини частин і цілого, тобто частини (чинники) і цілого (продуктивності праці).
Планування і облік продуктивності праці на підприємствах, установах, великих і дрібних господарських об'єднаннях здійснюються на основі відповідних інструкцій, які розробляються вищестоящими господарствами структурами, галузевими статистичними управліннями і т.п.
Відповідно до прийнятих методами визначення обсягу виробленої продукції розрізняють такі методи вимірювання продуктивності праці: 1. натуральний і його різновиди на основі умовно-натуральних вимірювачів продукції; 2. трудової і його різновиди на основі нормованого і фактично відпрацьованого часу; 3. вартісний та його різновиди на основі показників обсягу продукції (валової і товарної) і об'єму (чистої, умовної чистої, нормативно чистої продукції, нормативної вартості обробки, нормативної заробітної плати).
Кожен з названих методів має самостійне значення, свої особливості, певну сферу застосування, від правильності вибору відповідного методу вимірювання продуктивності праці залежить достовірність і значення економічних висновків.
Натуральний метод вимірювання продуктивності праці найбільш поширений для оцінки продуктивності праці на робочих місцях і в бригадах. Він може застосовуватися також і в тих галузях промисловості, де виробляються однорідні за своїм складом і споживчими властивостями виробу.
Натуральний метод вимірювання продуктивності праці ширше, ніж в інших галузях, застосовуються в електроенергетиці, гірничорудної, паливно-видобувній галузях промисловості, в металургії, цементній, цукрової та інших галузях.
Суть методу натурального виміру продуктивності праці полягає в тому, що кількість виробленої продукції в натуральному вираженні, виміряний у фізичних одиницях заходи, довжини, маси і т.д., виражають у витратах часу на її виготовлення. Найчастіше ці витрати видаються у відпрацьованих людино-годинах, людино-днях. Такий розрахунок дозволяє визначити величину рівня продуктивності праці - випуск конкретних споживчих вартостей (у натуральному виразі) на одиницю часу. Це єдиний з усіх наявних методів вимірювання продуктивності праці, тобто вироблення (W) у фізичних одиницях протягом певного часу.
Динаміка продуктивності праці за цим методом визначається індексом, які мають такий вигляд:
Значення зазначеного методу вимірювання продуктивності праці полягає в тому, що він дозволяє виміряти рівні і динаміку продуктивності живої конкретної праці, ступінь його ефективності. Отримувані показники рівня продуктивності праці за умови випуску однорідної продукції можуть бути використані для міжзаводський та міжнародних порівнянь.
На основі обліку продуктивності праці в натуральних показниках відкривається можливість визначити ступінь використання робочих місць, ступінь напруженості виконання норм виробітку. Здійснюючи вимір продуктивності праці в натуральних одиницях, створюються сприятливі умови для аналітичної роботи в частині міжзаводські порівнянь продуктивності праці.
Великі аналітичні можливості натуральних показників вимірювання продуктивності праці, що забезпечує порівнянність показників вироблення отриманих на різних ділянках і підприємствах, можливість виявлення структури сукупності на динаміку загальної середньої вироблення, висувають цей метод оцінки продуктивності праці на перше місце серед інших. Однак порівняння навіть таких, здавалося б порівнянних величин, як видобуток вугілля на одного робітника на шахтах та розрізах, не зовсім правомірно зважаючи якісних відмінностей вугілля, що видобувається.
Показники вироблення, обчислені на основі натурального методу вимірювання, мають обмежене застосування через неможливість включення в розрахунок не тільки всіх готових виробів, а й напівфабрикатів, деталей, послуг на сторону, тобто всіх видів продукції і робіт, незалежно від ступеня їх готовності.
У цьому випадку більш успішно може застосовуватися трудовий метод вимірювання продуктивності праці. Сутність трудового методу вимірювання продуктивності праці полягає в тому, що відповідні витрати часу (людино-години, людино-дні) відносять до випуску продукції в натуральному чи умовно-натуральному вираженні.
У цьому випадку отримують уявлення про середньої трудомісткості виготовлення одиниці продукції даного виду.
Це один з найважливіших показників ефективності виробництва, що характеризує у динаміці зниження витрат на одиницю продукції.
Однак і цей метод має свої обмеження в застосуванні. При розрахунку цього індексу на практиці виникають труднощі, пов'язані з необхідністю визначення фактичних витрат праці в базисному періоді на одиницю кожного виду продукції. Такий облік буває важко організувати в багатономенклатурних виробництвах. Крім того, в індексі використовуються дані про виробленої продукції в натуральних вимірниках, тому іноді важко врахувати зміни в її якості.
У цих умовах широке застосування знаходить вартісної метод вимірювання продуктивності праці, як найбільш універсальний, охоплюючий загальний результат виробництва на рівні міністерств, галузі, територій, промисловості в цілому і кожного підприємства окремо.
У плануванні та обліку продукції обчислюють показник вироблення товарної та нормативної чистої продукції на одного працівника промислово-виробничого персоналу. Показник, розрахований по товарній продукції, не може характеризувати рівень продуктивності живої праці, так як продукція за своєю вартістю складається з витрат живої уречевленої праці. Порівнювати різні галузі між собою за показником середньої вироблення товарної продукції не можна. На початку 90 х років середня річна вироблення товарної продукції в оптових цінах підприємств на одного працівника промислово-виробничого персоналу в харчовій промисловості в 5 разів перевершує рівень вироблення в лісовій, деревообробній і целюлозно-паперової промисловості, але з цього зовсім не випливає, що найвищий рівень продуктивності праці спостерігається в харчовій промисловості. Це далеко не так.
Пошук найбільш точного вимірювача продуктивності праці на основі вартісного методу привів до показників «очищеним» повною або частковою мірою від цих витрат.
У цьому зв'язку в останнє десятиліття широке поширення набула концепція вартісного вимірювання продуктивності праці на основі чистої та нормативної чистої продукції.
Експеримент щодо застосування показника чистої продукції для вимірювання продуктивності праці проводився Центральним статистичним управлінням (ЦСУ) СРСР в 1969-1971 рр.. на 106 підприємствах різних галузей промисловості.
Формула індексу продуктивності праці по вартісному методу має наступний вигляд:
де Q 0 та Q 1 - фактичний обсяг продукції або обсяг виробництва базисного і звітного періоду в незмінних цінах або по незмінним нормативам; Т 0 і Т 1 - середня облікова чисельність працівників промислово-виробничого персоналу або робітників у базисному і звітному періодах; W 0 і W 1 - середній виробіток на одного спискового працівника або робітника в базисному і звітному періодах.
Динаміку зростання продуктивності праці на виробництві можна виявити на основі стану нормування праці, ступеня виконання і перевиконання норм виробітку, а так само і на основі існуючих у цехах підприємства так називали науково обгрунтованих норм виробітку.
Статистичне вивчення стану норм виробітку і їх виконання становить важливу сторону господарської та організаторської роботи на будь-якому підприємстві.
На промислових підприємствах вивчення виконання норм виробітку організовано у формі оцінки робочих нарядів, рапортів про вироблення, платіжних відомостей, табелів і т.п., а в цілому по промисловості або іншій галузі матеріального виробництва у вигляді всебічного аналізу статистичної звітності.
за курсом «Економіка»
Зміст
Введення
1. Методи вимірювання продуктивності праці та способи її розрахунку
2. Кореляція якісних ознак і корисності, вимір її тісноти
Висновок
Література
Введення
Історія розвитку статистики показує, що статистична наука склалася в результаті теоретичного узагальнення накопиченого людством передового досвіду обліково-статистичних робіт, обумовлених, насамперед, потребами управління житті суспільства, що і визначає актуальність даної роботи.
Статистик існує дуже багато, наприклад: статистика промисловості, статистика торгівлі, економічна статистика, математична, прикладна і т.д. Мета даної роботи - розкрити окремі питання загальної статистики та статистики промисловості. На підставі мети в роботі поставлені наступні завдання:
проаналізувати методи вимірювання продуктивності праці та способи її розрахунку;
проаналізувати залежність якісних ознак і корисності, ступінь її тісноти.
1. Методи вимірювання продуктивності праці та способи її розрахунку
Під продуктивністю праці, як відомо, в економічній літературі розуміють ступінь ефективності живої праці, його фактична здатність виробляти в одиницю часу певну кількість споживчих цінностей або кількість витраченого часу на виробництво одиниці продукції.
Існує два аспекти статистичного вивчення продуктивності праці: вивчення продуктивності тільки живої праці та вивчення продуктивності праці всієї суспільної праці - живого і суспільного. У найбільш загальному вигляді другий аспект характеризується зниженням частки витрат живого праці та збільшення частки витрат уречевленої праці; причому таким чином, що загальна маса витрат праці на виробництво продукції зменшується.
Продуктивність праці, будучи складною економічною категорією вимірюється кількома показниками, які перебувають між собою у певних відносинах і співвідношеннях. Серед цих показників першорядну роль відіграють співвідношення показників обсягу, величин отриманих благ від застосування відповідної кількості праці. Це співвідношення може бути виражено у вигляді прямих співвідношень q (вироблена продукція) до Т (витрати часу в годинах, днях і т.п.) і зворотних відносин Т: q. Таким чином, існує система взаємообумовлених і взаємообернених показників: вироблення продукції в одиницю часу
w = q: т
і трудомісткість виготовлення одиниці продукції
t = Т: q.
Необхідно завжди пам'ятати, що трудомісткість зменшується у стільки разів, у скільки разів зростає продуктивність праці.
Оскільки q = W · T, то продуктивність праці виступає як інтенсивний фактор збільшення обсягу продукції; зміна маси витрат робочого часу є екстенсивним чинником. З цього випливає, що динаміка обсягу продукції залежить від динаміки продуктивності праці
Зміна маси витрат робочого часу залежить від зміни обсягу виробленої продукції та трудомісткості її виготовлення.
Зв'язок індексів продуктивності праці, обсягу продукції і затрат праця використовується при перевірці достовірності статистичних даних і при міжнародних порівняннях рівнянь продуктивності праці в різних країнах, тому що основою таких зіставлень є співвідношення обсягів продукції та чисельності працівників виробництва порівнюваних країн.
Питання вдосконалення статистичної методології вимірювання продуктивності праці постійно перебувають у центрі уваги статистичної науки і практики.
В останнє десятиліття вдосконалення методологічних засад статистичного вивчення продуктивності праці зазнали значні зміни внаслідок того, що питання підвищення продуктивності праці розглядалися під кутом зору обліку найважливіших факторів, що впливають на зростання рівня продуктивності праці: речовинний, інтелектуальний, фізичний, організаційний, управлінський і ін
Фактори продуктивності праці є предметом пильної уваги працівників науки, практики, оскільки вони виступають в якості першопричини, що визначають його рівень і динаміку. До числа цих факторів слід в першу чергу віднести фондоозброєність праці та ступінь ефективності її використання, рівень кваліфікації працівників, їх дисципліну і волю, раціональні форми поділу і кооперації праці.
Все різноманіття чинників можна умовно розділити на наступні групи:
· Фактори, які стосуються самому живому праці або особисті чинники (їх ще називають «людським» фактором);
· Фактори, пов'язані з технічному та організаційному рівню виробництва (техніко-виробничі фактори);
· Природні умови.
Фактори продуктивності праці діють постійно, оскільки прості елементи процесу праці залишаються одними і тими ж. З розвитком виробництва змінюється співвідношення між ними: посилюється роль одних і слабшає роль інших. Якщо на ранніх етапах суспільного розвитку провідна роль належала особистісним чинникам, то з розвитком продуктивності сил співвідношення факторів змінилося: зросла роль організаційно-технічних факторів у підвищенні продуктивності праці.
Це дозволяє розрізняти глобальні та локальні чинники продуктивності праці. Підставою такої класифікації служить об'єкт статистичного дослідження: чи промисловість в цілому, або її окрема ланка - промислове підприємство. Статистичні дослідження продуктивності праці на рівні народного господарства в більшій мірі враховують глобальні фактори - чисельності населення країни, ступінь його працездатності та зайнятості. Якщо ж брати окреме підприємство, то в цьому випадку локальні чинники відіграватимуть вирішальний вплив на зростання продуктивності праці: це придбані виробничі навички, кваліфікація, вік, стаж роботи, існуючі традиції працівників, їх зацікавленість підтримувати відповідний рівень продуктивності праці на своєму підприємстві і ін
Фактори, що впливають на продуктивність праці, володіють не тільки особистісної та технічної природою, а й соціально-економічної.
Соціально-економічні фактори роблять не менше, а більший вплив на зростання продуктивності праці, ніж ті, про які йшлося вище. Саме поняття соціальний фактор пов'язано з особливостями головних сторін рушійних сил розвитку суспільного ладу: ринкова чи регульована економіка з переважанням державної власності, демократичне, громадянське чи тоталітарне суспільство, принципи соціального партнерства у вирішенні виникаючих соціальних конфліктів або голе адміністрування і т.д.
Фактори продуктивності праці можуть бути розділені на інтенсивні та екстенсивні. У схемі взаємозв'язку зазначених чинників виділяють статистичну величину середньої годинниковий вироблення робіт (інтенсивний фактор) і екстенсивну статистичну величину, якою є середня тривалість робочого дня і середня величина кількості днів роботи одного спискового робочого протягом даного періоду.
Для статистичної класифікації факторів продуктивності праці важливим принципом є їх кількісна характеристика. За цим принципом всі фактори продуктивності праці діляться на кількісні і якісні. Залежно від мети дослідження можна здійснити самі різні класифікації факторів продуктивності праці.
Основними вимогами до класифікації факторів продуктивності праці слід назвати наступні:
1. ознака (показник) повинен бути суттєвим з позиції даної пізнавальної задачі (наприклад, кваліфікація працівника та її вплив на збільшення вироблення продукції);
2. сам фактор (ознака) повинен розглядатися як якась змінна величина, яку можна виміряти і яка безпосередньо впливає на результат (у нашому прикладі ознака кваліфікація працівника може бути виміряна стажем роботи, освітою, володінням певного розряду, наукового ступеня і т.п.).
Завдання, яке ставить дослідник факторів продуктивності праці, повинна бути теоретично обгрунтованою, а практично здійснюваної. У цьому випадку повинні бути прозорими відносини частин і цілого, тобто частини (чинники) і цілого (продуктивності праці).
Планування і облік продуктивності праці на підприємствах, установах, великих і дрібних господарських об'єднаннях здійснюються на основі відповідних інструкцій, які розробляються вищестоящими господарствами структурами, галузевими статистичними управліннями і т.п.
Відповідно до прийнятих методами визначення обсягу виробленої продукції розрізняють такі методи вимірювання продуктивності праці: 1. натуральний і його різновиди на основі умовно-натуральних вимірювачів продукції; 2. трудової і його різновиди на основі нормованого і фактично відпрацьованого часу; 3. вартісний та його різновиди на основі показників обсягу продукції (валової і товарної) і об'єму (чистої, умовної чистої, нормативно чистої продукції, нормативної вартості обробки, нормативної заробітної плати).
Кожен з названих методів має самостійне значення, свої особливості, певну сферу застосування, від правильності вибору відповідного методу вимірювання продуктивності праці залежить достовірність і значення економічних висновків.
Натуральний метод вимірювання продуктивності праці найбільш поширений для оцінки продуктивності праці на робочих місцях і в бригадах. Він може застосовуватися також і в тих галузях промисловості, де виробляються однорідні за своїм складом і споживчими властивостями виробу.
Натуральний метод вимірювання продуктивності праці ширше, ніж в інших галузях, застосовуються в електроенергетиці, гірничорудної, паливно-видобувній галузях промисловості, в металургії, цементній, цукрової та інших галузях.
Суть методу натурального виміру продуктивності праці полягає в тому, що кількість виробленої продукції в натуральному вираженні, виміряний у фізичних одиницях заходи, довжини, маси і т.д., виражають у витратах часу на її виготовлення. Найчастіше ці витрати видаються у відпрацьованих людино-годинах, людино-днях. Такий розрахунок дозволяє визначити величину рівня продуктивності праці - випуск конкретних споживчих вартостей (у натуральному виразі) на одиницю часу. Це єдиний з усіх наявних методів вимірювання продуктивності праці, тобто вироблення (W) у фізичних одиницях протягом певного часу.
Динаміка продуктивності праці за цим методом визначається індексом, які мають такий вигляд:
Значення зазначеного методу вимірювання продуктивності праці полягає в тому, що він дозволяє виміряти рівні і динаміку продуктивності живої конкретної праці, ступінь його ефективності. Отримувані показники рівня продуктивності праці за умови випуску однорідної продукції можуть бути використані для міжзаводський та міжнародних порівнянь.
На основі обліку продуктивності праці в натуральних показниках відкривається можливість визначити ступінь використання робочих місць, ступінь напруженості виконання норм виробітку. Здійснюючи вимір продуктивності праці в натуральних одиницях, створюються сприятливі умови для аналітичної роботи в частині міжзаводські порівнянь продуктивності праці.
Великі аналітичні можливості натуральних показників вимірювання продуктивності праці, що забезпечує порівнянність показників вироблення отриманих на різних ділянках і підприємствах, можливість виявлення структури сукупності на динаміку загальної середньої вироблення, висувають цей метод оцінки продуктивності праці на перше місце серед інших. Однак порівняння навіть таких, здавалося б порівнянних величин, як видобуток вугілля на одного робітника на шахтах та розрізах, не зовсім правомірно зважаючи якісних відмінностей вугілля, що видобувається.
Показники вироблення, обчислені на основі натурального методу вимірювання, мають обмежене застосування через неможливість включення в розрахунок не тільки всіх готових виробів, а й напівфабрикатів, деталей, послуг на сторону, тобто всіх видів продукції і робіт, незалежно від ступеня їх готовності.
У цьому випадку більш успішно може застосовуватися трудовий метод вимірювання продуктивності праці. Сутність трудового методу вимірювання продуктивності праці полягає в тому, що відповідні витрати часу (людино-години, людино-дні) відносять до випуску продукції в натуральному чи умовно-натуральному вираженні.
У цьому випадку отримують уявлення про середньої трудомісткості виготовлення одиниці продукції даного виду.
Це один з найважливіших показників ефективності виробництва, що характеризує у динаміці зниження витрат на одиницю продукції.
Однак і цей метод має свої обмеження в застосуванні. При розрахунку цього індексу на практиці виникають труднощі, пов'язані з необхідністю визначення фактичних витрат праці в базисному періоді на одиницю кожного виду продукції. Такий облік буває важко організувати в багатономенклатурних виробництвах. Крім того, в індексі використовуються дані про виробленої продукції в натуральних вимірниках, тому іноді важко врахувати зміни в її якості.
У цих умовах широке застосування знаходить вартісної метод вимірювання продуктивності праці, як найбільш універсальний, охоплюючий загальний результат виробництва на рівні міністерств, галузі, територій, промисловості в цілому і кожного підприємства окремо.
У плануванні та обліку продукції обчислюють показник вироблення товарної та нормативної чистої продукції на одного працівника промислово-виробничого персоналу. Показник, розрахований по товарній продукції, не може характеризувати рівень продуктивності живої праці, так як продукція за своєю вартістю складається з витрат живої уречевленої праці. Порівнювати різні галузі між собою за показником середньої вироблення товарної продукції не можна. На початку 90 х років середня річна вироблення товарної продукції в оптових цінах підприємств на одного працівника промислово-виробничого персоналу в харчовій промисловості в 5 разів перевершує рівень вироблення в лісовій, деревообробній і целюлозно-паперової промисловості, але з цього зовсім не випливає, що найвищий рівень продуктивності праці спостерігається в харчовій промисловості. Це далеко не так.
Пошук найбільш точного вимірювача продуктивності праці на основі вартісного методу привів до показників «очищеним» повною або частковою мірою від цих витрат.
У цьому зв'язку в останнє десятиліття широке поширення набула концепція вартісного вимірювання продуктивності праці на основі чистої та нормативної чистої продукції.
Експеримент щодо застосування показника чистої продукції для вимірювання продуктивності праці проводився Центральним статистичним управлінням (ЦСУ) СРСР в 1969-1971 рр.. на 106 підприємствах різних галузей промисловості.
Формула індексу продуктивності праці по вартісному методу має наступний вигляд:
де Q 0 та Q 1 - фактичний обсяг продукції або обсяг виробництва базисного і звітного періоду в незмінних цінах або по незмінним нормативам; Т 0 і Т 1 - середня облікова чисельність працівників промислово-виробничого персоналу або робітників у базисному і звітному періодах; W 0 і W 1 - середній виробіток на одного спискового працівника або робітника в базисному і звітному періодах.
Динаміку зростання продуктивності праці на виробництві можна виявити на основі стану нормування праці, ступеня виконання і перевиконання норм виробітку, а так само і на основі існуючих у цехах підприємства так називали науково обгрунтованих норм виробітку.
Статистичне вивчення стану норм виробітку і їх виконання становить важливу сторону господарської та організаторської роботи на будь-якому підприємстві.
На промислових підприємствах вивчення виконання норм виробітку організовано у формі оцінки робочих нарядів, рапортів про вироблення, платіжних відомостей, табелів і т.п., а в цілому по промисловості або іншій галузі матеріального виробництва у вигляді всебічного аналізу статистичної звітності.
Сама норма виробітку - це обсяг роботи в натуральному обчисленні, який може бути виконаний в одиницю часу (годину, зміну, місяць), виходячи з встановленої на її випуск або виробництво норми часу. Отже, норма часу і норма виробітку знаходяться між собою у зворотній залежності.
2. Кореляція якісних ознак і корисності, вимір її тісноти
Статистичні методи вивчення залежності побудовані з урахуванням особливостей досліджуваних закономірностей. Статистика вивчає переважно стохастичні зв'язку, коли одного значення ознаки-фактора відповідає група значень результативної ознаки. Якщо зі зміною значень ознаки-фактора змінюються среднегрупповие значення результативної ознаки, то такі зв'язки називають кореляційними. Не всяка стохастична залежність є кореляційної. Якщо кожному значенню факторної ознаки відповідає строго певне значення результативної ознаки, то така залежність функціональна. Її називають ще повною кореляцією. Неоднозначні кореляційні залежності називають неповної кореляцією.
По механізму взаємодії розрізняють:
Безпосередні зв'язку - коли причина прямо впливає на слідство;
Непрямі зв'язку - коли між причиною і наслідком існує ряд проміжних ознак (наприклад, вплив віку на заробіток).
За напрямками розрізняють:
Прямі зв'язку - коли значення факторного і результативного ознак змінюються в одному напрямку;
Зворотні зв'язки - коли значення факторного і результативного ознак змінюються в різних напрямах.
Існує:
Прямолінійні (лінійні) зв'язку - виражені прямою лінією;
Криволінійні зв'язку - виражені параболою, гіперболою.
За кількістю взаємозалежних ознак розрізняють:
Парні зв'язку - коли аналізується взаємозв'язок двох ознак (факторного та результативного);
Множинні зв'язку - характеризують вплив декількох ознак на один результативний.
За силою взаємодії розрізняють:
Слабкі (помітні) зв'язку;
Сильні (тісні) зв'язку.
Завдання статистики визначити наявність, напрям, форму і тісноту взаємозв'язку.
Для вивчення залежності застосовуються різні статистичні методи. Оскільки залежності в статистиці проявляються через варіацію ознак, то й методи в основному вимірюють і зіставляють варіацію факторного та результативного ознак.
Для вивчення функціональних залежностей в статистки застосовують балансовий та індексний методи. Сутність балансового методу виражається формулою:
Індексний метод застосовується для аналізу динаміки та порівняння узагальнюючих показників, а так же факторів, що впливають на зміну рівнів цих показників.
Вивчення неповної кореляції здійснюється двома групами методів, які можна визначити, як нематематичних і математичні. Нематематичних методи це:
Метод паралельних рядів;
Метод аналітичних угруповань;
Графічний метод.
Метод паралельних рядів застосовується для визначення наявності та напрямки взаємозв'язку при нечисленних сукупностях (15-20 одиниць). При цьому методі значення факторного ознаки розташовується у порядку зростання або убування і паралельно з ними відображаються відповідні значення результативної ознаки. Зіставляючи ряди значень, встановлюється залежність.
Метод аналітичної угруповання застосовується у випадках, коли сукупність досить велика і паралельні ряди не дозволяють виявити залежність. Цей метод - це розбиття вихідних даних на групи у відповідності зі значенням ознаки чинника і розрахунок для кожної групи відповідного среднегрупповая значення результативного ознаки з тим, щоб виявити взаємозв'язок. Аналітичні угруповання зазвичай використовуються для однорідних сукупностей, тому в них застосовуються найчастіше рівні інтервали.
Угруповання показує, що із зростанням товарообігу падає значення результативної ознаки. У наявності зворотна залежність. Якщо зобразити результати угруповання на графіку, отримаємо емпіричну лінію регресії. Інтервали значень факторного ознаки замінюються середніми груповими показниками.
Емпірична лінія регресії показує приблизну форму і напрям взаємозв'язку.
При побудові аналітичної угруповання надійність її результатів залежить від того, яке число груп ми можемо виділити, не натрапивши ні на один виняток в передбачуваному характер взаємозв'язку.
Крім емпіричної лінії регресії, безпосередньо визначає форму і напрям взаємозв'язків, існує кореляційне поле, на якому відображаються параметричні дані. За кореляційному полю так само можна судити про характер взаємозв'язку. Якщо точки сконцентровано близько діагоналі що йде зліва направо, знизу вгору - то зв'язок прямий. Якщо біля іншої діагоналі - зворотна. Якщо точки розсіяні по всьому полю графіка - зв'язок відсутній.
При побудові аналітичної угруповання важливо правильно визначити величину інтервалу. Якщо в результаті первинної угруповання зв'язок не виявляється чітко, можна укрупнити інтервал. Проте, збільшуючи інтервали, можна іноді виявити зв'язок навіть там, де її немає. Тому при побудові аналітичної угруповання керуються правилом: чим більше груп ми можемо виділити, не натрапивши ні на один виняток, тим надійніше наша гіпотеза про наявність та формі зв'язку.
Нематематичних методи дають наближену оцінку про наявність, форми і напрямку зв'язку. Більш глибокий аналіз здійснюється за допомогою математичних методів, які розвинулися на базі методів, що застосовуються статистиками - не математиками:
Регресійний аналіз, що дозволяє виразити за допомогою рівняння форму взаємозв'язку.
Кореляційний аналіз використовується для визначення тісноти або сили взаємозв'язку ознак. Кореляційні методи ділять на:
- Параметричні методи, які дають оцінку тісноти зв'язку безпосередньо на базі значень факторного та результативного ознак;
- Непараметричні методи - дають оцінку на основі умовних оцінок ознак.
Оцінка тісноти криволінійних залежностей дається після розрахунку параметра рівняння регресії. Тому такий метод називається кореляційно-регресивним.
Якщо аналізується залежність одного факторного та результативного ознак, то в цьому випадку маємо справу з парної кореляції та регресії. Якщо аналізуються кілька факторних і результативних ознак - це множинна кореляція і регресія.
Регресія - це лінія, що характеризує найбільш загальну тенденцію у взаємозв'язку факторного та результативного ознак.
Передбачається, що аналітичне рівняння виражає справжню форму залежності, а всі відхилення від цієї функції обумовлені дією різних випадкових причин. Так як вивчаються кореляційні зв'язки, зміни факторної ознаки відповідає зміна середнього рівня результативної ознаки. При побудові аналітичних угруповань ми розглядали емпіричну лінію регресії. Однак, ця лінія не придатна для економічного моделювання та її форма залежить від сваволі дослідника. Теоретично лінія регресії в меншій мірі залежить від суб'єктивізму дослідника, проте, тут так само може бути свавілля при виборі форми або функції взаємозв'язку. Вважається, що вибір функції повинен спиратися на глибоке знання специфіки предмета дослідження.
На практиці найчастіше застосовуються такі форми регресійних моделей:
Лінійна
Полулогаріфметіческая крива
Гіпербола
Парабола другого порядку
Показова функція
Степенева функція
Крім змістовного підходу існує формальна оцінка адекватності підібраної регресійної моделі. Кращою з них вважається та, яка найменш віддалена від вихідних даних.
Дана властивість середньої, що свідчить, що сума квадратів відхилень всіх варіантів ряду від середньої арифметичної менше суми квадратів їх відхилень від будь-якого іншого числа, покладено в основу методу найменших квадратів, що дозволяє розрахувати параметри обраного рівняння регресії таким чином, щоб лінія регресії була в середньому найменш видалена від емпіричних даних.
Методи вимірювання тісноти взаємозв'язку умовно діляться на непараметричні і параметричні.
Непараметричні методи застосовуються для вимірювання тісноти зв'язку якісних та альтернативних ознак, а так само кількісних ознак, розподіл яких відрізняється від нормального розподілу.
Для вимірювання зв'язку альтернативних ознак застосовуються коефіцієнт асоціації Девіда Юла і коефіцієнт контингенции Карла Пірсона. Для розрахунку цих показників застосовується така матриця взаємного розподілу частот.
a, b, c, d - частоти взаємного розподілу ознак.
При прямому зв'язку частоти сконцентровані по діагоналі ad, при зворотному зв'язку по діагоналі bc, при відсутності зв'язку частоти практично рівномірно розподілені по всьому полю таблиці.
Коефіцієнт асоціації дорівнює
Коефіцієнт асоціації непридатний для розрахунку в тому випадку, якщо одна з частот по діагоналі дорівнює 0. У цьому випадку застосовується коефіцієнт контингенции, який розраховується за формулою:
Коефіцієнт контингенции також вказує на практичну відсутність зв'язку між ознаками (його величина завжди менше До ас).
Непараметричні методи вимірювання тісноти взаємозв'язку кількісних ознак були першими з методів вимірювання тісноти взаємозв'язку. Вперше спробував виміряти тісноту зв'язку в 30-ч роках 19 століття французький учений ГІРР. Він зіставляв між собою среднегрупповие значення факторного і результативного ознак. При цьому абсолютні значення замінялися їх відносинами до деяких констант. Отримані результати ранжирувалися порядку зростання. Про наявність чи відсутність зв'язку ГІРР судив зіставляючи раніше за групами і підраховуючи кількість збігів і розбіжностей рангів. Якщо переважало число збігів - зв'язок вважалася прямій. Розбіжність - зворотною. При рівності збігів і розбіжностей - зв'язок була відсутня.
Методика ГІРР була використана Фехнером при розробці свого коефіцієнта, а так само Спирменом при розробці коефіцієнта кореляції рангів.
Коефіцієнт вказує на наявність дуже тісному зворотного зв'язку.
На ряду з коефіцієнтом Фехнера для вимірювання взаємозв'язку кількісних ознак застосовуються коефіцієнти кореляції рангів. Найбільш поширеним серед них є коефіцієнт кореляції рангів Спірмена.
Коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення в межах від -1 (зворотній зв'язок, близька до функціональної) до +1 (прямий зв'язок, близька до функціональної). Непараметричні методи враховують напрямки змін значень ознак, але не залежать від того, наскільки інтенсивно коливаються значення результативної ознаки в результаті зміни факторної ознаки. Це дозволяють зробити параметричні методи. Для вимірювання тісноти лінійного взаємозв'язку застосовується коефіцієнт кореляції. Базова форма коефіцієнта кореляції наступна:
Фактично, коефіцієнт кореляції - це середнє твори нормативних відхилень:
Якщо зв'язок між ознаками відсутній, то результативний ознака не варіює при зміні факторної ознаки, отже
Зазвичай для розрахунку коефіцієнта кореляції застосовуються формули, що використовують ті показники, які вже розраховувалися при визначенні параметрів рівняння регресії.
Величина коефіцієнта кореляції свідчить про наявність дуже тісному зворотного зв'язку між ознаками. Якісна оцінка тісноти зв'язку дається за допомогою шкали Чедока.
Для вимірювання тісноти криволінійних залежностей застосовуються універсальні показники тісноти зв'язку, коефіцієнти детермінації, теоретичні кореляційні відносини або індекси кореляції. Ці показники побудовані на принципі порівняння дисперсій результативних ознак.
При цьому за правилом додавання дисперсій виходить взаємозв'язок між дисперсіями:
Висновок
Основними завданнями статистики продуктивності праці в різних галузях виробництва є наступні:
1. розробки методичних основ статистики продуктивності праці;
2. визначення показників, що характеризують рівень і динаміку продуктивності праці;
3. аналіз впливу чинників на рівень і динаміку продуктивності праці;
4. характеристика виконання норм виробітку робітниками відрядниками і нормованих завдань почасових;
5. вивчення впливу зміни продуктивності праці на зміну обсягу продукції і витрат робочого часу;
6. міжнародні зіставлення рівнів і динаміки продуктивності праці та ін
Вивчення причинно-наслідкових залежностей між фактами - найважливіше завдання аналізу соціально-економічних явищ. Це необхідно для прийняття обгрунтованих управлінських рішень. Вивчення залежностей - це складне завдання, оскільки соціально-економічні явища самі по собі складні і різноманітні. Крім того, отримані висновки носять імовірнісний характер, так як вони робляться на основі даних, що представляють собою вибірку в часі або просторі.
Література
1. Загальна теорія статистики: Статистична методологія у вивченні діяльності правоохоронних органів: Підручник / А.І. Харламов, О.З. Башин, В.Т. Бабурін та ін Під ред. А.А. Спіріна, О.З. Башин. - М.: Фінанси і статистика, 2004.
2. Статистика. Підручник під редакцією Осетрова І.А. - М.: Наукова література, 2006.
3. Харченко Л.П. Долженкова В.Г. Статистика: курс лекцій. - М.: Инфра-М, 2003.
2. Кореляція якісних ознак і корисності, вимір її тісноти
Статистичні методи вивчення залежності побудовані з урахуванням особливостей досліджуваних закономірностей. Статистика вивчає переважно стохастичні зв'язку, коли одного значення ознаки-фактора відповідає група значень результативної ознаки. Якщо зі зміною значень ознаки-фактора змінюються среднегрупповие значення результативної ознаки, то такі зв'язки називають кореляційними. Не всяка стохастична залежність є кореляційної. Якщо кожному значенню факторної ознаки відповідає строго певне значення результативної ознаки, то така залежність функціональна. Її називають ще повною кореляцією. Неоднозначні кореляційні залежності називають неповної кореляцією.
По механізму взаємодії розрізняють:
Безпосередні зв'язку - коли причина прямо впливає на слідство;
Непрямі зв'язку - коли між причиною і наслідком існує ряд проміжних ознак (наприклад, вплив віку на заробіток).
За напрямками розрізняють:
Прямі зв'язку - коли значення факторного і результативного ознак змінюються в одному напрямку;
Зворотні зв'язки - коли значення факторного і результативного ознак змінюються в різних напрямах.
Існує:
Прямолінійні (лінійні) зв'язку - виражені прямою лінією;
Криволінійні зв'язку - виражені параболою, гіперболою.
За кількістю взаємозалежних ознак розрізняють:
Парні зв'язку - коли аналізується взаємозв'язок двох ознак (факторного та результативного);
Множинні зв'язку - характеризують вплив декількох ознак на один результативний.
За силою взаємодії розрізняють:
Слабкі (помітні) зв'язку;
Сильні (тісні) зв'язку.
Завдання статистики визначити наявність, напрям, форму і тісноту взаємозв'язку.
Для вивчення залежності застосовуються різні статистичні методи. Оскільки залежності в статистиці проявляються через варіацію ознак, то й методи в основному вимірюють і зіставляють варіацію факторного та результативного ознак.
Для вивчення функціональних залежностей в статистки застосовують балансовий та індексний методи. Сутність балансового методу виражається формулою:
Індексний метод застосовується для аналізу динаміки та порівняння узагальнюючих показників, а так же факторів, що впливають на зміну рівнів цих показників.
Вивчення неповної кореляції здійснюється двома групами методів, які можна визначити, як нематематичних і математичні. Нематематичних методи це:
Метод паралельних рядів;
Метод аналітичних угруповань;
Графічний метод.
Метод паралельних рядів застосовується для визначення наявності та напрямки взаємозв'язку при нечисленних сукупностях (15-20 одиниць). При цьому методі значення факторного ознаки розташовується у порядку зростання або убування і паралельно з ними відображаються відповідні значення результативної ознаки. Зіставляючи ряди значень, встановлюється залежність.
Метод аналітичної угруповання застосовується у випадках, коли сукупність досить велика і паралельні ряди не дозволяють виявити залежність. Цей метод - це розбиття вихідних даних на групи у відповідності зі значенням ознаки чинника і розрахунок для кожної групи відповідного среднегрупповая значення результативного ознаки з тим, щоб виявити взаємозв'язок. Аналітичні угруповання зазвичай використовуються для однорідних сукупностей, тому в них застосовуються найчастіше рівні інтервали.
Угруповання показує, що із зростанням товарообігу падає значення результативної ознаки. У наявності зворотна залежність. Якщо зобразити результати угруповання на графіку, отримаємо емпіричну лінію регресії. Інтервали значень факторного ознаки замінюються середніми груповими показниками.
Емпірична лінія регресії показує приблизну форму і напрям взаємозв'язку.
При побудові аналітичної угруповання надійність її результатів залежить від того, яке число груп ми можемо виділити, не натрапивши ні на один виняток в передбачуваному характер взаємозв'язку.
Крім емпіричної лінії регресії, безпосередньо визначає форму і напрям взаємозв'язків, існує кореляційне поле, на якому відображаються параметричні дані. За кореляційному полю так само можна судити про характер взаємозв'язку. Якщо точки сконцентровано близько діагоналі що йде зліва направо, знизу вгору - то зв'язок прямий. Якщо біля іншої діагоналі - зворотна. Якщо точки розсіяні по всьому полю графіка - зв'язок відсутній.
При побудові аналітичної угруповання важливо правильно визначити величину інтервалу. Якщо в результаті первинної угруповання зв'язок не виявляється чітко, можна укрупнити інтервал. Проте, збільшуючи інтервали, можна іноді виявити зв'язок навіть там, де її немає. Тому при побудові аналітичної угруповання керуються правилом: чим більше груп ми можемо виділити, не натрапивши ні на один виняток, тим надійніше наша гіпотеза про наявність та формі зв'язку.
Нематематичних методи дають наближену оцінку про наявність, форми і напрямку зв'язку. Більш глибокий аналіз здійснюється за допомогою математичних методів, які розвинулися на базі методів, що застосовуються статистиками - не математиками:
Регресійний аналіз, що дозволяє виразити за допомогою рівняння форму взаємозв'язку.
Кореляційний аналіз використовується для визначення тісноти або сили взаємозв'язку ознак. Кореляційні методи ділять на:
- Параметричні методи, які дають оцінку тісноти зв'язку безпосередньо на базі значень факторного та результативного ознак;
- Непараметричні методи - дають оцінку на основі умовних оцінок ознак.
Оцінка тісноти криволінійних залежностей дається після розрахунку параметра рівняння регресії. Тому такий метод називається кореляційно-регресивним.
Якщо аналізується залежність одного факторного та результативного ознак, то в цьому випадку маємо справу з парної кореляції та регресії. Якщо аналізуються кілька факторних і результативних ознак - це множинна кореляція і регресія.
Регресія - це лінія, що характеризує найбільш загальну тенденцію у взаємозв'язку факторного та результативного ознак.
Передбачається, що аналітичне рівняння виражає справжню форму залежності, а всі відхилення від цієї функції обумовлені дією різних випадкових причин. Так як вивчаються кореляційні зв'язки, зміни факторної ознаки відповідає зміна середнього рівня результативної ознаки. При побудові аналітичних угруповань ми розглядали емпіричну лінію регресії. Однак, ця лінія не придатна для економічного моделювання та її форма залежить від сваволі дослідника. Теоретично лінія регресії в меншій мірі залежить від суб'єктивізму дослідника, проте, тут так само може бути свавілля при виборі форми або функції взаємозв'язку. Вважається, що вибір функції повинен спиратися на глибоке знання специфіки предмета дослідження.
На практиці найчастіше застосовуються такі форми регресійних моделей:
Лінійна
Полулогаріфметіческая крива
Гіпербола
Парабола другого порядку
Показова функція
Степенева функція
Крім змістовного підходу існує формальна оцінка адекватності підібраної регресійної моделі. Кращою з них вважається та, яка найменш віддалена від вихідних даних.
Дана властивість середньої, що свідчить, що сума квадратів відхилень всіх варіантів ряду від середньої арифметичної менше суми квадратів їх відхилень від будь-якого іншого числа, покладено в основу методу найменших квадратів, що дозволяє розрахувати параметри обраного рівняння регресії таким чином, щоб лінія регресії була в середньому найменш видалена від емпіричних даних.
Методи вимірювання тісноти взаємозв'язку умовно діляться на непараметричні і параметричні.
Непараметричні методи застосовуються для вимірювання тісноти зв'язку якісних та альтернативних ознак, а так само кількісних ознак, розподіл яких відрізняється від нормального розподілу.
Для вимірювання зв'язку альтернативних ознак застосовуються коефіцієнт асоціації Девіда Юла і коефіцієнт контингенции Карла Пірсона. Для розрахунку цих показників застосовується така матриця взаємного розподілу частот.
a, b, c, d - частоти взаємного розподілу ознак.
При прямому зв'язку частоти сконцентровані по діагоналі ad, при зворотному зв'язку по діагоналі bc, при відсутності зв'язку частоти практично рівномірно розподілені по всьому полю таблиці.
Коефіцієнт асоціації дорівнює
Коефіцієнт асоціації непридатний для розрахунку в тому випадку, якщо одна з частот по діагоналі дорівнює 0. У цьому випадку застосовується коефіцієнт контингенции, який розраховується за формулою:
Коефіцієнт контингенции також вказує на практичну відсутність зв'язку між ознаками (його величина завжди менше До ас).
Непараметричні методи вимірювання тісноти взаємозв'язку кількісних ознак були першими з методів вимірювання тісноти взаємозв'язку. Вперше спробував виміряти тісноту зв'язку в 30-ч роках 19 століття французький учений ГІРР. Він зіставляв між собою среднегрупповие значення факторного і результативного ознак. При цьому абсолютні значення замінялися їх відносинами до деяких констант. Отримані результати ранжирувалися порядку зростання. Про наявність чи відсутність зв'язку ГІРР судив зіставляючи раніше за групами і підраховуючи кількість збігів і розбіжностей рангів. Якщо переважало число збігів - зв'язок вважалася прямій. Розбіжність - зворотною. При рівності збігів і розбіжностей - зв'язок була відсутня.
Методика ГІРР була використана Фехнером при розробці свого коефіцієнта, а так само Спирменом при розробці коефіцієнта кореляції рангів.
Коефіцієнт вказує на наявність дуже тісному зворотного зв'язку.
На ряду з коефіцієнтом Фехнера для вимірювання взаємозв'язку кількісних ознак застосовуються коефіцієнти кореляції рангів. Найбільш поширеним серед них є коефіцієнт кореляції рангів Спірмена.
Коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення в межах від -1 (зворотній зв'язок, близька до функціональної) до +1 (прямий зв'язок, близька до функціональної). Непараметричні методи враховують напрямки змін значень ознак, але не залежать від того, наскільки інтенсивно коливаються значення результативної ознаки в результаті зміни факторної ознаки. Це дозволяють зробити параметричні методи. Для вимірювання тісноти лінійного взаємозв'язку застосовується коефіцієнт кореляції. Базова форма коефіцієнта кореляції наступна:
Фактично, коефіцієнт кореляції - це середнє твори нормативних відхилень:
Якщо зв'язок між ознаками відсутній, то результативний ознака не варіює при зміні факторної ознаки, отже
Зазвичай для розрахунку коефіцієнта кореляції застосовуються формули, що використовують ті показники, які вже розраховувалися при визначенні параметрів рівняння регресії.
Величина коефіцієнта кореляції свідчить про наявність дуже тісному зворотного зв'язку між ознаками. Якісна оцінка тісноти зв'язку дається за допомогою шкали Чедока.
Для вимірювання тісноти криволінійних залежностей застосовуються універсальні показники тісноти зв'язку, коефіцієнти детермінації, теоретичні кореляційні відносини або індекси кореляції. Ці показники побудовані на принципі порівняння дисперсій результативних ознак.
При цьому за правилом додавання дисперсій виходить взаємозв'язок між дисперсіями:
Висновок
Основними завданнями статистики продуктивності праці в різних галузях виробництва є наступні:
1. розробки методичних основ статистики продуктивності праці;
2. визначення показників, що характеризують рівень і динаміку продуктивності праці;
3. аналіз впливу чинників на рівень і динаміку продуктивності праці;
4. характеристика виконання норм виробітку робітниками відрядниками і нормованих завдань почасових;
5. вивчення впливу зміни продуктивності праці на зміну обсягу продукції і витрат робочого часу;
6. міжнародні зіставлення рівнів і динаміки продуктивності праці та ін
Вивчення причинно-наслідкових залежностей між фактами - найважливіше завдання аналізу соціально-економічних явищ. Це необхідно для прийняття обгрунтованих управлінських рішень. Вивчення залежностей - це складне завдання, оскільки соціально-економічні явища самі по собі складні і різноманітні. Крім того, отримані висновки носять імовірнісний характер, так як вони робляться на основі даних, що представляють собою вибірку в часі або просторі.
Література
1. Загальна теорія статистики: Статистична методологія у вивченні діяльності правоохоронних органів: Підручник / А.І. Харламов, О.З. Башин, В.Т. Бабурін та ін Під ред. А.А. Спіріна, О.З. Башин. - М.: Фінанси і статистика, 2004.
2. Статистика. Підручник під редакцією Осетрова І.А. - М.: Наукова література, 2006.
3. Харченко Л.П. Долженкова В.Г. Статистика: курс лекцій. - М.: Инфра-М, 2003.