Критерії оцінки інвестиційних проектів

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

ЗМІСТ
ВСТУП. 2
1. Поняття оцінки інвестиційних проектів та критеріїв оцінки. 3
1.1. Поняття інвестицій, мети їх оцінки. 3
1.2. Поняття ефективності інвестиційного проекту і її показників. 4
1.3. Критерії оцінки інвестиційних проектів. 7
2. Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку проекту. 17
2.1. Поняття внутрішньої норми прибутку проекту. 17
2.2. Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку проекту і оцінка отриманих даних. 18
2.3. Оцінка надійності отриманих методом розрахунку внутрішньої норми прибутку даних. 24
2.4. Область застосування і труднощі IRR-методу. 25
ВИСНОВОК. 30
ЛІТЕРАТУРА. 32

ВСТУП.

Всі підприємства в тій чи іншій мірі пов'язані з інвестиційною діяльністю. Будь-яка фірма в результаті свого функціонування стикається з необхідністю вкладення коштів у свій розвиток або виходу з кризової ситуації. Всі кошти вкладаються для отримання кінцевого результату (збільшення обсягу виробництва, підвищення якості продукції, збільшення обсягу робіт). Отже, виникає задача визначення ефективності вкладень. У будь-якій ефективно діючої фірмі питання управління інвестиційним процесом є одним з найголовніших місць.
В умовах ринкової економіки можливостей для інвестування досить багато. Разом з тим будь-яке підприємство має, як правило, обмежені вільні фінансові ресурси, доступні для інвестування. Тому необхідно вибирати оптимальний інвестиційний проект, а для цього вміти його правильно оцінити. Розрахунок, як правило, повинен допомогти у виборі і обгрунтуванні оптимальних варіантів вкладення коштів. Все вищесказане визначає актуальність вивчення методів і критеріїв оцінки інвестиційних проектів.
Як показали результати численних обстежень практики прийняття рішень в області інвестиційної політики в умовах ринку, в аналізі ефективності інвестиційних проектів найбільш часто застосовуються критерії NPV (чистої теперішньої вартості) і IRR (внутрішньої норми прибутку інвестицій). Тому для дослідження обрано критерій внутрішньої норми прибутку проекту і метод його розрахунку як кількісний метод оцінки ефективності інвестиційного проекту.

1. Поняття оцінки інвестиційних проектів та критеріїв оцінки.

1.1. Поняття інвестицій, мети їх оцінки.

Інвестиції - це поняття, що охоплюють:
1. Реальні інвестиції (інвестиції в землю, машини й устаткування, нерухомість і т.д.), близькі до терміну "капітальні вкладення". Капітальні вкладення - витрати на створення нових, реконструкцію і розширення діючих основних фондів (основного капіталу).
Поняття "нові" (або "чисті") інвестиції означає, що збільшується розмір основного капіталу. "Інвестиції в модернізацію" - це кошти, що направляються на відшкодування зносу капіталу. Сума "чистих" інвестицій і "інвестицій на відшкодування" називається "валовими інвестиціями".
2. Фінансові (портфельні) інвестиції, тобто вкладення в акції, облігації, інші цінні папери, пов'язані безпосередньо з титулом власника, що дає право на отримання доходу від власності.
Цільове використання фінансових інвестицій не детерміновано, вони можуть стати як додатковим джерелом капітальних вкладень, так і предметом біржової гри на ринку цінних паперів; при цьому частина портфельних інвестицій - вкладення в акції підприємств різних галузей матеріального виробництва - за своєю природою нічим не відрізняється від прямих інвестицій у виробництво.
Виділяють сім основних причин інвестування, а отже і груп проектів: 1) інвестиції в підвищення ефективності виробництва, 2) інвестиції в розширення діючого виробництва; 3) інвестиції в створення виробничих потужностей при освоєнні нових сфер бізнесу; 4) інвестиції, пов'язані з виходом на нові ринки збуту; 5) інвестиції в дослідження і розробку нових технологій; 6) інвестиції переважно соціального призначення; 7) інвестиції, які здійснюються відповідно до вимог закону.
Цілі оцінки інвестиційних проектів (далі - ІП), можуть бути різними, а результати, отримані в ході їх реалізації, не обов'язково носять характер очевидною прибутку. Можуть бути проекти, самі по собі збиткові в економічному сенсі, але приносять непрямий дохід за рахунок отримання стабільності в забезпеченні сировиною та напівфабрикатами, виходу на нові ринки сировини та збуту продукції, досягнення певного соціального ефекту, зниження витрат за іншими проектами і виробництвам і ін У багатьох економічно розвинених країнах дуже гостро ставиться питання про охорону навколишнього середовища та забезпечення безпеки продукції компаній для користувачів і природи (нерідко великі компанії включають в аналітичні розділи своїх річних звітів відповідну інформацію про капітальні і експлуатаційних витратах в цьому напрямку). У цьому випадку традиційні показники ефекту, а також критерії оцінки доцільності прийняття проекту, засновані на формалізованих алгоритмах, можуть поступатися місцем якимось неформалізовані критеріям. Виділяють шість видів ефекту: 1) нарощування обсягів виробництва, 2) скорочення витрат, що супроводжується отриманням додаткового прибутку; 3) зниження ризику виробництва і збуту; 4) нове знання (технологія), 5) політико-економічний ефект; 6) соціальний ефект.

1.2. Поняття ефективності інвестиційного проекту та її

показників.

Ефективність ІП - категорія, що відображає відповідність проекту цілям та інтересам його учасників. Ефективність проекту в цілому оцінюється з метою визначення потенційної привабливості проекту для можливих учасників та пошуків джерел фінансування. Вона включає в себе [1]:
- Громадську (соціально - економічну) ефективність проекту;
- Комерційну ефективність проекту.
У Методичних рекомендаціях з оцінки ІП рекомендується виділяти такі види ефективності ІП [2]: ефективність ВП у цілому; ефективність учасника в проекті. Ефективність ВП у цілому оцінюється з метою забезпечення його потенційної привабливості для можливих учасників та пошуку джерела фінансування та включає в себе суспільну ( соціально-економічну) і комерційну ефективність ІП.
Показники суспільної ефективності враховують соціально-економічні наслідки здійснення ІП для суспільства в цілому, в тому числі як безпосередні результати і витрати проекту, так і "зовнішні": витрати і результати в суміжних секторах економіки, екологічні, соціальні та інші позаекономічні ефекти. "Зовнішні" ефекти рекомендується враховувати у кількісній формі за наявності відповідних нормативних та методичних матеріалів. В окремих випадках, коли ці ефекти досить істотні, за відсутності зазначених документів допускається використання оцінок незалежних кваліфікованих експертів. Якщо "зовнішні" ефекти не допускають кількісного обліку, слід провести якісну оцінку їх впливу. Ці положення стосуються також до розрахунків регіональної ефективності. Показники комерційної ефективності проекту враховують фінансові наслідки його здійснення для учасника, що реалізовує ІП, в припущенні, що він робить всі необхідні для реалізації проекту витрати і користується усіма його результатами. Показники ефективності проекту в цілому характеризують з економічною точки зору технічні, технологічні й організаційні проектні рішення. [3]
Ефективність участі у проекті визначається з метою перевірки його реалізації і забезпечення зацікавленості в ньому всіх його учасників. Ефективність участі в ІП включає в себе наступні види розрахунків [4]:
- Ефективність участі в проекті підприємства, ефективність інвестування в акції підприємства (для акціонерів акціонерних підприємств - учасників ІП);
- Ефективність участі в ІП структур більш високого порядку по відношенню до підприємства, в т.ч.: регіональна і народногосподарська ефективність - для окремого регіону і народного господарства; галузева ефективність - для окремих галузей, фінансово-промислових груп, об'єднань підприємств і холдингових структур;
- Бюджетна ефективність ІП (ефективність участі держави в ІП з точки зору витрат і доходів бюджетів всіх рівнів).
У Методичних рекомендаціях оцінку ефективності ІП пропонується проводити в 2 етапи: 1) розрахунок показників ефективності проекту в цілому (для суспільно-значущих проектів спочатку розраховується громадська, а потім - комерційна ефективність); 2) уточнення складу учасників, визначення фінансової реалізованим і ефективність учасника проекту для кожного з них (ефективність участі в ІП окремих підприємств, акціонерних товариств, регіональна галузева ефективність).

1.3. Критерії оцінки інвестиційних проектів.

З будь-яким проектом ув'язується грошовий потік - надходження грошових коштів та їх еквівалентів, а також платежі при реалізації ІП, визначаються для всього розрахункового періоду. Інвестиційна діяльність на підприємстві в цілому призводить до відтоку грошових коштів. Операційна діяльність є головним джерелом окупності ІП і генерує основний потік грошових коштів. Фінансова реалізація ІП характеризується позитивним сальдо грошових потоків на кожному кроці реалізації даного проекту. [5]
Потік називається одинарним, якщо він складається з вихідної інвестиції, зробленої одноразово або протягом декількох послідовних базових періодів, і наступних приток грошових коштів (притоки йдуть за відтоками); якщо притоки грошових коштів чергуються в будь-якій послідовності з їх відтоками, потік називається неординарним. Виділення ординарних і неординарних потоків надзвичайно важливо при виборі того чи іншого критерію оцінки, оскільки, не всі критерії справляються з ситуацією, коли доводиться аналізувати проекти з неординарними грошовими потоками.
При аналізі ІП виходять з певних припущень. По-перше, з кожним інвестиційним проектом прийнято пов'язувати грошовий потік. Найчастіше аналіз ведеться по роках. Передбачається, що всі вкладення здійснюються наприкінці року, що передує першого року реалізації проекту, хоча в принципі вони можуть здійснюватися протягом кількох наступних років. Приплив (відплив) грошових коштів відноситься до кінця чергового року.
Необхідно особливо підкреслити, що застосування методів оцінки та аналізу проектів припускає множинність використовуваних прогнозних оцінок і розрахунків. Множинність визначається як можливість застосування ряду критеріїв, так і безумовною доцільністю варіювання основними параметрами. Це досягається використанням імітаційних моделей в середовищі електронних таблиць.
У ринковій економіці безпосередніми чинниками, що визначають ефективність інвестицій, є: а) очікувана норма чистого прибутку і б) реальна ставка відсотка. Якщо очікувана норма чистого прибутку перевищує ставку відсотка, то інвестування буде прибутковим.
Критерії, використовувані в аналізі інвестиційної діяльності, можна розділити на дві групи в залежності від того, враховується чи ні часовий параметр на статичні (без обліку) і динамічні (з урахуванням):
Засновані на облікових оцінках ("статистичні" методи):
- Термін окупності інвестицій - PP (Payback Period). Це метод оцінки ефективності інвестицій виходячи з термінів окупності грунтується на розрахунку періоду часу, за який доходи за інвестиційним проектом покривають одноразові витрати на його реалізацію. Даний метод дозволяє визначити термін окупності ІП, який порівнюється з економічно доцільним строком, заданим інвестором і термінами окупності за іншими ІП. До недоліків методу відносяться, по-перше суб'єктивний підхід інвестора до величини терміну окупності проекту, по-друге, менший термін окупності може виявитися не в самого ефективного ВП. Цю проблему вирішують методи оцінки ІП, засновані на розрахунку чистого доходу по ІП або сумарного накопиченого сальдо. Крім того, даний метод недоцільний, зокрема, у разі, коли керівництво підприємства в більшому ступені стурбовано вирішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту - головне, щоб інвестиції окупилися якомога швидше. Метод гарний у ситуації, коли інвестиції сполучені з високим ступенем ризику, тому, чим коротше термін окупності, тим менш ризикованим є проект. Така ситуація характерна для галузей чи видів діяльності, яким притаманна велика ймовірність достатньо швидких технологічних змін.;
- Розрахунок і порівняння чистого доходу враховує те, що основним показником, що характеризує економічний ефект від реалізації інвестиційного проекту за весь термін його корисного використання, є чистий дохід - накопичене сальдо припливів і відтоків ІП за весь термін його реалізації. Показник чистого доходу по ІП характеризує абсолютне значення отриманого доходу в цілому по ІП за весь термін його реалізації. Даний показник характеризує як абсолютну, так і порівняльну ефективність ІП при наявності декількох альтернативних проектів;
- Розрахунок і порівняння прибутковості використовується для обчислення норми прибутку на капітал і дозволяє оцінити вплив ІП на зміну ефективності діючого підприємства і рентабельність його діяльності. Показник норми прибутку на капітал, на відміну від попереднього методу, є відносною характеристикою ефективності ІП і характеризує рентабельність інвестиційного капіталу, тобто одержувану величину чистого доходу за 1 крок на 1 руб. вкладених коштів. Метод розрахунку норми прибутку на капітал не можна використовувати самостійно, у відриві від інших методів, оскільки він не дає об'єктивної оцінки ефективності ІП до кінця. У рамках цього ж методу визначається індекс прибутковості капітальних вкладень - відношення суми чистого доходу від операційної діяльності за весь термін реалізації ІП до суми інвестиційних вкладень на реалізацію даного ІП; і індекс прибутковості витрат - відношення накопичених припливу й відтоку реальних грошей. Проект оцінюється як ефективний в тому випадку, якщо індекс прибутковості витрат перевищує 1 (тобто чистий дохід по ІП позитивний);
- Розрахунок і порівняння теперішньої вартості (витрат) надає інвестору декілька варіантів реалізації одного ІП (частіше - різні підходи до технологічних процесів виробництва) з різними витратами. Даний метод найбільш доцільний при реалізації ІП, спрямованих на заміну зношених фондів, вдосконалення технології, впровадження нових способів організації робочих місць і методів управління;
- Розрахунок і порівняння маси прибутку використовується для визначення критерію максимального прибутку, і лише в тих випадках, коли мова йде про проекти однакової тривалості і з однаковими величинами вкладеного капіталу. В іншому випадку можливі неправильні рішення;
- Розрахунок показника економічного ефекту (позитивне значення, розраховане відповідно до видів науково-технічних заходів) є критерієм прийняття рішень про реалізацію ІП, спрямованого на впровадження науково-технічних заходів з метою удосконалення технологічного процесу, впровадження нової техніки, організаційно-технічних заходів і т . д.
- Коефіцієнт ефективності інвестицій - ARR (Accounted Rate of Return). Цей метод має дві характерні риси: він не припускає дисконтування показників доходу; дохід характеризується показником чистого прибутку PN (балансовий прибуток за вирахуванням відрахувань до бюджету). Алгоритм розрахунку винятково простий, що і зумовлює широке використання цього показника на практиці: коефіцієнт ефективності інвестиції (ARR) розраховується розподілом середньорічного прибутку PN на середню величину інвестиції (коефіцієнт береться у відсотках). Середня величина інвестиції знаходиться розподілом вихідної суми капітальних вкладень на два, якщо передбачається, що після закінчення терміну реалізації аналізованого проекту всі капітальні витрати будуть списані; якщо допускається наявність залишкової вартості (RV), то її оцінка повинна бути виключена. Даний показник порівнюється з коефіцієнтом рентабельності авансованого капіталу, що розраховується розподілом загального чистого прибутку підприємства на загальну суму коштів, авансованих в його діяльність (підсумок середнього балансу нетто).
Загальна схема всіх динамічних методів оцінки ефективності в принципі однакова і грунтується на прогнозуванні позитивних і негативних грошових потоків (грубо кажучи, витрат і доходів, пов'язаних з реалізацією проекту) на плановий період і зіставленні отриманого сальдо грошових потоків, дисконтованого за відповідною ставкою, з інвестиційними витратами . Застосування дисконтування дозволяє відобразити основний принцип "завтрашні гроші дешевше сьогоднішніх" і врахувати тим самим можливість альтернативних вкладень за ставкою дисконту. Дисконтування грошових потоків - це "приведення їх різночасових (що відносяться до різних кроків розрахунку) значень до їх цінності на певний момент часу, який називається моментом приведення" [6].
Критерії, засновані на дисконтованих оцінках ("динамічні" методи оцінки):
- Чиста приведена вартість (чистий дисконтований дохід, чиста поточна вартість) - ЧДД, NPV (Net Present Value) - сальдо дисконтованих грошових доходів і витрат за весь період інвестиційного проекту. Метод заснований на зіставленні величини вихідної інвестиції (IC) із загальною сумою дисконтованих чистих грошових надходжень, що генеруються нею протягом прогнозованого терміну. Коефіцієнт дисконтування (r), що встановлюється аналітиком (інвестором) самостійно виходячи з щорічного відсотка повернення, що він хоче чи може мати на капітал, що їм капітал. Показник ЧДД є найбільш об'єктивним відображенням абсолютно-порівняльної ефективності ІП. При виборі ІП з альтернатив вибирається найбільший ЧДД при мінімальному терміні окупності проекту. За допомогою NPV-методу можна визначити не тільки комерційну ефективність проекту, але й розрахувати ряд додаткових показників. З ЧДД випливає критерій дисконтованого строку окупності DPP (Discounted Payback Period), який вказує на час, коли одноразові витрати інвестора окупаються та ВП починає приносити прибуток більший, ніж за альтернативним ІП з гарантованою нормою доходу. Слід особливо прокоментувати ситуацію, коли ЧДД ІП дорівнює нулю. У разі реалізації такого проекту добробут власників підприємства не зміниться, проте обсяги виробництва зростуть. Оскільки часто збільшення виробничого потенціалу підприємства оцінюється позитивно, проект все ж приймається;
- Адаптована чиста поточна вартість проекту (АЧТС, адаптований чистий дисконтований дохід) - ANPV (adjusted net divsent value) схожий з ЧДД, розраховується з тієї ж базової формулою, але має наступні від нього відмінності: 1) усі грошові потоки не прогнозуються, а плануються з того розрахунку, щоб ні в одному з періодів проекту (років, місяців) не було негативних грошових потоків; 2) у бізнес-план ІП закладається конкретний план його фінансування (кредитний план проекту), який служить способом зробити ІП максимально реальним. З урахуванням різних можливостей фінансування ІП, одні і ті ж проекти можуть виявитися неефективними для одних ініціаторів, і, навпаки, ефективними для інших. Розглянутий критерій служить альтернативної характеристикою ступеня реальності ефективного здійснення ІП при даних можливостях фінансування. Грошові потоки, які використовуються при розрахунку АЧТС відрізняються від застосовуваних при розрахунку ЧДД тим, що в плануванні останніх не обов'язково потреба у фінансуванні за проектом майбутніх триваючих по ньому витрат на придбання або створення власними силами нових активів і необхідного при розгортанні проекту поповнення оборотних коштів покриваються в бізнес -плані ІП повністю. Грошові потоки, які використовуються при розрахунку показника ЧДД, на відміну від потоків АЧТС можуть бути негативними.
- Індекс рентабельності інвестицій - PI (Profitability Index), ІРІ - є відносним показником (розраховується на основі ЧДД) і характеризує рівень доходів на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень (чим більше значення цього показника, тим вища віддача кожного рубля, інвестованого в даний проект). Показник являє собою міру стійкості як самого інвестиційного проекту, так і підприємства яке його реалізує, а також дозволяє ранжувати інвестиційні проекти за величиною ІРІ (PI). Даний критерій зручний при виборі одного проекту з ряду альтернативних, що мають приблизно однакові значення ЧДД (зокрема, якщо два проекти мають однакові значення ЧДД, але різні обсяги необхідних інвестицій, то вигідніше той з них, який забезпечує більшу ефективність вкладень), або при комплектуванні портфеля інвестицій з метою максимізації сумарного значення ЧДД;
- Внутрішня норма прибутку (внутрішня норма прибутковості) - IRR (Internal Rate of Return) - значення коефіцієнта дисконтування r, при якому NPV проекту дорівнює нулю. Це другий (після ЧДД) стандартний метод оцінки ІП. Розглянутий показник ще більше, ніж показник ЧДД пристосований для оцінки проекту стороннім інвестором, оскільки служить характеристикою зовнішнього середовища проекту і дозволяє зіставити прибутковість різних способів вкладення коштів. Економічний сенс критерію IRR полягає в тому, що він показує максимально допустимий відносний рівень витрат за проектом. Цю норму можна трактувати так само, як максимальну ставку відсотка, під яку інвестор може взяти кредит для фінансування ІП з допомогою позикового капіталу. При цьому дохід, що отримується від проекту, використовувався б повністю на погашення кредиту і відсотків по ньому (відсутність прибутків і збитків);
- Дисконтований термін окупності інвестицій - DRR - це строк, у розрахунку на який вкладення коштів в ІП дасть ту ж суму грошових потоків (чистих прибутків), наведених за фактором часу (дисконтованих) до цього моменту, яку за цей же термін можна було б отримати з альтернативного доступного для покупки інвестиційного активу. Він вказує на той горизонт часу в бізнес-плані ІП, в межах якого план-прогноз грошових потоків за проектом повинен бути особливо надійний. Дисконтовані оцінки терміну окупності завжди більше простих оцінок, тобто ДСОІ (DPP)> СОІ (PP). До недоліків даного методу відноситься те, що він не враховує вплив грошових приток останніх років, не робить різниці між накопиченими грошовими потоками та їх розподілом по роках; не володіє властивістю адитивності. Переваги методу: простий для розрахунків; сприяє розрахунками ліквідності підприємства, тобто окупності інвестицій; показує ступінь ризикованості того чи іншого інвестиційного проекту: чим менше термін окупності тим менше ризик і навпаки.
Коефіцієнт дисконтування, що використовується для оцінки проектів за допомогою методів, заснованих на дисконтованих оцінках, повинен відповідати довжині періоду, закладеного в основу інвестиційного проекту (наприклад, річна ставка береться тільки в тому випадку, якщо довжина періоду - рік). Такий підхід пов'язаний із необхідністю прийняття ряду припущень, виконати які на практиці (особливо в російських умовах) досить складно. Розглянемо два найбільш очевидних перешкоди.
По-перше, потрібно вірно оцінити не тільки обсяг первісних капіталовкладень, а й поточні витрати і надходження на весь період реалізації проекту. Вся умовність подібних даних очевидна навіть в умовах стабільної економіки з передбачуваними рівнем і структурою цін і високим ступенем вивченості ринків. У російській же економіці обсяг припущень, які доводиться робити при розрахунках грошових потоків, незрівнянно вищий (точність прогнозу є функція від ступеня систематичного ризику).
По-друге, для проведення розрахунків з використанням динамічних методів використовується передумова стабільності валюти, в якій оцінюються грошові потоки. На практиці ця передумова реалізується за допомогою застосування порівнянних цін (з можливою подальшою коригуванням результатів з урахуванням прогнозних темпів інфляції) або використання для розрахунків стабільної іноземної валюти. Другий спосіб більш доцільний у випадку реалізації інвестиційного проекту спільно з зарубіжними інвесторами.
Безумовно, обидва ці способи далекі від досконалості: у першому випадку поза увагою залишаються можливі зміни структури цін, у другому, крім цього, на кінцевий результат впливає також зміна структури валютних і карбованцевих цін, інфляція самої іноземної валюти, коливання курсу і т. п.
У зв'язку з цим виникає питання про доцільність застосування динамічних методів аналізу виробничих інвестицій взагалі: адже в умовах високої невизначеності і при прийнятті різного роду припущень і спрощень результати відповідних обчислень можуть виявитися ще більш далекі від істини. Слід зазначити, однак, що метою кількісних методів оцінки ефективності є не ідеальний прогноз величини очікуваного прибутку, а, в першу чергу, забезпечення порівнянності даних проектів з точки зору ефективності, виходячи з якихось об'єктивних і перевіряти ще раз критеріїв, і підготовка тим самим основи для прийняття остаточного рішення.
Нарешті, заходи з оцінки ризику інвестування та застосування методів обліку невизначеності у фінансових розрахунках, що дозволяють зменшити вплив невірних прогнозів на кінцевий результат і тим самим збільшити ймовірність правильного рішення, можуть істотно підвищити обгрунтованість і коректність результатів аналізу.
З усього різноманіття динамічних методів розрахунку ефективності інвестицій найбільш відомі і часто застосовуються на практиці метод оцінки внутрішньої норми рентабельності проекту і метод оцінки чистого приведеного доходу від реалізації проекту. Ці методи досить прості, не пов'язані з громіздкими обчисленнями і можуть застосовуватися для оцінки практично будь-яких інвестиційних проектів, тобто універсальні. Проте зворотною стороною цієї універсальності є неможливість урахування специфіки реалізації деяких інвестиційних проектів, що певною мірою знижує точність і коректність аналізу.
Більш наближену до реальності картину дає розрахунок внутрішньої норми прибутку, простого і дисконтованого термінів окупності ІП, розраховані на основі адаптованої чистої вартості. Вони повинні доповнювати судження про проект, отриманий в контексті його ефективності і реальності в умовах доступного фінансування проекту. У такому випадку вони вказують на висвітлювані ними моменти стосовно до конкретних умов доступного ініціатору проекту фінансування. [7]
Крім того, є ряд спеціальних методів. Спеціальні методи дозволяють акцентувати увагу на окремих моментах, які можуть мати серйозне значення для фінансового інвестора і більш детально дослідити інвестиційний проект в цілому. Якщо показники внутрішньої норми рентабельності і чистого приведеного доходу дають лише загальне уявлення про те, що з себе представляє проект, то застосування спеціальних методів дозволяє скласти уявлення про окремі його аспектах і тим самим підвищити загальний рівень інвестиційного аналізу. Основні спеціальні методи оцінки ефективності засновані на визначенні кінцевої вартості інвестиційного проекту, тобто наведеної не на початок, а на кінець планового періоду, що дозволяє розглядати окремо ставки відсотка на залучений і вкладений капітал. Таким чином, вони представляють собою модифікацію традиційних схем розрахунків.

2. Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку проекту.

2.1. Поняття внутрішньої норми прибутку проекту.

У самому загальному випадку внутрішньою нормою прибутковості називається таке позитивне число Єв, що при нормі дисконту Е = Єв чистий дисконтований дохід проекту звертається до 0, при всіх великих значеннях Е - негативний, при всіх менших значеннях Е - позитивний. Якщо не виконано хоча б одне з цих умов, вважається, що ВНД не існує. [8]
Фінансова природа цього показника така, що він дорівнює тому гіпотетичному (на відміну від реально що спостерігається на момент розгляду проекту) рівнем прибутковості зіставного за ризиками інвестиційного активу, при досягненні якого вже протягом поточного періоду проект перестав би бути кращим у порівнянні з вкладенням їх у цей актив (наприклад, в акцію).
Якщо безпосередньо на фондовому ринку знайти зіставний за ризиком інвестиційний актив (ліквідну акцію з тією ж величиною мінливості в часі дохід капіталовкладення, яка характерна і для інвестицій в аналогічні проекту бізнеси) неможливо, то внутрішню норму рентабельності можна розуміти хоча б як гіпотетичний рівень (на відміну від реально що спостерігається) ринкової ставки позичкового відсотка (зокрема, ставки дохідності безризикового активу), вихід на який за вказаною ставкою вже протягом поточного періоду (наприклад, року, коли розглядається різниця здійснення проекту) зробить проект неефективним порівняно з простим ссужіваніем потрібних для проекту коштів. [9]
По суті внутрішня норма прибутку проекту, таким чином, є показником, який не стільки відноситься до прибутковості самого проекту, скільки служить характеристикою зовнішнього середовища проекту, де завжди існують можливості альтернативного вкладення коштів. Сенс розрахунку цього коефіцієнта при аналізі ефективності планованих інвестицій полягає в наступному: IRR показує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позички комерційного банку, то значення IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.
Слід, враховувати, що в період завідомо спадаючих темпів інфляції довгострокове кредитування під фіксований відсоток може виявитися ефективніше для кредитора. При цьому PV повинна обчислюватися з змінним дисконтом, заснованим на прогнозі кредитних ставок, а використання IRR як показника прибутковості недоцільно. [10]

2.2. Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку проекту та оцінка

отриманих даних.

Чисельно внутрішню норму рентабельності отримують з прирівнювання чистої поточної вартості проекту (NPV), розрахованої на основі планованих по ньому грошових потоків, нулю з відшукання в якості невідомого в таким чином формулируемое рівнянні ставки дисконту, при якій чиста поточна вартість проекту з незмінними грошовими потоками дійсно виявиться рівною нулю. Це якраз відповідає відповіді на питання про те, до якої міри повинна підвищитися прибутковість альтернативного проекту загальнодоступного капіталовкладення, щоб перетворити проект в не більш кращий спосіб інвестування.
IRR = r, при якому NPV = f (r) = 0.
При цьому можуть бути сформовані три типи рівнянь:
1.
2.
3. ,
де
I 0 - стартові інвестиції в проект, які слід зробити протягом поточного періоду;
ДП - плановані по інвестиційному проекту грошові потоки (вільні грошові потоки, потоки власного капіталу підприємства);
n - термін корисного життя проекту, рівний мінімуму з двох величин - терміну прогнозованого збереження попиту на товар фірми і терміну фізичного зносу виробничих потужностей (з урахуванням планованих у проекті наступних інвестицій у капітальний ремонт);
i * - Внутрішня норма рентабельності проекту, що розуміється як гранична прибутковість зіставного за ризиками доступного для покупки на фондовому ринку інвестиційного активу, яка робить проект неефективним порівняно з вкладенням коштів у цей актив (вона служить невідомим у рівнянні 1);
R * - внутрішня норма рентабельності проекту, що розуміється як гранична ринкова ставка позичкового відсотка (прибутковість безризикового активу), яка робить проект неефективним порівняно з простим ссужіваніем у формі, наприклад, відкриття страхованого банківського депозиту; вона служить невідомим в рівнянні 2 як шуканої для розглянутого випадку ставки дисконту; в рівнянні 3 ця величина знаходиться як невідома безризикова компонента, що використовується для обчислення ставки дисконту відповідно до моделі оцінки капітальних активів;
R m - середньоринкова прибутковість на фондовому ринку в період прийняття рішення про вибір проекту для фінансування;
b - галузевий коефіцієнт "бета", що використовується в моделі капітальних активів, який характеризує міру відносного систематичного ризику інвестування в бізнес, відповідний за галузевою належністю розглядався проекту.
Показник ВНД проекту для доповнення судження про порівняльну фінансової ефективності проекту важливий не сам по собі, а в зіставленні з тим, який на даний момент є фактична ставка прибутковості зіставити ризик доступного інвестиційного активу або ринкова ставка позичкового відсотка. Різниця між ВНД проекту і однією з останніх величин (в залежності від того, чи можна в даному аналізі врахувати ризики проекту) вкаже, по суті, на своєрідний "запас міцності (надійності)" в оцінці проекту як ефективність тільки на основі того, що його чиста поточна вартість (NPV) позитивна. Чим більше ця різниця, тим менша ймовірність, що вже найближчим часом (саме неприємне - протягом поточного періоду) з'ясується, що розпочате вкладення коштів у розглянутий проект не є більш ефективним (дохідним), ніж просте придбання зіставного за ризиками доступного інвестиційного активу або страхованого банківського депозиту. [11]
Для зручності інвесторів зазвичай використовують так званий індекс прибутковості (або індекс прибутковості проекту). Він показує, у скільки разів (у частках одиниці) ще може піднятися прибутковість i інвестиційної альтернативи (зіставного за ризиками обертається на фондовому ринку інвестиційного активу або, не враховувати ризиків проекту, ринкової ставки відсотка), не перетворюючи при цьому розглядається проект у менш вигідний за порівняно з вкладенням обмежених засобів у іншу альтернативу (або равновигодний).
Формула індексу прибутковості ІД відповідно виглядає:
ІД = (IRR - i) / i або ВД = (IRR - R) / IR,
де
IRR - внутрішня норма рентабельності проекту (у використовувалися вище позначеннях i * або R *).
Якщо реально, що ринкова ставка i підніметься в найближчим часом (у принципі, в межах терміну корисного життя проекту) у ВД раз, то навіть характеризується позитивною ЧДД проект не повинен розглядатися як надійно ефективний і по ньому не повинно прийматися позитивного рішення в сенсі виділення на нього коштів. [12]
На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, в тому числі і інвестиційну, з різних джерел. В якості плати за користування авансованих у діяльність підприємства фінансовими ресурсами воно сплачує відсотки, дивіденди, винагороди і т.п., тобто несе деякі обгрунтовані витрати на підтримання свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат, можна назвати "ціною" авансованого капіталу (Cost of Capital - CC). Цей показник відбиває сформований на підприємстві мінімум повернення на вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої.
Економічний сенс IRR полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижче поточного значення показника CC (або ціни джерела засобів для даного проекту, якщо він має цільове джерело). Саме з ним порівнюється показник IRR, розрахований для конкретного проекту, при цьому зв'язок між ними такий. [13]
Якщо: IRR> CC. то проект варто прийняти;
IRR <CC, то проект варто відкинути;
IRR = CC, то проект ні прибутковий, ні збитковий.
Практичне застосування даного методу ускладнено, якщо в розпорядженні немає спеціалізованого фінансового калькулятора. У цьому випадку застосовується метод послідовних ітерацій з використанням табульованих значень множників, що дисконтуються. Для цього за допомогою таблиць вибираються два значення коефіцієнта дисконтування r 1 <r 2 таким чином, щоб в інтервалі (r 1, r 2) функція NPV = f (r) змінювала своє значення з "+" на "-" чи з "- "на" + ". Далі застосовують формулу
,
де r 1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f (r 1)> 0 (f (r 1) <0);
r 2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f (r 2) <О (f (r 2)> 0).
Точність обчислень зворотно пропорційна довжині інтервалу (r 1, r 2), а найкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається у випадку, коли довжина інтервалу мінімальна (дорівнює 1%), тобто r 1 і r 2 - найближчі друг до друга значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняє умовам (у випадку зміни знака функції з "+" на "-"):
r 1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що мінімізує позитивне значення показника NPV, тобто f (r 1) = min r {f (r)> 0};
r 2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що максимізує негативне значення показника NPV, тобто f (r 2) = max r {f (r) <0}.
Шляхом взаємної заміни коефіцієнтів r 1 і r 2 аналогічні умови виписуються для ситуації, коли функція змінює знак із "-" на "+".
Потрібно розрахувати значення показника IRR для проекту з терміном реалізації 3 роки: (в млн. крб.) - 10, 3, 4, 7.
Візьмемо два довільних значення коефіцієнта дисконтування: r = 10%, r = 20%. Відповідні розрахунки з використанням табульованих значень наведені в таблиці 1.
Таблиця 1. [14]
Потік
Розрахунок 1
Розрахунок 2
Розрахунок 3
Розрахунок 4
r = 10%
PV
r = 20%
PV
r = 16%
PV
r = 17%
PV
0
-10
1,000
-10,00
1,000
-10,00
1,000
-10,00
1,000
-10,00
1
3
0,909
2,73
0,833
2,50
0,862
2,59
0,855
2,57
2
4
0,826
3,30
0,694
2,78
0,743
2,97
0,731
2,92
3
7
0,751
5,26
0,579
4,05
0,641
4,49
0,624
4,37
1,29
-0,67
0,05
-0,14
Значення IRR обчислюється за формулою наступним чином:
IRR = 10% + 1,29 / [1,29 - (-0,67)] * (20% -10%) = 16,6%
Можна уточнити отримане значення. Припустимо, що шляхом декількох ітерацій ми визначили найближчі цілі значення коефіцієнта дисконтування, при яких NPV змінює знак: при r = 16% NPV = +0,05; при r = 17% NРV = -0,14. Тоді уточнене значення IRR буде дорівнює:
0,05
IRR = 16% + ¾¾¾¾¾ (17% -16%) = 16,26%.
0,05 - (-0,14)

2.3. Оцінка надійності отриманих методом розрахунку внутрішньої

норми прибутку даних.

Для оцінки надійності висновку про порівняльної фінансової ефективності ІП використовується зіставлення індексу прибутковості ІП зі стандартним відхиленням ринкової ставки відсотка або прибутковості зіставного за ризиками активу в найближчому минулому на основі статистичних даних, зібраних у форматі, зазначеному в табл. 2., Де
t '- номери періодів у минулому, починаючи з першого цільового року або місяця;
m '- кількість досліджуваних минулих періодів;
i t '- фактичні прибутковості інвестиційних альтернатив проекту, що спостерігалися в минулі періоди з номерами t', відлічувані від поточного моменту.
Таблиця 2
Формат (вміст) статистики, необхідної для кваліфікованого судження про достатність індексу прибутковості ІП [15]
Показник "i t ' "
Показник "t '"
i 1 '
1 '
i 2 '
2 '
...
...
i m '
m '
На основі зібраної статистики рассчітиваетcя показник s i   стандартного (середньоквадратичного) відхилення прибутковості i інвестиційної альтернативи ІП від її середнього значення за досліджувану ретроспективу m '. Стандартне відхилення s i   покаже той розмах коливань, який був притаманний прибутковості I в досліджуваному минулому і який треба буде порівняти з "запасом міцності" у достовірній оцінці ефективності проекту, тобто з індексом прибутковості проекту. Стандартне відхилення s i   розраховується за формулою:
,
де I t 'середн - середня величина показників i t' прибутковості альтернативного проекту доступного інвестиційного активу за термін m 'досліджуваного минулого.
У результаті для вибору інвестиційного проекту важливо, щоб виконувалося:
ВД ³ s i.

2.4. Область застосування і труднощі IRR-методу.

При аналізі умов застосування IRR-методу в літературі виділяються два типи інвестиційних проектів: ізольовано проводяться, або чисті інвестиції (pure investments), і змішані (mixed investments).
Під чистими інвестиціями розуміються інвестиції, які не вимагають проміжних капіталовкладень, а отримані від реалізації проекту кошти спрямовуються на амортизацію вкладеного капіталу і в дохід. Нормальним ознакою чистих інвестицій є характер динаміки сальдо грошових потоків: до певного моменту часу тільки негативні сальдо (тобто перевищення витрат над доходами), а потім - тільки позитивні сальдо (чистий дохід), причому підсумкове сальдо грошових потоків має бути невід'ємним (т . тобто проект повинен бути номінально прибутковим).
Формальною ознакою змішаних інвестицій є чергування позитивних і негативних сальдо грошових потоків у ході реалізації проекту.
Однозначне визначення показника IRR стає неможливим, а застосування IRR-методу для аналізу змішаних інвестицій - недоцільним. Ефективність змішаних інвестицій розраховується за допомогою застосування NPV-методу або одного зі спеціальних методів розрахунку ефективності. Тому, кажучи далі про IRR-метод, буде матися на увазі аналіз тільки чистих інвестицій.
Для визначення ефективності інвестиційного проекту за допомогою розрахунку внутрішньої норми рентабельності використовується порівняння отриманого значення з базовою ставкою відсотка, що характеризує ефективність альтернативного використання фінансових коштів. Проект вважається ефективним, якщо виконується наступна нерівність:
IRR> i,
де i - деяка базова ставка відсотка.
IRR орієнтований в першу чергу на облік можливостей альтернативного вкладення фінансових коштів, оскільки він показує не абсолютну ефективність проекту як таку (для цього було б достатньо неотрицательной ставки IRR), а відносну - у порівнянні з операціями на фінансовому ринку.
Показник IRR може застосовуватися також і для порівняння ефективності різних інвестиційних проектів між собою. Однак тут простого зіставлення значень ВНП порівнюваних проектів може виявитися недостатньо. Зокрема, результати, отримані при порівнянні ефективності інвестиційних проектів за допомогою NPV-і IRR-методів, можуть призвести до принципово різних результатів. Це обумовлено наступними обставинами: для досягнення абсолютної порівнянності проектів необхідне застосування т.зв. додаткових інвестицій, що дозволяють усунути відмінності в обсязі інвестованого капіталу і термінах реалізації проектів. При використанні NPV-методу передбачається, що додаткові інвестиції також дисконтуються за базовою ставкою відсотка i, в той час як використання IRR-методу передбачає, що додаткові інвестиції також мають прибутковістю, рівної внутрішній нормі рентабельності аналізованого проекту і яка свідомо вище, ніж базова ставка дисконту .
На практиці порівняльний аналіз інвестиційних проектів проводиться в більшості випадків за допомогою простого зіставлення значень внутрішніх норм прибутку. Незважаючи на певну теоретичну некоректність, такий підхід дозволяє усунути вплив суб'єктивного вибору базової ставки відсотка на результати аналізу. Дійсно, основна мета використання інструментарію додаткових інвестицій полягає у спробі узгодити результати порівняльного аналізу за допомогою застосування NPV-і IRR-методів, точніше, прив'язати друге до першого, оскільки при такому підході пріоритет має чистий приведений дохід проекту. Крім того, застосування інструменту додаткових інвестицій коректно тільки у випадку порівняльного аналізу альтернативних, чи взаємовиключних, проектів, що ще більше звужує область його застосування і робить цілком непридатним для аналізу інвестиційної програми.
У цілому в порівнянні з NPV-методом використання показника внутрішньої норми прибутку пов'язане з великими обмеженнями.
По-перше, для IRR-методу дійсні всі обмеження NPV-методу, тобто необхідність ізольованого розгляду інвестиційного проекту, необхідність прогнозування грошових потоків на весь період реалізації проекту і т.д.
По-друге, сфера застосування IRR-метода обмежена тільки областю чистих інвестицій.
У порівняльному аналізі альтернативних проектів критерій IRR можна використовувати з відомими застереженнями. Так, якщо значення IRR для проекту А більше, ніж для проекту В, то проект А в певному сенсі може розглядатися як більш кращий, оскільки допускає велику гнучкість у варіюванні джерелами фінансування інвестицій, ціна яких може суттєво різнитися. Проте таку перевагу носить досить умовний характер. IRR є відносним показником, і на його основі неможливо зробити правильні висновки про альтернативні проекти з позиції їх можливого внеску в збільшення капіталу підприємства. Цей недолік особливо чітко виявляється, якщо проекти істотно розрізняються по величині грошових потоків.
Критерій IRR (як і РІ) дає інформацію про резерв безпеки проекту. Так, за інших рівних умов, чим більше IRR в порівнянні з ціною авансованого капіталу, тим більше резерв безпеки. Що стосується критерію РI, то правило тут таке: чим більше значення РI перевершує одиницю, тим більше резерв безпеки. Іншими словами, з позиції ризику можна порівнювати два проекти за критеріями IRR та РІ, але не можна - за критерієм NPV. Dисокое значення IRR в багатьох випадках вказує на наявність певного резерву безпеки щодо даного проекту. [16]
Для проектів класичного характеру критерій IRR показує лише максимальний рівень витрат за проектом. Зокрема, якщо ціна інвестицій в обидва альтернативні проекти менше, ніж значення I RR для них, вибір може бути зроблений лише з допомогою додаткових критеріїв. Більш того, критерій IRR не дозволяє розрізняти ситуації, коли ціна капіталу змінюється.
Одним із суттєвих недоліків критерію IRR є те, що на відміну від критерію NPV він не володіє властивістю адитивності, тобто для двох інвестиційних проектів А і В, які можуть бути здійснені одночасно:
NPV (A + B) = NPV (A) + NPV (B),
але IRR (A + В) ¹ IRR (A) + IRR (B).
В принципі не виключена ситуація, коли критерій IRR не з чим порівнювати. Наприклад, немає підстави використовувати в аналізі постійну ціну капіталу. Якщо джерело фінансування - банківська позика з фіксованою процентною ставкою, ціна капіталу не змінюється, однак частіше за все проект фінансується з різноманітних джерел, тому для оцінки використовується середньозважена ціна капіталу фірми, значення якої може варіювати залежно, зокрема, від загальноекономічної ситуації, поточних прибутків і т.п.
Критерій IRR зовсім непридатний для аналізу неординарних інвестиційних потоків. У цьому випадку виникає як множинність значень IRR, так і неочевидність економічної інтерпретації виникають співвідношень між показником IRR та ціною капіталу. Можливі також ситуації, коли позитивного значення IRR просто не існує.

ВИСНОВОК.

Інвестування являє собою один з найбільш важливих аспектів управління підприємством. Для планування і здійснення інвестиційної діяльності особливу важливість має попередній аналіз, який проводиться на стадії розробки інвестиційних проектів і сприяє прийняттю розумних і обгрунтованих управлінських рішень.
Головним напрямком попереднього аналізу є визначення показників можливої ​​економічної ефективності інвестицій, тобто віддачі від капітальних вкладень, які передбачаються проектом. Як правило, у розрахунках береться до уваги тимчасової аспект вартості грошей.
Статистичні методи розрахунку ефективності вкладень, не враховують фактор часу, що має принципове значення для фінансового інвестора. Тому для оцінки фінансової ефективності проекту доцільно застосовувати т.зв. "Динамічні" методи, засновані переважно на дисконтуванні утворюються в ході реалізації проекту грошових потоків.
Показники, використовувані при аналізі ефективності інвестицій, можна підрозділити на засновані на дисконтованих оцінках і засновані на облікових оцінках. Показник (критерій) внутрішньої норми прибутку інвестицій заснований на дисконтованих оцінках.
Внутрішня норма прибутку проекту є критерієм, який не стільки відноситься до прибутковості самого проекту, скільки служить характеристикою зовнішнього середовища проекту, де завжди існують можливості альтернативного вкладення коштів.
Економічний сенс критерію внутрішньої норми прибутку інвестицій (IRR) полягає в наступному: IRR показує максимально допустимий відносний рівень витрат за проектом.
Фінансова природа цього показника така, що він дорівнює тому гіпотетичному (на відміну від реально що спостерігається на момент розгляду проекту) рівнем прибутковості зіставного за ризиками інвестиційного активу, при досягненні якого вже протягом поточного періоду проект перестав би бути кращим у порівнянні з вкладенням їх у цей актив (наприклад, в акцію).
Як показали результати численних обстежень практики прийняття рішень в області інвестиційної політики в умовах ринку, в аналізі ефективності інвестиційних проектів найбільш часто застосовуються критерії NPV і IRR. Проте можливі ситуації, коли ці критерії суперечать один одному, наприклад, при оцінці альтернативних проектів.
У ряді випадків критерій внутрішньої норми прибутку не застосуємо, в деяких - може суперечити показником чистої приведеної вартості.
У реальній ситуації проблема аналізу капітальних вкладень може бути досить непростим. Не випадково дослідження західної практики прийняття інвестиційних рішень показали, що переважна більшість компаній, по-перше, розраховує кілька критеріїв і, по-друге, використовує отримані кількісні оцінки не як керівництво до дії, а як інформацію до роздумів. Тому слід ще раз підкреслити, що методи кількісних оцінок не повинні бути самоціллю, так само як і їх складність не може бути гарантом безумовної правильності рішень, прийнятих за їх допомогою.

ЛІТЕРАТУРА.

1. Валдайцев С.В. Антикризове управління на основі інновацій: Навч. посібник. - СПб.: Вид-во С.-Петерб. ун-ту, 2001. - 232 с.
2. Тимчасове положення про фінансування і кредитування капітального будівництва на території РФ (затв. постановою Уряду РФ від 21.03.94 № 220).
3. Завлін П.М., Васильєв А.В. Оцінка ефективності інновацій. - СПб.: Вид. будинок "Бізнес-преса", 1998. - 216 с.
4. Кучаріна Є.А. Інвестиційний аналіз. - СПб.: Пітер, 2006. - 160 с.
5. Савченко М.М. Техніко-економічний аналіз проектних рішень. Навч. посіб. - М.Ізд-во "Іспит", 2002. - 128 с.
6. Четиркін Є.М. Методи фінансових і комерційних розрахунків. - М.: "Дело", "BusinessРечь", 1992. - 320 с.


[1] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів.
[2] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів.
[3] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів.
[4] Кучаріна Є.А. Інвестиційний аналіз. - СПб.: Пітер, 2006. - С. 29.
[5] Кучаріна Є.А. Інвестиційний аналіз. - СПб.: Пітер, 2006. - С. 30-31, 38.
[6] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів.
[7] Валдайцев С.В. Антикризове управління на основі інновацій. - СПб., 2001. - С. 201.
[8] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів. / /
[9] Валдайцев С.В. Антикризове управління на основі інновацій. - СПб., 2001. - С. 194.
[10] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів. / / Http://www.businesspravo.ru/Docum/DocumShow_DocumID_18269_DocumIsPrint
[11] Валдайцев С.В. Антикризове управління на основі інновацій. - СПб., 2001. - С. 195.
[12] Валдайцев С.В. Антикризове управління на основі інновацій. - СПб., 2001. - С. 195.
[13] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів.
[14] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів. / /
[15] Валдайцев С.В. Антикризове управління на основі інновацій. - СПб., 2001. - С. 196.
[16] Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційних проектів.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фінанси, гроші і податки | Контрольна робота
127.4кб. | скачати


Схожі роботи:
Критерії оцінки ефективності інвестиційних проектів
Методи оцінки інвестиційних проектів
Методи оцінки ефективності інвестиційних проектів
Методи оцінки ризиків інвестиційних проектів
Методи оцінки економічної ефективності інвестиційних проектів
Специфіка оцінки інвестиційних проектів з лізингом устаткування
Принципи та етапи оцінки ефективності інвестиційних проектів
Методи аналізу та оцінки інвестиційних проектів (на прикладі агрофірм)
Застосування методів оцінки ефективності інвестиційних проектів на прикладі організації виробництва
© Усі права захищені
написати до нас