Кореляційно регресійний аналіз

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Міністерство освіти Російської Федерації

Оренбурзька ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Фінансово-економічний факультет

Кафедра МММЕ

Контрольна робота

з дисципліни "Економетрика"
Кореляційно-регресійний аналіз

ОДУ 061700.5001.03 2000

Керівник роботи

__________________ Аралбаева Г.Г.

"____"_____________         2002р.

Виконавець

студент гр.99 з / о ст
______________          . Чаплигіна О.Г.
"_____"____________       2002р.
Оренбург 2002

Завдання

Дана вибірка з генеральної сукупності по виробничо-господарської діяльності підприємства машинобудування (Додаток 1). Досліджується N = 53 об'єкти за п'ятьма ознаками:
X 5-Питома вага робітників у складі ППП;    
X 7 - Коефіцієнт змінності обладнання;
X 10 -   Фондовіддача;     
X 14 - Фондоозброєність праці;   
X 17 - Невиробничі витрати;
Y 1 - продуктивність праці;
На основі отриманих даних необхідно:
На основі даних необхідно:
1. За вихідними даними побудувати класичну лінійну модель множинної регресії, оцінити значимість отриманого рівняння регресії і його коефіцієнтів, для значущих параметрів побудувати довірчий інтервал.
2. Проаналізувати матрицю парних коефіцієнтів кореляції на наявність мультиколінеарності, якщо мультиколінеарності присутній усунути методом покрокового відбору змінних, відібрати найбільш інформативні змінні і за допомогою них побудувати модель регресії, оцінити її значущість.
3. Перевірити побудовану модель на гетероскедастичності. Побудувати узагальнену модель множинної регресії (випадок гетероскедастичності залишків)
4. Перевірити модель на наявність автокореляції (за допомогою критерію Дарбіна-Уотсона) усунути з використанням узагальненого методу найменших квадратів на випадок автокоррелірованності регресійних залишків

Введення

Нехай є p пояснюють змінних і залежна змінна У. Змінна У є випадковою величиною, яка має при заданих значеннях факторів деякий розподіл. Якщо випадкова величина Y неперервна, то можна вважати, що її розподіл при кожному допустимому наборі значень факторів ( ) Має умовну щільність .
Зазвичай робиться деяке припущення щодо розподілу У. Найчастіше передбачається, що умовні розподілу У при кожному допустимому значенні факторів - нормальні. Подібне припущення дозволяє отримати значно більш «просунуті» результати.
Пояснюючі змінні можуть вважатися як випадковими, так і детермінованими, тобто приймаючими певні значення.
Класична економетрична модель розглядає пояснюють змінні як детерміновані, однак, основні результати статистичного дослідження моделі залишаються в значній мірі тими ж, що й у випадку, якщо вважати випадковими змінними.
Пояснююча частина - позначимо її Уї - в будь-якому випадку представляє собою функцію від значень факторів - пояснюють змінних:

Таким чином, економетрична модель має вигляд

Найбільш природним вибором поясненої частини випадкової величини У є її середнє значення - умовне математичне очікування , Отримане при даному наборі значень пояснюють змінних (х 1, x 2, .., x p)
Мета роботи: Дослідити кореляційно - регресійну залежність між ознакою в і групою аргументів .
Об'єкт дослідження: Виробничі підприємства, що займаються виробничою діяльністю.
Предмет дослідження: кореляційний зв'язок між ознаками.
1. За вихідними даними побудувати класичну лінійну модель множинної регресії, оцінити значимість отриманого рівняння регресії і його коефіцієнтів, для значущих параметрів побудувати довірчий інтервал.
Побудуємо власне-лінійну функцію регресії виду: , Оцінка
Параметри моделі будемо шукати МНК:
Матриця Х має розмірність 6х53, в першому рядку стоять одиниці.
Використовуючи пакет STADIA оцінюємо рівняння регресії.
Отримуємо наступні результати:
Таблиця 1
Переходи. a0 a1 a2 a3 a4 a5
Значення -14,9 14,4 4 0,906 0,174 0,237
Ст.ошіб. 18,4 19,8 2,91 0,992 0,188 0,216
Значущий. 0,575 0,523 0,172 0,631 0,637 0,278
Джерело Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.
Регрес. 37,2 5 7,44
Залишкова 292 47 6,22
Вся 330 1952
Множин RR ^ 2 R ^ 2прів Ст.ошіб. F Значить
0,33602 0,11291 0,01854 2,4942 1,2 0,325
Гіпотеза 0: <Регресійна модель неадекватна експериментальним даним>
Оцінка рівняння регресії:
=- 14,9 +14,4 х1 +4,0 х2 +0,906 х3 +0,174 х4 +0,237 х5
(18,4) (19,8) (2,91) (0,992) (0.188) (0.216)
(Внизу вказані стандартні помилки кожного коефіцієнта регресії.)
Перевірка значущості моделі.
Перевіримо значущість побудованої моделі, висуваємо гіпотезу
H0: (Модель незначущі)
H1: (Модель значима)
Будуємо статистику розподілена за законом Фішера-Снедокора з числом ст. свободи n в чисельнику і Nn-1 в знаменники. (Скористаємося даними таблиці 1)
У нашому випадку F = 1,2, Fкр (0,05; 5; 47) = 2,44 т.к Fн> Fкр, то гіпотеза Н0 не відкидається і модель не є значущою.
Перевірка значущості коефіцієнтів регресії.
Перевіримо на значущість коефіцієнти рівняння, висуваємо гіпотезу
Н0:
Н1:
Будуємо статистику t = розподілена за законом Стьюдента з Nn-1 ст.свободи. (Скористаємося даними таблиці 1) (будемо приймати коефіцієнти регресії за абсолютним значенням)
tb0 =- 0,810 tb3 = 0,913
tb1 = 0,727 tb = 0,926
tb2 = 1,375 tb5 = 1,097
tкр (0,05; 47) = 2,013
tb0 ->-tкр tb3 <tкр
tb1 <tкр tb4 <tкр
tb2 <tкр tb5 <tкр
Серед усіх коефіцієнтів значимими є b0, за такою моделлю прогноз зробити не представляється можливим, оскільки всі коефіцієнти регресії при змінних не значущі.
На цьому регресійний аналіз можна завершити, оскільки значущих змінних не виявлено.
2. Проаналізувати матрицю парних коефіцієнтів кореляції на наявність мультиколінеарності, якщо мультиколінеарності присутній усунути методом покрокового відбору змінних, відібрати найбільш інформативні змінні і за допомогою них побудувати модель регресії, оцінити її значущість.
Коефіцієнт коваріації нормованих випадкових величин називається коефіцієнтом кореляції, або коефіцієнтом парної кореляції.
, (1)
де - Середні квадратичні відхилення випадкових величин і
Для зручності розрахунку кореляційної матриці, попередньо розраховують ковариационную матрицю.
Коваріаційна матриця визначається як математичне сподівання твори центрованого випадкового вектора на цей транспонований вектор

Матриця
(2)
де - Центральний змішаний момент другого порядку, коефіцієнт коваріації i-й і j-й компонент вектора при
Розглянемо матрицю вихідних даних (див. Додаток 1)
1. Знайдемо центровану матрицю
, Де Х матриця вихідних даних розмірності 53 * 6
Знайдемо оцінку вектора , Тобто

де , Де n = 53 - обсяг вибірки.
Використовуючи пакет STADIA (Розділ описова статистика), отримуємо вектор :
Згідно з наведеною формулою розраховуємо центровану матрицю (Додаток 2)
2. Розраховуємо матрицю

Використовуючи пакет STADIA (меню перетворень), отримуємо:
=

Оцінку ковариационной матриці отримаємо шляхом множення матриці на множник
Позначимо оцінку ковариационной матриці S, використовуючи пакет MathCad знаходимо:

оцінка ковариационной матриці.
Для розрахунку ковариационной матриці скористаємося формулою (1) і визначенням ковариационной матриці (2), отримуємо наступну оцінку кореляційної матриці:

Цей розрахунок можна провести на пряму, використовуючи пакет STADIA, але наша мета балу показати весь процес розрахунку кореляційної матриці. Проаналізуємо кореляційну матрицю.
1 - й рядок і 1 - стовпчик це ознака у, як бачимо найбільша зв'язок спостерігається між ознаками х7 і х14 дуже тісний (-0,938), якщо аналізувати парну зв'язок між факторними ознаками, то можна помітити найбільший зв'язок між ознакою х5 і х17 (-0,938 ).
Усунення мультиколінеарності за допомогою методу покрокової регресії
Усунемо мультиколінеарності методом покрокової регресії,
який передбачає, що на кожному кроці ми будемо включати в рівняння регресії та ознака, який буде викликати найбільше збільшення коефіцієнта детермінації.
Крок 1
Будуємо рівняння регресії
Знаходимо максимальний коефіцієнт детермінації (Де k = 1)
Обчислюємо нижню межу коефіцієнта детермінації досягне свого максимуму.
Використовуючи пакет STADIA визначаємо:
Мінлива


k
X17
0.191
0.7117
1
Крок 2
Будуємо рівняння регресії
Знаходимо максимальний коефіцієнт детермінації (Де k = 1)
Обчислюємо нижню межу коефіцієнта детермінації досягне свого максимуму.
Використовуючи пакет STADIA визначаємо:

Мінлива


k
X7
0.7618
0.7117
1
Х7, Х9
0.8118
0.750
2
Крок 3
Будуємо рівняння регресії
Знаходимо максимальний коефіцієнт детермінації (Де k = 1)
Обчислюємо нижню межу коефіцієнта детермінації досягне свого максимуму.
Використовуючи пакет STADIA визначаємо:

Мінлива


k
X7
0.7618
0.7117
1
Х7, Х9
0.8118
0.750
2
Х7, Х9, X3
0.80953
0.735
3
Процес припиняємо оскільки, менше таких коефіцієнтів для рівнянь регресії з двома змінними.
Докладний аналіз, виконаний за допомогою програми "Stadia", наведений у Додатку 1.
Граф.1
\ S
Докладні розрахунки див. Додаток 1
Таким чином, з аналізу виключаються всі факторні ознаки,
крім Х7, X9
2. Перевірити побудовану модель на гетероскедастичності. Побудувати узагальнену модель множинної регресії (випадок гетероскедастичності залишків)
1.4 Побудова і дослідження нової моделі регресії.
1.4.1 Обчислення оцінок коефіцієнтів регресії
Регресійна модель прийме вигляд:


Висновок тому близько 1, то можна вважати, що зв'язок тісний.

Перевірка значущості і побудова довірчих інтервалів для коефіцієнтів регресії
Перевіримо значущість рівняння регресії:
H 0: <регресійна модель незначущі>
H 1: <регресійна модель значима>
F обчислене = 57.1
F критичне (0,05; 2; 24) = 3,40 так як F обчислене> F критичне,
то приймається гіпотеза Н 1, отже в рівнянні коефіцієнти регресії повинні бути значущими.
Перевіримо значущість коефіцієнтів регресії
t критичне = 2.064  
t обчислене =                .
коефіцієнт значущий.
коефіцієнт значущий
        .
коефіцієнти значимі, оскільки > T критичне = 2.064, < t критичне,
Побудуємо довірчий інтервал для коефіцієнтів за формулою:

де залишкова дисперсія
Використовуючи пакет STADIA знаходимо довірчий інтервал для коефіцієнта при змінної Х7, Х9.


1.4.2 Побудова довірчого інтервалу для результативної ознаки
* Довірчий інтервал для результативної ознаки будемо будувати, виходячи з формули:
* ,
де t-значення статистики Стьюдента при і
ступенях свободи.

Побудуємо довірчий інтервал прогнозу в точці , Використовуючи пакет STADIA, знаходимо:

2. Дослідження моделі на наявність гетероскедастичності

Критерій рангової кореляції Спірмена. За вибірковими даними будуємо регресійну модель, яку оцінюємо за допомогою МНК. Обчислюємо регресійні залишки: е i = у i-е i. Дані пояснюють змінних і залишки ранжирують, після чого досліджують залежність між х i і ε i. Для цього висуваємо гіпотезу Нo: немає залежності між пояснюватиме змінної та регресійний залишками (вона рівносильна гіпотезі про те, що немає явища гетероскедастичності), Нı: є залежність, тобто явище гетероскедастичності спостерігається. Для перевірки гіпотези будується статистика, розподілена нормально з математичним очікуванням рівним нулю і дисперсією рівною 1: t = R х.е,
де R x, e = 1-6 * -Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена, де D i 2 = rang x i - rang e i.
На заданому рівні значимості α = 0.05 за таблицею нормального розподілу знаходимо t кр
Якщо t н> t, то нульову гіпотезу відкидаємо, значить є явища гетероскеластічності, у противному випадку явище гетероскедастичності спостерігаємо. У разі наявності гетероскедастичності, використовуючи ОМНК оцінимо
регресію, взявши в якості матриці Ω =

Перевіримо наявність гетероскедастичності за змінною Х7




rang x i
rang e i
D i
D i 2
21.3
69.2
77.9
17.1
18.4
37.9
72.2
27.5
58.2
46.2
74
43.5
18.8
59.5
52.2
65.1
60.2
2.63
84
19.8
78.7
62
104
69.3
78.9
15.1
51.5
84.98
30.58
38.42
60.34
60.22
60.79
29.82
70.57
34.51
64.73
36.63
32.84
62.64
34.07
39.27
28.46
30.27
69.04
25.42
53.13
28.00
38.79
32.04
38.58
18.51
57.62
20.80
-0.917
2.18
0.808
-5
-7.52
-17.5
7.55
-10.2
11.5
-21.7
2.23
0.909
-7.49
19.7
4.75
-10.3
11.9
10.8
-4.14
-8.63
-6.32
-13.4
-3.89
-5.4
-1.42
19.6
32
2,5
19,5
24
4,5
2,5
8,5
18
8,5
14
11
21
10
7
12,5
12,5
16
19,5
4,5
26
6
22
16
27
23
25
1
16
15
18
16
11
7
2
21
5
23
1
19
17
8
26
20
4
24
22
12
6
9
3
13
10
14
25
27
-15
-18
8
-11
-7
-2
-3
-5
-9
10
2
-7
-1
-26
-20
12
-24
-22
14
0
13
13
14
13
11
-24
-11
225
324
64
121
49
4
9
25
81
100
4
49
1
676
400
144
576
484
196
0
169
169
196
169
121
576
121

Наведемо графік залежності регресійних залишків від зміни ознаки Х7.


По осі ординат (У) відображено значення залишків, по осі абсцис (х) значення ознаки. Як видно візуально гетероскедастичності відсутня.

Ранговий коефіцієнт кореляції буде R x, e = 0,0681, t = R х.е =- 0,3472 0,3472 <1.96, отже відповідно до критерію гетероскедастичності лінійного виду відсутній.

Перевіримо наявність гетероскедастичності за змінною Х9




rang x i
rang e i
D i
D i 2
21.3
69.2
77.9
17.1
18.4
37.9
72.2
27.5
58.2
46.2
74
43.5
18.8
59.5
52.2
65.1
60.2
2.63
84
19.8
78.7
62
104
69.3
78.9
15.1
51.5
84.98
30.58
38.42
60.34
60.22
60.79
29.82
70.57
34.51
64.73
36.63
32.84
62.64
34.07
39.27
28.46
30.27
69.04
25.42
53.13
28.00
38.79
32.04
38.58
18.51
57.62
20.80
-0.917
2.18
0.808
-5
-7.52
-17.5
7.55
-10.2
11.5
-21.7
2.23
0.909
-7.49
19.7
4.75
-10.3
11.9
10.8
-4.14
-8.63
-6.32
-13.4
-3.89
-5.4
-1.42
19.6
32
21
10
5
25
22,5
20
2,5
26
11
15
4
16
24
6,5
13
2,5
18
27
6,5
22,5
1
8
14
12
9
17
19
15
18
16
11
7
2
21
5
23
1
19
17
8
26
20
4
24
22
12
6
9
3
13
10
14
25
27
6
-8
-11
14
-7
18
-21
21
-12
14
-15
-1
16
-26
-7
-4
-6
5
-12
-6
-8
5
1
2
-5
-8
-8
36
64
121
196
49
324
441
441
144
196
225
1
256
676
49
16
36
25
144
36
64
25
1
4
25
64
64

Наведемо графік залежності регресійних залишків від зміни ознаки Х9.


По осі ординат (У) відображено значення залишків, по осі абсцис (х) значення ознаки. Як видно візуально гетероскедастичності відсутня.

Ранговий коефіцієнт кореляції буде R x, e = -0,1364, t = R х.е =- 0,6955 0,6955 <1.96, отже відповідно до критерію гетероскедастичності лінійного виду відсутній.

3. Усунення гетероскедастичності узагальненим методом найменших квадратів.

Якщо явище гетероскедастичності спостерігається, то оцінки, отримані за допомогою МНК, є зміщеними і заможними. У цьому випадку слід використовувати ОМНК для побудови коефіцієнтів регресії: b омнк = (Χ Т Ω ˉ № X) ˉ № X Т Ω ˉ № Y, де Ω - діагональна матриця, яку необхідно оцінити. Тоді оцінка регресії матиме вигляд: Ŷ = Xb омнк. Перевірка на значимість рівняння регресії здійснюється за допомогою статистики, розподіленої за законом Фішера-Снедокера.
F Н = , Де Q R = (Xb) Т Ω -1 (Хb), Q ост = (У-Хb) Т Ω -1 (У-Хb)
Перевірка на значимість коефіцієнтів регресії здійснюється за допомогою статистики, розподіленої за законом Стьюдента.
t н = , Де S bj = Ŝ [(X Т Ω -1 Х) -1] jj , Ŝ =
Оскільки гетероскедастичності немає, то немає необхідності застосування ОМНК.

4. Дослідження моделі на наявність автокореляції.

На практиці можна провести приклади, коли побудована регресійна модель виявляється значущою, дисперсії оцінок цієї моделі малі, але модель виявляється неадекватною описуваного процесу. Причина цього може бути в наявності явища автокореляції - це явище, що полягає в тому, що значення випадкової складової в будь-якому спостереженні залежить від його значень у всіх інших спостереженнях. Якщо в цьому випадку проаналізувати поведінку залишків, то часто можна виявити такі тенденції:
● значення регресійних залишків у сусідніх точках виявляються одного знака. У даному випадку має місце позитивна автокорреляция.
● значення регресійних залишків у сусідніх точках виявляються різного знаку (за закономірності). У цьому випадку має місце негативна автокорреляция залишків.
Явище автокореляції з поведінки залишків можна виявити, якщо достатня частота спостережень. Автокорреляция виявляється за допомогою статистики Дарбіна-Уотсона:
d =
Якщо наявність автокореляції відсутня, то значення статистики має бути близькою до двох. При наявності позитивної автокореляції величина d близька до нуля (менше двох); при негативній автокореляції вона близька до значення 4. Обчислюють верхню і нижню кордони для критичного значення статистики. Можливі три ситуації:
1) Якщо d <d , То робимо висновок про наявність автокореляції;
2) Якщо d> d , То немає автокореляції;
3) Якщо d <D <d , То в цьому випадку ми не можемо ні прийняти ні відхилити нульову гіпотезу та аналіз здійснюється за допомогою нового критерію: d '= 4-d.
У випадку наявності автокореляції її необхідно усунути, т.к побудовані оцінки коефіцієнтів регресії будуть зміщеними і заможними. У літературі велика увага приділяється залежності першого порядку між регресійним залишками: = + , Де <1; -Випадкові величини, які мають свойствомі: М = 0; D = , Cov [ , ] = 0 при i j тобто щодо ми маємо лінійну регресійну гомоскедастічную модель. Наша мета-побудувати ковариационную матрицю вектора регресійних залишків, знайти її оцінку і побудувати модель ОМНК. Досліджуємо випадкові величини :
М = М = 0
D = , Тобто дисперсія регресійних залишків постійна величина.
=
Таким чином, вказали вид ковариационной матриці вектора регресійних залишків. Для оцінки коефіцієнтів регресії ОМНК необхідно побудувати матрицю. Використовуючи вид можна вказати .

На практиці величина невідома. Розглянемо способом оцінювання за допомогою методу Кокрена-Оркатта, який представляє собою ітераційний підхід, який включає наступні етапи:
1. Оцінюється регресія МНК: У = Х ;
2. Обчислюються залишки e ;
3. Оцінюється регресійна залежність е від е : Е = , Коефіцієнт при е представляє оцінку ,
4. Будується . Використовуючи цю матрицю оцінюємо регресійну залежність У від Х ОМНК.
5. Повторно обчислюють е процес повертається до пункту 3.
Процес закінчується, коли значення на останньому і передостанньому етапах будуть приблизно однаковими.
Таким чином зазначений один із способів побудови матриці , В разі залежності регресійних залишків першого порядку. Використовуючи матрицю можна побудувати вектор оцінок коефіцієнтів регресії ОМНК, перевірити на значимість рівняння регресії, побудувати довірчі інтервали на вищеописаних формулами
Перевіримо наявність автокореляції в моделі. Складемо розрахункову таблицю:

0.917

2.18

0.808

-5

-7.52

-17.5

7.55

-10.2

11.5

-21.7

2.23

0.909

-7.49

19.7

4.75

-10.3

11.9

10.8

-4.14

-8.63

-6.32

-13.4

-3.89

-5.4

-1.42

19.6

2.18

0.808

-5

-7.52

-17.5

7.55

-10.2

11.5

-21.7

2.23

0.909

-7.49

19.7

4.75

-10.3

11.9

10.8

-4.14

-8.63

-6.32

-13.4

-3.89

-5.4

-1.42

19.6

32

9,59141

1,88238

33,7329

6,3504

99,6004

627,502

315,063

470,89

1102,24

572,645

1,74504

70,5432

739,296

223,502

226,503

492,84

1,21

223,204

20,1601

5,3361

50,1264

90,4401

2,2801

15,8404

441,84

153,76

0,840889

4,7524

0,652864

25

56,5504

306,25

57,0025

104,04

132,25

470,89

4,9729

0,826281

56,1001

388,09

22,5625

106,09

141,61

116,64

17,1396

74,4769

39,9424

179,56

15,1321

29,16

2,0164

384,16

Порахуємо критерій Дарбіна-Уотсона:

d = = 5998.124/2736.788 = 2.191
Оскільки d> 2 то альтернатива відсутності автокореляції буде існування негативної автокореляції. По таблиці знаходимо для n = 27, k = 2 (число пояснюють змінних) і рівня значущості a = 0,05: d1 = 1.24 і d2 = 1.56 Т.к.
4 - d = 1.809> d2 = 1.56 отже автокореляції немає.

5. Усунення автокореляції 1 - го порядку узагальненим методом найменших квадратів.

Наша мета-побудувати ковариационную матрицю вектора регресійних залишків, знайти її оцінку і побудувати модель ОМНК. Досліджуємо випадкові величини :
М = М = 0
D = , Тобто дисперсія регресійних залишків постійна величина.
=
Таким чином, вказали вид ковариационной матриці вектора регресійних залишків. Для оцінки коефіцієнтів регресії ОМНК необхідно побудувати матрицю. Використовуючи вид можна вказати .

На практиці величина невідома. Розглянемо способом оцінювання за допомогою методу Кокрена-Оркатта, який представляє собою ітераційний підхід, який включає наступні етапи:
6. Оцінюється регресія МНК: У = Х ;
7. Обчислюються залишки e ;
8. Оцінюється регресійна залежність е від е : Е = , Коефіцієнт при е представляє оцінку ,
9. Будується . Використовуючи цю матрицю оцінюємо регресійну залежність У від Х ОМНК.
10. Повторно обчислюють е процес повертається до пункту 3.
Процес закінчується, коли значення на останньому і передостанньому етапах будуть приблизно однаковими.
Таким чином зазначений один із способів побудови матриці , В разі залежності регресійних залишків першого порядку. Використовуючи матрицю можна побудувати вектор оцінок коефіцієнтів регресії ОМНК, перевірити на значимість рівняння регресії, побудувати довірчі інтервали на вищеописаних формулами.
  Оскільки автокореляції немає, то немає необхідності застосування ОМНК.

Додаток 1

Вихідні дані *

№ п / п
Y 1
X 5
X 7
X 10
X 14
X 17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
9.26
9.38
12.11
10.81
9.35
9.87
8.17
9.12
5.88
6.30
6.22
5.49
6.50
6.61
4.32
7.37
7.02
8.25
8.15
8.72
6.64
8.10
5.52
9.37
13.17
6.67
6.68
6.22
10.02
8.16
6.78
6.48
10.44
7.65
8.77
7.00
11.06
9.02
13.28
9.27
6.70
6.69
9.42
7.24
5.39
5.61
5.59
6.57
6.54
4.23
5.22
18.00
11.03
0.78
0.75
0.68
0.70
0.62
0.76
0.73
0.71
0.69
0.73
0.68
0.74
0.66
0.72
0.68
0.77
0.78
0.78
0.81
0.79
0.77
0.78
0.72
0.79
0.77
0.80
0.71
0.79
0.76
0.78
0.62
0.75
0.71
0.74
0.65
0.66
0.84
0.74
0.75
0.75
0.79
0.72
0.70
0.66
0.69
0.71
0.73
0.65
0.82
0.80
0.83
0.70
0.74
1.37
1.49
1.44
1.42
1.35
1.39
1.16
1.27
1.16
1.25
1.13
1.10
1.15
1.23
1.39
1.38
1.35
1.42
1.37
1.41
1.35
1.48
1.24
1.40
1.45
1.40
1.28
1.33
1.22
1.28
1.47
1.27
1.51
1.46
1.27
1.43
1.50
1.35
1.41
1.47
1.35
1.40
1.20
1.15
1.09
1.26
1.36
1.15
1.87
1.17
1.61
1.34
1.22
1.45
1.30
1.37
1.65
1.91
1.68
1.94
1.89
1.94
2.06
1.96
1.02
1.85
0.88
0.62
1.09
1.60
1.53
1.40
2.22
1.32
1.48
0.68
2.30
1.37
1.51
1.43
1.82
2.62
1.75
1.54
2.25
1.07
1.44
1.40
1.31
1.12
1.16
0.88
1.07
1.24
1.49
2.03
1.84
1.22
1.72
1.75
1.46
1.60
1.47
1.38
1.41
1.39
6.40
7.80
9.76
7.90
5.35
9.90
4.50
4.88
3.46
3.60
3.56
5.65
4.28
8.85
8.52
7.19
4.82
5.46
6.20
4.25
5.38
5.88
9.27
4.36
10.31
4.69
4.16
3.13
4.02
5.23
2.74
3.10
10.44
5.65
6.67
5.91
11.99
8.30
1.63
8.94
5.82
4.80
5.01
4.12
5.10
3.49
4.19
5.01
11.44
7.67
4.66
4.30
6.62
47750
50391
43149
41089
14257
22661
52509
14903
25587
16821
19459
12973
50907
6920
5736
26705
20068
11487
32029
18946
28025
20968
11049
45893
99400
20719
36813
33956
17016
34873
11237
17306
39250
19074
18452
17500
7888
58947
94697
29626
11688
21955
12243
20193
20122
7612
27404
39648
43799
6235
11524
17309
22225

Додаток 2.

Центрована матриця

№ п / п
Y 1 цін
X 5 цін
X 7 цін
X 10 цін
X 14 цін
X 17 цін
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
424344454647484950515253
1,2
1,32
4,05
2,75
1,29
1,81
0,11
1,06
-2,18
-1,76
-1,84
-2,57
-1,56
-1,45
-3,74
-0,69
-1,04
0,19
0,09
0,66
-1,42
0,04
-2,54
1,31
5,11
-1,39
-1,38
-1,84
1,96
0,1
-1,28
-1,58
2,38
-0,41
0,71
-1,06
3
0,96
5,22
1,21
-1,36
-1,37
1,36
-0,82
-2,67
-2,45
-2,47
-1,49
-1,52
-3,83
-2,84
9,94
2,97
0,045
0,015
-0,055
-0,035
-0,115
0,025
-0,005
-0,025
-0,045
-0,005
-0,055
0,005
-0,075
-0,015
-0,055
0,035
0,045
0,045
0,075
0,055
0,035
0,045
-0,015
0,055
0,035
0,065
-0,025
0,055
0,025
0,045
-0,115
0,015
-0,025
0,005
-0,085
-0,075
0,105
0,005
0,015
0,015
0,055
-0,015
-0,035
-0,075
-0,045
-0,025
-0,005
-0,085
0,085
0,065
0,095
-0,035
0,005
0,03
0,15
0,1
0,08
0,01
0,05
-0,18
-0,07
-0,18
-0,09
-0,21
-0,24
-0,19
-0,11
0,05
0,04
0,01
0,08
0,03
0,07
0,01
0,14
-0,1
0,06
0,11
0,06
-0,06
-0,01
-0,12
-0,06
0,13
-0,07
0,17
0,12
-0,07
0,09
0,16
0,01
0,07
0,13
0,01
0,06
-0,14
-0,19
-0,25
-0,08
0,02
-0,19
0,53
-0,17
0,27
0
-0,12
-0,08
-0,23
-0,16
0,12
0,38
0,15
0,41
0,36
0,41
0,53
0,43
-0,51
0,32
-0,65
-0,91
-0,44
0,07
0
-0,13
0,69
-0,21
-0,05
-0,85
0,77
-0,16
-0,02
-0,1
0,29
1,09
0,22
0,01
0,72
-0,46
-0,09
-0,13
-0,22
-0,41
-0,37
-0,65
-0,46
-0,29
-0,04
0,5
0,31
-0,31
0,19
0,22
-0,07
0,07
-0,06
-0,15
-0,12
-0,14
0,43
1,83
3,79
1,93
-0,62
3,93
-1,47
-1,09
-2,51
-2,37
-2,41
-0,32
-1,69
2,88
2,55
1,22
-1,15
-0,51
0,23
-1,72
-0,59
-0,09
3,3
-1,61
4,34
-1,28
-1,81
-2,84
-1,95
-0,74
-3,23
-2,87
4,47
-0,32
0,7
-0,06
6,02
2,33
-4,34
2,97
-0,15
-1,17
-0,96
-1,85
-0,87
-2,48
-1,78
-0,96
5,47
1,7
-1,31
-1,67
0,65
-1,78
-1,11
6,96
2,87
8,63
-1,95
2,42
0,02
4,49
2,26
6,18
-1,37
6,24
1,71
3,29
-3,12
-6,29
-5,02
-6,12
-5,81
-2,84
-4,44
0,5
-3,52
-1,23
-5,08
3,26
-4,09
-5,15
-2,67
11,03
-1,52
2,59
-1,21
6,55
6,7
-2,24
-0,67
0,2
-2,63
-4,87
2,67
3,12
6,94
2,76
-0,37
-1,22
8,73
-7,11
-7,86
-10,88
0,6
-0,09

Додаток 1

Вихідні дані *

№ п / п
Y 3
X 8
X 10
X 15
X 16
X 17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
13.26
10.16
13.72
12.85
10.63
9.12
25.83
23.39
14.68
10.05
13.99
9.68
10.03
9.13
5.37
9.86
12.62
5.02
21.18
25.17
19.40
21.0
6.57
14.19
15.81
5.23
7.99
17.50
17.16
14.54
6.24
12.08
9.49
9.28
11.42
10.031
8.65
10.94
9.87
6.14
12.93
9.78
13.22
17.29
7.11
22.49
12.14
15.25
31.34
11.56
30.14
19.71
23.56
1.23
1.04
1.80
0.43
0.88
0.57
1.72
1.70
0.84
0.60
0.82
0.84
0.67
1.04
0.66
0.86
0.79
0.34
1.60
1.46
1.27
1.58
0.68
0.86
1.98
0.33
0.45
0.74
0.03
0.99
0.24
0.57
1.22
0.68
1.00
0.81
1.27
1.14
1.89
0.67
0.96
0.67
0.98
1.16
0.54
1.23
0.78
1.16
4.44
1.06
2.13
1.21
2.20
1.45
1.30
1.37
1.65
1.91
1.68
1.94
1.89
1.94
2.06
1.96
1.02
1.85
0.88
0.62
1.09
1.60
1.53
1.40
2.22
1.32
1.48
0.68
2.30
1.37
1.51
1.43
1.82
2.62
1.75
1.54
2.25
1.07
1.44
1.40
1.31
1.12
1.16
0.88
1.07
1.24
1.49
2.03
1.84
1.22
1.72
1.75
1.46
1.60
1.47
1.38
1.41
1.39
166.32
92.88
158.04
93.96
173.88
162.30
88.56
101.16
166.32
140.76
128.52
177.84
114.48
93.24
126.72
91.80
69.12
66.24
67.68
50.40
70.56
72.00
97.20
80.28
51.48
105.12
128.52
94.68
85.32
76.32
153.00
107.64
90.72
82.44
79.92
120.96
84.60
85.32
101.52
107.64
85.32
131.76
116.64
138.24
156.96
137.52
135.72
155.52
48.60
42.84
142.20
145.80
120.52
10.08
14.76
6.48
21.96
11.88
12.60
11.52
8.28
11.52
32.40
11.52
17.28
16.20
13.32
17.28
9.72
16.20
24.84
14.76
7.56
8.64
8.64
9.00
14.76
10.08
14.76
10.44
14.76
20.52
14.40
24.84
11.16
6.48
9.72
3.24
6.48
5.4
6.12
8.64
11.88
7.92
10.08
18.72
13.68
16.56
14.76
7.92
18.36
8.28
14.04
16.92
11.16
14.76
47750
50391
43149
41089
14257
22661
52509
14903
25587
16821
19459
12973
50907
6920
5736
26705
20068
11487
32029
18946
28025
20968
11049
45893
99400
20719
36813
33956
17016
34873
11237
17306
39250
19074
18452
17500
7888
58947
94697
29626
11688
21955
12243
20193
20122
7612
27404
39648
43799
6235
11524
17309
22225


Додаток 2.

Центрована матриця

№ п / п
Y 3 цін
X 8 цін
X 10 цін
X 15 цін
X 16 цін
X 17 цін
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
-0,44
-3,54
0,02
-0,85
-3,07
-4,58
12,13
9,69
0,98
-3,65
0,29
-4,02
-3,67
-4,57
-8,33
-3,84
-1,08
-8,68
7,48
11,47
5,7
7,3
-7,13
0,49
2,11
-8,47
-5,71
3,8
3,46
0,84
-7,46
-1,62
-4,21
-4,42
-2,28
-3,669
-5,05
-2,76
-3,83
-7,56
-0,77
-3,92
-0,48
3,59
-6,59
8,79
-1,56
1,55
17,64
-2,14
16,44
6,01
9,86
0,16
-0,03
0,73
-0,64
-0,19
-0,5
0,65
0,63
-0,23
-0,47
-0,25
-0,23
-0,4
-0,03
-0,41
-0,21
-0,28
-0,73
0,53
0,39
0,2
0,51
-0,39
-0,21
0,91
-0,74
-0,62
-0,33
-1,04
-0,08
-0,83
-0,5
0,15
-0,39
-0,07
-0,26
0,2
0,07
0,82
-0,4
-0,11
-0,4
-0,09
0,09
-0,53
0,16
-0,29
0,09
3,37
-0,01
1,06
0,14
1,13
-0,08
-0,23
-0,16
0,12
0,38
0,15
0,41
0,36
0,41
0,53
0,43
-0,51
0,32
-0,65
-0,91
-0,44
0,07
0
-0,13
0,69
-0,21
-0,05
-0,85
0,77
-0,16
-0,02
-0,1
0,29
1,09
0,22
0,01
0,72
-0,46
-0,09
-0,13
-0,22
-0,41
-0,37
-0,65
-0,46
-0,29
-0,04
0,5
0,31
-0,31
0,19
0,22
-0,07
0,07
-0,06
-0,15
-0,12
-0,14
57,32
-16,12
49,04
-15,04
64,88
53,3
-20,44
-7,84
57,32
31,76
19,52
68,84
5,48
-15,76
17,72
-17,2
-39,88
-42,76
-41,32
-58,6
-38,44
-37
-11,8
-28,72
-57,52
-3,88
19,52
-14,32
-23,68
-32,68
44
-1,36
-18,28
-26,56
-29,08
11,96
-24,4
-23,68
-7,48
-1,36
-23,68
22,76
7,64
29,24
47,96
28,52
26,72
46,52
-60,4
-66,16
33,2
36,8
11,52
-2,82
1,86
-6,42
9,06
-1,02
-0,3
-1,38
-4,62
-1,38
19,5
-1,38
4,38
3,3
0,42
4,38
-3,18
3,3
11,94
1,86
-5,34
-4,26
-4,26
-3,9
1,86
-2,82
1,86
-2,46
1,86
7,62
1,5
11,94
-1,74
-6,42
-3,18
-9,66
-6,42
-7,5
-6,78
-4,26
-1,02
-4,98
-2,82
5,82
0,78
3,66
1,86
-4,98
5,46
-4,62
1,14
4,02
-1,74
1,86
-1,78
-1,11
6,96
2,87
8,63
-1,95
2,42
0,02
4,49
2,26
6,18
-1,37
6,24
1,71
3,29
-3,12
-6,29
-5,02
-6,12
-5,81
-2,84
-4,44
0,5
-3,52
-1,23
-5,08
3,26
-4,09
-5,15
-2,67
11,03
-1,52
2,59
-1,21
6,55
6,7
-2,24
-0,67
0,2
-2,63
-4,87
2,67
3,12
6,94
2,76
-0,37
-1,22
8,73
-7,11
-7,86
-10,88
0,6
-0,09
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Контрольна робота
143.2кб. | скачати

Схожі роботи:
Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз
Кореляційно-регресійний аналіз в системі маркетингових досліджень
Кореляційно регресійний аналіз в системі маркетингових досліджень
Кореляційно регресійний аналіз взаємозв`язків виробничих показників підприємства організації
Кореляційно-регресійний аналіз залежності прибутку 40 банків від їхніх чистих активів
Регресійний аналіз
Парний регресійний аналіз
Багатомірний регресійний аналіз
Лінійний множинний регресійний аналіз
© Усі права захищені
написати до нас