У рамках шкільного курсу інформатики, особливо в умовах без машинного викладання, в даний час широко використовуються так звані листи опорних сигналів (ЛОС) або опорні конспекти (ОК), введені в педагогічну практику В.Ф. Шаталовим для найкращої якості навчання. З використанням ЛОС помітно спрощується пояснення нового матеріалу вчителем, а так само запам'ятовування і засвоєння отриманих знань учнями. Наведений нижче матеріал був розроблений Т.М. Піддубний та апробовано в школі. Використання ЛОС дозволяє скоротити час навчання, сформувати в учнів не розрізнені поняття, а систему знань і більше уваги звернути на вироблення умінь складання алгоритмів для ЕОМ.
ЛОС - лист опорних сигналів.
ЛОС 1
ПОЯСНЕННЯ ДО ЛОС 1.
Наведений лист опорних сигналів відповідає розділу "Початкові відомості про ЕОМ" пробного навчального посібника.
На схемі виділені основні блоки сучасної ЕОМ - пам'ять (ЗУ - запам'ятовуючий пристрій), пристрої введення-виведення (УВВ) і центральний процесор, який для зручності проведення історичної аналогії представлений у вигляді двох блоків: арифметичного пристрою (АУ) і пристрої керування (УУ) .
На початку 19 ст. англійським інженером Чарльзом Беббідж була висунута ідея створення лічильної машини з програмним управлінням. Функціональна схема машини Беббіджа містила блоки склад, млин і контора, які не потребують особливих пояснень, як і факт їх повної відповідності певним функціональним блокам сучасного ЕОМ. Пам'ять ЕОМ на аркуші опорних сигналів представлена у вигляді куба, розділеного на окремі елементарні комірки - місця зберігання одиниць інформації, обробкою якою займається ЕОМ. Подібний розподіл, крім того, що воно пов'язане з поняттям байта, а також більш і менш великих елементів пам'яті (біт, слово і т. д.), дозволяє просто пояснити один з основних принципів побудови сучасних ЕОМ, сформульований Джоном фон Нейманом. Це принцип адресації комірок пам'яті (опорний сигнал ПА).
Пам'ять ЕОМ, яку б геометричну форму вона не мала (куб, циліндр, диск, стрічка), розбита на елементарні комірки, які пронумеровані підряд. Номер комірки є її адресу. ЕОМ розміщує і розшукує інформацію в пам'яті за адресами. Таким чином, кожна клітинка характеризується своєю адресою та вмістом (кодом, який у ній записано). Робота ЕОМ, власне, і полягає в тому, що вона у відповідності з деякою сукупністю команд змінює вміст комірок пам'яті.
Засвоїти цей принцип допомагає такий приклад. Хто живе за адресою: вул. Леніна, д. 6, кв. 20? Сьогодні один, завтра інший. Вміст клітинки з даними адресою може бути різним у різний час.
Спочатку інформація заноситься в пам'ять ЕОМ за допомогою спеціальних команд (операторів) введення, і, хоча в навчальному посібнику їх немає, згадати їх корисно. Команди введення забезпечують введення інформації в оперативну (внутрішню) пам'ять ЕОМ з різних зовнішніх носіїв і пристроїв - перфокарт, магнітних стрічок і магнітних дисків, з клавіатур терміналів. На ЛОС цей момент зображений стрілкою, в якості зовнішнього пристрою показана клавіатура персональної ЕОМ.
Подібне, в деякій мірі поглиблене, представлення структури пам'яті ЕОМ є важливим у методичному плані, так як навчання основам алгоритмізації має будуватися з розрахунку на те, що виконавцем алгоритму буде ЕОМ. Значить, первинні знання про неї необхідні. Наприклад, при вивченні розділу "Алгоритми роботи з величинами" важливо показати, що віднесення величин до різних типів зумовлене і тим, що вони мають різне внутрішнє (у пам'яті ЕОМ) уявлення, зокрема можуть мати різну довжину.
Знання структури пам'яті дозволяє вже при вивченні цього матеріалу грунтовно розглянути механізм виконання алгоритму на ЕОМ - другий принцип, сформульований фон Нейманом, - принцип програмного управління (опорний сигнал ПУ). На ЛОС у квадраті, відповідному арифметичному пристрою, поміщена послідовність трьох команд - три оператори (так вони називаються в алгоритмічних мовах) присвоювання значень змінним C і S. При запису операторів використаний знак операції привласнення: =. Після виконання операторів C: = A + B і S: = A + B змінні C і S отримають значення, яка дорівнює загальній кількості значень змінних A і B, які були введені в пам'ять ЕОМ за допомогою команд введення. Після виконання оператора S: = S/2.2 мінлива S отримає нове значення, яке дорівнює старому значенню цієї змінної, розділеному на константу. Остання теж береться з деякої комірки пам'яті ЕОМ.
Принцип програмного управління - другий основний принцип сучасних ЕОМ. Він полягає в тому, що ЕОМ працює сама, без участі людини, за програмою (послідовності команд), яка знаходиться в її пам'яті, тобто попередньо вводиться в неї з зовнішнього пристрою. ЕОМ вибирає команди з пам'яті одну за одною, аналізує їх в арифметичному пристрої, виконує і результати знову повертає в пам'ять. Цим процесом керує пристрій керування.
Зупинимося ще на одному моменті. Команди присвоювання S: = A + B і S: = S/2.2 знаходилися в пам'яті ЕОМ і були вибрані арифметичний пристрій послідовно один за одним. Після виконання першої команди в комірку пам'яті для змінної S занеслася значення, яка дорівнює загальній A + B, а після виконання другої - в 2.2 рази менше. Другий оператор присвоювання вимагає особливої уваги, тому що при його виконанні змінна, яка отримує значення і стоїть зліва від знака присвоювання, і змінна, значення якої використовується при обчисленні, перебувають в одній і тій же комірці пам'яті
Винесені на ЛОС команди присвоювання допомагають зробити два важливих справи: пояснити принцип програмного управління і сенс найважливішою операції - операції привласнення.
У чому різниця між командою присвоювання і командою введення?
При введенні інформація надходить із зовнішнього пристрою (ззовні). При присвоєнні інформація (нове значення) створюється при обчисленні виразів всередині ЕОМ.
Висновки та рекомендації.
Інформація на ЛОС - це систематизоване наочне уявлення наступних понять.
Функціональна схема ЕОМ.
Структура оперативної пам'яті ЕОМ.
Принцип адресації комірок пам'яті ЕОМ.
Принцип програмного керування ЕОМ.
Операція вводу інформації і операція присвоювання, їх роль в алгоритмах.
ПОЯСНЕННЯ ДО ЛОС 2.
На ЛОС 2 обговорюється питання про порядок виконання команд, за допомогою яких записаний алгоритм.
Команди виконуються послідовно один за одним.
В алгоритмі може бути деяка умова, що визначає порядок виконання команд, - розгалуження на дві послідовності, з яких виконується тільки одна, в залежності від виконання або невиконання цієї умови.
В алгоритмі може бути передбачена можливість багаторазового повторення певної послідовності команд.
На ЛОС 2 ці три види інструкцій, керуючих порядком виконання команд алгоритму, пов'язані з опорним сигналом у вигляді світлофора.
ЛОС 2
Кольорові сигнали спалахують послідовно.
Колір сигналу визначає послідовність дій об'єкта у вигляді розгалуження.
Робота світлофора - це багаторазове повторення зміни трьох цих квітів від початку руху транспорту і пішоходів до його закінчення.
Одна або декілька команд, які в алгоритмі розглядаються як одне ціле і називаються серією, зображуються у прямокутнику з одним входом і одним виходом; умова - в ромбі з одним входом і двома виходами, над якими написані слова "так" і "ні", які означають виконання та невиконання умови відповідно.
На ЛОС неявно визначено, що серія - це послідовність будь-яких команд, виконуваних один за одним. Тобто, всередині серії можуть бути не тільки прості команди, а й команди розгалуження і повторення.
Закреслений на ЛОС прямокутник означає, що якщо умова припускає наявність дій тільки в одному випадку (або при "так", або при "ні"), а в альтернативному варіанті передбачається відсутність дій, то можна користуватися неповної формою команди розгалуження.
Висновки та рекомендації.
На ЛОС 2 образно представлена інформація про систему базових керуючих команд, достатніх для запису будь-якого алгоритму. При вивченні конкретних мов програмування учні зустрінуться і з іншими командами, важливість наведених в тому, що вони формують культуру алгоритмічного мислення, визначають головна властивість алгоритмів - простоту їх написання і розуміння.
Використання англійських службових слів на ЛОС полегшує їх засвоєння при вивченні конкретних алгоритмічних мов.
ПОЯСНЕННЯ ДО ЛОС 3.
Алгоритми пишуться для обробки деякою інформацією. Зазвичай її називають даними або величинами.
Дані можуть бути різними як за типом, так і за способом своєї організації. Класифікації даних і опису їх характеристик і присвячений ЛОС 3.
Для класифікації даних використовується опорний сигнал у вигляді куба. На його гранях представлені характеристики даних за двома напрямками.
Передня грань ділить дані на чотири класи - речові, цілі, натуральні та літерні. Службові слова, що описують відповідний тип, наведені в правому нижньому кутку ЛОС. Чому в ЕОМ застосовується такий поділ?
Дані різного типу мають різне внутрішнє подання до ЕОМ.
2) Для даних різного типу в ЕОМ можуть бути передбачені різні операції.
ЛОС 3
На верхній грані кубика - інша класифікація. У процесі роботи алгоритму дані можуть залишатися постійними. Це - константи. Але вони можуть і змінювати своє значення. Це - змінні. Подібний розподіл дуже важливе, тому що дозволяє зупинитися на фундаментальному понятті програмування - імені змінної (в алгоритмічних мовах як синонім вживається слово "ідентифікатор"), а так само на механізмі розподілу пам'яті під величини.
ЕОМ, читаючи алгоритм, для всіх величин відводить місце в пам'яті. На ЛОС цей факт пов'язаний з табуретом і стільцем. Константа однозначно, раз і назавжди, задається своїм значенням. Відводячи їй місце в пам'яті, ЕОМ відразу поміщає туди константу і запам'ятовує (для себе) адресу цього місця. У процесі роботи адресу залишається невідомим програмісту.
Змінна може приймати різні значення в процесі роботи алгоритму. Тому для неї і вводиться позначення - ім'я. Коли ЕОМ зустрічає в алгоритмі довільне ім'я, вона відводить йому тільки місце в пам'яті (опорний сигнал "стілець"). Значення ж (те, що буде перебувати на стільці) виходить в різних командах алгоритму. Підкреслимо, що місце відводиться при першій зустрічі імені, тобто один раз, значення ж може змінюватися багато разів. На ЛОС стоїть питання "як?". Як можна змінювати значення однієї і тієї ж змінної? У першому випадку значення змінної береться з зовнішнього носія (команда вводу). У другому випадку воно може обчислюватися процесором ЕОМ (команда присвоювання).
У нижній частині ЛОС представлена ще одна лінія класифікації змінних величин - за способом організації. Це прості змінні (скалярні) та змінні з індексами.
Змінні з індексами - елементи сукупностей однотипних величин, званих масивами або таблицями.
Для пояснення суті цієї класифікації на ЛОС використаний сигнал у вигляді автобуса. Шофер - це проста величина, яка є ім'ям змінної. У автобусі він один. Але на одному автобусі може працювати не один шофер. Значить, це ім'я може мати різні значення. Автобус перевозить пасажирів. Вони утворюють масив змінних. Загальне ім'я цього масиву - ПАСАЖИР. В автобусі кожен пасажир повністю визначається номером місця, яке він займає. До кожного з них можна звернутися:
ПАСАЖИР [1]
ПАСАЖИР [2], і т.д.
Це і є імена змінних з індексами.
Ця аналогія дозволяє зафіксувати увагу на сутності поняття імені змінної, так як у самій аналогії слово "ім'я" використовується двічі - як поняття програмування і як значення літерного типу. Різниця цих двох моментів свідчить про розуміння суті справи.
Таким чином, масиви - це сукупності однотипних змінних, в яких кожен елемент однозначно визначається своїм місцем у ряду елементів, що утворюють цю сукупність.
Зліва внизу на ЛОС наведені приклади опису таблиць.
Висновки та рекомендації.
ЛОС 3 являє собою образне і систематизоване зображення інформації про величини. Він дає знання як окремих характеристик величин, так і їх взаємодія при різних видах організації.
Важливим моментом є питання про надання місця в пам'яті різним величинам. Простим змінним і констант - одне місце, масивам - стільки місць, скільки елементів в масиві, хоча масив має одне загальне ім'я.
Змінні з індексами не описуються в алгоритмі кожна окремо. Описується відразу весь масив. В описі масиву вказується його ім'я, тип його елементів і межі зміни індексів (число елементів масиву).
ЛОС 4
ПОЯСНЕННЯ ДО ЛОС 4
ЛОС 4 повертає нас до поняття алгоритму, але вже на більш високому рівні знання.
Життєвим прикладом, який може бути використаний для пояснення способу запису алгоритму, є будь-який кулінарний рецепт - як приготувати певну страву (що) з певних продуктів (з чого)? Аналогія повна. Ім'я алгоритму - це назва виробленого продукту. Якщо алгоритм пишеться для ЕОМ, то його часто так і називають - програмний продукт. Вказівка типів імен, які є аргументами (входами) і результатами (виходами) алгоритму - це завдання конкретних характеристик величин, для обробки яких призначений алгоритм.
На ЛОС поміщений опорний сигнал у вигляді двох склянок з різними рідинами. Він пов'язаний з поняттям проміжної величини. Чи можна поміняти місцями вміст двох склянок, не користуючись третім, проміжним? При виконанні будь-якого алгоритму можуть знадобитися деякі допоміжні величини.
Проміжні величини не є ні аргументами, ні результатами, але в тілі алгоритму вони повинні бути обов'язково описані, тому що їм повинно бути надано місце в пам'яті ЕОМ відповідно до їх типом. У реальних програмах кількість проміжних величин може значно перевищувати кількість аргументів і результатів.
Друга частина ЛОС 4 присвячена питанням оптимального використання праці програмістів. Справа в тому, що хороший алгоритм, складений одного разу, не має тенденції до псування і тому його можна використовувати як завгодно довго, а щоб не переписувати кожного разу, з хороших алгоритмів складають бібліотеки алгоритмів і визначають загальні правила користування такими бібліотеками. Всі алгоритми, занесені туди, називають допоміжними. У алгоритмічних мовах вони називаються процедурами і функціями. Для того, щоб скористатися допоміжним алгоритмом при написанні іншого алгоритму (на ЛОС останній поміщений в букву А і названий основним; його ім'я - теж А), необхідно в потрібному місці написати команду (оператор) виклику допоміжного алгоритму. Вона має наступний формат:
ІМ'Я допом. алг. (Список конкретних імен, для яких має опрацювати допоміжний алгоритм).
Це показано на ЛОС 4. До моменту виклику (опорний сигнал у вигляді телефону) допоміжного алгоритму з ім'ям А3 в основному алгоритмі повинні бути обов'язково описані і визначені значення змінних, які при виклику будуть передані як аргументи. Також повинна бути описана величина, яка буде передана в допоміжний алгоритм для отримання результату його роботи.
Алгоритм, допоміжний в одному випадку, може виявитися основним по відношенню до іншого алгоритму, якщо під час роботи він звертається до нього. Цей інший алгоритм буде по відношенню до викликає допоміжним.
На ЛОС 4 стрілочкою з написом "повернення і результат" підкреслять той факт, що повернення результату роботи допоміжного алгоритму відбувається завжди в викликає, тобто в основний для нього, алгоритм до команди, наступної за командою виклику.
Висновки та рекомендації.
ЛОС 4 є свого роду завершенням вивчення теоретичного матеріалу, пов'язаного з правилами написання та оформлення алгоритмів.
При вивченні ЛОС 4 і відповідного матеріалу за навчальним посібником слід звернути увагу на такий важливий момент.
Якщо алгоритм призначений для роботи в якості основного, тобто до нього не передбачається звернення надалі, то першим оператором в його тілі повинен бути оператор введення необхідних для роботи значень величин. У навчальному посібнику про операторів введення мови не ведеться, але, якщо передбачається хоч якесь спілкування з ЕОМ, про введення говорити просто необхідно.
Можна піти іншим шляхом - всі алгоритми оформляти як допоміжні. Тоді введення в них не потрібно, тому що Конкретні значення аргументів (вхідних величин) передаються їм у виклику. Саме цей шлях і обраний у навчальному посібнику.
Ефективність використання ЛОС призвела до розробки комплекту опорних конспектів (ОК), які в даний час використовуються в деяких навчальних закладах. ОК були доповнені зображеннями основних пристроїв ЕОМ та синтаксичними діаграмами. ОК охоплюють всі розділи курсу ОІВТ.
Кожен учень має комплект ОК. Кожен ОК забезпечений питаннями і вправами. Вправи поєднуються з виконанням програм, записаних на дискетах. На практичних заняттях учні виконують весь комплекс робіт, необхідних при роботі на ЕОМ.
ОК не замінюють навчальний посібник, а доповнюють його, дозволяючи наочно виділити основні поняття, прийоми побудови алгоритмів найпростіших завдань, допомагають учням в самостійній роботі з навчальними посібниками і при роботі на ЕОМ. При підготовці до роботи учнів з ОК?, Виходячи з його змісту, формулюються вимоги до знань і вмінь, підбираються питання і вправи.
ОК сприяє активному засвоєнню учнями основ інформатики та обчислювальної техніки, розвитку в них логічного мислення, комп'ютерної грамотності і, що дуже важливо, спонукає інтерес до інформатики.