Міністерство Освіти Російської Федерації
Південно-Уральський державний університет
Кафедра Психології.
Заочне відділення.
Контрольна робота
За педагогічної психології
На тему: Метод моделювання розвитку психічної діяльності при вирішенні навчальних та ігрових завдань.
Челябінськ
2005
Зміст
1. Введення
2. Методи моделювання розвитку психічної діяльності при вирішенні текстових завдань
3. Вплив ігрових завдань на творчість дітей.
4. Висновок
5. Бібліографія
Введення
У практиці більшість вчителів мало приділяють увагу вирішенню завдань. Учні нерідко не вміють виділити шукані і дані, встановити зв'язок між величинами, які входять у завдання; скласти план рішення; виконати перевірку отриманого результату. Необгрунтовано багато уваги і невиправданих витрат часу йде на оформлення короткої запису і рішення задачі. При цьому основна увага спрямована на реалізацію єдино мети - отримання відповіді на питання завдання. Так само в курсі математики в початковій школі маса часу присвячується обчисленню вже по готових математичним моделям, тобто по знайомому опису будь-якого явища за допомогою математичної символіки. Все це негативно позначається на формуванні загальних умінь розв'язувати задачі, а не надають необхідний вплив на розвиток мислення учнів.
Так само після того як завдання виконане, отримано відповідь, не слід поспішати розпочати виконання іншого завдання. Треба подумати, спробувати знайти інший спосіб розв'язання завдання, осмислити його, спробувати звернути увагу на попередній спосіб, на труднощі у пошуку рішення завдання, виявити нову і корисну для учнів інформацію. Що часто не встигає зробити на уроці вчитель.
Серед причин визначають недостатній рівень в учнів умінь розв'язувати задачі, я виділяю наступне:
Перша полягає в методиці навчання, яка в даний час орієнтувала учнів не на формування в учнів узагальнених умінь, а на "розучування" способів вирішення завдань визначених видів.
Друга причина криється в тому, що учні об'єктивно відрізняються один від одного характером розумової діяльності, здійснюваної при вирішенні завдань.
На уроці вчитель має вибрати варіант організації та змісту рішення задачі, а учні повинні вибрати способи вирішення завдань.
Існують такі способи вирішення завдань:
I Арифметичний спосіб;
II Алгебраїчний спосіб;
III Графічний спосіб;
IV Практичний спосіб;
Так само текстові задачі на уроках математики в початкових класах можуть бути використані для самих різних цілей: для підготовки до ведення нових понять (зокрема, арифметичних дій); для ознайомлення з новими поняттями, властивостями понять, для поглиблення і розширення формованих математичних знань і вмінь ; для обчислювальних навичок; для навчання методам і прийомам рішення задач на різних етапах цього навчання і для багатьох інших цілей. Очевидно, що і методика роботи з завданням на уроці повинна визначатися перш за все тим, з якою метою це завдання включена в урок.
Аналіз практики показує, що далеко не завжди характер роботи завдання на уроці відповідає тій меті, заради досягнення якої вона розглядається на уроці. Щоб вирішити ці цілі, мені вдалося виділити можливі види роботи з завданнями на уроці математики, які хоч чимось відрізняються один від одного. Головне - представити все різноманіття можливих ситуацій із завданнями на уроці, давши тим самим вчителю право і можливість вибирати.
Зараз існують альтернативні програми та підручники. Найбільш поширеною серед альтернативних систем є дидактична система, розроблена під керівництвом академіка Л.В. Занкова. Але крім системи Л.В. Занкова існує ще система Д.Б. Ельконіна і В.В. Давидова. Ця система за своєю суттю також складна і викликає труднощі у вчителів та учнів. При вирішенні завдань виникає багато труднощів, часом здається, що неможливо скласти коротку запис завдання, а про рішення і мови не може бути
Методи моделювання розвитку психічної діяльності при вирішенні текстових завдань
У початковому навчанні математиці велика роль текстових завдань. Вирішуючи завдання, учні здобувають нові математичні знання, готуються до практичної діяльності. Завдання сприяють розвитку їх логічного мислення. Велике значення має вирішення завдань і у вихованні особистості учня. Тому важливо, щоб вчитель мав глибокі уявлення про текстової задачі, про її структуру, умів вирішувати завдання різними способами. Існують прості і складові завдання. Завдання, які вирішуються в одну дію називаються простими завдання, що наважуються в два і більше - складові.
Текстова завдання є опис деякої ситуації (ситуацій) на природній мові з вимогою дати кількісну характеристику будь-якого компоненту цієї ситуації, встановити наявність або відсутність деякого відносини між її компонентами або визначити вид цього відношення.
Будь-яка текстова завдання із двох частин: умови і вимоги (питання).
У умови повідомляються відомості про об'єкти та деяких величинах, що характеризують ці об'єкти, про відомих і невідомих значеннях цих величин, про відносини між ними.
Вимоги завдання - це вказівка того, що потрібно знайти. Воно може бути виражене пропозицією в наказовій (Знайти площу прямокутника) або питальній формі (Чому дорівнює площа прямокутника?).
У реальному житті досить часто виникають найрізноманітніші задачний ситуації. Сформульовані на їх основі завдання можуть містити надмірну інформацію, тобто таку, яка не потрібна для виконання вимоги завдання. Наприклад, у задачі для виконання її, не мають значення назви марок тракторів. Тут важливо лише, що в завданні мова йде про двох тракторах з різною продуктивністю.
У задачі "Дівчинка знайшла 10 білих і 5 підберезників, а хлопчик 7 білих грибів. Скільки білих грибів знайшли діти? "Міститься надлишкова інформація про підберезниках. Дане "5 підберезників" виявляється зайвим.
На основі виникають в житті задачний ситуацій можуть бути сформульовані і завдання, в яких недостатньо інформації для виконання вимог. Так, в задачі "Знайти довжину і ширину ділянки прямокутної форми, якщо відомо, що довжина більше ширини на 3 м" недостатньо даних для відповіді на її питання. Щоб можна було вирішити завдання, необхідно її доповнити відсутніми даними. Такими даними може бути значення площі або деякі дані, за якими можна було б визначити одну з шуканих сторін.
Одна і та ж це може розглядатися як завдання із надлишковими (відсутніми) даними і як завдання з достатнім числом даних залежно від наявних у вирішального знань. Наприклад, учень, який не має знань про оранці поля як завдання з недостатньою інформацією. Вирішити її він зможе, якщо в це завдання ввести, наприклад, значення про площу оре поля. При наявності знань про дробах і діях з ними відповісти на питання задачі можна і не знаючи площі поля.
Ключ до вирішення завдання - це аналіз її рішення, на основі якого встановлюється залежність між даними і шуканими значеннями величин.
Основний традиційний прийом аналізу завдань - розбір від питання і від числових даних. Звернемо увагу на тлумачення цих понять. Розбір завдання від питання - це судження, яке полягає в тому, щоб підібрати два числових значення однієї або різних величин таким чином, щоб дати відповідь на питання завдання. Одне зі значень чи обидва можуть бути невідомими. Для їх знаходження підбираються два інших, і так триває процес підбору, поки не приходимо до відомих числовим значенням величин.
У результаті такої "роботи учні встановлюють залежність між числовими значеннями величин, розчленовують її на прості завдання і складають план її вирішення. Встановити зв'язок між числовими даними завдання і розчленувати її на ряд простих можна і шляхом розбору від числових даних.
Розбір завдання від числових даних полягає в тому, що до двох числовим даними підбирається питання, потім до таких двох даними, одне з яких може бути результатом першої дії, підбирається наступне питання. І цей процес триває, поки не буде отримана відповідь на питання завдання.
В деякій методичній літературі розбір завдання від питання називається «аналітичним методом розбору, а розбір задачі від числових даних -« синтетичним методом розбору ». Але і перший і другий методи розбору є аналіз умови задачі, оскільки обидва вони спрямовані на розчленування складової частини завдання на прості. Зазначені способи розбору завдань є засобом розкриття шляхи їх вирішення.
При аналізі завдання від питання і від числових даних можна виділити етапів. На першому етапі необхідно:
1) навчити дітей аналізувати умова складовою завдання і проводити міркування при її розборі від питання;
2) довести до свідомості учнів, що для відповіді на питання завдання необхідно, щоб в її умови дали менше двох числових даних.
Досягти цього можна шляхом вирішення серій простих завдань на всі чотири дії без числових даних, з неповними і повними даними.
У результаті рішення простих завдань з графічною ілюстрацією учні переконуються, що для вирішення завдання необхідно, щоб в її умови дали менше двох числових даних однієї або декількох величин, а також набувають навички правильно формулювати питання при аналізі завдання
На другому етапі вирішуються завдання в два і три дії з повним аналізом і його графічної ілюстрацією
Таким чином, щоб сформувати в учнів поняття аналізу складових завдань і виробити вміння вести міркування, необхідно вирішити значну кількість завдань різної структури. При фронтальному розборі завдання схему на дошці креслить вчитель, а учні аналізують умову задачі. У зошитах діти креслять схеми за вказівкою вчителя, головним чином при ознайомленні з новим видом завдань і при виконанні домашнього завдання.
Схема дає наочне уявлення про розбивку складовою завдання на прості і служить опорою розумової діяльності учнів при аналізі завдання, як від питання, так і від числових даних. При цьому створюються сприятливі умови для повторення аналізу завдання.
На третьому етапі, коли учні оволоділи повним аналізом завдання від питання і від числових даних, виникають умови для подальшого розвитку абстрактного мислення учнів і підвищення ефективності роботи над завданням, використовуючи неповний аналіз при розборі завдань.
Повний аналіз задачі, що вирішується в 4 - 5 дій, є багатослівним, забирає багато часу. У підручниках для початкових класів значну кількість становлять завдання з прямою вказівкою на виконання дії, тобто завдання, «прозорі». Застосування до таких завданням повного аналізу гальмує рух думки учнів, так як більшість дітей відразу можуть скласти план рішення, якщо завдання скорочено записана в зручній формі. Аналіз умови прозорих завдань способом розбору від числових даних доцільно поєднувати з скороченою записом їх умови. При цьому учні спочатку знайомляться зі змістом завдання і потім складають скорочену запис разом з аналізом її умови. Таке поєднання дає чітке уявлення про корисність роботи за скороченою запису умови задачі, при якій записуються не тільки числа, а й математичні вираження, вкорочує її запис. Передумовою для такої роботи є вміння учнів встановлювати зв'язок між даними і шуканими в простих завданнях, якої вони опановують у процесі їх вирішення в I-II класах. У залежності від підготовки учнів часто буває корисно провести підготовчу роботу до вирішення складовою завдання. З цією метою пропонується вирішити усно кілька простих завдань тих видів, з якими вони будуть стикатися при вирішенні складовою завдання. Поєднання складання короткої запису умови завдання з його аналізом, у якому записуються як числа, так і відповідні вирази, дає можливість не тільки усвідомити зміст завдання, але і виявити залежність між числовими значеннями величина намітити порядок дій, скоротити міркування, використовуючи неповний аналіз, при якому числові вирази сприймаються як відомі дані.
Для учнів, які не можуть скласти план рішення, ведеться більш докладний аналіз.
У підручнику є завдання, що вимагають знайти суму декількох значень однієї величини, в яких кожне наступне значення більше або менше попередніх значень на декілька одиниць. Складання скороченою записи умови таких завдань з їх аналізом, у якому записуються не тільки числа, але і вирази, не тільки вкорочує умову задачі, але і робить більш прозорий шлях до її вирішення.
Вирішуючи завдання, які включають в себе прості завдання, скорочений запис умови задачі, при якій записуються вирази, учні не тільки відтворюють знання зв'язків між числовими значеннями простих завдань, а й збагачуються знаннями про нові зв'язках, на основі яких поєднуються прості завдання.
Таким чином, плануючи на уроці рішення / складових завдань, слід творчо використовувати в роботі різні методичні прийоми.
Після того як завдання виконане, отримано відповідь, не слід поспішати розпочати виконання іншого завдання. Корисно подумати, спробувати знайти інший спосіб розв'язання завдання, осмислити його, спробувати звернути увагу на труднощі у пошуку рішення завдання, проаналізувати невірно знайдене рішення, виявити нову і корисну для учнів інформацію.
Такий підхід до навчання рішенню завдань сприятиме формуванню прийомів роботи над завданням, елементів творчого мислення учнів поряд з реалізацією безпосередніх цілей навчання Прийнято вважати, що розвитку математичного мислення і творчої активності учнів сприяє рішення нестандартних завдань. Дійсно, завдання такого роду викликають у дітей інтерес, активізують розумову діяльність, формують самостійність, не шаблонність мислення. Але ж майже кожну текстову задачу можна зробити творчої при певній методиці навчання розв'язуванню.
Вплив ігрових завдань на творчість дітей.
Початкові паростки творчості можуть з'явитися в різній діяльності дітей, якщо для цього створені необхідні умови. Від виховання залежить успішний розвиток таких якостей, які в майбутньому забезпечать участь дитини у творчій праці.
Глибокий і складний процес перетворення і засвоєння життєвих вражень відбувається в іграх. Творче початок виявляється у задумі - виборі теми гри, малюнка, в знаходженні способів здійснення задуманого, і в тому, що діти не копіюють побачене, а з великою щирістю і безпосередністю, не піклуючись про глядачів і слухачів, передають своє ставлення до зображуваного, свої думки і почуття.
На відміну від дорослих діти не здатні у всіх деталях обдумати майбутню роботу або гру, вони намічають лише загальний план, який реалізується в процесі діяльності. Творча уява дитини особливо яскраво виявляється і розвивається в грі, конкретизируясь в цілеспрямованому ігровому задумі.
Таким чином, в іграх задум отримує значний розвиток - від випадково, за асоціацією виникає цілі до свідомо задуманої теми гри, від наслідування дій тієї чи іншої людини до його переживань, почуттів.
У грі діти виявляються емоції, які в житті ще недоступні ім.
Чи відчуває дитина ці почуття чи тільки зображує їх? Який вплив мають вони на формування його морального обличчя?
І.М. Сєченов довів, що ігрові переживання залишають глибокий слід у свідомості дитини. Багаторазове повторення дій дорослих, наслідування їх моральних якостей впливають на утворення таких же якостей у дитини.
Ігрова творчість проявляється і в пошуках коштів для зображення задуманого. Діти реалізують свій задум за допомогою мови, жестів, міміки, використовуючи різні предмети, споруди, будівлі. Чим старше і більш розвинені діти, тим вимогливіші вони до предметів гри, тим більше схожості шукають з дійсністю. Звідси природно виникає прагнення самим зробити потрібні речі. Одна з тенденцій розвитку гри-все більша зв'язок її з працею.
Переходячи до вирішення готових завдань з підручника, а також завдань, складених вчителем, що включають різні групи величин, спочатку треба встановити, про яких величинах йде мова в задачі, потім записати завдання коротко в таблиці, попередньо розчленувавши питання завдання на два питання, якщо в ньому є слово кожен. Рішення, як правило, учні виконують самостійно, розбір ведеться тільки з окремими учнями. Замість короткої записи можна зробити малюнок. Наприклад, якщо в задачі йдеться про шматках матерії, мотках дроту і т.п., то їх можна зобразити відрізками, записавши відповідні числові значення даних величин. Зауважимо, що не потрібно щоразу виконувати коротку запис або малюнок, якщо учень, прочитавши завдання, знає, як її вирішити, то нехай вирішує, а короткої записом або малюнком скористаються ті, хто не може вирішити задачу. Поступово завдання повинні ускладнюватися шляхом введення додаткових даних (наприклад: "У першому шматок було 16 м матерії, а в другому в 2 рази менше ...") або постановкою питання (наприклад: "На скільки метрів матерії було більше в першому шматок, ніж у другому ?).
При ознайомленні з рішенням завдання на непропорційне поділ можна йди іншим шляхом: спочатку вирішити готові завдання, а пізніше виконати перетворення завдання на знаходження четвертого пропорційного у завдання на пропорційне ділення і після їх вирішення порівняти як самі завдання, так і їх вирішення.
Узагальненню вміння вирішувати завдання розглянутої виду допомагають вправи творчого характеру. Назвемо деякі з них.
До рішення корисно запитати, на якій з питань завдання вийде у відповіді більше число і чому, а після рішення перевірити, чи відповідають цьому виду отримані числа, що з'явиться одним із способів перевірки рішення. Можна далі з'ясувати, чи могли вийти у відповіді однакові числа і за яких умов. Ігрова творчість розвивається під впливом виховання і навчання, рівень його залежить від набутих знань і щеплених умінь, від сформованих інтересів дитини. Крім того, в грі з особливою силою виявляються індивідуальні особливості дітей, також впливають на розвиток творчого задуму.
Таким чином, грі належить велика роль у житті та розвитку дітей. В ігровій діяльності формуються багато позитивні якості дитини, інтерес і готовність до майбутнього навчання, розвиваються його пізнавальні здібності. Гра важлива і для підготовки дитини до майбутнього, і для того щоб зробити його справжнє життя повної та щасливого життя.
Висновок.
Рішення текстових завдань і знаходження різних способів їх вирішення на уроках математики сприяють розвитку у дітей мислення, пам'яті, уваги, творчої уяви, спостережливості, послідовності міркування і його доказовості; для розвитку вміння коротко, чітко і правильно викладати свої думки.
Рішення задач різними способами, одержання з неї нових, більш складних завдань та їх вирішення у порівнянні з рішенням вихідної задачі створює передумови для формування в учня вміння знаходити свій «оригінальний» спосіб вирішення завдання, виховує прагнення вести «самостійно пошук рішення нового завдання», тієї , яка раніше йому не зустрічалася.
Завдання з різноманітними рішеннями вельми корисні так само для позакласних занять, так як при цьому відкриваються можливості по справжньому диференціювати результати кожного учасника.
Такі завдання можуть з успіхом використовуватися в якості додаткових індивідуальних знань для тих учнів, які легко і швидко справляються із завданням на уроці, або для бажаючих в якості додаткових домашній завдань.
Бібліографія
1. Баринова О.В. Диференційоване навчання розв'язання математичних задач. Журнал «Початкова школа» № 2 1999р. МОСКВА. "Просвіта".
2. Божович Л. І. Особистість і її формування в дитячому віці. - М., 1986.
3. Рубінштейн С. Л. Основи загальної психології. Спб.2001
4. Кон І.С. Дитина і суспільство. -М., 1988.
Південно-Уральський державний університет
Кафедра Психології.
Заочне відділення.
Контрольна робота
За педагогічної психології
На тему: Метод моделювання розвитку психічної діяльності при вирішенні навчальних та ігрових завдань.
Челябінськ
2005
Зміст
1. Введення
2. Методи моделювання розвитку психічної діяльності при вирішенні текстових завдань
3. Вплив ігрових завдань на творчість дітей.
4. Висновок
5. Бібліографія
Введення
У практиці більшість вчителів мало приділяють увагу вирішенню завдань. Учні нерідко не вміють виділити шукані і дані, встановити зв'язок між величинами, які входять у завдання; скласти план рішення; виконати перевірку отриманого результату. Необгрунтовано багато уваги і невиправданих витрат часу йде на оформлення короткої запису і рішення задачі. При цьому основна увага спрямована на реалізацію єдино мети - отримання відповіді на питання завдання. Так само в курсі математики в початковій школі маса часу присвячується обчисленню вже по готових математичним моделям, тобто по знайомому опису будь-якого явища за допомогою математичної символіки. Все це негативно позначається на формуванні загальних умінь розв'язувати задачі, а не надають необхідний вплив на розвиток мислення учнів.
Так само після того як завдання виконане, отримано відповідь, не слід поспішати розпочати виконання іншого завдання. Треба подумати, спробувати знайти інший спосіб розв'язання завдання, осмислити його, спробувати звернути увагу на попередній спосіб, на труднощі у пошуку рішення завдання, виявити нову і корисну для учнів інформацію. Що часто не встигає зробити на уроці вчитель.
Серед причин визначають недостатній рівень в учнів умінь розв'язувати задачі, я виділяю наступне:
Перша полягає в методиці навчання, яка в даний час орієнтувала учнів не на формування в учнів узагальнених умінь, а на "розучування" способів вирішення завдань визначених видів.
Друга причина криється в тому, що учні об'єктивно відрізняються один від одного характером розумової діяльності, здійснюваної при вирішенні завдань.
На уроці вчитель має вибрати варіант організації та змісту рішення задачі, а учні повинні вибрати способи вирішення завдань.
Існують такі способи вирішення завдань:
I Арифметичний спосіб;
II Алгебраїчний спосіб;
III Графічний спосіб;
IV Практичний спосіб;
Так само текстові задачі на уроках математики в початкових класах можуть бути використані для самих різних цілей: для підготовки до ведення нових понять (зокрема, арифметичних дій); для ознайомлення з новими поняттями, властивостями понять, для поглиблення і розширення формованих математичних знань і вмінь ; для обчислювальних навичок; для навчання методам і прийомам рішення задач на різних етапах цього навчання і для багатьох інших цілей. Очевидно, що і методика роботи з завданням на уроці повинна визначатися перш за все тим, з якою метою це завдання включена в урок.
Аналіз практики показує, що далеко не завжди характер роботи завдання на уроці відповідає тій меті, заради досягнення якої вона розглядається на уроці. Щоб вирішити ці цілі, мені вдалося виділити можливі види роботи з завданнями на уроці математики, які хоч чимось відрізняються один від одного. Головне - представити все різноманіття можливих ситуацій із завданнями на уроці, давши тим самим вчителю право і можливість вибирати.
Зараз існують альтернативні програми та підручники. Найбільш поширеною серед альтернативних систем є дидактична система, розроблена під керівництвом академіка Л.В. Занкова. Але крім системи Л.В. Занкова існує ще система Д.Б. Ельконіна і В.В. Давидова. Ця система за своєю суттю також складна і викликає труднощі у вчителів та учнів. При вирішенні завдань виникає багато труднощів, часом здається, що неможливо скласти коротку запис завдання, а про рішення і мови не може бути
Методи моделювання розвитку психічної діяльності при вирішенні текстових завдань
У початковому навчанні математиці велика роль текстових завдань. Вирішуючи завдання, учні здобувають нові математичні знання, готуються до практичної діяльності. Завдання сприяють розвитку їх логічного мислення. Велике значення має вирішення завдань і у вихованні особистості учня. Тому важливо, щоб вчитель мав глибокі уявлення про текстової задачі, про її структуру, умів вирішувати завдання різними способами. Існують прості і складові завдання. Завдання, які вирішуються в одну дію називаються простими завдання, що наважуються в два і більше - складові.
Текстова завдання є опис деякої ситуації (ситуацій) на природній мові з вимогою дати кількісну характеристику будь-якого компоненту цієї ситуації, встановити наявність або відсутність деякого відносини між її компонентами або визначити вид цього відношення.
Будь-яка текстова завдання із двох частин: умови і вимоги (питання).
У умови повідомляються відомості про об'єкти та деяких величинах, що характеризують ці об'єкти, про відомих і невідомих значеннях цих величин, про відносини між ними.
Вимоги завдання - це вказівка того, що потрібно знайти. Воно може бути виражене пропозицією в наказовій (Знайти площу прямокутника) або питальній формі (Чому дорівнює площа прямокутника?).
У реальному житті досить часто виникають найрізноманітніші задачний ситуації. Сформульовані на їх основі завдання можуть містити надмірну інформацію, тобто таку, яка не потрібна для виконання вимоги завдання. Наприклад, у задачі для виконання її, не мають значення назви марок тракторів. Тут важливо лише, що в завданні мова йде про двох тракторах з різною продуктивністю.
У задачі "Дівчинка знайшла 10 білих і 5 підберезників, а хлопчик 7 білих грибів. Скільки білих грибів знайшли діти? "Міститься надлишкова інформація про підберезниках. Дане "5 підберезників" виявляється зайвим.
На основі виникають в житті задачний ситуацій можуть бути сформульовані і завдання, в яких недостатньо інформації для виконання вимог. Так, в задачі "Знайти довжину і ширину ділянки прямокутної форми, якщо відомо, що довжина більше ширини на 3 м" недостатньо даних для відповіді на її питання. Щоб можна було вирішити завдання, необхідно її доповнити відсутніми даними. Такими даними може бути значення площі або деякі дані, за якими можна було б визначити одну з шуканих сторін.
Одна і та ж це може розглядатися як завдання із надлишковими (відсутніми) даними і як завдання з достатнім числом даних залежно від наявних у вирішального знань. Наприклад, учень, який не має знань про оранці поля як завдання з недостатньою інформацією. Вирішити її він зможе, якщо в це завдання ввести, наприклад, значення про площу оре поля. При наявності знань про дробах і діях з ними відповісти на питання задачі можна і не знаючи площі поля.
Ключ до вирішення завдання - це аналіз її рішення, на основі якого встановлюється залежність між даними і шуканими значеннями величин.
Основний традиційний прийом аналізу завдань - розбір від питання і від числових даних. Звернемо увагу на тлумачення цих понять. Розбір завдання від питання - це судження, яке полягає в тому, щоб підібрати два числових значення однієї або різних величин таким чином, щоб дати відповідь на питання завдання. Одне зі значень чи обидва можуть бути невідомими. Для їх знаходження підбираються два інших, і так триває процес підбору, поки не приходимо до відомих числовим значенням величин.
У результаті такої "роботи учні встановлюють залежність між числовими значеннями величин, розчленовують її на прості завдання і складають план її вирішення. Встановити зв'язок між числовими даними завдання і розчленувати її на ряд простих можна і шляхом розбору від числових даних.
Розбір завдання від числових даних полягає в тому, що до двох числовим даними підбирається питання, потім до таких двох даними, одне з яких може бути результатом першої дії, підбирається наступне питання. І цей процес триває, поки не буде отримана відповідь на питання завдання.
В деякій методичній літературі розбір завдання від питання називається «аналітичним методом розбору, а розбір задачі від числових даних -« синтетичним методом розбору ». Але і перший і другий методи розбору є аналіз умови задачі, оскільки обидва вони спрямовані на розчленування складової частини завдання на прості. Зазначені способи розбору завдань є засобом розкриття шляхи їх вирішення.
При аналізі завдання від питання і від числових даних можна виділити етапів. На першому етапі необхідно:
1) навчити дітей аналізувати умова складовою завдання і проводити міркування при її розборі від питання;
2) довести до свідомості учнів, що для відповіді на питання завдання необхідно, щоб в її умови дали менше двох числових даних.
Досягти цього можна шляхом вирішення серій простих завдань на всі чотири дії без числових даних, з неповними і повними даними.
У результаті рішення простих завдань з графічною ілюстрацією учні переконуються, що для вирішення завдання необхідно, щоб в її умови дали менше двох числових даних однієї або декількох величин, а також набувають навички правильно формулювати питання при аналізі завдання
На другому етапі вирішуються завдання в два і три дії з повним аналізом і його графічної ілюстрацією
Таким чином, щоб сформувати в учнів поняття аналізу складових завдань і виробити вміння вести міркування, необхідно вирішити значну кількість завдань різної структури. При фронтальному розборі завдання схему на дошці креслить вчитель, а учні аналізують умову задачі. У зошитах діти креслять схеми за вказівкою вчителя, головним чином при ознайомленні з новим видом завдань і при виконанні домашнього завдання.
Схема дає наочне уявлення про розбивку складовою завдання на прості і служить опорою розумової діяльності учнів при аналізі завдання, як від питання, так і від числових даних. При цьому створюються сприятливі умови для повторення аналізу завдання.
На третьому етапі, коли учні оволоділи повним аналізом завдання від питання і від числових даних, виникають умови для подальшого розвитку абстрактного мислення учнів і підвищення ефективності роботи над завданням, використовуючи неповний аналіз при розборі завдань.
Повний аналіз задачі, що вирішується в 4 - 5 дій, є багатослівним, забирає багато часу. У підручниках для початкових класів значну кількість становлять завдання з прямою вказівкою на виконання дії, тобто завдання, «прозорі». Застосування до таких завданням повного аналізу гальмує рух думки учнів, так як більшість дітей відразу можуть скласти план рішення, якщо завдання скорочено записана в зручній формі. Аналіз умови прозорих завдань способом розбору від числових даних доцільно поєднувати з скороченою записом їх умови. При цьому учні спочатку знайомляться зі змістом завдання і потім складають скорочену запис разом з аналізом її умови. Таке поєднання дає чітке уявлення про корисність роботи за скороченою запису умови задачі, при якій записуються не тільки числа, а й математичні вираження, вкорочує її запис. Передумовою для такої роботи є вміння учнів встановлювати зв'язок між даними і шуканими в простих завданнях, якої вони опановують у процесі їх вирішення в I-II класах. У залежності від підготовки учнів часто буває корисно провести підготовчу роботу до вирішення складовою завдання. З цією метою пропонується вирішити усно кілька простих завдань тих видів, з якими вони будуть стикатися при вирішенні складовою завдання. Поєднання складання короткої запису умови завдання з його аналізом, у якому записуються як числа, так і відповідні вирази, дає можливість не тільки усвідомити зміст завдання, але і виявити залежність між числовими значеннями величина намітити порядок дій, скоротити міркування, використовуючи неповний аналіз, при якому числові вирази сприймаються як відомі дані.
Для учнів, які не можуть скласти план рішення, ведеться більш докладний аналіз.
У підручнику є завдання, що вимагають знайти суму декількох значень однієї величини, в яких кожне наступне значення більше або менше попередніх значень на декілька одиниць. Складання скороченою записи умови таких завдань з їх аналізом, у якому записуються не тільки числа, але і вирази, не тільки вкорочує умову задачі, але і робить більш прозорий шлях до її вирішення.
Вирішуючи завдання, які включають в себе прості завдання, скорочений запис умови задачі, при якій записуються вирази, учні не тільки відтворюють знання зв'язків між числовими значеннями простих завдань, а й збагачуються знаннями про нові зв'язках, на основі яких поєднуються прості завдання.
Таким чином, плануючи на уроці рішення / складових завдань, слід творчо використовувати в роботі різні методичні прийоми.
Після того як завдання виконане, отримано відповідь, не слід поспішати розпочати виконання іншого завдання. Корисно подумати, спробувати знайти інший спосіб розв'язання завдання, осмислити його, спробувати звернути увагу на труднощі у пошуку рішення завдання, проаналізувати невірно знайдене рішення, виявити нову і корисну для учнів інформацію.
Такий підхід до навчання рішенню завдань сприятиме формуванню прийомів роботи над завданням, елементів творчого мислення учнів поряд з реалізацією безпосередніх цілей навчання Прийнято вважати, що розвитку математичного мислення і творчої активності учнів сприяє рішення нестандартних завдань. Дійсно, завдання такого роду викликають у дітей інтерес, активізують розумову діяльність, формують самостійність, не шаблонність мислення. Але ж майже кожну текстову задачу можна зробити творчої при певній методиці навчання розв'язуванню.
Вплив ігрових завдань на творчість дітей.
Початкові паростки творчості можуть з'явитися в різній діяльності дітей, якщо для цього створені необхідні умови. Від виховання залежить успішний розвиток таких якостей, які в майбутньому забезпечать участь дитини у творчій праці.
Глибокий і складний процес перетворення і засвоєння життєвих вражень відбувається в іграх. Творче початок виявляється у задумі - виборі теми гри, малюнка, в знаходженні способів здійснення задуманого, і в тому, що діти не копіюють побачене, а з великою щирістю і безпосередністю, не піклуючись про глядачів і слухачів, передають своє ставлення до зображуваного, свої думки і почуття.
На відміну від дорослих діти не здатні у всіх деталях обдумати майбутню роботу або гру, вони намічають лише загальний план, який реалізується в процесі діяльності. Творча уява дитини особливо яскраво виявляється і розвивається в грі, конкретизируясь в цілеспрямованому ігровому задумі.
Таким чином, в іграх задум отримує значний розвиток - від випадково, за асоціацією виникає цілі до свідомо задуманої теми гри, від наслідування дій тієї чи іншої людини до його переживань, почуттів.
У грі діти виявляються емоції, які в житті ще недоступні ім.
Чи відчуває дитина ці почуття чи тільки зображує їх? Який вплив мають вони на формування його морального обличчя?
І.М. Сєченов довів, що ігрові переживання залишають глибокий слід у свідомості дитини. Багаторазове повторення дій дорослих, наслідування їх моральних якостей впливають на утворення таких же якостей у дитини.
Ігрова творчість проявляється і в пошуках коштів для зображення задуманого. Діти реалізують свій задум за допомогою мови, жестів, міміки, використовуючи різні предмети, споруди, будівлі. Чим старше і більш розвинені діти, тим вимогливіші вони до предметів гри, тим більше схожості шукають з дійсністю. Звідси природно виникає прагнення самим зробити потрібні речі. Одна з тенденцій розвитку гри-все більша зв'язок її з працею.
Переходячи до вирішення готових завдань з підручника, а також завдань, складених вчителем, що включають різні групи величин, спочатку треба встановити, про яких величинах йде мова в задачі, потім записати завдання коротко в таблиці, попередньо розчленувавши питання завдання на два питання, якщо в ньому є слово кожен. Рішення, як правило, учні виконують самостійно, розбір ведеться тільки з окремими учнями. Замість короткої записи можна зробити малюнок. Наприклад, якщо в задачі йдеться про шматках матерії, мотках дроту і т.п., то їх можна зобразити відрізками, записавши відповідні числові значення даних величин. Зауважимо, що не потрібно щоразу виконувати коротку запис або малюнок, якщо учень, прочитавши завдання, знає, як її вирішити, то нехай вирішує, а короткої записом або малюнком скористаються ті, хто не може вирішити задачу. Поступово завдання повинні ускладнюватися шляхом введення додаткових даних (наприклад: "У першому шматок було 16 м матерії, а в другому в 2 рази менше ...") або постановкою питання (наприклад: "На скільки метрів матерії було більше в першому шматок, ніж у другому ?).
При ознайомленні з рішенням завдання на непропорційне поділ можна йди іншим шляхом: спочатку вирішити готові завдання, а пізніше виконати перетворення завдання на знаходження четвертого пропорційного у завдання на пропорційне ділення і після їх вирішення порівняти як самі завдання, так і їх вирішення.
Узагальненню вміння вирішувати завдання розглянутої виду допомагають вправи творчого характеру. Назвемо деякі з них.
До рішення корисно запитати, на якій з питань завдання вийде у відповіді більше число і чому, а після рішення перевірити, чи відповідають цьому виду отримані числа, що з'явиться одним із способів перевірки рішення. Можна далі з'ясувати, чи могли вийти у відповіді однакові числа і за яких умов. Ігрова творчість розвивається під впливом виховання і навчання, рівень його залежить від набутих знань і щеплених умінь, від сформованих інтересів дитини. Крім того, в грі з особливою силою виявляються індивідуальні особливості дітей, також впливають на розвиток творчого задуму.
Таким чином, грі належить велика роль у житті та розвитку дітей. В ігровій діяльності формуються багато позитивні якості дитини, інтерес і готовність до майбутнього навчання, розвиваються його пізнавальні здібності. Гра важлива і для підготовки дитини до майбутнього, і для того щоб зробити його справжнє життя повної та щасливого життя.
Висновок.
Рішення текстових завдань і знаходження різних способів їх вирішення на уроках математики сприяють розвитку у дітей мислення, пам'яті, уваги, творчої уяви, спостережливості, послідовності міркування і його доказовості; для розвитку вміння коротко, чітко і правильно викладати свої думки.
Рішення задач різними способами, одержання з неї нових, більш складних завдань та їх вирішення у порівнянні з рішенням вихідної задачі створює передумови для формування в учня вміння знаходити свій «оригінальний» спосіб вирішення завдання, виховує прагнення вести «самостійно пошук рішення нового завдання», тієї , яка раніше йому не зустрічалася.
Завдання з різноманітними рішеннями вельми корисні так само для позакласних занять, так як при цьому відкриваються можливості по справжньому диференціювати результати кожного учасника.
Такі завдання можуть з успіхом використовуватися в якості додаткових індивідуальних знань для тих учнів, які легко і швидко справляються із завданням на уроці, або для бажаючих в якості додаткових домашній завдань.
Бібліографія
1. Баринова О.В. Диференційоване навчання розв'язання математичних задач. Журнал «Початкова школа» № 2 1999р. МОСКВА. "Просвіта".
2. Божович Л. І. Особистість і її формування в дитячому віці. - М., 1986.
3. Рубінштейн С. Л. Основи загальної психології. Спб.2001
4. Кон І.С. Дитина і суспільство. -М., 1988.