Концепція ризику інвестиційного проекту

Сергій Олександрович Кошечкин, к.е.н., Міжнародний інститут економіки, права та менеджменту (МІЕПМ ННГАСУ)

Анотація

Як правило, при оцінці ефективності інвестиційних проектів виникає чимало запитань про те, що таке ризик інвестиційного проекту, і як його розраховувати. У даній статті наведена сукупність поглядів на цю проблему, яка допоможе прояснити деякі практичні питання цієї складної, заплутаної і ще не до кінця вивченої проблеми.

Введення

На практиці економісту взагалі і фінансисту зокрема дуже часто доводиться оцінювати ефективність роботи тієї чи іншої системи. Залежно від особливостей цієї системи економічний сенс ефективності може бути наділений в різні формули, але зміст їх завжди один - це відношення результату до витрат. При цьому результат вже отриманий, а витрати зроблені.

Але наскільки важливі такі апостеріорні оцінки?

Безумовно, вони представляють певну цінність для бухгалтерії, характеризують роботу підприємства за минулий період і т. п., але набагато важливіше для менеджера взагалі і фінансового зокрема визначити ефективність роботи підприємства в майбутньому. І в даному випадку формулу ефективності потрібно трохи скоригувати.

Справа в тому, що ми не знаємо з достовірністю 100% ні величину одержуваного в майбутньому результату, ні величину потенційних майбутніх витрат.

З'являється т.зв. «Невизначеність», яку ми повинні враховувати в наших розрахунках, інакше просто отримаємо невірне рішення. Як правило, ця проблема виникає в інвестиційних розрахунках при визначенні ефективності інвестиційного проекту (ІП), коли інвестор змушений визначити для себе на який ризик він готовий піти, щоб отримати бажаний результат, при цьому рішення цієї двухкрітеріальной завдання ускладнюється тим, що толерантність інвесторів до ризику індивідуальна.

Тому критерій прийняття інвестиційних рішень можна сформулювати наступним чином: ІП вважається ефективним, якщо його дохідність і ризик збалансовані в прийнятній для учасника проекту пропорції, і формально представити у вигляді виразу (1):

Ефективність ІП = {Прибутковість, Ризик} (1)

Під «прибутковістю» пропонується розуміти економічну категорію, що характеризує співвідношення результатів і витрат ВП. У загальному вигляді прибутковість ІП можна виразити формулою (2):

Прибутковість = {NPV; IRR; PI; MIRR} (2)

Дане визначення аж ніяк не вступає в протиріччя з визначенням терміну «ефективність», оскільки визначення поняття «ефективність», як правило, дається для випадку повної визначеності, тобто коли друга координата "вектора" - ризик, дорівнює нулю.

Ефективність = {Прибутковість; 0} = Результат / Витрати (3)

Тобто в даному випадку:

Ефективність Прибутковість (4)

Однак у ситуації «невизначеність» неможливо з упевненістю на 100% говорити про величину результатів і витрат, оскільки вони ще не отримані, а тільки очікуються в майбутньому, тому з'являється необхідність внести корективи в цю формулу, а саме:

де: Рр і Рз-можливість отримання даного результату і витрат відповідно.

Таким чином у цій ситуації з'являється новий фактор - фактор ризику, який безумовно необхідно враховувати при аналізі ефективності ІП.

Визначення ризику

У загальному випадку під ризиком розуміють можливість настання деякої несприятливої ​​події, що тягне за собою різного роду втрати (наприклад, отримання фізичної травми, втрата майна, отримання доходів нижче очікуваного рівня і т.д.).

Існування ризику пов'язано з неможливістю з точністю до 100% прогнозувати майбутнє. Виходячи з цього, слід виділити основну властивість ризику: ризик має місце тільки по відношенню до майбутнього і нерозривно пов'язаний з прогнозуванням і плануванням, а значить і з прийняттям рішень взагалі (слово "ризик" в буквальному перекладі означає "прийняття рішення", результат якого невідомий ) [11]. Дотримуючись вищесказаного, варто також зазначити, що категорії "ризик" і "невизначеність" тісно пов'язані між собою і часто вживаються як синоніми.

Проте, автор пропонує розрізняти поняття "ризик" і "невизначеність".

По-перше, ризик має місце тільки в тих випадках, коли приймати рішення необхідно (якщо це не так, немає сенсу ризикувати). Інакше кажучи, саме необхідність приймати рішення в умовах невизначеності породжує ризик, за відсутності такої необхідності немає і ризику.

По-друге, ризик суб'єктивний, а невизначеність об'єктивна. Наприклад, об'єктивна відсутність достовірної інформації про потенційного обсягу попиту на вироблену продукцію призводить до виникнення спектра ризиків для учасників проекту. Наприклад, ризик, породжений невизначеністю внаслідок відсутності маркетингового дослідження для ІП, звертається в кредитний ризик для інвестора (банку, що фінансує цей ІП), а в разі не повернення кредиту на ризик втрати ліквідності і далі в ризик банкрутства, а для реципієнта цей ризик трансформується в ризик непередбачених коливань ринкової кон'юнктури., причому для кожного з учасників ІП прояв ризику індивідуально як в якісному так і в кількісному вираженні.

Говорячи про невизначеність, відзначимо, що вона може бути задана по-різному:

-У вигляді імовірнісних розподілів (розподіл випадкової величини точно відомо, але невідомо яке конкретно значення прийме випадкова величина);

-У вигляді суб'єктивних ймовірностей (розподіл випадкової величини невідомо, але відомі ймовірності окремих подій, певні експертним шляхом);

-У вигляді інтервальної невизначеності (розподіл випадкової величини невідомо, але відомо, що вона може приймати будь-яке значення в певному інтервалі).

Крім того, слід зазначити, що природа невизначеності формується під впливом різних факторів [14]:

-Тимчасова невизначеність зумовлена ​​тим, що неможливо з точністю до 1 передбачити значення того чи іншого фактора в майбутньому;

-Невідомість точних значень параметрів ринкової системи можна охарактеризувати як невизначеність ринкової кон'юнктури;

-Непередбачуваність поведінки учасників у ситуації конфлікту інтересів також породжує невизначеність і т.д.

Поєднання цих факторів на практиці створює широкий спектр різних видів невизначеності.

Оскільки невизначеність виступає джерелом ризику, її слід мінімізувати, за допомогою придбання інформації, в ідеальному випадку, намагаючись звести невизначеність до нуля, тобто до повної визначеності, за рахунок отримання якісної, достовірної, вичерпної інформації. Однак на практиці це зробити, як правило, не вдається, тому, приймаючи рішення в умовах невизначеності, слід її формалізувати та оцінити ризики, джерелом яких є ця невизначеність.

Ризик присутній практично у всіх сферах людського життя, тому точно і однозначно сформулювати його неможливо, тому що визначення ризику залежить від сфери його використання (наприклад, у математиків ризик - це ймовірність, у страховиків - це предмет страхування і т.д.). Не випадково в літературі можна зустріти безліч визначень ризику.

Ризик - невизначеність, пов'язана з вартістю інвестицій наприкінці періоду [2], [17].

Ризик - імовірність несприятливого результату [3].

Ризик - можлива втрата, викликана настанням випадкових несприятливих подій [18].

Ризик - можлива небезпека втрат, що випливає зі специфіки тих чи інших явищ природи і видів діяльності людського суспільства [14].

Найбільш повно і точно, на думку автора, визначає ризик Ковальов В.В.:

Ризик-рівень фінансової втрати, виражається а) у можливості не досягти поставленої мети, б) в невизначеності прогнозованого результату; в) у суб'єктивності оцінки прогнозованого результату [8].

Всі безліч вивчених методів розрахунку ризику можна згрупувати в декілька підходів:

Перший підхід: ризик оцінюється як сума творів можливих збитків, зважених з урахуванням їх ймовірності.

Другий підхід: ризик оцінюється як сума ризиків від ухвалення рішення і ризиків зовнішнього середовища (незалежних від наших рішень).

Третій підхід: ризик визначається як добуток імовірності настання негативної події на ступінь негативних наслідків.

Усім цим підходам в тій чи іншій мірі притаманні такі недоліки:

-Не показана чітко взаємозв'язок і відмінності між поняттями «ризик» і «невизначеність»;

-Не відзначена індивідуальність ризику, суб'єктивність його прояви;

-Спектр критеріїв оцінки ризику обмежений, як правило, одним показником.

Крім того, включення в показники оцінки ризику таких елементів, як альтернативні витрати, упущена вигода і т. д., що зустрічається в літературі [14], на думку автора, недоцільно, тому що вони більшою мірою характеризують прибутковість, ніж ризик.

Автор пропонує розглядати ризик як можливість (Р) втрат (L), яка виникає внаслідок необхідності прийняття інвестиційних рішень в умовах невизначеності. При цьому особливо підкреслюється, що поняття «невизначеність» і «ризик» не тотожні, як це часто вважається, а можливість настання несприятливої ​​події не слід зводити до одного показника - ймовірності. Ступінь цієї можливості можна характеризувати різними критеріями:

-Ймовірність настання події;

-Величина відхилення від прогнозованого значення (розмах варіації);

-Дисперсія; математичне сподівання; середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт асиметрії; ексцес, а також безліччю інших математичних і статистичних критеріїв.

Оскільки невизначеність може бути задана різними її видами (імовірнісні розподілу, інтервальна невизначеність, суб'єктивні ймовірності і т. д.), а прояви ризику надзвичайно різноманітні, на практиці доводиться використовувати весь арсенал перерахованих критеріїв, але в загальному випадку автор пропонує застосовувати матожидание і середнє квадратичне відхилення як найбільш адекватні і добре зарекомендували себе на практиці критерії. Крім того, особливо наголошується, що при оцінці ризику слід враховувати індивідуальну толерантність до ризику ( ), Яка описується кривими індиферентності та корисності. Таким чином, автор рекомендує описувати ризик трьома вищезгаданими параметрами (6):

Ризик = {Р; L; γ }. (6)

Порівняльний аналіз статистичних критеріїв оцінки ризику та їх економічна сутність представлені в наступному параграфі.

Статистичні критерії ризику

Імовірність (Р) події (Е) - відношення числа До випадків сприятливих результатів, до загального числа всіх можливих випадків (М).

Р (Е) = К / М (7)

Імовірність настання події може бути визначена об'єктивним чи суб'єктивним методом.

Об'єктивний метод визначення ймовірності заснований на обчисленні частоти, з якою відбувається дана подія. Наприклад, імовірність випадання «орла» або «решки» при підкиданні ідеальної монети - 0,5.

Суб'єктивний метод заснований на використанні суб'єктивних критеріїв (судження оцінює, його особистий досвід, оцінка експерта) і ймовірність події в цьому випадку може бути різною, будучи оціненої різними експертами.

У зв'язку з цими відмінностями в підходах необхідно відзначити кілька нюансів:

По-перше, об'єктивні ймовірності мають мало спільного з інвестиційними рішеннями, які не можна повторювати багато разів, тоді як імовірність випадання «орла» або «решки» дорівнює 0,5 при значній кількості підкидань, а, наприклад, при 6 підкидання може випасти 5 « орлів »та 1« решка ».

По-друге, одні люди схильні переоцінювати ймовірність настання несприятливих подій і недооцінювати ймовірність настання позитивних подій, інші навпаки, тобто по різному реагують на одну і ту ж вірогідність (когнітивна психологія називає це ефектом контексту).

Однак, незважаючи на ці та інші нюанси, вважається, що суб'єктивна ймовірність має ті ж математичними властивостями, що і об'єктивна.

Розмах варіації (R) - різниця між максимальним і мінімальним значенням фактора

R = Xmax - Xmin (8)

Цей показник дає дуже грубу оцінку ризику, тому що він є абсолютним показником і залежить тільки від крайніх значень ряду.

Дисперсія - сума квадратів відхилень випадкової величини від її середнього значення, зважених на відповідні ймовірності.

, (9)

де М (Е) - середню або очікуване значення (математичне очікування) дискретної випадкової величини Е визначається як сума творів її значень на їх ймовірності:

. (10)

Математичне сподівання - найважливіша характеристика випадкової величини, тому що служить центром розподілу її ймовірностей. Сенс її полягає в тому, що вона показує найбільш правдоподібне значення фактора.

Використання дисперсії як міри ризику не завжди зручно, тому що розмірність її дорівнює квадрату одиниці виміру випадкової величини.

На практиці результати аналізу більш наочні, якщо показник розкиду випадкової величини виражений у тих самих одиницях виміру, що і сама випадкова величина. Для цих цілей використовують стандартне (середнє квадратичне) відхилення .

. (11)

Всі перераховані вище показники мають одним загальним недоліком - це абсолютні показники, значення яких зумовлюють абсолютні значення вихідного чинника. Набагато зручніше тому використовувати коефіцієнт варіації (СV).

. (12)

Визначення CV особливо наочно для випадків, коли середні величини випадкової події істотно розрізняються.

Щодо оцінки ризику фінансових активів необхідно зробити три зауваження:

По-перше, при порівняльному аналізі фінансових активів в якості базисного показника слід брати рентабельність, тому що значення доходу в абсолютній формі може істотно варіювати.

По-друге, основними показниками ризику на ринку капіталів є дисперсія і середнє квадратичне відхилення. Оскільки як базису для розрахунку цих показників береться прибутковість (рентабельність), критерій відносний та зіставний для різних видів активів, немає гострої потреби у розрахунку коефіцієнта варіації.

По-третє, іноді в літературі вищенаведені формули даються без урахування зважування на ймовірності. У такому вигляді вони придатні лише для ретроспективного аналізу.

Крім того, згадані вище критерії передбачалося застосовувати до нормального розподілу ймовірностей. Воно, справді, широко використовується при аналізі ризиків фінансових операцій, тому що його найважливіші властивості (симетричність розподілу щодо середньої, незначна ймовірність великих відхилень випадкової величини від центру її розподілу, правило трьох сигм) дозволяє істотно спростити аналіз. Однак не всі фінансові операції передбачають нормальний розподіл доходів (питання вибору розподілу розглянуті більш докладно трохи нижче) Наприклад, розподілу ймовірностей отримання доходів від операцій з похідними фінансовими інструментами (опціонами та ф'ючерсами) часто характеризується асиметрією (скосом) щодо математичного очікування випадкової величини (рис. 1).

Так, наприклад, опціон на купівлю цінного паперу дозволяє його власнику отримати прибуток у разі позитивної прибутковості і в той же час уникнути збитків у разі негативної, тобто по суті, опціон відсікає розподіл прибутковості в точці, де починаються втрати.

Рис.1 Графік щільності розподілу ймовірності з правого (позитивної) асиметрією

У подібних випадках використання в процесі аналізу лише двох параметрів (середньої і стандартного відхилення) може призводити до неправильних висновків. Стандартне відхилення неадекватно характеризує ризик при зміщених розподілах, тому що ігнорується, що більша частина мінливості припадає на «добру» (праву) або «погану» (ліву) сторону очікуваної прибутковості. Тому при аналізі асиметричних розподілів використовують додатковий параметр - коефіцієнт асиметрії (скоса). Він являє собою нормовану величину третього центрального моменту і визначається за формулою (13):

. (13)

Економічний сенс коефіцієнта асиметрії в даному контексті полягає в наступному. Якщо коефіцієнт має позитивне значення (позитивний скіс), то найвищі доходи (правий «хвіст») вважаються більш ймовірними, ніж низькі і навпаки.

Коефіцієнт асиметрії може також використовуватися для приблизної перевірки гіпотези про нормальний розподіл випадкової величини. Його значення в цьому випадку повинне бути дорівнює 0.

У ряді випадків зміщене вправо розподіл можна світи до нормального додатком 1 до очікуваної величині прибутковості і наступним обчисленням натурального логарифма отриманого значення. Такий розподіл називають логнормальному. Воно використовується у фінансовому аналізі поряд з нормальним.

Деякі симетричні розподілу можуть характеризуватися четвертим нормованим центральним моментом - ексцесом (е):

. (14)

Якщо значення ексцесу більше 0, крива розподілу більш загострена, ніж нормальна крива і навпаки.

Економічний сенс ексцесу полягає в наступному. Якщо дві операції мають симетричні розподілу доходів і однакові середні, менш ризикованою вважається інвестиція з великим ексцесом.

Для нормального розподілу ексцес дорівнює 0.

Вибір розподілу випадкової величини

Нормальний розподіл використовують, коли неможливо точно визначити ймовірність того, що неперервна випадкова величина приймає якесь конкретне значення. Нормальне розподіл передбачає, що варіанти прогнозованого параметра тяжіють до середнього значення. Значення параметра суттєво відрізняються від середнього, тобто знаходяться в "хвостах" розподілу, мають малу ймовірність здійснення. Така природа нормального розподілу.

Трикутне розподіл є сурогат нормального і передбачає лінійно наростаючий в міру наближення до моди розподіл.

Трапецієвидне розподіл передбачає наявність інтервалу значень з найбільшою ймовірністю реалізації (НВР) в межах РВД.

Рівномірний розподіл вибирається, коли передбачається, що всі варіанти прогнозованого показника мають однакову ймовірність реалізації

Проте, коли випадкова величина дискретна, а не безупинна, застосовують біноміальний розподіл і розподіл Пуассона.

Ілюстрацією біноміального розподілу служить приклад з підкиданням гральної кістки. При цьому експериментатора цікавлять ймовірності "успіху" (випадання межі з певним числом, наприклад, з "шісткою") і "невдачі" (випадання межі з будь-яким іншим числом).

Розподіл Пуассона застосовується, коли виконуються наступні умови:

1.Каждий малий інтервал часу може розглядатися як досвід, результатом якого є одна з двох: або "успіх", або його відсутність - "невдача". Інтервали настільки малі, що може бути тільки один "успіх" в одному інтервалі, вірогідність якого мала і незмінна.

2.Чісло "успіхів" в одному великому інтервалі не залежить від їх числа в іншому, тобто "Успіхи" безладно розкидані по тимчасових проміжків.

3.Среднее число "успіхів" постійно протягом всього часу.

Зазвичай розподіл Пуассона ілюструють прикладом реєстрації кількості дорожніх пригод за тиждень на певній ділянці дороги.

За певних умов розподіл Пуассона може бути використано як апроксимація біноміального розподілу, що особливо зручно коли застосування біноміального розподілу вимагає складних, трудомістких розрахунків, що віднімають багато часу. Апроксимація гарантує прийнятні результати при виконанні наступних умов:

1.Кількість дослідів велике, переважно більш 30-ти (n = 3).

2.Вероятность "успіху" в кожному досвіді мала, переважно менше 0.1. (P = 0.1) Якщо ймовірність "успіху" велика, то для заміни може бути використано нормальний розподіл.

3.Предполагаемое кількість "успіхів" менше 5 (np = 5).

У випадках, коли біноміальний розподіл дуже трудомістким, його також можна апроксимувати нормальним розподілом з "поправкою на безперервність", тобто роблячи припущення, що, наприклад, значення дискретної випадкової величини 2 є значенням неперервної випадкової величини на проміжку від 1.5 до 2.5.

Оптимальна апроксимація досягається при виконанні наступних умов: n = 30; np = 5, а ймовірність "успіху" p = 0.1 (оптимальне значення р = 0.5)

Ціна ризику

Слід зазначити, що в літературі [3,14] і практиці крім статистичних критеріїв використовуються і інші показники виміру ризику: величина упущеної вигоди, недоотриманий прибуток і інші, що розраховуються, як правило, у грошових одиницях. Безумовно, такі показники мають право на існування, більше того, вони часто простіше і зрозуміліше ніж статистичні критерії, проте для адекватного опису ризику вони повинні враховувати і його імовірнісну характеристику.

На основі проведеного аналізу автор пропонує узагальнений комплексний критерій - «ціна ризику» (C risk), який характеризує величину умовних втрат можливих при реалізації інвестиційного рішення:

C risk = {P, L}, (15)

де: L - визначається як сума можливих прямих втрат від інвестиційного рішення.

Для визначення ціни ризику рекомендується використовувати тільки такі показники, які враховують обидві координати "вектора", як можливість настання несприятливої ​​події, так і величину збитків від неї. В якості таких показників автор пропонує використовувати перш за все дисперсію, середньоквадратичне відхилення (СКО - ) І коефіцієнт варіації (CV). Для можливості економічного тлумачення та порівняльного аналізу цих показників рекомендується переводити їх у грошовий формат.

Необхідність враховувати саме обидва показники можна проілюструвати таким прикладом. Припустимо ймовірність того, що концерт, на який вже куплено квиток відбудеться з імовірністю 0.5, очевидно, що більшість купили квиток прийдуть на концерт.

Тепер припустимо, що ймовірність успішного результату польоту авіалайнера становить також 0.5, очевидно, що більшість пасажирів відмовляться від польоту.

Даний абстрактний приклад показує, що при рівних ймовірностях несприятливого результату ухвалені рішення будуть полярно протилежними, що доводить необхідність розрахунку «ціни ризику».

Особлива увага акцентується на тому факті, що ставлення інвесторів до ризику суб'єктивно, тому в описі ризику присутній третій фактор - толерантність інвестора до ризику (γ). Необхідність урахування цього чинника ілюструє наступний приклад.

Припустимо у нас є два проекти з наступними параметрами: Проект «А» - прибутковість - 8% Стандартне відхилення - 10%. Проект «В» - дохідність - 12% Стандартне відхилення - 20%. Початкова вартість обох проектів однакова - 100.000 $.

Імовірність виявитися нижче цього рівня буде наступна:

З чого явно випливає, що проект «А» менш ризикований і його слід віддати перевагу проекту «В». Однак це не зовсім так, оскільки остаточне рішення про інвестування буде залежати від ступеня толерантності інвестора до ризику, що наочно можна уявити кривої байдужості.

З малюнка 2 видно, що проекти «А» і «В» є рівноцінними для інвестора, оскільки крива байдужості об'єднує всі проекти, які є рівноцінними для інвестора. При цьому характер кривої для кожного інвестора буде індивідуальний.

Рис.2. Крива байдужості як критерій толерантності інвесторів до ризику

Графічно оцінити індивідуальне ставлення інвестора до ризику можна за ступенем крутизни кривої байдужості, ніж вона крутіше, тим вище неприйняття ризику, і навпаки чим положе тим байдуже ставлення до ризику. Для того, щоб кількісно оцінити толерантність до ризику автор пропонує розраховувати тангенс кута нахилу дотичної.

Ставлення інвесторів до ризику можна описати не тільки кривими індиферентності, але і в термінах теорії корисності. Ставлення інвестора до ризику в даному випадку відображає функція корисності. Вісь абсцис являє собою зміну очікуваного доходу, а вісь ординат - зміна корисності. Оскільки в загальному випадку нульового доходу відповідає нульова корисність, графік проходить через початок координат.

Оскільки прийняте інвестиційне рішення може призвести як до позитивних результатів (доходів) так і до негативних (збитки), то корисність його також може бути як позитивною, так і негативною.

Важливість застосування функції корисності як орієнтир для інвестиційних рішень проілюструємо таким прикладом.

Припустимо, інвестор стоїть перед вибором інвестувати йому чи ні свої кошти в проект, який дозволяє йому з однаковою ймовірністю виграти і програти 10.000 доларів (результати А і В відповідно). Оцінюючи дану ситуацію з позицій теорії ймовірності, можна стверджувати, що інвестор з рівною мірою ймовірності може як інвестувати свої кошти в проект, так і відмовитися від нього. Однак, проаналізувавши криву функції корисності, можна побачити, що це не зовсім так (рис. 3)

Рис 3. Крива корисності як критерій прийняття інвестиційних рішень

З рисунка 3 видно, що негативна корисність результату «В» явно вище, ніж позитивна корисність результату «А». Алгоритм побудови кривої корисності наведено в наступному параграфі.

Також очевидно, що якщо інвестор буде змушений взяти участь у «грі», він очікує втратити корисність рівну UE = (UB - UA): 2.

Таким чином, інвестор повинен бути готовий заплатити величину ОС за те, щоб не брати участь у цій «грі».

Зауважимо також, що крива корисності може бути не тільки опуклою, але й увігнутою, що відображає необхідність інвестора виплачувати страховку на даному, увігнутому ділянці.

Варто також відзначити, що відкладаються по осі ординат корисність не має нічого спільного з неокласичної концепцією корисності економічної теорії. Крім того, на даному графіку вісь ординат має не зовсім звичайну шкалу, значення корисності на ній відкладаються на ній як градуси на шкалі Фаренгейта.

Практичне застосування теорії корисності виявило такі переваги кривої корисності:

1.Крівие корисності, будучи вираженням індивідуальних переваг інвестора, будучи побудовані один раз, дозволяють приймати інвестиційні рішення в подальшому з урахуванням його переваг, але без додаткових консультацій з ним.

2.Функції корисності в загальному випадку можуть використовуватися для делегування права прийняття рішень. При цьому логічніше всього використовувати функцію корисності вищого керівництва, оскільки для забезпечення свого положення при ухваленні рішення воно намагається враховувати конфліктуючі потреби всіх зацікавлених сторін, тобто всієї компанії. Проте слід мати на увазі, що функція корисності може мінятися з плином часу, відображаючи фінансові умови даного моменту часу. Таким чином, теорія корисності дозволяє формалізувати підхід до ризику і тим самим науково обгрунтувати рішення, прийняті в умовах невизначеності.

Побудова кривої корисності

Побудова індивідуального функції корисності здійснюється наступним чином. Суб'єкту дослідження пропонують зробити серію виборів між різними гіпотетичними іграми, за результатами яких на графік наносять відповідні точки. Так, наприклад, якщо індивідууму байдуже отримати 10000 доларів з повною визначеністю або брати участь в грі з виграшем 0 або 25000 доларів з однаковою ймовірністю, то можна стверджувати що:

U (10.000) = 0.5 U (0) + 0.5 U (25.000) = 0.5 (0) + 0.5 (1) = 0.5

де U - корисність суми, зазначеної в дужках;

0.5 - ймовірність результату гри (за умовами гри обидва результату рівнозначні).

Корисності інших сум можуть бути знайдені з інших ігор за такою формулою:

Uc (C) = PaUa (A) + PbUb (B) + PnUn (N), (16)

де Nn - корисність суми N; Un - ймовірність результату з отриманням грошової суми N;

.

Практичне застосування теорії корисності можна продемонструвати таким прикладом. Припустимо, індивідууму необхідно вибрати один з двох проектів, описуються наступними даними (табл.1):

Таблиця 1

Побудова кривої корисності

Незважаючи на те, що обидва проекти мають однакове матожидание інвестор віддасть перевагу проекту 1, оскільки його корисність для інвестора вище.

Природа ризику та підходи до його оцінки

Узагальнюючи проведене вище дослідження природи ризику, можна сформулювати її основні моменти:

-Невизначеність - об'єктивна умова існування ризику;

-Необхідність прийняття рішення - суб'єктивна причина існування ризику;

-Майбутнє - джерело ризику;

-Величина втрат-основна загроза від ризику;

-Можливість втрат - ступінь загрози від ризику;

-Взаємозв'язок «ризик-дохідність» - стимулюючий фактор прийняття рішень в умовах невизначеності;

-Толерантність до ризику - суб'єктивна складова ризику.

Приймаючи рішення про ефективність ІП в умовах невизначеності, інвестор вирішує як мінімум двухкрітеріальную завдання, інакше кажучи, йому необхідно знайти оптимальне поєднання "ризик-дохідність» ВП. Очевидно, що знайти ідеальний варіант «максимальна прибутковість - мінімальний ризик» вдається лише в дуже рідкісних випадках. Тому автор пропонує чотири походи для вирішення цієї оптимізаційної задачі.

1. Підхід «максимум виграшу» полягає в тому, що з усіх варіантів вкладень капіталу вибирається варіант, що дає найбільший результат (NPV, прибуток) при прийнятному для інвестора ризику (R пр.доп). Таким чином, критерій прийняття рішення у формалізованому вигляді можна записати як (17)

(17)

2. Підхід «оптимальна ймовірність" полягає в тому, що з можливих рішень вибирається те, при якому ймовірність результату є прийнятною для інвестора (18)

, (18)

де: M (NPV) - матожидание NPV.

3. На практиці підхід «оптимальна ймовірність» рекомендується поєднувати з підходом «оптимальна коливання». Коливання показників виражається їх дисперсією, середнім квадратичним відхиленням і коефіцієнтом варіації. Сутність стратегії оптимальної колеблемости результату полягає в тому, що з можливих рішень вибирається те, при якому ймовірності виграшу і програшу для одного і того ж ризикового вкладення капіталу мають невеликий розрив, тобто найменшу величину дисперсії, середнього квадратичного відхилення, варіації.

, (19)

де: CV (NPV) - коефіцієнт варіації NPV.

4. Підхід «мінімум ризику». З усіх можливих варіантів вибирається той, який дозволяє отримати очікуваний виграш (NPV пр.доп) при мінімальному ризику.

(20)

Система ризиків інвестиційного проекту

Спектр ризиків, пов'язаних із здійсненням ІП надзвичайно широкий. У літературі зустрічаються десятки класифікацій ризику [4,5,6,7,9,10,12,13, 14,15,16]. У більшості випадків автор згоден із запропонованими класифікаціями, проте в результаті дослідження значного обсягу літератури, автор прийшов до висновку, що критеріїв класифікації можна назвати сотні, по суті, значення будь-якого фактора ВП у майбутньому є величина невизначена, тобто є потенційним джерелом ризику. У зв'язку з цим побудова універсальної загальної класифікації ризиків ІП не представляється можливим і не є необхідним. На думку автора, набагато важливіше визначити індивідуальний комплекс ризиків, потенційно небезпечних для конкретного інвестора та оцінити їх, тому в даній дисертації основна увага приділяється саме інструментарію кількісної оцінки ризиків інвестиційного проекту.

Досліджуємо докладніше систему ризиків інвестиційного проекту. Говорячи про ризик ІП, слід зазначити, що йому притаманні ризики надзвичайно широке коло сфер людської діяльності: економічні ризики, політичні ризики, технічні ризики; юридичні ризики, природні ризики; соціальні ризики; виробничі ризики і т.д.

Навіть якщо розглядати ризики, пов'язані з реалізацією лише економічної складової проекту, перелік їх буде дуже великим: сегмент фінансових ризиків, ризики, пов'язані з коливаннями ринкової кон'юнктури, ризики коливання ділових циклів.

Фінансові ризики - ризики, зумовлені ймовірністю втрат внаслідок здійснення фінансової діяльності в умовах невизначеності. До фінансових ризиків відносять:

-Ризики коливань купівельної спроможності грошей (інфляційний, дефляційний, валютний);

-Інфляційний ризик ІП обумовлений, перш за все, непередбачуваністю інфляції, оскільки помилковий темп інфляції, закладений в ставку дисконтування може істотно спотворити значення показника ефективності ІП, не кажучи вже про те, що умови функціонування суб'єктів народного господарства істотно різняться при темпі інфляції 1% на місяць (12.68% на рік) і 5% на місяць (79.58% на рік).

Говорячи про інфляційні ризики, слід зазначити, що часто зустрічаються в літературі трактування ризику як того, що доходи будуть знецінюватися швидше, ніж індексуватися, м'яко кажучи, некоректно, а по відношенню до ІП неприйнятна, тому що основна небезпека інфляції полягає не стільки в її величині, що в її непередбачуваності.

За умови передбачуваності та визначеності навіть найбільшу інфляцію можна легко врахувати в ІП або в ставці дисконтування, або індексуючи величину грошових потоків, звівши тим самим елемент невизначеності, а значить і ризик, до нуля.

- Валютний ризик - ризик втрат фінансових ресурсів внаслідок непередбачуваних коливань валютних курсів. Валютний ризик може зіграти злий жарт із розробниками тих проектів, які, прагнучи піти від ризику непередбачуваності інфляції розраховують грошові потоки в «твердій» валюті, як правило, в американських доларах, тому що навіть самої твердій валюті притаманна внутрішня інфляція, а динаміка її купівельної спроможності в окремо взятій країні може бути дуже нестабільною.

Не можна так само не відзначити взаємозв'язку різних ризиків. Так, наприклад, валютний ризик може трансформуватися в інфляційне або дефляційний ризик. У свою чергу всі ці три типи ризику взаємопов'язані з ціновим ризиком, який ставитися до ризиків коливань ринкової кон'юнктури. Інший приклад: ризик коливання ділових циклів пов'язаний з інвестиційними ризиками, ризиком зміни процентної ставки, наприклад.

Будь-який ризик взагалі, і ризик ІП зокрема, вельми багатогранний у своїх проявах і найчастіше представляє собою складну конструкцію з елементів інших ризиків. Наприклад, ризик коливання ринкової кон'юнктури є цілий набір ризиків: цінові ризики (як на витрати, так і на продукцію); ризики зміни структури і обсягу попиту.

Коливання ринкової кон'юнктури так само можуть бути викликані коливаннями ділових циклів і т.д.

Крім того, прояви ризику індивідуальні для кожного учасника ситуації пов'язаної з невизначеністю, як говорилося вище.

Про багатогранність ризику і його складних взаємозв'язках говорить той факт, що навіть рішення мінімізації ризику містить ризик.

На основі даного аналізу автор пропонує визначення ризику інвестиційного проекту, яке відображає сутність однойменної концепції:

Ризик ІП (Rіп) - це система факторів, що виявляється у вигляді комплексу ризиків (загроз), індивідуальних для кожного учасника ІП, як в кількісному, так і в якісному відношенні. Систему ризиків ІП можна представити в наступному вигляді (21):

, (21)

де: n-можлива кількість ризиків ІП; m-кількість учасників проекту.

Акцент зроблений на тому факті, що ризик ІП являє собою складну систему з численними взаємозв'язками, що виявляється для кожного з учасників ВП у вигляді індивідуальної комбінації - комплексу, то є ризик i-го учасника проекту (Ri) буде описаний за формулою (22):

. (22)

Стовпець матриці (21) при цьому показує, що значення будь-якого ризику для кожного учасника проекту проявляється також індивідуально (табл.2).

Таблиця 2

Приклад системи ризиків ІП

Для аналізу та управління системою ризику ІП автор пропонує наступний алгоритм ризик-менеджменту. Його зміст і завдання представлені на рис.4.

Рис. 4. Алгоритм управління ризиком ІП

1. Аналіз ризиків, як правило, починається з якісного аналізу, метою якого є ідентифікація ризиків. Дана мета розпадається на наступні завдання:

-Виявлення всього спектру ризиків, притаманних інвестиційним проектом;

-Опис ризиків;

-Класифікація і групування ризиків;

-Аналіз вихідних припущень.

На жаль, переважна більшість вітчизняних розробників ІП зупиняються на цій початковій стадії, яка, по суті, є лише підготовчої фазою повноцінного аналізу.

2. Другий і найбільш складною фазою ризик-аналізу є кількісний аналіз ризиків, метою якого є вимірювання ризику, що обумовлює вирішення таких завдань:

-Формалізація невизначеності;

-Розрахунок ризиків;

-Оцінка ризиків;

-Облік ризиків;

3. На третьому етапі ризик-аналіз плавно трансформується з апріорних, теоретичних суджень у практичну діяльність з управління ризиком. Це відбувається в момент закінчення проектування стратегії ризик-менеджменту і початок її реалізації. Цей же етап завершує і інжиніринг інвестиційних проектів.

4. Четвертий етап - контроль, по суті, є початком реінжинірингу ІП, він завершує процес ризик-менеджменту і забезпечує йому циклічність.

Висновок

На жаль, обсяг даної статті не дозволяє продемонструвати в повному обсязі практичне застосування вище принципів, до того ж метою статті є обгрунтування теоретичної бази для практичних розрахунків, які детально викладені в інших публікаціях. Ознайомитися з ними можна за адресою http://www.koshechkin.narod.ru/.

Список літератури

1. Балабанов І.Т. Ризик-менеджмент. М.: Фінанси і статистика-1996-188с.

2. Бромвіч М. Аналіз економічної ефективності капіталовкладень: пер з англ.-М.:-1996-432с.

3. Ван Хорн Дж. Основи управління фінансами: пров. з англ. (Під редакцією І. І. Єлисєєвій - М., Фінанси і статистика 1997 - 800 с.

4. Гіляровський Л.Т., Ендовицкий Моделювання в стратегічному плануванні довгострокових інвестицій / / Фінанси-1997-№ 8-53-57.

5. Жигло О.М. Розрахунок ставок дисконту і оцінка ризику. / / Бухгалтерський облік 1996 - № 6.

6. Загорій Г.В. Про методи оцінки кредитного ризику. / / Гроші і кредит 1997 - № 6.

7. 3озулюк А.В. Господарський ризик в підприємницькій діяльності. Дисс. на соіск.уч.ст. к.е.н М. 1996.

8. Ковальов В.В. "Фінансовий аналіз: Управління капіталом. Вибір інвестицій. Аналіз звітності. "М.: Фінанси і статистика 1997. - 512 стор

9. Коломіна М. Сутність і вимір інвестиційних ризиків. / / Фінанси-1994-№ 4-с.17-19.

10. Половинкин П. Зозулюк А. Підприємницькі ризики та управління ними. / / Російський економічний журнал 1997 - № 9.

11. Салін В.М. та ін Математико-економічна методологія аналізу ризикових видів страхування. М., Анкіл 1997 - 126 стор

12. Севрук В. Аналіз кредитного ризику. / / Бухгалтерський облік-1993-№ 10 с.15-19.

13. Телегіна Є. Про управління ризиками при реалізації довгострокових проектів. / / Гроші і кредит -1995 - № 1-с.57-59.

14. Трифонов Ю.В., Плеханова А.Ф., Юрлов Ф.Ф. Вибір ефективних рішень в економіці в умовах невизначеності. Монографія. Н. Новгород: Видавництво ННДУ, 1998р. 140с.

15. Хуссамов PP Розробка методу комплексної оцінки ризику інвестування в промисловості. Дисс. на соіск.уч.ст. к.е.н Уфа. 1995.

16. Шапіро В.Д. Управління проектами. СПб.; Два-три ,1996-610С.

17. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бейлі Дж. Інвестиції: пров. з англ. -М.: ИНФРА-М, 1997-1024с.

18.Четиркін Є.М. Фінансовий аналіз виробничих інвестицій М., Справа 1998 - 256 стор