МАГНІТНІ КОЛА. ВЕЛИЧИНИ І ЗАКОНИ,
ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ МАГНІТНІ ПОЛЯ В МАГНІТНИХ ланцюгах
Магнітне поле виявляє себе таким чином:
У провіднику, який рухається в постійному магнітному полі, наводиться ЕРС;
У нерухомому провіднику, який знаходиться в змінному магнітному полі, наводиться ЕРС;
На провідник, по якому тече струм і який знаходиться в магнітному полі, діє механічна сила.
Параметри, що характеризують магнітне поле:
Магнітний потік F - характеризується числом силових ліній, що пронизують поверхню площею S.
Магнітне поле прийнято зображати силовими лініями, направленими від північного до південного полюса магніту.
[F] = [Вб] = [В × с]. ,
де a - кут між нормаллю до майданчика і напрямком силових ліній.
Індукція магнітного поля характеризує інтенсивність магнітного поля в заданій точці простору. Це векторна величина. Напрям її збігається з дотичною до силової лінії
[B] = [Вб / м 2] = [Тл].
Якщо магнітне поле рівномірне, то .
Потік вектора індукції магнітного поля через замкнену поверхню дорівнює нулю
.
Силові лінії завжди замкнені. Це принцип безперервності силових ліній.
Напруженість магнітного поля - Це векторна величина, яка збігається з напрямом індукції і характеризує інтенсивність магнітного поля у вакуумі (при відсутності магнітних речовин). [ ] = [А / м].
,
де m a - абсолютна магнітна проникність середовища.
m r = m a / m 0 - відносна магнітна проникність.
m 0 = 4 p × 10 -7 Гн / м - магнітна постійна, рівна абсолютної магнітної проникності у вакуумі.
У 1831 р. Фарадей відкрив закон електромагнітної індукції:
Електромагнітної індукції називається явище збудження ЕРС в контурі при зміні магнітного потоку, зчепленого з ним. Індуктірованное ЕРС дорівнює швидкості зміни потоку, зчепленого з контуром:
.
Знак «мінус» висловлює правило Ленца:
Струм, що створюється в замкнутому контурі індукованої ЕРС, завжди має такий напрямок, що магнітний потік струму протидіє зміні магнітного потоку зовнішнього поля, його викликав.
Оскільки
, То
ЕРС, яка індукується в обмотці, дорівнює сумі ЕРС кожного витка:
,
де w - число витків в обмотці.
,
де F 1, F 2, ..., F w - потоки, які охоплюють, відповідно, перший, другий і w витки обмотки.
- Повний магнітний потік - потокозчеплення обмотки.
Тоді для обмотки:
.
Якщо кожен виток обмотки охоплений одним і тим же потоком, тоді:
і .
Якщо магнітне поле створюється струмом цієї ж обмотки, то така індукована ЕРС називається ЕРС самоіндукції.
Якщо магнітне поле створене струмом інших контурів, то така ЕРС називається ЕРС взаємоіндукції.
; .
Якщо провідник переміщається в постійному магнітному полі, то індукована ЕРС дорівнює:
,
де l - активна довжина провідника;
V - швидкість переміщення провідника;
B - індукція магнітного поля;
a - кут між напрямком силових ліній і напрямом переміщення провідника.
За правилом правої руки (великий палець - напрямок переміщення).
Якщо провідник зі струмом I знаходиться в магнітному полі з індукцією B, то на провідник діє сила:
- Закон Ампера,
де a - кут між напрямком силових ліній і напрямом провідника.
За правилом лівої руки (великий палець - сила):
В електротехніці всі матеріали діляться на немагнітні і магнітні. У немагнітних матеріалів (пара-і Діамагнетик) відносна магнітна проникність m r »1: мідь, алюміній, ізолятори, повітря, вода та ін
Магнітні матеріали (феромагнетики) мають m r>> 1: залізо, нікель, кобальт, сплави - сталь, чавун та ін
Особливістю феромагнітних матеріалів є те, що відносна магнітна проникність m r ¹ Const, а залежить від інтенсивності магнітного поля.
Для феромагнетиків залежності B (H), m (H) нелінійні.
B (H) - крива намагнічування.
B 0 = m 0 H.
При циклічному перемагничивании утворюється петля гістерезису:
B r - залишкова магнітна індукція;
H c - коерцитивна сила.
Феромагнетики діляться на магнитомягкие (H c <4 кА / м) і магнітотверді. У магнитомягких матеріалів петля гістерезису вузька (використовуються для сердечників електротехнічного обладнання). Площа петлі гистерезиса характеризує втрати на гістерезис.
Магнітотверді матеріали мають широку петлю гістерезису (використовуються для постійних магнітів, систем носіїв інформації - комп'ютерні диски).
Закон повного струму встановлює зв'язок між напруженістю магнітного поля і струмом, яким це поле створено.
«Лінійний інтеграл від вектора напруженості магнітного поля уздовж будь-якого замкнутого контуру дорівнює повному струму, який охоплює даний контур».
.
Повний струм - це алгебраїчна сума струмів.
У просторі навколо цих провідників зі струмом утворюється магнітне поле. Відповідно до закону повного струму:
.
Струми, які при вибраному напрямку обходу збігаються з напрямком правоходового гвинта, вважаються позитивними.
Для многовітковой обмотки:
Контур інтегрування охоплений струмом w разів:
Величина - Називається намагничивающей або магніторушійної силою.
При практичних розрахунках контур інтегрування можна розбити на ряд ділянок з таким розрахунком, щоб напруженість магнітного поля на протязі ділянки залишалася незмінною і її напрямок збігалося з напрямком dl. У цьому випадку інтеграл змінюється на суму:
і
.
Магнітна ланцюг - це сукупність намагнічує сил, феромагнітних ділянок та інших середовищ, за якими замикається магнітний потік.
Магнітні кола можуть бути: простими і складними (один або кілька МДС); однорідними і неоднорідними (напруженість магнітного поля постійна або непостійна); розгалуженими і нерозгалужених (потік розгалужується чи ні) і ін
Розглянемо просту неразветвленную магнітну ланцюг з постійною МДС.
l ст - довжина силової лінії протягом всієї ділянки в сталі;
l 0 - довжина повітряного зазору.
Для даної магнітного ланцюга запишемо:
.
Але тому . Звідси
Тоді запишемо:
і
- Закон Ома для магнітного ланцюга.
- Магнітне опір сталевого ділянки (порівняти з );
- Магнітне опір повітряного зазору.
Так як m ст>> m 0, то << .
Тому в магнітну ланцюг вводять феромагнітний матеріал (сердечник з малим магнітним опір), що дозволяє при одній і тій же намагничивающей силі отримувати великий магнітний потік.
Аналогія між електричними і магнітними ланцюгами
Електричні величини | Магнітні величини | |||
струм | I | - | Потік | F |
ЕРС | E | - | МДС | F |
Опір | - | Опір | ||
Напруга | - | Напруга | ||
Провідник | - | Феромагнетик | ||
Ізолятор | - | Немагнітні речовина | ||
Питома провідність | - | Магнітна проникність | m a |
За аналогією можна записати закони Кірхгофа для магнітних кіл.
1-й закон Кірхгофа: Сума магнітних потоків гілок розгалуженої магнітного ланцюга у вузлі дорівнює нулю.
2-й закон Кірхгофа: МДС неразветвленной неоднорідною магнітного ланцюга дорівнює арифметичній сумі падінь магнітних напруг на окремих її ділянках.
.
Принцип розрахунку магнітних ланцюгів постійного струму
Ф р - магнітний потік розсіювання (він звичайно малий).
Задано: потік Ф, розміри муздрамтеатру, матеріал сердечника, марка стали, крива намагнічування B (H).
ЗАВДАННЯ: Знайти - Намагничивающей силу обмотки, необхідну для створення цього магнітного потоку Ф.
ПОСЛІДОВНІСТЬ РОЗРАХУНКУ:
Ланцюг розбивається на ділянки з таким розрахунком, щоб індукція і напруженість магнітного поля на протязі ділянки залишалася незмінною;
За конструктивним розмірами муздрамтеатру визначаються l k і S k;
Передбачається, що потік Ф на кожній ділянці однаковий;
По заданому магнітному потоку Ф визначаємо індукцію на кожній ділянці
;
Потім, знаючи B k по кривій намагнічування визначаємо H k
Знаючи H k, за законом повного струму знаходимо МДС
і знаходимо струм .