Математичні ігри як засіб розвитку пізнавального інтересу учнів

Ще більш високий рівень пізнавального інтересу становить інтерес школяра до причинно-наслідкових зв'язків, до виявлення закономірностей, до встановлення загальних принципів явищ, що діють в різних умовах. Цей інтерес характеризує собою справді пізнавальний інтерес. Стадія пізнавального інтересу звичайно пов'язується з прагненням учня до вирішення проблемного питання. У центрі уваги школяра стає не готовий матеріал навчального предмета і не сама по собі діяльність, а питання, проблема. Пізнавальний інтерес, як особлива спрямованість особистості на пізнання навколишньої дійсності, характеризується безперервним поступальним рухом, сприяючим переходу школяра від незнання до знання, від менш повного і глибокого до більш повного і глибокого проникнення в сутність явищ. Для
пізнавального інтересу характерно напругу думки, посилення волі, прояв почуттів, що ведуть до подолання труднощів у вирішенні завдань, до активних пошуків відповіді на проблемні питання.
Існує так само стадія теоретичного інтересу, пов'язана не тільки прагненням до пізнання закономірностей, теоретичних основ, але і з застосуванням їх на практиці, з'являється на певному етапі розвитку особистості та її світогляду. Цей ступінь характеризується активним впливом на світ, спрямованим на його перебудову, вимагає від особистості не тільки глибоких знань, вона пов'язана з формуванням стійких її переконань. На цей ступінь в змозі піднятися лише старші школярі, які мають теоретичну основу для формування наукових поглядів, правильного світорозуміння.
Ці ступені розвитку пізнавального інтересу: цікавість, допитливість, пізнавальний інтерес, теоретичний інтерес допомагає нам більш-менш точно визначити ставлення учня до предмету і ступінь впливу на особистість. І хоча ці стадії не всі приймають і виділяються вони суто умовно залишаються загальновизнаними.
Було б помилкою, однак, розглядати зазначені ступені пізнавального інтересу ізольовано один від одного. У реальному процесі вони представляють собою складні поєднання і взаємозв'язки.
Стан зацікавленості, яке виявляє учень на тому чи іншому навчальному занятті, що виявляється під впливом найрізноманітніших сторін навчання (цікавість, розташування до вчителя, вдалий відповідь, що підняв його престиж перед колективом і т. д.), може бути тимчасовим, минущим, що не залишає глибокого сліду в розвитку особистості учня, щодо школяра до навчання. Але в умовах високого рівня навчання, при цілеспрямованій роботі вчителя з формування пізнавальних інтересів це тимчасовий стан зацікавленості може бути використано, як відправна точка для розвитку допитливості, допитливості, прагнення в усьому керуватися науковим підходом при вивченні різних навчальних предметів (шукати і знаходити докази, читати додаткову літературу, цікавитися останніми науковими відкриттями і т. д.). [32]
Бути уважним до кожної дитини. Вміти побачити, помітити в учня найменшу іскру інтересу до якої-небудь сторони навчальної роботи, створювати всі умови для того, щоб розпалити її і перетворити на справжній інтерес до науки, до знань - в цьому завдання вчителя, який формує пізнавальний інтерес.
Таким чином, пізнавальний інтерес може розглядатися як один з найважливіших мотивів навчання, як стійка риса особистості і як сильний засіб навчання. У процесі ж навчання важливо розвивати і зміцнювати пізнавальний інтерес і як мотив навчання, і як рису особистості, і як засіб навчання. При цьому потрібно пам'ятати, що існують різні стадії розвитку пізнавального інтересу, знати їх особливості, ознаки. А для того щоб учитель міг формувати пізнавальний інтерес у будь-якій діяльності, він повинен знати основні форми та шляхи активізації пізнавального інтересу, врахувати всі необхідні для цього умови.

2.2 Умови формування пізнавального інтересу

Спираючись на величезний досвід минулого, на спеціальні дослідження і практику сучасного досвіду, можна говорити про умови, дотримання яких сприяє формуванню, розвитку і зміцненню пізнавального інтересу учнів:
1. Перша умова полягає в тому щоб, здійснювати максимальну опору на активну розумову діяльність учнів. Головною грунтом для розвитку пізнавальних сил і можливостей учнів, як і для розвитку, справді пізнавального інтересу, є ситуації рішення пізнавальних завдань, ситуації активного пошуку, здогадок, роздуми, ситуації розумового напруження, ситуації суперечливості суджень, зіткнення різних позицій, в яких необхідно розібратися самому , прийняти рішення, встати на певну точку зору.
2. Друга умова передбачає забезпечення формування пізнавальних інтересів і особистості в цілому. Воно полягає в тому, щоб вести навчальний процес на оптимальному рівні розвитку учнів. Шлях узагальнень, відшукання закономірностей, яким підкоряються видимі явища і процеси, - це шлях, який у висвітленні безлічі запитів і розділів науки сприяє більш високому рівню навчання і засвоєння, оскільки спирається на максимальний рівень розвитку школяра. Саме ця умова і забезпечує зміцнення і поглиблення пізнавального інтересу на основі того, що навчання систематично і оптимально вдосконалює діяльність пізнання, її способів, її умінь. У реальному процесі навчання вчителю доводиться мати справу з тим, щоб постійно навчати учнів безлічі умінь і навичок. При всій різноманітності предметних умінь виділяються загальні, якими вчення може керуватися незалежно від змісту навчання, такі, наприклад, як вміння читати книгу (працювати з книгою), аналізувати і узагальнювати, уміння систематизувати навчальний матеріал, виділяти єдине, основне, логічно будувати відповідь, наводити докази і т.д. Ці узагальнені вміння засновані на комплексі емоційних регулярних процесів. Вони й складають ті способи пізнавальної діяльності, які дозволяють легко, мобільно, у різних умовах користуватися знаннями і за рахунок колишніх набувати нові.
3. Емоційна атмосфера навчання, позитивний емоційний тонус навчального процесу - третє важлива умова. Благополучна емоційна атмосфера навчання і вчення пов'язана з двома головними джерелами розвитку школяра: з діяльністю і спілкуванням, які народжують багатозначні відносини і створюють тонус власного настрою учня. Обидва ці джерела не ізольовані один від одного, вони весь час переплітаються в навчальному процесі, і разом з тим стимули, що надходять від них, різні, і різноманітно вплив їх на пізнавальну діяльність і інтерес до знань, інші - опосередковано. Благополучна атмосфера навчання приносить учневі бажання бути розумнішим, краще і догадливий. Саме це прагнення учня піднятися над тим, що вже досягнуто, стверджує почуття власної гідності, приносить йому при успішній діяльності найглибше задоволення, гарний настрій, при якому працюється швидше, швидше і продуктивніше. Створення сприятливої ​​емоційної атмосфери пізнавальної діяльності учнів - найважливіша умова формування пізнавального інтересу і розвитку особистості учня в навчальному процесі. Ця умова пов'язує весь комплекс функцій навчання - освітньої, розвиваючої, яка виховує і надає безпосередній і опосередкований вплив на інтерес. З нього випливає і четверте важлива умова, що забезпечує сприятливий вплив на інтерес і на особистість загалом.
4. Четвертою умовою є сприятливе спілкування в навчальному процесі. Ця група умов відносини «учень - учитель», «учень - батьки та близькі», «учень - колектив». До цього слід додати деякі індивідуальні особливості самого учня, переживання успіху і неуспіху, його схильності, наявність інших сильних інтересів і багато чого іншого в психології дитини. Кожне з цих відносин може вплинути на зацікавленість учня, як в позитивному, так і в негативному напрямку. Всіма цими відносинами і, перш за все відношенням «вчитель - учень» управляє вчитель. Його вимогливе і в той же час дбайливе ставлення до учня, його захопленість предметом і прагнення підкреслити його величезне значення - визначає ставлення учня до вивчення даного предмета. До цієї групи умов слід здібності учня, а також успіх, досягнутий ним у результаті завзяття та наполегливості.
Отже, вище були розглянуті одні з найголовніших умов формування пізнавального інтересу. Дотримання всіх цих умов сприяє формуванню пізнавального інтересу при навчанні шкільних предметів, у тому числі і математики.

2.3 Формування пізнавальних інтересів у навчанні

математики

Пізнавальний інтерес, як і всяка риса особистості і мотив діяльності школяра, розвивається і формується в діяльності, і, перш за все, у навчанні.
Успіх вчителя в процесі навчання залежить в першу чергу від того, наскільки йому вдалося зацікавити учнів своїм предметом. Але інтерес не може виникнути сам по собі, вчителю потрібно прийняти в цьому участь, посприяти. Як це зробити? Слід зауважити, що успішність учнів з предмету не завжди є показником наявності в учня пізнавального інтересу до нього. Дитина може отримувати тільки відмінні оцінки і це може свідчити тільки про його старанності або про те, що йому легко дається математика. Про наявність у нього пізнавального інтересу до математики стверджувати не можна. У той же час, учень, не відрізняється успішністю з математики, може проявляти інтерес до предмета, йому подобатися займатися на уроці математики. Робота вчителя в класі полягає в тому, щоб виявити таких учнів, розвинути та сформувати у них стійкий пізнавальний інтерес. Педагог повинен підтримати таких учнів, урізноманітнити їх навчальну діяльність, залучити до позакласної роботи з математики. Можливо, таким дітям сподобатися вирішувати нестандартні математичні завдання, в яких вони зможуть проявити свої математичні здібності. Домігшись успіху, учень підніметься не тільки в своїх очах, але в очах однокласників. Все це надихне його на подальше більш серйозне вивчення математики.
Щоб зацікавити якомога більше учнів математикою, вчителю потрібно використовувати у навчанні математики різні форми, знати основні шляхи формування пізнавального інтересу. Формування пізнавальних інтересів учнів у навчанні може відбуватися за двома основними каналами, з одного боку сам зміст навчальних предметів містить у собі цю можливість, а з іншого - шляхом певної організації пізнавальної діяльності учнів.
Перше, що є предметом пізнавального інтересу для школярів - це нові знання про світ. Ось чому глибоко продуманий відбір змісту навчального матеріалу, показ багатства, укладеного в наукових знаннях, є найважливішою ланкою формування інтересу до навчання. Які ж шляху здійснення цього завдання? Перш за все, інтерес збуджує і підкріплює такий навчальний матеріал, який є для учнів новим, невідомим, вражає їх уяву, змушує дивуватися. Здивування - сильний стимул пізнання, його первинний елемент. Дивуючись, людина як би прагне зазирнути вперед. Він знаходиться в стані очікування чогось нового.
Але пізнавальний інтерес до навчального матеріалу не може підтримуватися весь час тільки яскравими фактами, а його привабливість неможливо зводити до дивує та вражає уяву. Нове й несподіване завжди в навчальному матеріалі виступає на тлі вже відомого та знайомого. Ось чому для підтримки пізнавального інтересу важливо вчити школярів умінню в знайомому бачити нове. Таке викладання підводить до усвідомлення того, що у звичайних, повторюваних явищ навколишнього світу безліч дивних сторін, про які він зможе дізнатися на уроках.
Всі значні явища життя, що стали звичними для дитини в силу своєї повторюваності, можуть і повинні придбати для нього в навчанні несподівано нове, повне змісту, зовсім іншого звучання. І це обов'язково буде стимулом інтересу учня до пізнання. Саме тому вчителю необхідно переводити школярів із ступеня його чисто життєвих, досить вузьких і бідних уявлень про світ - на рівень наукових понять, узагальнень, розуміння закономірностей. Інтересу до пізнання сприяє також показ новітніх досягнень науки. Зараз, більш ніж коли-небудь, необхідно розширювати рамки програм, знайомити учнів з основними напрямками наукових пошуків, відкриттями. Все це можна здійснювати як на уроці математики, так і в позакласній роботі з математики.
Є й інші напрямки розвитку інтересу у школярів до математики, наприклад використання наукової фантастики. Завдання також можуть служити засобом розвитку пізнавального інтересу. Зміст завдань, їх цікава фабула, зв'язок з життям незамінні при навчанні математики. Цікавість створює зацікавленість, народжує відчуття очікування, спонукає цікавість, цікавість переходить в допитливість і спонукає інтерес до розв'язання математичних задач, до самої математики. До змістовній стороні завдання відноситься і її новизна, що досягається за рахунок включення відомостей, пов'язаних з життям. Підвищують інтерес до математики і завдання, що містять факти з життя конкретних історичних особистостей, відомості з історії математики. Взагалі, включення відомостей з історії науки в заняття сприяють більш свідомому засвоєнню навчального матеріалу, розвитку інтересу у школярів до математики. Новизна завдань також може досягатися шляхом реалізації предметних зв'язків. Також для розвитку інтересу до математики можна використовувати завдання і вправи, що містять помилки. Такі завдання привчають школярів звертати увагу на необхідність суворих логічних міркувань. Уміння вирішувати завдання є одним з показників рівня математичного розвитку учнів, глибини засвоєння наявних у них знань.
Далеко не всі в навчальному матеріалі може бути для учнів цікаво. І тоді виступає ще один, не менш важливе джерело пізнавального інтересу - сам процес діяльності. Що б порушити бажання вчитися, потрібно розвивати потребу учня займатися пізнавальною діяльністю, а це значить, що в самому процесі її школяр повинен знаходити привабливі сторони, що б сам процес навчання містив у собі позитивні заряди інтересу. Так епізодичне використання ігрових ситуацій, проведення у вигляді ігор уроків та позакласної роботи своєї не традиційністю і цікавістю підвищують інтерес учнів до предмету.
Урізноманітнивши зміст занять з математики, як позакласних, так і самих уроків, змінюючи форму їх приведення і врахувавши всі умови формування пізнавального інтересу, можна сприяти його розвитку у великої кількості учнів.
Висновок: Отже, ми розглянули в першому розділі поняття пізнавального інтересу, умови та способи його формування при навчанні математики. У зв'язку з цим можна зробити наступні висновки:
§ Пізнавальний інтерес психологи і педагоги вивчають з різних сторін, але будь-яке дослідження розглядає інтерес як частина загальної проблеми виховання і розвитку.
§ Пізнавальний інтерес - це виборча спрямованість особистості на предмети і явища навколишньої дійсності.
§ Пізнавальний інтерес можна розглядати з різних сторін: як мотив навчання, як стійку рису особистості, як сильний засіб навчання. Для того щоб активізувати навчальну діяльність школяра потрібно систематично порушувати, розвивати і зміцнювати пізнавальний інтерес і як мотив, і як стійку рису особистості, і як могутній засіб навчання.
§ Існує чотири рівні розвитку пізнавального інтересу. Це допитливість, цікавість, пізнавальний інтерес і теоретичний інтерес. Вчителю потрібно вміти визначати, на якій стадії розвитку пізнавальний інтерес у окремих учнів, для того щоб сприяти зміцненню інтересу до предмета і його подальшого зростання.
§ Виділяють також умови формування пізнавального інтересу, а саме: максимальна опора на активну розумову діяльність учнів, ведення навчального процесу на оптимальному рівні розвитку учнів, позитивний емоційний тонус навчального процесу, сприятливе спілкування в навчальному процесі.
§ Пізнавальний інтерес до математики формується і розвивається в процесі навчання. Головна мета вчителя полягає в тому, щоб зацікавити учнів своїм предметом. А успішно здійснювати дану мету можна не тільки на уроках, але і в позакласній роботі з математики.

Глава II. Позакласна робота з математики як засіб розвитку пізнавального інтересу учнів

§ 1 Значення позакласної роботи з математики як засобу розвитку пізнавального інтересу

Ставлення учнів до того чи іншого предмету визначається різними чинниками: індивідуальними особливостями особистості, особливостями самого предмета, методикою його викладання.
По відношенню до математики завжди є деякі категорії учнів, що проявляють підвищений інтерес до неї; займаються нею в міру необхідності і особливого інтересу до предмета не виявляють; учні, які вважають математику нудним, сухим і взагалі не улюбленим предметом. Тому вже з перших класів починається різке розшарування колективу учнів: на тих, хто легко і з цікавістю засвоюють програмний матеріал з математики, на тих, хто домагається при математиці лише задовільних результатів, і тих, кому успішне вивчення математики дається з великими труднощами. Це призводить до необхідності індивідуалізації навчання математики, однією з форм якої є позакласна робота.
Під позакласною роботою з математики розуміють необов'язкові систематичні заняття учнів з викладачем у позаурочний час.
Позаурочні заняття з математики покликані вирішити цілий комплекс завдань з поглибленого математичної освіти, всебічного розвитку індивідуальних здібностей школярів та максимального задоволення їх інтересів і потреб. [2]
Дишинського виділяє три основні завдання позакласної роботи з математики:
o Підвищити рівень математичного мислення, поглибити теоретичні знання і розвинути практичні навички учнів, які виявили математичні здібності;
o Сприяти виникненню інтересу у більшості учнів, залучення деяких з них до лав «любителів математики»;
o Організувати дозвілля учнів у вільний від навчання час. [9]
Позакласна робота з математики є складовою частиною навчального процесу, природним продовженням роботи на уроці. Вона відрізняється від класної роботи тим, що будується на принципі добровільності. Державних програм з позакласної роботи немає, як немає і норм оцінок. Для позакласної роботи вчитель підбирає матеріал підвищеної труднощі або матеріал, що доповнює вивчення основного курсу математики, але з урахуванням наступності з класною роботою. Тут може широко використовуватися вправи у цікавій формі.
Незважаючи на свою необов'язковість для школи, позаурочні заняття з математики заслуговують найпильнішої уваги кожного вчителя, що викладає цей предмет, тому що годинник на основний курс математики скорочуються.
Учитель може на позакласних заняттях з математики в максимальній мірі врахувати можливості, запити та інтереси своїх учнів. Позакласна робота з математики доповнює обов'язкову навчальну роботу з предмета і повинна, перш за все, сприяти більш глибокому засвоєнню учнями матеріалу, передбаченого програмою.
Одна з основних причин порівняно поганої успішності з математики - слабкий інтерес багатьох учнів до цього предмету. Інтерес до предмета залежить, перш за все, від якості навчальної роботи на уроці, У той же час за допомогою продуманої системи позаурочних занять можна значно підвищити інтерес школярів до математики.
Поряд з учнями байдужими до математики, є й учні захоплюються цим предметом. Їм мало тих знань, які вони отримують на уроці. Вони хотіли б більше дізнатися про свого коханого предметі, повирішувати більш важкі завдання. Різноманітні форми позаурочних занять передбачають великі можливості в цьому напрямку.
Позаурочні заняття з учнями з успіхом можуть бути використані для поглиблення знань учнів у галузі програмного матеріалу, розвитку їх логічного мислення, дослідницьких навичок, кмітливості, прищеплення смаку до читання математичної літератури, для повідомлення учням корисних відомостей з історії математики.
Позакласна робота створює великі можливості для вирішення виховних завдань, що стоять перед школою (зокрема, виховання в учнів наполегливості, ініціативності, волі, кмітливості).
Позаурочні заняття з учнями приносять велику користь і самому вчителю. Щоб успішно проводити позакласну роботу, вчителю доводиться постійно розширювати свої знання з математики, стежити за новинами математичної науки. Це благотворно позначається і на якості його уроків. [2]
Можна виділити наступні види позакласної роботи з математики:
o Робота з учнями, відстаючими від інших у вивченні програмного матеріалу;
o Робота з учнями, які проявляють до вивчення математики підвищений інтерес і здібності;
o Робота з учнями з розвитку інтересу до вивчення математики.
У третьому випадку завданням вчителя полягає в тому, щоб зацікавити учашіхся математикою.
Систематичної позакласною роботою з математики повинно бути охоплено більшість школярів, в ній повинні бути зайняті не лише учні, захоплені математикою, але і ті учні, які не тяжіють ще до математики, не виявили своїх здібностей і нахилів.
Це особливо важливо в підлітковому віці, коли ще формуються, а іноді визначаються постійні інтереси і схильності до того чи іншого предмету. Саме в цей період потрібно прагнути розкрити привабливі сторони математики перед усіма учнями, використовуючи для цієї мети всі можливості, в тому числі й особливості позакласних занять. [9]
У зв'язку з зазначеними вище видами позакласної роботи з математики можна виділити в ній такі цілі:
1. Своєчасна ліквідація (і попередження) наявних в учнів прогалин у знаннях і уміннях з курсу математики;
2. Пробудження і розвиток стійкого інтересу учнів до математики та її додатків;
3. Розширення і поглиблення знань учнів з програмного матеріалу;
4. Оптимальний розвиток математичних здібностей в учнів і прищеплювання учням певних навичок науково - дослідницького характеру;
5. Виховання високої культури математичного мислення;
6. Розвиток у школярів уміння самостійно і творчо працювати з навчальною та науково - популярною літературою;
7. Розширення і поглиблення уявлень учнів про практичне значення математики;
8. Виховання в учнів почуття колективізму та вміння поєднувати індивідуальну роботу з колективною;
9. Встановлення більш тісних ділових контактів між вчителем математики і учнями і на цій основі більш глибоке вивчення пізнавальних інтересів і запитів школярів;
10. Створення активу, здатного надати вчителю математики допомогу в організації ефективного навчання математики всього колективу даного класу.
Передбачається, що реалізація цих цілей частково здійснюється на уроках. Однак у процесі класних занять, обмежених рамками навчального часу і програми, це не вдається зробити з достатньою повнотою. Тому остаточна і повна реалізація цих цілей переноситься на позакласні заняття цього виду.
Вчителі математики, які працюють творчо, з вогником, велике значення в своїй роботі відводять формуванню пізнавальних інтересів у процесі навчання, пошуку методів, форм, засобів, прийомів, що спонукають учнів до активної розумової діяльності.
Домогтися, щоб більшість підлітків зазнали й усвідомили привабливі сторони математики, її можливості у вдосконаленні розумових здібностей, полюбили думати, долати труднощі, - складна, але дуже потрібна і важлива сторона навчання математики. Виникнення інтересу до математики у більшості учнів залежить більшою мірою від методики його піднесення, від того, наскільки тонко і вміло буде побудована навчальна робота. [9]
До форм, широке використання яких є доцільним в позакласній роботі з математики, відносяться ігрові форми занять - заняття, пронизані елементами гри, змагання, містять ігрові ситуації.
Розвиток пізнавального інтерес учнів завдання надзвичайної важливості, від вирішення якої, в значній мірі залежить успіх оволодіння учнями різними знаннями, вміннями та навичками. У процесі навчальної діяльності велику роль відіграє рівень розвитку пізнавальних процесів: мислення, уваги, пам'яті, уяви, мови, а так само здібностей учнів. Їх розвиток і вдосконалення спричинить за собою і розширення пізнавальних можливостей дітей. Для цього необхідно включати дитини в доступну її віку діяльність. Діяльність повинна викликати у школяра сильні і стійкі позитивні емоції, задоволення, воно має бути по можливості творчої; учень повинен мати на меті, завжди трохи перевершують його можливості, тобто йде активний розвиток пізнавального інтересу, учнів. Цьому сприяють різні форми позакласної роботи з математики. При проведенні позакласної роботи з математики регулярно використовуються системи спеціальних завдань та завдань, які спрямовані на розвиток пізнавальних можливостей і здібностей, на розширення математичного кругозору школярів, сприяють математичного розвитку, підвищують якість математичної підготовленості, дозволяють дітям більш впевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої їхньої дійсності і активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті. При проведенні позакласної роботи з математики вчитель спирається на знання, які вже є в учня, учень ж відкриває для себе щось нове, незвідане. Таким чином, позакласна робота з математики виступає засобом розвитку пізнавального інтересу учнів через свої цілі, завдання, зміст і форми проведення.

§ 2 Математична гра як форма позакласної роботи з математики

На сьогоднішній день існують різні форми проведення позакласної роботи з математики з учнями. До них можна віднести:
o Математичний гурток;
o Шкільний математичний вечір;
o Математична олімпіада;
o Математична гра;
o Шкільна математична друк;
o Математична екскурсія;
o Математичні реферати і твори;
o Математична конференція;
o Позакласне читання математичної літератури та ін
Очевидно, форми проведення позакласних занять і прийоми, які використовуються на цих заняттях, повинні задовольняти ряду вимог.
По-перше, вони повинні відрізнятися від форм проведення уроків та інших обов'язкових заходів. Це важливо, тому що позакласна робота будується на добровільних засадах і зазвичай проводитися після уроків. Тому щоб зацікавити учнів предметом і залучити їх до позакласної роботи треба проводити її в незвичайній формі.
По-друге, ці форми проведення позакласних занять повинні бути різноманітні. Адже для того щоб підтримувати інтерес учнів, потрібно постійно їх дивувати, урізноманітнити їх діяльність.
По-третє, форми проведення позакласних занять повинні бути розраховані на різні категорії учнів. Позакласна робота повинна залучати й проводитися не тільки для цікавляться математикою і обдарованих школярів, але для учнів, що не проявляють інтересу до предмета. Можливо, завдяки правильно обраній формі позакласної роботи, розрахованої на те щоб зацікавити і захопити учнів, такі учні стануть більше приділяти уваги математики.
І, нарешті, по-четверте, ці форми повинні вибиратися з урахуванням вікових особливостей дітей, для яких проводитимуться позакласний захід. [9]
Порушення цих основних вимог може призвести до того, що позакласні заняття з математики буде відвідувати невелика кількість учнів або взагалі перестануть відвідувати. Учні займаються математикою тільки на уроках, де у них немає можливості випробувати і усвідомити привабливі сторони математики, її можливості у вдосконаленні розумових здібностей, полюбити предмет. Тому при організації позакласної роботи важливо не тільки замислюватися над її змістом, але і, обов'язково, над методикою проведення, формою.
Ігрові форми занять або математичні ігри - це заняття, пронизані елементами гри, змагання, містять ігрові ситуації.
Математична гра як форма позакласної роботи грає величезну роль у розвитку пізнавального інтересу в учнів. Гра надає помітний вплив на діяльність учнів. Ігровий мотив є для них підкріпленням пізнавальному мотиву, сприяє активності розумової діяльності, підвищує концентрованість уваги, наполегливість, працездатність, інтерес, створює умови для появи радості успіху, задоволеності, почуття колективізму. У процесі гри, захопившись, діти не помічають, що навчаються. Ігровий мотив однаково діючий для всіх категорій учнів, як сильних і середніх, так і слабких. Діти з великою охотою приймають участь у різних за характером та формою математичних іграх. Математична гра різко відрізняється від звичайного уроку, тому викликає інтерес більшості учнів і бажання взяти участь у ньому. Так само слід зауважити, що багато форм позакласної роботи з математики можуть містити в собі елементи гри, і навпаки, деякі форми позакласної роботи можуть бути частиною математичної гри. Введення ігрових елементів у позакласний заняття руйнує інтелектуальну пасивність учнів, яка виникає в учнів після тривалого розумової праці на уроках.
Математична гра як форма позакласної роботи з математики є масовою з обхвату і пізнавальної, активної, творчої щодо діяльності учнів.
Головною метою застосування математичної гри є розвиток стійкого пізнавального інтересу в учнів через різноманітність застосування математичних ігор.
Таким чином, серед форм позакласної роботи можна виділити математичну гру, як найбільш яскраву й привабливу для учнів. Ігри та ігрові форми включаються у позакласну роботу не тільки для того щоб розважити учнів, а й зацікавити їх математикою, збудити в них прагнення подолати труднощі, придбати нові знання з предмета. Математична гра вдало поєднує ігрові та пізнавальні мотиви, і в такій ігровій діяльності поступово відбувається перехід від ігрових мотивів до навчальних мотивів.
Висновок: За другому розділі можна зробити наступні висновки:
§ Позакласна робота з математики вирішує деякі завдання. А саме підвищує рівень математичного мислення, поглиблює теоретичні знання, розвиває практичні навички учнів, а головне сприяє виникненню пізнавального інтересу у школярів до математики.
§ Існує кілька видів позакласної роботи з математики: робота з відстаючими з математики; робота з учнями цікавляться математикою; робота з розвитку пізнавального інтересу до математики.
§ У зв'язку з видами позакласної роботи з математики виділяють її мети. Однією з найголовніших цілей позакласної роботи з математики є пробудження і розвиток стійкого інтересу учнів до математики.
§ Позакласна робота з математики може проводитися в різних формах. Ці форми позакласної роботи повинні задовольняти ряду вимог: відрізнятися від форм проведення уроків, повинні бути різноманітні, повинні бути розраховані на різні категорії учнів, вибиратися і розроблятися з урахуванням вікових особливостей.
§ Серед всіх форм позакласної роботи з математики можна виділити математичну гру, як найбільш яскраву і улюблену для більшості школярів. Математична гра як форма позакласної роботи грає величезну роль у розвитку пізнавального інтересу учнів до математики.

Глава III. Математична гра як засіб розвитку пізнавального інтересу учнів

§ 1 Психолого-педагогічні основи математичної гри

Математична гра є однією з форм позакласної роботи з математики. Вона використовується в системі позакласної роботи з формування у дітей інтересу до предмета, набуття ними нових знань, умінь, навичок, поглиблення вже наявних знань. Гра поряд із вченням і працею - один з основних видів діяльності людини, дивний феномен нашого існування.
Що ж розуміється під словом гра? Термін «гра» багатозначний, у широкому вжитку кордону між грою і не грою надзвичайно розмиті. Як справедливо підкреслював Д. Б. Ельконін [24] і С. А. Шкаков [35], слова «гра» і «грати» вживаються в самих різних сенсах: розвага, виконання музичного твору або ролі в п'єсі. Провідна функція гри - відпочинок, розвага. Це властивість якраз і відрізняє гру від не ігри.
Феномен дитячої гри вивчений дослідниками досить широко і різнобічно, як у вітчизняних розробках, так і за кордоном.
Гра, на думку багатьох вчених-психологів, є вид розвиваючої діяльності, форма освоєння соціального досвіду, одна з складних здібностей людини.
Російський психолог О.М. Леонтьєв вважає гру провідним типом діяльності дитини, з розвитком якої відбуваються головні зміни психіки дітей, що готують перехід до нової, вищої ступеня їх розвитку. Бавлячись і граючи, дитина знаходить себе і усвідомлює себе особистістю.
Гра, зокрема математична, надзвичайно інформативна і багато «розповідає» самому дитині про нього. Вона допомагає знайти дитиною себе в колективі товаришів, в цілому суспільстві, людство, у всесвіті.
У педагогіці до ігор відносять найрізноманітніші дії і форми занять дітей. Гра - це заняття, по-перше, суб'єктивно значиме, приємне, самостійне і добровільне, по-друге, - що має аналог в реальній дійсності, але відрізняється своєю не утилітарністю і буквальне відтворення, по-третє, - виникає спонтанно або створювана штучно для розвитку будь-яких функцій або якостей особистості, закріплення досягнень або зняття напруги. Обов'язкова характерна риса всіх ігор - особливе емоційний стан, на фоні і за участю якого вони проходять. [10]
А.С. Макаренко вважав, що «гра повинна постійно поповнювати знання, бути засобом всебічного розвитку дитини, її здібностей, викликати позитивні емоції, поповнювати життя дитячого колективу цікавим змістом». [17]
Можна дати наступне визначення гри. Гра - вид діяльності, що імітує реальне життя, що має чіткі правила і обмежену тривалість. Але, незважаючи на відмінності у підходах до визначення сутності гри, її призначення, всі дослідники сходяться в одному: гра, у тому числі математична, є способом розвитку особистості, збагачення її життєвого досвіду. Тому гра використовується як засіб, форма і метод навчання та виховання.
Існує багато класифікацій і видів гри. Якщо класифікувати гру за предметними галузями, то можна виділити математичну гру. Математична гра по області діяльності це, перш за все, інтелектуальна гра, то є гра, де успіх досягається в основному за рахунок розумових здібностей людини, її розуму, наявних у нього знань з математики.
Математична гра допомагає закріплювати і розширювати передбачені шкільною програмою знання, вміння і навички. Її настійно рекомендується використовувати на позакласних заняттях і вечорах. Але ці ігри не повинні сприйматися дітьми як процес навмисного навчання, так як це зруйнувало б саму суть гри. Природа гри така, що при відсутності абсолютної добровільності, вона перестає бути грою. [19]
У сучасній школі математична гра використовується в наступних випадках: як самостійної технології ^* для освоєння поняття, теми або навіть розділу навчального предмета; як елемент більш великої технології; в якості уроку або його частини; як технологія позакласної роботи.
Математична гра, включена в заняття, і просто ігрова діяльність у процесі навчання роблять помітний вплив на діяльність учнів. Ігровий мотив є для них дійсним підкріпленням пізнавальному мотиву, сприяє створенню додаткових умов для активної розумової діяльності учнів, підвищує концентрованість уваги, наполегливість, працездатність, створює додаткові умови для появи радості успіху, задоволеності, почуття колективізму. [9]
Математична гра, та й будь-яка гра в навчально-виховному процесі, має характеристичні риси. З одного боку, умовний характер гри, наявність сюжету або умов, наявність використовуваних предметів і дій, за допомогою яких відбувається рішення ігрової задачі. З іншого боку, свобода вибору, імпровізація в зовнішній і внутрішній діяльності дозволяють учасникам гри отримувати нову інформацію, нові знання, збагачуватися новими чуттєвим досвідом і досвідом розумової та практичної діяльності. Через гру, реальні почуття і думки учасників гри, їх позитивний настрій, реальні дії, творчість можливе успішне вирішення навчально-виховних завдань, а саме, формування позитивної мотивації у навчальній діяльності, почуття успіху, інтересу, активності, потреби в спілкуванні, бажання досягти кращого результату, перевершити себе, підвищити свою майстерність. [27]

§ 2 Математичні ігри як засіб розвитку пізнавального інтересу до математики

2.1 Актуальність

Предмет математики є зв'язною систему визначень, теорем і правил. Кожне нове визначення, теорема і правило спираються на попереднє, раніше введене, доведене. Кожна нова задача включає елементи раніше вирішеною. Така зв'язність, взаємозалежність і доповнюваність всіх розділів предмета, нетерпимість до прогалин і перепустками, нерозуміння, як в цілому, так і в частинах, є причиною неуспіхів учнів у навчанні математики. Внаслідок цих неуспіхів виникає втрата інтересу до предмета. Але поряд з цим математика це також система завдань, для вирішення кожної з яких потрібні розумові зусилля, наполегливості, волі та інших якостей особистості. Ці особливості математики створює сприятливі умови для розвитку активності мислення, але також вони нерідко і служать причиною пасивності учнів. Для таких учнів, що не проявляють інтерес до математики, для яких вона здається «нудною», «сухий» наукою і потрібно проводити позакласні заняття в цікавій, цікавій формі, у формі математичної гри. Спочатку учнів захопить сам процес, а згодом захочеться дізнатися щось нове, для того домогтися успіхів у грі, виграти.
Відомо, що тільки при наявності як близьких мотивів - безпосередньо спонукають навчальну діяльність (інтереси, заохочення, похвала, оцінка та ін), так і далеких - соціальних мотивів, що орієнтують її (борг, потреба, відповідальність перед колективом, усвідомлення суспільного значення вчення і ін), можлива стійка розумова діяльність, інтерес до предмета. Відсутність мотивів або ослаблення їх може призвести до пасивності. Нерідко має місце на уроці математики виконання одноманітної, «нудною» роботи, виконання однотипних завдань. У таких випадках інтерес до предмету послаблюється, близькі мотиви діяльності відсутні, ослаблений мотив практичної значущості, тобто мотиви діяльності в даний момент не мають для учнів сенсу. Наявність лише далеких мотивів, що підкріплюють словесно, не створює достатніх умов для прояву наполегливості і активності (обчислення залишаються не закінченими). Подібне можна спостерігати і при вирішенні задач підвищеної труднощі, яким відводиться велике місце на позакласних заняттях. Ця робота усвідомлюється учнями як корисна і потрібна, але труднощі іноді виявляються занадто великими і емоційний підйом, який спостерігався на початку виконання завдання, знижується, послаблюється увага, воля, знижується інтерес і в кінцевому підсумку все це призводить до пасивності. [9] В даних ситуаціях з великим ефектом можуть використовуватися математичні ігри, що містять елементи змагання. В учнів є мета виграти, обігнати всіх інших, бути кращим. Вони глибоко зосереджуються на завданні, наполегливо вирішують його. Досягнувши успіху, учень «прагне до подолання ще більш високих вершин», а невдачі лише подстегают його до того, щоб підготуватися і наступного разу досягти своєї мети. Все це стимулює в учнів пізнавальну активність, інтерес.
Активність і інтерес до діяльності залежить від характеру діяльності та її організації. Відомо, що діяльність, в якій порушуються питання, проблеми, що вимагають самостійного рішення, діяльність, у процесі якої народжуються позитивні емоції (радість успіху, задоволення та ін), найчастіше викликають інтерес, активну пізнавальну діяльність. І навпаки, діяльність одноманітна, розрахована на механічне виконання, запам'ятовування, як правило, не може викликати інтересу, відсутність позитивних емоцій може призвести до пасивності. Математичні гри різноманітні, вимагають самостійності і емоційно насичені. Використання їх на позакласних заняттях підвищує активність учнів, заряджає позитивними емоціями, сприяє виникненню пізнавального інтересу до предмета. Математична гра заманює учнів. Вони з захопленням виконують різні завдання. Учні не замислюються над тим, що під час гри вони навчаються, займаються тим же розумовою працею, що й на уроках.
Все це говорить про те, що математичну гру потрібно використовувати в позакласній роботі з математики для того, щоб впливати на пробудження інтелектуальної активності школярів і формування у них інтересу до предмета.

2.2 Цілі, завдання, функції, вимоги математичної гри

Як вже говорилося вище основна мета застосування математичної гри на позакласних заняттях про математику - це розвиток стійкого пізнавального інтересу в учнів до предмету через різноманітність використовуваних математичних ігор.
Так само можна назвати і такі цілі застосування математичних ігор:
o Розвиток мислення;
o Поглиблення теоретичних знань;
o Самовизначення в світі захоплень і професій;
o Організація вільного часу;
o Спілкування з однолітками;
o Виховання співробітництва та колективізму;
o Придбання нових знань, умінь і навичок;
o Формування адекватної самооцінки;
o Розвиток вольових якостей;
o Контроль знань;
o Мотивація навчальної діяльності та ін
Математичні ігри покликані вирішувати такі завдання.
Освітні:
ü Сприяти міцному засвоєнню учнями навчального матеріалу;
ü Сприяти розширенню кругозору учнів та ін
Розвиваючі:
ü Розвивати в учнів творче мислення;
ü Сприяти практичного застосування умінь і навичок, отриманих на уроках і позакласних заняттях;
ü Сприяти розвитку уяви, фантазії, творчих здібностей та ін
Виховні:
ü Сприяти вихованню саморозвивається і самореалізується особистості;
ü Виховати моральні погляди і переконання;
ü Сприяти вихованню самостійності і волі в роботі та ін
Математичні ігри виконують різні функції.
1. Під час математичної гри відбувається одночасно ігрова, навчальна і трудова діяльність. Дійсно, гра зближує те, що в житті не можна порівняти і розводить те, що вважається єдино.
2. Математична гра вимагає від школяра, то щоб він знав предмет. Адже не вміючи вирішувати завдання, розгадувати, розшифровувати і розплутувати учень не зможе брати участь у грі.
3. В іграх учні вчаться планувати свою роботу, оцінювати результати не тільки чужий, але і своєї діяльності, проявляти кмітливість при вирішенні завдань, творчо підходити до будь-якого завдання, використовувати і підбирати потрібний матеріал.
4. Результати ігор показують школярам їх рівень підготовленості, тренованості. Математичні ігри допомагають у самовдосконаленні учнів і, тим самим спонукають їх пізнавальну активність, підвищується інтерес до предмету.
5. Під час участі в математичних іграх учні не тільки отримують нову інформацію, а й набувають досвід збору потрібної інформації та правильного її застосування.
До ігрових форм позакласних занять пред'являється радий вимог.
До учасників математичної гри повинні пред'являтися певні вимоги щодо знань. Зокрема, щоб грати - треба знати. Ця вимога додає грі пізнавальний характер.
Правила гри мають бути такими, щоб учні виявили бажання взяти участь у ньому. Тому ігри повинні розроблятися з урахуванням вікових особливостей дітей, які проявляються ними інтересів у тому чи іншому віці, їх розвитку і наявних знань.
Математичні ігри повинні розроблятися з урахуванням індивідуальних особливостей учнів, з урахуванням різних груп учнів: слабкі, сильні, активні, пасивні та ін Вони повинні бути такими, щоб кожен тип учнів зміг проявити себе в грі, показати свої здібності, можливості, свою самостійність, наполегливість, кмітливість, випробувати відчуття задоволеності, успіху.
При розробці гри потрібно передбачити більш легкі варіанти ігри, завдання, для слабких учнів і навпаки більш складний варіант для сильних учнів. Для зовсім слабких учнів вироблятися ігри, де не потрібно думати, а чи потрібна, лише кмітливість. Таким чином, можна залучити більше учнів до відвідування позакласних занять з математики і тим самим сприяти розвитку у них пізнавального інтересу.
Математичні ігри повинні розроблятися з урахуванням предмета та його матеріалу. Вони повинні бути різноманітні. Різноманіття видів математичних ігор допоможе підвищити ефективність позакласної роботи з математики, послужить додатковим джерелом систематичних і міцних знань.
Таким чином, математична гра як форма позакласної роботи з математики має свої цілі, завдання та функції. Дотримання ж усіх вимог, висунутих до математичних ігор дозволить домогтися гарних результатів по залученню більшої кількості учнів до позакласної роботи з математики, виникненню у них пізнавального інтересу до неї. Не тільки сильні учні будуть більше проявляти зацікавленість до предмету, але і слабкі учні почнуть проявляти свою активність у навчанні.

2.3 Види математичних ігор

Однією з вимог до математичних ігор є їх різноманіття. Можна навести наступну класифікацію математичних ігор з різних підстав, але вона не буде суворої, так як кожну гру можна віднести до декількох видів з цієї класифікації.
Отже, система математичних ігор включає такі види:
1. За призначенням розрізняють навчальні, контролюючі і виховують гри. Також можна виділити розвиваючі й цікаві.
Беручи участь у навчальній грі, школярі здобувають нові знання, навички. Так само така гра може слугувати стимулом для отримання нових знань: учні змушені придбати нові знання перед грою; дуже зацікавившись будь-яким матеріалом, отриманим на грі, учень може вивчити його докладніше вже самостійно.
Виховує гра має на меті виховати в учнів окремі якості особистості, такі як увага, спостережливість, кмітливість, самостійність та ін
Для участі в контролюючій грі учням досить наявних у них знань. Мета такої гри і полягає в тому, щоб школярі закріпили свої отримані знання, проконтролювати їх.
Цікаві ігри відрізняються від інших видів тим, що для участі в ній ніяких конкретних знань не треба, потрібна тільки кмітливість. Основна мета такої гри це залучити до математики слабких учнів, що не проявляють інтересу до предмета, розважити.
І останній вид у цій класифікації, це розвиваючі ігри. Вони в основному призначені для сильних учнів, які захоплюються математикою. Вони розвивають нестандартність мислення учнів при вирішенні відповідних завдань. Такі ігри особливої ​​розважальність не відрізняються, є більш серйозними.
Звичайно, в практиці всі ці види переплітаються між собою, і одна гра може бути одночасно і контролюючої та навчальної, лише в співвідношенні між цілями можна говорити про приналежність математичної гри до того чи іншого виду.
2. За масовості розрізняють колективні та індивідуальні ігри.
Ігри підлітків найчастіше беруть колективний характер. Школярам властиве почуття колективізму, у них є бажання брати участь в житті колективу в якості його повноправного члена. Діти прагнуть до спілкування зі своїми однолітками, прагнуть брати участь з ними у спільній діяльності. Тому використання колективних математичних ігор в позакласній роботі з математики так необхідно. Вони приваблюють не тільки сильних учнів, але і слабких, бажаючих взяти участь у грі разом зі своїми друзями. Такі учні, не виявляють інтересу до математики, у колективній грі можуть домогтися успіху, у них з'являється відчуття задоволеності, інтерес.
З іншого ж боку сильні учні воліють індивідуальні ігри, тому що вони більш самостійні. Вони прагнуть до самоаналізу, самооцінці, і тому в них виникає потреба проявити свої індивідуальні можливості, якості. Такі ігри пов'язані зазвичай з розумовою працею, тобто є інтелектуальними, в них учні можуть проявити свої розумові здібності.
Обидва види ігор має свої особливості і можливості, тому про перевагу який-небудь з них говорити не можна.
3. По реакції виділяють рухливі і тихі ігри.
Основною діяльністю учнів є навчання. Вони проводять в школі 5-6 годин на уроках, і вдома 2-3 години йде на виконання домашнього завдання. Природно, що їх зростаючий організм вимагає руху. Тому на позакласних заняттях з математики потрібно вводити елементи рухливості. Математична гра дозволяє включити в себе рухливу діяльність і не заважає розумовій роботі. Дійсно, підлітковий вік відрізняється кипучою діяльністю і енергійністю рухів. Найбільш природний стан дитини це рух, і, тому використання рухливих математичних ігор на позакласних заняттях приваблює дітей своєю незвичністю, їм подобається брати участь в такій діяльності, беручи участь в ній, вони не помічають, що ще й вчаться, виникає інтерес не тільки до позакласної роботи з математики, але і до самого предмету.
Тихі ж ігри служать хорошим засобом переходу від одного розумової праці до іншого. Вони використовуються перед початком заняття математичного гуртка, математичного вечора, олімпіади та інших масових заходів, в кінці позакласного заняття з математики. До того ж зустрічаються діти, які віддають перевагу тихі ігри, що вимагають допитливості розуму, наполегливості. Для таких дітей підійдуть тихі ігри, такі як різні головоломки, кросворди, ігри на складання і розрізування фігур, і багато інших.
4. По темпу виділяють швидкісні і якісні ігри.
Деякі математичні ігри повинні приймати форму змагань, змагань між командами або на особисту першість, це обумовлено характерною рисою підлітків, прагнення до різних видів змагань.
Слід розрізняти два види змагань. По-перше, це ігри, в яких перемога досягається за рахунок швидкості дій, але це без шкоди якості вирішення завдань. Наприклад, завдання на швидкість виконання обчислень, перетворень, доказів теорем і т. д. Такі ігри називаються швидкісними. По-друге, так само можна виділити ігри, перемога в яких досягається не за рахунок швидкості виконання завдань, а за рахунок якості його виконання, правильності рішення, непомильності. Такі ігри умовно називають якісними.
Перший вид ігор (швидкісні) необхідний, коли потрібен автоматизм дій, формується звичка швидкого обчислення, виконання дій, що не вимагають великої розумової праці. Також елементи швидкісних ігор можуть бути включені в інші математичні ігри. Використання таких ігор супроводжується емоційним підйомом, бажанням виграти, прагненням бути не тільки кращими, але і самим швидким, викликає інтерес учнів.
Якісні ж ігри спрямовані на серйозні обчислення, вимагає вдумливої ​​роботи над складними завданнями, теоремами. Такі ігри сприяють пробудженню розумової діяльності учнів, змушують їх активно думати над завданням, розвивають наполегливість, завзятість, що необхідно в позакласній роботі з математики. Нерозв'язні, здавалося б, складні завдання сприяють підвищенню розумової праці, завзятості, і, як наслідок, бажанням дізнатися більше, появи інтересу до предмета.
5. Нарешті, розрізняють ігри одиночні і універсальні.
До одиночним ігор відносять ті ігри, правила яких не допускають зміни змісту гри, вони розроблені з урахуванням особливостей конкретного матеріалу.
Універсальні ігри ж, навпаки, дозволяють змінювати свій зміст. Вони розробляються з широкого кола питань шкільної програми, можуть використовуватися в різних цілях, на різних позакласних заходах, і тому є дуже цінними.
Наведемо ще одну класифікацію ігор по схожості правил і характеру проведення. Дана класифікація буде включати в себе наступні види ігор:
o Настільні ігри;
o Математичні міні-ігри;
o Вікторини;
o Ігри по станціях;
o Математичні конкурси;
o КВК;
o Ігри-подорожі;
o Математичні лабіринти;
o Математична карусель;
o Бої;
o Різновікові.
Надалі ми будемо розглядати тільки ці види ігор.
Деякі з вище перерахованих видів ігор можуть бути включені в інші, більш великі математичні ігри, як один з їх етапів. Тепер же розглянемо конкретно кожен вид.
Настільні ігри.
До настільним іграм відносять такі математичні ігри як математичне лото, ігри на шаховій дошці, ігри з сірниками, різні головоломки і т.п. Підготовчий етап таких ігор проводиться в основному перед самою грою, на ньому пояснюються в основному правила гри. Настільні математичні ігри не розглядаються як окрема форма позакласного заняття, а використовуються зазвичай як частина заняття, можуть бути включені в інші математичні ігри. Діти зможуть грати в них у будь-який вільний час, навіть на перерві (наприклад, розгадувати яку або головоломку).
Розглянемо деякі з найбільш поширених настільних ігор.
Математичне лото. Правила у гри ті ж, що і при грі в звичайний лото. Кожен з учнів отримує картку, на якій написані відповіді. Ведучий гри бере пачку карток, на яких написані завдання і витягує одну з них. Читає завдання, показує всім учасникам гри. Учасники вирішують завдання усно або письмово, отримують відповідь, знаходять його у себе на гральній картці. Закриваю цю відповідь спеціально заготовленими фішками. Виграє той, хто перший закриє картку. Перевірка правильності закриття карти обов'язкове, вона є не тільки контролюючим моментом, але і повчальним. Можна заготовити жетони таким чином, що після закриття всієї карти, в учня вийшов з допомогою цих жетонів малюнок, тим самим можна перевірити правильність закриття карти. Перед початком гри можна провести розминку, на якій згадуються формули, правила, знання, необхідні для проведення гри.
Ігри з сірниками. Дані гри можуть проводитися в різній формі, але суть у них залишається одна, учням даються завдання, в яких потрібно побудувати фігуру з сірників, шляхом переміщення однієї або кількох сірників отримати іншу фігуру. Питання гри і полягає в тому, яку саме сірник потрібно перекласти.
Дуже подобаються дітям ігри-головоломки. У них потрібно розташувати особливим чином певні фігури або числа в таблиці. Можливий і інший варіант такої гри. Наприклад, гра, де з різної форми шматочків паперу потрібно зібрати фігуру, та ще й намагаючись знайти, як можна більше різних варіантів збору.
Так само зустрічаються настільні ігри-поєдинки між двома учасниками. Це такі ігри як хрестики-нулики в різних варіаціях, гри на шаховій дошці, гри з використанням сірників і багато інших. У таких іграх необхідно вибрати потрібну, виграшну стратегію. Проблема і полягає в тому, що спочатку потрібно здогадатися яка саме стратегія є виграшною. У математиці навіть існує такий тип нестандартних завдань, де якраз треба знайти виграшну стратегію гри і обгрунтовувати її математично (теорія ігор).
Прикладом такої гри може бути наступна гра. На стіл кладуть сірники в ряд. Грають двоє гравців. Вони по черзі беруть одну, дві або три сірники. Виграє той, хто бере останню сірник.
Настільні ігри настільки різноманітні, що описати їх загальну структуру дуже складно. Спільне в них те, що вони в основному не рухливі, індивідуальні, вимагають розумової праці. Вони захоплюють і зацікавлюють учнів, розвивають у них наполегливість і завзятість у досягненні мети, сприяють виникненню інтересу до математики.
Математичні міні-ігри.
Насправді настільні ігри теж можна назвати міні-іграми, але в них входять в основному «тихі» гри. До цього ж виду належать невеликі рухливі ігри, які можуть бути включені як один з етапів в більш великі математичні ігри, так і бути частина позакласного заняття.
Чим же відрізняються ці ігри від інших? У таких іграх діти в основному вирішують завдання і отримують за це певну кількість очок. Вибір завдання проходить у різних ігрових формах. До таких ігор можна, наприклад, віднести «Математичну риболовлю», «Математичне казино», «Стрільба по мішенях», «Математичне (чортове) колесо» і т.п. Такі ігри складаються з наступних етапів. Спочатку учень виробляє якесь ігрове дію (виловлює рибку зі ставка, кидає дротиком у мішень, кидає гральні кістки та ін.) У залежності від того, яким буде результат цієї дії (яку рибку зловив, скільки очок випало на гральних кістках, в яку частину мішені потрапив і ін) учневі видається певна завдання, яке він має вирішити. Вирішивши це завдання, учень отримує свої заслужені бали і право отримати нове завдання, зробивши при цьому відповідне ігрове дію.
У «Математичному казино» учень кидає кістки тільки після виконання завдання, тим самим, визначаючи свої виграні бали. У грі «Математичне (або чортове) колесо» гравці рухаються як би по колу, в якому є початковий і кінцевий етап, кидаючи кістки, вони тим самим визначають, на який етап цього колеса вони потрапляють. Не вирішивши завдання, вони повертаються на попередній етап і, щоб знову отримати право кинути кістки вирішують завдання цього етапу. Виграє гравець, який зумів вийти з цього кола або набрав більшу кількість балів. Величезну роль для виграшу тут має успіх учасника гри. Тому то цю гру часто називають «Чортовим колесом».
Всі ці ігри обмежені за часом. У кінці гри підраховуються бали і визначаються переможці.
Математичні міні-ігри як би імітують певну (життєву) ситуацію: ловля риби, гру в казино та інші, завдяки цьому міні-ігри заманюють дітей, у школярів виникає інтерес, вони прагнуть правильно вирішити якомога більше завдань, докладаючи до цього всі свої сили і знання.
Серед міні-ігор також можна виділити невелику групу ігор-змагань. До таких ігор можна віднести, наприклад, «Математичну естафету», різні конкурси капітанів, що входять у більші математичні ігри. Це в основному ігри на швидкість виконання завдань, але і якість їх виконання відіграє теж не останню роль. Це можуть бути як командні змагання, так і між двома учасниками. Ці ігри насичені емоційними переживаннями, що властиво звичайним змагань, де потрібно швидше і краще за суперника впоратися з поставленим завданням. Тому вони дуже подобаються школярам, ​​і включення їх у позакласні заняття або інші ігри з математики сприяє розвитку інтересу учнів.
Математичні вікторини.
Здавалося б, цей тип гри теж міг би бути включений в попередній тип ігор, але яскраво вираженою ігрової ситуації в них не спостерігається. Математичні вікторини дуже часто включаються в математичні вечора, в занятті математичного гуртка, використовуються як етап іншої математичної гри.
Математичні вікторини легко організувати. У них може взяти участь кожен бажаючий. Суть їх полягає в тому, що учасникам задаються питання, на які вони повинні відповісти. Вікторини проводяться по-різному, в залежності від кількості учасників.
Якщо учасників не дуже багато, то кожне запитання або завдання зачитуються людиною, що проводить вікторину. На обдумування відповіді дається кілька хвилин. Відповідає той, хто першим підніме руку. Якщо відповідь не повний, то можна надати можливість висловитися ще й іншому учаснику. За правильну відповідь присуджується певна кількість очок.
Якщо ж учасників багато, то текст всіх питань і завдань виписуються на дошці, на окремих плакатах або лунають школярам на окремих аркушах, де вони пишуть відповіді і коротке пояснення. Потім листочки здаються журі, де вони перевіряються, підраховуються бали.
Переможцями стають учасники, які набрали найбільшу кількість балів.
Можливі випадки, коли вікторини проводяться для команд. У цьому випадку кожній команді зачитується певну кількість питань, можливі варіанти відповідей на них. Учасники команд мають за певний час відповісти правильно на якомога більшу кількість запитань. Виграє команда, що дала більше правильних відповідей. Питання, що задаються командам повинні бути рівноцінними.
За допомогою вікторин можна не тільки зацікавити учнів математикою, використовуючи незвичайної форми питання, але і проконтролювати рівень їх знань предмета (особливо в тому випадку, коли вона проходить у письмовій формі).
Розглянуті вище ігри можуть включатися у позакласні заняття окремо, а можуть і в своїй сукупності становити великий блок ігор, заняття в ігровій формі, тобто більшу математичну гру. Ця гра може бути проведена в різних формах. Залежно від характеру проведення таких ігор розрізняють такі види:
Ігри по станціях.
В іграх даного типу зазвичай перед учасниками ставитися певна ігрова мета, в залежності від загального сюжету гри, її теми. Це може бути мета знайти скарб, зібрати карту, дійти до кінцевої станції (таємничого міста) і т.п.
Як видно з назви дані ігри проводяться по станціях. У такій грі зазвичай беруть участь команди, і саме вони ходять по станціях, виконують на кожній з них певні завдання і отримують за це бали, частина карти, або підказки, що допомагають досягти учасникам поставленої перед ними мети. Кожна із станцій представляє собою невелику гру. Команди ходять по станціях, користуючись спеціально виданими їм листами-путівниками. Гра по станціях проходить зазвичай у кількох кабінетах, в яких розташовуються різні станції. У таких іграх беруть участь звичайно кілька класів, тому вони є масовими і тривалими за часом. Для проведення такої гри потрібно багато людей. У школі для проведення подібної гри по станціях можуть залучатися старші класи. Підсумком гри є досягнута командами мета гри.
Ігри такого виду мають незвичайний сюжет і часто є театралізованими, тобто до її початку розігрується якась ситуація з допомогою якої перед учасниками ставиться мета гри. Окремі станції, за якими будуть ходити учасники, теж можуть бути театралізовано. Ця незвичайність дуже приваблює і зацікавлює не тільки учасників гри, але й учнів беруть участь у проведенні гри. У школярів виникає інтерес до математики, вони за новим сприймають цей, здавалося б, «нудний» і «сухий», нецікавий предмет.
До такого виду ігор можна віднести «Математичні слідопити», «Математичний поїзд», «Математичний крос» та інші.
Математичні конкурси.
Математичні конкурси можна розглядати як частину великої гри або вечора (наприклад, конкурс капітанів). Так само конкурс можна розглядати як змагання з виконання будь-якої роботи або проекту (конкурс на кращу математичну казку, конкурс на кращу математичну газету і т.п.). Тут же будуть розглядатися математичні конкурси як окремі самостійні заходи, математичні ігри, до складу яких можуть входити як їх елементи інші більш дрібні математичні ігри (наприклад, вікторини, естафети та ін.)
Математичні конкурси - це змагання, які можуть проводитися як між окремими учасниками гри, так і між командами. Це найбільш часто використовуваний тип математичних ігор. До нього можна віднести такі ігри як «Зірковий час», «Щасливий випадок», «Колесо математики» та інші.
У конкурсі завжди є переможець і він єдиний, можливий випадок і нічиєї. При проведенні математичних конкурсів зазвичай присутні не тільки самі учасники гри, але і глядачі, вболівають за них. Тому в таких видах ігор завжди передбачені і завдання (конкурси) для глядачів.
Особливою підготовки учасників до гри не потрібно. В основному треба лише зібрати команду і розібрати приблизні завдання. Даний тип ігор настільки різноманітний і універсальний, що дозволяє проводити позакласні заняття з математики як можна частіше у формі математичній грі, і тим самим привернути до них більше учнів. Школярі зацікавлюються і навіть іноді самі виявляють бажання придумати свою математичну гру і провести її.
КВК.
КВН - це теж математичний конкурс. Але він настільки популярний і незвичайний, що віднесемо його в окрему групу математичних ігор.
КВК проводяться між кількома командами. Ці команди заздалегідь готуються до гри, придумують привітання іншим командам, домашнє завдання, у вигляді подання.
Сам КВН теж може проводитися у вигляді якого-небудь уявлення, розігруються невеликі сценки між конкурсами, може бути у формі подорожі. Приміщення, в якому проходить гра, яскраво і барвисто оформляється. На КВК зазвичай присутні глядачі, тому передбачається і конкурс для глядачів. Так само ця гра припускає наявність журі.
Всі КВК будуються приблизно за одним планом, в яких входять традиційні конкурси:
1. Привітання. У цьому конкурсі команда повинна пояснити свою назву, розповісти про членів команди, звернутися до суперників і журі.
2. Розминка (для команд і вболівальників). Командам даються завдання, на які вони повинні якомога швидше відповісти. Може проходити у формі вікторини.
3. Пантоміма. У цьому конкурсі обігруються різні математичні поняття.
4. Конкурс художників. У цьому конкурсі потрібно зобразити, використовуючи геометричні фігури, графіки функцій і т.п., зобразити щось, а так само придумати розповідь по своєму малюнку.
5. Домашнє завдання. Воно повинно відповідати темі КВНу і бути представлено у вигляді сценки, пісні або вірші.
6. Конкурс капітанів. Капітанам команд пропонується вирішити більш складні завдання, ніж в розминці. Цей конкур може пройти у формі який-небудь невеликий гри-змагання.
7. Спеціальні конкурси. Повинні відповідати темі КВНу, їх може бути декілька. Наприклад, історичний конкурс, розшифровка ребуса та ін
Кожен конкурс оцінюється журі певною кількістю балів, і після його закінчення журі оголошує результати. У КВНі виграє та команда, яка набрала найбільшу кількість балів за результатами всіх конкурсів.
Математичні КВК має таку популярність через свою незвичайної форми проведення та з-за наявною на телебаченні однойменної передачі, що є прообразом даного виду ігор. У цій грі учасники мають можливість проявити не лише свої математичні, але й творчі здібності. Школярі з задоволенням беруть участь у таких іграх не тільки як учасники, але і як глядачі. Математичні КВК таким чином сприяють розвитку інтересу до одного з найважчих шкільних предметів - математики, яка в цій грі зовсім не здається важким, а навпаки ставати цікавою і цікава.
Ігри-подорожі.
Такий тип гри відрізняється від інших (зокрема, від ігор по станціях) тим, що вони проходять в окремо взятому приміщенні, діти не ходять по станціях, а сидять на своїх місцях і беруть участь у запропонованих їм завданнях, відповідають на них. Ігри-подорожі проходять зазвичай в театралізованій формі. Перед учнями розігрується спектакль, протягом якого їм необхідно виконувати деякі завдання, для того, щоб допомогти героям досягти їх, дізнаються нові факти. Тому даний тип ігор носить не тільки розважальний характер, але і навчальний. Під час гри учні можуть подумки потрапляти в інші країни, в різні вигадані міста, зустрічати незвичайних героїв, що дуже подобається їм, викликає у них позитивні емоції. Результатом гри є мета, досягнута героями спектаклю з допомогою учнів, як таких переможців у таких іграх немає, а є лише один переможець - всі учасники гри.
Такі ігри проводяться в основному для молодших класів. Такий тип гри як не можна краще підходить для дітей молодшого віку, для того щоб розвинути у них інтерес до математики.
До такого виду ігор можна віднести гру «Пригоди Вінні Пуха і п'ята в країні математики», «В гостях у цариці математики» та інші.
Математичні лабіринти.
Даний тип ігор був названий так, тому що за свій структурі нагадує лабіринт, з його заплутаними ходами. У лабіринті кожен правильно зроблений поворот, допоможе тобі вибратися з лабіринту. А якщо ти зробив хоч один неправильний поворот, то і вибратися з лабіринту не зможеш. Точно також влаштовані і математичні лабіринти. Кожне правильно вирішена завдання гри наближає вас до вірного кінцевому результату гри, а єдина помилка може призвести до невірного. Гра проходить поетапно. Відповідь на завдання в кожному етапі визначає, на який етап гри потрібно йти далі. У результаті ти приходиш до кінцевого результату. Саме він і перевіряється. Це може бути відповідь на завдання останнього етапу, або будь-яка картинка і т.п. Якщо кінцевий результат не вірний, то треба шукати на якому з етапів гри була зроблена помилка і, отже, проходити частина лабіринту заново. Таким чином, учасники гри вчаться не тільки правильно виконувати завдання, але перевіряти свої рішення, знаходити помилки.
Лабіринти можуть бути як рухливими, так і тихими, командними та індивідуальними. Їх можна проводити по окремо взятій темі, тим самим, контролюючи засвоєння учнями матеріалу. Вони можуть включати в себе різні цікаві завдання.
Беручи участь в грі, учасники завзято і наполегливо намагаються досягти правильного результату гри, старанно вирішують завдання і перевіряють їх, розумово трудяться. У дітей виховується відповідні якості особистості, розвивається інтерес до математики.
Математична карусель.
До цього виду ігор відноситься одна гра, яка так і називається «Математична карусель». Віднести її до інших ігор досить таки складно, так як вона має відмінні від усіх, властиві тільки їй особливості. Тому на мою думку її слід віднести до окремого виду математичних ігор.
Гра є командною, проводитися зазвичай між декількома класами, можливо навіть між школами. Гра має два кордону. Спочатку команда знаходиться на вихідному рубежі. Важливий так само порядок, в якому сидять учасники команди, всі її учасники повинні мати порядковий номер. Команді видається завдання. Якщо команда вирішить завдання, то перший її учасник відправляється на заліковий етап, де йому видається залікова завдання, за яку команді і будуть нараховуватися бали. В цей же час залишилися на вихідному рубежі учасники команди вирішують наступне завдання, правильне рішення якої дозволить перейти на заліковий кордон наступному члену команди. Таким чином на заліковій рубежі залікові завдання будуть вирішувати більше учнів. І так далі. Якщо ж на заліковій рубежі учні не правильно вирішують завдання, то учасник із найменшим порядковим номером повертається на вихідний рубіж. Ось тому то гра і називається «Математичної каруселлю», тому що в ній постійно відбувається круговий рух учасників.
За кожною командою повинен стежити окрема людина (або за двома командами), він же перевіряє правильність вирішення завдань, і дотримання всіх правил гри.
У такій грі беруть участь зазвичай сильні, що захоплюються математикою, учні. Їх залучає до участі в ній незвичайність самої гри, труднощі запропонованих завдань і складність отримання балів. Адже бали зараховуються тільки за вирішення завдань на заліковій рубежі, які зазвичай складніше, ніж на вихідному рубежі. Пізнавальний інтерес до математики у таких дітей ставати ще більше.
Математичні бої.
До такого виду ігор відносять безпосередньо сам «Математичний бій», «Морський бій», різні баталії.
У таких боях зазвичай беруть участь дві команди, які змагаються між собою в рівні наявних у них математичних знаннях. Беруть участь у боях звичайно самі сильні і здібні учні в класі, по відношенню до математики.
У таких іграх також важливо не тільки добре вміти вирішувати завдання, а й правильно вибрати стратегію гри.
Правила математичного бою:
Гра складається з двох частин. Спочатку команди отримують умови завдань і певний час на їх вирішення. Після закінчення цього часу починається власне і сам бій. Бій складається з декількох раундів. На початку кожного раунду одна з команд викликає іншу на одне із завдань, вирішення яких ще не розповідалися. Після цього викликана команда повідомляє, чи приймає вона виклик, тобто чи згодна розповідати рішення цього завдання. Якщо так, то вона виставляє доповідача, який повинен розповісти рішення, а викликала команда виставляє опонента, обов'язки якого - шукати в рішенні помилки. Якщо ні, то доповідача зобов'язана виставити команд, яка викликала, а відмовилася виставити опонента.
Хід раунду: На початку раунду доповідач розповідає рішення. Поки доповідь не закінчено, опонент може ставити питання тільки за згодою доповідача. Після закінчення доповіді опонент має право ставити запитання доповідачу. Якщо протягом хвилини опонент не поставив жодного питання, то вважається, що у нього немає питань. Якщо доповідач протягом хвилини не починає відповідати на питання, то вважається, що у нього немає відповіді. Після закінчення діалогу доповідача і опонента журі задає свої питання. При необхідності, воно може втручатися і раніше.
Якщо по ходу дискусії журі встановило, що опонент довів відсутність у доповідача рішення і раніше не відбулася відмова від виклику, то можливі два варіанти. Якщо виклик на цей раунд був прийнятий, то опонент одержує право (але не зобов'язаний) розповісти своє рішення. Якщо опонент взявся розповідати своє рішення, то відбувається повна зміна ролей: колишній доповідач стає опонентом і може заробляти бали за опонування. Якщо ж виклик на цей раунд був прийнятий, то говорять, що виклик був не коректним. У цьому випадку зміна ролей не відбувається, а команда, що викликала некоректно, повинна знову викликати суперника в наступному раунді. У всіх інших випадках у наступному раунді викликає та команда, яка була викликана в поточному раунді.
Кожна задача оцінюється в 12 балів, які за підсумками раунду розподіляються між доповідачем, опонентом і журі.
Бій закінчується, коли не залишається необсужденних завдань або коли одна з команд відмовляється від виклику, а інша команда відмовляється розповідати рішення залишається зробити.
Якщо після закінчення бою результати команд відрізняються не більше ніж на 3 бали, то вважається, що бій закінчився внічию. В іншому випадку перемагає та команда, яка набрала більше балів. Може в грі виграти і журі.
Цей вид гри є досить таки незвичайними і дозволяють залучити школярів до позакласної роботи з математики, розвинути їх пізнавальний інтерес до предмета.
Різновікові гри.
Цей вид гри проводиться в основному між різновіковими командами в малокомплектній школі. Наприклад, гра «Математичний хокей». Правила цієї гри такі:
Гра проводиться на декількох команд. Команда складається не менше ніж з 6 чоловік. Гра нагадує справжній хокей. Відмінність лише в тому, що команд у грі може брати участь більше, ніж у звичайному хокеї (більше двох), і б'ються вони не один проти одного. Завдання кожної команди не допустити, щоб в її ворота забили гол. Виграє та команда, якій це краще вдалося в порівнянні з іншими. Зустріч може проходити в класній кімнаті. Кожна команда займає один ряд. «Викидання шайби» полягає в тому, що командам повідомляється умова першого завдання: або читається вголос, або умова пишеться на дошці. Протягом 5 хвилин її вирішує «центральний нападаючий» - учень 5 класу, що сидить за першою партою. Якщо п'ятикласник її вирішить, то вважається, що «шайба» відбита. Якщо ж не вирішить, то рішення дають «два крайніх нападників» - учні 6 класу. Якщо і вони не вирішать протягом 2-3 хвилин, то суддівська бригада, в яку доцільно включити дев'ятикласників, пропонує дати рішення двом «захисникам» - учням 7 класу. І якщо вони «шайбу не відіб'ють», то вся надія на «воротаря» - учня 8 класу. Для цього вибирається найбільш підготовлений учень. У разі його невдачі «шайба» вважається покинутій в «ворота» команди. «Шайби» вкидаються через кожні 3-5 хвилин, щоб підтримувати темп гри. Зовнішня цікавість гри збуджує інтерес школярів до математики.
Вище перераховані види ігор можуть переплітатися, гра може поєднувати в собі елементи різних ігор. У зв'язку з цим, на практиці спостерігається різноманіття математичних ігор. Проведення позакласних занять у формі математичних ігор дозволить їх урізноманітнити, привернути до них різні групи учнів: цікавляться математикою, що не проявляють явного інтересу, слабких, сильних і т.п. Правильно обраний вид математичної гри з урахуванням віку та типу учнів сприяє залученню більшої кількості школярів до позакласної роботи з математики, виникнення у них інтересу до предмета.

2.4 Структура математичної гри

Математична гра має стійку структуру, яка відрізняє її від будь-якої іншої діяльності.
Основними структурними компонентами математичної гри є: ігровий задум, правила, ігрові дії, зміст, обладнання, результат гри. Зупинимося докладніше на окремих структурних компонентах математичної гри.
Ігровий задум - перший структурний компонент гри. Він виражений, як правило, в назві гри. Ігровий задум закладений в тому завданню або системі завдань, які потрібно вирішити протягом ігрового процесу. Ігровий задум часто виступає у вигляді питання, як би проектує хід гри, або у вигляді загадки. У будь-якому випадку він додає грі не тільки розважальний, але і пізнавальний характер, пред'являє до учасників гри певні вимоги щодо знань.
Будь-яка гра має правила, які визначають порядок дій і поведінки учнів у процесі гри, сприяє створенню невимушеної атмосфери, але в той же час робочої. Правила математичних ігор повинні розроблятися з урахуванням поставлених цілей та індивідуальних можливостей учнів. Цим створюється умова для прояву самостійності, наполегливості, розумової активності, для можливості появи у кожного почуття задоволеності, успіху, інтересу. Крім того, правила гри виховують у школярів уміння керувати своєю поведінкою, підпорядковуватися вимогам колективу.
Істотною стороною математичної гри є ігрові дії. Вони регламентуються правилами гри, сприяють пізнавальної активності учнів, дають їм можливість проявити свої здібності, застосувати наявні знання, уміння і навички для досягнення мети гри. Вчитель же, як керівник гри, спрямовує її в потрібне русло, при необхідності активізує її хід різноманітними прийомами, підтримує інтерес до гри, підбадьорює відстаючих.
Основою математичної гри є її зміст. Зміст полягає в засвоєнні, закріпленні, повторенні тих знань, які застосовуються при вирішенні завдань, поставлених у грі, а так само в прояві своїх здібностей до математики, творчих здібностей.
До обладнання математичної гри відносяться різні засоби наочності, роздатковий матеріал, тобто все те, що необхідно при проведенні гри, її конкурсів.
Математична гра має певний результат, який є фіналом гри, надає грі закінченість. Він виступає, передусім, у формі рішення поставленого завдання, у досягненні поставленої перед учнями мети гри. Отриманий результат гри дає школярам моральне і розумове задоволення. Для вчителя ж результат гри є показником рівня досягнень учнів у засвоєнні знань і їх застосування, наявності математичних здібностей, інтересу до математики.
Всі структурні елементи гри взаємопов'язані між собою. Відсутність одного з них руйнує гру. Без ігрового задуму та ігрових дій, без організують гру правил, математична гра або неможлива або втрачає свою специфічну форму, перетворюється на виконання вправ і завдань. [13]
Поєднання всіх елементів гри та їх взаємодія підвищують організованість гри, її ефективність, призводить до бажаного результату. Така гра сприяє виникненню бажання брати участь у ній, пробуджує позитивне ставлення до неї, підвищує пізнавальну активність і інтерес.

2.5 Організаційні етапи математичної гри

Для того щоб провести математичну гру, і її результати були б позитивними, необхідно провести ряд послідовних дій з її організації. До організації математичної гри відносять ряд етапів. Кожен етап як частина єдиного цілого включає певну логіку дій педагога і учнів.
Перший етап - це попередня робота. На цьому етапі відбувається вибір самої гри, постановка мети, розробка програми її проведення. Вибір гри та її змісту в першу чергу залежить від того, для яких дітей вона буде проводитися, їх вік, інтелектуальний розвиток, інтереси, рівні спілкування і т.п. Зміст гри має відповідати поставленим цілям, так само велике значення має час проведення гри, її тривалість. Одночасно з цим уточнюється місце і час проведення гри, готуватися необхідне обладнання. На цьому етапі також відбувається пропозицію гри дітям. Пропозиція може бути усного та письмового характеру, в нього можуть входити коротке і точне пояснення правил і техніки дій. Головне завдання пропозиції математичної гри полягає в порушенні інтересу учнів до неї.
Другий етап - підготовчий. У залежності від того чи іншого виду гри цей етап може відрізнятися за часом та змістом. Але все-таки у них є спільні риси. Під час підготовчого етапу учні знайомляться з правилами гри, відбувається психологічний настрій на гру. Вчитель організовує дітей. Підготовчий етап гри може проходити як безпосередньо перед самою грою, так і початися завчасно до проведення самої гри. У цьому випадку учні попереджаються про те, якого типу завдання будуть у грі, які правила у гри, що потрібно підготувати (зібрати команду, підготувати домашнє завдання, подання тощо). Якщо гра проходить за якою-небудь навчального предмета розділу математики, то школярі зможуть повторити його і прийти на гру підготовленими. Завдяки даному етапу діти заздалегідь зацікавлюються грою і з великим задоволенням беруть участь в ній, отримуючи при цьому позитивні емоції, почуття задоволеності, що сприяє розвитку в них пізнавального інтересу.
Третій етап - це безпосередньо сама гра, втілення програми в діяльності, реалізація функцій кожним учасником гри. Зміст даного етапу залежить від того, яка гра проводитися.
Четвертий етап - це заключний етап або етап підбиття підсумків гри. Даний етап є обов'язковим, оскільки без нього гра буде не повною, не закінченою, втратить сенс. Як правило, на цьому етапі визначаються переможці, відбувається їх нагородження. Так само на ньому підбиваються загальні підсумки гри: як пройшла гра, чи сподобалася вона учням, чи потрібно ще проводити подібні ігри і т.п.
Наявність всіх цих етапів, їх чітка продуманість роблю гру цілісної, завершеної, гра виробляє найбільший позитивний ефект на учнів, досягається мета - зацікавити школярів математикою.

2.6 Вимоги до підбору завдань

Будь-яка математична гра припускає наявність завдань, які повинні вирішити школярі, які беруть участь у грі. А які вимоги до їх підбору? У різних видів ігор вони різні.
Якщо взяти математичні міні-ігри, то завдання, які в них можуть бути як через яку-небудь темі шкільної програми, так і незвичайні завдання, оригінальні, з захоплюючою формулюванням. Найчастіше вони бувають однотипні, на застосування формул, правил, теорем, що відрізняються лише за рівнем складності.
Завдання для вікторини повинні бути з легко доступним для огляду змістом, не громіздкі, не потребують скільки-небудь значних викладок або записів, в більшості своїй доступні для вирішення в розумі. Завдання типові, які вирішуються зазвичай на уроках, не цікаві для вікторини. Крім завдань, у вікторину можна включити різні питання з математики. Завдань і питань у вікторині зазвичай буває 6-12, вікторини можуть бути присвячені якійсь одній темі.
В іграх по станціях, завдання на кожній станції повинні бути однотипними, можливе використання завдань не тільки на знання матеріалу предмета математики, а й завдання, які не потребують глибоких математичних знань (наприклад, заспівати як можна більше пісень, в тексті яких присутні числа). Набір завдань на кожному з етапів залежить від того, в якій формі він проводиться, яка міні-гра використовується.
До завдань математичних конкурсів і КВНів пред'являються наступні вимоги: вони повинні бути оригінальними, з простим і захоплюючим формулюванням; рішення задач не повинне бути громіздким, вимагає довгих обчислень, можуть припускати кілька рішень; повинні бути різними за рівнем складності і містити матеріал не тільки шкільної програми з математики.
Для ігор-подорожей відбираються легкі завдання, доступні для вирішення учнями, в основному з програмного матеріалу, що не вимагають великих обчислень. Можна використовувати завдання цікавого характеру.
Якщо гра планується проводитися для слабких учнів, що не проявляють інтересу до математики, то краще за все підібрати такі задачі, які не вимагають гарних знань з предмета, завдання на кмітливість, або зовсім не складні, елементарні завдання.
Так само в ігри можна включати завдання історичного характеру, на знання яких-небудь незвичайних фактів з історії математики, практичного значення.
У лабіринтах зазвичай використовуються завдання на знання матеріалу будь-якого з розділів курсу шкільної математики. Труднощі таких завдань збільшується в міру просування по лабіринту: чим ближче до кінця, тим складніше завдання. Можливе проведення лабіринту з використанням завдань історичного змісту і завдань на знання матеріалу, який не входить в шкільний курс математики. Завдання, що вимагають кмітливості та нестандартності мислення, теж можуть бути використані в лабіринтах.
У «математичної каруселі» і математичних боях зазвичай використовуються завдання підвищеної труднощі, на глибоке знання матеріалу, нестандартність мислення, так як для їх рішення відводиться досить багато часу і в таких іграх беруть участь в основному тільки сильні учні. У деяких математичних боях завдання можуть бути не складними, а іноді просто цікавими, всього лише на кмітливість (наприклад, завдання для капітанів).
Можливо, використовувати завдання на закріплення або поглиблення вивченого матеріалу. Такі завдання можуть залучити сильних учнів, викличуть у них інтерес. Діти, намагаючись вирішити їх, будуть прагнути отримати нові ще не відомі їм знання.
Враховуючи всі вимоги, вік і тип учнів можна розробити таку гру, що вона буде цікава всім учасника. На уроках діти вирішують досить багато завдань, всі вони однакові і не цікаві. Прийшовши на математичну гру, вони побачать, що вирішувати задачі зовсім не нудно, вони бувають не такі складні або навпаки одноманітні, що у завдань можуть бути незвичайні й цікаві формулювання, і не менш цікаві рішення. Вирішуючи завдання практичного значення, вони усвідомлюють всю значимість математики як науки. У свою чергу ігрова форма, в якій буде проходити вирішення завдань, додасть всьому заходу зовсім не навчальний, а цікавий характер і діти не помітять, що вони навчаються.

2.7 Вимоги до проведення математичної гри

Дотримання всіх вимог до проведення математичної гри сприяє тому, що позакласний захід з математики пройде на високому рівні, воно сподобається дітям, будуть досягнуті всі поставлені цілі.
Вчителю під час гри повинна належати провідна роль в її проведенні. Вчитель повинен стежити за порядком на грі. Відступ від правил, терпимість до дрібних витівок або дисципліни, в кінцевому рахунку, можуть призвести до зриву заняття. Математична гра буде не тільки не корисною, вона принесе шкоду.
Вчитель є ще й організатором гри. Гра повинна бути чітко організована, виділені всі її етапи, від цього залежить успіх гри. Даній вимозі слід надавати саме серйозне значення і мати його на увазі при проведенні гри, особливо масовою. Дотримання чіткості етапів не дозволить перетворити гру на сумбурно, не зрозумілу послідовність дій. Чітка організація гри так само припускає, що весь роздавальний матеріал і обладнання, необхідне для проведення того чи іншого етапу гри, буде використано в потрібний час і ніяких технічних затримок в грі не буде.
При проведенні математичної гри важливо стежити за збереженням інтересу школярів до гри. При відсутності інтересу чи згасання його ні в якому разі не слід примусово нав'язувати гру дітям, тому що в цьому випадку вона втрачає свою добровільність, навчальне та розвивальне значення, з ігрової діяльності випадає найцінніше - її емоційне начало. При втраті інтересу до гри учителю варто прийняти дії, що ведуть до зміни обстановки. Цьому можуть слугувати емоційна мова, привітна обстановка, підтримка відстаючих.
Дуже важливо проводити гру виразно. Якщо вчитель розмовляє з дітьми сухо, байдуже, монотонно, то діти ставляться до гри байдуже, починають відволікатися. У таких випадках буває важко підтримувати їх інтерес, зберігати бажання слухати, дивитися, брати участь у грі. Нерідко, це і зовсім не вдається, і тоді діти не отримують від гри ніякої користі, вона викликає у них тільки стомлення. Виникає негативне ставлення до математичних ігор і математики в цілому.
Учитель сам мусить певною мірою включатися в гру, бути її учасником, інакше керівництво і вплив його будуть недостатньо природними. Він повинен покласти початок творчої роботи учнів, вміло ввести їх в гру.
Учні повинні розуміти сенс і зміст всієї гри, що зараз відбувається і що робити далі. Всі правила гри повинні бути роз'яснені учасникам. Це відбувається в основному на підготовчому етапі. Математичне зміст має бути доступне розумінню школярів. Всі перешкоди повинні бути подолані, запропоновані завдання мають бути вирішені самими учнями, а не вчителем або його помічником. В іншому випадку гра не викличе інтересу і буде проводитися формально.
Всі учасники гри повинні активно брати участь в ній, зайняті справою. Тривале очікування своєї черги для включення в гру знижує інтерес у дітей до цієї гри. Легкі і складні конкурси повинні чергуватися. За змістом вона повинна бути педагогічна, залежатиме від віку і кругозору учасників. У процесі гри учні повинні математично грамотно проводити свої міркування, математична мова повинна бути правильною.
Під час проведення гри повинен бути забезпечений контроль за результатами, з боку всього колективу учнів або вибраних осіб. Облік результатів має бути відкритим, ясним і справедливим. Помилки в обліку неясності в самій організації обліку приводять до несправедливих висновків про переможців, а, отже, і до невдоволення учасників гри.
Гра не повинна включати навіть найменшу можливість ризику, що загрожує здоров'ю дітей. Наявність необхідного обладнання, яке повинне бути безпечно, зручно, придатне і гігієнічно. Дуже важливо, щоб під час гри не принижувалась гідність учасників.
Будь-яка гра повинна бути результативна. Результатом може бути перемога, програш, нічия. Тільки закінчена гра, з проведеною підсумком може зіграти позитивну роль, справити на учнів сприятливе враження.
Цікава гра, що доставила дітям задоволення, робить позитивний вплив на проведення подальших математичних ігор, їх відвідування. При проведенні математичних ігор забавно і навчання треба поєднувати так, щоб вони не заважали, а навпаки допомагали один одному.
Математична сторона змісту гри завжди повинна чітко висуватися на перший план. Тільки тоді гра буде виконувати свою роль у математичному розвитку дітей і виховання інтересу до математики.
Це всі основні вимоги, які пред'являються до проведення математичної гри.
З усього сказаного вище можна зробити висновок, що математичну гру доцільно застосовувати на позакласних заняттях з математики. Вона вносить незвичність у позакласну роботу з математики, різноманіття її видів дозволяє урізноманітнити позакласні заняття з математики, щоразу дивувати учнів новою формою і змістом гри. Це все викликає інтерес у школярів. А щоб математична гра як можна більше сприяла розвитку пізнавального інтересу, потрібно при її підготовці враховувати всі вимоги до підбору завдань та проведення самої гри, правильно вибрати тип гри та її зміст.
Висновок: Підіб'ємо підсумки третього розділу. З неї випливає, що:
§ Існують різні підходи до визначення поняття гри, але всі вони сходяться в одному, що гра є способом розвитку особистості, збагачення її життєвого досвіду.
§ З усього різноманіття ігор можна виділити математичну гру, як засіб розвитку пізнавального інтересу учнів до математики. Використання математичної гри в позакласній роботі з математики найбільш ефективно сприяє виникненню інтересу в учнів до математики.
§ Математична гра має свої цілі, завдання, функції та вимоги. Основна мета ігри з математики - розвиток сталого пізнавального інтересу до предмета через наявне різноманіття математичних ігор.
§ Математичні ігри дуже різноманітні. Їх можна класифікувати за призначенням, за масовістю, по реакції, за темпом та ін Так само можна виділити класифікацію за схожості правил і характеру проведення, яка включає в себе наступні види ігор: настільні, міні-ігри, вікторини, по станціях, конкурси, КВК, подорожі, лабіринти, математичну карусель, бої і різновікові гри.
§ Гра з математики має свою структуру, куди входять: ігровий задум, правила, зміст, обладнання, результат.
§ Гра відбувається за такими етапами: попередня робота, підготовчий етап, сама гра, висновок.
§ Для того, щоб гра пройшла успішно потрібно враховувати вимоги до підбору завдань і вимоги до проведення самої гри, що допоможе залишити в учнів приємні враження від неї, і отже появи інтересу до математики.

Глава IV. Дослідне викладання

§ 1 Анкетування вчителів та учнів

Для того, щоб показати ефективність використання математичної гри для розвитку пізнавального інтересу одного теоретичного обгрунтування недостатньо. Будь-яка теорія повинна бути підтверджена практикою. У зв'язку з цим у школі № 37 міста Кірова і безводнінской середній школі (БСШ) було проведено опитування серед учнів 5-9 класів. Всього в опитуванні брало участь 75 осіб (48 учнів школи № 37 міста Кірова і 27 учнів БСШ).
Анкета включала в себе наступні питання:
1. Чи проводилися у вас коли-небудь ігри з математики?
2. Чи подобається вам відвідувати такі заходи? Чому?
3. Що вам сподобалося і не сподобалося у математичній грі, в якій ви брали участь?
4. Після проведення гри стала вам більше подобатися математика?
5. Чи стали ви охочіше займатися на уроках математики, після участі у математичній грі?